Nm3 guia2 mate
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El documento explica cómo resolver una ecuación bicuadrática mediante el cambio de variables. Primero se transforma la ecuación original en una ecuadrática en y mediante un cambio de variables. Luego se resuelve esta ecuación cuadrática para encontrar valores de y, y finalmente se vuelve a los valores originales de x sustituyendo en la ecuación de cambio de variables. Esto genera dos ecuaciones cuadráticas en x que dan las cuatro soluciones de la ecuación bicuadrática original.
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- 1. Colegio Madre Vicencia “Desde la sencillez, dispuestos a Matemática NM3 servir y amar” Prof.: Joselyn Rojas M. Guía II Ecuación Bicuadrática En el ejercicio 9) el cambio de variables es: y= x2 +x De esta forma la ecuación 9) se transforma en: y2 – 8y + 12 = 0 Se debe resolver esta ecuación por fórmula general o factorización, en este caso las soluciones son y=6 e y =2, luego volvemos al cambio de variables original y= x2 +x y obtenemos: 6= x2 +x y 2= x2 +x Estas ecuaciones las podemos escribir de la forma: x2 +x-6=0 y x2 +x-2=0 Tenemos entonces dos ecuaciones cuadráticas que se pueden resolver por fórmula general o factorización, cada ecuación nos generara dos soluciones, teniendo en total las 4 soluciones requeridas para la ecuación bicuadrática original. Para el ejercicio 10 ocupar el siguiente cambio de variables y repetir el proceso: y= x2 -2x