TABLA DE FRECUENCIA DE DATOS AGRUPADOS-Proyecto 7 noveno-matemáticas
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Este documento presenta una serie de actividades microcurriculares para el grado noveno sobre el tema de tablas de frecuencias, medidas de tendencia central y dispersión para datos agrupados, diagramas de árbol y probabilidad de eventos compuestos. La tarea incluye construir tablas de frecuencias, calcular la media, mediana y moda para datos agrupados, identificar medidas de dispersión, resolver problemas usando diagramas de árbol y clasificar sucesos compuestos. El documento proporciona ejemplos y actividades para que los estud
TABLA DE FRECUENCIA DE DATOS AGRUPADOS-Proyecto 7 noveno-matemáticas
- 1. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “BERNARDITA CORREA DELGADO” Km. 15 ½ Vía Daule Coop.” La Karolina” [email protected] TELF: 099 112 1404 ACTIVIDAD MICROCURRICULAR PROYECTO 7 DOCENTE:Lcda. Miriam Sotamba Ortiz FECHA DE ENVIO:01/02/2022 GRADO: NOVENO ASIGNATURA:MATEMÁTICA NOMBRES: _________________________ JORNADA:MATUTINA TEMA: Tabla de frecuencias con datos agrupados TAREA PARA EL PORTAFOLIO DEL ESTUDIANTE. SEMANA # 1 Construcción de una tabla de frecuencias con datos agrupados Se empleacuando hay un número alto de datos. Estos se agrupan en intervalos o clases para facilitar su tabulación y análisis, se utiliza tanto para variables cuantitativas como en variables cualitativas ordinales. Los pasos son: RANGO = Dato máximo - Dato mínimo El rango se define como la diferencia entre los datos máximo y mínimo. Rango = Dato máximo - Dato mínimo. NÚMERO DE INTERVALO K = 1 + 3.322 log 10 N N: número de datos. Es el número de subgrupos que se conformarán dentro del grupo de datos. Se calcula con la fórmula de Sturges, ingresando los datos en la calculadora. K = 1 + 3,322LogN, Donde N representa el número de datos. AMPLITUD A Es el número de datos que contendrá cada intervalo de clase. Se calcula dividiendo el rango para el numero de intervalos. MARCA DE CLASE Es el valor medio de cada intervalo. Leer la información que se encuentra en la paginas # 30 del texto 9° EGB de matemáticas- texto integrado. La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos según su frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la muestra. En esta tabla se representan los diferentes tipos de frecuencias, ordenados en columnas.
- 2. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” Ejemplo La frecuencia absoluta sólo consiste en CONTAR la cantidad de datosque caenencada intervalo.Se representaconlaf minúscula y un subíndice (númerochiquito abajo) que indica el intervalo en el cual está ubicada la frecuencia absoluta (fi). Veamos cuántos datos caen en el primer intervalo de [10 – 19) La Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) de cada intervalo consiste en sumar todas las frecuencias absolutas de los intervalos anteriores y el actual. Para diferenciar su símbolo de la frecuencia absoluta, simplemente utiliza la F mayúscula. Marca de Clase La FrecuenciaRelativa(fr) de cada intervaloconsiste en dividirlaFrecuenciaAbsolutade ese mismointervalo entre el Total de datos. La Frecuencia Relativa Acumulada (Fr) de cada intervalo consiste en sumar todas las frecuencias relativas de los intervalos anteriores y el actual. Para diferenciar su símbolo de la frecuencia relativa, simplemente utiliza la F mayúscula.
