SECUENCIAS DIDÁCTICAS DE MATEMÁTICA-FRACCIONES.pdf
- 1. SECUENCIAS DIDÁCTICAS DE MATEMÁTICA I.S.F.D. Catalina C. de Visca 3º año del Profesorado de Educación Primaria Estudiantes: Pérez Medrano, Celeste Pérez Riquelme, Verónica. Soto, Camila. Oliva – 2023 Fracciones
- 2. 1 Fundamentación: Hacer matemática es crear, producir, es un trabajo de pensamiento, que construye los conceptos para resolver problemas, ofreciendo una variedad de condiciones para construir un modo de pensar y para producir conocimientos ligados a la matemática. Al resolver un problema, los estudiantes necesitan transformar sus conocimientos anteriores para adaptarlos a las particularidades de ese problema, implicando un “hacer” y un “reflexionar sobre el hacer”. Propósito: Se propone la construcción del aprendizaje de las expresiones fraccionarias a través de una actividad que despierte el interés en los estudiantes y les permita de una manera más práctica y sencilla comprender la relación entre el todo y las partes que componen una fracción, así como un acercamiento a la resolución de operaciones como la suma y la resta de fracciones. Objetivo: ● Emplear expresiones fraccionarias de uso frecuente para expresar resultados de participaciones (relación parte-todo) reparto y mediciones. Aprendizaje y contenido: ● Registrar y comunicar la relación entre las partes y el todo usando expresiones fraccionarias. ● Registrar y comunicar medidas usando expresiones fraccionarias y escrituras aditivas de estás. ● Registrar y comunicar resultados de repartos usando expresiones fraccionarias.
- 3. 2 CLASE N° 1 Grado: Cuarto grado Área: Matemática Eje: Fracciones Tema: “La búsqueda del tesoro de huevos” Tiempo: 80 minutos Inicio: Se les propondrá a los niños participar de un juego, una búsqueda del tesoro, pero en este caso lo que tendrán que encontrar son huevos, cuál si estuviesen en una granja que vende huevos. Imaginemos que las gallinas de la granja se escaparon y comenzaron a poner huevos por todos lados, ellos como encargados de la granja son quienes deben recolectarlos. La docente les comenta que alrededor de todo el patio distribuyeron muchas bolitas que representan huevos de gallina. De esta manera, se dividirá a los estudiantes en grupos de 4 y con una canastita (por grupo) proporcionada por la seño saldrán a buscar huevos alrededor del patio, el grupo que más huevos encuentre gana. Luego de un tiempo se los reúne para ver cuántos huevos recolectó cada grupo y para comprobar si encontraron el total de los huevos que estaban escondidos. Una vez que hayan encontrado todos se determinará cuál fue el grupo ganador y se regresa al aula. Desarrollo: Una vez en el aula se les entregarán a cada grupo tres ejemplares de los distintos tipos de embalajes donde suelen verse los huevos (maples de 30, de 12 y de 6 unidades). Se les solicitará que ubiquen los huevos que encontraron en esos envases de la forma que ellos deseen sin colocar todo los huevos en un solo contenedor, si no distribuyéndolos entre los tres y que escriban en un papel cuántos huevos entran en total en ese envase y cuantos huevos colocaron ellos, esto con la intención de crear un cartel de venta qué le indica a las personas la cantidad de huevos que hay en ese paquete:
- 4. 3 PAQUETE DE HUEVOS ENTRAN POR CANTIDAD DE HUEVOS: CONTIENE POR CANTIDAD DE HUEVOS: Luego compartiremos con nuestros compañeros cómo organizaron esa distribución. Cierre: A continuación se pensará de qué otra forma se puede escribir: ¿Qué cantidad de huevos hay en ese cartón?... Que sea más corta y sencilla. La docente les indicará que puede pensar que ahí hay tanta cantidad de huevos de tanta cantidad que entra y quizás esto lo podemos resumir aún más para poder explicarlo mejor. Se les escribirá la primera frase en el pizarrón y comenzará a preguntar ¿Qué cosas podemos eliminar para que sea más sencillo? Una vez que los estudiantes noten que pueden escribir "X de X", se les solicitará que hagan lo mismo con los tres cartones. Estrategias didácticas: Se les proporcionará el juego como medio de aprendizaje y los materiales dados por la docente para realizarlo: canasta, bolitas que simulan los huevos. Para el desarrollo se les dará los maples donde ubicaran los huevos como se les solicita, la utilización de cuadros, por último la reflexión oral para seguir pensando. Evaluación: Se evaluará durante los tres momentos de la clase observando y analizando la realización del juego de manera ordenada, el cuidado de los materiales, la apropiación del contenido y la utilización del cuadro, el intercambio de ideas y la escucha atenta. Bibliografía: Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba 2022, Diseño curricular de la educación primaria.
