Tippens fisica 7e_diapositivas_04b
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Este documento presenta conceptos clave sobre fricción y equilibrio. Explica que la fricción estática y cinética se oponen al movimiento y movimiento inminente de objetos en contacto. También define los coeficientes de fricción estática y cinética y su relación con la fuerza normal. Finalmente, proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos a problemas de equilibrio que involucran fricción.
![Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.
Px = 0.766P
Py = 0.643P
4. Aplique condiciones
de equilibrio al eje
vertical.
ΣFyy = 0
ΣF = 0
0.643P
n
fk
300 N
P
400
0.766P
+
n + 0.643P – 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)]
n = 300 N – 0.643P; Resuelva para n en
términos de P
n = 300 N – 0.643P
n = 300 N – 0.643P](https://image.slidesharecdn.com/tippensfisica7ediapositivas04b-131103113726-phpapp02/85/Tippens-fisica-7e_diapositivas_04b-21-320.jpg)
Tippens fisica 7e_diapositivas_04b
- 1. Capítulo 4B. Fricción y equilibrio Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007
- 2. Equilibrio: Hasta que inicia el movimiento, todas las fuerzas sobre la podadora están en balanceadas. La fricción sobre los cojinetes de las ruedas y en el suelo se oponen al movimiento lateral.
- 3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá: •• Definir y calcular los coeficientes de fricción Definir y calcular los coeficientes de fricción cinética y estática, y dar la relación de cinética y estática, y dar la relación de fricción a la fuerza normal. fricción a la fuerza normal. •• Aplicar los conceptos de fricción estática y Aplicar los conceptos de fricción estática y cinética a problemas que involucran cinética a problemas que involucran movimiento constante o movimiento movimiento constante o movimiento inminente. inminente.
- 4. Fuerzas de fricción Cuando dos superficies están en contacto, las fuerzas de fricción se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente. P Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente. Fricción estática: No movimiento relativo. Fricción cinética: Movimiento relativo. relativo
- 5. Fricción y fuerza normal 4N 8N n2N 12 N n 4N n 6N La fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es proporcional a la fuerza normal, n. ffss = µssn =µn ffkk = µkkn =µn
- 6. Las fuerzas de fricción son independientes del área. 4N 4N Si la masa total que jala es constante, se requiere la misma fuerza (4 N) para superar la fricción incluso con el doble de área de contacto. Para que esto sea cierto, es esencial que TODAS las otras variables se controlen estrictamente.
- 7. Las fuerzas de fricción son independientes de la temperatura, siempre que no ocurran variaciones químicas o estructurales. 4N 4N A veces el calor puede hacer que las superficies se deformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, la temperatura puede ser un factor.
- 8. Las fuerzas de fricción son independientes de la rapidez. 5 m/s 2 N 20 m/s 2 N La fuerza de fricción cinética es la misma a 5 m/s o a 20 m/s. De nuevo, debe suponer que no hay cambios químicos o mecánicos debido a la rapidez.
- 9. La fuerza de fricción estática Cuando se intenta mover un objeto sobre una superficie, la fricción estática aumenta lentamente hasta un valor MÁXIMO. MÁXIMO fs n P W f s ≤ µs n En este módulo, cuando se use la siguiente ecuación, se refiere sólo al valor máximo de la fricción estática y se escribe simplemente: ffss = µssn =µn
- 10. Movimiento constante o inminente Para el movimiento que es inminente y para el movimiento con rapidez constante, la fuerza resultante es cero y ΣF = 0. (Equilibrio) fs P Reposo P – fs = 0 fk P Rapidez constante P – fk = 0 Aquí el peso y las fuerzas normales están balanceadas y no afectan al movimiento.
- 11. Fricción y aceleración Cuando P es mayor que el máximo fs la fuerza resultante produce aceleración. fk a P Rapidez constante Este caso se analizará en un capítulo posterior. fk = µkn Note que la fuerza de fricción cinética permanece constante incluso mientras aumenta la velocidad.
