Transporte y almacenaje de HCB

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS SAAVEDRA LUIS CARLOS
TEMA # 1
Balance de Materia – Balance de Energía
Balance de Materia
En todo proceso industrial es un cálculo de todos los materiales que entran , se acumulan , aparecen , desaparecen en un
determinado periodo de tiempo y en una zona determinada de proceso , que puede ser transformada o no .
Oil oil (no transformativo )
Oil gasolina , kerosene , etc
Los balances de materia pueden aplicarse a procesos continuos y procesos discontinuos
Procesos discontinuos
Se aplica en cualquier momento . El balance de materia para un proceso discontinuo , los materiales entran y salen de la
zona de proceso de una sola vez después de un determinado periodo de tiempo .
Matemáticamente este balance se representa de la siguiente manera :
E=A+S+D
E= masa que entra
S= masa que sale
A= masa que se acumula
D= masa que desaparece
En estos procesos discontinuos pueden aplicarse 2 metodologias :
Integral ( Total)
Parcial
El integral se aplica se aplica a todo el sistema sin la distribución de la naturaleza del proceso aquí D=0 de acuerdo con el
primer principio de conservación de la materia .
El parcial se aplica a cualquiera a cualquiera de los componentes que intervienen en el proceso . En este caso D indica la
cantidad del componente que desaparece por reacción ( física o química ) para dar lugar a otro componente en la
misma proporción
Ejemplo : Balance a una torre de fraccionamiento
Procesos continuos
Solo en estado estacionario
ING. PETROLERA UAGRM diciembre de 2014

El BM en un proceso continuo , los materiales ingresan a la zona de proceso continuamente .
Desde el inicio las condiciones se van modificando paulatinamente hasta alcanzar el estado estacionario ( hay
constancia) , los parámetros se mantienen constatntes , en donde el parámetro que se caracteriza primordialmente es el
caudal .
El BM para procesos continuos solo se aplica cuando se alcanza el estado estacionario y es valido para cualquier
intervalo de tiempo . En este tipo de balance NO puede haber acumulación de materia y en la ecuación intervienen los
flujos de masa o peso , matemáticamente podemos representarla por la siguiente ecuación:
E = S+D
E= flujo de materia que entra
S= flujo de materia que sale
D= velocidad de reacción
Balance de Energia
El BE es el calculo de todas las energías que entran , salen , desaparecen , se acumulan en los procesos industriales . De
igual manera el BE se aplica a procesos continuos y discontinuos
Procesos discontinuos
El BE para procesos discontinuos se emplean utilizando el primer principio de la termodinámica :
q= ΔE+W
ΔE=(Vif-Vi)
Procesos continuos
Tambien se aplican cuando se alcanza el estado estacionario.
En este caso toman importancia otras energías como la energía externa de cada elemento que entra o sale de la zona de
proceso , la energía potencial gravitatoria , la energía cinematica , energía de flujo , etc.
Entonces :
q=(Us-Ue)+(Ecs-Ece)+(Eps-Epe)+(Efs-Efe)+W
Equilibrio Estatico
Si dos sustancias se ponen en contacto se origina en ambos una tendencia a evolucionar hacia un estado de equilibrio ;
alcanzado el estado de equilibrio ya no existe la tendencia al cambio o mientras no se modifiquen las condiciones
exteriores . Nos ayudan a predecir el sentido de evolución del sistema .
Equilibrio Dinamico

Es el equilibrio de energías , la energía que entra = energía que sale .
Nos permite conocer la cantidad de energía que necesita para alcanzar el equilibrio estatico en trasnsporte permite saber
la energía para llevar un fluido de un punto a otro .
Liquidos
FLUIDOS
Gases (vapores)
El movimiento de fluidos es un problema de orden físico , que es una rama que se llama fluido dinamico .Su conocimiento
nos va permitir proyectar en la forma mas eficiente y económica el transporte , la medición de caudales . Para ello vamos
a aplicar primero un BM imaginaremos un fluido circulando por una tubería y supongamos que se trata de una
circulación estacionaria (Q=ctte) , es decir que la cantidad de descarga de la tubería es ctte para intervalos de tiempos
iguales . Consideremos 2 secciones en la tubería , si no hay perdidas de materia en 1 y 2 el principio de conservación de la
materia nos lleva a afirmar que la cantidad de producto que pasa por ambas secciones es la misma , si los tiempos son
iguales . Tambien consideramos una tubería uniforme de área transversal A1 y A2 . Por lo tanto si la masa es la misma y
el área de circulación es la misma , las velocidades lineales también van a ser las mismas ( velocidad lineal se refiere a
velocidad media)
Por otro lado como se trata del mismo fluido van a tener mismas densidades . comparando estos 2 puntos se tiene :
A1*V1*ɗ1=A2*V2*ɗ2
Ec de Continuidad
G1=G2
A1*G1=A2*G2
G1=G2

Son las mismas
A1*V1*ɗ1=A2*V2*ɗ2
SOLO EN 2 PUNTOS ɗ=ζ
SI SOLO TOMO 1 PUNTO ɗ


TEMA # 2
TRANSPORTE DE FLUIDOS
Líquidos
Fluidos
Gas (vapor)
Primer principio de conservación de la material: Todo lo que entra tiene que salir o la diferencia es lo acumulado.
Perdidas = 0
A1 A2 m1 = m2
U1 U1 A1 = A2
δ1 δ1 U1 = U2
δ1 = δ2
Velocidad realVelocidad media
Ecuación de la continuidad
A1 δ1 U1 = A2 U2 δ2 = Ctte
Si U * δ = G Velocidad másica
Si A1 G1 = A2 G2 Unidades

Si A1 = A2 entonces…. G1 = G2

ENERGIA
UNIDADES
UNIDADES
TIPO DE ENERGIA
E. Cinética
m*U / 2
Kg * m
Mecánica
E. Potencial
m*g*h
Kg * m
Mecánica
E. Interna
U
Kcal
Mecánica
E. Fuerza Externa
P ,Vol
Kg * m
Mecánica
J = Equivalente mecánico de calor = 427

Peso unitario. (Para cada tipo de energía divido entre m*g)
E C. =

=

=
/
/ = m
E P. =

= h = m
E I. = U (energía interna) m
EFE. = P , Vol m
2
dl
1
h1 h2
El fluido situado en el punto 1 y cuando el fluido ocupa la sección 1 se desplaza una distancia L, habiendo recibido del
exterior una cierta cantidad de energía.
dq = E. calorífica

Si no hay pérdida entre la sección 1 y 2 el principio de la conservación de la energía me exige que se cumpla la siguiente
ecuación.

