Resendiz rojas oscar_unaleydelosgases
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El documento presenta las leyes de los gases, incluyendo las leyes de Boyle, Gay-Lussac, Charles y Avogadro, explicando sus relaciones entre presión, volumen y temperatura. Se utiliza el ejemplo de una olla a presión para ilustrar la ley de Gay-Lussac, mostrando cómo el aumento de temperatura eleva la presión y permite cocer los alimentos más rápidamente. Además, se incluyen ejercicios prácticos y referencias para ampliar el conocimiento sobre el tema.
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- 1. ACTIVIDAD INTEGRADORA. Una ley de los gases Oscar Resendiz Rojas. 19 de mayo de 2016 MODULO 12 NOTA: Prepa en Línea SEP. “Para esta actividad, es necesario leer y comprender el tema 4: Leyes de los gases, de la unidad III, para ello es necesario analizar los ejemplos y realizar los ejercicios que se presentan en el desarrollo del tema. Leyes de los gases ¿Qué dice la ley? Ley de Boyle- Mariotte La ley de Boyle establece que a temperatura constante, la presión de una cantidad fija de gas es inversamente proporcional al volumen que ocupa i . Ley de Gay- Lussac Establece que la presión de un volumen fijo de gas, es directamente proporcional a su temperatura ii . Ley de Charles Lo que Charles descubrió es que a presión constante, el cociente entre el volumen y la temperatura de una cantidad fija de gas, es igual a una constante iii . Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n) iv . Ley general de los gases La ley combinada de los gases o ley general de los gases es una ley que combina la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac v . Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm También puedes enriquecer la información con el siguiente video”: https://youtu.be/Nk8audj7R5A
- 2. 1. Lee el siguiente problema. ¿Por qué los alimentos se cuecen más rápido en una olla de presión? En una olla normal con tapa, los alimentos reciben la presión atmosférica (1 atm), y se logra una temperatura máxima de ebullición del agua, 100°C. En una olla de presión, la presión que reciben los alimentos es mayor a la atmosférica (1 atm), a esta se agrega la presión por la acumulación de vapor de agua y el aumento en la temperatura de ebullición de 120°C. En un corto tiempo la presión total equivale a dos atmósferas (2 atm) y se mantiene constante debido a la válvula de seguridad que regula la salida de vapor cuando la presión sobrepasa cierto valor. Es por esto que se logra un cocimiento más rápido y por tanto un ahorro de energía. La gráfica que relaciona la presión y la temperatura de una olla a presión no siempre es una recta, pero en la zona en que funciona normalmente podemos considerar que si lo es. “El manómetro es un instrumento de medición para la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados”. Al colocar un manómetro en una olla a presión se obtuvieron los siguientes datos:
- 3. 2. Convierte T (°C) a °K 3. Calcula la Presión (Pa) en función de la temperatura en °K. “Solución: Para este ejemplo podemos observar claramente que la variable que nos hace falta es la presión final, por lo que haremos una recopilación de nuestros datos y empezar a resolver” (julián, 2014). “Si hacemos el análisis también nos damos cuenta que la temperatura” (julián, 2014), sigue en aumento de 20°C a 120°C, 220°C, 320°C y 420°C, esto quiere decir que por la proporcionalidad que existe entre la presión y temperatura, la presión aumentará como resultado final, para saber qué cantidad, aumentará la presión realizaremos las siguientes operaciones utilizando la formula. Y como debemos obtener la presión final, despejamos P2 y nos quedara de la siguiente manera. Cómo dato adicional tomemos en cuenta que T1 obtendrá una variación en este ejercicio al igual que T2 Por el incremento de temperatura se retomara la Presión inicial como P1 la cual será en este caso. Datos.- (P2 = X) (P1 = 100,000) (T2 = 120o C= 393.15 o K) Y (T1 = (20o C = 293.15 o K). Temperatura (o C) Presión (Pa) 20 100,000 120 200,000 Formula o K = o C + 273.15 Temperatura (o C) Conversión Temperatura (o K) (20o C) o K = 20 o C + 273.15 (293.15 o K) (120 o C) o K = 120 o C + 273.15 (393.15 o K) (220o C) o K = 220o C + 273.15 (493.15 o K) (320o C) o K = 320 o C + 273.15 (593.15 o K) (420o C) o K = 420 o C + 273.15 (693.15 o K)
- 4. 4. Grafica los datos de la tabla del inciso 3. 5. El funcionamiento de olla de presión es proporcional entre estos valores de presión y temperatura, como el volumen de la olla no cambia, Fórmula para obtener P2 Resultado Temperatura (o K) (293.15 o K) Despeje Presión (Pa) 100,000 (393.15 o K) (493.15 o K) (593.15 o K) (693.15 o K)
