SESION 6_CyT_5° vectores.docx TIPOS DE VECTORES EJERCICIOS PROPUESTOS

SESION 6_CyT_5° vectores.docx TIPOS DE VECTORES EJERCICIOS PROPUESTOS

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  I) DATOS INFORMATIVOS Área:Grado y sección. Fecha: Duración: Ciencia y Tecnología 5to Única 11/04/2025 3 horas pedagógicas N° de Unidad de Aprendizaje Nro. actividad: DOCENTE: 01 06- Semana 6 Nilton Castillo Ponciano II) PROPÓSITO DE APRENDIZAJE COMPETENCIA Y CAPACIDAD CRITERIOS DE EVALUACIÓN EVIDENCIA DEL APRENDIZAJE INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Recursos y/o materiales Indaga mediante métodos científicos para construir conocimientos  Problematiza situaciones para hacer indagación.  Diseña estrategias para hacer indagación.  Genera y registra datos e información.  Analiza datos e información.  Evalúa y comunica el proceso y resultados de su indagación. Organiza los datos obtenidos en la indagación de manera cualitativa/cuantitativa, en cuadros, tablas o graficas sobre vectores Organización de datos obtenidos en cuadros. Resolución de problemas sobre los vectores. Lista de cotejo Rubrica de valoración Plumones Papelotes Cinta adhesiva Motta Fichas PROPOSITO Las y los estudiantes generan y organizan datos e información sobre la indagación de vectores NORMAS DE CONVIVENCIA - Respeta la opinión de tus compañeros, aunque no la compartas - Levantar la mano para pedir la palabra ENFOQUE TRANSVERSAL VALORES ACCIONES OBSERVABLES: De Derechos Conciencia de derechos Libertad y Responsabilid ad Diálogo y concertación Disposición a conocer, reconocer y valorar los derechos individuales y colectivos que tenemos las personas en el ámbito privado y público Disposición a elegir de manera voluntaria y responsable la propia forma de actuar dentro de una sociedad Disposición a conversar con otras personas, intercambiando ideas o afectos de modo alternativo para construir juntos una postura común III) DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD INICIO El docente da la bienvenida a sus estudiantes para asumir nuevos retos y desafíos. Los estudiantes establecen los patrones de formación para asumir nuevo formas de convivencia saludable. Dinámica socioemocional: metodología ABRE, reflexiona la frase: “no puede haber ninguna enfermedad como el odio, ningún regalo como la salud, ninguna fe como la confianza, ninguna felicidad como la paz” MOTIVACION El docente comparte algunas ideas sobre el vector PROBLEMATIZACION: Un estudiante de quinto de secundaria de una institución educativa sostiene que los vectores son fundamentales en la navegación, ya que permiten a los navegantes y pilotos calcular direcciones y distancias de manera precisa. Por ejemplo, al utilizar un mapa o un GPS, se utilizan vectores para determinar la dirección y la distancia entre dos puntos. Otro estudiante manifiesta que, en el mundo físico, los vectores se utilizan para describir fuerzas, velocidades y desplazamientos. Por ejemplo, al lanzar un objeto, la dirección y la magnitud de la fuerza aplicada se describen mediante un vector. Otro estudiante expresa que, en ingeniería los vectores son esenciales para diseñar estructuras, calcular tensiones y analizar movimientos. Por ejemplo, en la construcción de puentes o edificios, se utilizan vectores para calcular las fuerzas que actúan sobre los materiales. Y un último estudiante comenta que, en el ámbito de la informática y los videojuegos, los vectores se utilizan para representar gráficos en dos y tres dimensiones, así como para calcular trayectorias de movimiento y colisiones. Por ejemplo, en un juego de carreras, los vectores se utilizan para determinar la dirección y la velocidad de un automóvil. Frente a esta situación los estudiantes pretenden realizar un plan de indagación y comprender aspectos básicos de vectores y relacionarlos a la vida diaria. Por ello nos preguntamos: ¿Cómo se aplican los vectores en la navegación marítima y aérea de manera más específica? ¿Qué tipo de vectores se utilizan comúnmente en la física para describir fuerzas, velocidades y desplazamientos? ¿Cómo se representan estos vectores en un contexto físico y cómo influyen en los fenómenos naturales? ¿Cómo se pueden utilizar los vectores en ingeniería para diseñar estructuras y analizar movimientos? ¿Cuál es el papel de los vectores en la representación gráfica y el cálculo de trayectorias en videojuegos y aplicaciones informáticas? ¿Cómo se utilizan los vectores en la programación de sistemas de simulación de movimiento y colisiones? ¿Qué otras áreas o campos de estudio podrían beneficiarse del uso de vectores? ¿Cómo podríamos investigar y aplicar los vectores en campos como la medicina, la agricultura o la arquitectura? DESARROLLO GESTION Y ACOMPAÑAMIENTO: Actividad 1 El docente brinda un ejemplo del problema de indagacion, formulacion de la hipotesis e identifica las variables, como el obtetivo. Pregunta de indagación: ¿Cómo influyen los vectores en la planificación y ejecución de viajes utilizando herramientas de navegación como mapas y sistemas GPS? ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE N°6 Título: PROBLEMATIZANDO LOS VECTORES COMO PROPUESTA DE SOLUCIÓN A NUESTRA COTIDIANIDAD
