Trabajo 2

 Para calcular N:
(3/N)= 0,06 ; (3/0,06)= N ; N=50.
También han sido obtenidos por Fa ya que es la suma de
todos los fr.
fr= (fa/N)
pi= (fr*100)
Fa, consiste en ir sumando uno a uno los valores de fr, es
decir, al fr del 2 se le suma el del 1, luego al del 3 se le suma
estos dos valores y así sucesivamente.
Fr es dividir Fa por en número total de casos (N), la suma de
debe dar 1, en caso contrario estaría mal realizado.
Pi, es sumar los porcentajes de igual forma que se realiza Fa
pero con la columna de pi.

De un examen realizado a un grupo de alumnos cuyas notas
se han evaluado del 1 al 10, se ha obtenido el siguiente
cuadro estadístico. Se pide:
 Nº de alumnos que se han examinado.
 Acabar de rellenar la tabla.
 Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3
 Porcentaje de alumnos que han obtenido una nota igual a
6.
 Porcentaje de alumnos que han sacado una nota superior a
4.
 Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e
inferior a 5
 Calcula la media aritmética, la mediana y la moda.
 Halla el rango, la varianza y la desviación típica.

 El nº de alumnos, quiere decir el número total de
casos que tenemos, es decir, N. En este problema el
valor de N es igual a 50, por lo que 50 alumnos se
han examinado.
 La segunda pregunta es acabar de rellenar la tabla,
lo que está resuelto en la diapositiva 2.

 Para responder a esta cuestión debemos mirar la
columna de Fa, y a partir de ahí hay que restarle al
número total de casos (N=50).
 El número de casos que tienen una nota igual o
menor a 3 que son 15 alumnos.
 50 – 15 = 35.
 Esto quiere decir que 35 alumnos tienen una nota
superior a 3.

 Para esta cuestión nos fijamos en la columna de
porcentajes (pi), en concreto en el valor que
toma el 6 en esa columna.
 Al mirar observamos que un 12% de los
alumnos han sacado un 6.

 Hay que fijarse en la columna de Pi, y al porcentaje
total, es decir, 100, hay que restarle el % de
alumnos con un 4 o menos, lo que correspondería
a un 48%.
 100 – 48= 52.
 Quiere decir que un 52% de los alumnos han
sacado una nota superior a 4.

 Nos está preguntando entre la nota que se
encuentra entre 2 y 5 (2<x<5)
 Fijándonos en fr miraríamos los valores que
adoptan el 3 y el 4 y los sumaríamos ya que son los
valores que se encuentran en este intervalo.
 Nº de alumnos con un 3 – 8 . Nº de alumnos con
un 4 – 9. En resumen, 8 + 9= 17.
 Respuesta: el número de alumnos con una nota
entre el intervalo de (2,5) son 17.

Media:
(Σ Xi*fa) / N  (Σ Xi*fa) = 249 y N=50
249/50 = 4.98.
Mediana:
Es el valor que deja el 50% de los casos a un lado y el otro 50% al otro.
Fijándonos en la columna de Pi el valor que dejaría el 50% de los casos
estaría comprendido entre el 4 y el 5, por lo que se toma el máximo
valor, es decir el 5.
Esto también se puede calcular dividiendo en número total de casos (N)
entre 2, en este caso daría 25. Este valor se busca en la columna de Fa, y
se coge o ese valor o el siguiente valor más grande que se encuentre en
la tabla. Que coincidiría cómo anteriormente con el valor 5.
Moda:
Se entiende como el valor que más se repite. Esto se puede hacer
buscando en la columna de fr cuál es el valor más alto. El valor más alto
es el 9, que le corresponde al 4, por lo que hay mayor número de
alumnos que sacan 4. La moda sería 4.

 Rango:
Es de dónde a dónde se comprenden los datos, en este
caso cuál es la mínima y la máxima nota que pueden
sacar restadas entre sí.
10 – 1 = 9  El rango es 9.
 La varianza se calcula mediante una fórmula:
[Σ (Xiˆ2*fa)/N] – (media)ˆ2= (1501 / 50) – (4.98)ˆ2=
30.02 – 24,80 = 5, 22.  La varianza es 5,22
 La desviación típica = es la raíz cuadrada de la
varianza, alrededor de 2,2846.

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