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DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE

Unité de Recherche Génie des Matériaux

COURS DE METALLURGIE

Souad BEN SLIMA

Année Universitaire 2010 / 2011

TABLE DES MATIERES
I- INTRODUCTION AUX MATERIAUX:……… …………………………..................................….6
A. LES DIFFERENTS ETATS DES SOLIDES…………...........................................................7
1. L’ETAT AMORPHE
2. L’ETAT MESOMORPHE
3. L’ETAT VIYTREUX
4. L’ETAT CRISTALLIN
B.LES LIAISONS DANS LES SOLIDES CRISTALLINS ………………………………….. 9
1. LIAISONS PRIMAIRES
2. LIAISONS SECONDAIRES
3. RECAPITULTION
C. LES MATERIAUX CRISTALLINS………………………………………………………...11
1. LES STRUCTURES CRISTALLINES
2. POSITION, DIRECTION ET PLAN ANATOMIQUES
3. LES DEFAUTS CRISTALLINS
D. LES DIFFERENTS TYPES DE MATERIAUX ………………………………………..….21
1. QU’EST-CE QU'UN METAL?
2. LES MATERIAUX CERAMIQUES
3. LES POLYMERES
4. LES MATERIAUX COMPOSITES
5. LE CHOIX D'UN MTERIAU
II- INTRODUCTION AUX ACIERS ET AUX FONTES …………………………………….........24
A. PROPRIETES DU FER PUR………………………………………………………………….....24
B. LE DIAGRAMME FER-CARBONE …………………………………………………………...25
1. DIAGRAMME Fe-Fe3C (Fer-Cémentite)
2. LES ACIERS
3. LES FONTES ORDINAIRES
C. LES DIFFERENTES STRUCTURES DES ACIERS ET DES FONTES …………….. 36
1. LES STRUCTURES D'EQUILIBRE
2. LES STRUCTURES HORS EQUILIBRE

III- LES ELEMENTS D'ALLIAGE - DIFFERENTES CLASSES D'ACIERS ET FONTES
A. CLASSEMENT ET ROLE DES ELEMENTS D'ALLIAGE……………………………………45
1. EFFET DES ELEMENTS D'ALLIAGE
2. ROLE DES DIFFERENTS ELEMENTS D'ALLIAGE

B.DESIGNATION DES ACIERS …………………………………………………………………….49
1. ACIERS D'USAGE GENERAL NON ALLIES
2. ACIERS AU CARBONE
3. ACIERS ALLIES

C. LES DIFFERENTES CLASSES D'ACIER………………………………………….51

1. Les aciers de construction (non destinés aux traitements thermiques)
2. Les aciers pour traitements thermiques
3. Les aciers à outils
4. Les aciers inoxydables

D. LES DIFFÉRENTES FONTES ………………………………………………..57

1.Les fontes non alliées
2.Les fontes alliées

IV. AMÉLIORATION DES PROPRIÉTÉS MÉCANIQUES DES
MATÉRIAUX PAR INTERVENTION SUR LES DÉFAUTS
CRISTALLINS
A .DISLOCATIONS: ÉCROUISSAGE (STRAIN HARDENING) ……………….63
B. DÉFAUTS PONCTUELS: DURCISSEMENT PAR SOLUTION SOLIDE …66

V.AMELIORATION DES PROPRIETES MECANIQUE DES
MATERIAUX METALLIQUES PAR TRAITEMENTS THERMIQUES
DANS LA MASSE
A.LES COURBES TTT……………………………………………………………………………70

B.LES COURBES TRC ………………………………………………………………………...…73

C.LES TRAITEMENTS THERMIQUES D'EQUILIBRE ……………………………………..76
1. LE RECUIT (ou RECUIT COMPLET) « FULL ANNEALING »
2. RECUIT D'HOMOGENEISATION « HOMOGENIZING»
3. RECUIT DE NORMALISATION « NORMALIZING »
4. RECUIT DE COALESCENCE OU SPHEROIDISATION « SPHEROIDIZING»
5. RECUIT DE DETENTE « STRESS RELIEVING»
6. RECUIT DE CRISTALLISATION « RECRYSTALLIZATION ANNEALING »

D. LES TRAITEMENTS THERMIQUES « HORS D'EQUILIBRE» ………………………...80
1. LA TREMPE
2. LE REVENU

E. LES ACCIDENTS DUS AUX TRAITEMENTS THERMIQUES ………………………....95

VI-COMMENT DURCIR LES MATERIAUX METALLIQUES SANS LES FRAGILISER...98

1. DURCISSEMENT PAR PRECIPITATION OU DURCISSEMENT STRUCTURAL
2. LES TREMPES ETAGEES
3. LES TRAITEMENTS THERMO-MECANIQUES

VII-TRAITEMENTS THERMIQUES DES CERAMIQUES………………………………….106

A.LA DEVITRIFICATION DES VERRES-CERAMIQUES ………………………………...106

B.DURCISSEMENT PAR PRECIPITATION ………………………………………………...107

C. TRAITEMENT THERMIQUE DE DENSIFICATION ……………………………………107

D.TREMPES DES VERRES …………………………………………………………………….107

VIII-DURCISSEMENT SUPERFICIEL DES MATERIAUX …………………………………108
A.DURCISSEMENT MECANIQUE ……………………….. ………………………………….....108
1. LE GRENAILLAGE ET LE SABLAGE
2. LE CHOC LASER
3. LE GALETAGE
B.TRAITEMENTS THERMIQUES DE SURFACE…………………………………………….…113
1. LA TREMPE SUPERFICIELLE
2. LA TREMPE PAR CONVERSION CHIMIQUE DE LA SURFACE
3. TRAITEMENTS DE REVETEMENT

IX. ANNEXE: RAPPEL SUR LES DIAGRAMMES D'ÉQUILIBRE …………………...129
A. HISTORIQUE DES MÉLANGES

B. LA NOTION DE SOLUTION SOLIDE ………………………………..… 129

C. INTRODUCTION AUX DIAGRAMMES D'ÉQUILIBRE………………. 134

LEXIQUE DES TERMES DE TRAITEMENTS THERMIQUES …………………………….154

REFERENCES……………………………………………………………………………………..161

PRÉAMBULE

Ce cours de "Matériaux" est dispensé aux étudiants de Génie Mécanique.
Les prés requis sont minimes mais nécessitent quand même une bonne
base en thermodynamique. Ce cours est lui même un pré requis pour des
enseignements tels que la "Technologie de Fabrication" (fonderie,
déformation plastique, moulage, ...) et les Méthodes d'assemblage"
(soudage, ...).
Au deuxième chapitre les aciers et les fontes seront définies en détail à
partir du diagramme Fer-carbone, puis répertoriés par classes
d'utilisation au chapitre cinq. A partir du chapitre sept et jusqu'au
chapitre neuf on répondra à la question comment améliorer les
propriétés en service principalement des aciers et fontes qui restent les
matériaux les plus utilisés dans l'industrie mécanique. Seront alors
détaillés les traitements thermiques à mettre en œuvre pour améliorer
des propriétés spécifiques du matériau : Résistance et dureté, ténacité,
résistance à l'usure, etc. ....

Le lecteur trouvera à la fin de ce fascicule un lexique des termes les plus
utilisés en métallurgie, avec leur équivalent en anglais.
La seule prétention de ce cours est d'être pour les étudiants une
référence qui leur permettra de suivre plus aisément leur cours de
matériaux. Les technologies progressent, particulièrement dans le
domaine des matériaux : la nécessité d'une mise à jour continue des
enseignements apparaît ici clairement.

Cours de métallurgie, ENIT-Département de Génie Mécanique 5 Souad BEN SLIMA

I. INTRODUCTION AUX MATERIAUX

Les matériaux ont toujours été d’une importance majeure pour la
civilisation humaine. Les différentes époques de I’ humanité ont été marquées à
chaque fois que l’homme maîtrisait un matériau : Age de la pierre, âge du cuivre,
âge du bronze, âge du fer qui a abouti à notre époque marquée par la révolution
industrielle de la fin du 19ème siècle.

Il semblerait que le premier contact homme métal a eu lieu il y a à peu
près onze mille ans en Anatolie (Turquie). Le premier métal qui fascina l'homme fut
l’or, qui attira -et qui attire toujours- de par sa brillance. Cette découverte, comme
celle du cuivre, ne nécessitait pas la connaissance de l'action du feu sur les métaux.
En effet, ces deux métaux existent dans la nature à l'état natif et sont déformables à
froid.
L'extraction des métaux de leurs minerais est venue beaucoup plus tard.
L'extraction du cuivre de son minerai (cuivre non natif, cette fois) date de 4300
avant J.C. et fut pratiquée pour la première fois par une tribu installée en
Mésopotamie. L'âge du bronze fut inauguré au IIIe millénaire en Arménie (semble-
t-il), la fusion du cuivre et de l'étain pour la production de cet alliage a été
cependant le fruit du hasard. Des découvertes archéologiques récentes attesteraient
que l’extraction du fer de son minerai daterait de 3500 avant J.C. par les anciens
Egyptiens. L'âge du fer et du bronze se chevaucherait, et le fer ne prendra une place
privilégiée qu’au 1er millénaire quand l'homme découvrit que celui ci avait des
propriétés plus intéressantes (outils plus tranchants, etc. ...). Toutes ces découvertes
faites par l’homme ont été fortuites et les progrès enregistrés purement empiriques.
Le pas géant atteint au début de notre siècle a pu être exécuté quand les moyens
d'analyse et d'observation ont évolués, et que les processus d1élaboration et de mise
en forme ont commencé à être réfléchis et non pas intuitifs.

Parmi les 106 éléments chimiques du tableau périodique, à peu près 80
sont métalliques. 70% des éléments constituant la terre sont des métaux. Parmi tous
les éléments métalliques, 8 seulement sont produits et utilisés en grande quantité :

Fer -----------------> 98% des métaux produits
Aluminium ----------------> 0,8%
Cuivre------------------------> 0,7%
Pb,Zn,Ni,Ti,Mg --------------> 0,5%

Ces derniers éléments sont destinés à des utilisations particulières :

Le Ni et ses alliages sont utilisés à haute température pour la résistance à la corrosion
Le Ti et ses alliages sont utilisés dans l’industrie aérospatiale.


A part la construction (mécanique et autres) qui absorbe une grande
quantité de matériaux (principalement à base de fer), il existe d'autres domaines
d'application qui en consomment en quantité non négligeable selon les propriétés
requises :

Propriétés électriques : Cu-Al, bonne conductivité électrique
Propriétés magnétiques : Fe-Ni pour les matériaux magnétiques
Résistance à la corrosion : Zn, Sn Pb
Esthétique et grande valeur : Au, Pt

D’autres éléments sont constituent des éléments d'addition très
recherchés pour l'amélioration des propriétés des alliages courants tels que les
aciers :
Cr, Co, Nb, Mg, Mo, Ti, W, V, Zr, Sb, Ta, Be, Cd

Le choix et l’utilisation d’un matériau dépend d’un certains nombres de
propriétés :
• Bonne résistance mécanique
• Résistance acceptable à la corrosion
• Mise en forme facile (usinabilité, mouillabilité, soudabilité)
• Possibilité de recyclage
• Coût et disponibilité raisonnables
Les 3 premières constituent la base de l'étude des matériaux.

l- Métallurgie chimique ou extractive
2-Métallurgie physique : La Métallurgie physique relie les manifestations ma-
croscopiques (les propriétés en service) au comportement microscopique des mé-
taux. Elle permet donc à l'homme de commander les phénomènes microscopiques
(microstructure) pour avoir les propriétés macroscopiques désirées. L'accès à la
microstructure des métaux est aujourd'hui possible grâce à l'avancement des tech-
niques d'observation et d’analyse : microscopie optique, électronique, diffraction
des RX, diffraction des électrons, ...
Elle permet ainsi de relever les défis qui se posent dans certains domaines
"difficiles" tels que l'aérospatiale, l'aéronautique, l'exploitation off shore, l'industrie
nucléaire, ...

A. LES DIFFÉRENTS ÉTATS DES SOLIDES
A l'état solide, les matériaux peuvent avoir différentes structures
atomiques qui déterminent leur comportement physique, mécanique, et chimique.
Par structure atomique on désigne la répartition des atomes les uns par rapport aux
autres et le type de liaisons qui assurent leur cohésion. Les solides peuvent exister
sous 3 états différents :
1. L’état amorphe
Les atomes ou ions constituant le solide ne présentent aucun ordre les uns
par rapport aux autres. On peut assimiler la structure globale à celle d'un liquide
figé.
2. L’état mésomorphe
Cet état est rencontré dans les matériaux "exotiques" tels que les cristaux
liquides où les chaînes d'espèces sont alignées.


3. L’état vitreux
C'est l'état rencontré dans les verres et qui est caractérisé par une certaine
organisation à courte distance (entre les espèces qui forment une chaîne), mais pas
d’ordre à longue distance (chaînes désordonnées les unes par rapport aux autres).La
structure des verres doit être considérée sur 3 échelles: 1) l'échelle de 2 à 10
angströms, celle de l'arrangement atomique local, 2) l'échelle de 30 à quelques
milliers d'angströms, celle de la sous microstructure, et 3) l'échelle du un au mm et
plus, celle de la microstructure et la macrostructure.

La température de transition liquide verre
(Tt) est moins nette que celle de la V
transition liquide-cristal (Tf) et est O
caractérisée par une viscosité élevée du L
matériau. U
La structure du verre dépend de la M
manière avec laquelle il a été obtenu. E
Ainsi un verre formé à partir de l'état
liquide est différent d'un verre formé à
partir de la condensation sur un substrat TEMPERATURE
froid, ou formé par électrodéposition.

a)
4.L'état cristallin
Dans un cristal, lors du passage de l'état liquide à l'état solide, les atomes se placent
d'une manière ordonnée dans les 3 directions de l'espace, dans des sites bien définis On
parle de réseau cristallin. Cet arrangement est périodique suivant les trois directions de
l'espace x, y et z et défini par un volume élémentaire qu'on appelle maille et qui
représente la structure du cristal.

Réseau
cristallin Maille élémentaire

Figure I-1 : Réseau cristallin


Les liaisons qui assurent la cohésion des solides cristallins sont de deux
types : primaires et secondaires. Les liaisons primaires assurent les liaisons entre
atomes. Les liaisons secondaires entre molécules.

B. LES LIAISONS DANS LES SOLIDES CRISTALLINS
1 Liaisons primaires :
a) Liaisons ioniques
Ce sont des liaisons qui sont assurées par l'attraction d'un ion positif et
un ion négatif (Na+,Cl-, K+,CI-, ...). Dans un cristal, chaque ion positif est entouré
de plusieurs ions négatifs et vice et versa.
Type de force : électrostatique, transfert d'électrons d'un atome à l'autre, non
directionnelle
Energies de liaison : autour de 600kJ / mol
Exemple : NaCI, MgO
Conséquences : Matériaux ioniques durs et fragiles, mauvais conducteurs
électriques et thermiques
b) Liaisons covalentes
La liaison qui forme la molécule de H2 est typique des liaisons
covalentes. En effet, la formation d'une molécule de H2 correspond au remplissage
de la couche 1s2 qui est une configuration plus stable que 1s (un seul atome
d'hydrogène). Ce type de liaisons se retrouve dans les composés inorganiques.
Dans un cristal, la liaison covalente est similaire à celle de H2, une paire
d'électrons est concentrée dans l'espace entres les 2 atomes, chacun contribuant
avec un électron. Une structure cristalline du type covalent peut être construite
quand il y a répétitivité possible. Ceci se fait grâce à la nature directionnelle de la
liaison covalente.
Les cristaux covalents se forment par des atomes d'électronégativité
similaire et dont la structure électronique est loin de celle des gaz rares (C, Ge, Si,
Te, ...)
Type de force : covalente, chaque atome participe avec un électron de valence Elle
a lieu quand les deux éléments ont une très faible différence d'électronégativité,
liaison fortement directionnelle
Exemples :
• CH4 : 4 électrons de valence, donc peut former 4 liaisons covalentes
tétraédriques. Dans CH4, ces liaisons sont utilisées pour former la molécule. Il n'y
aura pas d'électrons disponibles pour former une liaison covalente en plus, ainsi
une structure cristalline ne peut pas se faire
• C (diamant), SiC
Energie de liaison : très faible, CH4 E= 8kJ/mol
très élevée, Carbone E= 711kJ/mol
Propriétés résultantes : dureté élevée, température de fusion élevée, conductivité
électrique à basse température
c) Liaisons métalliques

La caractéristique la plus importante des métaux c'est leur conductivité
électrique assurée par la mobilité de certains électrons qu'on appelle électrons de
conduction. En première approximation, les métaux peuvent être considérés comme
des ions positifs immergés dans un nuage uniforme d'électrons. La mobilité
caractéristique des électrons peut être comprise en considérant les changements
énergétiques qui ont lieu dans la configuration électronique lorsque des atomes se


mettent ensemble pour former un cristal. Les niveaux individuels d'énergie des
électrons deviennent très proches et peuvent être considérés comme des bandes
continues. Dans les métaux, les niveaux d'énergie permis se chevauchent et sont
saturés en électrons. Ceci permet un mouvement relativement libre des électrons d'un
atome à l'autre, sans nécessiter d'énergie supplémentaire très élevée comme il est le
cas pour les diélectriques où l'énergie des électrons doit augmenter (d'une bande à
l'autre) pour que la conduction soit possible.
Type de liaison : Nuage d'électrons communs aux deux atomes, électrons de valence
délocalisés, liaison non directionnelle
Exemples : Les métaux
Energies de liaison : Très variables EHg= 68 kJ/mol (Tf=-39°C)
Ew= 850 kJ/mol (Tf=3410°C)
Conséquences : Bons conducteurs électriques et thermiques

2. Liaisons secondaires

a) Liaisons de van der waals

Pourquoi une molécule polyéthylénique (polymères,Tf < 120 °C) et le
carbone C diamant (Tf >3500 °C) qui présentent tous les deux des liaisons
covalentes ont-ils des températures de fusion aussi différentes (donc énergies de
liaison) ?
La chaîne -(C2H4)n- présente en plus des liaisons covalentes (entre C-C et C-H),
des liaisons dites secondaires qui assurent la cohésion de la longue chaîne
moléculaire (structure spaghetti). Ces liaisons sont assurées par des dipôles et
présentent des énergies très faibles (de l'ordre de 10kJ / mol). Cette faible énergie
induit une faible cohésion de la molécule d’où une faible résistance et le point de
fusion abaissé, c’est le cas de ce type polymère. Ce type de liaison peut se retrouver
dans certaines argiles.
Au contraire C diamant ne présente que des liaisons covalentes entre les différents
atomes de C d'où la dureté est exceptionnellement importante et la température de
fusion est très élevée.
b) Liaisons hydrogène
C'est un type de liaisons spécial mais assez commun dans les cristaux
organiques. Ces liaisons sont dues à l’ion hydrogène qui assure le pont entre anions.
La liaison hydrogène est ionique et ne peut se faire qu'avec des anions
d'électronégativité élevée (0--, F-).
Exemple : Eau, glace
Ce type de liaisons est responsable de la polymérisation de HF et de certains acides
organiques, ainsi que de la formation d'un certain nombre de polymères inorganiques
(pour adhésifs et ciments).
3. Récapitulation

Matériau Type de liaison TO de fusion (OC)
NaCl Ionique 801
C (diamant) Covalente >3550
-(C2H4) n- Covalente et secondaire <120
Cu Métallique 1083
Ar Secondaire (dipôle induit) -189
H20 Secondaire (dipole permanent) 0


Figure I-2 : Contribution des différents types de liaison pour les 4 catégories de matériaux
(Rej: J.F.Shackelford, 1992)

C. LES MATÉRIAUX CRISTALLINS

Ils sont représentés par un modèle tripériodique caractérisé par des paramètres
dits paramètres cristallins (a, b, c. Ce sont les distances entre les atomes les plus proches
dans les trois directions de l'espace.
On définit aussi α, β et γ les angles que font les 3 axes (respectivement oy.oz, ox.oz et
ox.oy) entre eux. a, b, c et α, β, γ définissent un système cristallin (figure 3).

Figure I-3 : Définition d'un système cristallin

Dans la nature, il existe 7 systèmes cristallins différents à partir desquels sont définis 14
réseaux dits réseaux de Bravais.

Systèmes cristallins a, b, c α,β,γ Réseau de Bravais
Cubique a=b=c α=β=γ=90 primitif
centré
faces centrées
Hexagonal a=b≠c α=β=90, γ=120 primitif
Quadratique a=b≠c α=β=γ=90 primitif
centré
Orthorhombique a≠b≠c α=β=γ=90 primitif
centré
bases centrées
faces centrées
Rhomboédrique a=b=c α=β=y ≠90 primitif
Monoclinique a≠b≠c α=β=90≠β primitif
bases centrées


Triclinique a≠b≠c α≠β≠γ≠90 primitif

1. Les structures cristallines

En général, les métaux et céramiques cristallisent dans l'un des systèmes suivants :
Système cubique :
* cubique centré : a=b=c
a = (3 = y = 90°

Exemple : Mo, W, Cr, V, Feα

* cubique à faces centrées :

Exemple : Ni, Cu, Ag, Au, Pt, Al, Feγ
• Système hexagonal compact: a = b ≠c
α = β = 90°, γ = 120°

Exemple: Ti, Zn, Mg,
Co.

• Système quadratique : a = b ≠c
α = β = γ = 90°

Exemples :
Sn,Mnγ


a, b et c sont exprimés en Angstrom : 1 .À = 10-8 cm

Exemple : Fe α : a = 2,87 .À - Cu : a = 3,609 .À - Au :
a= 4,078 À

Remarque : Les dessins des réseaux ne représentent pas réellement le cristal,
ces modèles sont éclatés pour bien visualiser la position des atomes. Il faut
voir le cristal comme un empilement de billes ou de balles de poing pong.
En réalité les atomes ne sont pas empilés de cette façon, mais les sphères
peuvent être choisies pour représenter le volume dans lequel l'influence de
l'atome s'étend.
Le rayon de la sphère représentera
donc la plus petite distance à
laquelle un atome peut être
approché, distance qui varie pour
chaque type d'atome et qui est de
l'ordre de l'Angstrom (figure
contre) :
Allotropie : Certains métaux ont plusieurs structures cristallographiques,
chaque variété étant stable dans un domaine de températures défini.

Exemple :

Fer δ Feγ Feα d : CC
Fer I __ I ______________ I ____________ I... γ :C.F.C.
1538°C 1394°C 912°C 20°C α: C.C.

Ti (CF.C) Ti (H.C.)
Titane I _______ ____ I ________ I
Tfusion 882°C 20°C

2.Position, direction et plan atomiques

a) Position d'un atome :

Elle se repère suivant les trois directions de l'espace.
Les positions dans un réseau sont exprimées par des fractions (ou multiple) des
dimensions de la maille élémentaire


Figure I-4 : Position atomiques et directions cristallographiques

Exemples : A (1/2, 1/2, 0) B (1/2, 1/2, 1/2) C (0, 1/2, 0) D (1, 2, 1
Toute translation suivant un axe multiplie la position suivant cet axe par le
nombre de translation
Exemple : C' = 2C C' (0, 1, 0)

b)Direction cristallographique :
Elle est notée entre crochets et est définie par la position interceptée par la ligne tracée
à partir de l'origine. Les directions sont toujours définies par les plus petits nombres
entiers.
OB, par exemple, n'est pas [1/21/21/2], mais il faut multiplier par 2; c'est
donc [111] (qui est équivalent à [222], [333])

Exemples : V1 [111] V2 [121] V3 [110] V4 [11 1]
Les directions parallèles qui ne partent pas de la même origine ont les mêmes
Indices. Exemple : V1 [111] V'l [11ī ]
[111] et [11 ī et [1 ī 1] et [ī 11] appartiennent à la même famille de
direction. La famille est désignée par <111> (<uvw>).
Une direction est donc définie par : D = ut + vb + wc

c) Plan atomique :
Il est noté entre parenthèses, Il est défini par le multiple de l'inverse de la
position interceptée par le plan suivant les trois directions de l'espace.
Pourquoi l’inverse ? Cette convention a été adoptée pour s'affranchir de la
notion d'infini.


Figure I-5 : Représentation des plans atomiques

Les indices qui définissent le plan sont dit indices de Miller et désignés par (hkl)

pour (210) : suivant ox : 1/2
suivant oy : 1
suivant oz : ∞
Ainsi le plan sera : (210)

∞
pour (020) : suivant ox :
suivant oy : 1/2

suivant oz : ∞
Le plan sera :
(020) mais une famille de plan est définie

par le plus petit multiple entier des indices de Miller. Ainsi (020) ne peut pas
définir une famille car (010) est plus petit.
Une famille de plan est désignée entre accolade :
{hkI}
Remarque: Pour le système hexagonal deux notations peuvent être utilisé pour
désigner les plans, la désignation classique déjà vue (indices de .Miller) ou la
désignation qui fait intervenir un troisième indice: indices de Bravais-.Miller
(hkil)
tels que i= - (h+k)


Miler : (a1a2c) : (010)
Bravais-Miller (a1a2a3c) : (0110)

Figure I-6 : Désignation d'un plan atomique dans un système hexagonal

d) densités atomiques planaires et linéaires
3. Les défauts cristallins
Nous venons de décrire le cristal comme un arrangement continu et
parfait des atomes. Cependant la structure réelle d’un cristal n’est pas
parfaitement ordonnée suivant toute l’échelle. Elle est perturbée en certains
points ou espaces, formant ainsi une discontinuité dans l'arrangement
tridimensionnel. Ainsi, le métal réel ne sera plus un seul cristal continu et
parfait, mais un ensemble de cristaux. Les défauts de continuité du réseau sont
de 3 types : ponctuels, linéaires ou de surface.

a)Les défauts ponctuels

(1) Lacune :
Les lacunes sont des vides à l’échelle atomique qui marquent l’absence d’un
atome dans la structure. Elles sont en perpétuel mouvement du fait que chaque
atome voisin tente de la combler en laissant sa place vide.
(2) Interstitiel : Certains atomes en quittant leur site peuvent se placer entre
les atomes régulièrement placés. L'insertion ou la disparition d'un atome
crée des distorsions dans le réseau.

Les défauts ponctuels sont à la base de la compréhension des phénomènes
de diffusion à l'état solide. Ils expliquent la formation de solution solide A-
B à partir d’éléments simples A et B selon un schéma d’interdiffusion
comme le montre la figure 1-7, ou d'autres phénomènes de diffusion
impliquent un déplacement atomique fig.I-8 et 1-9).


Figure I-7 : Schéma d’interdiffusion des matériaux A et B, rôle des lacunes

Figure I-8 : Migration atomique par un mécanisme lacunaire
Exemples : Ni dans Cu, Al203 dans Mg0

migration finale de l'atome interstitiel après n sauts

Figure 1-9 : Migration atomique par un mécanisme
Interstitiels Exemples : C dans Fe, N dans Fe

b) Les défauts linéaires : Les dislocations comment se
déforment les cristaux

Les dislocations sont des défauts résultant d'un désordre dans
l'arrangement des plans d'atomes. Voyons ce qui va se passer si une partie


d'un plan d'atomes (plutôt qu’un seul atome) est éliminée (ou ajoutée) : les
atomes vont se réarranger au niveau de la partie manquante

Dislocation (sur 3 dimensions on aura une ligne de dislocation)

Figure I-10 : Effet d’une dislocation

Sur 3 dimensions, le défaut va s'étendre comme une ligne perpendiculaire
au plan du papier dans la zone indiquée (⊥) : cette ligne est appelée
dislocation.

Figure I-11 : Dislocation (vue en trois dimensions)

Les dislocations existent dans tout cristal réel. La densité de dislocations
dans un métal non déformé est de 104 à 108/cm2.
La notion de dislocations est à la base de l'explication de la déformation plastique des
matériaux : Déformation = mouvement des dislocations

En effet, quand un matériau se déforme, ceci se fait par la propagation de la
rupture des liaisons interatomiques (2), plutôt que par la rupture simultanée de toutes les
liaisons (1) comme illustré en figures 12 et 13.
L'énergie E1 nécessaire pour engager le processus (1) est plus élevée que E2,
l'énergie de déformation suivant le processus (2).


Figure I-12 : Déformation d’un matériau sous contrainte

E (1)> E (2)

Les difficultés de se mouvoir sans N'est-il pas plus facile de
un mécanisme de déplacement des dislocations glisser en se "dislocant" ?

Figure I-13 : déformation : mécanisme de glissement des dislocations
(Rej : WC. Moss, Ph.D., université de Californie, 1979)


Figure I-14 : Le glissement ou déplacement des dislocations est plus facile en (2)
Suivant les plans à forte densité atomique (distance de glissement
Plus faible) qu'en (1)

La déformation d’un matériau correspond à un glissement (ou déplacement)
de dislocations. Si les dislocations se déplacent facilement, la déformation du
matériau considéré est facile. Les dislocations ne se déplacent pas n'importe comment.
Elles vont choisir le chemin le plus court et donc le moins énergétique. Comme le
montre la figure 14, les dislocations préfèrent le glissement suivant des plans denses
c’est à dire les plans qui contiennent le plus d'atomes.
Une augmentation de la densité de dislocations dans un matériau conduit au dur-
cissement de celui ci. Ainsi, l'existence des dislocations explique pourquoi les ma-
tériaux sont résistants, ductiles ou tenaces, etc. ...
Les dislocations sont observables au Microscope Electronique à Transmission
(grande résolution)

c) Les défauts plan : Les joints de grains
Le métal réel est une multitude de petits cristaux parfaits orientés
différemment. On dit qu'il est polycristallin. Comme dans un morceau de sucre, les
cristaux ne sont pas physiquement séparés. La frontière entre les différents cristaux est
des surfaces qu'on appelle joints de grains. Les grains se forment durant la solidification
du métal. Les joints de grains peuvent se déformer ou se déplacer sous l'action d'une
force mécanique ou de la température. Ce sont des zones plus énergétiques que le grain
du fait de l'arrangement spécial des atomes à ce niveau (figure 15). La taille de grain d'un
métal a une influence sur les propriétés de ce dernier.


Figure I-15 : Arrangement des atomes au niveau du joint de grain

Un grain est un volume polyédrique. Quand on observe la section d'un métal au
microscope optique, on observe une structure granulaire (figure16).

Figure I-16 : Structure granulaire des métaux

Quand ces grains (ou cristaux) ont une taille de l'ordre de 0,1 mm chacun, ceci
correspond à une dimension considérable à l'échelle atomique (environ un million
d'atomes). En fait, cette taille varie entre 10 µm et 10 mm. Dans lcm3 de métal, on peut
trouver 10 millions de grains.

D. LES DIFFÉRENTS TYPES DE MATÉRIAUX
Éléments constituants des céramiques par combinaison avec un métal (+ Si et Ge)


Figure 1-17 : Contribution des éléments chimiques dans la constitution des matériaux

Les matériaux sont définis à partir de composition d'éléments simples.
D'après le tableau de classification des éléments nous pouvons sortir les différentes
classes de matériaux.

