Teoría de decisiones

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DEL SUR DEL ESTADO DE YUCATÁN

INVESTIGACIÓN
DE
OPERACIONES II
INTEGRANTES:
VICTOR GIOVANY NAVARRETE PERAZA
JOSÉ SAÚL CHEL HUITZIL
ERIC ISRAEL HOY UCÁN
JAVIER ANTONIO PECH DOMÍNGUEZ

“La indecisión es un veneno
lento, nada produce, en
cambio, puede convertirse en
hábito; más vale fracasar por
haber tomado una decisión
errónea, que por no haber
tomado ninguna”
Teoría de Decisión.

Introducción.

“La decisión consiste en el proceso
deliberado (y deliberativo) que lleva a
la selección de una acción (acto, curso
de acción) determinado entre un
conjunto de acciones alternativas. La
decisión es un proceso previo a la
acción”.
Pedro Pavesi

La Decisión
En sentido restrictivo, decidir es
seleccionar, entre varias, una y sólo una
entidad alternativa. Hay decisión cuando,
siendo posible varias respuestas, un sujeto
elige una de ellas.

En sentido amplio, decidir es llevar a cabo
un proceso completo por el cual se
establecen, analizan y evalúan alternativas a
fin de seleccionar una y sólo una.

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA
TEORÍA DE DECISIONES.
Toda decisión debe evaluarse en
función de cinco características:

1. Efectos futuros. Tiene que ver con la
medida en que los compromisos
relacionados con la decisión afectará el
futuro.
2. Reversibilidad. Se refiere a la
velocidad con que una decisión puede
revertirse y la dificultad que implica
hacer este cambio.

3. Impacto. En qué medida se ven
afectadas otras áreas o actividades.
4. Calidad. Se refiere a las relaciones
laborales, valores éticos,
consideraciones legales, principios
básicos de conducta, imagen de la
compañía, entre otros aspectos.
5. Periodicidad. ¿La decisión se toma
frecuente o excepcionalmente?

CRITERIOS DE DECISIÓN DETERMINÍSTICOS.

Características:

 No se dispone de datos previos.
 Las circunstancias varían
constantemente.
 La decisión no se toma en forma
repetida


En la toma de decisiones sin experimentación
existen varios criterios para elegir la acción óptima.

1. Criterio del Pago Máximo (pesimista).

2. Criterio de la máxima posibilidad.

3. Regla de decisión de Bayes.


Criterio del Pago máximo (pesimista)

Algoritmo
1. Para cada acción se escoge el pago mínimo sobre
todos los estados de la naturaleza y se lleva a una
lista.
2. De esta lista se escoge el máximo valor. La acción
asociada con este valor es la acción a elegir.

Este razonamiento es bastante válido cuando se está
compitiendo contra un oponente racional y malévolo. Sin
embargo, este criterio es demasiado conservador pues
supone que la naturaleza es un oponente que le quiere
infligir al tomador de decisiones todo el daño que sea posible.


Ejemplo GOFERBROKE COMPANY .

θ Petróleo Seco Mínimo
a
Perforar $ 700,000 -$ 100,000 -$ 100,000
Vender $ 90,000 $ 90,000 $ 90,000
Probabilidad 0.25 0.75

Elegimos el pago mínimo sobre los estados de la
naturaleza de las 2 acciones posibles y luego el
máximo de estos.


Pagos mínimos
Este es el menor pago posible
que la petrolera podría
a1 = -$100000
obtener, dado que la
a2 = $ 90000 naturaleza obrara
malévolamente.
La compañía petrolera elegirá
entonces vender los terrenos,
y se abstendrá de realizar la
perforación.


Criterio de la máxima posibilidad.

1. De todos los estados de la naturaleza se elige el
estado que tenga mayor probabilidad de ocurrir.
2. Para este estado de la naturaleza se encuentra la
acción con el máximo pago y se elige.

La mayor desventaja de este criterio es que ignora por
completo mucha información relevante. No se considera
ningún estado de la naturaleza distinto del más probable.
En un problema con muchos estados de la naturaleza, la
probabilidad del más importante puede ser bastante
pequeña.