- 5. 4 Clase N° 2 Grado: Cuarto grado Área: Matemática Eje: Fracciones Tema: “Dividir con maples” Tiempo: 80 minutos Inicio: Retomando lo dado en la clase anterior, pensaremos: ¿Qué otras formas de organizar los huevos, que cada grupo juntó, existe? y volveremos a escribir en diferentes papeles las nuevas distribuciones de los huevos en esos paquetes. Desarrollo: De este modo, se pensará de ¿qué otras formas se puede repartir? Por lo tanto, la docente realizará la observación de cómo podemos escribir de una manera aún más fácil. ¿Cuál fue la forma en que dividimos nuestros huevos? Debido a eso pensaremos entre todos ¿cuál es esa otra forma de escribir? ¿Cómo los distribuimos? Si no surge de la clase, la docente les propondrá pensar ¿de qué formas nos referimos a objetos que se dividen a la mitad? y ¿cómo se lo representa? Pensaremos ¿qué significa ese 1 ⁄ 2? y ¿cómo podemos aplicarlo a la división que realizamos nosotros? Luego de que surja la idea de la fracción se establece que para escribir una fracción necesitamos saber dos cosas: ¿cuánto entra en total? y ¿cuánto tenemos nosotros en este momento? Estableciendo así un paralelismo entre la parte y el entero. Igualmente, se pensara que este dato ya lo tenemos en la forma anterior de describir en ¿Qué cantidad de huevos tenía nuestro maple? Seguidamente, se les preguntará a los niños respecto a sus empaques ¿cuál sería el total o entero? y ¿cuál sería la parte del empaque que se completa? Con estos datos trataremos de convertir todos los cartelitos escritos con anterioridad en fracciones.
- 6. 5 Observaremos, además, ¿qué sucede cuando un maple se completa totalmente?, determinaremos si se puede seguir utilizando la fracción o si se puede representar ese número de otra forma entrando así en el concepto: “De que completar un cartón se completa la unidad y ya no es necesario usar una fracción sino que se puede usar un número entero”. Por ejemplo: Un maple de 30 u., se formó un entero de una fracción. Cierre: Como cierre, se les propondrá crear nuevos empaques con la cantidad total que ellos quieran. Para ello deberán cortar el maple de 30 a su gusto, con la condición de que al reordenar los huevos en todos los maples que creen deben tener al menos un huevo. La intención es que puedan expresar en fracciones con nuevos denominadores, ya que en un primer momento al utilizar todas las mismas medidas la mayoría de las fracciones serán de base 30, 12 y 6. Ejemplo: diferentes recortes de un maple de 30 u. Una vez que creen nuevos empaques deberán colocar con fracción ¿Cuántos huevos entran en ese nuevo empaque? y ¿cuántos tiene efectivamente? Por ejemplo: En un empaque entran 5 huevos, pero tiene 2. La fracción sería ⅖. Esta actividad será compartida en grupo, cada estudiante pasará y presentará uno de sus nuevos empaques junto con la fracción que los represente y todos corroboraran que la fracción represente efectivamente el entero del empaque y las unidades que tiene dentro.
- 7. 6 Estrategias didácticas: ● Puesta en común recordando lo realizado en la clase anterior con preguntas disparadoras. ● Utilización de maples para expresar nuevas fracciones. ● Trabajo en grupo y puesta en común con los demás evaluando lo que cada uno realizó. Evaluación: La evaluación se dará en los tres momentos, a través de preguntas disparadoras permitiendo ver sus ideas previas, evaluando el trabajo en grupo, el compañerismo y la expresión oral a la hora de compartir sus aportes con los demás, el respeto y la escucha atenta hacia los compañeros. Bibliografía: Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba 2022, Diseño curricular de la educación primaria.
- 8. 7 Clase N° 3 Grado: Cuarto grado Área: Matemática Eje: Fracciones Tema: “Representación gráfica de maples” Tiempo: 80 minutos. Inicio: Para comenzar la clase la docente le comunicará a los estudiantes que había algo que quería contarle de los maples, pero ahora como lo habíamos cortado - en la clase anterior - para crear otros empaques, no sé cómo se podrá explicar, por eso los invita a pensar juntos ¿Qué otra manera de representar los maples tenemos?, sabiendo que ya no los tenemos en nuestras manos. Los guiará con la intención de que descubran que a partir de un dibujo podemos realizar el mismo trabajo que hicimos con los maples. Una vez que esta idea surja se les dirá que representen gráficamente alguna de las fracciones escritas en la clase anterior con el maple de 30. Como ser: Representación gráfica de un maple de 30 u. Un maple de 30 u. contiene 12 huevos. De esta manera se representa como facción 12/30. Desarrollo: La docente les dirá a los estudiantes que hay algo que no descubrieron en todo este tiempo trabajando con los maples, para eso se les pedirá que dibujen un maple de huevo de 30. Una vez
- 9. 8 que el dibujo esté hecho, dibujar encima del maple de 30 los maples de huevo de 6 que entren con otro color para poder observar lo que pasa. Este maple de 30 u, contiene cinco maples de 6 u, en colores diferentes. Luego de que realicen esta acción verán que en los maples de 30 entran cinco maples de 6. Se les preguntará ¿de qué forma podemos representar con números que el maple de 6 entra 5 veces en el maple de 30?, ya sea que escojan representarlo con una suma o una multiplicación. Se les pedirá que realicen la operación para ver si efectivamente 5 maples de 6 huevos pueden contener la misma cantidad de huevos que un maple de 30. Por ejemplo: 5 x 6 = 30 o 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 Entonces 30/30 es igual a 1 entero o el total de una fracción. Ahora se repetirá la misma acción pero con los maples de 12 huevos, al hacerlo veremos que no se completa perfectamente el maple, entonces pensaremos cuantos espacios nos faltan para que entren 3 maples de 12. Un maple de 30 u., solo entraron dos maples de 12 u, y 6 u de un maple de 12 u. Seguidamente se tratará de hacer el proceso inverso para esto resolveremos una situación problemática. La seño presentará en el pizarrón: uno de los estudiantes de cuarto grado le quedaba su último Maple de huevos (era un Maple que podía contener 30 huevos) pero que tenía 16 y era los únicos huevos que le quedaban en ese momento. Vinieron dos personas al mismo tiempo y querían comprar huevos, entonces al estudiante se le ocurrió que podía dividir el Maple en dos y dividir los huevos que le quedaban, también en dos, para que ambos pudieran llevarse la
- 10. 9 misma cantidad de huevos. Pero cuando estaba por dividirlos llegaron tres personas más y en total, ahora, eran cinco personas las que le pidieron huevos para comprar ¿qué habrá hecho el estudiante? ¿Si él quería darle a todos la misma cantidad de huevos, cuántos huevos le habría dado a cada uno? ¿Le sobraron huevos o pudo repartirlos todos? ¿Existe alguna forma de dividir los huevos que quedaron? Esta actividad se realizará en el pizarrón y entre todos con un maple de huevo de cartulina que iremos manipulando para resolver la situación. Un maple de 30 u., contiene 16 huevos. Al dividir los 16 huevos para 5 personas, se dio como resultado que se repartieron 3 huevos para cada una. La cual sobró 1 huevo. Como fracción: 3/30 para c/u. Cierre: Se les presentará a los estudiantes una situación: Luego de las 5 personas llegó 1 más, y ahora son 6 las personas que quieren huevos. Realizar la misma situación dada anteriormente y volver a responder las preguntas. En otra ocasión, había quedado solo un maple de 12 que tenía dentro 9 huevos y 3 personas querían huevos, responder las mismas preguntas. Estrategias didácticas: Utilización de preguntas disparadoras y resolución en el pizarrón de situaciones problemáticas. Evaluación: Se evaluará durante los tres momentos de la clase observando y analizando la realización de las situaciones problemáticas, la escucha atenta y la participación oral.
- 11. 10 Bibliografía: Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba 2022, Diseño curricular de la educación primaria.