1. Définition d’un métal
Les métaux sont des solides cristallins, ceci ne veut pas dire qu'ils sont
transparents comme le verre-cristal, non les métaux ne le sont pas.
Dans un cristal, lors du passage de l'état liquide à l'état solide, les atomes se placent
d'une manière ordonnée dans les 3 directions de l'espace. On peut donc représenter un
cristal par l'arrangement des atomes dans un espace tridimensionnel. Mais ceci est une
simplification. Les atomes ne sont pas fixes, ils vibrent autour d'une position moyenne.
L'amplitude augmente avec la température mais elle est en général de l'ordre du 1/10ème
du diamètre de l'atome (il y a de la vie dans les métaux !).
Le métal est défini comme suit : C'est un assemblage d'ions positifs immergés
dans un nuage d'électrons, les électrons de ce nuage étant libres. Les cristaux
métalliques sont liés entre eux par des forces d'attraction électrostatiques entre ces
électrons libres (-) et les ions métalliques (+); ceci est appelé liaison métallique (voir
chapitre précédent).

Les électrons libres confèrent aux métaux leurs principales propriétés. Les
propriétés particulières qui caractérisent l'état métallique sont :
• Ce sont de bons conducteurs d'électricité et de chaleur
• Ils sont susceptibles d'émettre des électrons sous l'effet de l'échauffement
• Ils sont solides à la température ambiante (sauf Hg)
• Leur mise en forme est relativement facile (bonne plasticité)
• Ils sont opaques (bonnes aptitudes à la réflexion)
Les matériaux métalliques sont un mélange chimique de métaux ou de
métaux et métalloïdes (où le métal est majoritaire). Nous citerons les plus connus :
l'acier et la fonte (Fe+C), le bronze (Cu+Sn), le laiton (Cu+Zn).

2. Les matériaux céramiques
Les nouveaux céramiques sont, par opposition avec les céramiques
traditionnelles (poterie de Nabeul), des carbures, oxydes et/ ou nitrures de métaux. Les
plus typiques sont Si02, Ab03, SiO2. Ce sont des matériaux durs, fragiles, résistants à
haute température (réfractaires), isolants de l'électricité et de la chaleur et
extrêmement résistants à l'environnement (corrosion).
Ils peuvent être cristallin, non cristallin ou un mélange des deux.

3. Les polymères
On les appelle communément des plastiques mais il est plus correcte de les
appeler polymères ce qui veut dire qu'ils sont constitué de plusieurs (poly) -mères
(molécule d'hydrocarbures comme C2H4). C’est donc des composés organiques dont les
éléments principaux sont le C et le H. lorsqu'un élément supplémentaire intervient une
nouvelle famille naît.
C, H exp. polyéthylène
C, H, O exp. acryliques, polyesters
C, H, N, O exp. nylons
C, H, F exp. fluoroplastiques
C, H, Si exp. Silicones


C, H, CI exp. C, H, CI : PVC
Ce sont des matériaux de faible résistance mécanique, de faible densité et d'une
grande plasticité. Leur structure est généralement non cristalline.

4. Les matériaux composites
Comme leur nom l'indique, ces matériaux sont une composition des matériaux
précédemment cités. L'exemple type courant du composite est le béton (Ciment + acier)
ou le bois qui est constitué de résine (polymère naturel) et de fibres de cellulose. Plus
récemment, on parle assez souvent de« fibres de verre» qui sont en réalité des fibres de
verres noyées dans une matrice polymères (céramique+polymère). C'est donc
généralement une matrice d'un matériau donné dans lequel seront noyés soit des fibres
oit des agrégats d'un autre matériau. Ainsi ces matériaux combinent les propriétés des
matériaux qui les constituent. Les fibres de verre noyées dans un polymère donnent un
matériau qui a la résistance du verre et la flexibilité du polymère. Cependant ces
matériaux auront des propriétés mécaniques fortement anisotropies (dépendent du sens
de l'effort appliqué).


II. INTRODUCTION AUX ACIERS ET AUX FONTE
La métallurgie du fer a été pour l'homme une aventure. L'homme primitif
a longtemps travaillé le fer météorique avant d'apprendre à utiliser les minerais
ferreux. Il le travaillait avec des outils en pierre (silex). Du fait de la rareté du fer
météorite, celui ci était considéré aussi précieux que l'or sinon plus. Il avait aussi
une valeur mystique puisqu'il venait du ciel, et pour plusieurs anciennes
civilisations, l'étymologie du mot qui désigne le fer veut dire "métal du ciel» :
Sumérien "An-Bar" (ciel-feu, métal céleste), Assyrien "Parzillu" (grand métal),
Égyptien "Biz-n.pt" (métal du ciel), Grec "Sideros" (Sidus,-eris : étoile).

L'âge du fer proprement dit n'a pas débuté avec le fer météorique, mais avec
l'exploitation du minerai de fer terrestre. Les historiens fixent vers 1200-1000 avant
J.C. les débuts de la métallurgie industrielle, lorsque l'homme a découvert comment
faire fondre le minerai pour extraire le métal. Ceci a donné lieu plusieurs siècles plus
tard (à la fin du 19ème siècle) à la naissance et la promotion de l'industrie lourde dont le
pilier principal était la sidérurgie.

Depuis, les matériaux métalliques les plus utilisés en construction
mécanique sont les aciers. Ce sont les matériaux de base des pays industrialisés.
Ceci est dû à plusieurs facteurs; d'abord l'abondance du fer (élément principal
constituant l'acier) sur notre planète, ensuite la diversité des propriétés qu'ils
peuvent avoir suivant les éléments d'alliage qu'on y ajoute ou les traitements qu'ils
subissent. Cette diversité élargit considérablement l'éventail des utilisations des
aciers. C'est pour cette raison qu'en métallurgie, on commence toujours par l'étude
des aciers qui sont définis comme étant des alliages à base de fer contenant moins
de 2 % en carbone. Leur étude commence donc par la connaissance du diagramme
d'équilibre qui leur est associé :

Le diagramme Fer Carbone.

A. PROPRIÉTÉS DU FER PUR

1- Le fer pur existe sous 2 formes allotropiques :
• T < 910 °C et 1394 °C < T< 1538 °C
Le fer α une structure cubique centrée et est noté fer α a pour les basses
températures et fer δ pour les hautes températures.
• 910 °C <T < 1394 °C
Le fer α une structure cubique à faces centrées, il sera noté fer y.
2- La température de fusion du fer : Tf = 1538°C
3- Le point Curie : T= 770 °C; à cette température, le fer perd ses propriétés
magnétiques. Il passe de l'état ferromagnétique à l'état paramagnétique vers les hautes
températures.
4- Densité du fer (20 °C) : d = 7,87 d (Ti) = 4,53 d (AI) =2,69)
5- Propriétés mécaniques du fer pur :


• RM (charge à la rupture) : 18 à 30 daN/mm2
• RE (limite d'élasticité) : 10 à 17 daN/mm2
• HB (dureté Brinell) : 45-55
• A % allongement) : 40-50

Le fer n'est que très rarement utilisé à l'état pur, d'abord son obtention coûte très cher,
ensuite il a de meilleures propriétés quand il est allié. Le fer est extrait de son minerai
pour l'obtention de 2 alliages principaux :

• La fonte : % en carbone > 2

• L'acier : % en carbone < 2

Le principal élément d'alliage des fontes et aciers est donc le carbone. Jusqu'en
1771, le rôle du carbone dans le fer était ignoré et tous les progrès étaient purement
empiriques. Chez les artisans, ce rôle est encore méconnu. Le professeur Cyril Stanley
Smith (Métallurgiste très connu) dans" The discovery of Carbon in Steel" (Technology
and culture, vol. V, N°2, 1964) raconte qu'il a demandé un jour de 1962 à un très habile et
réputé forgeron d’Iran : " Quelle est la différence entre le fer et l’acier ?" et celui ci lui
répond : " Fer et Acier sont 2 espèces aussi différentes que le saule et le chêne"
(Encyclopeadia Britannica, Ed.1981)

B. LE DIAGRAMME FER-CARBONE

Le diagramme Fe-C est une carte qui peut être utilisée pour suivre les séquences
de solidification des alliages Fe-C et pour savoir ce qui se passe au cours de certains types
de traitements thermiques.
Ce diagramme peut être considéré comme un guide, cependant la plupart des
aciers contiennent, en plus du carbone, d'autres éléments d'alliage qui modifient la
position de certaines courbes. Par ailleurs, le diagramme Fe-C ne peut être utilisé que dans
les conditions d'équilibre (refroidissement à vitesse très faible). Or plusieurs traitements
thermiques se font dans des conditions hors d'équilibre.
Pour les alliages Fe-C, on distingue 2 types de diagramme : le diagramme
métastable Fe-Fe3C et le diagramme stable Fe-C graphite (figure II-3). Le graphite est une
forme du carbone plus stable que F e3C. F e3C peut se décomposer en graphite. Cependant
ce phénomène n'a jamais lieu dans les aciers. Il a, par contre, lieu dans les fontes. C'est
pour cette raison que pour les aciers, c'est le diagramme Fe-Fe3C qui est exclusivement
utilisé, alors que la technologie des fontes est beaucoup plus basée sur le diagramme Fe-
Cgraphite.

1. Diagramme Fe-Fe3C (Fer-Cémentite)

Le diagramme comprend 3 paliers caractéristiques qui correspondent à 3 types
de transformation :
• T = 1495 °C : Transformation péritectique
• T = 1148 °C : Transformation eutectique
• T = 727 °C : Transformation eutectoïde
On distingue aussi 5 phases différentes (5 domaines monophasés) :
• La phase liquide vers les hautes températures


• La phase solide δ qui est une solution solide du carbone dans le fer Ô, cette
phase est appelée ferrite δ . La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 0,1
% et correspond à la température T=1495 °C. Comme le fer la fer δ est cubique centrée
• La phase solide γ qui est une solution solide du carbone dans le fer γ, elle est
dite
Austénite γ. La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 2,11 % à
T=1148 °C Comme le fer γ, l'austénite est C.F.C.
• La phase solide a qui est une solution solide du carbone dans le fer α, elle est dite
ferrite α. La solubilité maximale du carbone dans cette phase est de 0.0218 à T=727 °C
Comme le fer αla ferrite α est CC
• Le composé défini Fe3C, dit cémentite dont la composition en carbone est de
6,67%. La structure cristallographique de Fe3C est orthorhombique.

On note d'une manière particulière certains points de transformation :
• AC1 : γ------> α + Fe3C (727 °C)
• AC3 : γ ------> α (début de transformation de γ en α au chauffage et AR3 au
refroidissement)
• ACm :γ ------> Fe3C (début de transformation de y en Fe3C au chauffage et ARm
au refroidissement)

Nous allons nous intéresser à la partie du diagramme qui correspond aux
aciers : % C < 2,11, puis celle des fontes % C > 2,11

2. Les Aciers

Les aciers sont des alliages Fer-Carbone qui contiennent moins de 2% en
masse de carbone. Deux types de transformation entrent en jeu : la solidification
(transformation liquide-solide) et la transformation en phase solide. a) Transformation
Liquide- Solide

Elle concerne la partie supérieure du diagramme (figure II-1) qui présente un
palier péritectique; 3 cas se présentent :

Cas 1 : Au cours de la transformation péritectique, c'est le liquide qui disparaît :
Liquide + δ------> γ
Cas 2 : La fin de la transformation est marquée par la disparition des 2 phases L et δ.
Liquide + δ ------>γ
Cas 3 : C'est δ qui disparaît à la fin de la transformation péritectique.
Liquide + δ ------>γ


Figure II-1 : Partie supérieure du diagramme d’équilibre binaire Fer-C


ACIERS : TRANSFORMATIONS SOLIDE-SOLIDE

b) Transformation Solide-Solide

C'est des transformations très importantes à connaître étant donné que tous
les traitements effectués sur les pièces métalliques après élaboration se font à l'état


solide. La partie du diagramme Fe-Fe3C concernée est la partie inférieure qui présente
un palier eutectoïde à 727°C (figure II-2).

Figure II-2 : Partie "Aciers" du diagramme Fer-Cémentite

Remarque :
- SE courbe de limite de solubilité du C dans le ferγ en ce point il y a précipitation du C
du fer γ sous forme de Fe3C.
- MN courbe de limite de solubilité du C dans le fer α : en ce point il y a précipitation du
C du fer a sous forme de Fe3C.

Nous distinguerons 2 types d'acier suivant le % en carbone. Ils seront repérés par rapport
au point eutectoïde E (0,77%C) :

(1) Les aciers hypoeutectoïdes (0/0218 < %C < 0/77)

Remarque : Quand %C augmente, AC3 diminue

* Processus de transformation d'un acier de composition Xl : en AC3 : début de la
transformation γ ------>α pro + y res


en AC1 : transformation eutectoïde : γ res------> (α + F
e3C)
(α + Fe3C) est un composé biphasé nommé perlite, il se présente sous forme de lamelles
alternées de α et F e3C.
γ res :γ résiduelle
α pro : α proeutectoïde (formée avant le palier eutectoïde)

* Qualité du produit final :
α proeutectoïde + perlite (α + Fe3C)

α proeutectoide

de

α+ Fe3 C = composé eutectoide
= perlite

* Quantité :
α proeutectoïde : à T = 727°C + ε
mα _= (0,77 - Xl)
m (0,77 - 0,0218)
perlite : % γres (à T=727°C+ ε) = % perlite (à T=727°C- ε)

= (Xl - 0,0218)
(0,77 - 0,0218)

= m perlite
m

Quand Xl augmente, % α diminue et % perlite augmente

* Que se passe-t-il au cours du refroidissement ?
Quand T diminue, la solubilité du carbone dans γ diminue. Au point AC3, γ se
transforme en α moins riche en carbone, α se formera au niveau des joints de grainγs de
γ . Cette transformation se poursuit quand la température diminue. γ est alors enrichie
en C (courbe AC3-E'). Quand la teneur en carbone atteint 0,77 (E’), la transformation
eutectoïde a lieu à température constante (v=0) jusqu'à l'épuisement de. γ

(2) Les aciers hypereutectoïdes : 0,77 < %C < 2,11

Remarque : Quand %C augmente, A3 augmente.


* Processus de transformation d'un acier de composition
X2 : en A3 : début de la transformation γ ------> Fe3CII + γres
en AC1 : transformation eutectoïde γres ------> (α + F e3CIII)

* Qualité du produit final :
F e3CII + (α + Fe3CIII) = perlite

* Quantité :
Fe3CII (à T = 727°C + ε)
mFe3C = (X2 - 0,77)
m (6,69 - 0,77)
perlite : % γ res (à T=727°C+ε) = % perlite (à T=727°C-ε)
mγres = 1- mFe3C
m m
_ (6,69 - X2)
(6,69 - 0,77)
= m perlite
m
Quand X2 augmente, %Fe3CII augmente et % perlite
diminue.

Remarques :

1- La teneur du constituant proeutectoïde est beaucoup plus importante dans le cas des
aciers hypoeutectoïdes que dans celui des aciers hypereutectoïdes, et ceci pour un écart
identique du point eutectoïde.

I____________ I __ I __ I __ // _____________ I
0' N E’ N'
EN==E'N'

Acier hypoeutectoïde : α proeutectoïde =

Acier hypereutectoïde : ' Fe3Cproeutectoïde=

Or E'Q' (6,69-0,77=5,92) est très supérieur à O'E'(O, 77-0,0218=O, 7482) donc
apro»Fe3Cpro. Ceci se manifeste au niveau de l'aspect micrographique des structures des
aciers; en effet, les aciers hypereutectoïdes sont toujours principalement constitués de
perlite.

2- Pour X = 0,77%, la structure est 100% perlitique, il en est de même pour les teneurs
très proches de 0,77.


α+ Fe 3C =composé eutectoide
= perlite
3- Pour X < 0,0218 (ou proche), la phase dominante est la ferrite avec quelques
précipités de cémentite aux joints de grains.

3. Les fontes ordinaires
Les fontes sont des alliages Fe-C dont le % en C va de 2 à 6. Pratiquement
les fontes contiennent de 3 à 4% en C.
On désigne par fontes ordinaires des fontes qui n'ont pas subi de traitements
particuliers après coulée (mis à part les traitements thermiques ordinaires). Leur
solidification est donnée par la partie droite du diagramme d'équilibre. Quand le carbone
y existe à l'état libre (graphite) on parle de fontes grises et on se réfère au diagramme Fe-
C stable, dans le cas où il apparaît à l'état combiné avec le fer (Fe3C), on parle de fontes
blanches et on se réfère au diagramme Fe-Fe3C métastable. La caractéristique de ces
fontes par rapport à tous les autres alliages Fe - C c'est leur faible coût.
a) Les fontes grises
Elles contiennent le carbone sous forme de graphite (figure II-3). Le % en
carbone des fontes grises se situe autour de 4,3%, celui de l'eutectique, ceci entraîne une
bonne coulabilité et une faible tendance à la retassure (vides dans le lingot dus au
phénomène de retrait au passage de l'état liquide à l'état solide).


Figure II-3 : Aspect microstructural des fontes grises. (a) Aspect des lamelles de graphite,
(b) fonte grise ferrito-perlitique : les lamelles de graphite sont entourées d'auréoles blanches
de ferrite, le fond sombre est de la perlite.

Le graphite donne aux cassures un aspect gris d'où le nom fontes grises. On distingue
les fontes grises hypoeutectiques (%C< 4,3) et les FG hypereutectiques.

Figure II-4 : Diagramme Fe-C pour les fontes, en pointillés diagramme métastable et en
ligne continue diagramme stable

(1)Les fontes hypoeutectiques (2 < %C < 4,3)
Processus de transformation depuis l'état liquide :
TE <T<To : solidification en cours L------> Cγ
T=T E : transformation eutectique L ------> (γ +C graphite) eutectique : Ledéburite (le carbone y
est sous forme de lamelles)
TE ’ <T<TE : l'austénite va laisser déposer du graphite et son % en carbone va diminuer en
suivant la ligne OE'. Dans la pratique, γ est tellement appauvrie en carbone que le dépôt de
graphite va donner place à une précipitation de Fe3C avant la température de l'eutectoïde
(727°C) et la fonte continuera à refroidir suivant le diagramme Fe-Fe3C.


T=TE’ : transformation eutectoïde. Seule γ se transformera à cette température selon la
réaction γ ------> α + Fe3C.
Trois types de fonte peuvent se former à la suite de ce processus :
- fonte hypoeutectique hypereutectoïde : graphite lamellaire + F e3C proeutectoïde + perlite
- fonte hypoeutectique eutectoïde : graphite lamellaire + perlite
- fonte hypoeutectique hypoeutectoïde : graphite lamellaire + ferrite proeutectoïde + perlite

La formation de l'une ou l'autre de ces fontes dépend de la composition en
C et Si ainsi que de la vitesse de solidification (déterminée par l'épaisseur du
moulage). On peut savoir en fonction du carbone équivalent (C+1/3Si) et de
l'épaisseur du moule la structure qu'on obtiendrait et ceci à partir du diagramme de
SIPP (figure II-5). Ainsi apparaît la nécessité pour les fontes grises de choisir la
nuance en fonction du dessin de la pièce.

Figure II-5 : Diagramme de SIPP définissant la microstructure de la matrice d'une fonte grise
en fonction de l'épaisseur du moule

(2) Les fontes hypereutectiques (%C > 4,3)
Processus de transformation depuis l'état liquide :
TE <T<T’o : solidification en cours L------> Cgraphite
Le reste du processus se fait de la même manière que les fontes hypoeutectiques.
(3) Propriétés des fontes grises
Les fontes grises eutectoïdes (ou perlitiques) ont la meilleure tenue à
l'usure et la meilleure résistance mécanique. C'est pourquoi les FG industrielles
sont définies comme ayant un carbone équivalent voisin de 4%.
Il est important de noter que les structures souhaitées pour les FG sont obtenues à


l'état brut de coulée; en général aucun traitement thermique ultérieur n'est souhaité
sauf dans le cas des trempes superficielles.
Les FG sont d'une manière générale faciles à usiner (dureté : 170 à 270 HB), mais
elles ont une ténacité médiocre à cause du graphite.
Par ailleurs ce sont les fontes les plus utilisées pour les bâtis de machine du fait de
leur grande capacité d'amortissement des vibrations et leur tenue au frottement
(favorisée par la présence de graphite qui est un excellent lubrifiant). De plus, leur
charge à la rupture par compression est de 3 À 5 fois plus grande que celle à la
traction.
Désignation : Ft Rm (daN/mm2), exemple : Pt 10 fonte grise dont Rm=10 daN/mm2.

b) Les fontes blanches
Le carbone y existe à l'état de Fe3C. Le Fe3C donne à la cassure un
aspect blanc et brillant d'où le nom de fontes blanches. La formation de la fonte
blanche est favorisée par certains facteurs :
- la teneur en carbone, plus elle est élevée (vers l'eutectique), moins la formation
est probable
- la composition ne doit pas contenir des éléments favorisant la formation de
graphite (Si, Al Ti, Ni, Cu). Il faudrait des éléments carburigènes (Mn, Mo, Cr, V)
- une vitesse de refroidissement élevée favorise la formation de fonte blanche.
Comme pour les fontes grises, il existe des fontes blanches hypo et
hypereutectiques. Leur solidification suit exclusivement le diagramme métastable
Fe-Fe3C. Il est à signaler que dans le cas de la fonte blanche, le composé
eutectique (la ledéburite) garde son aspect malgré la transformation de l'austénite
la constituant.

(1) Fontes blanches hypoeutectiques
Les séquences de transformation de cette fonte à partir de l'état liquide
sont :
- formation de y proeutectique (jusqu'à 1148°C)
- à 1148°C : formation de ledéburite (γ+Fe3C)
- formation de cémentite proeutectoïde et appauvrissement de γ en carbone
(Jusqu’à 727°C)
- à 727°C : l'austénite a un % en C=O, 8; elle se transforme totalement en perlite.
Structure à l'ambiante (figure II-6) : Fe3C eutectique et proeutectoïde + perlite (de
γ proeutectique) et perlite (de γ eutectique).


Figure II-6 : Aspect microstructural d'une fonte blanche hypoeutectique dont le % en C
est proche de 2,11. Plages noires : perlite, plages blanches : cémentite. X 200
(2) Fontes blanches hypereutectiques
Les séquences de transformation de cette fonte à partir de l'état liquide sont :
-Formation de Fe3C primaire (ou proeutectique) (jusqu'à 1148°C)
- A 1148°C : formation ledéburite (γ+Fe3C)
- Formation de Fe3C secondaire (ou proeutectoïde) (jusqu'à 727°C)
- A 727°C : transformation totale de y eutectique en perlite
Structure à l'ambiante (figure II-7 b) : matrice de Fe3C (eutectique +
proeutectoïde) + plaquette de Fe3C primaire + perlite (de γ eutectique)

Figure II-7 : Aspect microstructural de la fonte blanche (a) eutectique (%C=4,3), plages
mouchetées :
ledéburite, plages noires : perlite. (b) hypereutectique, plaquettes blanches de cémentite + plages
mouchetées de ledéburite.

(3) Propriétés des fontes blanches
Les fontes blanches sont dures et fragiles, elles sont «inusables». Elles


sont obtenues pour des vitesses de refroidissement assez élevées et des
températures de coulées basses; c'est pourquoi on les appelle parfois fontes
trempées. Elles sont très peu utilisées dans l'industrie sauf dans le cas où leur
grande résistance à l'usure et à l'abrasion est requise (boulets de broyeurs,
mâchoires de concasseurs, plaques d'usure) Désignation : FB (FBO : non alliée,
FBA : alliée)

C.LES DIFFERENTES STRUCTURES DES ACIERS ET DES FONTES

Nous avons défini l’acier et la fonte comme étant des alliages à base de fer. Nous avons
aussi vu le processus de solidification de ces alliages suivant leur pourcentages en carbone dans les
conditions d’équilibre et ceci à partir du diagramme binaire Fe-C.

Les conditions d’équilibre supposent que le refroidissement a lieu à des vitesses faibles
pour permettre aux atomes de diffuser et former des différentes phases d’équilibre. Il est évident que
les structures qui nous intéressent sont celles qui existent à la température ambiante, aussi allons
nous porter notre étude sur les transformations en solution solide uniquement. La transformation
solide-solide qui nous concerne aussi bien les aciers que les fontes est celle de l’austénite gamma
que nous avons vue lors de l’étude du diagramme binaire Fe-C. Cependant, les refroidissement à des
vitesses lentes ne sont pas ceux qui sont fréquemment pratiqués pour 2 raisons, les refroidissements
à vitesses élevées sont plus rapides et donc d’un usage plus pratique, mais la raison principale est
que celui-ci confère aux aciers des structures qu’on appelle hors d’équilibre qui ont des propriétés
mécaniques différentes et diverses. Aussi, allons nous diviser la présentation des structures de l’acier
en deux : Les structures d’équilibre et les structures hors d’équilibre.

1. Les structures d’équilibre

Ce sont des structures qu’on obtient dans les conditions où la diffusion des atomes est
possible. Les transformations qui leur donnent lieu sont dites contrôles par diffusion.

Elles ont lieu dans les aciers au carbone et les fontes ordinaires quand le
refroidissement de l’austénite γ es relativement lent.

a) La ferrite

La ferrite a est relativement douce (dureté = 80 HB), sa résistance maximale
Rm varie de 25 à 45 daN/mm2 et sa limite d’élasticité Re = 12 daN/mm2. C’est le
composé proeutectoïde pour les aciers hypoeutectoïdes. Elle se présente soit sous forme
de grains arrondis (ferrite granulaire) ; la ferrite ainsi formée ayant germée et s’étant
développé le long des joints de grains de la phase mère austénite (figure II-8 a) soit sous
forme allongée (ferrite aciculaire) due à une vitesse de refroidissement légèrement
supérieure à celle des conditions d’équilibre, la structure est dite “WIDMANSTATTEN
(figure II-8b). Cette ferrite naît aux joints de grains et se développe à l’intérieur du grain.


Ferrite granulaire (x250) b- Ferrite aciculaire (xl00)
(Structure de Widmanstatten

Figure II-8 : Différentes morphologies de la ferrite

b)La cémentite

C'est le composé proeutectoïde qui se forme dans les aciers hypereutectoïdes; Il
se forme aussi dans les fontes blanches. C'est un carbure F e3C, par conséquent sa dureté
est très élevée (1000HV), c'est un produit fragile. Dans les aciers, comme la ferrite
granulaire, la cémentite se forme aux joints de grains de la phase γ et s'y développe. C'est
pour cette raison que la cémentite apparaît toujours comme des liserés blancs qui
dessinent les contours des anciens grains de γ (figure II -9a)

a - Acier hypoeutectoïde b- Perlite sphéroidisée
(Cémentite + perlite) (X 500) (X2000)

Figure II-9 : Différentes présentations de la cémentite et la perlite

Dans les aciers hypereutectoïdes usuels (% C ne dépassant pas 1,2%),
le pourcentage maximal de Fe3C qui peut se former est de 7%. La cémentite
ainsi formée peut porter préjudice à certaines propriétés importantes de l'acier,
notamment son usinabilité et sa ténacité. Certains traitements sont donc
appliqués aux aciers pour éliminer les liserés de cémentite (figure II-9 b) et lui


donner un aspect de sphère (sphéroïdisation).

c) La perlite
Composé biphasé comportant des lamelles alternées de α et Fe3C, c'est le
composé eutectoïde. Sa dureté varie entre 180 et 250 HB, sa résistance maximale est
autour de 83 daN/mm2.
La distance d entre 2 lamelles de Fe3C dépend de la température T à laquelle la
perlite s'est formée ou de la vitesse de refroidissement (VR). Quand T diminue, d diminue
et quand VR augmente, d augmente. De d dépendra la résistance de la perlite :

d=l µm R = 63 daN/mm2 (figure II-l0a)
d= 0,5µm R= 75 daN/mm2 (figure II-l0b)
d=0,2 µm R= 110 daN/mm2
d < 0,1 µm R= 250 daN/mm2

a- Perlite (d=l µm) b-Perlite (d<0,5µm)
(X l000) (X l000)

Figure II-10 : Morphologie de la perlite

La sphéroïdisation de la cémentite (élimination des lamelles) conduit à des
résistances R plus faibles (de 63 à 90 da N/mm2 en fonction du diamètre des sphères),
mais réduit la fragilité du produit.

d) L'austénite
Pour les aciers au carbone et les fontes non alliées, l'austénite est stable
seulement aux températures élevées, elle n'existe donc pas à la température ambiante.
Cependant, elle influencera beaucoup les propriétés de ces aciers étant donné que aussi


bien les phases eutectoïdes que la perlite prennent naissance (germent) au niveau des
joints de grains de cette phase qui est la phase mère. Ainsi, si les grains de cette phase
sont gros, il y aura peu de joints de grains, donc peu de sites de germination et la
transformation de l'austénite γ sera retardée (γ étant stabilisée). De plus, il y aura une
relation entre la taille des grains de γ et celles des grains des phases qui se forment : plus
γ sera fine plus les produits seront fins et la résistance de l'acier meilleure. La taille du
grain de γ dépend de la température et du temps auxquels on maintient l'acier avant
refroidissement.
Quand T et t augmentent, le diamètre du grain augmente. Dans les aciers et les fontes
qui contiennent des éléments d'alliage, l'austénite peut être présente à la température
ambiante} et par conséquent stabilisée si les éléments sont gamma gènes (Ni, Co,
Mn…)
Morphologie : l'austénite se présente sous forme de grains polygonaux (figure II-11).
Elle peut avoir des duretés très élevées jusqu'à 800 HB) et des résistances importantes
(R=90 daN/mm2) suivant les éléments d'alliage.
Sa limite d'élasticité dans ce cas sera très faible.

Figure II-11 : Morphologie de l’austénite

2. Les structures hors d'équilibre

a) La martensite (du nom d'Adolf Martens, allemand)
Lorsque la vitesse de refroidissement d'un acier porté à haute température est
très élevée, on n'est plus dans les conditions d'équilibre.
Ainsi, les atomes de carbone de l'austénite (haute température) n'auront pas le temps de
diffuser lors du refroidissement rapide. Ils resteront emprisonnés dans le réseau de la
ferrite alpha (basses températures) qui normalement ne peut pas les contenir (limite de
solubilité du carbone dans a à 727°C : 0,025%). Ils déformeront ainsi le réseau qui se
transformera alors de cubique à faces centrées (γ) en quadratique centré identifié par les
paramètres c et a : C'est la martensite qui est définie comme étant une solution solide


sursaturée en carbone.
Quand %C augmente, c/a augmente et la tétragonalité du réseau sera plus prononcée
(figure II-12).
Cette déformation du réseau} qui se fait par cisaillement (la transformation
martensitique est dite militaire comparativement aux transformations diffusionnelles dite
civiles), entraîne des distorsions et donc le durcissement de l'acier. La martensite sera
donc une phase dure (HRC=73).

