Taller 1 matematicas primer periodo grado 5
- 1. Taller 1MATEMÁTICA La jerarquia de orden en operaciones combinadas. Observa el link https://www.youtube.com/watch?v=FIjylOufxyU Qué son las operaciones combinadas? Son expresiones numéricas en las que pueden aparecer varias operaciones (sumas, restas, multiplicaciones o divisiones) con paréntesis, corchetes, llaves o más. 1. Paréntesis-llaves - corchetes 2. Multiplicaciones y divisiones deizquierda a derecha. LEYES DE LOS SIGNOS 3. Sumas y restas INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO PABLO VI Manizales – Caldas Carrera 28 A Nro. 13-02: Barrios Unidos: 8832837 – Sede Principal: 8832390 – Sede Simón Bolívar: 8739611 – Correo Electrónico: [email protected]
- 2. Vamos a ver tres ejemplos, empezando por lo más fácil. Ejemplo 1: En este caso como nohay paréntesistenemosque fijarnosenlasoperaciones: primerohacemoslasmultiplicacionesydivisionesque aparezcan: Una vez que lashemosidentificado,debemosresolverlasoperaciones: Ahoraya soloquedansumasy restas,por lotanto resolvemoslaexpresión: Ejemplo 2: En este ejemplo,hay paréntesisportanto,tenemosque resolverprimerolasoperacionesque haydentrode ellos: Ahoranos fijamosenlasoperacionesque quedan,perosoloson sumasy restas. Portanto, podemosoperarde izquierdaaderechayresolvemoslaexpresión: Ejemplo 3: En este ejemplo,tenemos paréntesis.Portanto,tenemosque resolverlasoperacionesque haydentrode ellos. ¡Cuidado!Dentrode losparéntesishayvarias operaciones,poresotenemosque fijarnosenhacerprimero lasmultiplicacionesydivisiones dentrode losparéntesis: Una vez que tengamospresentequé operacionessonlasque tenemosque resolverprimero,podemoscalcularlas:
- 3. Ahora, como dentro de los paréntesis hay solo una operación podemos resolverlos: Una vez quitados los paréntesis volvemos a fijarnos en las operaciones. Primero hay que hacer la multiplicación: Una vez resueltalamultiplicaciónpodemosresolverlaexpresión: Ahora Practica:
- 5. JUEGA Y PRACTICA https://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/operaciones-combinadas-sencillas https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/naturales/ejercicios-interactivos-de-operaciones- combinadas- con-numeros-naturales.html Taller 1GEOMETRÍA OBSERVA LOS VIDEOS https://www.youtube.com/watch?v=AwdOocKn6m0 https://teayudoaestudiar.com/poligonos-4/ POLÍGONOS Un polígono está formado por una línea poligonal cerrada. Los elementos de un polígono son: lados, vértices y ángulos. Lados Vértice Ángulo CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS Los polígonos se clasifican, generalmente, atendiendo al número de lados: Triángulos : tres lados y tres ángulos Cuadriláteros : cuatro lados y cuatro ángulos Pentágonos: cinco lados y cinco ángulos Hexágonos: seis lados y seis ángulos INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO PABLO VI Manizales – Caldas Carrera 28 A Nro. 13-02: Barrios Unidos: 8832837 – Sede Principal: 8832390 – Sede Simón Bolívar: 8739611 – Correo Electrónico: [email protected]
- 6. TRIÁNGULOS Figura de tres lados y tres ángulos. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS LADOS Triángulo Equilátero es el que tiene los tres lados iguales. Triángulo Isósceles es el que tiene dos lados iguales y uno desigual. Triángulo Escaleno es el que tiene los tres lados desiguales. CLASIFICACIÓN SEGÚN SUS ÁNGULOS Triángulo Acutángulo es el que tiene los tres ángulos agudos. Triángulo Obtusángulo es el que tiene un ángulo obtuso. Triángulo Rectángulo es el que tiene un ángulo recto. CUADRILÁTEROS Figura de cuatro lados y cuatro ángulos. CLASIFICACIONES A) PARALELOGRAMOS Cuadrilátero que tiene sus lados paralelos dos a dos. Romboide Cuadrado Rectángulo Rombo B) NO PARALELOGRAMOS Trapezoide: ningún lado paralelo entre si. Trapecio: tiene dos lados paralelos y de distinta longitud. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de uno interior llamado centro. El círculo es la superficie interior de una circunferencia.
- 7. La distancia de un punto de la circunferencia al centro es el radio. La recta que cruza de borde a borde pasando por el centro de la circunferencia se llama diámetro. Circunferencia Círculo Radio Diámetro Practica lo aprendido . Escribe los nombres de los elementos de este polígono: A = a = B = b = C = c = D = d = α= δ= β = e = γ = f = Completa la tabla
- 9. Indica cuales son polígonos Cuántasdiagonalestieneunpolígonode cincovértices?
