Viajeporlasdistintasdimensiones

I.S.F.D N° 41

Proyecto
“Viaje por las distintas dimensiones”

Autores:
● Cruz, Alejandra Paula
● Ruiz, Maria Belen
● Verón, Miguel

Profesora: García Redín, Alejandra

2015

Introducción

El presente trabajo hace referencia a un “Viaje por las distintas dimensiones”.
En él se abordan temas sobre geometría para alumnos de 2° Año de Secundaria
Básica, teniendo en cuenta los contenidos prescriptos en los diseños curriculares,
se puede mencionar entre ellos figuras geométricas, área, volumen, cuerpos
geométricos.
El proyecto surge como necesidad de hacer más dinámica la enseñanza de esta
rama de la matemática, geometría, logrando en los alumnos desarrollar sus
habilidades e interés ya que muchas veces el aprendizaje de la geometría se torna
aburrida para ellos. Se desea que con el desarrollo de las actividades, que
conforman el proyecto, los alumnos puedan lograr un acercamiento a la matemática
mediante el uso de las tecnologías informáticas y experimenten de este modo que
no sólo son fórmulas, construcción y definiciones abstractas sino también enseñar la
forma en que se puede llegar a estas producciones.
La finalidad de este proyecto es lograr que los alumnos distingan las dimensiones
en las que se trabajan las figuras y los cuerpos geométricos para preguntarnos
¿Cuántas dimensiones conocemos? y a partir de esto se pueda conocer otra
dimensión.
El trabajo se realizó empleando diversos recursos como computadoras, tablet,
teléfonos celulares y herramientas digitales como Geogebra, Scratch, Google Docs,
Google Presentación, entre otros.

1

Objetivos del proyecto

❖ Promover en el alumno la responsabilidad de su propio aprendizaje.
❖ Desarrollar habilidades para las relaciones interpersonales.
❖ Involucrar al alumno en el desarrollo del proyecto, con iniciativa y entusiasmo.
❖ Estimular el desarrollo del sentido de colaboración como miembro de un
equipo para alcanzar una meta común.
❖ Enfatizar el desarrollo de actitudes y habilidades que busquen la adquisición
activa de un nuevo conocimiento y no sólo la memorización del conocimiento
existente.
❖ Identificar y estimular el trabajo en equipo como una herramienta esencial de
este proyecto.
❖ Promover que los alumnos trabajen de manera independiente fuera del grupo
investigando sobre los temas necesarios para resolver el problema.
❖ Realizar construcciones utilizando, cuando sea posible, programas de
matemática dinámica y graficadores 2D y 3D.
❖ Analizar formas de representación de cuerpos geométricos con dispositivos
de realidad aumentada.
❖ Modelizar situaciones geométricas y extrageométricas haciendo uso de los
conocimientos disponibles y reflexionando sobre la adaptación de las mismas
para producir nuevo conocimiento.
❖ Dar a conocer el proyecto a toda la comunidad.

2

Descripción del proyecto

El proyecto está destinado a alumnos de 2° año de Secundaria Básica (1315 años
aproximadamente), quienes asisten a clases en jornada simple, teniendo Educación
Física dos veces por semana en contraturno. Se prevé desarrollar el proyecto en el
período de AgostoOctubre.
En este proyecto predominan los contenidos matemáticos y el uso de las TIC, es por
esto que se trabajará en forma conjunta entre los docentes de matemática y el
docente de Informática, el cual enseñará a los alumnos el empleo de herramientas
como Scratch , Sketchup y aplicaciones para teléfonos o tablet como Geometry, 4D 1 2
Drawn.
Tradicionalmente primero se expone la información y posteriormente se busca su
aplicación en la resolución de un problema, en este caso primero se presenta el
problema ¿Cuántas dimensiones conocemos?, se identifican las necesidades de
aprendizaje, se busca la información necesaria y finalmente se regresa al problema.
El camino que recorren los alumnos desde el planteamiento del problema hasta su
solución, será de manera colaborativa en grupos de 4 personas, compartiendo en
esta experiencia de aprendizaje la posibilidad de practicar y desarrollar habilidades,
de observar y reflexionar sobre actitudes y valores que en el método expositivo
difícilmente se podrían poner en acción. En las actividades grupales que se plantean
los alumnos toman responsabilidades y acciones que son necesarias y básicas en
su proceso formativo.
El producto final de este proyecto es una exposición en 3D para la comunidad
educativa y familiares, mostrando otra forma de aprender geometría.
1
Es un pseudolenguaje de programación. En un principio, se puede programar propias historias
interactivas, juegos y animaciones; y compartir sus propias creaciones con otros en la comunidad de
línea.
Disponible en: https://scratch.mit.edu/
2
Es un programa de diseño gráfico y modelado en tres dimensiones (3D) basados en caras.
Disponible en: https://www.sketchup.com/es
3

El desarrollo de este proyecto es por medio de tres etapas que se explicitan en los
apartados siguiente.

Contenidos curriculares

Área Matemática

Eje Geometría y Magnitudes
● Figuras: triángulos y cuadriláteros.
● Cuerpos: prismas, antiprismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos
arquimedianos.
● Perímetro.
● Área.
● Volumen.