! ! # $% %#
Si:% ' (
)% %#* !
+
! ! # $% %#
Entonces queda:

! # 0
Aplicando integral:

- -

- ! - .

0

2
$ / 0
/

2

2 - !

# / #3 0
Depende si es gas líquido o gas

2
.

2

-4! .


Bomba
Turbina 2
1
Liquido
Gas
Ecuación general de transporte:

2
567 .

2

-4! .

Donde hf1 =0 ya que no hay perdida por fricción en el punto 1
Cuando recibo una energía del mismo fluido TURBINA (-)
Cuando recibo una energía del exterior BOMBA (+)
Ecuación general aplicable a líquidos, en la cual vamos a considerar:
· Flujo isotérmico
· Tubería aislada
· Tubería no enterrada

- 4! 8 4- ! 4$! / !

4
1
:
8
!
:
/
!
:
Ecuación general de transporte para líquidos:

2

!
:
67

2

!
:
#
Sus unidades:
; ;

;/=
;/= ;

!
:

/;
/;? ;
Ejemplo:
En la fig. Está representado un esquema para transporte desde el tanque 1 al tanque 2 una solución que tiene una
densidad 1,1 gr/cc los tanques son de sección circular y abiertas a la atmosfera. El # 1 tiene diámetro 2 cm y el #2 tiene
un diámetro de 5 m, las alturas de los líquidos medidos sobre un plano horizontal, son #1=2m y #2=20m suponiendo una
pérdida de energía por fricción equivalente a 5 m de altura de líquido. Calcule la potencia de la bomba en CV, se
pretende transportar 7,2 m3de líquido contenido en el tanque 1 y el trabajo se efectúa en 1 hora.
2
1
20 m
Datos:
: 1,1 A/BB
C1 2;
C2 5;
2;
20;
. 5;
67 ?
4 7,2 ;?
G 1A

2

!
:
67

2

!
:
#
Calculo de U velocidades:
H
4
G
H
7,2;?
1A

1A
3600=
0,002
;?
=
H K 8
H
K


0,002 ;?/=
L
M $2; 0,000636 ;/=

0,002 ;?/=
L
M $5; 0,000102 ;/=
De la formula principal se despeja Wo:
67

2
. / /

2
67 20;
$0,000102 ;/=
2 9,8 ;/= 5; / 2; /
$0,000636 ;/=
2 9,8 ;/=
67 22,999 ;
67 20; / 2; 5; 23; 8 Anulando velocidades
Nota: La velocidad del tanque cundo baja el nivel del líquido con relación a la velocidad de flujo en la tubería es cero.
!7G=PBQR KSGTAR BRTRS =PQR
!7G=PBQR 67 H :
!7G=PBQR 23; 0,002 ;?/= 1,1 A/BB
1
1000A

1000000BB
1;?
!7G=PBQR 50,6
;
=

1B4
75 U

0,675 B4
!7G=PBQR V7;QPRS 0,67 B4 8 Potencia nominal al 100% de rendimiento
!7G=PBQR W=RS
!7G=PBQR V7;QPRS
X.

0,67B4
0,8
0,84 B4
La potencia real depende del % de eficiencia de la bomba
Potencia (comercial)= 0,75
0,825
1,00 Compro la más próxima hacia arriba
Aplicación a los gases (compresibles)
Los cambios de presión afectan considerablemente al peso específico del gas o vapor, a su vez la variación de peso
específicoestá relacionado con la cantidad de calor porque existe una interdependencia entre P, Vol, T y por lo tanto los
cambios de T son muy importantes en los fluidos compresibles por esa razón en vez de escribir un BM se escribe una
ecuación de energías donde se toma en cuenta también el calor como otra fuente de energía que involucra el
transporte, la propiedad que relaciona el contenido calórico de un sistema se llama entalpia (H).

Z !
Por lo tanto: 'Z $! ⁄ Unidades calóricas
Z $! Unidades mecánicas

$! Z %
Z % QPG=A7
+
% 0
Ecuación general para gases:

2
Z %

2
Z
Las entalpias las calculo con graficas:
Z / Z ]^ $_1 / _2 mollier
Z / Z $_1 / _2 $]4 W
Por una tubería de 5 pulg. de diámetro inferior circular vapor de agua cuya cantidad queremos determinar, la tubería
está completamente aislada en 2 puntos alejados de la tubería se han instalado medidores de presión y temperatura
cuyas lecturas son _= 171°C; != 8.5 atm; _= 150°C; != 5.6 atm.
Ø = 5 pulg.
_= 171°C
!= 8.5 atm
_= 150°C
!= 5.6 atm
· ·

Z %
3

Z

2

Z

2

Z

J *(Z / Z)
` 3

Z 661 BRS
aASalen de tabla estos valores
Z 658 BRS
aA
b427 ; BRS $661 / 658 BRS
a aAc 2 9.8;a
/

1)
/
25133;
a=
K e K eEcuación de la continuidad
K

K

Q K K
2) 3

0.23 ;?
a sale de tabla de moliere
0.34 ;?
a

0.23
0.34
0.68
Entonces en 2)
25133;
a=
/ $0.68

25133
1 / 0.68
f46750;
a=
216;a=
K л
MC
K
л
4
$0.127 ;
K 0.0127;
Entonces:

Q =

H
216;a= 0.0127;
0.34;?
a
H 8.05
a= El caudal en el punto 2

2

2

- ^ g
La integral solo se puede resolver si conocemos:
!
!

Bajo esa circunstancia esta integral se puede resolver de la siguiente manera:
-
!
!

^ ! S7
!
!
2.303 ! ln
!
!
Entonces esta ecuación se está resolviendo en base a un parámetro constante la temperatura entonces es isotérmica
para flujo de gas si yo incluyo en la ecuación general ese término.
1

2
/6j

2
2,303 ! kP
!
!
#
Ecuación para gas isotérmico (tubería desnuda)
Qué pasa si la tubería está aislada sería un proceso adiabático en este caso como ya no es constante.
! l ]
Si P mn
mo
p ! $1 /
qr3
q / !
U$!
qr3
q )

1

2
/6j

2
$1 /
1

qr3
q / !
$!
qr3
q #
Ecuación para gas adiabático
Ej:
1
h2= 0
h1 P2 = P1
Wo= 0
U1 = 0
2 hf = 0
1

2

!
e
6j

2

!
e
#
1

2

U √$h 2g
Q A U
La velocidad varía dependiendo de la altura al variar la velocidad varía el Q
Para llevar las unidades de longitud a presión
h = 60 m * densidad
h = 60 m * #

= #


MECANISMO DE CIRCULACION DE FLUIDO POR TUBERIA
El estudio de las pérdidas de carga por fricción “hf” o perdidas de energía es debido a la fricción que experimenta los
fluidos al circular por tubería en régimen permanente o continuidad se llega a la conclusión de que el valor de estas
pérdidas de energía por fricción resultan ser proporcionales a la velocidad media del fluido en la tubería por otra lado
también, son proporcionales al cuadrado de dicha velocidad del fluido en la tubería todas estas observaciones están
resumidas en la siguiente ecuación:
yz ){|}/~€* +$‚. ƒ„/…
Fuerza de viscosidad Fuerza de inercia o turbulencia
Donde:
hf= perdida por fricción
μ= viscosidad del fluido
:=Densidad del fluido
L=Longitud de la tubería
u= Velocidad de la tubería
Varios autores llegan a la conclusión que para valores pequeños de velocidad los valores de perdida por fricción viene
determinado predominantemente por el primer termino es decir que el papel principal para que exista “hf” es la
viscosidad del fluido para valores bajos o pequeños de velocidad, para velocidades elevadas o altas la influencia mayor
es del segundo término que corresponde al grado de turbulencia y fundamentalmente a las fuerzas de inercia.
Se hicieron una serie de experimentos con el mismo líquido, la misma tubería a la misma temperatura y lo que se varía
son las velocidades de circulación, llevando a un eje cartesiano las velocidades en la ordenada vs valores obtenidos para
las energías por fricción.
REPARTO DE LAS VELOCIDADES
Para ello se realiza un grafico

Partiendo del punto O y al aumentar progresivamente la velocidad también aumenta proporcionalmente las perdidas
por fricción siendo una función de primer grado hasta alcanzar una velocidad particular en el punto B que corresponde a
la velocidad “ub” hemos descrito la recta O a B esta velocidad “ub” cambia la dependencia de la velocidad siguiendo la
línea punteada hasta el punto C a partir del punto C la función de la línea es de segundo grado la línea C-D corresponde a
la zona de tránsito, una vez alcanzando valores altos de velocidad del punto D y disminuimos la velocidad los valores
obtenidos por la perdida por fricción coincide con la recta D-C este trazado se mantiene hasta alcanzar el punto A que
corresponde a la velocidad “ua” a partir de este momento la dependencia vuelve a ser de primer grado y los valores
obtenidos de la perdida por fricción coincide con los valores de al recta A-O
Las velocidades “ua y ub” se llaman velocidades criticas
ua= velocidad critica inferior
ub= velocidad critica superior
La región comprendida entre A-B-C-A se llama región crítica o de transición por esta razón el régimen que tiene
dependencia lineal recta O-A se llama régimen critica o de transición por esta razón el régimen que tiene dependencia
lineal recta O-A se llama régimen laminar o viscoso, el régimen de circulación que tiene dependencia de segundo grado
recta C-O se llama régimen turbulento o Ventun, el régimen que tiene circulación intermedia se llama régimen critico o
transición
NUMERO DE REYNOLDS
Como hemos visto la velocidad crítica para el tránsito de un régimen a otra dependía fundamentalmente de tres
factores que son: Naturaleza del fluido, temperatura y diámetro de la tubería, ahora nos interesa conocer cuáles son las
magnitudes que define ese tránsito por lo que se ha visto la perdida por fricción es también función del régimen de

circulación por lo tanto para poder calcular primero debemos conocer qué factores lo determinan y como se relacionan
ensayando todas las variables posibles Reynolds llego a la conclusión posible de que si se conoce o determina las
pérdidas de energía por unidad de longitud de tubería las circunstancias de flujo pueden ser fijadas conociendo el
diámetro de la tubería ( diámetro interno liso ) . La densidad y la viscosidad de fluido agrupando la siguiente forma.
…† |
$€‡ ~$ˆ‰ Š‹/ (cm* gr/ ˆ‰ƒ) = cm/ seg
Y la velocidad característica del fluido y de la tubería si expresamos la velocidad con la que se desplaza un fluido es la
misma unidad característica se obtiene el índice o N® de Reynolds con cuya expresión puede expresarse el régimen de
desplazamiento con esta definición el N® de Reynolds vienen a ser el cociente de la velocidad del fluido y la velocidad
característica
Œ~‹
…
…†
‡ €
…
…†
Experimentalmente para la mayoría de los fluidos se ha visto que:
NRe menor 2000 laminar
NRe 2000-4000 transición
Nre mayor a 4000 turbulento
Ua= 2000
Ub = 4000
Por lo tanto se desplazara en régimen laminar menores a 2000 será flujo turbulento mayores a 4000 y entre 2000 y 4000
transición.
En realidad estos limites varían con la tubería con la naturaleza del fluido y principalmente por la dinámica del fluido por
ej, Se han encontrado velocidades criticas de 130 donde el fluido es turbulento que es normalmente en tubería lisas y
Nre de 5000 en fluidos altamente viscosos que siguen desplazándose en flujo laminar muchas veces el Nre se puede
encontrar en función del caudal no siempre en función de la velocidad
Ž ‡/
‘
‘

