Redes sociales-en-un-rato-piiisa
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Este documento presenta una introducción a las redes sociales y las redes complejas. Explica que las redes están compuestas de nodos y aristas, y que las aristas pueden ser físicas o virtuales. También describe algunas propiedades clave de las redes complejas, incluyendo leyes de potencia, un mundo pequeño con un camino medio corto, y una alta agrupación. Además, introduce diferentes medidas de centralidad para determinar la importancia relativa de los nodos dentro de una red.
Redes sociales-en-un-rato-piiisa
- 1. Lo que siempre quisiste saber de las redes sociales JJ Merelo @jjmerelo Http://facebook.com/jjmerelo
- 2. ¿Por qué las redes? Todo es una red. La red tiene una dinámica. Formamos parte de una red Y lo que escribimos también. Escribir mejor, difundir mejor. 2
- 3. Nudos y mallas Los elementos de una red son nodos y las conexiones entre ellos aristas o arcos. 3
- 4. Redes a cascoporro Las aristas o arcos pueden ser físicos, virtuales o referirse a una relación 4
- 5. ¿Quieres ser un superhéroe? Alberich, y luego Gleiser, han investigado el Universo Marvel 5
- 6. Las redes no se pueden dejar al azar Ésta sería la apariencia de una red generada al azar. Tienen pinta de maraña. Pero no son muy realistas. 6
- 7. Y hay que imponer el orden 7
- 8. ¿En qué se diferencian? 8
- 9. ¿Los amigos de mis amigos son mis amigos? 9
- 10. Los atajos 10
- 11. ... que muchas veces surgen de los caminos deseados 11
- 12. Y hacen al mundo más pequeño 12
- 13. Y nos conducen hacia Kevin Bacon John Landis Enrique Villén 13
- 14. Las buenas noticias viajan rápido Debido al camino medio pequeño, la información se propaga rápidamente
- 15. Lo que provoca modas, monopolios, y monotonía En redes sociales, la ley del mínimo esfuerzo exige estar de acuerdo con todo el mundo.
- 16. Porque se propagan a través de los más conectados El reparto de conexiones no suele ser equitativo.
- 17. Y esto lleva a una distribución desigual Ley de potencias El primero tiene 2 veces más que el segundo,, éste 2 más que el tercero... Libre de escala La escala o número típico del sistema no existe
- 18. Leyes de potencia en el grado P(k) ≈ k- Donde k es el grado del vértice 18
- 21. O atacándolos
- 22. Lo que lleva a un comportamiento libre de escala No hay número de enlaces preferido En redes aleatorias la distribución es de Poisson (puntiaguda). lo que no hay una escala preferida Por Muchos enlaces son improbables, pero posibles. 22
- 23. ¿Por qué aparecen las leyes de potencia? Enlazado No siempre se cumple. Efecto preferencial (Barábasi) San Mateo Los mejores consiguen más. Otros modelos: log-normal, exponencial estirada, Weibull. 23
- 24. Estos ricos, como lo viven Se habla de club de ricos cuando los vértices con muchos enlaces solo se enlazan entre si 24
- 25. También hay redes antisociales El grado de asortatividad depende de la red. En el caso de los superhéroes, son disortativos. 25
- 26. ¿Y por qué deberían de importarme? Distribuciones 80/20 (Pareto) Listas-A: Cola populares. larga. Condensado de Bose- Einstein. Monopolios naturales 26
- 27. Qué pequeño es el mundo redes mundo-pañuelo necesitan pocos enlaces para conectarlo todo Las Coeficiente alto de clustering Escalado logarítmico de la longitud de camino con el tamaño. 27
- 28. Empequeñeciendo el mundo A partir de una red regular, con pocos enlaces.
- 29. Y al aborregamiento subsiguiente Las redes mundopequeño tienen un coeficiente de agrupamiento alto y un camino medio corto.