Figure II-12 : Variation des paramètres a et c de la martensite en fonction de la teneur
en carbone dans les alliages Fe-C (Ref .1)

(1) Cinétique de la transformation

La transformation qui engendre la martensite (transformation martensitique)
dépend uniquement de la température. Elle ne peut pas se poursuivre si la diminution
de la température ne se poursuit pas (dT/dt=0) : elle est athermique. L'équation qui
donne la cinétique de cette transformation est la suivante :

F = 1- e-(l, 1610-2 ∆T)
(Koistiner et Marburger)

où f est la fraction volumique de martensite (pour les alliages Fe-C de 0,37 à 1,1 %C)

La température de début de transformation de la martensite est plus ou
moins basse suivant la composition de l'acier. Elle est notée Ms (Martensite Starting).
L'influence des différents éléments d'addition sur Ms ne peut être définie d'une
manière univoque et rationnelle.

Certaines formules à caractère empirique ont été proposées, elles donnent


une idée sur l'évolution de Ms mais ne peuvent être valable dans tous les cas, nous
citons ci suit la formule de NEHRENBERG :

Ms (°C)= 500-300C-33Mn-22Cr-17Ni-11Si-11Mo

Le domaine de transformation de la martensite s'étend de Ms à Mf
(Martensite Finishing) qui est une température très souvent inférieure à l'ambiante.
Ainsi, lorsque le refroidissement est arrêté à la température ambiante, la
transformation austénite (γ------martensite ne sera pas complète et il persistera de
l'austénite non transformée (ou austénite résiduelle). La martensite est donc la raison
du durcissement des aciers lors d'un refroidissement brusque on dit que c'est le
constituant de trempe. Mais sachant qu'une dureté élevée engendre la fragilité du
matériau, la martensite sera donc responsable de la fragilité du matériau.
Par ailleurs, étant donné que le carbone est responsable de la grande dureté de
la martensite (pour les aciers au carbone), la martensite sera d'autant plus dure que le %
en carbone est élevé. Il est donc pratiquement impossible d'obtenir de la martensite
quadratique centrée pour les aciers ayant despour_cent en carbone inférieurs à 0,2. C'est
pourquoi les aciers au carbone sont classifiés de cette manière :

Hypoeutectoîdes hypereutectoîdes

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 %C
1---------1--------1-------1-------1------1-----1------1-------1-------1------1--------1------->
Fer/ extra / doux /mi - / mi-dur / dur / extra-dur
doux doux

A partir de 1,2 %, la dureté de trempe n'augmente plus. Si on dépasse ce
pourcentage, pour augmenter la dureté, il faut ajouter des éléments d'alliage qui feront
précipiter le carbone en excès sous forme de carbures durcissants. Ms et Mf vont diminuer
quand le pourcentage en éléments d'alliage favorisant la phase austénitique augmente. Ces
éléments sont dits gammagènes. Ms peut atteindre des valeurs très faibles, c'est la cas des
aciers inoxydables 18-10 (18% Cr et 10%Ni) qui même refroidis dans l'eau glacée
conservent une structure austénitique (il faut refroidir dans l'azote liquide -200°C pour
avoir de la martensite).


Figure II-13 : Évolution de la dureté en fonction de la teneur en carbone
pour des structures trempées (Ref1)
La martensite est facilement caractérisable au microscope, elle se présente sous
forme de paquets d’aiguilles allongées et régulières. Elle peut exister sous l’une des deux
morphologies suivantes : en lattes ou en plaquettes (figure II-14).

Lattes de Martensite Plaquettes de Martensite

Figure II-14 : Différentes morphologies de la Martensite, x1000, (Ref3)

Les lattes se présentent au microscope sous forme de paquets d'aiguilles
courtes et fines. Les plaquettes sont plus grandes et plus larges. La présence de
l'une et/ou de l'autre morphologie de la martensite dépend du % en carbone (figure


II-15). Quand le %C augmente, la probabilité d'obtenir des plaquettes devient plus
grande.

Figure II-15 : morphologies de la Martensite en fonction

du % en carbone

b) La bainite (du nom d'Edgar Bain, Américain)
Quand la vitesse de refroidissement n'est pas très élevée, mais intermédiaire, il se
forme un composé intermédiaire entre la martensite et la perlite qui groupe certaines
propriétés de chacune des deux structures : c'est la bainite. Comme la perlite celle-ci
est un composé biphasé contenant de la ferrite + cémentite; comme la martensite elle
se présente sous forme d'aiguilles de ferrite dans lesquelles est répartie la cémentite.
Ainsi la transformation bainitique est permise par la diffusion partielle des atomes de
carbone (transformation perlitique) et par le cisaillement (transformation
martensitique). Du fait qu’elle est également assurée par la diffusion, la
transformation bainitique peut progresser même dans les conditions isothermes.

Bainite supérieur Bainite inférieur


Figure II-16 : Morphologies de la bainite, x250

Les aiguilles de bainite seront d'autant plus fines que la vitesse de refroidissement est
élevée ou que la température est basse (dans les conditions isothermes) ; on distingue
ainsi trois types de bainite :
-bainite supérieure : pour les températures relativement hautes, elle est proche de la
perlite, la structure se présente sous forme de lamelles de ferrite a entre lesquelles se
trouvent les précipités de cémentite Fe3C,
-bainite moyenne
-bainite inférieure : pour les températures basses, elle est proche de la martensite, les
aiguilles sont très fines et ne peuvent pas être résolues au microscope optique. Les
carbures de cémentite y sont très petits et parallèles.
La bainite est assimilée à des amas de plumes. Lorsque la vitesse de refroidissement
augmente la structure devient plus fine, par ailleurs les contraintes internes
deviennent plus importantes ce qui engendre une dureté plus élevée.


V. AMELIORATION DES PROPRIETES MECANIQUE
DES MATERIAUX METALLIQUES PAR TRAITEMENTS
THERMIQUES DANS LA MASSE

Les traitements thermiques se divisent en deux grandes catégories
principales :
-les traitements thermiques de base nécessaires pour améliorer l'homogénéisation de la
structure et rechercher l'état d'équilibre; il s'agit d'opérations effectuées sur pièces ou
lingots bruts de coulée (recuits).
- les traitements thermiques orientés vers les applications pour créer des structures le
plus souvent hors d'équilibre et qui permettent d'améliorer la résistance à la
déformation, au choc, à l'usure, à la corrosion (trempes et revenus). Pour cette
deuxième catégorie le traitement peut être général lorsqu'il est appliqué à toute la
pièce, local ou partiel lorsqu'il concerne une partie de la pièce, généralement la surface
mais ce dernier sera développé au chapitre suivant.

Nous avons déjà vu par l'étude du diagramme d'équilibre Fe-C que des
transformations en phase solide pouvaient avoir lieu et plus explicitement la
transformation de la phase γ (austénite). Mais le diagramme Fe-C reste en ce sens très
limité car il ne traduit que les transformations pouvant se faire pour des
refroidissements continus à vitesses lentes (recuits).
Mais que se passerait-il si on refroidissait rapidement un acier jusqu'à une température
T telle que Ms < T < Ac1, et qu'on le maintenait à cette température ?
Et si on déviait des conditions d'équilibre en refroidissant un acier d'une manière
continue à des vitesses élevées et différentes, quelle serait à chaque fois la
microstructure de l'acier et les propriétés mécaniques correspondantes ?
A ces questions importantes aussi bien sur le plan fondamental (compréhension des
cinétiques de transformation) que celui de l'ingénierie des matériaux (sélection des
propriétés désirées par la sélection du traitement thermique approprié), des courbes
expérimentales ont été établies : les courbes TIT et TRC

A.LES COURBES TTT

Nous avons pu d'après le diagramme d'équilibre Fer-Carbone suivre
l'évolution de la structure de différents aciers au carbone avec la température, la
vitesse de refroidissement étant très lente; la transformation eutectoide
(transformation perlitique) est la plus importante. Cette transformation peut avoir
lieu dans d'autres conditions notamment par maintien de l'acier à température
constante pendant des durées plus ou moins longues. Cette température e sera
inférieure à la t température de l'eutectoide (727°C). Le traitement correspondant
consistera à rendre l'acier austénitique par un maintien dans le domaine, puis de le
porter rapidement dans un bain à température constante. L'acier est alors
maintenu pendant des durées différentes à différentes températures, puis observé


pour identifier les phases formées ainsi que le taux d'austénite transformée. Tous
les résultats sont reportés sur un diagramme température log10t (température de
transformation, temps, domaine de chaque phase). Les courbes TTT les plus simples
se présentent en général comme représenté figure V-1.

Figure V-1 : Courbe TTT pour un acier eutectoide

a) Comment lire une courbe TIT :
* Les courbes TIT sont lues horizontalement de manière à suivre l'évolution de la
transformation en fonction du temps.
* Les différentes phases de l'acier sont notées comme suit :
A : austénite
F : ferrite
C : cémentite
M : martensite

Quand il est noté (FOC), le composé correspondant peut être la perlite ou bainite.
La bainite existe pour les basses températures et la perlite pour les températures
plus élevées

1) : courbe de début de transformation
(2) : transformation de 50% de l'austénite
(3) : courbe de fin de transformation

* Les courbes TTT sont limitées dans leur partie supérieure par la température de


l'eutectoide et dans leur partie inférieure par le point Ms. En dessous de ce point le
maintien isotherme, d'aussi longue durée qu'il soit, ne fait pas évoluer la
transformation martensitique puisque celle-ci est indépendante du temps et ne peut
se poursuivre si dT/dt=0.

Exemple de suivie de la courbe TTT (figure V-1), pour la température Tr
à ti : la transformation débute par la formation de ferrite + cémentite à partir de
l'austénite. Dans ce cas F+C est la perlite
à t1/2 : 50% de l'austénite s'est transformée en (F+C)
à tf : la totalité de l'austénite s'est transformée en perlite

•La verticale limitant à droite le diagramme TTT indique la dureté de la structure
finale après un maintien de 24h, les courbes TIT n'étant pas définie - en général- pour
des durées de maintien plus élevées.
En eutectique donc eutectique = Liqres= c) à T=TE – ε α total =
* Mécanisme des transformations isothermes: Aux températures élevées (proche de la
température d'austénitisation), la tendance à la transformation A------->F+C est faible
puisque le domaine de l'austénite est proche, en effet l'austénite est d'autant plus stable
qu'on s'approche de son domaine d'existence.
Au fur et à mesure que la température de maintien isotherme diminue, la tendance à la
transformation de l'austénite augmente, mais la diffusion devient plus difficile, la structure
résultante est donc de moins en moins proche de l'équilibre. Pour une température
suffisamment basse (Ms), la transformation se fait dès que le métal atteint
Cette température. Il n'y a pas de diffusion, le carbone reste emprisonné dans le réseau : la
martensite est formée.

* Remarques :
1)Plus la température de maintien est basse et plus la perlite obtenue est fine.
2)Le type de diagramme TIT présenté est le plus simple. On trouve dans certains
diagrammes d'acier des domaines d'existence de la ferrite seule, ainsi qu'une
différenciation nette entre les domaines de la perlite et de la bainite (figure V-2).


Figure V-2 : Diagrammes TTT (a) d'aciers au carbone (b) d'aciers alliés


b) Les facteurs influençant la courbe TTT :
- La température d’austénitisation : Avant de procéder à la transformation isotherme, on
part d'une structure à 100% austénitique; à cet effet l'acier est maintenu à une
température supérieure à AC3 (température de début de transformation de l'austénite).
Les conditions d'austénitisation seront donc la température et le temps d'austénitisation
(Ta et ta)' Ces conditions doivent être spécifiées avant tout traitement isotherme car
elles définissent l'état de l'acier avant ces traitements. En effet un temps et une
température d'austénitisation plus élevés engendrent une austénite à plus gros grains,
donc plus stable; le domaine de l'austénite sera plus étendu et donc la courbe décalée
vers la droite. - Les éléments d’alliage : Les éléments gammagènes (Mn, Ni, Cu, N et
C) stabilisent l'austénite, leur action est donc de décaler la courbe vers la droite. Les
éléments alfa gènes (Cr, Mo, W, V, Ti, Nb) décalent la courbe vers la droite et
modifient sa forme car ils ont tendance à former des carbures qui retardent la
transformation de l'austénite et favorisent certaines transformations plutôt que d'autres
(la transformation bainitique, par exemple).
B. LES COURBES TRC :
Il est possible de connaître à partir des courbes de transformation isothermes la stabilité
d'un acier à l'état austénitique dans les différents domaines de température. Cependant
les cycles thermiques que subissent généralement les pièces industrielles ne
correspondent pas à des transformations isothermes. En effet, dans la majorité des cas
les pièces subissent des traitements à refroidissement continu. C'est les courbes TRC
(Transformation à Refroidissement Continu) qu'ils faut alors considérer.
Ces courbes permettent de déterminer pour différentes conditions de refroidissement,
allant de refroidissement très rapides à des refroidissements très lents, la nature des
constituants formés lors de ces refroidissements, les températures de transformation et
la dureté de la structure à l'ambiante. Comme pour les transformations isothermes,
l'alliage est préalablement austénisé.
Les courbes sont tracées suivant une échelle semi-logarithmique. Des courbes de
refroidissement correspondant à des lois de refroidissement différentes sont tracées
(figure V-3). Le point d'origine de ces courbes sur l'axe des températures est la
température d'austénitisation.

Figure V-3 : Lois de refroidissement Figure V-4 : Lois de refroidissement
correspondant à des milieux différents Correspondant à des différents diamètres
de pièces, dans un même milieu de refroidissement

On fournit généralement avec la courbe TRC des courbes de refroidissement sur
transparents tracées dans le même système de coordonnées que les courbes TRC , et qui


correspondent à des milieux de refroidissement précis pour des pièces de diamètres
différents (figure V-4).
Plus le diamètre de la pièce est grand plus l'échange thermique entre le coeur de la pièce
et le milieu est lent et donc la vitesse de refroidissement ressentie faible. Ces courbes
sont tracées sur des transparents ou des calques afin de pouvoir les superposer aux
courbes TRC. Ces courbes existent pour les milieux de refroidissements les plus usuels :
l'air, l'huile et l'eau.
Les différentes courbes de refroidissement vont traverser les domaines d'existence des
différentes phases, domaines qui auront un aspect et une forme différente suivant la
nature de l'acier et les conditions d'austénitisation. Nous représentons ci suit un exemple
de courbe TRC.
Le domaine intermédiaire (bec de perroquet) est le domaine de la bainite qui n'existe pas
pour les aciers au carbone à bas % en carbone.

Figure V-5 : Exemple de courbe TRC

a) Comment suivre une courbe TRC :
Il faut suivre la courbe correspondant à la vitesse de refroidissement adoptée :
* vitesse v4 : on prend la courbe correspondante à cette vitesse et on voit à quel moment
Elle coupe le diagramme. A T1, on rentre dans le domaine A+F
(Transformation de l'austénite en ferrite). A T2, on rentre dans le domaine A+F+C (fin de
transformation de l'austénite en ferrite et début de transformation de l'austénite restante
en perlite). A T3, fin de transformation de l'austénite. La structure contiendra de la ferrite
(K4 %) et de la perlite (K'4 %), avec K4 + K'4 = 100%. D 4 est la dureté de la structure à la suite
de ce traitement.
* vitesse v3 : on prend la courbe correspondante à cette vitesse et on voit à quel moment
elle coupe le diagramme. A T'1 on rentre dans le domaine A+F (transformation de
l'austénite en ferrite). A T’2, on rentre dans le domaine A+F+C (fin de transformation de
l'austénite en ferrite et début de transformation de l'austénite restante en bainite). A T'3,
fin de transformation de l'austénite en bainite. Entre T'’3 et T'’4 aucune transformation n'a
lieu, et à T'4 une partie de l'austénite se transforme en martensite. La structure
contiendra de la ferrite


(K3 %) et de la bainite (K'3 %), de la martensite et de l'austénite résiduelle. D3 est la dureté
de la structure à la suite de ce traitement.
Remarque : Quand une courbe de refroidissement traverse le domaine de la bainite, on
commence à avoir une structure hors d'équilibre. L'austénite n'est dans ce cas jamais
transformée à 100%; il reste donc à la fin de la transformation de l'austénite qui est dite
résiduelle.

* vitesse v2: La courbe de refroidissement coupe le domaine de la bainite à T'1 A cette
température débute la transformation bainitique qui s'arrête à T'2 A cette même
température, l'austénite qui reste se transforme en partie en martensite, il restera donc
de l'austénite à la température ambiante. La structure finale sera : bainite (% :K2) +
(martensite + austénite résiduelle) (% = 100-K2). La dureté de cette structure sera D2.

* vitesse v1 : La courbe ne coupe pas le domaine de la bainite, la seule transformation
qui a lieu est la transformation martensitique qui débute à Ms. La structure finale
contiendra : martensite+austénite résiduelle, sa dureté est D3 Si M50 est supérieur à la
température ambiante, on aura dans la structure finale plus de 50% de martensite. La
quantité de martensite sera d'autant plus importante que VI est grande.

b) Vitesses de refroidissement :
Pour certaines exploitations, il est nécessaire de déterminer pour une loi de
refroidissement la vitesse correspondante. Il est possible dans ce cas de calculer :
- soit la vitesse de refroidissement instantanée à 700°C, ce sera la pente de la tangente à
la courbe de refroidissement en ce point :

- soit la vitesse de refroidissement moyenne entre 700 et 300°C :

c) Facteurs influençant la courbe TRC :

1- La température et le temps d’austénitisation :
Plus ils sont élevés, plus l'austénite sera stable. La courbe sera décalée vers la droite et
on aura à l'ambiante un taux plus élevé d'austénite résiduelle.
2- La composition chimique :
Les éléments gammagènes élargissent le domaine de l'austénite ils décalent donc la
courbe vers la droite. Les éléments alfa gènes décalent aussi la courbe vers la droite, de
plus ils favorisent la transformation bainitique pour laquelle ils font apparaître le
domaine distinctement du domaine perlitique. Le seul élément qui décale les courbes
TRC à gauche est le cobalt.


d) Détermination des vitesses critiques :
A partir de la courbe TRC il nous est possible de définir les différents
traitements thermiques ainsi que leurs buts.
Nous remarquons d'après cette courbe qu'il existe une vitesse limite au delà de laquelle
la structure obtenue est uniquement de la martensite (à gauche du diagramme), et une
autre vitesse en deçà de laquelle la structure obtenue est une structure d'équilibre (à
droite). Ces vitesses sont appelé respectivement vitesse critique de trempe (VCT) et
vitesse critique de recuit (V CR) (figure V-6).

Figure V-6 : Détermination des vitesses critiques de trempe et de recuit
v CR : vitesse critique de recuit
v> vCR : on obtient des structures hors d'équilibre
v < v CR : ferrite+perlite
Lorsque v s'approche de v CR' la structure de la perlite devient de plus en plus
fine (les
Lamelles se rapprochent, d<O, 2um)

v cr : vitesse critique de trempe
Si v>v CT : structure martensitique
Si v<v CT : structure mixte

C. LES TRAITEMENTS THERMIQUES D'ÉQUILIBRE

Les traitements traités dans ce paragraphe sont des traitements appliqués
pour homogénéiser la structure, améliorer la ductilité, réduire les contraintes internes
et/ ou améliorer l'usinabilité des aciers. Ces traitements donnent lieu à des structures
d'équilibre et à des distributions différentes de ferrite et cémentite qui conditionneront
les propriétés mécaniques. Ces traitements consistent en un chauffage à une certaine


température (T), un maintien pendant un certain temps (t) et un refroidissement lent
pour lequel on définira la vitesse (VR). Suivant ces 3 paramètres, on définit différents
recuits.
Un traitement thermique sera défini à priori comme étant un traitement
d'équilibre si VR est inférieure à la vitesse critique de recuit V CR précédemment
définie (fig.V-6).

1. Le recuit (ou recuit complet) "full annealing" :
Il consiste en un chauffage et maintien à une température supérieure à AC3
(température de début de transformation) (AC3+50°C) puis un refroidissement lent au
four. Ce traitement effectué, la structure obtenue est celle d'équilibre à basse dureté et
excellente ductilité. Ce traitement est généralement effectué sur des pièces à usiner ou à
déformer à froid qui ont déjà subi des traitements thermiques ou mécaniques. La
température de recuit ne doit pas être trop élevée sous risque de provoquer un
grossissement de grains fragilisant. La vitesse de refroidissement est très lente
(refroidissement au four) et la structure résultante est en général α + perlite (ou F e3C +
perlite) oùα est equiaxe et la perlite constituée de lamelles de distance interlamellaire d
assez élevée. Une fois la transformation de γ totale, la vitesse peut augmenter sans
danger et ceci pour diminuer le temps de recuit et améliorer ainsi la rentabilité.

2. Recuit d'homogénéisation "nomogenizing» :
Ce recuit est effectué sur les aciers bruts de coulée afin d'éliminer tous les
phénomènes dus à la ségrégation mineure (au niveau du grain) ou majeure (au niveau du
lingot); donc d'hétérogénéité chimique. Ce traitement doit donc favoriser la diffusion des
atomes, pour ce faire il sera effectué à des températures très élevées mais toujours dans le
domaine de l'austénite (Ac3+200°C, entre 1000 et 1200°C) pour des durées prolongées.

3. Recuit de normalisation "nomogenizing» :
C'est un recuit qui est effectué sur les aciers non alliés et qui permet d'obtenir
une structure plus fine (grains fins). La température est supérieure à celle du recuit
complet (Ac3 + 75°C), ainsi que la vitesse de refroidissement qui se fait à l'air calme, on a
ainsi une perlite fine (faible distance interlamellaire).

4. Recuit de coalescence ou sphéroïdisation "spheroidizing"
Comme nous l'avons déjà vu, la perlite est un composé constitué de a (phase
ductile) et de Fe3C (phase dure). La dureté de ce constituant dépend de l'énergie
interfaciale entre a et Fe3C qui sera d'autant plus importante que la surface de contact
entre ces 2 phases est grande. Réduire la dureté et par là même la fragilité consistera à
réduire cette surface de contact. L'énergie interfaciale minimale correspond à une
répartition de sphères de Fe3C
Dans une matrice a. D'où la tendance à SPHEROIDISER Fe3C dans les structures
d'aciers où la ténacité est une propriété très importante. C'est la structure la moins dure
possible dans les aciers. La sphéroïdisation est particulièrement requise pour les aciers
chargés en carbone qui doivent subir un usinage important avant leur durcissement. Elle
consiste à maintenir l'acier à des températures proches mais plus faibles que ACl,
pendant des temps assez longs. Plus la perlite de départ est fine, moins le temps de
maintien est long.


Figure V-7 : Domaines de températures des différents types de recuit

5. Recuit de détente "stress relieving" :

Ce recuit s'effectue à des températures basses, inférieures même à la
température de début de transformation (AC1) : 550<T<650°C. Il est exécuté sur les
pièces qui ont subies une déformation plastique sévère (mise en forme, usinage, ...). Le
soudage aussi, du fait de la contraction de solidification, provoque des contraintes dans
les zones adjacentes au cordon de soudure. Ainsi, pour relâcher ces contraintes, le
recuit de détente est effectué. Ce type de recuit peut aussi être effectué entre deux
opérations d'usinage ou de mise en forme, soit précéder la trempe une fois l'usinage
fini. Le chauffage et le refroidissement doivent être très lents pour ne pas introduire
d'autres contraintes. Le recuit de détente ne change pas les propriétés mécaniques
d'une manière significative; il évite, cependant, une rupture prématurée en service ou
pendant le traitement thermique.

6. Recuit de recristallisation " recrystallization annealing» :
Pendant la mise en forme par déformation plastique (laminage, forgeage, ...),
les grains de la structure vont s'orienter suivant la direction de mise en forme. Ce type de
structure n'est généralement pas souhaité (contraintes, anisotropie des propriétés
électriques, thermiques et mécaniques, etc...), c'est pourquoi pratique-t-on des
traitements de recristallisation à des températures inférieures à AC1 afin de régénérer des
grains équiaxes (sans orientations particulières). Ceci se fait d'abord par l'élimination
des défauts cristallins produits par la déformation plastique (étape restauration), puis
pour des maintiens plus longs, par la germination et croissance de nouveaux grains non


déformés (étape recristallisation).

Si la première étape se fait pour des températures faibles, l'étape de recristallisation
proprement dite se fait à des températures entre 1/3 et 1/2 de la température de fusion du
matériau. L'étape de restauration affecte peu ou prou les propriétés mécaniques, l'étape
de recristallisation, par contre, provoque une chute spectaculaire de la résistance et la
dureté et un accroissement notable de la ductilité (fig. V-8).

Figure V-8 : Influence de la température de recuit sur la résistance maximale (tensile strength), et
la ductilité d'un laiton (Cu-Zn). La taille des grains (grain size) est schématisée et éventuellement
indiquée en fonction de la température. Les différents stades sont indiqués : restauration (recovery),
recristallisation (recrystallization), croissance des grains (grain growth). (D’après Ref26, p.171)


Figure V-9 : Variation de la température de recristallisation en fonction du taux d'écrouissage
(percent cold work) pour le fer. La recristallisation n'a pas lieu en deçà d'un seuil critique
D’écrouissage (critical deformation) (d'après Ref26, p.172)

Si la température de maintien est supérieure à la température de
recristallisation, c'est le grossissement de grains qui prend place. La structure résultante
est peu dure et très ductile.
Plus le taux d'écrouissage est grand moins la taille des grains régénérés sera
importante et plus la température de recristallisation sera basse (fig. V-9)
Les différents recuits qu'on vient de citer sont rarement pratiqués individuellement, le
recuit pouvant regrouper le but de plusieurs d'entre eux.

D. LES TRAITEMENTS THERIQUES "HORS D'ÉQUILIBRE"

1. La trempe
On appelle trempe le refroidissement brutal du matériau préalablement porté à
haute température. L'état trempé correspond à un état hors d'équilibre. Jusqu'à des temps
relativement approchés, les gens pensaient que la trempe des aciers était liée à l'habileté
du forgeron et aux secrets des milieux de refroidissement utilisés, que, d'une certaine
manière, elle relevait de la sorcellerie. Aujourd'hui, la trempe n'est plus qu'un traitement
classique dans lequel on ne voit plus aucun mystère ... ou presque.
La trempe peut avoir deux objectifs :
-conserver la structure existante à chaud à la température ambiante pour éviter la
germination de phases non souhaitées.
-obtenir une phase qui améliore les caractéristiques mécaniques de l'alliage sans changer
sa composition.
La température de trempe varie selon la composition, il faut indiquer qu'elle
correspond à la température de maintien à haute température avant refroidissement
(température d'austénitisation). Elle doit être telle qu'elle fournit la meilleure dureté au
matériau :
-Pour les aciers hypoeutectoïdes : T=AC3+50 à 70°C pour éviter la formation de ferrite
Qui diminue la dureté.
-Pour les aciers hypereutectoïdes : T=AC1 +50 à 70°C pour permettre la formation de
Cémentite proeutectoïde qui améliore la dureté.
La trempe est un traitement qui, en général, améliore les propriétés de résistance et
détériore les propriétés de ductilité.
La température de trempe est un facteur très important pour réussir celle ci. Une
température trop élevée provoque un grossissement de grain qui diminue la dureté et
rend la structure susceptible à la fatigue. Elle peut aussi être la cause d'oxydation et de
décarburation superficielle.

a) Les milieux de trempe :
La vitesse de trempe va dépendre du milieu de refroidissement; de celui ci
dépendra la réussite de la trempe.
Un milieu de trempe est caractérisé par son aptitude à extraire la chaleur de la pièce à
refroidir; cette caractéristique est dite drasticité. La drasticité d'un milieu est fonction de
sa viscosité, sa température, son mouvement (agitation) et sa composition.


Elle peut être traduite de deux manières :
- par la courbe de refroidissement d'une éprouvette définie dans le milieu en question.
Cette courbe est utile à tous les points de vue car elle permet de situer les différentes
étapes de refroidissement (fig. V-10).
- par le facteur de sévérité de trempe H. Il traduit l'efficacité du milieu, c.à.d. la capacité
Du milieu de donner pour une barre de diamètre <1>, un volume à 100% trempé.
Comme l'efficacité de la trempe dépend de la conductivité thermique du métal (λ) et du
coefficient d'échange thermique (h) du milieu (qui dépend lui même de l'agitation du
Bain), H est donnée par h/2λ (mm-l). (Pour les aciers, la conductivité thermique λ= 0,2 cal/
cm.s. °C).
Plus H est élevé et plus le milieu est efficace.

Figure V-10 : Courbe de refroidissement et courbe correspondante de vitesse de
refroidissement. Les différentes étapes du refroidissement sont indiquées : évaporation (étape
A), ébullition (étape B) et convection (étape C). (D’après Ref23, p.69)

a)


MILIEU Air Huile Eau Eau salée

CIRCULATION
Pas de circulation 0,02 0,25 -0,3 0,9-1 2
Circulation modérée 0,35-0,4 1,2-1,3
Bonne circulation 0,4-0,5 1,4-1,5
Forte circulation 0,05 0,5-0,8 1,6-2
Circulation violente 0,8-1,1 4 5

Tableau V-l : Valeur de H en fonction du milieu de trempe (d'après Ref 1, p.143)

Il apparaît que pour améliorer l'efficacité d'un milieu, différentes précautions sont à
prendre :
-La masse du bain de trempe doit être deux fois supérieure à celle de la pièce à tremper
pour éviter un échauffement excessif du bain car quand T augmente la drasticité diminue
(Fig. V-11a).
- Il faut agiter la pièce dans le bain de trempe au cours du refroidissement pour améliorer
l'échange thermique. Cependant, ceci n'est pas recommandé pour les pièces de formes
irrégulières qui doivent être manipulées avec cure (fig. V- 11b).
- Prendre en compte la géométrie de la pièce; en effet, une pièce présentant des épaisseurs
différentes ne subira pas un refroidissement homogène, exemple : trempe d'un engrenage
(Fig. V-11 c et d)
- Les milieux de trempe doivent satisfaire un certain nombre de conditions : bonne
conductibilité, viscosité faible, non inflammable, bonne absorption de la chaleur,
volatilité basse.


Figure V-11 : Influence de quelques paramètres sur l'efficacité de la trempe (a) influence de la
température du bain de trempe (b) influence de l'agitation (c) cartographie thermique d'un
engrenage à un instant t de son refroidissement, noter que la température varie
considérablement d'un point à l'autre en fonction de l'épaisseur (d) influence du diamètre de la
pièce trempée (Rej 23)

b) La vitesse critique de trempe :
Le but de la trempe étant d'obtenir une meilleure dureté, elle sera d'autant
plus efficace qu'il est possible d'avoir une structure martensitique. C'est ainsi qu'on
définit une vitesse limite au dessus de laquelle la structure sera exclusivement
martensitique. Cette vitesse est appelée vitesse critique de trempe qu'il est possible de
déterminer à partir des courbes TRC
(Fig. V-6).
Si v>vCT : structure martensitique
Si v<vCT : structure mixte
Les aciers dont la vitesse critique de trempe est inférieure à la vitesse de
refroidissement à l'air sont dits auto trempant, c'est à dire qu'ils sont martensitiques
même refroidi à l'air, leur vitesse critique de trempe est inférieure à la vitesse de
refroidissement à l'air
(Exple: Z200C12)
Les courbes TRC sont des courbes établies à partir d'éprouvettes creuses et de faible
épaisseur. Leur utilisation pour des pièces massives donnera des résultats approximatifs
puisque le résultat d'une trempe à la surface d'une pièce en acier n'est pas le même
qu'au cœur. On a alors établi des essais qui renseigneraient sur l'évolution de la dureté
de la surface d'une pièce massive à son cœur. C'est ainsi qu’ont été introduite la notion
de trempabilité et l'essai qui lui correspond.

c) La trempabilité :
La trempabilité d'un acier est son aptitude à former de la martensite dans tout
le volume de la pièce trempée; on appelle aussi cette propriété aptitude à la pénétration
de trempe. Lorsqu'on trempe une pièce massive, la surface de la pièce va être refroidie
plus vite que le cœur, et au fur et à mesure que l'on s'éloigne de la surface la vitesse de
refroidissement subie par les différentes parties de la pièce va diminuer. Ainsi, certaines
parties vont subir une vitesse de refroidissement supérieure à la vitesse critique de


trempe et d’autre une vitesse inférieure.