4

Desarrollo del proyecto

Duración: 12 semanas aproximadamente.

Primera etapa: “Conocimiento y preparación del proyecto”

Duración: 3 clases.

● Presentación del proyecto a los alumnos.
● Búsqueda y análisis de información.

En esta etapa se introduce a los alumnos en lo que será el proyecto y la distribución
de las actividades.
Luego se procederá a la búsqueda de la información que servirá de guía en el
desarrollo del tema, la cual será analizada en clases junto con el profesor.

Segunda etapa: “ Desarrollo del proyecto”

Duración:  8 semanas aproximadamente

● Actividades en el aula con el profesor de matemática relacionados con los
contenidos matemáticos detallados anteriormente.
● Trabajo en grupo del contenido matemático con las herramientas digitales
propuestas.
5

● Excursión a muestra sobre cuerpos geométricos, que se desarrollará en la
Casa de la Cultura de Almirante Brown la cual forma parte de una feria de
científica llevada a cabo por la Institución “X”.
● Visita de alumnos de cuarto año del profesorado de matemática como apoyo
para el uso de las herramientas digitales y su aplicación a la matemática.

En el transcurso esta etapa, los alumnos deberán formar grupos de 4 integrantes,
los cuales trabajarán de esta manera en todo el desarrollo del proyecto.
Luego del análisis de la información buscada, se procederá a trabajar con el
profesor de matemática en actividades referidas al contenido (construcción de
figuras geométricas, perímetro y área).
Los alumnos realizarán una visita a una feria científica, en la cual podrán visualizar
una exposición de figuras y cuerpos geométricos.
Seguido a esta salida, se trabajará la construcción y representación de las figuras
observadas en la exposición con el profesor de TIC utilizando herramientas
informáticas, como Geogebra , Scratch, Geometry , Augmented polyhedrons , entre 3 4 5
otras.
3
Es un software de matemáticas dinámicas para todos los niveles de la educación que reúne
geometría, álgebra, hojas de cálculo, gráficas, estadísticas y cálculo en un paquete fácil de usar.
Disponible en: http://www.geogebra.org/
4
Ofrece modelos 3D con Realidad Aumentada de la mayoría de los cuerpos geométricos. Los alumnos
mejorarán la visión espacial gracias a la interacción directa con las figuras.
Se pueden observar los cuerpos geométricos desde todas las perspectivas y mira cómo se despliegan
sus caras en figuras planas. Geometry combina los contenidos conceptuales (definiciones y
características) con los procedimentales (aplicación de fórmulas y cálculo). Es una aplicación paga.
Disponible en: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.Arloon.Geometry.AR
5
Se desarrolla para la enseñanza de las matemáticas en la universidad. Para utilizar esta aplicación,
primero debe descargar e imprimir el conjunto de marcadores en: http://mirage.ticedu.fr/?p=2635
Cada realidad aumentada marcador está asociado con poliedros: cubo, paralelepípedo, cilindro, esfera,
cono, pirámide, tetraedro, 5 prismas diferentes. Disponible en:
https://play.google.com/store/apps/details?id=com.miragestudio.polygons

6

En esta etapa, además, contarán con la visita de un grupo de alumnos de 4to año
del profesorado de matemática para brindarles apoyo en el manejo y uso de estas
herramientas.
A partir de todo este análisis y lo trabajado hasta el momento se plantea el
interrogante: ¿Existe una siguiente dimensión? ¿Cómo la imaginan?
Para su desarrollo utilizaremos como ejemplo el cuadrado con su transformación a
cubo (de 2D a 3D) pero en este caso, intentando representar en 4D.
Posterior a este situación se realiza una introducción de la 4ta dimensión utilizando
la aplicación 4D Draw . 6
Cada grupo registra su experiencia mediante un documento colaborativo realizado
por medio de google docs.

Tercer etapa: “Presentación y difusión del proyecto”

Duración: 2 semanas

Luego de haber experimentado y trabajado las figuras en 2D y los cuerpos en 3D y
4D los alumnos difundirán lo trabajado a través de una exposición dirigida al resto
de la comunidad educativa, como así también a sus familiares, y lo harán mediante
el uso de la herramienta Geometry y Augmented polyhedrons, presentación por
power point e infografía.
Además será difundido mediante un blog personal en el cual se realizará
diapositivas ilustrativas. También cada grupo comentará su experiencia y desarrollo
6
Es una sencilla aplicación de gráficos vectoriales que permiten dibujar figuras en 4 dimensiones.
Representa primero tres coordenadas de cada punto de la forma habitual, mientras que el uso del color
representa la cuarta coordenada.
Está dirigida a estudiantes de geometría que quieren aprender a visualizar el espacio de 4 dimensiones.
Disponible en: https://play.google.com/store/apps/details?id=org.geometrygames.draw4d&hl=es
7

de lo trabajado mediante Padlet, recolectando imágenes y videos de los momentos
experimentados.
Como propuesta a futuro con todo lo realizado los alumnos participarán de una feria
de ciencias como la que visitaron, en su momento, mostrando todo el trabajo
realizado.

