Vega rodriguez mercedes 3

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PROFRA. MERCEDES VEGA RODRIGUEZ ZONA ESCOLAR 20 C.C.T. 17DPR0644O
La problemática de la enseñanaza de las matemáticas
Profra: Mercedes Vega Rodríguez
Esc. Prim. Alfredo V. Bonfil
Centro de Trabajo: 17DPR0644O
PRODUCTO: 3
“GEOMETRÍA”
UBICACIÓN EN EL PROGRAMA
Grado 5°
Bloque II, III, IV y V
Competencias  Resolver problemas de manera autónoma.
 Comunicar información matemática.
 Validar procedimientos y resultados.
 Manejar técnicas eficientemente.
Competencias en
habilidades
digitales
Eje: Forma, espacio y medida.
Tema:
- Figuras y cuerpos
- Ubicación espacial.
Contenidos BLOQUE II: - Localización y trazo de las alturas en
diferentes triángulos.
BLOQUE III: - Construcción de cuerpos geométricos con
distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera).
Análisis de sus características referentes a la forma y al
número de caras, vértices y aristas.
BLOQUE IV: - Construcción y uso de una fórmula para
calcular el área del triángulo y el trapecio.
• Identificación de múltiplos y submúltiplos del metro
cuadrado y las medidas agrarias.
BLOQUE V: - Interpretación y descripción de la

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ubicación de objetos en el espacio, especificando dos o
más puntos de referencia.
Aprendizajes
esperados
-Resuelve problemas que implican el uso de las
características y propiedades de triángulos y
cuadriláteros.
- Calcula el perímetro y el área de triángulos y
cuadriláteros.
- Describe rutas y ubica lugares utilizando sistemas de
referencia convencionales que aparecen en planos o
mapas.
Estándares - Explica las características de diferentes tipos de rectas,
ángulos, polígonos y cuerpos geométricos.
- Usa fórmulas para calcular perímetros y áreas de
triángulos y cuadriláteros.
Material: Hojas, marcadores, papel bond, papel iris, juego geométrico,
resistol, tijeras y equipo de enciclomedia.

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ACTIVIDADES DE INICIO
1. Se presenta la siguiente situación problemática para que los alumnos
dibujen sus ideas sobre:
 ¿Qué es la geometría?
Y escriban una palabra con un dibujo con respecto a ella.
Con la finalidad de obtener un diagnóstico de los conocimientos de los
alumnos.
 Posteriormente se empieza a retomar todas las ideas que se
dibujaron para aclarar los conocimientos básicos de la geometría.
Concluyendo que es:
Una parte de la matemática que se encarga de estudiar las propiedades y las
medidas de una figura en un plano o en un espacio. Para representar distintos
aspectos de la realidad, la geometría apela a los denominados sistemas formales
o axiomáticos (compuestos por símbolos que se unen respetando reglas y que
forman cadenas, las cuales también pueden vincularse entre sí) y a nociones
como rectas, curvas y puntos, entre otras.

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Hay que dejar patente que la geometría es una de las ciencias más antiguas que
existen en la actualidad pues sus orígenes ya se han establecido en lo que era el
Antiguo Egipto. Así, gracias a los trabajos de importantes figuras como Heródoto o
Euclides, hemos sabido que desde tiempos inmemoriales aquella estaba muy
desarrollada pues era fundamental para el estudio de áreas, volúmenes y
longitudes.
Asimismo tampoco podemos pasar por alto que una de las figuras históricas que
más han contribuido al desarrollo de esta área científica es el matemático, filósofo
y físico francés René Descartes. Y es que este planteó el desarrollo de la
geometría de una forma en la que las distintas figuras podían ser representadas a
través de ecuaciones
Lee todo en: Definición de geometría - Qué es, Significado y
Concepto http://definicion.de/geometria/#ixzz2xoABFAiv

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 Distribuidos en equipos de cuatro elementos, construir una
casa con hojas de papel, sin utilizar otra cosa, en la cual se
valorará la belleza, firmeza y altura.
EQUIPO 1
EQUIPO 2