- 10. Clasificaestostriángulossegúnsusladosysegúnsusángulosycalculasus perímetros: Calculala medidadel ángulox encadacaso: a) b) c)
- 12. PROBLEMAS 1. El perímetro de un cuadrado es 24 cm. ¿Cuánto mide su lado? Rta/ Dibújalo: 2. Lado de un rombo sabiendo su perímetro El perímetro de un rombo es 20 cm. ¿Cuánto mide cada lado? Rta/ Dibújalo: 3. Los ángulosde un triángulomiden90º,45º y 45º. Clasificalafigurasegúnsusángulosysegúnsus lados. 4. Los ángulosde un triángulomiden60º,90º y 30º respectivamente.Clasifícalosegúnsusladosysegúnsus ángulos. 5. Calculael perímetrodel siguiente triángulo
- 13. Resuelve la prueba. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/ejercicios-interactivos-de-los- elementos-de-un-poligono.html Taller 1ESTADÍSTICA Observa el video: https://www.youtube.com/watch?v=jiceVfALmV0&feature=emb_logo Media aritmética La mediaaritmética esla suma de todoslosdatos divididaentre el númerototal de datos.Se calculandependiendode cómo venganordenadoslosdatos. INSTITUCIÓN EDUCATIVA INSTITUTO PABLO VI Manizales – Caldas Carrera 28 A Nro. 13-02: Barrios Unidos: 8832837 – Sede Principal: 8832390 – Sede Simón Bolívar: 8739611 – Correo Electrónico: [email protected]
- 14. Ejemplo ¿Cuál es la mediade lasedadesde Andreaysus primos? Media=3+5+6+8+9+9+9 = 49 =7 7 7 Así, lamediade las edadesde Andreaysusamigos: La mediade edadesde 7 años. La mediaaritméticade ungrupo de datos se calculaasí: Se debe multiplicarcadadato con surespectivafrecuencia, sumar todosestosproductos,yel resultadodividirlo porlasumade losdatos. Ejemplo Se ha anotado el númerode hermanosque tiene ungrupode amigos.Losdatosobtenidossonlossiguientes: Hermanos: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4 Si hacemosel recuentode losdatosy seguimoslospasosanteriormentedescritos,tenemos: 1) 1⋅4+2⋅3+3⋅2+4⋅1= 20 2) N de datos: 4+3+2+1=10 ⇒20÷10=2 La media de los datos es 2 2- MODA La moda de un conjunto de datos es el dato que más veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia absoluta. Se denota por Mo. En caso de existir dos valores de la variable que tengan la mayor frecuencia absoluta, habría dos modas. Si no se repite ningún valor, no existe moda. EJEMPLO ¿Cuál esel dato que más se repite enel ejemploanterior? El dato que másse repite esel 1, esel que tiene mayorfrecuenciaabsoluta(4veces). La moda del númerode hermanoses 1 Ejemplo Nº de hermanos 1 2 3 4 Nº de veces 4 3 2 1
- 15. 2, 3, 4, 5 , 6 , 9 En este conjuntode datos no existe ningúnvalorque se repita,porlotanto,este conjuntode valores notiene moda. Ejemplo 1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9 Si en ungrupo hay doso variaspuntuacionesconla mismafrecuenciayesafrecuenciaeslamáxima,ladistribuciónes bimodal omultimodal,esdecir, tienevariasmodas. Ejemplo 0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4 Si dos puntuacionesadyacentestienenla frecuenciamáxima,la modaes el promediode lasdospuntuaciones adyacentes. 3- LA MEDIANA La mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos, cuando estos están ordenados en forma creciente o decreciente. La mediana se representa por Me. Calculo de la mediana: 1° Ordenamoslosdatosde menora mayor. - La medianade un conjunto conun número impar de datos es,una vezordenadoslosdatos,el datoque ocupa el lugar central. EJEMPLOplo Calcularla medianadel conjuntode datos: - También podemos usar la siguiente fórmula para determinar la posición del dato central: (n + 1) /2 = mediana datos impares. - La medianade unconjunto con un númeropar de datos es,una vezordenados,lamediade losdosdatoscentrales. EJEMPLO Calcularla medianadel conjuntode datos:
- 16. Ejemplo En las tablas se muestran las notas obtenidas por dos QUINTOS. Las muestras corresponden a la cantidad de perfumes que se vendieron en 2 tiendas seleccionadas al azar. Cantidad de perfumes vendidos en una semana en la tienda A Lun Mar Mie Jue Vie Sáb Dgo 13 26 18 21 24 33 30 Cantidad de perfumes vendidos en una semana en la tienda B Lun Mar Mie Jue Vie Sáb Dgo 20 19 24 21 36 60 42 Al ordenarlos datosde manera creciente se obtiene: Tienda A = 13 – 18 – 21 – 24 – 26 – 30 – 33 TiendaB = 19 – 20 – 21 – 24 – 36 – 42 – 60 Valor mínimo:13 Valor mínimo:19 Valor máximo: 33 Valor máximo: 60 Mediana:24 Mediana:24 RESUELVE 1. En el gráficose representalacantidadde horasdiariasque trabajaun grupo de personasescogidasal azar.
- 17. HALLAR: MEDIA ARITMETICA: Para calcular la media aritmética a partir de un gráfico, primero multiplicas la frecuencia absoluta por el valor de cada dato: 6 ⋅ 5 = 30 8 ⋅ 6 = 48 12 ⋅ 7 = 84 16 ⋅ 8 = 128 12 ⋅ 9 = 108 MODA: MEDIANA: 2. Halla la moda Variable 154 158 160 162 165 166 168 Frecuencia 6 5 8 6 2 1 2 3. Halla la moda Variable Radio TV Cine Teatro Frecuencia 45 50 35 20 4. 5.
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