Romanos
- 1. Prof.: Eduardo Larrea Y.
- 2. Prof.: Eduardo Larrea Y. Desarrollo Temático • Historia de los Números Romanos. • Sistema de Numeración de los Romano. I, V, X, L, C, D, M
- 3. Prof.: Eduardo Larrea Y. Historia de los Números Romanos
- 4. Prof.: Eduardo Larrea Y. Historia de los Números Romanos • SE USAN EN POCAS OCASIONES, PARA NOMBRAR SIGLOS, EN LOS ACTOS Y ESCENAS DE UNA OBRA DE TEATRO, EN LA DESIGNACION DE OLIMPIADAS, CONGRESOS Y CERTAMENES, EN LA NUMERACION DE REYES, EMPERADORES Y PAPAS, EN INSCRIPCIONES ANTIGUAS Y EN RELOJES ANTIGUOS. . EL SISTEMA DE NUMERALES ROMANOS EL UNICO UTILIZADO HASTA EL SIGLO XI
- 5. Prof.: Eduardo Larrea Y. Sistema de Numeración Romano
- 6. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO • Este sistema de numeración se compone de siete letras del alfabeto Romano; las cuales también son llamadas símbolos. Cada símbolo tiene un valor específico, el cuál se muestra en la siguiente tabla:
- 7. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO • Los símbolos se clasifican en: • Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir hasta tres veces. • Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden repetirse.
- 8. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO • Para la escritura de los Números Romanos se consideran las siguientes reglas: A) Si a la derecha de un símbolo está otro de menor valor, se suman los dos. Ejemplo: VI = 6, ya que 5 + 1 = 6 XV = 15, ya que 10 + 5 = 15 MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106
- 9. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO B) Si el símbolo I está a la izquierda de otro de mayor valor, se le resta al de mayor valor. Ejemplo: Existen dos casos posibles. IV = 4, ya que 5 - 1 = 4 IX = 9, ya que 10 - 1 = 9 La característica anterior también la tienen los símbolos X y C. Ejemplo: XL = 40, ya que 50 - 10 = 40 XC = 90, ya que 100 - 10 = 90 CD = 400, ya que 500 - 100 = 400 CM = 900, ya que 1 000 - 100 = 900
- 10. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO C) No se puede emplear mas de tres símbolos iguales seguidos a la derecha ni mas de uno a la izquierda de una cifra dada. Ejemplo: Incorrecto: XXXX Correcto: XL IIV III D) Los números V, L y D no pueden repetirse. Ejemplo: Incorrecto: VV Correcto: X LL C DD M
- 11. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO C) Una raya arriba de un número romano o parte de él, multiplica su valor por mil. Ejemplo: VCCII= 5.202 XLVIII=48 000 XVICCCX=16 310,
- 12. Prof.: Eduardo Larrea Y. SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
- 13. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos.
- 14. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos. • Operaciones aritméticas con los Números Romanos . Para efectuar las operaciones aritméticas, los romanos no utilizaron sus cifras, sino ábacos.... La palabra latina abacus deriva del griego abax o abakion, que significa “bandeja, mesa o tablilla”.... Un instrumento empleado en Roma fue el ábaco de cera, una auténtica “calculadora” portátil que se colgaba al hombro. La estructura del ábaco, una serie de columnas sucesivas que marcan de izquierda a derecha las unidades, decenas, centenas, millares, etc., permite que se pueda utilizar para realizar operaciones aritméticas con cualquier tipo de numeración. A modo de ejemplo voy a multiplicar 310 y 25 en el ábaco de cifras romanas. Se empieza por escribir el multiplicando (310) y el multiplicador (25) en la parte inferior de las columnas del ábaco.
- 15. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos. Ejemplo:
- 16. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos. • Después, se multiplica el 2 del multiplicador (que equivale a 20) por el 3 del multiplicando (que vale 300); se obtiene 6 (o mejor 6000). Se escribe entonces, en la parte superior, la cifra 6 en la cuarta columna (la de los millares). El proceso es el mismo en los demás. Ejemplo:
- 17. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos. • Finalmente, se borran el multiplicando y el multiplicador y se procede a realizar las reducciones correspondientes en cada columna, comenzando por la que se ha asignado al orden de las unidades más bajas. No queda más que leer el resultado sobre las columnas.
- 18. Prof.: Eduardo Larrea Y. Multiplicación con los Números Romanos. • En cuanto a la última cuestión planteada: ¿Siempre se ha multiplicado de la misma manera con las cifras actuales?, creo que resulta evidente responder que no siempre se ha multiplicado de la manera que lo hacemos hoy.