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EQUIPO 3
EQUIPO 4

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 Al terminar, cada equipo calificará el trabajo de los demás
incluyendo el propio, en una escala del 1 al 3, donde el 3 es el
máximo valor en base a las características de la casa.
EQUIPO
ASPECTOS
BELLEZA FIRMEZA ALTURA TOTAL
1 3 2 2 7
2 3 2 2 7
3 1 2 3 6
4 3 3 2 8
5 3 3 2 8
 ¿Qué aspectos se pusieron en juego al interior de cada
equipo para lograr el objetivo?
Trabajo en equipo.
Toma de decisiones.
Colaboración.
Así como llegar a la conclusión que el doblar la hoja de forma
triangular le daría mayor firmeza a la construcción, en lugar de la
cuadrangular.
EQUIPO 5

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DESARROLLO DE ACTIVIDADES:
 Preguntar que es el Perímetro y el Área
El perímetro es la suma del contorno de una figura y el área es la superficie de la
figura.
 Se entrega una hoja con una figura a los alumnos en equipos.
 Se les pide obtener el perímetro y el área de la figura BDF
 Explicar su desarrollo.
Al observar la figura nos dimos cuenta de lo siguiente:
- El lado AB mide 10 cm.
- La figura ABCD forman un cuadrado igual que ADEF.
- La figura ABD es igual a la figura DEF.
Por lo tanto el Área de la figura ABD es de 100 cm2, porque si cortamos la
figura ABD y la colocamos sobre la figura DEF obtendremos el área de un
cuadrado siendo su fórmula l x l, sustituyendo sería 10 x 10 = 100 cm2

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Y el perímetro sería igual a 40 cm por ser la suma de sus lados.
Después de realizar sus conclusiones, realizarlo en grande y pasarlo a explicar
ante el grupo.

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Al concluir los equipos su trabajo para exponer, empezaron a pasar uno por
uno.
El equipo uno coincidió con nuestro
resultado y procedimiento, solo que
para el área utilizaron la fórmula del
círculo:
𝐴 = 𝜋𝑟2
A= 3.1416 x 10 (al cuadrado)
A = 3.1416 x 100
A = 3141.60 / 4
A = 78.5
Se resta la parte pequeña del
cuadrado dando como resultado:
100 – 78.5 = 21.5
Área de ACD + ADFA =
21.5 + 78.5 = 100 cm2
Dando una explicación el maestro del porque se le aplicó a la figura ADF la
fórmula del círculo: “Si diera varias vueltas esta figura se observaría la forma
del círculo”.

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Continuando nuestro equipo:
Utilizando la superposición
obtuvimos los resultados
siguientes.
P= 40 cm.
A=100 cm2

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El siguiente equipo trató de fundamentar su explicación formando un
triángulo y dando valores como los siguientes:
- Se forma un triángulo equilátero.
- La diagonal AB = 10 cm y AF= 10 cm, luego entonces el lado FD del
triángulo consideraron que medirá 10 cm. Siendo esta aseveración un
error, porque siendo la diagonal de un cuadrado, esta tiende a ser
mayor que sus lados.
COMPROBACIÓN

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Por último los equipos que nos sacaron a todos de un error de interpretación
sobre el perímetro, ya que la solicitud fue de la figura sombreada BDF
específicamente, y no es lo mismo un perímetro de un lado curvo que de un
recto, como nos lo aclararon los dos equipos que continuaron.

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Obteniendo el siguiente resultado:
Perímetro de la figura BDF
P = 𝜋 x d
P = 3.1416 x 10
P = 31.416 cm
Como es el perímetro del círculo el resultado se divide entre dos, ya
que la figura tiene dos curvas y corresponde a la mitad del círculo y
obtendremos el perímetro de cada lado que es 15.7 cm.
El perímetro total sería de 31.416 + 20 de los lados de los cuadrados,
dando como resultado 51.416 cm.
Y el área si daba el mismo resultado, ya sea con fórmula o
superposición da el resultado igual, pero cuando se trata del perímetro
si afecta si no se interpreta correctamente lo solicitado.
Como conclusión, tenemos que leer bien lo que nos están pidiendo
para que nuestros procesos sean los correctos y lleguemos al
resultado.