- 3. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” ACTIVIDAD 1. Relaciona cada concepto con su cálculo. 2. Utiliza la calculadora para determinar el número de intervalos en cada caso, usando la fórmula de Sturges. 3
- 4. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “BERNARDITA CORREA DELGADO” Km. 15 ½ Vía Daule Coop.” La Karolina” [email protected] TELF: 099 112 1404 ACTIVIDAD MICROCURRICULAR PROYECTO 7 DOCENTE:Lcda. Miriam Sotamba Ortiz FECHA DE ENVIO:08/02/2022 GRADO: NOVENO ASIGNATURA:MATEMÁTICA NOMBRES: _________________________ JORNADA:MATUTINA TEMA: Medidas de tendencia central para datos agrupados TAREA PARA EL PORTAFOLIO DEL ESTUDIANTE. SEMANA # 2 Fuente:https://lasmatesfaciles.com/2021/05/07/media-mediana-y-moda-para-datos-agrupados/ Media x La mayor parte de los rayos ultravioleta UV del sol son absorbidos por la atmósfera, sin embargo, debido al agujero de la capa de ozono, los UV llegan cada vez en mayor cantidad a la superficie terrestre. Cuando una persona se expone a estos rayos, puede sufrir daños en su piel, o incluso, sufrir de cáncer de piel. Debes multiplicar cada marca de clase (xi) por su frecuencia absoluta (fi), luego sumar todos esos resultados… y por últimodividir entre el total de datos. La mediaaritmética tambiénse conoce como PROMEDIO
- 5. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” Mediana Me La Mediana (Me) la calculamos con la siguiente fórmula: Li es el límite inferior del intervalo de la mediana. fi es la frecuencia absoluta del intervalo de la mediana. Fi-1 es la frecuencia absoluta acumulada anterior al intervalo de la mediana. N es el número total de datos del ejercicio, en este caso vale 50. A es la amplitud de los intervalos Identificamos datos y reemplazamosen la fórmula: Moda Mo La moda se simbolizacomo Mo y nuestroprimerpasoserá identificarel intervalomodal, corresponde a aquel que posee la frecuenciaabsoluta más alta. Li esel límite inferiordel intervalomodal fi esla frecuenciaabsolutadel intervalomodal fi-1 esla frecuenciaabsolutaanterior al intervalomodal. fi+1 es lafrecuenciaabsolutasiguiente al intervalomodal. A esla amplituddel intervalomodal. Listo,ahora reemplacemoslosdatosenlafórmulay calculemosla edadde moda es obtener la mitad: Leer la información que se encuentra en la paginas # 158 y 159 del texto 9° EGB de matemáticas segunda fase.
- 6. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” ACTIVIDAD 1. En la siguiente tablade datos identifica: 2. Lee el enunciado y realiza las actividades. En una empresase registrólaedadde sus empleados que se resume enla siguiente tabla: Organiza los datos en una tabla de frecuencias que contenga la marca de clase x, la frecuencia absoluta fi y la frecuencia absoluta acumulada fi y f χ i ⋅ .
- 7. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “BERNARDITA CORREA DELGADO” Km. 15 ½ Vía Daule Coop.” La Karolina” [email protected] TELF: 099 112 1404 ACTIVIDAD MICROCURRICULAR PROYECTO 7 DOCENTE:Lcda. Miriam Sotamba Ortiz FECHA DE ENVIO:15/02/2022 GRADO: NOVENO ASIGNATURA:MATEMÁTICA NOMBRES: _________________________ JORNADA:MATUTINA TEMA: Medidas de dispersión con datos agrupados TAREA PARA EL PORTAFOLIO DEL ESTUDIANTE. SEMANA # 3 La dispersión es una medida que reporta cuánto se extienden los datos alrededor de un valor medio. Para realizarel análisisesnecesariodefinirlasmedidasde dispersiónde datos agrupados. Las más utilizadas son: Rango: Varianza: Desviación típica: σ = Desviación media: Coeficiente de variación: Coeficiente de variación de DM: Los resultados de un examen de música, calificado sobre 80 puntos, se muestran organizados en la siguiente tabla de frecuencias. Analizar la variabilidad de los datos.
- 8. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” De acuerdocon los requerimientosde lasfórmulas,creamosenla tablade frecuenciaunacolumnapara registrarf1, que nosservirápara calcularla media aritmética. Además, creamoscolumnaspararegistrarlosotrosrequerimientos. Al comparar con la media aritmética, observamos que no es un valor tan alejado. Leer la información que se encuentra en la paginas # 194 y 195 del texto 9° EGB de matemáticas segunda fase.
- 9. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” ACTIVIDAD 1. Selecciona las unidades que indican la variabilidad. 2. Selecciona la gráfica que muestra mayor dispersión. 3. Une con líneas según corresponda. 4. Calcula el rango del grupo de datos recolectados sobre la edad por un grupo de personas.