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  Hipótesis: Si los vectoresse utilizan de manera efectiva en la planificación y ejecución de viajes, entonces se podrán calcular direcciones y distancias de manera precisa, lo que resultará en rutas más eficientes y seguras. Variables: Variable independiente: Uso de vectores en la planificación y ejecución de viajes. Variable dependiente: Eficiencia y seguridad de las rutas de viaje. Variable Control: Factores externos que podrían influir en la planificación de viajes, como condiciones climáticas, congestión de tráfico, etc. Variable interviniente: Nivel de experiencia y habilidades de navegación de los individuos, disponibilidad y precisión de las herramientas de navegación utilizadas. Objetivo de la indagación: Explorar cómo se aplican los conceptos de vectores en la planificación y ejecución de viajes, y cómo esto afecta la eficiencia y seguridad de las rutas de viaje en la vida cotidiana. Otros ejemplos de pregunta de indagacion 1.¿Cómo afecta la precisión en la representación de vectores en un sistema GPS la eficiencia de la ruta planificada y la duración del viaje? 2.¿Cuál es el impacto de la velocidad y dirección del viento en la navegación de una embarcación utilizando vectores para calcular la ruta más rápida? 3.¿Cómo varía la fuerza y la dirección de la corriente en un río en diferentes puntos, y cómo afecta esto la velocidad y el tiempo de viaje de un barco que navega en esa corriente? 4.¿Cómo influye la distribución del peso en un vehículo en la dirección y la estabilidad del mismo, y cómo se pueden utilizar vectores para optimizar la distribución del peso y mejorar la conducción? 5.¿Cuál es la relación entre la fuerza aplicada al golpear una pelota y la distancia y dirección del recorrido de la misma, y cómo se pueden utilizar vectores para mejorar la precisión en deportes como el golf o el béisbol? Actividad 2 Los estudiantes en grupos deben realizar un plan de indagacion sobre como validar la hipotesis planteada por el docente. Posterior deben exponer sus propuestas de su plan de indagacion. Deben tener en cuenta la selección de materiales, instrumentos, herramientas y procedimientos. Registro de datos e informacion, interpretacion en graficos, y elaboracion de conclusiones. Diseño experimental : Materiales, instrumentos, herramientas:  Dispositivo GPS o aplicación de navegación móvil  Mapas físicos o digitales  Computadora o dispositivo móvil con acceso a internet  Cuaderno o registro para tomar notas Procedimiento:  selecciona un destino para el viaje y establece diferentes rutas posibles utilizando mapas físicos o digitales.  Recopilación de datos previos: Anota las distancias estimadas y los tiempos de viaje para cada ruta  Uso del GPS: Utiliza un dispositivo GPS o una aplicación de navegación móvil para planificar la ruta utilizando vectores. Registra las direcciones y distancias proporcionadas por el GPS para cada ruta.  Ejecución del viaje: Sigue las rutas planificadas utilizando el GPS y registra cualquier desviación o cambio en la ruta durante el viaje.  Evaluación de la eficiencia y seguridad: Una vez completado el viaje, compara las rutas planificadas utilizando vectores con las rutas originales. Evalúa la eficiencia y seguridad de cada ruta en función de la precisión en la dirección y distancia calculada, así como cualquier obstáculo o desvío encontrado durante el viaje Organización de los datos obtenidos del experimento: Ruta Método de Planificación Dirección Calculada (grados) Distancia Calculada (km) Tiempo Estimado (min) Observaciones Ruta 1 Mapa físico 120 300 180 Tráfico intenso en la carretera principal Ruta 2 Mapa digital 135 320 200 Desvíos por construcción en la ruta Ruta 3 GPS 125 310 190 Sin desvíos o contratiempos durante el viaje Ruta 4 GPS 130 315 195 Pequeñas desviaciones por congestión de tráfico Interpretacion de los datos obtenidos en Gráficos de Barras:  Eje X: Método de planificación (Mapa físico, Mapa digital, GPS).  Eje Y: Eficiencia del viaje (Desviación del viaje planificado al viaje real). Una barra más corta indica una eficiencia más alta, lo que significa que el viaje planificado fue muy similar al viaje real. Una barra más larga indica una eficiencia más baja, lo que significa que el viaje planificado tuvo una desviación significativa del viaje real. Comparando las barras para cada método de planificación, puedes determinar qué método produjo los viajes más eficientes en términos de desviación del viaje planificado al viaje real. conclusiones:  Comparación de métodos de planificación: Puedes determinar qué método de planificación produjo los viajes más eficientes en términos de desviación del viaje planificado al viaje real. Por ejemplo, si la barra correspondiente al GPS es más corta que las barras correspondientes a los