Grossman et Bain (1930-1940) définissent la trempabilité à partir du diamètre critique de
trempe. Le diamètre critique est le plus grand diamètre d'une barre trempée dans un
milieu donné pour lequel la totalité du volume est trempée. φ<φc : tout le volume est
trempée. φ >φc : une partie du coeur est non trempée (V-12).
Remarque : On définit comme non trempé, le volume où on produit moins de 50% de
martensite. Ainsi quand φ augmente, le diamètre non trempé (φd) augmente aussi. Le
diamètre critique de trempe dépend évidement de la sévérité de trempe. Plus H est élevé
et plus φc est grand.

Figure V-12 : Représentation schématique de l'étendue de la trempe
en fonction du diamètre de la pièce

Une autre approche a été mise au point pour évaluer la trempabilité d'un acier.
Elle consiste en un essai normalisé développé en 1938 par Jominy et Boegehold, il est
communément désigné par Essai Jominy. Son avantage par rapport à la méthode de
Grossman et Bain est qu'elle permet de caractériser la trempabilité d'un acier à partir d'une
seule éprouvette, plutôt que de plusieurs échantillons cylindriques
a)Essai Jominy (normalisé AFNOR A 04-303) :
L'éprouvette est maintenue à la température de trempe pendant 30 mn, puis elle est
soumise à sa base à un jet d'eau bien étudié afin qu'il n'éclabousse pas les surfaces
latérales


(Durée du jet == 10 mn) (Fig. V-13)

Figure V-13 : Schéma du dispositif de l’essai Jominy (NF- A04 -303)

L'éprouvette Jominy est cylindrique, meulée suivant 2 génératrices pour la
mesure de la dureté. La dureté est relevée en différents points des méplats à partir de la
base arrosée. On trace ainsi la courbe représentant la dureté en fonction de la distance à
la base (fig. V-14).

Figure V-14 : Courbes de trempabilité relatives à différents
Types d'acier


Figure V-15 : Corrélation entre la trempabilité (hardenability) et la microstructure donnée
par la courbe TRC pour un acier au carbone eutectoïde (Ref26, p.330)

Les différentes courbes de la figure V-14 expriment 3 comportements
différents :
(a) la dureté varie très lentement de la surface arrosée au cœur, le matériau a une
bonne trempabilité
(b) la dureté varie plus rapidement, le matériau a une mauvaise trempabilité (c) la dureté
varie considérablement de la surface trempée au cœur.
De la surface arrosée jusqu'à l'autre bout de l'éprouvette, la vitesse de refroidissement
diminue; donc chaque partie de l'éprouvette aura une structure différente donnée par la
courbe TRC (fig. V-15).
La courbe déduite de l'essai Jominy permet de connaître la variation de dureté
transversale d'une pièce de diamètre quelconque (de la surface au cœur) de la manière
suivante :
Soit Jx la distance à la surface trempée de l'éprouvette Jominy


φ Le diamètre d'une pièce quelconque de l'acier considéré
- Connaissant le milieu de trempe (donc H), on choisit ce qu'on appelle la "courbe de
sévérité de trempe" correspondante (courbes V-16 a et b)
-La courbe de trempabilité de l'acier étudié, déterminée par l'essai Jominy.
Exemple : Il est possible de connaître la dureté de la surface au cœur d'une pièce
cylindrique de diamètre 100 mm trempée dans l'huile (Figure V-17).
Les valeurs prélevées le seront dans l'ordre suivant :

Courbe de sévérité de trempe (huile) courbe Jominy

o ---------------------------------------- distance de la surface, J x------------------------------Dureté
de la pièce

La courbe obtenue est appelée courbe en U ou courbe de dureté transversale et
représente la dureté en fonction de « la distance à la surface de la pièce d »

Figure V-16-a : Courbe de sévérité de trempe (trempe à l'eau, H=2)


Figure V-16-b Courbe de sévérité de trempe (trempe à l'huile, H=OA

Figure V-17 : Profil de dureté (courbe déterminé à partir à 1a courbe de sévérité
de trempe et 1a courbe de trempabilité (Jominy)

La courbe Jominy permet aussi avec l'aide du diagramme de Lamont Fig V-
18) d'estimer la dureté au centre, au 1/4 ou au 1/2 du diamètre d'une pièce quand l'acier
est trempé dans des milieux de sévérité de trempe (severity of quench) différentes ou de
trouver le milieu de trempe adéquat pour obtenir une dureté précise.


Figure V-18 : Diagrammes de Lamont (a) pour le centre d'une pièce (b) au 1/4 du
diamètre (Distance from water cooled end= Jx) (Ref.23)


e) Les éléments améliorant la trempabilité

Il ne faut pas confondre trempabilité et capacité de durcissement par trempe.
Un acier Al peut avoir après trempe une martensite plus dure qu'un autre acier A2 car il
contient plus de carbone. Ceci ne préjuge en aucun cas de sa trempabilité. L'acier A2
peut avoir une meilleure trempabilité s'il contient plus d'éléments d'alliage

Un acier qui a une courbe TIT (ou TRC) dont le nez de la perlite (ou domaine
de la bainite) est très proche de l'axe des ordonnées a une faible trempabilité car au
cours de la trempe il va se former quelque soit la vitesse de trempe, des composés
(perlite, bainite) qui amoindrissent la dureté. Plus la vitesse critique de trempe est
faible, plus la trempabilité de l'acier est bonne.
Tous les éléments d'alliage (à part le cobalt) décalent vers la droite la courbe TIT (ou
TRC), ils vont donc améliorer la trempabilité de l'acier, nous en citons : Cr, Mo, W, Ti,
V, Nb, etc ...
2. Le revenu

La trempe confère aux aciers une structure dure mais particulièrement fragile,
une telle structure ne peut être mise en service. Ainsi on procède toujours à un
traitement après trempe pour remédier aux effets néfastes de celle ci tout en maintenant
à un niveau assez élevé les autres propriétés (dureté, ...). Le revenu est le traitement
qu'il faut faire subir au matériau afin d'arriver à un compromis (conditions optimales)
entre les propriétés de résistance et celles de ductilité. Il consiste à réchauffer le métal à
une température inférieure à la température de début de transformation (AC1 pour les
aciers au carbone). Ce réchauffage va éliminer ou atténuer les tensions internes dues à
la trempe et causes de fragilité Les caractéristiques de résistance (Re, Rm, et HB) vont
diminuer au cours de revenu alors que la résilience augmente; la température idéale de
revenu serait celle qui correspond au point d'intersection de ces deux caractéristiques.
Notons, cependant, que le revenu peut être un traitement qui conduit à l'amélioration
simultanée des propriétés de résistance et de ductilité. Mais ceci n'a lieu que dans
certains types d'acier qui subissent ce qu'on appelle un "durcissement secondaire" (voir
§ durcissement par revenu).

a)L'objectif du revenu :

a - Soit supprimer les contraintes de trempe (relâchement); on dit que le matériau a subi
un adoucissement
b - Soit; suivant la composition; former d'autres phases qui ont tendance à améliorer la
résistance du matériau, on dit qu'il a subi un durcissement.
b) Les paramètres du revenu :
Pour réussir un revenu un certain nombre de paramètres est à prendre en
considération :

(1) Temps de revenu (température fixe) :
Lorsque la durée de revenu augmente, la dureté diminue sensiblement pour les
temps courts; puis au fur et à mesure que la durée augmente, la dureté ne décroît plus et
reste sensiblement constante. La diminution ne se fait donc que pour les premiers temps.
Ainsi, on définit une durée limite de revenu au delà de laquelle il n'y a plus de variation


sensible de la dureté et donc il sera inutile de chauffer au delà de cette durée. La durée
de revenu choisie pratiquement est d'une heure. En général, il y a interchangeabilité
entre la durée (t) et la température (T) de revenu. Une même dureté peut être obtenue
pour une faible température et une longue durée, ou une température élevée et une durée
courte. Cette interchangeabilité est donnée par un paramètre dit paramètre de revenu =
T (20 + loge t).10-3. (T : Kelvin, t : heure). Cette formule est à utiliser avec prudence
pour les aciers présentant un durcissement secondaire. La durée de revenu généralement
adoptée est une heure.

(2) Température de revenu (temps fixe) :
La température de revenu dépend de la nature de l'acier et du but du revenu.
Pour les aciers au carbone ou faiblement alliés, la température de revenu se situe entre
200 et 600°C, cependant il existe des matériaux qui subissent des revenus à la
température ambiante (20°C), le temps de revenu qui correspond au durcissement (qu'on
appelle aussi vieillissement) est d'environ 4 jours. On dit que l'alliage a subi un revenu
de durcissement. En effet, pour certains matériaux, le revenu peut faire précipiter des
carbures qui vont durcir la structure (voir §"durcissement par revenu" plus loin).
Pour les aciers au carbone et de construction (%C : 0,25-0,6), la conséquence du revenu
dépend de la température utilisée.
- revenu à basse température (150-200°C) : la ductilité est légèrement améliorée
(contraintes résiduelles diminuent), la dureté reste élevée.
- revenu à température intermédiaire (350-500°C) : C'est le domaine des compromis où
les propriétés de résistance et ceux de ductilité sont correctes. Il existe un domaine
"dangereux" de température de revenu (250-350°C) où la ténacité diminue
dangereusement (augmentation de la fragilité). Ce domaine de température est dans la
pratique toujours évité (voir § « fragilisation de revenu »).
- revenu à haute température : C'est les températures où on a les meilleures résilience,
par contre la résistance à la traction et la dureté chutent considérablement
(adoucissement). La figure V-19 montre l'influence de la température de revenu sur K,
Re et Rm, ainsi que sur la dureté et la ductilité (A %, Z%).

Lorsque l'utilisation de l'acier nécessite une bonne dureté et que la résilience reste au
2eme plan, la température de revenu sera entre 200 et 400°C; lorsque c'est la résilience
qui est sollicitée, les températures de revenu vont de 500 à 680°C.

Figure V-19 : Courbes représentant la variation de certaines propriétés mécaniques (Z% :
réduction in area, A % Elongation, dureté : hardness, Rm : tensile strengih, Re : yield
strengih, Résilience : Izod impact energy) en fonction de la température de revenu d'un acier
faiblement allié (Ref23)


Pour les aciers à % en carbone élevé (%C>O, 6), les duretés atteintes
après trempe sont très élevées et le revenu ne les diminue que légèrement. Il n'est
pas possible pour ces aciers d'obtenir par revenu des niveaux de ténacité élevés; le
revenu provoque même parfois (pour les températures basses) une légère
augmentation de la dureté. Ainsi, ce type d'aciers sont utilisés pour les
applications où une grande dureté et une résistance à l'usure élevée sont requises,
et où une faible ténacité ne peut pas avoir de conséquences désastreuses Exemple :
poinçons pour estampage, matrices, ...

(3) Le chauffage de revenu
Les températures de revenu étant plus ou moins faibles, il est toujours
conseillé d'utiliser des bains d'huile ou de sels afin que le chauffage soit homogène
dans toute la pièce, chose difficile dans un four électrique, par exemple. Certains sels
utilisés : mélange de nitrate de potassium et de sodium.
(4) Le refroidissement après revenu

Il est plus prudent de le faire à l'air ambiant pour ne pas provoquer
d'éventuelles déformations. La vitesse de refroidissement après revenu n'affecte pas
les propriétés de résistance (dureté, Rm, ...) mais peut diminuer la résistance aux
chocs (donc la ténacité). C'est le cas de certains aciers au chrome-nickel (aciers
faiblement alliés)

qui doivent être refroidis après revenu soit à l'eau, soit à l'huile sous risque d'obtenir
un produit très fragile (formation de carbures). Il s'agit de la fragilité de revenu qui
conduit à une mauvaise résilience et une mauvaise ductilité (à voir plus loin).

c) Les courbes de revenu (figure V-20) :

Elles donnent l'évolution de la dureté en fonction de la température de
revenu pour une durée de revenu fixe. Elles peuvent ainsi fixer l'utilisateur sur la
température de revenu à choisir pour obtenir la dureté voulue

Figure V-20 : Courbes de revenu de certains aciers, influence des éléments dl alliage sur
le comportement au revenu (Ref9)


d) Transformations structurales au cours du revenu :

Le revenu se fait toujours sur une structure trempée, donc généralement
sur une structure martensitique. Rappelons que la martensite est une phase
sursaturée en carbone et instable (structure hors d'équilibre); ainsi elle aura
tendance sous l'effet de la température à rejoindre l'état d'équilibre par un ré
arrangement des atomes. Le revenu va amorcer un tel processus dont la force
motrice sera donc la sursaturation en atomes de carbone. Notons que toutes les
phases présentes susceptibles de se transformer seront concernées par la
transformation au revenu. Ainsi, à côté de la martensite, l’austénite résiduelle se
transformera aussi. Les transformations au revenu vont se faire d’une manière
graduelle suivant généralement- 3 étapes :

Etape 1 : Diffusion du carbone en dehors de la martensite et formation de
carbures de transition. Le % en carbone de la martensite diminue en principe de
0,25% :
M(X) ------>carbures I + M(X') avec X’<X
Etape 2 : L'austénite résiduelle se transforme en ferrite et cémentite :
γ res -------> α + F e3C
Etape 3 : Transformation des carbures et de la martensite de l'étape 1 en ferrite et
cémentite :
Carbures I + M ------>α + Fe3C

Suivant la température et la durée de revenu mises en œuvre, toutes les
étapes ou seulement une partie seront exécutées. Ces transformations expliquent
donc l'évolution des propriétés mécaniques au cours du revenu. En effet, la
transformation de la martensite (structure hors d1équibre) en ferrite et cémentite
(structure d'équilibre) fait passer la structure de dure à moins dure. La première
étape fait moins diminuer la dureté dans la mesure où la martensite bien que
diminuée en carbone existe toujours.

e) Le durcissement par revenu :
Le revenu peut être un traitement qui durcit le matériau par un
mécanisme que nous allons voir. Pour les aciers, le principe est le même : tout
durcissement après revenu est du à la précipitation d'une nouvelle phase (solution
solide, composé défini, ...). Ainsi, seront sujets au durcissement par revenu, les
aciers qui contiennent des éléments d'alliage favorisant la formation des phases
précitées. Cette étape du revenu est dite étape 4.
Exemples :
1- Les aciers alliés : Il existe un domaine de température de revenu (entre 450 et
550aC) pour lequel la dureté s'arrête de diminuer, voire augmente. Ce retard à
l'adoucissement et/ ou cette augmentation de la dureté sont dus à la formation de
carbures (autres que la cémentite) à partir des éléments carburigènes qui existent
dans la composition de certains aciers alliés (V, Mo, Ti, W, Cr, ...). Ces éléments
étant plus avides de carbone que le fer peuvent -pour ces températures- arracher
le carbone de la cémentite provoquant ainsi sa dissolution, et naître. Plus le % en
éléments carburigènes est important, plus la quantité de carbures générés est
grande. Ces carbures sont en général très fins et dispersés. C'est leur taille, leur
répartition et leur densité qui sont responsables du durcissement par revenu (ce


qu'on appelle aussi, dans ce cas, durcissement secondaire). En effet, si la
température dépasse le domaine défini, ces carbures grossissent et se regroupent
(coalescence), et on assiste à une diminution de la dureté (adoucissement). La
susceptibilité d'un acier à subir un durcissement secondaire est une propriété très
importante dans la mesure où elle peut être mise à profit pour certaines structures
qui travaillent à des températures relativement élevées tels que les aciers à outils.
En effet, de tels aciers ne risquent pas l'adoucissement en service mais, bien au
contraire, un renforcement de leurs propriétés de résistance.
2-Les aciers "Maraging » :(Martensite Aging : vieillissement de la martensite)
Ces aciers sont à base de fer, 18 à 20% de Ni, 8 à 18% de Co, avec des addition
de Mo et Ti et contenant des % en carbone extrêmement faibles. La présence de
cobalt dans ces aciers entraîne la naissance d'une série de phases durcissantes
(pas forcément des carbures) et décale le processus d'adoucissement par revenu
vers les hautes températures. Le durcissement dans ce type d'acier se fait après
trempe par un maintien de 3 à 12 heures à une température entre 450 et 500°C. Ce
séjour en température est appelé vieillissement. Dans les aciers maraging, la
martensite peut se former pour des vitesses de refroidissement assez lentes
(présence d'une quantité importante d'éléments d'alliage), en outre, elle ne sera
pas très dure puisque ces aciers contiennent très peu de carbone. Ainsi, le
traitement de revenu ou vieillissement qui se fait sur ce type de martensite
conduit à des structures à très hautes résistances mécaniques (Re : 1500 à 2500
MPa), combinées à une bonne ductilité et ténacité.

f) Fragilité de revenu :
Les aciers trempés et revenus sont susceptibles de se fragiliser au cours
du revenu. Cette fragilité est traduite par une diminution de la résilience à la
température ambiante et une augmentation de la température de transition ductile
fragile (figure V-21).

Figure V-21 : Courbes de résilience (acier tenace - acier fragile)

Il existe 2 types de fragilisation par revenu : fragilisation de la
martensite revenue (FMR) et fragilité de revenu (FR). Le premier type de
fragilisation (FMR) se fait dans un domaine de température entre 260 et 370°C
(durée : 1heure). Cette fragilisation semble être associée à la deuxième étape du
revenu c'est à dire à la transformation de l'austénite résiduelle en cémentite.
La morphologie de cette cémentite est telle qu'elle fragilise la structure résultante
(fines lamelles entre les lattes de martensite). D'ailleurs, la rupture se fait


justement au niveau de ces lamelles de cémentite. Contrairement à la fragilisation
de la martensite revenue, la fragilité de revenu intervient lorsque les durées de
revenu sont très importantes. C'est à dire que si un matériau ne subit pas de FMR,
il peut subir une FR. Le domaine de température dans lequel ce type de
fragilisation peut avoir lieu est 375-575°C.

La FR est due à la présence même discrète (<100ppm) d'impuretés
généralement inévitables dans les aciers telles que : P, Zn, As, Sb. Ces éléments
ségrégent dans les anciens joints de grains d'austénite causant une rupture fragile à
ce niveau.
Ce type de fragilisation est important à connaître surtout pour les pièces à sections
importantes qui sont généralement revenues à des températures élevées pour assurer un
bon compromis entre les propriétés de résistance et de ductilité. Les grands arbres et
rotors pour générateurs de puissance, par exemple, sont très susceptibles à la FR car
même si le revenu est pratiqué à des températures supérieures à 575°C, du fait de leurs
diamètres importants, la vitesse de refroidissement au cœur sera très faible et le séjour
dans le domaine de température dangereux est inévitable.
Il est possible de remédier à la FR en maintenant le matériau à 575°C pendant quelques
minutes. Les phénomènes microstructuraux responsables de la fragilisation et
défragilisation par revenu restent encore à éclaircir et approfondir.
g) Revenu et éléments d’alliage :
Les éléments d'alliage peuvent intervenir au moment du revenu pour retarder
l'adoucissement, c. à. d. pousser ce phénomène à avoir lieu vers les plus hautes
températures.
Les éléments non carburigènes (Ni, Si, Al, Mn) ont un effet très peu sensible
sur la dureté après revenu. Les éléments carburigènes (Cr, Mon W, V, Nb, Ti), par
contre, durcissent la structure pendant le revenu par la formation de carbures aux hautes
températures (voir l'exemple des aciers à outils).
h) Technologie du revenu :
Le revenu se fait dans différents types de four. Le choix se fera en fonction du
type de pièces à traiter et de la finalité du revenu.
Ainsi on trouve :
- Les fours à convection (circulation d'air chaud) qui œuvrent entre 50 et 750°C.
Ils sont adaptés aux grandes pièces mais le contrôle de la température y est difficile.
- Les fours à bain de sel œuvrant entre 160 et 750°C. Ils permettent un chauffage
uniforme des pièces. Cependant le nettoyage après séjour dans ce type de four étant
nécessaire, les pièces à géométries complexes ne peuvent pas y être traitées (nettoyage
difficile).
- Les huiles chaudes (T≤250°C) : bien adaptées pour les traitements de longue
durée.
- Les bains de métal fondu (Pb ou eutectique Pb-X, T>390°C) : Ils sont de moins
en moins utilisés car ils sont toxiques.

Le revenu peut être :
- sélectif (ne concerne que quelques parties des pièces), dans ce cas c'est les fours
à induction qui sont utilisés.
- massif : concerne toute la pièce, c'est le cas le plus courant.
- multiple : il consiste en plusieurs étapes qui peuvent avoir des températures et es durées
différentes.
- double : il est appliqué aux aciers fortement alliés contenant des éléments


gamma gènes qui vont stabiliser γ. Celle ci peut se transformer en martensite au cours du
refroidissement après revenu. Ainsi un deuxième revenu s'impose pour relâcher les
contraintes dues à cette transformation.

E.LES ACCIDENTS DUS AUX TRAITEMENTS THERMIQUES :

1. Accidents durant le chauffage :

Les accidents pouvant avoir lieu pendant le chauffage peuvent être résumés
comme suit : - Chauffage trop rapide qui crée des contraintes dans les zones externes
spécialement pour les pièces assez épaisses. Ceci est du à un gradient de température
entre la surface et le coeur et une différence de dilatation thermique.
- Chauffage non uniforme (surchauffe locale, chauffage d'un seul côté)
- Chauffage à trop haute température et/ ou pendant un temps très long.
a) Oxydation :
Fe + O2 ------> FeO2 C'est un phénomène assez courant et normal dans certaines
limites. L'oxydation peut ne pas être considérée comme un accident étant donné qu'en
général les traitements ont lieu dans une atmosphère contenant de 1’o2 (air). La couche
d’oxyde formée peut s'enlever par décapage ou rectification mécanique. Cependant, si la
température et/ou la durée du chauffage sont trop importantes, l'oxydation peut conduire à
une rupture. En effet, dans ces conditions, l'oxygène va diffuser vers les joints
de γ et les oxydes ainsi formés sont fermement ancrés dans la structure. Ceci provoque au
niveau de la surface des défauts qu'on appelle "peau d'orange" ou "peau de crocodile" du
fait de leur aspect suggestif. Ces défauts sont des amorces faciles de fissures quand le
matériau se déforme (en service ou pour la mise en forme)

b) Décarburisation :
C + O2 ------> CO2. La décarburisation a très souvent lieu en relation avec l'oxydation
puisqu'elle fait aussi intervenir l'action de 1'O2 sur le matériau, mais elle peut aussi faire
intervenir dans certains cas l'H2 (hydrogène). La décarburisation par 1'O2 se fait par
diffusion du C vers la surface et son dégagement sous forme de gaz. La proportion de C
perdu est proportionnelle à la racine carrée du temps de maintien. Le coefficient de
diffusion du C dans γ est plus bas que celui du fer α, c'est pourquoi la décarburisation
diminue quand on passe du domaine u vers le domaine γ. Cependant, quand l'oxydation
intervient avec la décarburation, celle ci ne devient importante que dans le domaine γ
(T>800°C). (Quand T augmente, la décarburation est favorisée et l'oxydation
défavorisée). La décarburisation superficielle provoque une diminution de la dureté, de la
trempabilité et de la résistance à l'usure. Elle diminue aussi considérablement la résistance
à la fatigue. Dans les parties décarburées, Ms augmente entraînant ainsi la formation de la
martensite plus tôt par rapport aux autres zones, ce qui conduit à la création de contraintes
locales.

c) Surchauffe/brûlure :
Quand Tγ augmente exagérément, des précipités d'oxydes ou de silicates se
forment aux joints du grain γ surchauffé. Ces joints se ramperont facilement durant la
mise en forme de la pièce. La présence de tels précipités indique qu'une brûlure a eu
lieu. Ce type d'accident ne peut être guéri par traitement thermique. La surchauffe est un


grossissement exagéré du grain, ce qui diminue considérablement la résistance à la
propagation de fissure en fatigue et augmente la sensibilité à la rupture fragile. Cet
accident peut être guéri par un recuit de régénération. Ainsi, les températures
d'austénitisation doivent être choisies judicieusement pour éviter ce genre d'accident;
elles sont très souvent spécifiées (courbes TRC, manuels, ...).

d) Non uniformité du chauffage :
Elle peut conduire à la création de contraintes responsables de la rupture
prématurée des pièces. Ce type de problème est rencontré pour les matériaux à
conductivité thermique très faibles tels que les aciers rapides (les aciers alliés ont
une conductivité plus faible que celle des aciers au carbone). Leur chauffage doit
donc être effectué lentement et d'autant plus lentement que la pièce est grosse. Il
ne faut jamais mettre une pièce froide dans un four porté au rouge. Par ailleurs, il
faut que le séjour en température se fasse pendant des durées suffisantes pour
égaliser la température au cœur et à la surface de la pièce.

2. Accidents durant le refroidissement :

Durant le refroidissement rapide d'une pièce, 2 phénomènes interviennent : a)
la variation dimensionnelle (contraction), b) la transformation structurale :
martensitique. a) La contraction différentielle fait que les différentes parties de la pièce
ne refroidissent pas toutes en même temps, ce qui générera des contraintes. La dernière
partie du métal qui refroidit sera soumise à une contrainte de traction.
La contrainte générée est proportionnelle au gradient de température


σthermique = Eα ∆T
σ thermique contrainte générée par le gradient thermique
∆T : gradient thermique
E: module d'Young
α: Coefficient de dilatation thermique

b) La transformation γ ------> Martensite est accompagnée d'une variation de
volume

(Dilatation) telle que

Si toutes les parties de la pièce ne se transforment pas en même temps du
fait d'un différentiel de température, des contraintes seront générées entre les parties
transformées et non transformées.
La partie qui se transforme en dernier est en compression. Ce sont ces contraintes qui
seront à l'origine des accidents qui ont lieu lors du refroidissement, c'est à dire :

a) Les tapures :
Ce sont des fissures dues à un gradient de température important à
l'intérieur de la pièce qui crée des tensions internes dépassant la limite à la rupture du
matériau. La pièce se fend ou éclate. La naissance des gradients de température peut
être due à des variations de dimensions dans une seule pièce ou à des angles vifs.
Solutions : trempe moins vigoureuse (choix d'un matériau qui trempe bien à l'huile).
Pour les pièces à sections différentes, il faut plonger d'abord la partie de φ plus faible.
Dans certains cas, il est préférable d'opter pour une trempe étagée. Le choix du
milieu ou du processus de trempe dépend beaucoup du dessin de la pièce. Plus celle
ci comporte de changements de section, d'angles vifs ou d'évidements, plus la vitesse
de trempe doit être faible. L'acier à choisir doit donc être trempable dans le milieu
choisi. Certains procédés peuvent éviter ces accidents de trempe comme le bouchage
provisoire de trous ou évidements pendant la trempe.

b) Les déformations :
Ce sont des variations de dimensions et de la forme de la pièce
consécutives au traitement thermique. Elles ont lieu lorsque la limite élastique est
dépassée. Elles peuvent être dues à un échauffement trop rapide et inégal des pièces
de forme irrégulière (exemple : vilebrequin)
Solutions : Il faut surdimensionné les pièces de manière à pouvoir effectuer un
redressement après traitements et amener la pièce aux côtes désirées. Les
déformations peuvent aussi être évitée en choisissant la trempe à l'air plutôt qu'une
trempe liquide. Une trempe par étapes (bain de sel +air) peut aussi faire l'affaire et
donner des duretés plus élevées qu'une trempe à l'air


IX. ANNEXE : RAPPEL SUR LES DIAGRAMMES D’ÉQUILIBRE

A.HISTORIQUE DES MÉLANGES
L'origine des mélanges des métaux relève d'anciennes traditions
métallurgiques, plutôt mystiques. En Afrique noire et dans la Chine ancienne, le
mélange des métaux était conçu comme "un mariage" qui devait se faire suivant les
rites qui en découlent afin de rendre "la naissance" d'un nouveau matériau possible.
Ainsi, les minerais étaient divisés en "mâles" et "femelles" dont le mélange était
nécessaire pour assurer "une fusion fructueuse".

Les rituels métallurgiques de la Chine ancienne associent en plus à cette
fusion un être vivant. Ainsi, un sacrifice s'impose où le mariage mystique entre un être
humain et le métaux se fait. D’après la mythologie Chinoise, un couple de forgerons n'a
réussi à fondre le minerai pour l'élaboration de deux épées qu'en se jetant tous les deux
dans le fourneau. Nous voyons que nous sommes encore loin des règles de miscibilité
et de limites de solubilité sur lesquelles s'appuient les méthodes actuelles d'obtention
des alliages.
Aujourd'hui, pour réussir le mélange et le traitement de 2 ou plusieurs métaux
nous n'avons plus besoin de nous jeter dans les hauts fourneaux mais de consulter ce
que plusieurs siècles d'expériences et d'études ont donné en abaques et diagrammes.
Nous parlerons dans ce chapitre des diagrammes d'équilibre binaires.

B.LA NOTION DE SOLUTION SOLIDE

Même le plus pur des métaux réels utilisés industriellement contient des
atomes étrangers (atomes d'un autre élément). Quand ces éléments sont dissout dans le
métal de base, il se forme ce qu'on appelle une solution solide primaire. Dans de tels
cas, ces atomes s'arrangent dans le réseau cristallin du métal de base et les
caractéristiques cristallographiques de ce dernier ne changent que très peu (réseau
cristallin, paramètres cristallins, ...). Suivant la taille de l'élément d'addition, 2 types de
solution solide peuvent prendre naissance :

Figure IX-1 : Représentation des différents types de
Solution solide (substitution, insertion)


1. Solution solide d'insertion (SSI)

Les atomes étrangers viennent se loger dans les espaces libres entre atomes;
pour cela, ils doivent être de petites tailles.