Ž‡

Œ~‹
€
Ž|‡
REPARTO DE VELOCIDADES
La diferencia en el mecanismo de desplazamiento causa notable diferencias en el reparto de las velocidades si
consideramos un momento determinado en una sección de la tubería normal a la dirección del flujo los vectores que
representan la velocidad de cada punto determina un paraboloide en el caso de flujo laminar o viscoso este trazado va

deformándose a medida que el flujo va perdiendo su carácter laminar has adoptar la turbulencia gráficamente lo
podemos representar con la siguiente figura:
1. Laminar
2. Inicio de transición
3. Final de transición
4. Turbulento
Capa limite: es más gruesa cuando desplazamos con flujo laminar; es mas delgada cuando desplazamos con flujo
turbulento.
Debemos hacer notar que aun en franca turbulencia una parte del fluido próximo a las paredes de la tubería sigue
desplazándose en régimen laminar porque en esta sección la velocidad es insuficiente para llegar a la turbulencia, es
espesor de esta capa límite se puede calcular con la siguiente ecuación:
Donde:
K= ctte Blasius = 304 adm
= viscosidad cinemática
Ux= velocidad lineal del fluido a la distancia X de la pared
X= distancia
TIPOS DE VISCOSIDADES
VISCOSIDAD ABSOLUTA: μ = POISE ¿ GR/ CM*SEG
VISCOSIDAD DINAMICA
F=Fza

A
A
En reposo
L
u
En esta figura representamos dos laminas o capas de un fluido tan delgado como se pueda imaginar la designamos con
la Letra A la superficie de esta lamina y L es la distancia de una a la otra lamina.
La capa superior se desplaza en el sentido de la flecha por una velocidad uniforme “u” respecto a la lamina inferior si el
fluido fuese ideal no hace falta aplicar ninguna fuerza “f” tanto mayor cuanto mayor es la velocidad de desplazamiento,
esta fuerza debe ser mayor cuanto mayor área tengamos y esta fuerza debe ser mayor cuanto menor sea la distancia
que lo separa.
z
|…
}
|
z}
…

’}
$“
} }
“

’
}“
Donde
μ= viscosidad cinemática
M= masa
L= longitud
T=tiempo uniforme
U= velocidad uniforme
CGS μ=gr/ cm seg =Poise
VISCOSIDAD CINEMATICA
Es el cociente de la viscosidad absoluta sobre la densidad
”
|
€
”
•’
}“–
’
}

VISCOSIDAD RELATIVA
Liquido Rl= μx/μ h2o
Gas Rg= μx/ μ aire
Ejemplo:
Por una tubería de 15 cm de diámetro interior circula petróleo cuyo peo especifico es de 0.855 a 20®C con un cauda de
1.4 lt/seg se ha determinado su viscosidad a distintas temperaturas teniendo los siguientes resultados, Determinar la
temperatura mínima para que el petróleo circule en régimen turbulento.
T ®C μ cp
20 11.4
50 6.7
80 4.1
110 2.7
140 1.9
‘
Ž
Ž
‚„= 176.71 ˆ‰
‡ =
—
.M ˜/
™š.™ jjj
U=
˜
= 7.92 cm/seg
Œ~‹
…€‡
|
Nre= 4000
|
…€‡
Œ~‹
› ™.œj.žžž
Mjjj 0.0254 Ÿ

= poise
› 0.0254 ^7Q= jj g
g ¡
= 2.54 cp
Interpolando
T(ºC) μCP
110 2.7
x 2.54
140 1.9
X=Tmin=116ºC

TEMA Nº 4
CALCULO DE PARAMETROS
Ejemplo: Por una tubería de 15cm de diámetro circula un liquido cuyo peso especifico es 0.855, medido a 20ºC; circula
con un caudal de 1.4 Lts/seg, se ha determinado la viscosidad de este liquido a distintas temperaturas, los resultados son
los siguientes:
Con estos datos calcule cual será la temperatura a la que deberá fluir este fluido para que lo haga en
régimen turbulento.
T [ºC] μ [cp]
20 11.4
50 6.7
80 4.1
110 2.7
140 1.9
W= ¢£¤
¥
= W= M—£
L¤¥
› M—£
L¤¦ MMjjj.žž
?.MšžMjjj
μ= 0.0254 poise *(100cp/1poise) μ=2.54 cp
x=116 ºC
110 2.7
X 2.54
140 1.9
Calculo de pérdida de energía por fricción
Para poder calcular las pérdidas de energía por fricción se discrimina en función del régimen de circulación.
Flujo laminar
.
32 › k §
e C
Flujo turbulento
En el sistema cegesimal (1er grupo)
¨ C1 D ›« ¬
]1 ®
¯ ¥°£± [Adim]
En el sistema cegesimal (2do grupo)

μ C2 D §« ¬ [Adim]
Ø
¨
D/? § ¬
›
D/? § ¬
¨ K § ¬ Ø $W=
®
¬ § Ø$W=
Ft= fuerza total
La fuerza total que ejerce la corriente sobre la tubería será la que
ejerce por unidad de área multiplicada por el área total de la tubería.
La pérdida de presión será el cociente entre otra fuerza y la que actúa sobre la superficie (la sección de
la tubería), entonces la pérdida de fricción será:
. M¢
¤ Ø $W=
Esta es una expresión que nos da una idea del valor de la perdida por fricción ¨ 8 Ø $W=
ecuación de fanning.
. .
k §
2 C
Para poder calcular las pérdidas de energía por fricción, necesitamos conocer la longitud de la tubería, el
diámetro de la tubería, la velocidad con la que se desplaza, a su vez, el factor de fricción “ f ” está en
función del régimen de circulación y de la rugosidad de la tubería.

