2. Weibull
•Una compañía minera de tajo abierto desea conocer cual de sus equipos
tiene mayor confiabilidad a las 150 horas de trabajo, para esto se ha solicitado
al personal de Ingenieria de confiabilidad los parámetros de forma y escala de
los 04 equipos y son;
•EQ1: Shape1 = 1.0 y Scale1 100 h
•EQ2: Shape2 = 1.2 y Scale2 200 h
•EQ3: Shape3 = 1.5 y Scale3 300 h
•EQ4: Shape4 = 2.5 y Scale4 500 h
•Se la ha asignado a Ud para graficar y estimar los valores de confiabilidad a
la hora establecida y tomar una decision.
#3:
Expresión matemática de la distribución
La función de densidad de la distribución de Weibull para la variable aleatoria t está dada por la siguiente expresión:
El parámetro beta, como su nombre indica, determina la forma — o perfil— de la distribución, la cual es función del valor de éste.
El parámetro theta indica la escala de la distribución, es decir, muestra que tan aguda o plana es la función.
El parámetro delta indica, en el tiempo, el momento a partir del cual se genera la distribución.
Ref:
https://predictiva21.com/parametros-distribucion-weibull/
#4:Una distribución biparamétrica está completamente definida por los parámetros de forma y de escala.
La función confiabilidad R (t) de Weibull se determina por la siguiente expresión:
#5:La función distribución acumulativa F (t) es el complemento de la función confiabilidad y se define de la siguiente manera:
De la expresión anterior, se concluye que la función distribución acumulativa se puede interpretar como la probabilidad de falla.
#6:La relación entre la función confiabilidad y la función probabilidad de falla se muestra en la figura 1.
