Trabajo de matématicas
- 1. Trabajo de Matemáticas Historia del Álgebra. Responder estas preguntas. 1) ¿Quiénes fueron los primeros en utilizar el álgebra? ¿Qué problemas resolvían con ella? 2) ¿Cuál es el origen de la palabra álgebra?, ¿Qué estudia el álgebra? 3) Háblame del matemático Al-Jawarizmi. 4) ¿Podrías resolver el problema escrito, a modo de epitafio, en la tumba del matemático alejandrino Diofanto? 5) ¿Por qué fue importante el Papiro de Rhind?, ¿Qué problemas aparecen en él? 6) Cita otros matemáticos relevantes en el campo del álgebra.
- 2. ¿Quiénes fueron los primeros en utilizar el ágebra? ¿Qué problemas resolvían con ella? Los babilonios desarrollaron técnicas y métodos para medir y contar, impulsados en parte por la necesidad de resolver problemas prácticos de agrimensura, de intercambio comercial y del desarrollo de las técnicas cartográficas. Entre las tablillas babilónicas descubiertas se han encontrado ejemplos de tablas de raíces cuadradas y cúbicas, y el enunciado y solución de varios problemas puramente algebraicos, entres ellos algunos equivalentes a lo que hoy se conoce como una ecuación cuadrática. Un examen cuidadoso de las tablillas babilónicas muestra claramente que mediante esos cálculos sus autores no sólo intentaban resolver problemas del mundo real, sino otros más abstractos y artificiales, y que lo hacían para desarrollar técnicas de solución y ejercitarse en su aplicación. El álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales ( ax = b ) y cuadráticas ( ax 2 + bx = c ), así como ecuaciones indeterminadas como x 2 + y 2 = z 2, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
- 3. ¿Cuál es el origen de la palabra álgebra?, ¿Qué estudia el álgebra? La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة ) ( que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» proviene del árabe y significa "reducción". El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números. http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra
- 4. Abu Jafar Mohammet ibn Mose Al - Jwarizmi fue uno de los mejores matemáticos árabes de la Edad Media. Si bien no sabemos mucho acerca de su vida privada, conocemos a profundidad su obra matemática que afortunadamente llegó a nosotros gracias a las traducciones al latín que de ella se hicieron durante la Edad Media y el Renacimiento.Al - Jwarizmi vivó del año 780 al 835. Nació en una ciudad llamada Jwarizm que actualmente se llama Jiva y está en Uzbekistán. Vivió en la corte del califa Abdulá al - Mamún quien había fundado una academia de ciencias que se llamaba "La Casa de la Sabiduría" en la que trabajaban los mejores científicos y matemáticos, entre ellos, por supuesto, Al - Jwarizmi. De esta academia salió la primera expedición que realizaron los árabes para calcular la circunferencia de la Tierra y en la que se realizaron varios experimentos de navegación y observaciones astronómicas. Al - Jwarizmi fue un miembro muy activo de esta expedición. Matemático Al-Jawarizmi
- 5. En la "Casa de la Sabiduría" se desempeñó como bibliotecario, matemático y astrónomo y escribió varios textos, fundamentalmente de matemáticas. El más importante de todos ellos es, sin duda, "Al - jabar wa´l Muqabala, que es un tratado sobre cómo plantear y resolver ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. El libro empieza así: "Este interés por la ciencia, con la que Alá ha dotado al califa Al - Mamún, caudillo de los creyentes, me ha animado a componer esta breve obra sobre el cálculo por medio del álgebra, en la que se contiene todo lo que es más fácil y útil en aritmética, como por ejemplo todo aquello que se requiere para calcular herencias, hacer repartos justos y sin equívocos, resolver pleitos, realizar comercio y transacciones con terceros, todo aquello en donde esté implicada la agrimensura, la excavación de pozos y canales, la geometría y varios asuntos más. Con el paso de los siglos los matemáticos reconocieron que la obra de Al - Jwarizmi era tan importante que se hicieron varias traducciones al latín, que era el idioma en el que se escribía la ciencia en la Europa de esa época. Para finales del siglo XVI nadie tenía dudas ya: Al - Jwarizmi era el verdadero padre del álgebra.
- 6. ¿Podrías resolver el problema escrito, a modo de epitafio, en la tumba del matemático alejandrino Diofanto? “ Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se cubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad.” http://javierdelpino.wordpress.com/category/matematicas/la-aritmetica-de-diofanto/
- 7. Resolución 75x = 84x – 756 x = – 756 : – 9 x = 84 Diofanto vivió 84 años
- 8. ¿Por qué fue importante el Papiro de Rhind? En 1858 el egiptólogo escocés A. Henry Rhind visitó Egipto por motivos de salud (padecía tuberculosis) y compró en Luxor el papiro que actualmente se conoce como papiro Rhind o de Ahmes, encontrado en las ruinas de un antiguo edificio de Tebas. Rhind murió 5 años después de la compra y el papiro fue a parar al Museo Británico. Desgraciadamente en esa época gran parte del papiro se había perdido, aunque 50 años después se encontraron muchos fragmentos en los almacenes de la Sociedad histórica de Nueva York. Actualmente se encuentra en el Museo Británico de Londres. Comienza con la frase "Cálculo exacto para entrar en conocimiento de todas las cosas existentes y de todos los oscuros secretos y misterios“ El papiro mide unos 6 metros de largo y 33 cm de ancho. Representa la mejor fuente de información sobre matemática egipcia que se conoce. Escrito en hierático, consta de 87 problemas y su resolución. Nos da información sobre cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. Fue escrito por el escriba Ahmes aproximadamente en el año 1650 a.C a partir de escritos de 200 años de antigüedad, según reivindica el propio Ahmes al principio del texto, aunque nos resulta imposible saber qué partes corresponden a estos textos anteriores y cuáles no. Se conoce muy poco sobre el objetivo del papiro. Se ha indicado que podría ser un documento con claras intenciones pedagógicas, o un cuaderno de notas de un alumno. Para nosotros representa una guía de las matemáticas del Antiguo Egipto, pues es el mejor texto escrito en el que se revelan los conocimientos matemáticos. En el papiro aparecen algunos errores, importantes en algunos casos, que pueden deberse al hecho de haber sido copiados de textos anteriores. Aunque en la resolución de los problemas aparecen métodos de cálculo basados en prueba y error, sin formulación y muchas veces tomados de las propias experiencias de los escribas, representa una fuente de información valiosísima. En cuanto al autor, poco se conoce de él. Por su escritura parece que Ahmes no era un simple escriba, pero se desconocen los detalles de su educación.
- 10. Matemáticos relevantes en el campo del álgebra Leonhard Euler. Probablemente el más prolífico matemático de todos los tiempos. Carl Friedrich Gauss, apodado el "príncipe de los matemáticos", se refería a la matemática como "la reina de las ciencias". Sir Isaac Newton (1643-1727), comparte con Leibniz la autoría del desarrollo del cálculo integral y diferencial. Euclides, matemático griego, del siglo III a. C., tal como fue imaginado por Rafael. Detalle de La Escuela de Atenas.
- 11. Realizado Antonio Domínguez Borrallo Irene Parrilla Solís