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS
f= F (Re, ε)
ING. PETROLERA
SAAVEDRA LUIS CARLOS
UAGRM diciembre de 2014

Accesorios
Se tienen los siguientes accesorios:
-Codos
-Reductores
-Tee
-Válvulas
-Ensanchadores
-Uniones
Modifican las líneas de flujo que introducen una turbulencia aleatoria ( es decir que se suman) y estos accesorios se
calculan su perdida en base a una longitud equivalente, lo podemos calcular de la siguiente grafica:

Longitud
equivalente

DiámetroÓptimoEconómico (D.O.E) TEMA 5
D.O.E.:
Es el diámetro que nos permite transportar un fluido en la forma teórica más eficiente pero al menor costo.
· Según criterio económico elijo el de Menor diámetro
· Según criterio técnico elijo el de Mayor diámetro
· Costo Hp
Diámetro costo Hp
Diámetro costo Hp
Los 2 diámetros D.O.E. deben ser iguales
Diámetro costo
D.O.E. Diametro
Costo
Σcostos
D.O.E.' D
D.O.E. = D.O.E.’

EJERCICIO
Como resultado de un trabajo de estimulación se obtienen 40 m3 de una mezcla de Hc con agua, se trata de diseñar una
instalación. Bombas, tuberías, accesorios capaces de transportar en un tiempo de 30 min. Para su posterior tratamiento,
tomadas las medidas de longitud se van a necesitar 42.5 m de tubería, se van a utilizar 4 codos de 90”, 2 válvulas de a
tajaderas completamente abierta. La viscosidad de esta mezcla es de 1.311 cp y una ρ de 1.022 gr/cc. El punto de
descarga esta 20 m mas alto que la sección de la bomba, calcule cual será el diámetro optimo económico.
Datos
40 m3
T= 30min
42.5m tub.
4 codos 90°
2 valv. Atajaderas
μ= 1.311 cp
Δ= 20m
D.O.E.=?
Suponiendo: Dacero = 2”
LT =42.5
Codos 90°
Medio Leq = 1.35*4 = 5.4m
Valv. atajaderas Leq = 0.33*2 = 0.66m
LT =42.5+5.4+0.66
LT =48.56m
UTK = 0

² H Mj
?j ¡l. ¡l
šj . ³ H 0.022 ;?
a=.
K²´˜
µ
4
C
µ
4
2 2.54
100
0

; ³ K²´˜ 0002 ;
2
—

Liquido Q= U*A = U=
=
j.j
a.
j.jj = U= 11 ;a=.
VW
C ¬ U
›
C 2 ^TS. .žM
g´. 5.08 B; U 11
. jj
1100 B;
¬ 1.022 Ÿ
› 1.311 B^. g ¡
jj g. Ÿ.
. 1.311 10` Ÿ
=
2 0m
4 0m ³

VW= ¤¶´
¥ ž.j.j.
.j·jr 435620 435¸10? Turbulento.
. . ´
¤
Ver gráfico 3.
Rugosidad
¹
¤ 0.0008, luego ver gráfico 2 y f=0.02.
. j.jM.ž⁄
M.⁄œ.j·jr 118;

T

2

!
e
(
T

2

!
e
.
( 20;
11;⁄
2 9.81;⁄
144;
!7G H ¬ ( !7G 0.22
1028 U
144;
H 0.22;?⁄ !7G 3238 U
m..
™žº»¼
½
43.17B4 ¾
.?™ž 31.4¿(
¬ 1028

;?
( 144;
· Trabajo eléctrico
Trabajo eléctrico= 31.4Kw * 30min * 1hr/60min= 15.7 Kw-hr
Costo Kw-hr= 0.20$
Costo energía = 15.7Kw-hr * 0.20$/Kw-hr = 3.15$
*Costo de tubería hasta 2 pulgadas $us/m=9.36+2.86D
$us/m=3.9*D
$us/m=3.9*5.08=19.81$us/m
Costo tubería=19.81$us/m*42.5m=842$us
Costo zu + W= 0.25%*costo tubería= 0.25*842=210.5$us
Costo total= 842+210.5=1052.5$us/365dias=2.88$us/dia
Préstamo 5 años

1052.5/5 años = 210.5$us/año /365 Dias= 0.58$us/dia
E Eco
17.15 1’’ 16.95 0.2
1.14 2’’ 0.74 0.4
1.84 4’’ 0.24 1.6
4.1 8’’ 0.25 3.9
5 10’’ 0.28 5.1
Valores Y
0 2 4 6 8 10 12
D
0 1 2 3 4 5 6
D
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Valores Y
12
10
8
6
4
2
0
Valores Y
Columna1

MEDICION DE CAUDALES
Existen diferentes formas de medir el caudal que circu
dos métodos.
· Métodos directos
· Métodos indirectos
circula por una tubería , de manera general para la medición existen
Los métodos directos.- como su nombre lo indica consiste en pesar o medir el volumen que a pasado por la tubería en
un cierto tiempo.
Ejm. Los caudalimetros en general o caudalimetro totalizadores
Metodos indirectos .- como su nombre lo indica miden otras propiedades del fluido que circula que luego son
relacionados con el caudal , estos métodos indirectos son 4 :
· Método calorimétrico .- miden el calor
· Método de mezclas .- miden las concentraciones
· Métododinámico .- miden presiones
· Método sónico.- miden el sonido
1.-METODO CALORIMETRICO
La tubería por la que circula el fluido es recubierta en una cierta extensión por un aislante calórico p
flujo adiabático antes de la parte aislada se instala termómetro T1 a continuación y en la zona aislada una resistencia
eléctrica R alimentada por una corriente de intensidad y voltaje conocido después de la resistencia se instala el segun
termómetro T2, si
ING. PETROLERA
en la para asemejar un
segundo