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  mapas físicos ydigitales, podrías concluir que el GPS resultó en una planificación más precisa y eficiente de los viajes.  Evaluación de la precisión: Si todas las barras son cortas y tienen longitudes similares, podrías concluir que los tres métodos de planificación produjeron resultados similares en términos de eficiencia del viaje.  Identificación de áreas de mejora: Si una barra es significativamente más larga que las otras, podrías identificar áreas donde se podría mejorar el método de planificación para futuros viajes. Por ejemplo, si la barra correspondiente al mapa físico es mucho más larga que las otras, podrías concluir que la planificación con mapas físicos no fue tan precisa y eficiente como se esperaba, y podrías investigar formas de mejorar este método, como utilizar mapas más detallados o actualizado. Actividad 3 Los estudiantes demuestran la habilidad resolutiva a los problemas propuestos: RETROALIMENTACION: Es permanente durante la actividad de aprendizaje CIERRE EVALUACION: Se evaluará teniendo en cuenta los criterios de evaluación y las producciones y actuaciones de los estudiantes. Metacognición: Los estudiantes responden verbalmente: ¿Cómo he llegado a estas conclusiones? ¿Qué estrategias funcionaron mejor para comprender los datos? ¿Qué dificultades encontré en el proceso de interpretación de los datos? ¿Qué aprendí de este proceso? ¿Cómo puedo mejorar mi comprensión y análisis de datos en el futuro? Tarea o extensión: Realizar los problemas propuestos sobre los vectores. Actividad complementaria: realiza carteles sobre puntos críticos dentro de la IE _______________________________ DOCENTE 1.- Moisés está estudiando los patrones migratorios de las golondrinas. Ha estado siguiendo los movimientos de una bandada Europea y una bandada Africana. La bandada Europea se ha estado moviendo hacia el norte con una velocidad (rapidez y dirección) VE = (1,5). La bandada Africana se ha estado moviendo hacia el sur con una velocidad VA= (2,-7) ¿Cuánto más rápido se están moviendo las golondrinas Africanas con respecto a las Europeas? ¿Qué tan rápido crece la distancia entre las bandadas? 2.- una bola de metal se encuentra en reposo sobre una superficie plana y horizontal. Después es atraído por dos imanes colocados a su alrededor La fuerza del primer imán sobre la bola es de 5N La fuerza del segundo iman sobre la bola es de 3N en una dirección que tiene una rotación de 100° a partir de la fuerza del primer imán. ¿Cuál es la fuerza combinada de las fuerzas de atracción de los imanes? ¿Cuál es la dirección de la fuerza de atracción combinada de los imanes en relación con la dirección de la fuerza de atracción del primer iman? 3.- un bote viaja a una velocidad de 20Km/h en una dirección que es una rotación de 300° desde el este. En un momento determinado se encuentra con una corriente a una velocidad de 15Km/h en una dirección que es una rotación de 25° desde el este. ¿Cuál es la velocidad del bote después de encontrarse con la corriente? ¿Cuál es la dirección de la velocidad del bote después de encontrarse con la corriente?
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  LISTA DE COTEJO CriterioSí No Observaciones Los datos se han organizado de manera clara y coherente. Se han utilizado cuadros, tablas o gráficas para presentar los datos de manera visual. Los datos cualitativos se han organizado en cuadros o tablas que muestran descripciones detalladas de los vectores Los datos cuantitativos se han organizado en cuadros o tablas que muestran valores numéricos de magnitud, dirección u otros atributos de los vectores Se han utilizado gráficas adecuadas (por ejemplo, gráficos de barras, gráficos circulares, diagramas de dispersión) para representar visualmente los datos cuantitativos Las gráficas utilizadas son claras, fáciles de entender y están etiquetadas adecuadamente Se ha realizado una interpretación clara de los datos presentados en los cuadros, tablas o gráficas La interpretación incluye análisis cualitativos y cuantitativos de los datos
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  1. Un vectortiene componentes . Hallar las coordenadas de si se conoce el extremo . Solución: Se presenta una fuerza F~ aplicada sobre un objeto ubicado en el origen del plano cartesiano. Calcule la fuerza vertical y horizontal que se efectúan sobre dicho objeto. Solución: