Semana1 fuerza electrica

CICLO 2012-II Módulo:I
Unidad:I Semana: 1

FÍSICA III

CARLOS LEVANO HUAMACCTO

ORIENTACIONES
• Revisar bien la teoría antes de empezar a
revisar los ejercicios.

CONTENIDOS TEMÁTICOS
• Carga electrica
• Tipos de carga eléctrica
• Fuerza electrica, ley de coulomb
• Proceso de carga de un cuerpo :induccion,
contacto , fricción.

Carga eléctrica
Cuando una barra de caucho se frota con piel, se
remueven electrones de la piel y se depositan en la
barra.
Los negativo
electrones -- --
Caucho positivo
Piel
se mueven
de la piel a la ++++

barra de
caucho.

Se dice que la barra se cargó negativamente debido a un exceso de
electrones. Se dice que la piel se cargó positivamente debido a una
deficiencia de electrones.

Vidrio y seda
Cuando una barra de vidrio se frota con seda, se remueven
electrones del vidrio y se depositan en la seda.

vidrio Los positivo
electrones ++ ++
de mueven negativo

seda
del vidrio a la - - - -
seda.

Se dice que el vidrio está cargado positivamente debido a una
deficiencia de electrones. Se dice que la seda está cargada
negativamente debido a un exceso de electrones.

El electroscopio

Aparatos de laboratorio que se usan para
estudiar la existencia de dos tipos de carga
eléctrica.

Electroscopio de esferas Electroscopio de
de médula de saúco
hoja de oro

Dos cargas negativas se repelen
1. Cargue la barra de caucho al frotarla con piel.

2. Transfiera electrones de la barra a cada esfera.

Dos cargas negativas se repelen mutuamente.

Dos cargas positivas se repelen
1. Cargue la barra de vidrio al frotarla con seda.

2. Toque las esferas con la barra. Los electrones libres en las
esferas se mueven para llenar los vacíos en la seda, lo que deja
a cada esfera con deficiencia. (Se cargan positivamente.)

Las dos cargas positivas se repelen mutuamente.

Los dos tipos de carga

caucho vidrio

Atracción

piel seda

Note que la esfera cargada negativamente (verde) es atraída por la esfera
cargada positivamente (roja).

¡Cargas opuestas se atraen!

Primera ley de la electrostática

Cargas iguales se repelen;
cargas opuestas se atraen.

Neg
Pos Neg
Pos Neg Pos

Carga por contacto
1. Tome un electroscopio descargado, como se muestra
abajo.
2. Ponga una barra cargada negativamente en contacto
con la perilla.
- - - -
-- - -

- - - -
- - - -
- - - -

3. Los electrones se mueven por la hoja y el eje, lo que hace que se
separen. Cuando la barra se retira, el electroscopio permanece
cargado negativamente.

Cargue el electroscopio positivamente
mediante contacto con una barra de vidrio:

Repita los procedimientos usando una barra de
vidrio cargada positivamente. Los electrones se
mueven desde la esfera para llenar la deficiencia en
el vidrio, lo que deja el electroscopio con una carga
neta positiva cuando se retira el vidrio.
+
++++ + +
+

+ + + +
+ + +
+ + +
+ +

Carga de esferas por inducción
Inducción
- - -
--
+ -
+ -
- Electrones
+
+ - repelidos

Esferas no Separación de carga
--
- - - cargadas
+ - + -
+ -
+ - + + - -
+ - -
+

Aislamiento de esferas Cargadas por inducción

Inducción para una sola esfera
Inducción
- - -
--
+ ----
+ --
+ --
+

Esfera no cargada Separación de carga

- - -
-- ---- +
+ -- + +
+ -
+ - +
+

Los electrones se mueven a tierra Cargada por inducción

La cantidad de carga

La cantidad de carga (q) se puede definir en
términos del número de electrones, pero el Coulomb
(C) es una mejor unidad para trabajo posterior. La
siguiente puede ser una definición temporal:

Coulomb: 1 C = 6.25 x 1018 electrones

Esto significa que la carga en un solo electrón es:

1 electrón: e- = -1.6 x 10-19 C

Unidades de carga
El coulomb (que se selecciona para usar con corrientes
eléctricas) en realidad es una unidad muy grande para
electricidad estática. Por ende, con frecuencia es
necesario usar los prefijos métricos.

1 µC = 1 x 10-6 C 1 nC = 1 x 10-9 C

1 pC = 1 x 10-12 C

Ejemplo 1. Si 16 millones de electrones se
remueven de una esfera neutral, ¿cuál es la
carga en coulombs sobre la esfera?
1 electrón: e- = -1.6 x 10-19 C + +
+ + +
+ + + +
 -1.6 x 10-19 C  + + +
q = (16 x 106 e- )   + +
 1 e- 
q = -2.56 x 10-12 C

Dado que se remueven electrones, la carga que permanece
sobre la esfera será positiva.

Carga final sobre la esfera: q = +2.56 pC

Ley de Coulomb
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas
puntuales es directamente proporcional al producto de
las dos cargas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia entre ellas.

F
- q q’ + qq '
r F∝ 2
r
F q q’ F
- -

Cálculo de fuerza eléctrica

La constante de proporcionalidad k para la ley de
Coulomb depende de la elección de las unidades para
carga.

kqq′ Fr 2
F = 2 donde k =
r qq′

Cuando la carga q está en coulombs, la distancia r en
metros y la fuerza F en newtons, se tiene:

Fr 2 N ⋅ m2
k= = 9 x 109
qq ' C2

Ejemplo 2. Una carga de –5 µC se coloca a 2
de una carga de +3 µC. Encuentre la fuerza
entre las dos cargas.
Dibuje y marque lo dado en -5 µC F +3 µC
la figura: q - r +
q’

2 mm

kqq ' (9 x 10 9 Nm 2
C2
)(−5 x 10-6 C)(3 x 10-6 C
F= 2 =
r (2 x 10-3m)2
F = 3.38 x 104 N; atracción

Nota: Los signos se usan SÓLO para determinar la dirección de la
fuerza.

Estrategias para resolución de problemas

1. Lea, dibuje y etiquete un bosquejo que muestre toda
la información dad en unidades SI apropiadas.

2. No confunda el signo de la carga con el signo de las
fuerzas. Atracción/repulsión determina la dirección (o
signo) de la fuerza.
3. La fuerza resultante se encuentra al considerar la
fuerza debida a cada carga independientemente.
Revise el módulo acerca de vectores, de ser
necesario.
4. Para fuerzas en equilibrio: ΣFx = 0 = ΣFy = 0.

Ejemplo 3. Una carga de –6 µC se coloca a 4 cm de una
carga de +9 µC. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre una
carga de –5 µC que se ubica a medio camino entre las
primeras cargas? 1 nC = 1 x 10-9 C
1. Dibuje y etiquete. F1
F2
2. Dibuje fuerzas. -6 µC q3 +9 µC
3. Encuentre resultante; derecha q1 - r1 - r2 + q2
es positivo.
2 cm 2 cm

kq1q3 (9 x 109 )(6 x 10-6 )(5 x 10-6 )
F1 = 2 = 2
; F1 = 675 N
r1 (0.02 m)
kq2 q3 (9 x 109 )(9 x 10-6 )(5 x 10-6 ) F2 = 1013 N
F2 = 2 = 2
;
r1 (0.02 m)

Ejemplo 3. (Cont.) Note que la dirección
(signo) de las fuerzas se encuentra de
atracción-repulsión, no de + o – de la
carga.
+ F1
-6 µC F2 +9 µC
F1 = 675 N q3
F2 = 1013 N
q1 - r1 - r2 + q2

2 cm 2 cm

La fuerza resultante es la suma de cada fuerza independiente:

FR = F1 + F2 = 675 N + 1013 N; FR = +1690 N

Ejemplo 4. Tres cargas, q1 = +8 µC, q2 = +6 µC y
q3 = -4 µC se ordenan como se muestra abajo.
Encuentre la fuerza resultante sobre la carga de –
4 µC debida a las otras.
+6 µC 3 q3
Dibuje diagrama de cuerpo libre.

q2 + cm - -4 µC
F2
q3
4 5 - -4 µC
cm cm 53.1
53.1
+ o
o F1
q1 +8 µC

Note que las direcciones de las fuerzas F1 y F2 sobre q3 se basan en
atracción/repulsión de q1 y q2.

Ejemplo 4 (Cont.) A continuación encuentre las
fuerzas F1 y F2 a partir de la ley de Coulomb.
Tome los datos de la figura y use unidades SI.
kq1q3 kq2 q3 +6 µC 3
F1 = 2 ; F2 = 2 q3
q2 + F2 cm - -4 µC
r1 r2
(9 x 109 )(8 x 10-6 )(4 x 10-6 ) F1
F1 = 4 5
(0.05 m) 2 cm
cm 53.1
F2 =
9 -6
(9 x 10 )(6 x 10 )(4 x 10 ) -6
q1
+ o
+8 µC
(0.03 m) 2
Por tanto, se necesita encontrar la resultante de dos fuerzas:

F1 = 115 N, 53.1o S del O F2 = 240 N, oeste

Ejemplo 4 (Cont.) Encuentre los componentes
de las fuerzas F1 y F2 (revise vectores).
F2
240 N F1x
q3
F1x = -(115 N) cos 53.1o = - 69.2 N
53.1 o
- -4 µC
F1y
F1y = -(115 N) sen 53.1o = - 92.1 N
F1= 115 N
Ahora observe la fuerza F2:

F2x = -240 N; F2y = 0 Rx = Σ F x ; Ry = Σ F y

Rx = – 69.2 N – 240 N = -309 N Rx= -92.1 N

Ry = -69.2 N – 0 = -69.2 N Ry= -240 N

Ejemplo 4 (Cont.) Ahora encuentre la resultante R
de los componentes Fx y Fy. (revise vectores).
Rx= -309 N Ry= -69.2 N
Rx = -309 N
q3
Ahora se encuentra la φ - -4 µC
resultanteR,θ: R

Ry Ry = -69.2 N
R = R + R ; tan φ =
2
x
2
y
Rx
R = (309 N) + (69.2 N) = 317 N
2 2

Por tanto, la magnitud de la fuerza
eléctrica es: R = 317 N

Ejemplo 4 (Cont.) La fuerza resultante es 317
N. Ahora es necesario determinar el ángulo o
dirección de esta fuerza.

R = Rx2 + Ry = 317 N
2 -309 N θ
φ -
Ry
−309 N R -69.2 N
tanφ =
-62.9 N
=
R x -69.2 N
El ángulo de referencia es: φ = 77.4 S del O
0

O, el ángulo polar θ es: θ = 1800
+ 77.40 = 257.40

Fuerza resultante: R = 317 N, θ= 257.40

Resumen de fórmulas:

Cargas iguales se repelen; cargas iguales se atraen.

kqq ' N⋅m 2
F= 2 k = 9 x 10 9

r C 2

1 µC = 1 x 10-6 C 1 nC = 1 x 10-9 C

1 pC = 1 x 10-12 C 1 electrón: e- = -1.6 x 10-19 C

CONCLUSIONES Y/O ACTIVIDADES DE
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