Durante un cierto tiempo t la resistencia se alimenta con una corriente de intensidad y tensión o voltaje conocido
además constante debe conocerse la ecuación de Joule.
%
G
¿BRS
=
0.24¸10`? À Q 0
2 ]RS7AR^7AGR7
Por otro lado la diferencia de temperaturas (ΔT = T2 – T1) multiplicado por el calor especifico del fluido que circula Cw
nos va a dar el calor retenido por cada Kg del fluido en un segundo t.
'_ ]( H
%
G
0
¿BRS
=
2 ]RS7AA=G=PQ7
Por balance de energía
%R^7AGR7
G

%A=G=PQ7
G
0.24¸10`? À Q H ]( '_=^=ÁRP7BRTRS
H
0.24¸10`? À Q
]( '_
2.- Método de mesclas
q
x
Q
X
Este método consiste en mezclar al fluido principal cuyo caudal “Q” es la incógnita, un fluido de caudal conocido “q”
generalmente es mucho más pequeño, “X” es la concentración de la misma sustancia del fluido principal, en un punto
alejado de la tubería suficientemente alejados para que se hayan podido mezclar se toma una muestra del fluido
mezclado de concentración “y”, la ecuación de mezcla nos dice:
H Â % ¸ $H % Ã =^=ÁR;7 Q y y es medible
Dónde:
Q = Caudal principal (incógnita)
q = Caudal secundario
X = Concentración principal
Y

x = Concentración secundaria
y = la encontramos por titulación de 1 ml de muestra se le adiciona 3 – 4 gotas de dicromato de potasio y luego se titula
con nitrato de plata.
0.028 N 0.28 N
Diluida Concentrada
Cl- = ml de NaAg*1000 Cl- = ml de NaAg*1000
NaCl = Cl-*1.65
Este método se fundamenta en la ley de las mesclas, el principio del método es también la ley de las mesclas, el
funcionamiento del método es la variación de las sustancias contenidas aguas abajo, un ejemplo es la gasolina es
incolora y al despacharlo de la refinería se añade colorante amarillo o rosado, al igual que el transporte en oleoductos.
3.- Métododinámico
Está basado en la ecuación de transporte
Consiste en crear un estrechamiento de la corriente cuyo caudal que se requiere a tratar de determinar todo aumento
de velocidad determina un incremento en la carga cinética, en ese punto se producen una disminución correspondiente
a la carga estática o de presión si conectamos un manómetro entre los puntos 1 y 2 del dibujo nos muestra una
diferencia de carga ΔH correspondiente al aumento de velocidad provocado por el estrechamiento en el punto 2.
A1 A2; u2 u1; P1 P2
h1 = h2; Wo = no necesitamos una bomba; hf = por que el tramo es corto

V1
2/2g + P1/: = V2
2/2g + P2/:
ΔZ
!1
1
:
!1
1
: $!2 / !1:
(P2-P1): $ V2
2 – V1
2)/2:
ΔZ $ V2
2 – V1
2)/2:
V1=Q/A1 V2=Q/A2
ΔZ ((Q/A1)2 - ((Q/A1)2)/2:
DESPEJANDO Q
Q= Å$$2Æ ΔZ/$1K22 / K/K12
Debido a las imperfecciones de los dispositivos usados para la reducción de diámetro mayor eficiencia y la turbulencia
adicional por estos tres motivos se introduce un coeficiente experimental Ç
Q= Ç Å$$2Æ ΔZ/$1K22 / K/K12
Los dispositivos utilizados para provocar esta contracción son de tres clases o tipos

Imperfecciones
hF (adicional)
Turbulencia aleatoria
Dispositivos para producir contracciones
1. Placa perforadas o de orificios
2. Boquillas
3. Tubo de Venturi
Placas perforadas o placas de orificios
Las placas tienen
fácil de instalar y
instalaciones
pérdida de carga
estamos
de presión es del
OD
PARA ELIMINAR LAS PERDIDAS DE CARGA ALTA MODIFICAN LAS PLACAS
CON ANGULO 45
ING. PETROLERA
NAR =0.6-0.61 bajo costo,
se suelen utilizar en
donde no importe la
elevada del caudal que
midiendo ya que la caída
31%

PUENTE DE MEDICION EN EL CAMPO SE MIDE CON MANIFOLD
2 Boquillas de coeficiente 0.7-0.71 que tiene una perdida que oscila entre 25% por que son muy frágiles por tal motivo
no es muy usado en la practica
3venturu.- tipo de coeficiente 0.98 tiene una perdidad de carga de 20% estos tub
Cualquiera sea el dispositivo que sea empleado se debe tomar en cuenta los puntos de toma de presión por esa razón
se han clasificado de tres maneras diferentes que se llaman:
ING. PETROLERA
E tubos son muy caros
os

A. Conexión sobre
B. Conexión intermedia
C. Conexión lejana
Presión de
flujo
Estos tableros de control nos muestran
Presión
diferencial
1000 100
brida
Presión estatica presión diferencia
Aguas arriba aguas abajo
Pso pulg de H2O
En el centro de la tubería la velocidad es máxima que es la suma de carga estática y de la carga dinámica en el centro de
la placa de orificio solo la carga estática la diferencia entre estos do
manómetro diferencial
4) Método Sónico de Retardo de la propagación del sonido
ING. PETROLERA
S T
t1
dos s puntos esta carga dinámica que es lo que mide el
S T
t2
El principio de medición se basa en el hecho de que la velocidad de propagación de un sonido en un fluid
velocidad con que se desplace el fluido, esta misma señal en contracorriente demora más tiempo, para la medición se
fluido depende de la

emite un pulso ultrasónico en dirección de la corriente de fluido y un segundo impulso en contracorriente, los sensores
actúan alternativamente como emisores y receptores.
Los tiempos de propagación de estas señales a favor de la corriente es más corto que las señales que se emiten en
contracorriente, midiendo esta diferencia de tiempos como ΔT se puede hallar la velocidad media del fluido, en el paso
que atraviesa la señal acústica.
Mediante una conexión de este perfil se calcula la velocidad media del fluido, sobre toda la sección de la tubería, esta
velocidad multiplicada por el área de la tubería nos determina el caudal de fluido que circula por la misma.
Q = u * A (Líquidos)
Q =u * A * Ὑ (Gases)
Dónde:
Ὑ = Peso especifico