Les atomes susceptibles de former des SSI

Elément H O N C B

Rayon atomique (Ả) 0
,

Ces atomes vont s'insérer dans les lieux vacants de la structure (qui dépendent de la
structure).

a) Sites d'insertion pour quelques structures :

Structure cubique centrée :

X : sites d'insertion octaédriques, entourés par 6 atomes du réseau (centre d'un octaèdre)
milieu
des arêtes : 126 (1/4) = 3
centre des faces : 66 (1/2) = 3
total = 3 + 3 = 6
o : sites d'insertion tétraédriques, entourés par 4 atomes du réseau (centre d'un
tétraèdre) : entre 2 sites octaédriques => sur chaque face il y aura 4 atomes :

4666 (1/2) = 12
total = 12
Structure cubique à faces centrées


x : sites octaédriques:
- centre du cube : 1 6(1) = 1
- milieux des arêtes : 1 2 6 (1/4) = 3
Total = 4
O : site tétraédrique
- centre des cubes représentant le 1/8 du cube élémentaire
861=8
Total = 8

2 .Solution solide de substitution (SSS)

Les atomes étrangers (B) vont remplacer (substituer) les atomes de base (A) :

Atome étranger plus grand Atome étranger plus petit
que les atomes de base que les atomes de base

Dans les 2 cas il y a distorsion du réseau. Les atomes de B peuvent
remplacer ceux de A de 3 manières différentes :

- d’une manière ordonnée : SSS ordonnée


Chaque type d’atomes occupe des sites bien définis

- d'une manière désordonnée : SSS désordonnée

Les atomes sont répartis d’une manière aléatoire

- d'une manière semi-ordonnée : SSS de rassemblement

Les atomes sont rassemblés par groupe

3. Limites de solubilité ou règles de miscibilité

Pour les solutions d'insertion, la limite de solubilité dépend de la taille des
sites interstitiels qui sont disponibles pour les atomes de l'élément d'addition.
Par exemple, les sites dans le fer α (C.C.) sont très petits (sites octaédriques : 0,19 Â),
le diamètre des sites que les atomes de carbone peuvent occuper (octaédriques) est
seulement le 1/4 du diamètre d'un atome de carbone (Φc =0,77 Â). Ainsi, le fer α ne
dissoudra que très peu de carbone : 1 atome de carbone pour 10 millions d'atomes de
fer (pour Fe α) et 1 atome de carbone pour 1000 Fe (pour Fe δ, aux températures
élevées). Par contre, les sites disponibles dans le fer γ (C.F.C.), bien que moins
nombreux, sont plus larges que ceux du fer a (sites octaédriques : 0,52Å). Ainsi, plus de
10 atomes de carbone par 100 atomes de Fer peuvent être dissous

Pour les solutions solides de substitution, les facteurs essentiels pour que B (soluté)
soit totalement soluble dans A (solvant) sont :
* Facteur de taille : il faut que A et B aient des rayons atomiques voisins. D'après la
règle de Hume-Rothery, si les rayons atomiques de A et B sont différents de plus de
15% (écart de taille> 15), la solubilité de B dans A est limitée.
* Isomorphisme : si les 2 éléments s'arrangent dans le même système cristallin, la


miscibilité totale est assurée.
* Les 2 éléments doit avoir la même électronégativité (sinon la liaison devient ionique)

Exemples :
1- Cu et Ni sont solubles complètement, les 2 sont C.F.C. et leurs rayons atomiques
différent de seulement 2%.
2- Cu et Pb ont le même système cristallin (C.F.C.), mais les rayons atomiques
différents de 50%, Pb sont insolubles dans Cu.
3- Cu et Zn ont des rayons atomiques qui différent de 4%, mais Cu est C.F.C. et Zn est
H.C., la solubilité est limitée.

Tout ce qui vient d'être dit à propos de la limite de solubilité s'applique pour
les conditions d'équilibre. Cependant, il est possible d'avoir des solutions supersaturées
dans des conditions hors d'équilibre (refroidissement à très grande vitesse), l'élément de
base contiendra plus d'élément d'addition qu'il ne le peut. Bien sûr, la déformation qui
en résulte sera très importante et le produit sera très différent de la solution solide
primaire. L'exemple le plus connu - et qu'on traitera plus tard - est celui de la
supersaturation du fer a en atomes de carbone, supersaturation qui donne lieu à un
autre constituant appelé martensite. Un tel type de solution solide est, cependant,
métastable.

4. La notion de phase intermédiaire

Que se passe-t-il quand le réseau de l'élément de base A ne peut plus contenir
(ou ne peut plus s’accommoder) à d'autres atomes de l'élément d'addition B (limite de
solubilité atteinte) ?
Les éléments d'addition devront trouver une manière différente pour s'associer avec
l'élément de base et ceci en formant une nouvelle phase qui aura une structure
cristalline différente des 2 éléments A et B qui la constituent. Cette nouvelle phase, dite
intermédiaire, peut être soit une solution solide secondaire ou un composé défini.

5. Composés définis
Ils existent pour une composition bien déterminée de B dans A, de manière à
pouvoir identifier sa formule stœchiométrique Ax By.

6. solutions secondaires
Quand le domaine d'existence d'une seconde phase n'est pas restreint à une
composition comme pour le composé défini mais à un domaine de composition, on dit
qu'on a une solution solide secondaire.

7. Définition de quelques terminologie

(1) Qu'est ce qu'une phase ?
Ce mot vient du grec et veut dire "apparence", c.à.d. que pour une même
composition chimique on peut avoir plusieurs phases (apparences). Une phase peut être
définie comme étant une région du matériau ayant la même composition chimique et la
même structure cristalline.
Exemple :
1- L'eau (H2O) et la glace (H2O) sont 2 phases de même composition mais d'apparence


différente.
2- Le graphite (C) et le diamant (C) sont 2 phases solides du carbone mais de structure
différente.
3- L'eau salée : 1 phase, 2 constituants (eau + sel).

(2) Qu'est ce qu'un alliage ?
C'est le produit solide que l'on obtient en faisant fondre ensemble 2 ou
plusieurs métaux, puis en le laissant refroidir jusqu'à la température ambiante.
Alliage binaire : 2 éléments
Alliage ternaire : 3 éléments

C.INTRODUCTION AUX DIAGRAMMES D'ÉQUILIBRE

Le premier pas à faire pour obtenir un matériau dans un état qui peut être
ultérieurement travaillé, c'est de l'élaborer. L'élaboration consistera à le faire passer de
l'état liquide l’état où son extraction du minerai se fera, et/ ou l'addition de différents
éléments d'addition est possible) à l'état solide, c'est la solidification; puis de continuer
le refroidissement jusqu'à la température ambiante.
Les processus qui ont lieu au refroidissement d'un alliage avant, pendant et
après sa solidification font intervenir des transformations structurales déterminantes
pour la connaissance de la structure du produit solidifié et par conséquent de ses
propriétés physiques et mécaniques.

Le rôle des diagrammes d'équilibre est de justement décrire ces transformations. Ils
permettent ! en outre de connaître pour chaque température la composition et la
proportion des phases et / ou constituants en présence dans un alliage donné.
Un diagramme d'équilibre binaire décrit les processus ayant lieu dans un
alliage binaire (2 éléments) un diagramme ternaire pour un alliage ternaire (3
éléments), etc.…
Comme leur nom l'indique, ces diagrammes ne peuvent être utilisés que dans
les conditions d'équilibre, c'est à dire dans des conditions de refroidissement ou de
chauffage très lents.
Un diagramme d'équilibre binaire présente: en abscisse le pourcentage
massique ou atomique d'un des 2 éléments de l'alliage (0 à 100%), en ordonnées les
températures de 0 ou 20°C à la température de fusion des 2 éléments à l'état pur (voir
figure 2).


Figure I-2 : Système de coordonnées d'un diagramme d'équilibre binaire

Tf A : température de fusion de A Tf B : température fusion de B

C= masse de B x100
masse de A +masse de B
C = 30% : Alliage A-B contenant 30% en masse de B et 70% de A

Pour sortir des informations d'un diagramme d'équilibre binaire, certaines notions
sont exigées, notamment la règle des phases.
1. Règles de phases
a) La variance
La variance v d'un système est définie comme étant le nombre de degrés de liberté du
système, c.à.d. le nombre de facteurs pouvant varier librement sans qu'un quelconque
changement soit perçu dans l'état du système. Elle s'exprime par la relation de GIBBS (USA) :

v=n+2- φ v ≥0

n : nombre de constituants du système φ: nombre de phases
2 désigne le nombre de variables intensives qui varient (la température et la pression)

Dans le cas des diagrammes d'équilibre binaires :
- n = 2 (2 éléments constituent le système)
- On considère qu'on travaille toujours dans les conditions de pression constante
et égale à la pression atmosphérique (1Atm)

Dansce cas : v=2+1-φ
φ
v = 3 -φ

Les seuls facteurs qui restent et sur lesquels il est possible de jouer sont la
température (T) et la composition chimique (C), coordonnées du diagramme binaire. Nous
allons examiner les différentes valeurs que peut prendre la variance :

α) Si φ= 1 c'est à dire que nous sommes dans un domaine monophasé (1 seule phase). Donc
v = 3-1 = 2, T et C varient dans les limites du domaine sans changer la nature de la phase.

β) Si φ= 2 c'est à dire que nous sommes dans un domaine biphasé (2 phases).
Donc v = 3-2 = 1, si l'une ou l'autre des 2 variables change le système change. Si l'une est
fixée, il faut que l'autre évolue pour que le système évolue.

γ) Si φ= 3 c'est à dire que nous sommes dans un domaine triphasé (3 phases).
Donc v = 3-3 = 0, toutes les variables sont fixées, le système évolue à température et


composition constantes, donc sans intervention externe.

Dans un système binaire, il ne peut pas exister plus de 3 phases en équilibre car : v=3 - φ≥ 0
=> φ ≤ 3

Exercice : Soit un métal pur, sur combien de facteurs peut-on jouer lors du passage du
liquide au solide ?
Réponse : v=1+1-2=0 (2 : phase liquide+phase solide). La transformation se fait à température
constante.
2. les différents types de diagramme binaires
Nous allons nous limiter à un nombre restreint de diagrammes d'équilibre,
mais qui sont les plus importants dans le cas de mélanges binaires métalliques ou autres.
A partir des diagrammes d'équilibre que nous allons étudier, il sera possible d'imaginer
tous les cas possibles de solidification des systèmes à 2 composants (binaires).
a)Solubilité mutuelle complète
(ou miscibilité totale des 2 éléments)

Figure IX-3 : Diagramme à fuseau (miscibilité totale de A dans B)

Liquidus : ligne au dessus de laquelle il n'y a que du liquide. Solidus : ligne au dessous
de laquelle il n'y a que du solide.

Nous allons choisir l'un des plus simples diagrammes d'équilibre binaire où les éléments
A et B sont miscibles en toutes proportions. Ceci veut dire que, quelque soit la
composition en B, à l'état solide il n'y a qu'une seule phase solide quelle que soit la
concentration de l'alliage.
Les facteurs essentiels pour que B (soluté) soit totalement soluble dans A (solvant)
sont :
* Facteur de taille : il faut que A et B aient des rayons atomiques voisins. D’après la
règle de Hume-Rothery, si les rayons atomiques de A et B sont différents de plus de
15% (écart de taille> 15), la solubilité de B dans A est limitée.
* Isomorphisme : si les 2 éléments s'arrangent dans le même système cristallin, la
miscibilité totale est assurée.
* Les 2 éléments doit avoir la même électronégativité (sinon la liaison devient ionique)


Exemples :
1- Cu et Ni sont solubles complètement, les 2 sont C.F.C. et leurs rayons atomiques
différent de seulement 2 %.
2- Cu et Pb ont le même système cristallin (C.F.C.), mais les rayons atomiques
différents de 50%, Pb est insoluble dans Cu.
3- Cu et Zn ont des rayons atomiques qui différent de 4%, mais Cu est C.F.C. et Zn est
H.C., la solubilité est limitée. Ce type de solidification se retrouve pour des éléments qui
ont des réseaux cristallins semblable.

Soit l'alliage A-B dont la composition en masse en B est noté X. Comment est-il possible
de suivre quantitativement et qualitativement la solidification de cet alliage ?

b) Règle du bras de levier ou règle des segments inverses :

Figure IX-4 : Méthode d'application de la règle des segments inverses

Il suffit de suivre la verticale dans le sens de la flèche (figure IX-4).
- A Tl, la verticale coupe le liquidus, on rentre dans le domaine biphasé (L+S), il y a
apparition du premier germe de solide qui nage dans le reste du liquide, sa composition est
Xi.
- A Tl, on est dans le domaine biphasé (L +S), nous avons donc en présence un liquide et
un solide. Comment est-il possible de déterminer la masse (ou la proportion) de liquide et
de solide dans ce cas (connaissant la masse totale m) ?
Là, intervient la règle du bras de levier (ou règle des segments inverses) :
Loi de conservation de la masse : m= mL + mS
Loi de conservation de B : mL Xl + mS.X2=m.X
En écrivant : mS = m-mL
On a : mLXl + (m-mL).X2

mL (X 2 - X) PN ms
=d’où
= = = = MP
m X2 − X1 MN m MN


mL PN
=
ms MP

Cette dernière égalité nous rappelle la règle appliquée en physique pour
l'équilibre entre 2 forces (règle des moments) :

MPx mL = PN xmS

- A T3, on a atteint le solidus, la dernière goutte de liquide de composition X se
transforme solide, la transformation liquide solide prend fin.
c) Règle de l'horizontale
Comment est-il possible de connaître pour une température quelconque T, la
composition du liquide et celle du solide ?
Il faut tracer l'horizontale à partir de la température considérée (par exemple T2), son
intersection avec le liquidus donne la composition du liquide (Xl); celle avec le solidus
donne la composition du solide (X2).

mB
X = X 100
Composition : (% massique en B) B mA + MB

Exercice : Connaissant les masses atomiques de A (MA) et de B (MB), comment passer
du % massique au % atomique, et vice versa ?
Réponse :
% massique (XB) -------> % atomique (CB)

CB : dans 100 atomes du mélange, il Y a CB atomes de B atome de B pèse MB
CB atomes de B pèsera mB = CB. MB
De même : CA = 100-CB => mA = (l00-CB).MA


De même, on trouve :

Remarque : Nous constatons qu'au fur et à mesure que la température diminue, la
composition en B du solide formé diminue (de Xi à X). Théoriquement, on aura en fin de
solidification un solide de composition X. Or, la réalité est toute autre. Dans la pratique
La diffusion en solution solide étant négligeable, le solide formé aura une
composition hétérogène du centre à la surface, cette composition allant de Xi à X (figure
XI-5)

Figure XI-5. Evolution de la composition en B du solide du centre à la surface du grain

d) Diagramme présentant un palier du type eutectique :
(Exemples : Cu-Zn, Pb-Sn, Al-Si, Fe-C, Cu-Ag)

Figure IX-6 : Diagramme présentant un palier eutectique

AEB: ligne de début de solidification (liquidus)
AMENB : ligne de fin de solidification solidus)


α : solution solide primaire de B dans A (riche en A)
β: solution solide primaire de A dans B (riche en B)
Cαo : concentration maximale de B entrant en solution solide dans A
l-Cβo : concentration maximale de A entrant en solution solide dans B
Cαo M : limite de solubilité de B dans A en fonction de latempérature

Cβo N : limite de solubilité de A dans B en fonction de la température

E : Eutectique, coexistence du liquide, α et β. L'alliage correspondant à la composition CE
a une température de fusion inférieure aux températures de fusion des 2 éléments qui le
constituent. L'éthymologie du mot l'exprime bien : eutexie=qui fond bien. Exemple :
Dans les pays froids, lorsque les routes gèlent et qu'elles constituent un
danger pour les conducteurs, les autorités parsèment les routes d'un produit qui forme
avec le verglas un mélange eutectique qui fond donc à une température assez basse,
plus basse que la température ambiante des jours froids.

Comment s'effectue la solidification d'un alliage de composition définie dans ce type
de diagramme binaire ?
3 cas différents peuvent se présenter (figureIX 6) :

Figure IX-7 : Position des 3 types d'alliages A-B

(1) Xαo< X < XαE


soit l'alliage de composition Xl

- à T=To : formation des premiers germes de α à partir du liquide L. Composition du
premier cristal de α = Xo.
- pour Tf<T<To (v=l) :
L------>α + Lrestant

La solidification se poursuit jusqu'à T=Tf.

A Tf, tout est solide. Durant la solidification, les proportions de liquide et de a pour
chaque température est donnée par la règle du bras de levier !
Leurs compositions
par la règle de l'horizontale.

Pour T'o<T<Tf : on est dans le domaine de la solution solide α
(v=2), aucune transformation n'a lieu : refroidissement de α
dont la composition dans tout le domaine est X.

- à T'o la solution solide α est sursaturée

en élément B (v=l). La température ayant baissé, la limite de solubilité est atteinte.

L'excès en élément B va provoquer la

formation de cristaux de solution solide β de composition X’0.
La masse de β va augmenter au fur et à mesure que la température diminue ! suivant la
règle du bras de levier ! jusqu'à la température ambiante.
(2) XαE<X <XE,
soit l'alliage de composition X2 :
- TE<T<To (v=l) : Le liquide se transforme en solution solide a au fur et à mesure
que la température décroît :
L -----> α + Lrestant
Les compositions du liquide et du solide sont données respectivement par le
liquidus et le solidus d'après la règle de l'horizontale. Les proportions en liquide et en
solide pour chaque température sont données par la règle du bras de levier.
- T=TE (v=3) : A cette température nous sommes en présence de 3 phases :
liquide ! a et β. La transformation du liquide va se faire à température constante


(T=TE). Le liquide restant va se transformer totalement suivant la réaction isotherme
dite eutectique :
Lrestant ----> α + β
Le solide (α +β) résultant va avoir une morphologie particulière, c'est le composé
eutectique, il se présente généralement sous forme de lamelles alternées de α etβ.
Cette réaction eutectique va se poursuivre jusqu'à la transformation totale du liquide.
Remarque : Le solide a obtenu pour TE<T<To est dit α proeutectique pour le différencier
du α qui constitue l'eutectique.
- pour T<TE (v=l) : le liquide ayant disparu, nous n'avons plus que 2 phases en
présence α etβ. Au fur et à mesure que T diminue jusqu'à la température ambiante ! la
solution solide α s'enrichit en élément A suivant la courbe de limite de solubilité MCαo,
et β s'enrichira en B suivant la courbe NCβo).
Questions :
a) Déterminer l'expression des proportions de a et du liquide restant à T=TE+ ε.
b) Déterminer l'expression qui donne la proportion de l'eutectique pour l'alliage de
composition X
c)Quelles sont les proportions en α et enβ) du même alliage pour T=TE-ε.
d)Quelles sont les proportions de α et de β dans l'eutectique

(3) X = XE
l'alliage est dit eutectique car sa composition correspond à celle de
l'eutectique. T>TE (v=2), l'alliage est à l'état liquide.
- T=TE (v=0), il y a coexistence de 3 phases : liquide, α etβ. La transformation se
fait à température constante :
L ------> α + β
Le liquide va se transformer totalement en un composé biphasé (α+β) qui est
l'eutectique. Les proportions en α et β de l'eutectique sont les mêmes que celles dé-
terminées au d) de l'exercice proposé ci-haut.
- T<TE (v=l), les proportions et les compositions de α et β évolueront jusqu'à la
température ambiante.


Figure IX-8 : Présentation schématique des structures d'alliages de
compositions différentes
Réponses aux questions :
a)

Liqrestant =
b)
b) à T=TE Le liquide va se transformer complètement en eutectique donc :

d) Proportion de α et β dans l’eutectique :

βE = mβ ; mE = mβ total ;

e) Digramme présentant un palier du type péritique

(Exemples : Ag- Pt, Cu- Sn, Cd- Hg)


Figure IX-9 : Diagramme péritectique

TfANTfB : Liquidus
TfAMPTfB : Solidus
α: Solution solide primaire de B dans A
β: Solution solide primaire de A dans B
MN : Palier péritectique qui correspond à un système invariant dû à la présence simultanée
de 3 phases : liquide, α et β.
(1) XM <X<Xp
- Tp<T<To (v=l) : La solidification commence par l'apparition de cristaux de α dont
la composition est donnée par le solidus. La composition du liquide résultant est donnée

par le liquidus.
L ----> α+ Lrestant
A chaque température : mliquide;ma = O'M';O'N'
- T=Tp (température du péritectique) : Coexistence des 3 phases : liquide, α et β=> v=0.
La transformation va se faire à température constante jusqu'à la disparition d'une des 3
phases; la transformation mise en jeu dans ce cas est la réaction péritectique :
L+α ----> β

à T=Tp+ε:


La fin de la transformation péritectique est marquée par la disparition du liquide.

à T =T P-ε

(2) X =Xp

- Tp<T<To: La solidification commence par la formation des cristaux de a.
- T=Tp : La réaction péritectique a lieu L +α ---->β

à T=Tp+ε

La fin de la transformation péritectique est marquée par la disparition simultanée de α et
du liquide.

à T=Tp-ε : Il n'y a plus qui une seule phase β qui commencera à se décomposer
pour T<Tp en formant des cristaux de α de composition et quantité données par le
diagramme.
(3) Xp<X<XN
-pour Tp<T<T 0 : Apparition de cristaux de α.
-pour T=Tp : Transformation péritectique L+α ---->β
Cette fois, c'est α qui est en plus petite quantité et qui va disparaître avant le liquide. La
transformation péritectique s'arrête avec la disparition de α.

-pour Tp<T<Tf : La solidification se poursuit par transformation du liquide enβ.
Les proportions en liquide et en β sont données par la règle des segments inverses :


-pour T=Tf : fin de la solidification du liquide en B. Si la verticale de composition
coupe la ligne de transformation β ---> α + β

-pour T<Tf on va avoir coexistence de 2 phases α etβ, sinon on aura une phase
unique β.Remarque: Pour ce cas de concentration, nous avons vu que la réaction
péritectique se fait d’après :
L + α ----> β.

Au moment où se déclenche cette réaction, le liquide au contact avec les
cristaux α (déjà formés à des températures plus élevées) va donner les cristaux β;
seulement ceci se fera uniquement pour les cristaux de α qui se est dite "péritectique"
qui veut dire trouvent à la périphérie puisque le cœur "cristallisé autour".
n’est pas en contact avec le liquide. Dans la pratique, nous n'aurons donc pas
seulement de la phase β en fin de solidification, mais il subsistera de la
phase α au cœur des cristaux. C'est d’ailleurs pourquoi cette transformation

f)Diagramme présentant un composé défini ou une solution solide secondaire

Figure IX-10 : Diagramme présentant une solution solide
secondaire stable
(Exemple : Cu-Sn, Cu-Zn)


Figure IX-ll : Diagramme présentant un composé défini stable
(Exemple : Mg-Si Mn-Si)

Figure IX-12 : Diagramme présentant une solution solide secondaire instable

Si on juxtapose 2 diagrammes eutectiques, péritectiques ou mixtes, il
apparaît dans le domaine de juxtaposition une 3ème phase qui peut être une solution


solide nouvelle qu'on appellera secondaire (figure9) ou un composé défini (figure9)
dans le cas où l'intervalle composition est réduit.
Les figures (9) et (10) précédentes correspondent à des solutions solides ou composés
définis stables car ils fondent à température constante sans se décomposer (fusion
congruente). Les solutions solides ou les composés définis seront instables quand ils
se décomposent au cours de la fusion (fusion non congruente) (figure 11). Dans ce
cas,γ se décompose à la fusion suivant la réaction péritectique et donne du liquide et
une autre
phase α: γ -------> Liquide + α


g)Diagramme présentant une lacune de miscibilité en phase liquide

Figure IX-13 : Diagramme présentant une lacune de miscibilité (exemple :
Cu-Pb)

Il existe certains cas d'alliages binaires qui ne forment pas une phase
unique à l'état fondu. On dit qu'il existe une lacune de miscibilité à l'état
liquide. Ceci a lieu quand les 2 éléments ont des masses volumiques très
différentes. (Exemple : Cu-Pb).
Soit l'alliage de composition X, comment se transforme t-il au refroidissement
à partir de l'état liquide jusqu'à la température ambiante ?
- pour T> To, il existe une seule phase liquide
- pour T=To : Démixtion, c.à.d. apparition de 2 phases liquide distinctes à
partir
d'une phase liquide homogène :
L -------> L1 + L2
- pour Tm <T< To : La démixtion se poursuit. Les compositions en B de L1 et
L2 sont définies par les 2 points extrêmes situés sur la courbe en "cloche"
(règle de l'horizontale). Les proportions sont données par la règle du bras de
levier.
- pour T=Tm : Coexistence de 3 phases (L1, L2 et β), v=0. A cette température
se déclenche la transformation isotherme :
L2 -----> L1 + β
Cette transformation isotherme est dite transformation monotectique.
- pour TE <T< Tm : Les compositions et proportions de L1 et β) évoluent
suivant les courbes LE et NR.
- pour T=TE : Coexistence de L1, β et α; v=o : c'est la transformation

Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 96 Souad BEN SLIMA

isotherme eutectique qui a lieu :

L1 -----> α + β
h) Récapitulation

Les diagrammes d'équilibre binaires les plus usuels pour les métaux
peuvent présenter 5 types de transformations isothermes en phase liquide et/ ou
en phase solide :

Transformation Réaction au refroidissement Aspect dans le
diagramme
de phase
Eutectique Liquide α +β

Eutectique α β+γ

Péritectoide α + Liquide β

Péritectoide α + β γ

Monotectique L1 α + L1

3. L'analyse thermique
a)Principe
La méthode la plus facile pour suivre l'évolution d'une transformation
est d'enregistrer la température du matériau en fonction du temps : T=f (t). Cette
méthode est dite "analyse thermique».
L'essai est réalisé en mesurant continuellement la température de l'alliage à
étudier au cours du refroidissement (figure 13). Le matériel nécessaire est très
réduit :
- un four électrique (pour la fusion du matériau)
- un thermocouple (pour mesurer la température)
- enregistreur (T=f (t))
- creusets


Un matériau qui refroidit sans subir de transformation suit la loi de
refroidissement normale du type exponentiel (T = A e-αt). Lorsqu'une
transformation commence, puisqu’elle est accompagnée par un effet
exothermique (dégagement de chaleur), ceci se traduit par un crochet sur la
courbe T=f (t). Lorsqu'on atteint le domaine où v=0 (variance), la
transformation devient isotherme ceci se traduit par un palier sur la courbe.

b)Applications
(1) Cas du corps pur :
La solidification d'un corps pur se fait à température constante :
v =2-φ

∆t est la durée de solidification, elle est d'autant plus grande que la masse de
l'alliage à solidifier est grande.
(2) Cas de la miscibilité totale

Figure IX-14 : Représentation schématique d'un dispositif pour analyse thermique
Figure IX-15 : courbe d'analyse thermique correspondant au diagramme à fuseau voisin


(2) Cas de l’eutectique :

Le palier correspondant à la transformation eutectique est d'autant plus
étendu que la quantité d'eutectique est grande (donc, la quantité de liquide
résiduel à T=TE + ε)

Exemple : Soit l'alliage de composition X, la proportion d'eutectique est donnée
par :

Par ailleurs, soit : P : puissance évacuée pendant la réaction eutectique
tE : durée de la réaction
L : chaleur massique à la réaction
mE : masse eutectique
P.tE = L.mE > P.tE = L.mE

d’où :

d’où tE = K.OL avec K =

Quand OL augmente, tE augmente (la composition se rapproche de l'eutectique)
Exercice : Soit un diagramme péritectique, donner la courbe T= f (t) pour 5
alliages de compositions différentes


4 Le diagramme Al2O3-SiO2
Pour l'industrie des céramiques le système A1203-Si02 a presque la même
importance que le diagramme Fe-C pour celle des aciers et des fontes. En effet,
la plupart des céramiques les plus utilisées sont intégrées dans ce système.

Figure IX-16 : Diagramme d'équilibre AI203-Si02

De ce diagramme on ressort les céramiques les plus importantes,
notamment :
- Les alumines réfractaires qui sont dans ces systèmes celles qui résistent le plus
aux hautes températures, la température maximale de service étant celle proche
de la fusion de Al203 (2054°C).
- Les mullites : Réfractaires œuvrant à des températures allant jusqu'à 1850°C.
Leur
Composition est celle de la solution solide secondaire à fusion congruente et

portant le même nom. Cette composition doit être bien dosée afin de ne pas
tomber dans le domaine (M+L).
- Les argiles réfractaires : Leurs compositions varient de 55 à 75 % de Si02. La
température de mise en service ne doit pas dépasser 1590°C, celle de
l'eutectique.
- Les briques réfractaires de silices contenant de 0,2 à 1 % d'Al203. Pour ces
céramiques
aussi il faut veiller à ce que la composition ne soit pas celle de l'eutectique,
diminuant ainsi la température maximale d'utilisation.

5. Diagammes d'équilibre ternaires

Un diagramme d'équilibre ternaire représente les transformations de
phase qui ont lieu pour un mélange de 3 composants. Sa construction se fait
généralement sur la base d'un triangle équilatéral. Aux 3 sommets de ce triangle
sont représentés chaque composant pur.
La figure 16 représente le diagramme ternaire de 3 corps purs A, B et
C. En fait cette représentation à deux dimensions donne l'état des mélanges pour
une pression (généralement égale à la pression atmosphérique) et une
température bien déterminée. C'est une coupe isotherme du diagramme ternaire.