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TERRENOS DEL MISMO TAMAÑO
 De forma individual formen 4 terrenos (figuras) con la misma
cantidad de árboles (3 puntos) sobre el siguiente plano:
En base a la participación de los compañeros se obtuvieron los siguientes
resultados:

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Y otro más realizado por la
compañera Bety.

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Interesante observar que con líneas rectas se pueden formar las figuras y
jugar con la ubicación de los puntos.
Resolver el siguiente problema:
 Tenemos una alberca y necesitamos cuidar los árboles.
¿Cómo le hacemos para hacerla al doble sin mover los árboles?
Como resultado se forman triángulos equiláteros y quedaría al doble sin
mover los árboles

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 Se realiza una dinámica con una canción antes de continuar con las
actividades, todos aplaudiendo y repitiendo:
Este es un juego, este es un juego,
Solo para muy listos
Vamos hacerlo, vamos hacerlo
No me vayas a fallar:
Si yo digo blanco, ustedes dicen negro,
Si yo digo negro, ustedes dicen blanco.
Blanco, negro, blanco,
Negro, blanco, negro
Blanco, blanco, negro,
Negro, negro, blanco
Cambiándose las palabras por otras y de mayor complejidad.

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CONSTRUYENDO FIGURAS
 Distribuye al grupo en equipos de 3 elementos para formar el cubo
soma.
Se entrega un paquete de material a cada equipo con 7 planos
diferentes para construir las figuras del Cubo Soma
Se da tiempo para que todos formen su cubo y otras figuras más.

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Logrando armar solo tres figuras el equipo

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CONCLUSIONES
Es una actividad interesante y adictiva, en la cual se involucran muchas
estrategias y habilidades, así como la paciencia y perseverancia.
Todos los seres humanos tenemos diferentes habilidades y necesitamos
mucha experiencia, así como leer mucho para enriquecer nuestros
conocimientos.

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CIERRE DE ACTIVIDADES:
Resuelve individualmente:
Se requiere construir una estación de tren de tal forma que esté sobre la vía y a la
misma distancia de los pueblos Santiago y Constitución. Marque el punto sobre la vía
donde debe construirse la estación
Trace un mapa que muestre la ubicación de los pueblos Santiago y Constitución. Se
tiene proyectado construir un ramal del ferrocarril que pasará entre los dos pueblos,
pero la vía aún no se traza.
a) Trace la vía de tal manera que cuando localice la estación del tren,
equidistante de los dos pueblos, la solución no resulte práctica.
De alguna forma no me complique con la actividad, marcando los dos puntos y
a partir de ellos marque la estación.
O marcando un pueblo, la estación y luego el otro pueblo. UPS

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b) Justifique por qué la solución encontrada no ha resultado práctica.
Comentar las características del triángulo que se forma (isósceles)
- Dos lados son iguales.
- Dos lados iguales
En una ranchería se va a perforar un pozo para surtir de agua a tres casas cercanas.
Las familias que allí viven solicitan que el pozo no les quede más lejos a unos que a
otros. Represente la posición de las casas, marque el lugar donde deberá perforarse
el pozo.
Trece una cuadrícula y ubique tres casas y luego localice un pozo que se encuentre a
la misma distancia de las tres casas.
El marcar al azar tres puntos, no llegan a encontrarse un punto en el que se unan los
tres, para que en ese punto se realice el pozo.

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Escoja la ubicación de las casas de tal modo que la solución encontrada no sea
práctica. Explique por qué la localización propuesta para el pozo no resulta práctica.
No hay solución.
EVALUACIÓN:
LISTA DE COTEJO
ASPECTOS SI NO
Cumplimiento de los materiales de apoyo
Uso adecuado de los materiales de apoyo
La explicación fue clara y precisa
El desarrollo del problema fue el correcto
Su resultado fue correcto
Habilidades digitales:

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