GASODUCTOS
Estas ecuaciones que vamos a estudiar están orientadas hacia el flujo que son:
1. Ecc. General de flujo
2. Ecc de colebrook – White
3. Ecc Modificada de Colebrook – White
4. Ecc de A.G.A.
5. Ecc. Weymouth
6. Ecc. Panhandle A.
7. Ecc. Panhandle B.
8. Ecc. I.G.T.
9. Ecc Spitzglass
10. Ecc. Muller
11. Ecc. Fritzche.
1. ECUACION GENERAL DE FLUJO:

Sistema ingles
_˜
!˜
H 77.54 0
2 È
/ !
!

Æ _# k É .
Ê
j.ž
C.ž
Q= Caudal de gas medidos a C.S. (pie3/dia=SCFd)
Tb=Temperatura bas (ºR)
Pb= Presion base (PSIA)
P1=Presion up aguas arriba (Psia)
P2=Presion up aguas abajo (Psia)
G= Gravedad específica (aire=1)
Tf= Temperatura de flujo (ºR)
L= longitud de la tubería (millas)
Z=Factor de compresibilidad (adm)
f= Factor de fricción (adm)
D=Diámetro interno de la tubería (pulg)
Sistema internacional
H 1.1494 10`M 0
_˜
!˜
2
È
/ !
!
2 / 2
2 /
/ !
_˜
!˜

Æ _# k É .
Ê
j.ž
C.ž
Q= Caudal de gas medidos a C.S. (m3/dia)
Tb=Temperatura bas (ºK)
Pb= Presion base (Kpa)
P1=Presion up aguas arriba (Kpa)
P2=Presion up aguas abajo (Kpa)
Tf= Temperatura de flujo (ºK)
L= longitud de la tubería (Km)
D=Diámetro interno de la tubería (mm)
Introducimos factor de transmisión ¨
Å#
4
2
Si Nre transición
38.77 0
2 È
1
2

Ê
0.5
2.5
Si Nre transición
5.747 10`4 0
2 È
1
Æ _# k É .
Ê
j.ž
C.ž
Consideraciones
1) Modificación por elevación.- cuando exista diferencia de elevaciones (altura), entre el inicio y final de un
segmento de la tubería, la ecuación de flujo se modifica de la siguiente manera.
Sistema ingles
H 38.77 ¨ 0
_˜
!˜
2 È
!
=
Æ _# k É .
Ê
j.ž
C.ž
Donde Le= longitud equivalente
Sistema ingles
k=
k $= / 1

0.0375 Æ È
Z / Z
_# É
Ê
S= Parámetro ajuste de elevación (adm)
H 5.747 10`M ¨ 0
2 È
/ !
!
=
Æ _# k É .
Ê
j.ž
C.ž
Donde Le= longitud equivalente
k=
k $= / 1

0.0684 Æ È
Z / Z
_# É
Ê
S= Parámetro ajuste de elevación (adm)
H1= Altura la toma 1up(pie)
H2= Altura de la toma 2 down (pie)

H1= Altura la toma 1up(m) H2= Altura de la toma 2 down (m)
En ocaciones la ecuación general de fluido nos pide encontrar el factor de compresibilidad “Z” el cual debe
ser calculado con la Tf y la presion promedio antes y después del punto de medición para calcular “Z” y P se
calcula con la siguiente fórmula:
La presion promedio de flujo
!Ë

2
3
0! ! /
! !
! !
2
2) Segunda modificación por la variación de las velocidades.- esta velocidad representa el tiempo que tarda una
molécula de gas en venir de un punto a otro punto, este concepto se aplica básicamente a líquidos, pero en
los gases la compresibilidad depende de la velocidad del gas y de la presion que no es constante a todo lo
largo de la tubería si consideramos una tubería que transporte gas desde un punto A hasta un punto B y
designamos como m la masa de flujo de gas que debe ser igual en el punto 1 y 2 por el balance de energía
m1=m2 y esto para ser igual debe ser multiplicado por caudal y densidad.
Q=u*A
u1*A1*ρ1= u2*A2*ρ2
Además si el diámetro es uniforme A1=A2
u1*ρ1= u2*ρ2 =Cte
u= Q1* ρ1= Q2* ρ2= QB* ρB
QB=Condiciones estándar (STB)
H HÌ •ÍÎ
Ï3
– a su vez
Í3
Ï3
É W _
ρ
!
É W _
; ρÌ
!Ì
ÉÌ W _Ì
; ρ˜
!˜
É˜ W _˜
H HÌ •

3
Í3
– Ó3
ÓÒ
T —ÒÓ3
•ÍÒ

3
Í3
– MMM
L¤ H˜ É •ÍÒ

3
Í3
É W _
29 Æ !
–
Sistema inglés
T
0.002122 —Ò
¤ •ÍÒ

3
Í3
É–
T
0.002122 —Ò
¤ •ÍÒ

Í
É–
u1= Velocidad up(pie/seg)
Q=Pie3/dia
Pb=Psia
Tb= ºR
D= ID (pulg)
T1=ºR
P1= Psia
T 14.7349 —Ò
¤ •ÍÒ