- 10. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “BERNARDITA CORREA DELGADO” Km. 15 ½ Vía Daule Coop.” La Karolina” [email protected] TELF: 099 112 1404 ACTIVIDAD MICROCURRICULAR PROYECTO 7 DOCENTE:Lcda. Miriam Sotamba Ortiz FECHA DE ENVIO:22/02/2022 GRADO: NOVENO ASIGNATURA:MATEMÁTICA NOMBRES: _________________________ JORNADA:MATUTINA TEMA: Técnicas de conteo: diagrama de árbol TAREA PARA EL PORTAFOLIO DEL ESTUDIANTE. SEMANA # 4 Luisa debe acomodar en un estand tres libros: uno de matemática, otro de ciencias naturales y un tercero de estudios sociales. ¿De cuántas formas los puede acomodar? Para solucionar esta situación problémica, vamos a utilizar el denominado diagrama de árbol, pero antes definámoslo. Elaboremos el diagrama de árbol apropiado para nuestro problema. Consideremos las siglas: Mpara matemática, N para ciencias naturales y S para ciencias sociales. La observación del diagrama nos permite concluir que son seis las distintas formas como Luisa podría acomodar los tres textos. En estadísticatambiénse usa el conceptode diagrama de árbol para un conjunto de datos recopilados. El valor mayor común de los datos se utilizacomo tallo, y el siguiente valormayor de posición común se usa para formar las hojas. 15, 16, 21, 23, 26, 26, 30, 32, 41 Un diagrama de árbol es una ordenación usada para enumerar todas lasposibilidadeslógicas de una secuencia de eventos, donde cada evento puede ocurrir en un número finito.
- 11. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” Probabilidad de eventos compuestos Los eventososucesoscompuestossonprobabilidadesde dosomás situacionesque pasanal mismotiempo. Ejemplo 1 ¿Cuál es la probabilidad de que una persona gane en un sorteo un viaje de por lo menos 2 días en una de las regiones de clima a cálido? Las opciones de viaje se muestran en el siguiente modelo de área. Solución Llamaremos P a la probabilidad. Los casos posibles son 9 y los favorables son 4: 2C, 2O, 3C y 3O. Por lo tanto, la probabilidad aplicando la regla de Laplace es: P = 4/9 Ejemplo 2 Clasificar los siguientes sucesos compuestos en independientes, incompatibles y compatibles. a) Lanzar un dado y obtener un múltiplo de 3 o un divisor de 10. b) Lanzar una moneda dos veces y obtener en las dos ocasiones cara. c) Extraer de un naipe de 52 cartas un as o una carta de diamante. Solución a) Los sucesos elementales para el suceso A son 3 y 6 y los sucesos elementales del suceso B son1, 2 y 5. No hay sucesos elementales comunes, por lo tanto, son incompatibles. b) El primer lanzamiento no incide en el segundo lanzamiento, por lo tanto, son sucesos independientes c) Estos dos sucesos tienen un suceso en común, extraer un as de diamante, por lo tanto, son sucesos compatibles. Los sucesos compuestos pueden ser de los siguientes tipos: Independientes: cuando la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia de otro, biensea porque el espaciomuestral regresaaserel mismo oporquesonespaciosmuestralesdiferentes.Enestecaso: P (A y B) = P(A) × P(B) Incompatibles:cuandono tienensucesoselementalescomunes.La probabilidadse calcula con la fórmula: P (A o B) = P(A) + P(B) Compatibles: cuando tienen sucesos elementales comunes. La probabilidad es igual a: P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A) × P(B) Leer la información que se encuentra en la paginas # 230 y 231 del texto 9° EGB de matemáticas segunda fase.
- 12. Lcda. Miriam Sotamba Ortiz. Msc. Mónica Cevallos Suarez. Docente Rectora “Fortalecemos el espíritu innovador creando grandeshistorias y transformando un mejor futuro” ACTIVIDAD 1. Utiliza diagramasde árbol para resolver cada situación. a) Johanna empieza una rutina de actividad física. Decide que durante los días laborables trotará o hará bicicleta los 5 días, en tanto que los fines de semana jugará fútbol, básquet, vóley o tenis los 2 días. ¿De cuántas maneras puede cumplir con su rutina semanal? b) Fabián está armando un folleto con información ecológica. Tiene la posibilidad de colocar pastas de color verde, amarillo y tomate. El espiral puede ser blanco o negro y para la primera página tiene dos carátulas, una con animales y otra con plantas exóticas. ¿Cuáles son las posibles combinaciones que puede realizar?