- 30. Redes complejas (clustering) Enlazado preferencial Leyes de potencias Mundo pequeño Componente gigante Modularidad Agrupamiento 30
- 31. ¿Y qué pasa con los nodos? Miden la relevancia de un nodo (o enlace) dentro de la red. Basadas en geodésicas Cercanía Intermediación (betweenness) Basadas en el grado (o flujo) Centralidad de flujo 31
- 32. En medio, como el jueves El grado de intermediación mide la frecuencia con la que un nodo aparece en las geodésicas. Si es alta controla el flujo de información. Número de geodésicas del nodo j al k que pasan por el nodo i. C BET i =∑ j <k # g jik # g jk Número de geodésicas del nodo j al nodo k. 32
- 33. Traspasos de la liga 33
- 34. Nos estamos acercando La centralidad de cercanía mide cómo de cerca está un nodo del resto. C CLO i 1 = ∑ dij j Longitud de la geodésica del nodo i al nodo k. 34
- 35. Hay que tirar Los nodos con alta cercanía son los primeros que consiguen nueva información (y los más eficientes para diseminarla). 35
- 36. Centros y autoridades En grafos dirigidos, importa los que reciben enlaces (autoridades) y los que los emiten (hubs) 36
- 37. ¿Y Google, qué opina de esto? Los buenos hubs apuntan a buenas autoridades y viceversa. El pagerank de Google se basa en el mismo concepto. 37
- 38. La autoridad reside en los reyes Autoridad Hub Autoridad Autoridad+Hub +Hub 38
- 39. Llegando por varios sitios al gol 39
- 40. Eso es todo ¡A trabajar! Redes complejas 40
Notas del editor
- #3: Imagen de http://www.flickr.com/photos/wwworks/2943810776/ Vale, todo, todo, no, pero una red es una forma de visualizar fenómenos donde haya algún tipo de relación o interacción pero, sobre todo, intercambio de información.
- #4: En redes sociales se habla de vértices, agentes o sujetos; las aristas son dirigidas (no son recíprocas; por ejemplo, un pase de fútbol o una transferencia de un equipo a otro); los arcos son sin dirigir (por ejemplo, es familiar de) La foto está obtenida de http://www.flickr.com/photos/benmcleod/248327132/ En algunas ocasiones no importa la dirección de la conexión y se pueden analizar las redes como si fueran relaciones recíprocas.
- #5: En este caso estamos representando la topología de la Internet La idea es que hay muchos fenómenos que se pueden representar mediante una red compleja, no sólo lo obvio. Por ejemplo, una red de capítulos de Perdidos, o el hecho de que dos superhéroes aparezcan o no en el mismo número. Por ejemplo: How to become a superhero Pablo M Gleiser J. Stat. Mech. (2007) P09020 doi: 10.1088/1742-5468/2007/09/P09020 http://www.iop.org/EJ/abstract/1742-5468/2007/09/P09020 Vamos a ver a continuación unos cuantos ejemplos. La red está extraída de “El Retorno del Rey”, por ejemplo: http://www.flickr.com/photos/walterra/436805745/ Y hecha con un software denominado “Rhizome navigation”, que explora directamente el script para averiguar las relaciones. El tamaño del nombre está relacionado con el número de veces que aparece.Más información sobre el gráfico en http://www.metaportaldermedienpolemik.net/blog/Blog/2007-03-27/rotk-social-network
- #6: ¿Y para qué? Buena pregunta. ¿El UM es igual o diferente a la realidad? ¿Quiénes son los personajes más importantes y por qué?
- #7: Esta red se genera con Pajek. Se trata simplemente de poner una serie de nodos que tienen un número medio de enlaces con el resto de los nodos, y todos a la vez. Si ponemos unos antes que otros
- #8: Las redes ordenadas tampoco son demasiado interesantes. Son también muy simples, pero además son poco eficientes. Para llegar de un sitio a otro hay que pasar por muchos nodos intermedios, y además al crecer la red aumenta también el camino medio que hay que recorrer para llegar de un sitio a otro. La foto es de San Francisco, tomada desde el aire, claro está. Tiene licencia creative commons y está sacada de http://www.flickr.com/photos/giblet/83156357/
- #9: En el primer caso los caminos son cortos, y aumentan lentamente cuando se añaden nuevos nodos. En el segundo caso son largos, y aumentan rápidamente cuando se añaden nuevos nodos.
- #10: En un caso es totalmente impredecible, y en el otro totalmente predecible. Estos triángulos se llaman “cierres”, y al porcentaje de triángulos existentes entre todos los posibles se le denomina coeficiente de clustering. El coeficiente de clustering de una red aleatoria depende de su densidad, el de una red regular de su forma; pero en cualquier caso se diferencian en su predictibilidad. El que sea bajo en el primer caso (y posiblemente en el segundo) implica que los agrupamientos son poco frecuentes.
- #11: Es difícil apreciar la diferencia entre estas dos imágenes (tomadas de la web de andén 1, mapas de la red ferroviaria integrada de Madrid), pero consisten en el añadido de un solo vínculo en la red, vínculo que cambia totalmente la estructura de la misma, y que hace que se acerquen muchos lugares que antes estaban lejos.
- #12: El inglés se llaman “social trails” o “desire paths o trails”. Son caminos creados espontáneamente, y que normalmente surgen de una necesidad de optimización, pero que acaban haciendo evolucionar una red hacia la creación de una red mundo pequeño y disinuye el camino característico o camino medio de forma considerable.
- #13: Las redes mundo pequeño se describieron matemáticamente por primera vez por parte de Watts (foto de la izquierda) y Strogatz (foto de la derecha, de la Wikipedia); se crean a partir de las regulares por “realambrado” de unas cuantas conexiones. Son las que llevan a los célebres 6 grados de separación, un concepto propuesto posiblemente por Marconi, quizás en un relato de principios de siglo, y establecido definitivamente por Milgram a finales de los años 60.
- #14: Obtenido de The Oracle Of Bacon; oracleofbacon.org. La imagen es del Twitter de Mario Casas.
- #15: El bonito gráfico sobre cómo se propaga la felicidad en grupos está sacado de http://jhfowler.ucsd.edu/ Figure 1. Loneliness Clusters in the Framingham Social Network. This graph shows the largest component of friends, spouses, and siblings at exam 7 (centered on the year 2000). There are 1,019 individuals shown. Each node represents a participant and its shape denotes gender (circles are female, squares are male). Lines between nodes indicate relationship (red for siblings, black for friends and spouses). Node color denotes the mean number of days the FP and all directly connected (distance 1) LPs felt lonely in the past week, with yellow being 0-1 days, green being 2 days, and blue being greater than 3 days or more. The graph suggests clustering in loneliness and a relationship between being peripheral and feeling lonely, both of which are confirmed by statistical models discussed in the main text. El artículo se puede descargar de aquí: http://jhfowler.ucsd.edu/alone_in_the_crowd.pdf
- #17: Se trata de la red de coautorías de un campo científico: los algoritmos evolutivos. Ilustraciónde Mark Newman, que ha analizado “Les Miserables”. Disponible en http://www-personal.umich.edu/~mejn/networks/lesmis.gif
- #18: Tanto ley de potencias como libre de escala son conceptos relativamente abstractos, pero que se reflejan en la práctica en distribuciones desiguales: de riqueza, de tamaño de las ciudades, de abundancia de especies en un ecosistema, la ley de Zipf de abundancia de palabras...
- #19: Lo esencial de las leyes de potencias es precisamente este comportamiento: muchos tienen pocos enlaces, pocos (pero algunos) tienen muchos enlaces. Sacado de http://www2002.org/CDROM/poster/164/ que hace un análisis general de la web en África
- #20: Se trata de las visitas a una cuenta de Flickr. Todas se comportan de la misma forma. Haced un experimento simple: ¿cuantos seguidores en Twitter tiene cada persona de tu clase?
- #21: Los conectores se descubren de forma intuitiva, pero muchas veces uno no tiene conocimiento suficiente para hacerlo, así que conviene usar alguna herramienta (o simplemente preguntar) para saber quién es. ¿Cuál puede ser el conector del cine peruano? ¿O del fútbol peruano? ¿O de los escritores?
- #22: Y aquí es donde vendría bien un plano del metro de Londres, donde en el 7J atacaron precisamente las estaciones con la mayor centralidad. En realidad, debido a la distribución de nodos y enlaces, las leyes con ley de potencias son relativamente invulnerables a ataques, porque un ataque aleatorio se cargaría con más probabilidad aquellos nodos de la red menos conectados. Sin embargo, es mucho más vulnerable a un ataque dirigido. Vamos a ver qué le pasaría a nuestra red social si la atacáramos...
- #23: No todas las redes son así, pero si muchas de las redes habituales. En el fútbol no aparece, porque son redes con pocos nodos, claro, aunque si hiciéramos un gráfico a lo largo de una liga posiblemente aparecerían. En general, aparece cuando hay un recurso limitado que hay que repartir entre diferentes elementos, y cada uno asegura una porción fija de lo que queda. El primero se queda con el 10%, p. ej., el 2º con el 10% de lo que queda... la proporción entre cada uno y el siguiente es fija, pero va disminuyendo. No todas las redes libres de escala son iguales: el valor del exponente influye mucho.
- #24: Hay varias objeciones al enlazado preferencial; la principal es que es imposible (o casi) tener una muestra completa de la red para decidir quién es el que más enlaces tiene. Aunque posiblemente se puedan hacer buenas aproximaciones. Lo que viene a decir, además, es que hasta cierto punto el número de enlaces depende casi exclusivamente de lo pronto que se haya añadido uno a la red, lo que tampoco suele ser cierto.
- #25: Sacado de: Detecting rich-club ordering in complex networks http://vw.indiana.edu/netsci06/conference/Colizza_Detecting.pdf También podría ser la “red de los populares”: sólo se juntan entre sí.
- #26: http://en.wikipedia.org/wiki/Assortativity Los superhéroes nuevos suelen asociarse con los famosos simplemente para aumentar la popularidad de su revista; los superhéroes famosos ya son famosos y no suelen aparecer (salvo casos muy particulares) en las revistas de otros.
- #30: ¿Tendrá nuestra red social un coeficiente de clustering alto? Vamos a comprobarlo. Por otro lado, siempre se considera el coeficiente de clustering con respecto a una red aleatoria de características similares. How to become a superhero Pablo M Gleiser J. Stat. Mech. (2007) P09020 doi: 10.1088/1742-5468/2007/09/P09020 http://www.iop.org/EJ/abstract/1742-5468/2007/09/P09020
- #31: La parte que no he comentado es el componente gigante, que una parte fuertemente conectada, más que el resto de los componentes. Imagen de Amber Case en Flickr http://www.flickr.com/photos/caseorganic/4330677637
- #32: Ya hemos visto la estructura a gran escala de la red, ¿qué ocurre con los nodos por separado? ¿Tienen más importancia unos que otros? Foto de http://www.flickr.com/photos/22688299@N07/2182670593/
- #36: En el caso del fútbol lo importante es la cercanía al gol de todo el equipo, pero eso está relacionado con la cercanía total, y también la cercanía de quien, efectivamente, ha marcado gol. También la cercanía mínima, que en este caso era menor en España que en Alemania.
- #37: Imagen de http://www.flickr.com/photos/paulwatson/4148536/ En un estudio de traspasos entre paises del mundial de Francia en 1998, se vio qué paises actuaban como hubs (Nigeria, Argentina) cuales como autoridades (España, Francia) y otros que actuaban de las dos formas (Holanda, Brasil, Austria)
- #38: http://www.flickr.com/photos/pforret/431960947/ Aunque hoy en día el ránking de Google es tan complejo que no sé qué importancia tendrá el PageRank.
- #39: Los conceptos de redes corresponden fácilmente con conceptos futbolísticos: ahí está el doble pivote de Senna y Xavi, y los receptores y emisores de balones de la selección.