Figure IX -17. Représentation d’un digramme de phase ternaire

Pour déterminer la composition d'un point O dans le diagramme :
- teneur en A, les lignes d'isocomposition en A sont les lignes perpendiculaires à
AD : 20% A.
- teneur en B, les lignes d'isocomposition en B sont les lignes perpendiculaires à
BE :

60% B.
- teneur en C, les lignes d'isocomposition en C sont les lignes perpendiculaires à
CF : 20% C. Position dans le diagramme d'un alliage ABC de composition 40%A,
20%B, 40%C :
C'est le point P


TABLE DES MATIERES

I.ESSAI DE TRACTION ………………………………………………..5

I-1- PRINCIPE DE L'ESSAI…………………………………………….5
I-2-DISPOSITIF D'AMARRAGES
I-3- DIAGRAMME CONVENTIONNEL DE TRACTION …………....6
I-4- MESURES DES CARACTERISTIQUES CLASSIQUES
I-5- COURBE RATIONNELLE DE TRACTION………………………8
I-6- LIMITE ELASTIQUE ……………………………………………...10
I-7- EXPRESSIONS DE LA COURBE RATIONNELLE ……………..11
I-8- CONSTRUCTION DE CONSIDERE
I-9- MECANISMES DE DEFORMATION …………………………….14

II-ESSAI DE DURETÉ……………………………………………….....30
II-1 INTRODUCTION…………………………………………………..30
II-2 L’ESSAI BRINELL…………………………………………………31
II-3- ESSAI ROCKWELL…………………………………………….....33
II-3- ESSAI DE DURETE VICKERS …………………………………..35
II-4- COMPARAISON DES DIFFERENTES METHODES
III-ESSAI DE RESILIENCE ……………………………………………37
III-1 INTRODUCTION …………………………………………………37
III-1- CONDITIONS D'ESSAI ………………………………………….37
III-3- CALCUL DE L'ENERGIE DE RUPTURE……………………….38
III-4-PRATIQUE DE L'ESSAI…………………………………………..39
III-5- MECANISME DE LA RUPTURE………………………………..41
IV -ESSAI DE FLUAGE ………………………………………………..43
IV-1- DESCRIPTION D'UN ESSAI DE FLUAGE …………………….43
IV-2- BUT DE L'ESSAI DE FLUAGE …………………………………44
IV-3- INFLUENCE, DE LA TEMPERATURE D'ESSAIS……………..44

IV-4- EQUATIONS DES COURBES ε = f (t)…………………………..45
V- LA FATIGUE DES MÉTAUX ………………………………………46
V-1- INTRODUCTION ………………………………………………….46
V-2- LES RUPTURES DE FATIGUE …………………………………..46
V-3- MECANISME DE LA FATIGUE ………………………………....47
V-4- LES ESSAIS DE FATIGUE ……………………………………….50
V-6- DIAGRAMME DE GOODMAN - SMITH ………………………..51
V-7- REGLE DE CUMUL DE DOMMAGE …………………………....52
VI LA MÉCANIQUE DE LA RUPTURE LINÉAIRE ……………….....54
VI-1-INTRODUCTION ……………………………………………….....54
VI-2- RUPTURE FRAGILE ET RUPTURE DUCTILE ……………...…56
VI-3- NOTION DE FACTEUR DI INTENSITE DE
CONTRAINTE (KI)………………………………………………………58
VI-4- VALIDITE DE LA SOLUTION SINGULIERE ………………….58
VI-5- EXTENSION AUX AUTRES MODES ………………………......59
VI-6- CRITERE DE RUPTURE FRAGILE - MESURE DE LA TENACITE KIC
VI-7- EXPRESSION FONDAMENTALE DE LI INTEGRALE J ET
PROPRIETE D’INDEPENDANCE VIS A VIS DU CONTOUR
D'INTEGRATION …………………………………………………...….64
VI -8- DEFINITION DU MODULE DE DECHIRURE « T »………….68
VII-FROTTEMENT ET ENDOMMAGEMENT DE SURFACE……….70
VII-1-SOLLICITATIONS TRIBOLOGIQUES/ FROTTEMENT...…….71
VII-2-LES DIFFERENTS TYPES DE FROTTEMENT ………………...71
VII-3-LES FACTEURS INFLUENÇANT LE FROTTEMENT…………71
VII-4-ENDOMMAGEMEITT DE SURFACE …………………………..74
BIBLOGRAPHIE…………………………………………………………82


INTRODUCTION

Plusieurs matériaux, lorsqu'ils sont en service, sont sujets à des forces (ou
charge); c'est le cas d'alliages d'Aluminium utilisés dans les ailes d'avions ou
des aciers dans les essieux d'automobiles. Dans de telles situations il est
nécessaire de connaître les caractéristiques du matériau et de déterminer les
éléments de la structure de façon à ce qu'aucune déformation excessive, ni
rupture ne puisse avoir lieu.
Le comportement mécanique d'un matériau reflète sa réponse à une charge (ou
force) appliquée. Les propriétés mécaniques les plus importantes sont, la
résistance, la dureté, la ductilité et la ténacité.
Les propriétés mécaniques des matériaux peuvent être approchées par des
essais de laboratoires convenablement conçus et qui se rapprochent le
maximum des conditions en service. Les paramètres à considérer tiennent
compte de la nature de la charge appliquée et de sa durée ainsi qu'une bonne
connaissance des conditions opératoires.
La charge peut être de trois types: traction, compression ou cisaillement; son
intensité peut être constante ou continûment variable en fonction du temps. Le
temps d'application peut varier d'une fraction de seconde à plusieurs années.
La température de service peut être un facteur déterminant.
Le rôle de l'ingénieur affronté à une situation de choix de matériaux est de
déterminer convenablement les types de sollicitation de chaque élément de la
structure, ensuite fabriquer les matériaux qui répondent aux exigences prévues
par les analyses des contraintes. Ceci nécessite impérativement la
connaissance de la relation qui existe entre la microstructure et les propriétés
mécaniques des matériaux.
On s'intéressera dans cet exposé principalement au comportement mécanique
des métaux et 'leurs alliages; les polymères et les céramiques sont dans une
large mesure mécaniquement différents et seront traités séparément. Nous
ferons lorsqu'il est possible des comparaisons entre ces différents matériaux.


I.ESSAI DE TRACTION
I-1- PRINCIPE DE L'ESSAI

L’un des essais les plus utilisés est réalisé en traction. L’essai de traction
permet d’aboutir à des propriétés mécaniques très importantes pour le
design. L'essai de traction consiste à exercer sur une éprouvette des forces
croissantes uniaxiales qui vont la déformer progressivement, puis la
rompre. La charge est appliquée le long de l’axe de l’éprouvette. La figure
I-1 montre une éprouvette de traction normalisée de section circulaire, mais
il existe d’autres éprouvettes de traction de section rectangulaire. Durant
l’essai, la déformation est confinée dans la région proche du centre
(longueur utile) qui possède une section uniforme dans sa longueur.
L’éprouvette est montée par ses extrémités dans les mors de serrage de la
machine. La machine de traction est conçue de façon à imposer un
allongement à vitesse constante, et mesurer instantanément la charge
appliquée et l’allongement. L’éprouvette est déformée d’une façon
permanente est souvent rompue. Les résultats de l’essai de traction sont
enregistrés sur un diagramme charge allongement.

Figure I-1 : Eprouvette de traction standard cylindrique

I-2-DISPOSITIF D'AMARRAGES
On fixe l'éprouvette par deux têtes d'amarrages (mors, coquilles, tiges, filetées, etc.).
Celles-ci ont une grande importance, car la force doit être exercée dans le sens de la
longueur uniquement, c'est-à-dire sans composante latérale (axialité de l'éprouvette
dans les mors).

Figure I-2 : Schéma d’une machine de traction. L’éprouvette est allongée
par l’effort du au déplacement de la traverse mobile. La cellule et
l’éxtensiomètre mesurent respectivement la valeur de la charge appliquée et
l’allongement correspondant.

I-3- DIAGRAMME CONVENTIONNEL DE TRACTION
1. Les matériaux métalliques

La plupart des structures sont conçues de façon à ce qu’il y est seulement

des déformations élastiques. Il est souhaitable de connaître le niveau de
contrainte pour lequel apparaît la déformation plastique. Si on soumet une
éprouvette à un effort de traction, elle se déforme et s'allonge dans le sens
de l'effort. Sur un diagramme effort-déformation, on observe les phases
suivantes: (figure I- 3).

- Pour des déformations faibles, 1 'effort exercé croit proportionnellement à
la déformation et si l'on cesse d'exercer l'effort, la déformation s'annule
l'éprouvette reprend ses dimensions initiales. C'est la déformation élastique
c'est la partie élastique.

- Si l'on augmente la déformation, on constate que l'effort n'est plus
proportionnel à la déformation, de plus, l'éprouvette ne revient pas à ses
dimensions initiales après cessation de l'effort.

Il subsiste un allongement permanent. L'allongement de la partie calibrée
reste toutefois uniformément réparti sur toute sa longueur: c'est là période
des allongements permanents répartis.

Si l'on continue la déformation; l’effort passe par un maximum puis se met
à décroître : charge maximale qui est appelée charge de rupture.

En poursuivant la déformation, l’étranglement s'accentue, 1 'effort continue
à diminuer puis l'éprouvette se rompt. Lors du passage de la charge
maximale, nous passerons dans la période de striction.

Figure I-3 : comportement typique en contrainte – déformation jusqu’au
point de rupture F. la résistance maximale σM est indiquée au point M. Les
différentes figures représentent la géométrie de l’échantillon déformé en
plusieurs points de la courbe.


I-4- MESURES DES CARACTERISTIQUES CLASSIQUE

Figure I-4 : Courbe conventionnelle

Chargeelastique Fe
Limite d’élasticité Re = =
Sectionini
tiale So
Ch arg e max imale Fm
Charge maximale Rm = =
Sectionini tiale So

Charge de rupture Chargederupture Fr
Rr = =
Sectionini
tiale So
L − Lo ∆L
Allongement relatif e= =
Lo Lo
L − Lo
Allongement en %, A% = × 100
Lo
Avec L : Longueur après rupture
Lo: Longueur initiale
So − S
Coefficient de striction Z% = × 100
So
Avec So : Section initiale
S : Section finale
I-5- COURBE RATIONNELLE DE TRACTION

La courbe de traction fait intervenir des grandeurs conventionnelles, puisque
l’on rapporte la charge maximale à la section initiale. La contrainte vraie σ
correspond à la charge rapportée à la section instantanée.
F
σ =
Soit : S
F : charge S : section instantanée


De même, l'allongement ordinaire n'est pas additif, on le remplace par la
déformation rationnelle.

D’où
L
dl L
ε= ∫ = log
Lo
l Lo
∆L →dl

L1 − Lo L2 − L1 L3 − L2 L dL
ε= + + + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ = ∑ Lo
Lo L1 L2 L

: Déformation rationnelle logarithmique

Donc, on a additionné des εi

ε= ε1 + ε2+ ε3+……. εi: déformation successive sur un même axe.

Sur un même axe

L1 − Lo L2 − Lo L3 − Lo
e1 = e2 = e3 =
Lo Lo Lo
e3 ≠ e1 + e2

En appliquant la loi de conservation de volume, on peut écrire

So Lo = S L

Donc:

Valable pour les déformations homogènes et uniformes

D’autre part, on peut établir une relation entre et e
∆L L − Lo
e= = = e +1
Lo Lo

D’ou

ε = Log (e + 1)

e: allongement conventionnel

Dans une éprouvette, la somme des déformations suivant l’épaisseur, la
largeur et la longueur est nulle.

ε1 + ε2 + ε3=0 conservation de volume

Figure I-5 : Comparaison entre une courbe conventionnelle de
traction et une courbe rationnelle.

La striction commence au point B

Forme de la courbe rationnelle

OA : élastique

AB' : plastique uniforme

BIC’ : striction

* Condition d'instabilité

On a un maximum de force au point B d’où dF = 0 donc σdS + Sdσ=o

D’autre part la loi de conservation de volume

dL dS
=−
SL = cte S dL +L dS = o L S
dσ
σ =
dε
dε = dε = pente en B’

La striction apparaît en traction uniaxiale lorsque la pente de la courbe
rationnelle est égale à la contrainte vraie en ce point.

(Jaoul) Acier extra – doux εp=0,08

(Tricot) Acier inoxydable

m de 0,45 à 0,95 γ → α

I-6- LIMITE ELASTIQUE

Dans la première portion de la courbe, il y a proportionnalité entre
contrainte et déformation. C'est la loi de Hooke.

σ = E.ε

E : désigne le module d’élasticité ou module de Young. Les valeurs du
module élastique des alliages métalliques sont plus élevées que celle des
métaux ; pour les polymères elles sont plus faibles. Ces différences sont la
conséquence directe des différents types de liaisons atomiques.

La déformation pour laquelle la contrainte et la déformation sont
proportionnelles est dite déformation élastique. La déformation élastique
n’est pas permanente, lorsqu’on élimine la contrainte l’éprouvette reprend
sa valeur initiale.

La limite élastique correspondant, à la contrainte à partir de
laquelle le comportement du matériau s’écarte de la loi de Hooke, c'est-à-
dire au moment où apparaît la première déformation plastique irréversible.
Dans la pratique, on est conduit à distinguer deux types principaux de
courbes de traction, suivant la présence ou non d’un crochet à la limite
d’élasticité (figure I-6). La courbe avec palier ne présente pas de problèmes
pour le calcul de σe, alors que l'autre courbe nécessite la définition des
limites conventionnelles. On lève toute ambiguïté en définissant une limite
élastique conventionnelle à 0,2% notée σe0,2%

FigureI-6 : Courbe de traction définissant la limite élastique à 0,2%

Si la contrainte appliquée est uniaxiale (sur z seulement) alors εx=εy. Un
paramètre nommé coefficient de Poisson ν est défini comme étant le rapport


de la déformation latérale par la déformation axiale :

ν = - εx/ εy

Le signe (-) est introduit pour que ν soit toujours positif, εx et εy son t de
signes opposés. Le coefficient de Poisson pour un matériau isotrope vaut
1/4. Pour beaucoup de métaux et alliages les valeurs de coefficient de
Poisson se situent entre 0,25 et 0,35 (Tableau)

Métal Limite Résistance Ductilité Module Coeff.de Module de
d’élasticité maximale (A%) d’élasticié Poisson cisaillement
(MPa) (MPa) (MPa)

Or Nul 130 45

Aluminium 28 69 45 6,9 0,33 2,6

Cuivre 69 200 45 11 0,35 4,6

Fer 130 262 45 20,7 0,29 6,8

Nickel 138 480 40 20,7 0,31 7,6

Titane 240 330 30 10,7 0,36 4,5

Molybdène 565 655 35 0,35 12

I-7- EXPRESSIONS DE LA COURBE RATIONNELLE

On a vu que l'augmentation du nombre de dislocations dans un cristal que l'on
déforme plastiquement fait qu'il devient de plus en plus difficile de déformer.
On dit qu’il y a « consolidation du matériau » .On appelle le rapport
dσ
( ) Le taux de consolidation.
dε
La mesure du taux de consolidation d'un matériau nous permet de connaître et
d'apprécier sa formalité ou l’augmentation de sa résistance en fonction de la
déformation plastique.

La méthode le plus souvent utilisée pour déterminer la consolidation d’un
matériau est la suivante

L'évolution de la contrainte réelle σ en fonction de la déformation réelle est
décrite par

σ = kε n

En coordonnées logarithmiques, la courbe de consolidation est une droite de
pente n et K est 1a valeur de σ pour ε=1.

La valeur de n est calculée au moment d'apparition de la striction :
f (ε )
σs =
δε
f (ε )
Ici f (ε ) = kε n donc = knε n−1
δε
A l’apparition de la striction δσ
=σs
δε
donc
kε n = knε n−1 ε =n
D’où n représente la déformation du matériau à l'apparition de la striction n
mesure donc la limite des allongements répartis. L'ordre de grandeur de n est
donc 0,1 à 1. Plus n est grand plus le matériau est ductile.

Tableau de valeur n avec σ = kε n

Acier extra - doux 0,15 – 0,25

Acier ferritique 17% Cr 0,16 – 0,20

Acier autonomique 0,40 - 0,50

Aluminium 0,07 – 0,27

Aluminium magnésium 0,23 – 0,30

Aluminium Si - Mg 0,23

Al -Cu 0,15

Lation 67Cu – 33Zn 0,55

Cuivre 0,30 – 0,47

Zinc 0,10

Nickel 0,60


I-8- CONSTRUCTION DE CONSIDERE

Figure I-7 : Construction de Considère

δσ
σs =
δε

Condition d’apparition de la striction

δσ δσ δε
= ×
δe δε δe
dl
dl de = d ε Lo 1
δε = Lo = =
l de L 1 + e

L − Lo L
car e= = −1
Lo Lo
δσ 1
Donc l’apparition de la striction : =σs
δe 1 + es

D’autre part on a :

Fs Fs S o S
σs = = × = Rm o
Ss So Ss Ss

Ss : section vraie de l'éprouvette à la striction

So : section initiale de l'éprouvette


Conversion du volume LoSo = Ls Ss
Ls
Donc σ s = Rm = Rm(1 + es )
Lo

δσ 1 1
δσ =σs = Rm(1 + es ) ×
R = δe 1 + es 1 + es
δε
m

La pente de la tangente étant Rm, on a dans les triangles semblables:
OB CM
= = Rm
OA CA

Donc CM σ
CA = = = 1 + es
s
Rm Rm
OA = CA-OC = 1+es-es Et OB = Rm OA = Rm

I-9- MECANISMES DE DEFORMATION

Les deux principaux mécanismes de déformation plastique sont le
glissement et le maclage.

I-9-1- LE GLISSEMENT

A l’échelle microscopique, la déformation plastique à froid est due
essentiellement aux mouvements des dislocations par glissement. La façon
dont les dislocations se multiplient et sont freinées ou arrêtées par les
divers obstacles (autres dislocations, éléments d1alliages, précipités, joints
de grains), détermine l'amplitude à la déformation plastique du métal et
l’intensité de l'écrouissage.

* Plans et directions de glissement

Le glissement correspond à un cisaillement du réseau le long d1un plan
cristallographique, l’amplitude du cisaillement étant un vecteur du réseau.
Les plans de glissement et les directions de glissement sont bien
déterminés dans une structure cristallographique donnée. Ce sont en
général les plans et directions denses du réseau (figure I. 8).


Figure I-8: Plans et directions de glissement

* Lignes et bandes de glissement

Dans le domaine de déformation plastique, on peut observer à la surface
d'une éprouvette monocristalline (ou à la surface de gros grains) une série
de lignes parallèles se terminant par une marche à la surface de
l'éprouvette. Ce sont les lignes de glissement (figure I-9). Elles
correspondent aux cisaillements du réseau le long des différents plans
cristallographiques. En fait, le glissement ne se produit pas sur un seul
plan mais il peut se répartir sur plusieurs plans adjacents, en donnant une
structure fine à la marche. On parle alors de bandes de glissement.

Déformation plastique

Dans un cristal, il existe des défauts linéaires appelés dislocations qui
peuvent se déplacer sous l'effet d'une contrainte extérieure par glissement.
Un type de dislocations très simple à représenter est la dislocation coin,
qui est la limite dans le cristal d'un demi-plan d'atome supplémentaire
inséré entre deux plans atomiques successifs (figure I-9). On voit sur cette
figure, qu'au prix de quelques réarrangements locaux des atomes situés au
voisinage de la dislocation; la dislocation peut se déplacer en glissant dans
le plan P ; le déplacement étant un vecteur du réseau. Lorsque la
dislocation atteint la limite du cristal, tout se passe comme si le demi-plan
supplémentaire était venu former une sorte de marche à la surface du
cristal qui présente une déformation permanente. On explique ainsi la
déformation plastique des métaux.


La facilité de déformer plastiquement un métal dépend de la facilité avec
laquelle les dislocations peuvent glisser. La présence d'obstacles au
glissement des dislocations rend le métal plus difficile à déformer. Les
obstacles peuvent être de nature très diverses. Des atomes étrangers
(impuretés, éléments d'addition), pourront gêner le mouvement des
dislocations. Autrement dit, un métal impur sera plus difficile à déformer
que le métal pur. On parle de durcissement par solution solide.

L'existence de petits précipités peut gêner aussi le mouvement des
dislocations. C'est le durcissement par précipitation.

Pour qu'un métal puisse se déformer plastiquement, il faut qu'il contienne
des dislocations. Au cours de la déformation plastique des dislocations
disparaissent à la surface du cristal mais il sien forme de nouvelles, en
bien plus grand nombre (mécanismes de Franck Read). Ces nouvelles
dislocations, très nombreuses, constituent des obstacles au glissement des
dislocations en mouvement. Autrement dit, un métal écroui sera plus
difficile à déformer qu’un métal bien recuit. C’est le durcissement par
écrouissage. De la même façon, l'augmentation du nombre de dislocations
dans un cristal que lion déforme plastiquement fait qui il devient de plus
en plus difficile de déformer. On dit qu’il y a "consolidation du métal". On
appelle taux de consolidation le rapport :


Figure I-9: a)Lignes et bandes de glissement

b) Glissement de dislocation

I-9-2- MACLAGE

Quand les systèmes de glissement autorisés ne peuvent plus jouer, la
déformation plastique peut se produire par maclage. L'apparition de ce
mode de déformation conduit à des irrégularités sur la courbe de traction
s'accompagnant d'un bruit strident indiquant un mécanisme très rapide.

La déformation par maclage opère de préférence aux très basses
températures ou aux vitesses de déformation élevées pour les métaux
cubiques. C’est un mécanisme de déformation courant des métaux
hexagonaux.

I-10- CAS DE COURBES A PALIER

La limite d'élasticité supérieur" dépend de la forme de l éprouvette, de
sont état de surface, des conditions d'essai et de la machine d1éssai
(alignement de l'éprouvette, vitesse d'essai).

- La limite d'élasticité inférieure est moins sensible aux défauts
géométriques de l’éprouvette.


I-10-1- PHENOMENE DE LA LIMITE ELASTIQUE APPARENTE

Sur les aciers, il y a glissement au passage de la limite élastique, cela tient
à l'influence des atomes présents en solution interstitielle (carbone, 1
azote). Ces atomes se logent au voisinage des dislocations dont ils gênent
le déplacement relevant la limite élastique. Mais si tôt qu'un premier
glissement a lieu, ils se trouvent « 1achés » par les dislocations et l'en
résulte un adoucissement du métal.

* Paliers à la limite d’élasticité et lignes de PIOBERT LUDERS

Le phénomène du palier correspond à une déformation hétérogène de
l’éprouvette c'est à dire à la naissance d'une petite zone déformée locale,
en général près des têtes de l'éprouvette, qui se propage ensuite à toute
l'éprouvette. L'existence d'un palier après le crochet de traction est
observée lorsque la déformation plastique ne démarre pas de façon
homogène dans l'éprouvette mais au contraire s'étend progressivement par
zones successives. Ces zones successives sont visibles à la surface de
l'éprouvette sous forme de bandes sensiblement parallèles (figureI-10 et
11) appelées bandes de Luders.

Figure I-10 : Courbe de traction (cas des bandes de Piobert –Lu ders)

Figure I-11 : Bandes de Piobert –Lu ders

Le palier peut ne pas être observé. Il en est ainsi lorsque l'augmentation du
nombre de dislocations avec la déformation est très rapide et que la
déformation plastique démarre de façon homogène dans toute l'éprouvette.
Dans ce cas, il y a tout de suite durcissement par écrouissage. Les crochets
de traction s'observent dans les alliages cubiques faces centrées pour de
fortes concentrations, et dans les cristaux semi-conducteurs.


I-10-2- EFFET PORTEVIN LE CHATELIER

Phénomène mis en évidence en 1923 par Portevin et le Chatelier dans les
alliages Al-Mg. Il est caractérisé par des discontinuités périodiques sur la
courbe de traction, dans le domaine plastique.

On distingue :

- Effet type A (figure I-12) : la contrainte augmente puis baisse
brutalement.

L'enveloppe inférieure de la courbe constitue une courbe de consolidation.

Figure I-12: Effet Portevin- Le Chatelier

- Effet type B (figure I-12) : la contrainte chute brutalement puis rattrape
rapidement sa valeur normale. L'enveloppe supérieure de la courbe
constitue une courbe de consolidation normale.

Cottrell a montré que les atomes d'impuretés en solution dans une matrice
de base ont tendance à se rassembler autour des dislocations pour former
une sorte de nuage (nuages de Cottre11). La présence de ces impuretés
autour des dislocations diminue leur mobilité. La compétition entre la
mobilité des dislocations et celle" des atomes d'impuretés peut expliquer,
au moins en partie, les discontinuités observées sur lés courbes de traction.

Lorsque les dislocations se déplacent dans le cristal, elles peuvent
rencontrer des obstacles (autres dis1ocations par exemple) le "s’arrêter" un
certain temps, puis repartir. Au cours de ces "arrêts" il peut se-faire que les
atomes d'impuretés se trouvant à proximité aient le temps de diffuser et de
venir ancrer ces dislocations mobiles. De ce fait, le nombre de dislocations
mobiles diminue. La contrainte nécessaire pour poursuivre les
déformations plastiques augmente. On trouve les conditions d'apparition
du crochet de traction. De nouvelles dislocations sont créées dont


beaucoup sont mobiles. La contrainte nécessaire pour poursuivre la
déformation plastique chute brutalement. On observe un crochet du type
A. Dans le cas précédent, la mobilité des impuretés suffisante pour atteinte
des dislocations proches, étaient supposées trop faible cependant, pour
suivre la dislocation dans son déplacement, d'où l'effet d1ancrage. Si
maintenant la mobilité des impuretés est grande, celles-ci peuvent suivre
les dislocations dans leur mouvement en les freinant simplement.

Il peut se faire que par moment, des dislocations se libèrent de leur nuage
d'impuretés, un temps très court, jusqu’à ce qu’elles retombent dans le
nuage des dislocations qui les précèdent. Il en résulte une chute brusque
de la contrainte qui reprend rapidement sa valeur normale. On observe une
croche de type B. Les crochets du type B apparaît à température plus
élevée que les crochets du type A. Les phénomène Portevin le Chatelier a
été observé essentiellement dans des solutions de substitution cubiques
faces centrées et dans les solutions d'insertion cubiques centrées.

I-11-EFFET BAUCHINGER

Changement du sens de déformation

Figure I-13 Effet Bauchinger

- La limite d’élasticité en traction; 1ère déformation A puis M

- La limite d'élasticité en compression: 1ère déformation Al puis M'

Traction puis compression: OAM M" < M’
irréversibilité.

Activation de nouvelles sources avec changement de sens, inégalité des
endommagements selon le chemin de déformation (ex. ; tôles, tubes,
etc.)

I-12- RELATION ENTRE LIMITE D'ELASTICITE ET TAILLE DES
GRAINS


Si l'on fait varier la taille du grain par des traitements appropriés, on
observe une variation de la limite d'élasticité.

Figure I-14 : Loi de Petch

Loi de Petch σi =σ m + kd −1 / 2

σi : limite inférieure d’élasticité du cristal

σm : limite d’élasticité du monocristal

d : diamètre des grains, moyen

k : une constante

I-13- INFLUENCE DE LA TEMPERATURE D'ESSAI

De part et d'autre de la température ambiante, on a vers les hautes
températures, l'évolution des propriétés à chaud, et vers les basses
températures, 1 'évolution des propriétés à froid.


Figure I-15 : Evolution de la charge maximale et la limite de
L'élasticité en fonction de la température

Pour les aciers doux aux très basses températures, il y a augmentation
très forte de Re et R, avec baisse d'allongement et apparition des
phénomènes de fragilité

Au dessus de l'ambiante, on observe une baisse de Re et R, en fonction
de la température jusque vers 400°C (aciers doux) où les phénomènes
de fluage l'emportent. Il n'est plus possible alors de mesurer une limite
d'élasticité.

Cependant, entre 100°C et 300°C, on observe une augmentation de la
résistance et un palier pour la limite élastique.

L'azote libre est l'élément principal responsable du vieillissement après
écrouissage, or dans une gamme de température comprise entre 100°C
et 300°C, la vitesse de diffusion de l'azote est telle que le vieillissement
a le temps de se produire pendant la déformation, c’est .ce que l'on
désigne par vieillissement dynamique. Cela provoque un durcissement
très important du métal déformé, donc une augmentation de la
résistance à la rupture.

I-14- INFLUENCE DE LA VITESSE DE TRACTION

Pour tous les métaux, le comportement au cours d'un essai de traction à
l'ambiante, dépend de la vitesse d'application de la charge. On obtient
par traction rapide, des résistances plus élevées et des allongements
plus faibles.

Pratiquement, on fait croître la charge à un taux suffisamment lent pour
qu’on puisse considérer les effets dynamiques comme négligeables, et
que L’éprouvette puisse être toujours supposée en état d'équilibre.

La vitesse de traction est normalisée

- domaine élastique : vitesse maximale 30N/mm2/s

- domaine plastique : vitesse maximale 15%


On constate que l'augmentation de la limite d’élasticité est plus faible
à chaud qu'à l'ambiante.

2. Les matériaux polymères

Les propriétés mécaniques des polymères sont caractérisées par
pratiquement les mêmes paramètres utilisés pour les métaux.
Pour plusieurs matériaux polymères! Le simple essai contrainte-
déformation est employé pour la caractérisation de certains de ces
paramètres mécaniques. Les caractéristiques mécaniques des polymères
sont pour la grande part, très sensibles à la vitesse de déformation, la
température et la nature (composition) chimique de l'environnement
(présence d'eau, d’oxygène, de solvant organique). Quelques
modifications des techniques d’essais sont nécessaires avec les polymères,
spécialement pour les matériaux fortement élastiques, et les caoutchoucs.
On distingue trois types de comportements à la traction (Fig. I-17):

Figure I-17:Courbes de traction de polymères (A) fragile, (B) plastique et (C) très
élastique

La courbe A illustre le comportement des polymères fragiles (la rupture a
lieu pendant la déformation élastique). Le comportement du matériau
plastique, courbe B, est similaire à celui rencontré avec plusieurs
matériaux métalliques; la déformation initiale est élastique. Enfin
l’évolution décrite par la courbe C, totalement élastique; ce type de
comportement est caractéristique d’une classe de polymères appelée les
élastomères.
Le module élastique, la résistance à la traction et la ductilité (en
pourcentage d'allongement) sont déterminés pour les polymères de la
même manière que les métaux, le tableau I-3 donne ces propriétés pour
différents matériaux polymères. Les polymères ont dans plusieurs cas des
comportements différents des métaux. Par exemple, le module élastique
des matériaux polymères fortement élastiques peut être aussi bas que 7
MPa mais peut aussi atteindre 4. 103 MPa. Les modules des métaux sont
plus élevés et s’étendent de 48.103 à 410.103. Alors que l’allongement
plastique des métaux ne dépasse guère 100%, quelques élastomères
peuvent atteindre les 1000%.


Tableau II-3 : Caractéristique mécaniques à la température ambiante des
polymères les plus courants

Matériau Module de Résistance Allongement Résistance
traction maximale à la rupture aux chocs
(MPa (MPa) (%) (ft.1b/in)
Polyéthylène (basse 1,7 -2,8 8,3 -31,7 100 -650 Pas de
densité) rupture
Polyéthylène (haute10, 6 - 22 -31 10 -1200 0,4 -4
densité) 10,9
Chlorure de 24-41 41-52 40-80 0,4-22
polyvinyle
Polytétrafluoro 4 -5,5 14 -34 200 - 400 3
éthyléne
Polyéthylène 11 - 16 31 - 41 100 - 600 0,4 – 1,2

Polyéthylène 23 -33 36 - 52 1,2 – 2,5 0,35 -0,45

Polyméthyl

méthacrylate 22 - 32 48 - 76 2 - 10 0,3 – 0,6
Phénol - 28 – 48 34 – 62 1,5 – 2 0,24 – 4
formaldéhyde

Ref: Modern Plastics Encyclopedia 1988, 1987, Mac Graw Hill Inc.

En plus, les caractéristiques mécaniques des polymères sont très
sensibles aux changements de la température comme le montre la figure
I-18; l'augmentation de la température produit:
1/ Une diminution du module élastique
2/ Une réduction de la résistance à la traction
3/ Une augmentation de la ductilité

Figure I-18: influence de la température sur les caractéristiques en contrainte-
déformation d'un polynzethyl méthacrylate (ref: T.S.Carswell, H.K. Nason, effect
of environmental conditions on the mechanical propaties organic plastics,
symposium on plastics, ASTMI Pa, 1944

L'influence de la vitesse de déformation sur le comportement mécanique
peut être aussi importante. Généralement, une diminution de la vitesse de

déformation a le même effet qu'une augmentation de la température; le
matériau devient plus douce et ductile.
L'analyse des mécanismes de déformation des polymères montre deux
modèles

Intéressants ; l’un d’eux intéresse les polymères semi – cristallins, l’autre
les élastomères
a) Déformation des polymères semi –cristallins

(1) Mécanisme :

Plusieurs polymères semi-cristallins ont une structure sphérulitique.
Rappelons que chaque sphérulite en un grand nombre de chaînes pliées
ou « lamellaire », les qui se prolongent à partir du centre. Un matériau
amorphe sépare ces lamelles ; les lamelles adjacentes sont connectées par
des chaînes de liaisons qui passent à travers ces régions amorphes.
(Figure I-19).