- 12. Ejemplo 1: Si µk = 0.3 y µs = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250-N? n fs W P + 1. Dibuje bosquejo y diagrama de cuerpo libre como se muestra. 2. Mencione lo conocido y etiquete lo que se encontrará: µk = 0.3; µs = 0.5; W = 250 N Encontrar: P = ¿? Para apenas comenzar 3. Reconozca movimiento inminente: P – fs = 0
- 13. Ejemplo 1 (cont.): µs = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Aplique fricción estática. n P fs 250 N + Para este caso: P – fs = 0 4. Para encontrar P necesita conocer fs , que es: fs = µsn n=? 5. Para encontrar n: ΣFy = 0 W = 250 N (continúa) n–W=0 n = 250 N
- 14. Ejemplo 1 (cont.): µs = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Ahora se conoce n = 250 N. 6. A continuación encuentre fs a partir de: fs fs = µsn = 0.5 (250 N) 7. Para este caso: P – fs = 0 caso P = fs = 0.5 (250 N) P = 125 N P = 125 N n P + 250 N µs = 0.5 Esta fuerza (125 N) es necesaria para apenas iniciar el movimiento. Considere a continuación P necesaria para rapidez constante.
- 15. Ejemplo 1 (cont.): Si µk = 0.3 y µs = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para mover con rapidez constante? (Superar fricción cinética) ΣFy = may = 0 µk = 0.3 fk mg n n-W=0 P n=W Ahora: fk = µkn = µkW + P = (0.3)(250 N) ΣFx = 0; P - fk = 0 P = fk = µkW P = 75.0 N P = 75.0 N
- 16. La fuerza normal y el peso La fuerza normal NO siempre es igual al peso. Los siguientes son ejemplos: P Aquí la fuerza normal es n m 300 W P n θ W menor que el peso debido al componente ascendente de P. Aquí la fuerza normal es igual sólo al componente del peso perpendicular al plano.
- 17. Repaso de diagramas de cuerpo libre: Para problemas de fricción: Para problemas de fricción: •• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo. Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo. •• Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de los ejes x,, y.. Elija el eje x o vectores en el origen de los ejes x y Elija el eje x el y a lo largo del movimiento o movimiento el y a lo largo del movimiento o movimiento inminente. inminente. •• Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y y opuesto y adyacente a los ángulos. y opuesto y adyacente a los ángulos. •• Etiquete todos los componentes; elija dirección Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva. positiva.
- 18. Para fricción en equilibrio: •• Lea, dibuje y etiquete el problema. Lea, dibuje y etiquete el problema. •• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. •• Elija el eje x o y a lo largo del movimiento o Elija el eje x o y a lo largo del movimiento o movimiento inminente y elija la dirección de movimiento inminente y elija la dirección de movimiento como positiva. movimiento como positiva. •• Identifique la fuerza normal y escriba una de las Identifique la fuerza normal y escriba una de las siguiente: siguiente: fsf = µsn o fkf = µkn s = µsn o k = µkn •• Para equilibrio, escriba para cada eje: Para equilibrio, escriba para cada eje: Σ Fx = 0 Σ Fx = 0 ΣF y = 0 ΣFy = 0 •• Resuelva para cantidades desconocidas. Resuelva para cantidades desconocidas.
