Guia 2 fracc alg
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1) Resume el documento en 3 oraciones o menos: El documento presenta una guía sobre fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, multiplicar, dividir y realizar otras operaciones con ellas. Instruye sobre cómo simplificar expresiones, calcular cocientes, encontrar mínimos comunes múltiplos y realizar sumas y restas con fracciones algebraicas.
Guia 2 fracc alg
- 1. Colegio Madre Vicencia . Departamento de Matemática GUÍA Fracciones algebraicas I Simplificar cada una de las siguientes fracciones algebraicas: 15a 3 b 2 121a 4 c 5 d 7 7 mn 4 p 5 8a − 16b 1) 2) 3) 4) 5ab 4 11ac 5 d 8 21m 3 np 7 24 42 14 x + 21y 27 m − 36n x2 − x 5) 6) 7) 8) 18a + 24b 50 x + 75 y 36m − 48n xy − y a 2 + 2ab + b 2 m2 − n2 x 2 − 5x + 6 a3 − b3 9) 10) 11) 12) 3a + 3b m 2 + 2mn + n 2 x 2 − 2x a2 − b2 m4n − m2n3 13) 3 x 3 + 3 x 2 − 10 x 14) 3 15) (8 p q ) 3 2 4 16) (12mn ) 3 3 m n + m2n2 x − 4x 2 + 4x (16 p q ) 2 2 3 (18m n ) 2 4 2ax − 4bx x( x − 3) ( x − 1) 2 x4 −1 m3 − n3 17) 18) 19) 20) 3ay − 6by x 2 ( x − 1) ( x − 3) 4 3 3x 2 − 3 5m 2 + 5mn + 5n II. Multiplica y simplifica las expresiones 1) 2 xy 4 5 x 3 y · 2) 3(a − b) − 17(a − b) · 3) − x3 y4 x7 y8 · 4) x2 y3 · (a b ) 2 3 4 3a 3 b 7 ab 4 2x 19 x 3 x 4 y 5 − x 15 y 3 (a b3 ) ( x y) 4 5 2 5 a 2 + 9a + 18 a 2 + 7a + 10 z 2 − 10 z + 16 z 2 − 10 z + 21 2a 2 + 7 a + 6 2a 2 + 17 a + 8 5) · 7) · 8) · a 2 + 8a + 15 a 2 + 11a + 18 z 2 − 9 z + 14 z 2 + 2 z − 15 2a 2 + 9a + 9 4a 2 + 9a + 2 x 2 − 9 x 2 − 7 x + 12 x 2 + 7 x + 12 x 2 − y 2 x 2 + 2 xy + y 2 x 2 + xy + y 2 3 x − 3 y 9) 2 · · 10) 3 · · · x − 6 x + 9 x 2 + 8 x + 16 x 2 + 2 x x − y 3 x 2 − 2 xy + y 2 5 x + 5 y 30 x + 30 y III. Calcula el cuociente entre las siguientes fracciones algebraicas: 35a 3 14ab 2 a 5b8c7 a 6 b8c9 6x 2 + 9 xy a a3 + a a3 −a2 1) : 2) : 3) : 4) : 18b 3 9b 3 a 4 b 6 c10 a 3 b 2 c 5 a3 14 x 3 + 21x 2 y a 2 − a a 2 − 2a + 1 m 2 + 8m + 16 m 2 − 2m − 3 3p 2 + p − 2 3p 2 − 8p + 4 x4 − y4 x2 + y2 5) : 6) : 7) : m 2 + 2m − 8 m 2 − 3m + 2 4p 2 + 7 p + 3 4p 2 − 5p − 6 x 2 + 2 xy + y 2 x 2 + 2xy + y 2 x 3 − y3 x 2 − y2 x 3 − x x −1 m 2 − 3m + 2 m 2 + 6m − 16 6) : 9) : 10) : x 2 − 2xy + y 2 x 2 + 2 xy + y 2 x +1 x +1 m 2 − 5m + 4 m 2 + m − 20
- 2. IV. Encuentra el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de las expresiones: 1) 9x2y ; 6xy4 ; 12x5y 2) 4a3b ; 12a4 ; b5 3) x2 + 5x + 6 ; x2 + 6x + 9 ; x2 + 3x + 2 ; x + 2 4) a – b ; 3b – 3a ; a2 – b2 ; -5a – 5b 5) 6x3 – 6y3 ; x2 + xy + y2 ; 2(x – y) 6) x – y ; x2 – 2xy + y2 ; x3 – y3 7) a2 – 1 ; a2 + 4a + 3 ; a2 + 2a – 3 V. Calcula la adición o sustracción de las siguientes fracciones algebraicas y simplifique cuando proceda: 9 5 7 4 5 9 6x 4 1) + − 2) + 2 − 2 3) − x x x a 2 a a 3 x − 2 3x − 2 2x − 3 7x + 8 4m 5m + 6 7m + 8 7 2a − 5 4) + 5) + − 6) + 2 2 x + 15 2 x + 15 2 m + 5 2 m + 5 2m + 5 a − 3a − 4 a − 3a − 4 2 a+3 9 9 5 3 6 7 5 7) + +1 8) − + 9) + − a−2 a−2 5x 2x x x 2 2x 3x m - 2 3m - 1 x + 6 2x + 5 5 10) + 11) − 12) m − 2 − 8m 5m 8x 12x m +1 7 2 3a x 2xy y 13) + a +1 14) + 15) x - 2y − 2 + 2a - 3 a -12 2 a -a -2 x - 2xy x d +1 d 6(d + 1) 2 9 4x − 5 16) + − 2 17) + + d -3 d +3 d −9 2 x + 10x + 24 18 - 3x - x 2 2 x + x − 12 VI. Simplifica las fracciones complejas: x2 5 x− y x+ y y− 2− 1 − y x = 1+ = x+ y x−y 1) 2 = 2) 3) 1 4) = y 25 2+ x 2 − xy − y 2 −x 4− 2 y 1− x x x2 − y2 1 1+ 1 1 1+ x x2 1+ x − 2 x −1 = = 5) 6) 1 7) x + 1 x − 1 = 1 1− 1 2 1+ 1 1+ x −1 1− x−4 x +1