Figure I-19: Structure spherulitique

Le mécanisme de déformation p1astique est régit par les interactions
entre les lamelles et les régions amorphes sous l'effet de la charge
appliquée; ce process a lieu par étapes schématisées par la figure I-20.
Deux chaînes lamellaires adjacentes et le matériau amorphe inter
lamellaire se déforment en premier (a). Durant l'étape de déformation
initiale (b) les rubans lamellaires glissent les uns sur les autres et les
chaînes de liaisons des régions amorphes deviennent tendues.
La déformation continue dans la deuxième étape par l'inclinaison des
lamelles de façon à ce que les chaînes pliées deviennent alignées avec
l'axe de traction (c). Par la suite les segments du loc cristallin se séparent
des lamelles. Ces segments restent attachées les uns aux autres (d).
L'étape finale correspond à l’orientation dans la direction de l'axe de
traction des blocs et des chaînes de liaisons. Ainsi, la déformation
appréciable des polymères semicristallins produit une structure
hautement orientée. Bien évidemment, durant ce processus, les
sphérulites changent de configuration (forme).
L'une des plus importantes techniques utilisée pour améliorer la
résistance mécanique est le pré déformation des polymères, qui
deviennent orientées tel que Figure I-20 e. Ce processus fait penser à
Cours : Caractérisation des matériaux ENIT-Département de Génie Mécanique 126 Souad BEN
SLIMA

l’écrouissage des métaux.

(2) Déformation macroscopique
Quelques aspects de la déformation macroscopique des polymères
semicristallins mérite notre attention. Les courbes effort-déformation
pour un matériau non orienté initialement (Figure I-21) montre qu'au delà
du crochet de traction la courbe prend une forme presque horizontale. Au
crochet de traction il se forme une petite entaille dans la section utile de
l’éprouvette. Aux abords de cette entaille, les chaînes deviennent
orientées, ce qui conduit à une résistance localisée. Par conséquent, il
existe une résistance à la continuation de la déformation en ce point, et
l'allongement de l'éprouvette a lieu avec propagation de la région entaillée
tout le long de la longueur utile; le phénomène de l'orientation de chaîne
accompagne l'extension de la striction.

Ce comportement en traction peut être approché à celui des métaux
ductiles, sauf que dans ce dernier cas la déformation â la striction est
localisée.

Figure I-20: Étapes de déformation d'un polymère semi-cristallin. (Rej:
SLIMA

J.M.Schultz, Sciences des matériaux polymères, 1974, Prentice-Hall Inc. NJ)

Figure I-21 Schéma d’une courbe de traction pour polymère semi- cristallin
Fig. II-21: Schéma d'une courbe de traction pour un polymère semi-cristallin

b) Déformation des élastomères

Une des propriétés fascinantes des matériaux élastomères est leur
élasticité caoutchouteuse.
Ceci étant, ils ont la capacité d'être déformés à de larges valeurs. Ce
comportement a été observé probablement en premier avec le
caoutchouc naturel; pendant ces dernières années on produit un grand
nombre d'élastomères avec de larges variétés de propriétés.
Le comportement typique des matériaux élastomères en traction est
schématisé à la courbe c de la figure I-17. Leurs modules élastique est
très faible et, par ailleurs, varie avec la déformation car l'évolution n'est
pas linéaire.
Dans un état non chargé, un élastomère est amorphe et composé de
chaînes moléculaires très fortement tordues, nouées et enroulées. La
déformation élastique lors de l'application d'une charge de tension, réside
en un déroulement partiel et un allongement des chaînes dans la
direction de la contrainte, (Figure I-22). Lors de l'élimination de la
contrainte, les chaînes retournent à leur conformation initiale et la pièce
reprend sa forme macroscopique.

FigureI-22:Schéma de la chaîne moléculaire d'un élastomère (a) dans un état non
contraint (b) pendant la déformation élastique en réponse à une contrainte de
traction (2.D. Jastrzebski, The nature and properties of engineering materials,
SLIMA

1987, JohnWiley&sons)

3. Les matériaux céramiques

a) Introduction

Les matériaux céramiques sont quelque peu limités dans leur application par leurs
propriétés mécaniques, qui sont de loin inférieures à celles des métaux. Le principal
inconvénient est sa disposition à la rupture catastrophique d'une manière fragile avec
très peu d'énergie absorbée.

A température ambiante, les céramiques (cristallins et non cristallins) rompent avant
le développement d'aucune déformation plastique sous l’effet de l'application d’une
charge de traction. Les questions de rupture fragile et de mécanismes de rupture
seront discutées ultérieurement.

Les céramiques fragiles affichent des résistances plus élevées en compression qu'en
traction et sont généralement utilisés lorsque les conditions de charges sont
compressives. Dans le cas de contraintes compressives, il n'existe pas de
concentration de contrainte au niveau des défauts existants.
Le comportement en contrainte-déformation des céramiques fragiles n'est pas assuré
par l'essai de traction car il est difficile de préparer des échantillons de géométrie
désirée. On réalise plutôt fessai de flexion qui sera décrit ultérieurement.

b) Le comportement élastique
Le comportement élastique des matériaux céramiques en flexion sont similaires
aux résultats obtenus pour les métaux en traction : il existe une relation de
proportionnalité entre la contrainte et la déformation. La figure II-23 montre une
comparaison on en contrainte -déformation jusqu'à rupture de l'oxyde
d'Aluminium et du verre; la pente de la droite représente le module d'élasticité
(compris entre 7 et 50. 104 1MPa) légèrement plus élevés que ceux des métaux

Figure I-23: Comportement typique en contrainte-déformation jusqu'à la rupture de
l’alumine et du verre.
c) La déformation plastique

Les céramiques cristallines: La déformation plastique a lieu, comme pour les
SLIMA

métaux, par le mouvement des dislocations. L'une des raisons de la dureté et la
fragilité élevées de ces matériaux est la difficulté de glissement des dislocations.
Il existe très peu de systèmes de glissement (plans et directions
cristallographiques) le long desquelles les dislocations peuvent se mouvoir. Ceci
est la conséquence de la charge électrique des ions. Pour glisser dans une
certaine direction, les ions ayant de telles charges sont amenés à se rapprocher
des autres ions; à cause de la répulsion électrostatique ce mode de glissement est
très limité. Ce problème ne se pose pas dans le cas des métaux dans la mesure ou
tous les atomes sont électriquement neutres.
Les céramiques non cristallins: La déformation plastique ne peut pas avoir lieu
par mouvement de dislocations car il n'y à pas de structure atomique régulière.
Par contre ces matériaux se déforment par écoulement visqueux.

d) Module élastique et porosité
Pour certaines techniques de fabrication des céramiques, le matériau de base est
sous forme de poudre. A la suite du compactage (formage) de ces poudres, il
existera des pores ou espaces vides entre les particules. Durant le traitement
thermique suivant, la majorité de ces pores vont être éliminés; toutefois, cette
élimination est souvent incomplète et subsiste une porosité. Une porosité
résiduelle aura une influence néfaste sur les propriétés élastiques et les propriétés
de résistance. Par exemple, il a été montré que la valeur du module élastique E
diminue avec la fraction volumique de porosité P selon l'équation:
E = Eo (1-1,9. P + 0,9. P2)
Où Eo est le module d’élasticité du matériau non poreux. L'influence de la
fraction volumique de porosité sur le module d'élasticité de l'oxyde d'Aluminium
est montrée sur la figure I-24.

Figure II-24: lnfluence de la porosité sur le module d'élasticité de l'alumine à la température
ambiante. (Ref: R.L. Coble, W. D. Kingeny, effect of porosity on physical properties of sintered
alumina, J. Am. Ceram. Soc.; 1956)


II-ESSAI DE DURETÉ
II-1 INTRODUCTION
Une autre propriété mécanique importante à considérer est la dureté, qui est
une mesure de la résistance d'un métal à la déformation plastique localisée.
Les essais de dureté étaient basés sur la capacité qu'a un matériau de rayer un
autre, placé après lui sur une échelle. Autre indexage quantitatif mais quelque
peu arbitraire est l'échelle de MOHS qui donne la valeur 1 pour le MICA et
10 pour le DIAMANT
Les mesures quantitatives de la dureté ont été développés à partir du moment
où on a forcé un pénétrateur dans une surface d'un matériau à tester, en
contrôlant la charge et la vitesse de son application. On mesure les
dimensions de l'empreinte qui seront traduits en nombre de dureté ; plus le
matériau est doux, plus l'empreinte est large et profonde, plus la dureté est
faible. La mesure de la dureté n'est que relative, l’attention doit être prise
lorsqu'on compare des duretés obtenues avec différentes techniques.


Figure II-1: Comparaison entre plusieurs échelles de dureté (Ref: G.F.Kinney,
Engineering properties and applications of plastics, 1957, John Wiley & sons)
Il s'agit d'enfoncer un pénétrateur dans le métal à essayer, la charge doit être
d'autant plus importante que le métal est plus dur. Il s'agit donc d'une
compression, mais par commodité on utilise une charge constante et l'on
mesure la dimension de l'empreinte (celle-ci sera d'autant plus petite que le
métal sera dur)
Dureté (symbole H) F
H =
S

Les différents essais se distinguent par la forme de pénétrateur et sa
dimension, la charge appliquée, la dureté d'application, 'la mesure effectuée
(surface empreinte ou profondeur), la conversion en dureté grâce à la formule
ou non.
Les chiffres de dureté sont conventionnel s et sans dimensions (par unité), ils
sont donnés par une échelle.
Les différents essais sont :

L’essai BRINELL → Billes

L’essai ROCWELL →Billes ou cônes diamantés

L’essai VICKERS → Pyramides de diamant

L’essai secondaire → Pénétrateurs variés
II-2 L’ESSAI BRINELL
II-2-1- PRINCIPE DE L'ESSAI
Il découle des lois de Meyer : il consiste à appliquer des charges sur des billes
de diamètre convenable. Les machines sont simples et ancienne
La charge exercée est fonction du diamètre de la bille :
-F = 30 102 pour les aciers, maillechorts, bronze
- F = 10 102 pour les laitons, alliages légers spéciaux
- F = 5 102 pour le cuivre, duralumin, dural inox
- F = 2 102 pour l’étain, le plomb.

L’essai le plus courant est :

Ou :

Eventuellement sauf pour les aciers :


Les billes sont en acier dur ou en carbure de tungstène.
On mesure l'empreinte avec une réglette ou un oculaire micrométrique.
Formule permettant le calcul de la dureté BR INELL :

F 2x0,102F
(F en Newton)
HB = =
S ΠD(D − D2 − d 2

F 2xF
(F en Kgf) HB= =
S ΠD(D− D2 − d 2

1Kgf = 9,81 N
D = diamètre de la bille en mm ; d= diamètre de l’empreinte en mm
Des tables fournissent, en fonction de F et de D, la valeur de HB en fonction
de la mesure de d. En l’absence de table, avec la formule, il est possible (de
même que pour l’essai Vickers) de calculer HB
II-2-2- PRECAUTIONS OPERATOIRES
a- Pour exécuter convenablement un billage il faut avoir une surface propre et
éviter les hétérogénéités de surface. Il faut faire plusieurs sondages mais ne
pas rapprocher trop les empreintes (3 fois le diamètre de la bille entre chaque
centre). Le diamètre de l'empreinte ne doit être ni trop grand ni trop petit
(entre le tiers et les deux tiers du diamètre de la bille)
b- Prévoir une épaisseur de métal égale au moins au triple du diamètre de
l’empreinte, enfin la charge ne doit pas être trop forte ni trop faible (P= 30 02
dans le cas des aciers).
c- Dans ces conditions, l’essai Brinell ne se prête pas à la mesure de la dureté
des couches superficielles (cimentées par exemple ou de tôles minces).
d- Des précautions sont à prendre pour l'application de la charge, 15 secondes
pour l'appliquer et 15 secondes pour le maintien. La déformation de la bille
limite l'emploi à des duretés inférieures à 400 ou 600 avec la bille en carbure.
Il faut se méfier de l'usure des billes (étalonnages fréquents).
II-1-3- RELATION ENTRE LA DURETE BRINELL ET LA RESISTANCE
A LA TRACTION
On constate dans certains cas, celui des aciers en particulier, qu'il existe une
relation empirique entre la résistance à la traction R exprimée en Kgf/mm2 et
la dureté HB exprimée en Brinell
R = C. HB
Avec C = 0,362 pour HB < 175

C = 0,344 pour HB > 175
Les essais étant fais avec une bille de 10mm pour une charge de 3000 Kgf.
Cette formule qu'on extrapole dans la pratique avec différentes conditions
d'essai (bille de 5mm avec charge de 75 Kgf) est seulement approximative.
Cependant, si dans la pratique courante, on prend souvent HB = 3R, cette
formule s'applique mal aux aciers traités et aux aciers spéciaux, elle est
également à déconseiller pour les aciers moulés et ne signifie rien dans le cas
des fontes et métaux légers. Pour un type d'acier déterminé, la relation doit
être établie expérimentalement à partir de nombreuses mesures.
II-3- ESSAI ROCKWELL
II-3-1- PRINCIPE DE L'ESSAI
L'essai consiste à mesurer l'enfoncement d'un pénétrateur, appuyé sous faible
charge sur la surface à essayer, on ne mesure pas le diamètre de 1 ‘empreinte
mais sa profondeur, avec un comparateur au micron.
La dureté Rockwell s'exprime directement en fonction de la profondeur, le
cadran est gradué en conséquence. Il est nécessaire d'appliquer une pré charge
pour mettre le comparateur à zéro. On n’a pas besoin de table pour obtenir la
dureté, la lecture est directe.

FigureII-2 : Principe de l’Essai Rockwell
Pénétrateurs employés
a- Un cône de diamant (essai C) de section circulaire d'angle au sommet 120°,
à pointe sphérique (rayon de 0,2mm).
b- Une bille d1acier trempée, polie de diamètre 1,587 mm (1/16 de pouce)
(essai B ou F) ou 3,17mm (essai E).
La pré charge Fo est dans le cas de 10 Kgf, les surcharges Fl sont de 50, 90 et
140 Kgf, les surcharges d'essai F sont de 60, 100, et 150 Kgf.
La combinaison de divers pénétrateurs et de diverses charges, permet d1avoir
un assez grand nombre d'échelles Rockwell. Les plus utilisées sont:
- Echelle Rockwell C (HRC) cône diamant et charge de 150 Kgf pour les
métaux durs ayant une résistance supérieure à 100 Kgf/mm2.


- Echelle Rockwell B (HRB) bille d1acier de 1,59 mm et charge de 100 Kgf
pour les aciers dont la résistance est comprise entre 35-et 100 Kgf/mm2
Les étapes de mesure
a- Mise en contact du pénétrateur et de la surface sous la précharge Fo avec
une mise au zéro de l'indicateur d’enfoncement.
b- Imposition de la surcharge F1 permettant d’atteindre la charge d’essai (Fo + F1 = F).
c- Retour à la pré charge et lecture de l’indicateur d'enfoncement.
L’indicateur d'enfoncement est un comparateur permettant les mesures au
µ m près, de la profondeur de pénétration (e) après suppression de la charge
Fl. La dureté est exprimée par les différences à 100 ou 130. Les formules
utilisées étant:
HR = 100 - 5 x 102e (Rockwell C)
HR = 130 - 5 x 102e (Rockwell B, E, F)
Avec (e) exprimée en mm
La dureté est naturellement d’autant plus grande que le pénétrateur s'enfonce
moins.
La lecture se fait directement en unités Rockwell. Une unité Rockwell
correspond à un enfoncement de 0,002 mm.
a- Le fini superficiel de la pièce doit être satisfaisant. Si la surface présente
des rayures, les empreintes sur le sommet des arrêtes dans les creux donnent
des résultats très forts. Un polissage au papier fin est habituellement effectué
avant l’essai.
b- La pièce doit bien reposer sur son support si non, il se produit un
déplacement du métal dans la région où se forme l'empreinte avec erreur.
c- Les chocs et vibrations doivent être évités.
d- Dans le cas des pièces cylindriques convexes, les normes précisent les
corrections à faire et les limites à ne pas dépasser.
e- L’épaisseur de la pièce ou de la couche superficielle à essayer ne doit pas
être inférieure à 8e. En aucun cas, une déformation doit être observée sur la
face opposée à celle de mesure.
II-2-3- AUTRES ESSAIS ROCKWELL
Essais conventionnels de dureté Rockwell pour produits minces :
Ces essais s'effectuent suivant le même principe mais avec des machines
permettant d'exercer des efforts plus faibles.
Il existe trois variantes:
* Essais conventionnels HRB
Bille de diamètre 1,59 mm comme HRB, mais les efforts d1enclume interdits
par la norme NFA 03-153 sont admis ici. Enclume polie en acier de dureté

HV > 250. Cet essai est utilisé pour les produits plats minces, d'épaisseur
supérieure ou égale à 0,5mm.
* Essais de dureté superficielle HRN et HRT
Ces essais s’effectuent comme les essais HRB à bille (N) ou HRC de diamant
(T) mais avec une précharge de 3 Kgf et des charges totales 30 ou 45 Kgf.

On définit: 3 échelles: N = HR 15N, HR 30N et HR 45N
3échelles: T = HR 15T et HR 30T et HR45T
L’unité Rockwell. Correspond ici à un enfoncement de 0,001µ m.
La dureté Rockwell est alors égale à 100-e
L'enclume polie est en acier trempé de dureté HV > 850 ou en diamant
L’essai s’applique soit aux couches minces (cémentation, revêtement, etc.)
soit aux produits plats minces (tôles fines, rubans, etc.).
II-3- ESSAI DE DURETE VICKERS
II- 3- 1 – PRINCIPE DE L’ESSAI
Le principe de l'essai est le même que pour l'essai Brinell mais le pénétrateur
ici est une pyramide de diamant à base carrée , l’angle entre 2 faces opposées
est de 136°, choisi ainsi pour avoir une correspondance avec Brinell.

Figure II-3 : Principe de l’essai Vickers
L'avantage d'un pénétrateur pyramidal est que la loi de similitude est
automatiquement respectée, et quand on fait varier la charge, on obtient des
empreintes géométriquement semblables entre elles, donc des valeurs
identiques pour la dureté. De plus, l’avantage du diamant réside dans
l’absence de déformation du pénétrateur quand on mesure des duretés
élevées.
Le diamant laisse une empreinte carrée et on mesure la longueur de la
diagonale de l'empreinte (ou la moyenne des deux diagonales) à 0,002 mm
près grâce à un microscope micrométrique lié à la machine et pouvant venir
se placer automatiquement au dessus de l’empreinte.
La dureté Vickers HV est le quotient de la charge d’essai F (5, 10, 20, 30,
50,80 ou 100 Kgf) pour l’aire de l’empreinte de diagonale d. c’est à dire

2 FSin(136° / 2)
HV =
d2
1,8544 F
HV =
d2

Des tables fournies par les différents constructeurs donnent HV en fonction
de F et d.
La charge utilisée le plus couramment est 30 Kgf. Cependant, la gamme des
charges utilisables (5 à 100 Kgf) permet d'appliquer cette méthode dans toute
l'échelle des duretés, et avec toutes les dimensions d'échantillons en
choisissant la charge donnant une empreinte telle que la diagonale (d)soit plus
grande que 0,4mm, mais inférieure aux 2/3 de l'épaisseur. Dans ces
conditions, le symbole HV est suivi de la charge utilisée en Kgf, et du temps
de maintien de la charge en secondes (Ex. : HV 30/20).
a- Les empreintes étant petites, les irrégularités de la surface prennent une
importance encore plus grande que dans les essais précédents,
particulièrement pour les fortes duretés, et les faibles charges, un polissage
aussi parfait que possible est souhaitable (polissage micrographique à
l’alumine).
b- La distance entre le centre d'une empreinte et le bord de la pièce ou les
cotés d'une autre empreinte, ne doit pas être inférieure à 2,5 fois la diagonale.
L'épaisseur de la pièce supérieure à 1,5 fois la diagonale de l’empreinte.
c- La pièce doit reposer sur le support de façon régulière et uniforme.
d- L'état du diamant doit être fréquemment vérifié
II-4- COMPARAISON DES DIFFERENTES METHODES
- L’essai Brinell sous sa forme habituelle convient spécialement pour les
mesures d'atelier. L1état de surface n’a pas besoin d'être particulièrement
soigné.
- L’essai Rockwell simple et rapide convient pour les pièces les plus petites et
les hautes duretés. La dispersion est nettement plus forte qu1en Brinell. Il est
en général nécessaire de prendre la moyenne de 2 ou 3 mesures. La pièce doit
être bien assise sur son support et l’état de surface doit être correct. Certaines
machines possèdent un dispositif de blocage et donnent par conséquent des
résultats moins dispersés.
- L’essai Vickers convient aussi bien pour les matériaux très durs que pour les
matériaux très tendres. En raison de la constante de l’angle de pénétration ; la
mesure est indépendante de la charge. Mais le fini superficiel doit être soigné.
La lecture au microscope est lente et la pièce ne peut avoir que de faibles
dimensions. Ce mode d'essai est plutôt du domaine du laboratoire.
II-5- AUTRES ESSAIS
En, plus des Rockwell superficiels; on peut citer:


- dureté Vickers, sous faible charge et micro dureté
- dureté Knopp ;
- dureté dynamique.


III-ESSAI DE RESILIENCE
III-1 INTRODUCTION
Cet essai est destiné à caractériser la fragilité du métal sous l'action d'un
choc, soit par la mesure des propriétés mécaniques du métal à l'ambiance
(résilience en long et en travers), soit par la détermination de la température
de transition ductile fragile sous contrainte triaxiale (flexion sous
entaille).D'exécution très simple, cet essai est très ancien.
L'essai permet de mesurer outre l'énergie de rupture et la résistance l'angle de
pliage, la contraction latérale, l'étendue de plages cristallines à nerf: enfin à
l'aide de dispositifs dynamométriques enregistreurs, la courbe effort-temps
(essai Charpy avec enregistrement).
III-1- CONDITIONS D'ESSAI
L'aptitude d'un matériau à se rompre par fragilité est mesurée par l'énergie
absorbée lors de sa rupture. Cet essai fait intervenir les phénomènes
d'initiation et de propagation.
L'éprouvette est rompue par choc sous l'effet d'une masse pendulaire :

FigureIII-1 : Principe de l’essai
Dans sa position initiale, l'angle du pendule avec la verticale est α après
rupture de l'éprouvette l’angle maximal de remontée est β

La différence (α -β) caractérise l'énergie dépensée pour la rupture de
l'éprouvette (énergie de rupture). En effet, en l’absence d'éprouvette, le
pendule remonterait à une position symétrique de la position de départ avec


un angle α. Pour la plupart des moutons pendulaires, la vitesse d'impact est
d'environ 5m/s. L'énergie cinétique de la masse oscillante doit être de 30
Kgm (soit environ 295 joules).
III-2- DIFFERENTS TYPES D'EPROUVETTES
ISO : entaille en V
Profondeur : 2mm
Angle : 45°
r à fond d’entaille : 0,25mm
Mesnager : entaille en u
Profondeur : 2mm
r à fond d’entaille : 1mm
ALLEMANDE D. V. M. : entaille en V
Profondeur : 3mm
r à fond d’entaille : 1mm
ISO : entaille en U
Profondeur : 5mm
r à fond d’entaille : 0,25mm
AUTRES TYPES
Eprouvette Charpy à entaille en trou de serrure
Eprouvette Izod
Eprouvette Izod à entaille en trou de serrure
Eprouvette suisse VSM
Les notations précises pour la résilience sont:
- KCV : résilience sur éprouvette ISO entaille en V (J/cm2)
-KV : résilience sur éprouvette ISO entaille en V (J)
N.B. : KVT sens travers de laminage
KVL sens long de laminage
On passe de KV à KCV en multipliant la valeur KV par 1,25 (car la section
sous entaille S = 0,8cm2)
III-3- CALCUL DE L'ENERGIE DE RUPTURE
Er = Ei - Ef


Ei : énergie initiale
Ef : énergie finale
Er : énergie de rupture (résilience)

FigureIII-2 : Calcul de l’énergie de rupture (résilience)
Ei = hi.P
hi − ho
sin α 1 =
ho
Hi = ho + ho sin α1

hi = ho (1+ sinα1)

Hi = ho + (ho sin α1) ho − hf
cos β =
ho
Ef = hf. P

hi = ho + ho cos β

hf = ho(1-cosβ)

Ef = ho (1- cosβ) P

Er = Ei – Ef = ho (1+ sinα1) P - ho (1- cosβ) P

Er =hoP (Sinα1+Cosβ)
On appelle résilience l'énergie de rupture amenée ou non à la section sous
entaille de l'éprouvette. Cette résilience s'exprime en joules j/cm2 ou en joule
(on ne ramène alors pas l'énergie à la section sous l'entaille).
L'éprouvette la plus utilisée est l’ISO à entaille en V. Elle ne présente
pratiquement pas le phénomène de bimodalité de la rupture (éprouvette

ductile et fragile en même temps : cas des entailles en V pour une gamme de
température pouvant atteindre 60°C).

III-4-PRATIQUE DE L'ESSAI
L’éprouvette est placée sur deux appuis.
Le temps entre le positionnement de l’éprouvette et la rupture est environ 2
secondes.
Les éprouvettes sont rompues à différentes températures. Elles sont donc au
préalable refroidies dans des bacs réfrigérants.
Lorsqu’une éprouvette est à "sa température essai", elle est placée
rapidement sur des appuis, l’opération doit être réalisée en 4 ou 5 secondes,
du fait de l’inertie thermique, l’éprouvette ne se réchauffe pas. Après avoir
effectué les différents essais aux différentes températures trace la courbe dite
de résilience de l’acier considéré en fonction de la température.

Figure III-3 : Courbe de résilience et cristallinité en fonction de la
température
Les courbes de résilience sont, en général peu abruptes. Aussi, a-t-on défini
des températures de transition (repères) arbitraires, les plus usuelles sont :
-TK 3,5 : température pour un niveau de 35 J/cm2
- température à mi-niveau ductile
- température correspondant à 50% de cristallinité
L’étude des faciès de ruptures permet de constater que le faciès change avec
la température de l’essai. Quand la rupture est ductile, on observe une
rupture à nerfs et l’on constate qu’il y a eu striction avant rupture. A basse
température, on observe une rupture à grains et on ne décèle pas de
déformation plastique.


Surfaceàgrains
%Cristallin =
ité x100
Surfacetot
ale
Le pourcentage de cristallinité est défini par :

Figure III-4 : Faciès de rupture des éprouvettes de résilience
Une rupture ductile correspond à une cristallinité nulle, une rupture fragile à
100% de cristallinité, les ruptures mixtes correspondent à la zone de
transition (zone à grains entourée d'une zone à nerfs, la cristallinité est alors
comprise entre 0 et 100%).
Les deux températures de transition, énergie et faciès ne coïncident pas en
général car d'une part macroscopiquement, les zones cristallines apparaissent
souvent comme formées à la fois de zones à cupules ductiles et de zone à
clivage (d'où l'expression semi-fragile) et que d'autre part, l'énergie de
rupture fait intervenir non seulement la propagation de la déchirure mais
aussi et surtout son initiation.
III-5- MECANISME DE LA RUPTURE
Lorsqu'on abaisse la température, la rupture de l'éprouvette se fait selon les
mécanismes suivants
a- Dans le domaine des températures supérieures à celles de la zone de
transition, la rupture demande une énergie élevée, elle présente une cassure à
nerfs qui correspond sur les microfractographies, à des cupules.
b- Dans le domaine de transition, on constate, pour les températures les plus
élevées qu'il y a toujours pliage de l'éprouvette (mais l'angle de pliage
diminue avec la température) et amorçage de la déchirure à fond d'entaille.
Dans ce domaine il y a toujours amorçage ductile à fond d'entaille, mais il y
a transition de propagation entre le mode ductile et le mode fragile qui
s'accompagne d'une baisse faible mais régulière de l’énergie de rupture avec
l'abaissement de la température.
c- A plus basse température, mais toujours dans le domaine de transition, on
observe la succession des phénomènes suivants: déformation plastique
localisé, accompagnant le pliage de plus en plus limité. Quand la
température diminue, amorçage fragile interne et propagation fragile qui
traversent toute l'éprouvette. L'énergie totale de rupture qui est faible,
continue à diminuer avec l'angle de pliage. Le point d'amorçage se
rapproche progressivement de la surface de l'entaille.


III-6- INFLUENCE DU SENS DE PRELEVEMENT
Les aciers ont souvent, au préalable, subi des transformations à chaud
(laminage, forgeage). Les propriétés sont donc de ce fait, anisotropes, et
particulièrement la résilience.
De ce fait, on observe une différence sensible entre les courbes de
résiliences, effectuées sur éprouvettes prélevées dans le sens long de
laminage, et sur celles prélevées dans le sens travers. La cristallinité par
contre, semble peu affectée.

Figure III-5 : Influence du sens de prélèvement
III-7- PARAMETRES METALLURGIQUES INFLUENCANT LA
RESILIENCE A LA RUPTURE FRAGILE
Au point de vue structural, un acier trempé et revenu aura une meilleure
résistance à la rupture fragile qu’un acier ferrito- perlitique, qui sera d'autant
plus fragile que le pourcentage de perlite sera important, et que les grains
seront plus gros. Aussi, pour les aciers de construction de structure
ferritique, il faut rechercher une dimension minimale des grains, soit en
réalisant un laminage contrôlé, soit en ajoutant des éléments de micro-
alliage qui donnent des précipités qui affinent le grain austénitique ou qui
abaissent la température de transformation γ → α , soit encore une
conjonction de ces différentes solutions. D'une façon générale, on peut
signaler que les éléments gammagènes Mn ; Ni, Co, abaissent la
température de transition, alors que les éléments alphagènes pour des
teneurs suffisamment importantes en solution dans la ferrite l’élèvent.
Pour les aciers au carbone micro-alliés, il est souvent nécessaire de chercher
un compromis. En effet, les fins précipités, s’ils permettent d1affiner les
grains, fragilisent la matrice. Cependant, l’addition d1éléments tels que Nb,
V ... durcissent suffisamment la matrice pour permettre la diminution de la
teneur en carbone, ce qui est favorable au point de vue de la rupture fragile.