- 5. ¿Qué ley se puede aplicar para entender su comportamiento? Para esta actividad utilizamos “la Ley de Gay-Lussac” Explica brevemente tu respuesta. En esta actividad se nos indico como ejemplo la olla de presión la cual explica por completo la ley de Gay-Lussac, en pocas palabras si calentamos demasiado la olla tiende a aumentar su temperatura a lo cual lo mismo le pasara a la presión y ya que el volumen permanece constante la temperatura aumentara hasta (XoC) ocasionando que nuestros alimentos se cosan con mayor rapidez. “Si el volumen de una masa gaseosa permanece constante, la presión es directamente proporcional a su temperatura absoluta”. Conclusión “Prepa en Línea SEP”. Con esta actividad pones en práctica la resolución de problemas diferenciando conceptos y aplicando fórmulas, realizas conversiones, graficas datos e identificas la ley que permite la solución al problema presentado. Referencias. Todos los datos de esta tabla fueron retomados de, Leyes de los gases, de la unidad III Prepa en Línea SEP. Y Polilibros/fisicoquímica 19 de mayo de 2016 de: http://servicios.encb.ipn.mx/polilibros/fisicoquimica/gases/Ley%20Boyle.htm Contenido extenso unidad 3 Prepa en Línea SEP, Matemáticas y representaciones del sistema natural, Leyes de los gases PDF) Recuperado 19 de mayo de 2016 de: file:///C:/Users/vigai/Downloads/M12_U2_U3.pdf También puedes enriquecer la información con el siguiente video: https://youtu.be/Nk8audj7R5A Bibliografía WIKIPEDIA Greiner, Walter; Neise, Ludwig; Stöcker, Horst (1997). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Springer. ISBN 0-3-87-94299-8. Levine, Ira. N (1978). Physical Chemistry University of Brooklyn: McGraw-Hill. CONG, I. E. (14 de mayo de 2016). You Tube. Recuperado el 17 de mayo de 2016, de You Tube: https://www.youtube.com/watch?v=aumAUN2wkD8 julián, C. (03 de julio de 2014). FISIMAT. Recuperado el 19 de mayo de 2016, de Un camino hacia la ingeniería: http://www.fisimat.com.mx/ley-de-gay-lussac/
- 7. i Consideremos el siguiente proceso que se lleva a cabo a temperatura constante (isotérmico): • Un cilindro contiene un gas que ocupa un volumen V1, se encuentra a una presión P1 (representada por la pesa sobre el émbolo) y una temperatura T1. • Al agregar dos pesas, la presión sobre el gas aumentará a P2 y éste se comprimirá hasta un volumen V2, a una T2. • Como el proceso es isotérmico, T1 = T2 • Este proceso se puede representar en un diagrama P - V, mediante una curva que se denomina isoterma. • Si ahora retiramos dos pesas, el gas se expandirá hasta el estado inicial, completando un ciclo. ii Al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por tanto aumenta el número de choques contra las paredes, es decir aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. • Gay-Lussac descubrió que en cualquier momento de este proceso, el cociente entre la presión y la temperatura siempre tenía el mismo valor: P/ T = K • Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si aumentamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión se incrementará a P2, y se cumplirá: • Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta expresada en Kelvin. La isócora se observa en la siguiente gráfica P - V: • Este proceso también se puede representar en una gráfica P - T: iii Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior). Matemáticamente podemos expresarlo así: V / T =K. • Estudiemos el siguiente proceso a presión constante (isobárico): • Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 sometido a una presión P1 (representada por la pesa) al comienzo del experimento. Si a presión constante, aumentamos la temperatura del gas hasta un nuevo valor T2, entonces el volumen se incrementará hasta V2, como se muestra en la siguiente figura. • En la gráfica P - V, se muestra la isóbara. • Se cumplirá: V1 / T1 = V2 / T2 • que es otra manera de expresar la ley de Charles. • El mismo proceso se puede graficar en un diagrama V - T: • La recta obtenida se puede expresar matemáticamente con la ecuación: • Donde: • Vo = volumen que ocupa el gas a 0 ºC (ordenada al origen). • = Cambio de volumen respecto al cambio de temperatura, a presión constante (pendiente). • La proyección de la recta, dará una intersección en -273.15 ºC, temperatura a la cual el gas teóricamente tendrá un volumen de cero, lo cual sólo se cumple para el gas ideal, puesto que los gases reales se licuarán y solidificarán a temperaturas suficientemente bajas. • A este valor de -273.15 ºC, se le asignó un valor de cero kelvin (0 K), en la denominada escala de temperatura absoluta. iv Avogadro observó que si se colocaban masas de gases iguales a su peso molecular, a la misma temperatura y presión, todos ocupaban el mismo volumen. • En condiciones estándar de presión y temperatura (P = 1 atm y T = 273 K), el volumen ocupado es de 22.4 l • Otra manera de expresar la Ley de Avogadro, es como sigue: volúmenes iguales de gases diferentes, bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de partículas y, por lo tanto, el mismo número de moles. Es decir, el volumen es directamente proporcional al número de moles (n): • • Para eliminar el signo de proporcionalidad, introducimos una constante, el volumen molar (V): • V = V n
- 8. • Finalmente, despejando el volumen molar, tenemos: • por lo que el volumen molar se define como el volumen ocupado por un mol de un gas. v Estas leyes matemáticamente se refieren a cada una de las variables termodinámicas con relación a otra mientras todo lo demás se mantiene constante. La ley de Charles establece que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales entre sí, siempre y cuando la presión se mantenga constante. La ley de Boyle afirma que la presión y el volumen son inversamente proporcionales entre sí a temperatura constante. Finalmente, la ley de Gay-Lussac introduce una proporcionalidad directa entre la temperatura y la presión, siempre y cuando se encuentre a un volumen constante. La interdependencia de estas variables se muestra en la ley de los gases combinados, que establece claramente que: La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.