- 12. 11 Clase N° 4 Grado: Cuarto grado Área: Matemática Eje: Fracciones Tema: “Representación de divisiones de tortas” Tiempo: 80 minutos. Inicio: Uno de los estudiantes de cuarto pensó que en lugar de vender huevos, lo mejor era preparar tortas y venderlas en el recreo, como ya tenían los huevos debían conseguir el resto de los ingredientes para hacer las tortas. Se les pedirá a los niños que recordando las representaciones que hicimos anteriormente, hagan la representación de los ingredientes para la torta. INGREDIENTES: ● 4 huevos. ● ¼ kg de harina. ● ¼ kg de azúcar. ● 1/10 kg de mantequilla. ● 3/100 kg de cacao. ● ½ taza de leche. ● 1 sobre de levadura en polvo. Desarrollo: Una vez que los chicos hicieron los bizcochuelos pensaron en ¿cuál sería la forma en que deberían cortarlo para que cuando vayan a comprar cada uno se lleve una parte igual que los demás para que no haya problemas? Representamos en la imagen el círculo del bizcochuelo y pensamos ¿cuál sería la forma de cortarlo? y que cada una de las personas que vaya a comprar se lleve exactamente el mismo que los demás. Se dividirán después las tortas en diferentes tamaños para que las porciones más grandes cuestan más caro y las más pequeños más baratas; luego representaremos gráficamente cuánto se vendió de cada torta: De la torta dividida en 4 porciones se vendieron 2, de la torta dividida en 8 se vendieron 5 porciones y de la torta dividida en 16 porciones se vendieron 11.
- 13. 12 Representa gráficamente las tortas y colorea las porciones que se vendieron, luego escribe la fracción que representa cuántas porciones se vendieron y cuantas faltaron de vender. Cierre: Pensaremos en lo que estuvimos haciendo el día de hoy ¿Qué cosas vemos semejante a las fracciones que estábamos haciendo con los maples? y en ¿qué cosas se diferencian? Si tuviéramos que repartir la harina ¿podríamos seguir repartiendo o nos quedaría un resto como el huevo? Se realizará la prueba con harina y bolsitas que llevará la docente y vemos que en el caso de la harina podríamos seguir repartiendo infinitamente porque es mucho más fácil de repartir que con el huevo. Estrategias didácticas: Utilización de preguntas disparadoras y resolución de situaciones problemáticas, representación gráfica de fracciones y experimentación con harina. Evaluación: Se evaluará durante los tres momentos de la clase observando y analizando la realización de las situaciones problemáticas, la escucha atenta y la participación oral y activa. Bibliografía: Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba 2022, Diseño curricular de la educación primaria.
- 14. 13 Clase N° 5 Grado: Cuarto grado Área: Matemática Eje: Fracciones Tema: “Repartición de porciones de torta” Tiempo: 80 minutos. Inicio: A los chicos les pareció que era buena idea la venta de tortas y decidieron hacer más al día siguiente, hicieron tres tortas y las dividieron igual como lo hicieron el día anterior. Para aprovechar lo que sobró también lo van a poner a la venta pero deben saber cuántas porciones tienen ahora en total sumando los pasteles nuevos con las porciones sobrantes. Se realizará un primer ejemplo en el pizarrón y los demás deberán realizarlos solos. Luego se compartirá de manera oral qué resultados obtuvieron. Desarrollo: Seguidamente la docente copiará en el pizarrón un cuadro con el que desarrollarán la siguiente actividad: Teniendo en cuenta el cuadro a continuación responder las siguientes preguntas. Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Porciones grandes 2/4 3/4 6/4 1/4 4/4 Porciones medianas 5/8 7/8 3/8 2/8 1/8 Porciones pequeñas 11/16 15/16 9/16 7/16 3/16 ● ¿Cuántas porciones grandes se vendieron en total el lunes y el miércoles? ● ¿Cuántas porciones medianas se vendieron en total el miércoles y el viernes? ● ¿Cuántas porciones pequeñas se vendieron en total el martes y el jueves? ¿y cuantas el lunes y viernes?
- 15. 14 ● ¿Cuántas porciones grandes se vendieron en toda la semana? ¿Cuántas medianas? ¿y cuantas pequeñas? Cierre: Se realizará un repaso por todo lo visto hasta el momento y reflexionaremos sobre cuáles son las cosas que resultan difíciles aun y realizaremos un afiche con ellas, el cual quedará en el aula y se irá completando cuando sea necesario La docente cerrará la clase llevando dos bizcochuelos para compartir en el aula, y los estudiantes deberán pensar cómo podemos dividirlo para que todos coman lo mismo y después analizaremos si sobra ¿cuánto sobra? y ¿si podemos seguir dividiéndolo para repartir lo que queda? Estrategias didácticas: Utilización de preguntas disparadoras y del pizarrón, resolución de situaciones problemáticas, utilización de afiche como recurso para uso diario de recordatorio, representación gráfica de fracciones y experimentación con bizcochuelos Evaluación: Se evaluará durante los tres momentos de la clase observando y analizando la realización de las situaciones problemáticas, la realización del afiche con el trabajo cooperativo, la escucha atenta y la participación oral. Bibliografía: Ministerio de Educación de la provincia de Córdoba 2022, Diseño curricular de la educación primaria.