IV -ESSAI DE FLUAGE
IV-1- DESCRIPTION D'UN ESSAI DE FLUAGE
Au cours d'un essai de fluage, l'éprouvette maintenue à température
constante, est soumise à une charge fixe. On mesure alors les déformations
qu'elle subit. En général, on réalise l'essai en traction et le résultat obtenu,
qui est la courbe du métal dans les conditions adoptées, présente l'aspect
schématisé sur la figure suivante:

Figure IV-1 : Aspect schématique des courbes de fluage
L'examen de cette courbe, montre l1existence de trois domaines:
- Un allongement OA instantané lors de la mise en charge. Cet allongement
peut être totalement élastique ou partiellement plastique selon la
température et la charge.
- Un allongement AB à vitesse décroissante. Ce fluage ralenti est appelé
fluage primaire ou transitoire, il se produit au cours du 1er stade du fluage.
- Un allongement BC à une vitesse sensiblement constante qui est la vitesse
minimale de fluage au cours de l'essai considéré. Ce fluage est dit fluage
secondaire et correspond au 2ème stade.
- Un allongement à vitesse accélérée CD dû au fluage tertiaire qui se produit
au 3ème stade et conduit à la rupture de l'éprouvette.
L’importance relative des trois stades du fluage peut varier dans des grandes
proportions (voir figure)
On constate que
- A haute température et sous de faibles contraintes, le premier stade peut
parfois pratiquement disparaître
- Le fluage secondaire diminue et peut même ne présentant alors qu'un point
d'inflexion;

- Le fluage tertiaire dépend beaucoup de la ductilité à chaud du matériau.
C’est ainsi qu1en cas de rupture fragile sans striction, ce 3ème stade peut
disparaître presque totalement.
IV-2- BUT DE L'ESSAI DE FLUAGE
Le but de l'essai de fluage est de chercher la contrainte admissible dans
certaines constructions travaillant à haute température. Les caractéristiques
de fluage qu'il est alors nécessaire de connaitre, sont les suivants:
Contrainte initiale provoquant un allongement déterminé (0,5 à 1%) à
température donnée en un temps égal à 10 OOO ou 100000 heures
IV-3- INFLUENCE, DE LA TEMPERATURE D'ESSAIS
La température d'essai est comparable par rapport à la température de fusion
Tf ; on distingue :
- Le fluage aux basses températures, lorsque le rapport T/Tf est petit
(inférieur à 0,25). On considère qu'aucune restauration, c'est-à-dire aucune
élimination ou réduction des effets de la déformation plastique n’est
obtenue par action thermique.
On admet que dans ces conditions, le fluage est dû aux processus mettant en
jeu le glissement des dislocations. La vitesse est alors déterminée par
l'efficacité des obstacles qui s'opposent à ce glissement parmi lesquels on
classe la friction intrinsèque des monocristaux et la friction due aux défauts
cristallins (dislocations, impuretés). Mais, la déformation provoque une
augmentation continue de l'écrouissage, la vitesse de fluage diminue
constamment au cours du temps de telle sorte que l Ion reste toujours dans
le domaine de fluage primaire.
- Le fluage aux températures .intermédiaires' lorsque la valeur du rapport
T/Tf est compris entre 0,25 et 0,5 environ. Alors la restauration statique et
la restauration dynamique interviennent. On parle de fluage-restauration et
on admet que peuvent apparaître alors :
* des bandes de glissement grossières visibles au microscope optique;
* des lignes de glissement fines visibles au microscope électronique.
* des macles de déformation aux plus basses températures de l'intervalle
considéré;
* des bandes de pliage et des bandes de déformation tandis que se forme
progressivement une sous structure de polygonisation et que dans les zones
les plus déformées, la recristallisation peut débuter.
Enfin Des glissements inter granulaires se produit qui engendrent des
migrations des joints de grains et une cavitation intergranulaire
- Le fluage aux températures élevées, lorsque la valeur du rapport T/Tf est
supérieure à 0,5 environ. On admet qu’alors les phénomènes d’auto –
diffusion deviennent prépondérantes ils sont responsables de la déformation


plastique permettant un transfert d'atomes depuis les joints de grains soumis
à un effort de compression jusqu'aux joints de grains soumis à un effort de
traction, transfert qui s'accompagnerait d'un déplacement en sens inverse
des lacunes produites à haute température
IV-4- EQUATIONS DES COURBES ε = f (t)
T/ Tf < 0,3
Dans ce domaine de température, la vitesse de fluage semble toujours décroître
et l 1 équation qui parait alors représenter au mieux les courbes d’allongement
est en tension une forme logarithmique :
ε = A Log t +B

A et B indépendants de t, varient avec T et σ Cette équation est valable pour de
nombreux métaux et alliages quelque soit leur système cristallin, quant la
température est basse et la déformation est faible (<2.10-3).
Cette équation suppose que la vitesse initiale de fluage déterminée
immédiatement après la mise en charge serait infinie. Orl1expérimentation
montre qu’il n’en est pas ainsi. Certains autres proposent pour décrire le fluage
logarithmique une loi de la forme :
ε = εo + Log (1+bt)
0,2 < T/Tf <0,7
Pour le fluage à haute température, nous avons vu que la courbe de fluage
pouvait être décomposée en portions correspondantes aux différents stades. En
laissant de côté le troisième stade qui correspond à la rupture progressive de
l’éprouvette. Il faut donc ici se rendre compte des deux premiers stades. Les
observations faites ont montré que le premier stade de fluage est généralement
parabolique.
ε = εo +atm

Ou εo est l'allongement de mise en charge, a et m des paramètres indépendants
de t. Il reste donc de compléter cette formule pour se rendre compte du fluage
secondaire qui se fait à vitesse constante.
ε = εo + atm + bt
Où b est la vitesse du fluage dans le 2ème stade.

Nous trouvons ici un domaine particulier du fluage à très haute température dit
fluage diffusion. Les efforts mis en jeu sont faibles et l'on constate que les
courbes de fluage deviennent pratiquement linéaires, le fluage primaire étant
inexistant. L'équation de ces courbes est alors de la forme:
ε = εo + vt


V- LA FATIGUE DES MÉTAUX
V-1- INTRODUCTION
Depuis longtemps, il a été remarqué que deux pièces mécaniques soumises à des
efforts variables, se rompent après avoir subi des sollicitations parfois élevées, avec
pratiquement pas de déformations et pour des contraintes inférieures à la limite
élastique du matériau. Ce phénomène est appelé fatigue.
Il n’existe pratiquement pas d’organes qui ne subissent pas des variations de
l’intensité des efforts auxquels ils sont soumis, aussi la connaissance des
comportements variables est indispensable pour le calcul de la durée de vie
Des organes mécaniques. Cette connaissance permet de mieux utiliser les
matériaux.
V-2- LES RUPTURES DE FATIGUE
Les pièces rompues en fatigue possèdent un faciès caractéristique avec deux zones
distinctes (figure V-1)
- une zone de rupture par fatigue, d’aspect lisse et soyeux, n’ayant subi aucune
déformation plastique apparente ; on y distingue souvent des lignes d’arrêt de la
fissure dont la courbure permet de remonter au point d’amorce de la cassure. Ces
lignes d’arrêt correspondent le plus souvent à des arrêts de fonctionnement de la
pièce. C’est la région de propagation de la fatigue proprement dite.
- une zone plus tourmentée qui correspond à la rupture finale.
L’examen détaillé de la zone de propagation de la rupture de fatigue permet de
localiser, même à l’œil, (la ou) les zones d'amorces qui se situent
- soit sur une inclusion en surface ou en sous-couche
- soit sur un défaut à la surface de pièce marque quelconque, strie
D’usinage.
Autour de cette amorce et dans la zone de fatigue, on peut observer dans le cas des
pièces qui ont travaillé en régimes variables des lignes parallèles concentriques à
l’amorce qui indiquent des positions d’arrêt du front de fissure.

Figure V-1 : Rupture de fatigue


Des observations à très fort grossissement (microscopie électronique) permettent de
voir la progression du front de fissure à chaque cycle de sollicitation.
Ces observations permettent de mettre en évidence deux caractéristiques du
phénomène de fatigue
- le rôle important des défauts de contrainte dans la matière
- la rupture se développe pendant une grande partie de la vie de la pièce.
V-3- MECANISME DE LA FATIGUE
Le processus de rupture par fatigue est caractérisé par trois stades distincts :
STADE I : Amorçage
Les fissures associées aux ruptures par fatigue sont :
En surface
amorçage transgranulaire (ligne persistante de glissement)
amorçage intergranulaire (suivant un joint de grain)
amorçage sur un défaut (porosité, retassure, inclusion)
Interne
amorçage sur un défaut (porosité, retassure, inclusion)
amorçage au joint de grain
amorçage sur un joint triple
Figure V- 2 : Mécanismes d’amorçage de fissure

STADE II : Propagation
Une fois formée la fissure se propage à l’intérieur du matériau ; il se produit alors
un changement de direction de propagation qui devient perpendiculaire à l’axe de
sollicitation.

Figure V- 3 : stade 2 propagation de la fissure

STADE III : Rupture


Le processus se répète jusqu’à ce qu’on atteint la longueur critique de la fissure, la
propagation a lieu alors rapidement jusqu’à la rupture, c’est le stade III.

Figure V- 4 : Variation de la longueur d’une fissure de fatigue en fonction de N
De nombreuses théories du mécanisme de la fatigue ont été proposées sans
qu'aucune n’ait permis d'expliquer la totalité des phénomènes observés. Les
principales sont:
V-3-1- THEORIE DES EFFORTS SECONDAIRES
Les ruptures de fatigue partent sur des défauts de continuité dans la matière, aussi la
fatigue est attribuée aux surcontraintes provoquées par ces dernières; mais on conçoit
facilement l'existence de la fatigue sans ces défauts.
V-3-2- THEORIES DE L'HYSTERISIS
Ces théories reposent sur le fait que les matériaux ne sont pas parfaitement
élastiques et que dans le diagramme déformation contrainte, on décrit le cycle
d'hystérésis (figure V-5). Quand le cycle de contrainte est répété un grand nombre
de fois, deux phénomènes peuvent se produire suivant les valeurs des contraintes
appliquées

Figure V-5 : Cycle d’hystérésis dû à une inélasticité du matériau
- Le cycle d’hystérésis se couche sur l’axe des déformations quand le nombre de
sollicitations croit, le module d'élasticité décroît jusqu'à ce qu’on obtienne la
rupture.
- Le cycle d’hystérésis se déforme d'abord puis tend vers une courbe limite stable; il
y’a eu accommodation du matériau.

L’existence d’un cycle d’hystérésis apparaît comme une condition nécessaire au
phénomène de fatigue mais n'implique pas la fatigue.
- Le cycle est observé pour des contraintes inférieures à la limite de fatigue, c'est-à-
dire pour des contraintes pour lesquelles il n’y a pas de rupture pour un très grand
nombre de sollicitations.
- La limite de fatigue n’apparaît pas se confondre avec la limite d’accommodation.
L'existence de l'hystérésis est expliquée par
- La théorie des glissements moléculaires
Il y a formation de bandes de glissement réversibles ou irréversibles suivant
l’intensité de la contrainte.
- La théorie de l'écrouissage
Les bandes de glissement provoquent un écrouissage qui crée des contraintes
internes qui s’ajoutent aux contraintes appliquées, la résistance mécanique est
dépassée en certains endroits ce qui entraîne la naissance d’une fissure.
- La théorie de 1 'amortissement interne
Les métaux ne sont capables de dissiper sous forme de chaleur par l'amortissement
interne que les quantités limitées d’énergie, au-delà d'une certaine valeur, l’énergie
absorbée entraîne une détérioration de la structure qui conduit à la rupture.
V-4- LES ESSAIS DE FATIGUE
Pour déterminer la capacité des matériaux à résister à des sollicitations variables
dans le temps, on les soumet à des essais de fatigue. Les essais les plus simples et
les plus couramment employées consistent à faire varier les efforts ou les
déformations appliquées suivant des fonctions du temps qui sont le plus souvent
sinusoïdales ou s’en rapprochent.
Les essais de fatigue sont caractérisés par deux contraintes : une contrainte
maximale et la contrainte minimale. Il existe une terminologie particulière pour
certaines valeurs de ces contraintes (figureV-6).

FigureV-6 : Type de cycles de contrainte

- Si la valeur minimale est égale à là contrainte maximale et de signe contraire, les
essais sont dits efforts alternés.
- Si la valeur minimale est nulle, les essais sont dits sous efforts répétés.
- Dans les autres cas, on parle d’efforts ondulés.
Les modes de sollicitations sont :
- Traction - compression ;
- Flexion
- Torsion ;
- Chocs.
Les essais sont réalisés:
- soit sur éprouvettes pour études de matériaux
- soit directement sur organes.
V-4-1- ESSAI DE FATIGUE SUR EPROUVETTES
Contrairement aux essais statiques où l'essai de traction est l’essai de référence, en
fatigue on utilise surtout l’essai de flexion. Pour les matériaux autres que les
matériaux en feuilles, la flexion rotative permet d'avoir un essai de fatigue sous
efforts alternés en faisant travailler sur un barreau tournant en flexion.
Les tôles sont essayées fatigue plane.
Les essais de torsion sur éprouvettes sont peu utilisés, la torsion est utilisée pour les
fils à ressorts, car la torsion est le mode de sollicitations des ressorts hélicoïdaux. Il
est à noter une différence entre les essais de torsion et les essais de flexion ou
traction; dans ces derniers, l'essai est déterminé par des contraintes maximales et
minimales (on dit que l’on est à effort imposé) tandis que la construction des
machines de torsion impose les déformations maximales (essais à déformation
imposée).
V-4-2- ESSAIS DE FATIGUE SUR ORGANES
Les essais sont faits sur des machines dites universelles comportant une table fixe et
une table mobile et permettant de simuler, grâce à un montage adéquat la
sollicitation de l’organe en fonctionnement.
V-5-PROPRIETES EN FATIGUE DION METAL
V-5-1- DUREE DEVIE:N
La durée de vie en fatigue d'une éprouvette dans des conditions de charge données
est une caractéristique de cette éprouvette. Mais du fait de la dispersion des résultats
obtenus pour des éprouvettes macroscopiquement identiques, cette notion ne peut

être retenue pour le matériau. On définit la durée de vie en fatigue pour une survie
de p pour cent éprouvette, Np, estimée expérimentalement avec d'autant plus de
précision que le nombre d'observations est important
V-5-2- DIAGRMME DE WOEHLER
Ce travail représente la relation observée expérimentalement entre la durée de vie N
reportée conventionnellement en abscisses (échelle logarithmique et la contrainte
σa ou σmax reportée en ordonnées (échelle linéaire ou logarithmique). Ce
diagramme est établi à σm ou R constant (figure V-7)

Figure V-7 : Courbe de Whoeler
La courbe de Woehler est celle reliant la contrainte à la durée de vie médiane
(correspondant à 50% de survie. C'est cette courbe qui est souvent donnée dans les
documents techniques ; mais il faut bien observer que la dispersion augmente avec N.

V-5-3- LIMITE D’ENDURANCE : σD

Pour un type de sollicitations donné et pour σm ou R donnée, la limite d'endurance
σD est la valeur limite vers laquelle tend l'amplitude de contrainte lorsque N
devient très grand.
Pour les aciers, la courbe de Woehler tend vers une asymptote horizontale et la
limite d'endurance est réellement approchée de 107 cycles.


V-6- DIAGRAMME DE GOODMAN - SMITH

Pour un même matériau, la limite d'endurance σD varie avec la contrainte moyenne
σm superposée à la contrainte variable.
Le diagramme de Goodman - Smith donne, pour une durée de vie N (107 pour les
aciers), la contrainte maximale, la contrainte minimale admissible en fonction de la
contrainte moyenne (figure V-8).

Figure V-8: Diagrammede Goodman-Smith
V-7- REGLE DE CUMUL DE DOMMAGE
Pour évaluer la durée de vie d1un matériau soumis à des séries de sollicitations de
fatigue à des niveaux de contraintes différents, on peut admettre en première
approximation la règle de cumul linéaire de dommage appelée:
Règle de Miner.

Soit ni cycles appliqués au niveau de contrainte σi et Ni la durée de vie à ce niveau
de contrainte.
L'endommagement engendré par cette série de cycles est défini par :

ni
Ni
La rupture du matériau aura lieu lorsque la somme des endommagements engendrés
sera égale à 1.


A la rupture ni
∑ Ni
= 1

Figure V-9: Charges variables dans le cas d’application de la règle de Miner
Remarque :
On utilise la règle de Miner dans le calcul de charge équivalente des roulements
soumis à des charges variables lorsqu’on cherche leur durée de vie à la fatigue
(figure V-9)
V-8 EFFET D’UNE CONTRAINTE NORMALE MOYENNE (TRACTION)
Diverses expressions analytiques ont été proposées afin de mieux comprendre les
phénomènes de fatigue les plus utilisées sont (Figure V-10)

Figure V-10 : Diagramme de Haigh
-Le seuil le plus sécuritaire : Soderberg
-Le seuil le plus utilisé en général : Goodman
- Le seuil le plus utilisé dans l’industrie automobile : Gerber


VI LA MÉCANIQUE DE LA RUPTURE LINÉAIRE
VI-INTRODUCTION
La mécanique de la rupture s’est largement développée, surtout il y a une quinzaine
d'années, tant sur le plan théorique que pratique.
Les applications industrielles, les considérations économiques et les impératifs de
sûreté justifient les efforts consacrés au développement de cette nouvelle science
dans de nombreux pays.
Le but de cette récente discipline est d'étudier le comportement des pièces contenant
des fissures ou défauts, et prédire l’évolution de ces fissures (amorçage, croissance,
propagation instable, arrêt).
VI-1- DEFINITION MECANIQUE D'UNE FISSURE
Modes de sollicitations.
Du point de vue cinématique:
Une fissure est une surface de discontinuité du champ de déplacement. Deux points
situés initialement en vis-à-vis sur les lèvres de la fissure et confondus, lorsque la
fissure n'est soumise à aucun chargement, vont subir un déplacement.
Dans la rupture, on considère trois modes de sollicitation d'une fissure (figureVI-1).
Soit P+ le point situé sur la lèvre supérieure de la fissure et P- le point correspondant
situé sur la lèvre inférieure; lorsque la structure est mise en charge, ces deux points
ne restent pas confondus mais se séparent. On considère pour simplifier une surface
plane de fissure; le front de fissure est la ligne où l'on retrouve la cohésion du
matériau et la continuité des déplacements.


Figure VI-1 : Différents modes de sollicitations d’une fissure


MODE I
C’est la composante normale au plan de fissure du déplacement qui une
discontinuité, à la traversée de la fissure.
Dans ce cas :

V- = -V+

La fissure s’ouvre et on a séparation effective du matériau à cet endroit.
Le chargement responsable d’un tel mode de sollicitation peut se présenter par la
contrainte normale σy
C’est de loin, le mode le plus dangereux, le plus fréquemment rencontré et par
conséquent le plus étudié en mécanique de la rupture. On se bornera, par la suite, à
l’étude du mode I
MODE II
C’est la composante tangentielle au plan de fissure et normale au fond de fissure,
qui subit une discontinuité, c’est-à-dire :

U- = -U+

Le chargement responsable d’un tel mode peut se présenter par la contrainte de
cisaillement

σxy = σyx
MODE III
C’est la composante tangentielle au plan de fissure et parallèle au front de fissure
qui est discontinue, c’est-à-dire :

W- = -W+

Le chargement provoquant une telle situation peut se présenter par la contrainte de
cisaillement.

σyz = σzy
Les modes II et III se rencontrent fréquemment en mécanique des roches tandis que
le mode I est spécifique des appareils soumis à la pression.
VI-2- RUPTURE FRAGILE ET RUPTURE DUCTILE (aspect mécanique)
VI-2-1- RUPTURE FRAGILE
Le point de rupture est situé dans la partie linéaire du diagramme F- (figure VI-2) ;
la fissure se propage brutalement, de façon instable et la pièce se rompt sans


déformation plastique notable. L'analyse de ce phénomène peut se faire en
supposant le comportement du matériau élastique linéaire jusqu'à la rupture.
La rupture fragile nécessite une faible énergie pour être produite. Parmi les facteurs
favorisant la fragilité des matériaux citons: une limité élastique (σy) élevée, une
température basse, l'irradiation par les neutrons, la corrosion chimique (rôle de
l'hydrogène), le traitement thermique (cas des soudures).
Mais d'autres facteurs liés à la géométrie de la pièce elle-même (forte épaisseur par
exemple) et son mode de chargement (choc) peuvent aussi favoriser l'apparition
d'une rupture fragile.

Figure VI- 2 : Rupture fragile
VI-2-2- RUPTURE DUCTILE
Le point de rupture se situe dans la partie non linéaire du diagramme F - δ, (figure
VI-3) ; la fissure, croît de façon stable à partir du point d'amorçage (point A) ; cette
phase de croissance stable peut être très importante et se termine au point
d'instabilité (point R). Ce type de rupture s'accompagne de fortes déformations
plastiques de la pièce. Le phénomène est beaucoup plus comp1ex que celui de la
rupture fragile. Il n’existe malheureusement pas à l'heure actuelle de critères bien
étab1isqui permettent de prédire l'amorçage, la croissance stable puis la propagation
instable d'une fissure, dans le cas d'une rupture ductile.
La rupture ductile est moins dangereuse que la rupture fragile: elle nécessite une
forte énergie pour se produire. El1e est associée à une plasticité notable de la
structure et s’accompagne d'une période de croissance du défaut, pendant laquelle il
faut augmenter le chargement pour faire progresser la fissure. Il existe dans ce cas
une marge de sécurité entre l'amorçage du défaut (point A du diagramme) et la
ruine de la pièce (point R). Cette marge de sécurité qui peut être plus ou moins
importante selon le cas, doit pouvoir être estimée (ce qui nécessite de faire une
analyse mécanique assez précise de la croissance stable de la fissure).
Notons que le caractère non linéaire F - δ, dans le cas d’une rupture ductile provient
de deux facteurs : le comportement élastoplastique du matériau d1une part, et le
changement de géométrie de la structure (croissance de la fissure) d'autre part.


Figure VI- 3 : Rupture ductile
VI-3- NOTION DE FACTEUR DI INTENSITE DE CONTRAINTE (KI)
On obtient un résultat remarquable au voisinage immédiat de la pointe de fissure, le
champ est entièrement caractérisé par un paramètre unique; la constante
multiplicative KI que l'on nomme: facteur d'intensité de contrainte, présente deux
aspects : un aspect cinématique et un aspect statique.
VI-3-1- ASPECT CINEMATIQUE
Le facteur d'intensité KI présente un aspect cinématique car il est proportionnel à
l'ouverture de la fissure au voisinage de l'origine.
En effet, sur la fissure le déplacement vertical subit une discontinuité :

[V ] = 2V + = 2(1 + υ ) K I r
(k + 1)
E 2Π
VI-3-2- ASPECT STATIQUE
KI présente un aspect statique, car il est proportionnel à l'intensification de la
contrainte normale σy devant la pointe de fissure :

K
σ s = I

2Π r

VI-4- VALIDITE DE LA SOLUTION SINGULIERE
La validité des expressions du champ singulier, caractérisé par KI est limitée à
la fois pour des raisons mécaniques et physiques. Mais il est très difficile de
déterminer les limites (R1, R2) (figure VI- 4) de la zone annulaire de validité,
appelée "zone singulière".


La limite supérieure R2 est due à l'existence des termes supplémentaires du
développement en série de la solution: l'importance de ces termes est liée au
type de chargement et à la géométrie de la pièce; il n'y a pas de règle générale
pour l’évaluer.
On peut quand même affirmer que R2 est d1autant plus faible que la pointe de
fissure est située dans une région de fort gradient du contrainte

Figure VI- 4 : Validation de la solution
VI-5- EXTENSION AUX AUTRES MODES
Les résultats obtenus précédemment s'étendent sans difficulté au mode II
(cisaillement plan) et mode III (cisaillement anti plan). On met en évidence
une singularité du champ de contraintes - déformations de même nature, c’est-
à-dire en r-1/2, caractérisée par des coefficients d'intensité de contrainte KII et
KIII
VI-5-1- CAS DU MODE II
On obtient, pour le terme singulier de la solution, les expressions :

(1+υ) r θ
U= KII θ
Sin (k + 2 + Cos ) + ⋅ ⋅ ⋅
E 2π 2
(1+υ) r θ
V =− KII θ
Cos (k − 2 + Cos ) + ⋅⋅⋅
E 2π 2

K= 3 – 4υ en D.P.
3 − υ
k = en C.P.G.
1 − υ
− K II θ 3θ
σx = Sin (2 + CosθCos ) + ⋅ ⋅ ⋅
2Πr 2 2
KII θ θ
σy = θ
Sin Cos Cos +⋅⋅⋅
2Πr 2 2
−K θ 3θ
σxy= II Cos (1− Sin Sin ) +⋅⋅⋅
θ
2Πr 2 2
σz = υ(σx + σx) en D.P.

σz = 0 en D.P.G
VI – 5-2 – CAS DU MODE III
Seule la composante non nulle du déplacement est W =W (x,y) ; elle est
indépendante de la coordonnée z sur la fissure
W- = -W+ On obtient dans ces conditions

r
w = 4 (1 + υ ) K sin θ + ..
2π
III 2

− K III θ
σxy = Sin + ⋅⋅⋅
2Π r 2

− K III θ
σyz = COS + ⋅ ⋅ ⋅
2Π r 2
Le mode III est celui qui conduit aux expressions les plus simples car il ne
concerne qu’une composante du déplacement et deux composantes de
contrainte.
VI-5-3- CAS D’UN MODE MIXTE
Pour une fissure sollicitée simultanément en modes I, II et III, la solution est
simplement la somme des solutions correspondant à chacun des trois modes
(théorème de superposition linéaire) ; la zone singulière est alors caractérisée
par trois paramètres: les facteurs d’intensité de contrainte (KI, KII,KIII). Ces
quantités ne sont découplées que sous leur aspect cinématique. En effet, on a
les trois relations :

[V ] = V + −V − = 2(1+ν ) KI r
(k +1)
E 2π
[U] = U + −U − = 2(1+ν ) KII r (k +1)
E 2π
[W] = W + −W − = 8(1+ν ) KIII r
E 2π

VI-5-4- NOTION DE FACTEUR DE FORME
On pose le cas d’une pièce quelconque, sollicitée en mode I

K = FS πa
I
a : longueur caractéristique de la fissure
S : contrainte de référence caractéristique du niveau de chargement
F : coefficient sous dimension, appelé « facteur de forme ».
Le facteur de forme traduit l'influence de la forme de la pièce fissurée (il ne
dépend que des dimensions relatives de la structure fissurée) et type de
chargement (traction, flexion) sur le facteur KI
VI-6- CRITERE DE RUPTURE FRAGILE - MESURE DE LA TENACITE KIC
Le mode I conduit à un champ de contraintes - déformations caractérisé par un
seul paramètre: le facteur d'intensité de contrainte KI. Il est donc naturel de
fonder sur cette quantité un critère de rupture fragile; la fissure se propagera
lorsque KI atteindra une valeur critique KIC caractéristique du matériau et
appelée sa ténacité.
Le critère de rupture fragile

KI = KIC
conserve sa validité tant que l'on peut négliger les déformations plastiques de la
pièce, c'est-à-dire tant que la zone plastique demeure confinée dans le voisinage
immédiat du front de fissure.
VI-6-1- PRINCIPE DES MESURES DE TENACITE
Mesurer la ténacité KIC c'est réaliser un essai de rupture sur une pièce fissurée
de géométrie connue et retenir comme valeur de KI la valeur atteinte par le
facteur d'intensité de contrainte KI au moment de la rupture.
On utilise des éprouvettes de forme simple: elles sont normalisées et
recommandées par A. S. T.M. (American in Society for Testing and Matériels)
il s’agit de l'éprouvette C.T (Compact Tension) (figure VI-5).
Pour chacune de ces éprouvettes, le facteur de forme est donné par une
expression analytique. Pour l'éprouvette C.T., Stanley et Brown proposent la
formule

KI=
Il suffit alors de mesurer la force critique Pc qui provoque l’extension de
fissure pour en déduire KIC
La validité d'une telle mesure est liée à celle du critère de rupture fragile: elle
exige le respect de certaines conditions géométriques dans le but d'obtenir le
confinement de la zone plastique en front de fissure ainsi qu’un état de
déformation plane dans la majeure partie de l’éprouvette.

L’A.S.T.M propose la relation :
B, a, b > 2, 5 ( K IC ) 2
y σ
B : épaisseur de l'éprouvette a : longueur de fissure
A : longueur de fissure
b : ligament de l’ éprouvette ; b = W –a
Si ces conditions sont respectées, on obtient une valeur de la ténacité KIC
caractéristique du matériau et par conséquent, indépendante de la géométrie de
l’éprouvette.

Figure VI-5 : Eprouvettes utilisées en mécanique de la rupture


VI-6-2- RELATIONS ENTRE LA VITESSE EN FATIQUE ET LE
FACTEUR D'INTENSITE DE CONTRAINTE
Le facteur KI caractérise entièrement le champ de contraintes - déformations à
la pointe d'une fissure. Selon les hypothèses de 1 'élasticité linéaire, il peut être
utilisé avec profit pour décrire d'autres phénomènes que la rupture fragile, se
situant au voisinage immédiat du front de fissure: c’est le cas de la croissance
par fatigue.
Lorsqu'on soumet une pièce fissurée à un chargement cyclique, on constate
que la longueur de la fissure augmente, un chargement variant périodiquement
entre zéro et une valeur donnée. Si le chargement maximal n’est pas trop
élevé, on peut se limiter à une analyse élastique de la pièce; On obtient un
facteur d'intensité de contrainte qui présente une variation périodique
d’amplitude ∆K.
On considère que l’endommagement progressif du matériau en pointe de
fissure et par suite, la vitesse de croissance par cycle, est une fonction de la
variation ∆K du facteur d'intensité de contrainte au cours du cycle.
C’est pourquoi on cherche à représenter les résultats d'essais de fatigue par des
lois empiriques du type : da
= f (∆ K )
dN


On constate expérimentalement l'existence de trois stades de croissance selon les
valeurs de∆K (figure VI- 6).

Figure VI-6 : Relation entre la vitesse en fatigue et le facteur d’intensité de contrainte
Démarrage de la fissure :

Pour de très faibles valeurs de ∆K, on n'observe aucune croissance du défaut. Il
semble qu'il existe un seuil de croissance ∆Ks en dessous du quel il n'y a pas de
croissance du tout; la mise en évidence expérimentale d'un tel seuil est très difficile.
Croissance régulière:
La croissance du défaut se fait de façon régulière, on peut décrire la courbe par une
loi de la forme :
da
Loi de Paris = (∆ K ) m
dN

Le coefficient C et l'exposant m (compris généralement entre 2 et 5), se déterminent
graphiquement sur le diagramme à l'issue d'un essai de fatigue.
Au cours de ce stade, la croissance d’une fissure par fatigue se traduit par
l'existence de stries sur la surface de rupture (on peut les dénombrer par
microscopie électronique) perpendiculaires à la direction de propagation.
Accélération :

La croissance s’accélère parce que ∆K est proche de la ténacité KIC ; il y a
pratiquement déchirure à chaque cycle.
La situation se complique lorsque la valeur minimale du chargement n’est pas nulle.
Deux cas se présentent:
- une partie du cycle de chargement est en compression ; dans ce cas, seule la partie
positive du cycle est à considérer dans lé loi de croissance :

∆ K = K IMax


- la valeur minimale est positive non nulle; dans ce cas, on tient compte dans la loi
de croissance du facteur.

K
R = IMin
K IMax

Cette loi généralise la loi de Paris et permet de décrire le stade de croissance
accélérée.
da C (∆ K )m
=
dN ( 1 − R ) K IC − ∆ K
Cette loi généralisé la loi de Paris et permet de décrire le stade de croissance
accélérée.
VI-7- EXPRESSION FONDAMENTALE DE LI INTEGRALE J ET PROPRIETE
D’ INDEPENDANCE VIS A VIS DU CONTOUR


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