Recursos materiales y humanos
● Alumnos de 2° año.
8

● Profesores: Matemática, Informática y Artística.
● Alumnos de 4° año del Profesorado de Matemática.
● Tiza.
● Borrador.
● Pizarrón.
● Fotocopias.
● Útiles de geometría.
● Afiches.
● Netbooks.
● Tablets, teléfonos celulares.
● Cámaras de fotos.
● Internet.
● Anotadores.

Artefactos y herramientas digitales

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Actividades Artefactos Herramientas
Búsqueda de información Buscadores Google
Construcción de figuras
geométricas
Graficadores 2D Geogebra
Representación animada Lenguaje de
programación
Scratch
Construcción de cuerpos
geométricos
Graficador 3D Sketchup
Compartir información Muro digital Google docs
Padlet
Presentación
Google presentación
Power point
Difusión
Blog

Aplicaciones

Infografía
Blogger
Geometry
Augmented polyhedrons
Picktochart

Evaluación del proyecto
Existen varias herramientas para realizar el proceso de evaluación en el aula, se
utilizará en nuestro caso:
10

● diálogo entre los alumnos y los docentes.
● Debates que se produzcan a raíz de las dudas acerca del problema.
● Análisis de las producciones que realicen los alumnos.
● Desarrollo de las tareas planificadas
● Autoevaluación (reflexión por parte del alumno sobre su propio proceso,
revisando y valorando sus posibilidades expresivas y comunicativas,
comparando su progreso con lo que esperaba lograr).
● Trabajo en grupo que realicen los alumnos, debate sobre roles, dinámica de
los grupos de trabajo y como grupo áulico. La evaluación del trabajo grupal
apunta, especialmente, al trabajo colaborativo que realicen los alumnos en el
desarrollo de las actividades.
● Búsqueda de información, para lograr que toda la información recolectada de
distintos contextos sea analizada. Se tendrá en cuenta si los alumnos
realizan o no búsqueda de información y de donde proviene esta información
( si fuera de la escuela o dentro).
● Elaboración del producto final.

Conclusión

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Con el presente proyecto se buscó ampliar el uso de las herramientas matemáticas
y mostrar otra forma de aprender geometría, explorando las inmensas alternativas
que nos ofrecen las TIC.
Durante mucho tiempo la enseñanza de la matemática ha sido vista como
mecanicista, repetitiva, “difícil” e incluso “aburrida”. Con el desarrollo de la
tecnología se ha logrado crear un modo de enseñanza donde se favorece el manejo
del tiempo, la dinámica, el diseño, la creatividad, la exploración, el descubrimiento.

Creemos de gran importancia y ayuda llevar al aula una mirada diferente acerca del
aprendizaje y la enseñanza, especialmente en matemática. Buscando la innovación,
el incentivo, la construcción de un pensamiento crítico y selectivo.

Es posible enseñar y aprender matemática de una forma divertida, libre, al alcance
de todos, conectándose con otras áreas e incluso diferentes grupos de estudiantes,
para compartir información, conocimiento, ideas, producciones.

Bibliografía y webgrafía

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❖ Coria A., Juana. El aprendizaje por Proyectos: Una metodología diferente.
Disponible en:
http://red.ilce.edu.mx/sitios/revista/e_formadores_pri_11/articulos/monica_ma
r11.pdf
❖ Franco, D. (22 de Junio de 2011). La cuarta dimensión (Parte I).[Mensaje en
blog]. Recuperado de: http://darioff.com/2011/06/lacuartadimension/

❖ Dirección General de Cultura y Educación (s.f). Diseño Curricular para 2° año
(SB). Matemática. Disponible en:
http://www.abc.gov.ar/lainstitucion/organismos/consejogeneral/disenioscurricu
lares/documentosdescarga/escuelasecundaria.pdf
❖ Draco. (19 de enero de 2009). De la Geometría Básica a los Politopos
Regulares Convexos (Parte 4 de 4) [Mensaje en un blog]. Recuperado de:
http://iarkof.blogspot.com.ar/2009/01/delageometrabsicalospolitopos.html
❖ Ministerio de Educación (2012). Simulaciones. Series de estrategias en el
aula para el modelo 1 a 1. 1°ed. Buenos Aires. Educ.ar S.E.

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ÍNDICE
Introducción
Objetivos del proyecto
Descripción del proyecto
Contenidos curriculares
Desarrollo del proyecto
Recursos materiales y humanos
Artefactos y herramientas digitales
Evaluación del proyecto
Conclusión
Bibliografía y webgrafía

Evaluación:
Un proyecto presentado muy bien, con todos los elementos requeridos (tal vez
podrían identificar mejor el proceso de socialización en sus 3 niveles).
Identificando correctamente en la mayoría de los casos las herramientas
adecuadas para las diferentes etapas. Felicitaciones equipo.
La calificación final:
Evaluación:
Diseño: 5
Carácter memorable: 3
Socialización: 4
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Artefactos d. y herramientas: 5
Evaluación: 5
Calificación final: 9 (nueve)

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