3
Í3
É–
T 14.7349 —Ò
¤ •ÍÒ

Í
É–
u1= Velocidad up(pie/seg)
Q=Pie3/dia
Pb=Psia
Tb= ºR
D= ID (pulg)
T1=ºR
P1= Psia
Velocidad erosional.- Se debe tener en cuenta la velocidad erosional, velocidad producto del incremento
del caudal donde se puede percibir claramente la vibración en la tubería esta velocidad gasta en el interior
de la tubería a lo largo de cada tubería. Esta velocidad límite se lo puede calcular con la siguiente fórmula:
T·
100
Åρ
Si la densidad de gas se expresa en términos de P y T esta umax se calcula con la siguiente formula
T· 100 Ô
umax =(pie/seg)
ρ=Lb/Pie3
R= 10.73 pie3*Psia/lb*mol*ºR
D=ID(pulg)
T= ºR

P= Psia
3) Corrección con el Nre.
Un parámetro importante en la industria de un flujo es el Nre que esta caracterizado por el tipo de fluido en
la tubería, el Nre está definido como:
VA=
T C ρ
μ
Para los gases la ecuación de NRe es diferente
Sistema ingles
!˜
_˜
VA= 0.0004778 0
Æ H
μ C
2 0
2
Pb= Psia
Tb= ªR
G= gravedad específica
Q= Pie3/día
μ= Viscosidad (lb/pie-seg)
D= ID(pulg)
!˜
_˜
VA= 0.5134 0
2 0
Æ H
μ C
2
Pb= Kpa
Tb= ºK
G= gravedad específica
Q= m3/día
μ= Viscosidad (Poise g/cm-seg)
D= ID(mm)

Con este Reynolds corregido los flujos son:
Laminar 0-2000 Transicion 2000-4000 turbulento 4000
ASOCIANDO EL FACTOR DE TRANSCISION: Nos indica con la finalidad con la que se mueve una cierta
cantidad de gas, si el factor de fricción aumenta el factor de transmisión decrece.
¨
2
√

4
¨
е
3,7 C
¨ /4 log $

1,255 ¨
V¦
ECUACION MODIFICADA DE COLEBROOK-WHITE: esta ecuación es válida para el flujo turbulento:
1
√
е
3,7 C
/2 log $

2,825
V¦ √

Lisas:
1
√
2,51
V¦ √
/2 log $

е
3,7 C
¨ /4 log $

1,4125 ¨
V¦

ECUACION DE WEY MOUNT: la característica de esta ecuación es que se valen para otras presiones, alto
caudal y diámetros grandes. Atravez de su formula se puede calcular el caudal directamente conociendo
la G,Z, presión de entrada y salida, diámetro de la tubería y longitud de la tubería..
Sistema ingles:
_˜
!˜
H 433,5 À 0
2 $
!
/ !
е
Æ _# k É
j,ž C,žš™
g¡
+¡ Ø]¨C
Q= caudal de gas medido @ c.s.(
E=eficiencia (%)
Tb=temperatura base (◦R)
Pb=presión base (psia)
P1=presión up aguas arriba (psia)

P2=presión down aguas abajo (psia)
G= gravedad especifica (adimensional)
Tf=temperatura flujo (◦R)
Le= longitud equivalente de la tubería (millas)
Z= factor de compresibilidad (adimensional)
D= diámetro interno de la tubería (pulgadas)
¨ 11,18 $C
3
Ù
SISTEMA INTERNACIONAL
_˜
!˜
H 3,7435 10`? À 0
2 $
!
/ !
е
Æ _# k É
j,ž C,žš™

¤Ú
Q= caudal de gas medido @ c.s.(
E=eficiencia (%)
Tb=temperatura base (◦k)
Pb=presión base (kpa)
P1=presión up aguas arriba (kpa)
P2=presión down aguas abajo (kpa)
G= gravedad especifica (adimensional)
Tf=temperatura flujo (◦R)
Le= longitud equivalente de la tubería (km)
Z= factor de compresibilidad (adimensional)
D= diámetro interno de la tubería (m)
¨ 6,521 $C
3
Ù
CORRECION POR FACTOR DE FRICCION.- para calcular la caída de presión tenemos que entender que el
factor de fricción, este factor depende del número de Reynolds el factor de fricción de darcy es el más

usado. Otro factor conocido es el de fanning, el factor de Fanny es numéricamente igual a ¼ del factor
de fricción de darcy.
®
4
Existe una confusión entre estos dos factores. En los gases el factor de fricción es proporcional al
número de Reynolds según esta ecuación

V¦
.STÁ7 SR;QPRA
Aplicable exclusivamente para gases y vapores
ECUACION DE COLEBROOK-WHITE.-
Esta ecuación relaciona el factor de fricción y el número de Reynolds con la rugosidad y el diámetro
interno. La ecuación que calcula el factor de fricción para flujo turbulento se calcula con la siguiente
fórmula:
1
√
е
3,7 C
/2 log $

2,51
V¦ √
_TAÛTS=PG7 VA= ³ 4000
Donde:
f= factor de fricción (adm)
D= ID (pulg) WT7QR A=SRGQ4R Ÿ´ ¡++ ˜ ²
+¡²Ÿ ¡l²Ÿl
¤
e= rugosidad absoluta (pulg)
Tubería liza el factor de fricción es: Tubería comercial es:

√ /2 log $ ,ž
ÜÝÞ√

√ /2 log $ е
?,™¤
Algunas rugosidades
1) Acero 0,0354
2) Acero comercial 0,0018
3) Hierro 0,0102
4) Hierro galvanizado 0,0059
5) Hormigón 0,0018
6) PVC 0,000059

—ß
¤ 0.01961
F=16.7E (
Q= Caudal de gas medidos a C.S. (pie3/dia=SCFd)
Tb=Temperatura bas (ºR)
Pb= Presion base (PSIA)
P1=Presion up aguas arriba (Psia)
P2=Presion up aguas abajo (Psia)
Tf= Temperatura de flujo (ºR)
L= longitud de la tubería (millas)
D=Diámetro interno de la tubería (pulg)
En El Sistema Internacional

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