θ Petróleo Seco
a
Perforar $ 700,000 -$ 100,000
Vender $ 90,000 $ 90,000

Elegimos el estado de la naturaleza con
mayor probabilidad.


Pagos Estado
Seco
Este es el mayor pago
posible que la petrolera
a1 = -$100000
podría obtener para el
estado de la naturaleza con
a2 = $ 90000
mayor probabilidad.
El estado de la naturaleza
más probable es que no
exista petróleo en los
terrenos. Por lo tanto la
compañía decidirá vender
los terrenos.

Regla de decisión de Bayes.

1. Usando las probabilidades de cada estado de la
naturaleza se calcula el valor esperado del pago de
cada acción posible.
2. Se escoge el mayor valor esperado y la acción
asociada a el mayor valor es la elegida
La gran ventaja de este criterio es que incorpora
toda la información disponible, incluyendo todos los
pagos y las mejores estimaciones disponibles de las
probabilidades de los respectivos estados de la
naturaleza.


θ Petróleo Seco
a
Perforar $ 700,000 -$ 100,000
Vender $ 90,000 $ 90,000

Calculemos el valor esperado del pago de
cada acción posible


E {p(a1 ,q)}= 0.25* $700000 + 0.75*(-$100000) =
= $100000

E {p(a2 ,q)}= 0.25* $90000 + 0.75*($900000) =
= $90000

La petrolera elegirá la acción 1 pues ésta
es la alternativa con el mayor valor
esperado del pago.

CRITERIOS DE DECISIÓN PROBABILÍSTICOS.
(Decisiones bajo condiciones de Riesgo)

 Son criterios que se basan en el Estado probable
de la naturaleza. A continuación se presentan dos
criterios probabilísticos:

 Criterio A PRIORI.- También llamado el criterio del
Valor esperado. Este criterio busca la
maximización de la utilidad esperada o la
minimización del costo esperado. Los datos del
problema suponen que el resultado (ganancia o
costo) asociado con cada alternativa de decisión
es probabilístico.

 Criterio A POSTERIORI.- Las probabilidades que se
usaron en el criterio A Priori normalmente se
obtienen de datos históricos, que en muchos casos
podemos ser capaces de modificar de forma
ventajosa usando información actual a través del
muestreo o experimentación. A estas
probabilidades modificadas se les denomina
probabilidades actualizadas o de Bayes (Criterio A
Posteriori). Por lo anterior, el criterio A posteriori
es seleccionar la alternativa de decisión que
maximice (minimice) la ganancia (pérdida)
esperada de acuerdo a la distribución
probabilística actualizada.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

 El análisis de sensibilidad es una de
las partes más importantes en la
programación lineal, sobre todo para
la toma de decisiones; pues permite
determinar cuándo una solución sigue
siendo óptima, dados algunos
cambios ya sea en el entorno del
proyecto; en la empresa o en los
datos del problema mismo.

 Los posibles escenarios del proyecto de inversión se
clasifican en:

Pesimista:
Es el peor panorama de la inversión, es decir, es el
resultado en caso del fracaso total del proyecto.

Probable:
Éste sería el resultado más probable que supondríamos en
el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basado en la
mayor información posible.

Optimista:
Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo que
proyectamos, el escenario optimista normalmente es el
que se presenta para motivar a los inversionistas a correr
el riesgo. Teoría de Decisión.

Ejemplo.
Suponga el caso de que se cuenta con
una camioneta, y se quiere vender a un
precio de $50,000. También existe la
posibilidad de arrendarla a un costo de
$20,000. Si la camioneta no se vende,
genera un costo de mantenimiento de
$5,000. La probabilidad de que la venta
ocurra es de un 30%, y la probabilidad
de que no ocurra es de 70%.


θ Ocurre Venta No ocurre Venta
a
Vender $ 50,000 -$ 5,000
Arrendar $ - $ 20,000


E {p(a1 ,q)}= 0.30* $500000 + 0.70*(-$5000) =
= $11500

E {p(a2 ,q)}= 0.30* $0 + 0.70*($20000) =
= $14000

Por lo tanto, se elegirá la acción 2
(arrendar) pues ésta es la alternativa con
el mayor valor esperado del pago.

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