- 19. Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400 sobre la superficie horizontal. Si uk = 0.2, ¿qué fuerza P producirá rapidez constante? W = 300 N P=? fk 400 n m W Se sustituye la fuerza P por sus componentes Px y Py. 1. Dibuje y etiquete un bosquejo del problema. 2. Dibuje diagrama de cuerpo libre. P sen 400 Py n fk W P Py 400 Px P cos 400 +
- 20. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 3. Encuentre componentes de P: Px = P cos 400 = 0.766P Py = P sen 400 = 0.643P Px = 0.766P; Py = 0.643P P sin 400 n fk P 400 P cos 400 mg + Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para rapidez constante, las fuerzas horizontales están balanceadas. ∑F x =0 ∑F y =0
- 21. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. Px = 0.766P Py = 0.643P 4. Aplique condiciones de equilibrio al eje vertical. ΣFyy = 0 ΣF = 0 0.643P n fk 300 N P 400 0.766P + n + 0.643P – 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)] n = 300 N – 0.643P; Resuelva para n en términos de P n = 300 N – 0.643P n = 300 N – 0.643P
- 22. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. n = 300 N – 0.643P n = 300 N – 0.643P 5. Aplique ΣFx = 0 a movimiento horizontal constante. ΣFxx = 0.766P – ffk = 0 ΣF = 0.766P – k = 0 0.643P n fk 300 N P 400 0.766P + fk = µk n = (0.2)(300 N - 0.643P) fk = (0.2)(300 N - 0.643P) = 60 N – 0.129P 0.766P – fk = 0; 0.766P – (60 N – 0.129P)) = 0 0.766P – (60 N – 0.129P = 0
- 23. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P n fk 300 N P 400 0.766P + 0.766P – (60 N – 0.129P )=0 0.766P – (60 N – 0.129P )=0 6. Resuelva para incógnita P. 0.766P – 60 N + 0.129P =0 0.766P + 0.129P = 60 N 0.766P + 0.129P = 60 N 0.895P = 60 N P = 67.0 N Si P = 67 N, el bloque se arrastrará con rapidez constante. P = 67.0 N
- 24. Ejemplo 3: ¿Qué empuje P sobre el plano se necesita para mover un bloque de 230 N arriba del plano con rapidez constante si µk = 0.3? Paso 1: Dibuje cuerpo libre, incluidos fuerzas, ángulos y componentes. y n fk W sen 600 P x W cos 600 600 230 N P W =230 N 00 6 Paso 2: ΣFy = 0 n – W cos 600 = 0 n = (230 N) cos 600 n = 115 N n = 115 N
- 25. Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P para dar movimiento sobre el plano (W = 230 N). n y P fk W sen 600 x W cos 600 600 W n = 115 N 600 W = 230 N Paso 3. Aplique ΣFx= 0 P - fk - W sen 600 = 0 fk = µkn = 0.2(115 N) fk = 23 N, P = ¿? P - 23 N - (230 N) sen 600 = 0 P - 23 N - 199 N= 0 P = 222 N P = 222 N
- 26. Resumen: Puntos importantes a considerar cuando resuelva problemas de fricción. • La fuerza máxima de fricción estática es la fuerza requerida para apenas iniciar el movimiento. fs n P W f s ≤ µs n En ese instante existe equilibrio: ΣFx = 0; ΣFy = 0
- 27. Resumen: Puntos importantes (cont.) • La fuerza de fricción cinética es aquella requerida para mantener movimiento constante. n fk P W f k = µk n • Existe equilibrio si la rapidez es constante, pero fk no se hace más grande conforme la rapidez aumenta. ΣFx = 0; ΣFy = 0
- 28. Resumen: Puntos importantes (cont.) • Elija eje x o y a lo largo de la dirección de movimiento o movimiento inminente. µk = 0.3 fk W n P + La ΣF será zero a lo largo del eje x y del eje y. En esta figura se tiene: ΣFx = 0; ΣFy = 0
- 29. Resumen: Puntos importantes (cont.) • Recuerde: la fuerza normal n no siempre es igual al peso de un objeto. P Es necesario dibujar el 300 diagrama de cuerpo m libre y sumar las W fuerzas para encontrar P el valor correcto de n. n n θ W ΣFx = 0; ΣFy = 0
- 30. Resumen Fricción estática: No movimiento relativo. Fricción cinética: Movimiento relativo. ffss ≤ µssn ≤µn ffkk = µkkn =µn El procedimiento para la solución de problemas de equilibrio es el mismo para cada caso: ΣFx = 0 ΣFy = 0
- 31. Conclusión: Capítulo 4B Fricción y equilibrio