Analysedonnee s6

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Foclllti desSc;o.caJ.ondiqu&$
'oi,lôôr..••·u..:s.
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Y.~'IIJ~'I' :

1 EXERCICES D'ANALYSE DES DONNEES
SEMESTRE 6
2010-2011

Pr. RACHIDI

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Sututl~· ""12 ~ ét""""'ts<I'UtWifacull<!.lflle<~pour ..,.,._.,.,.. ont
rln!Hèoolde_,....,..proc:hane.~œ .... ..-aon.•s~...tr4ipondu
poWooement •
t-Oonne< ....... -rioni>C)nd...aeclelllpt<rpor!)ondefenaemblodalkuliantsde
œtlll~biiiHme<ti~ u ;ontr>nlooliondo •oter•u•p< oct>oNolilec OOno
2-Est.,.,cc;::·.-..~IICpa<uninterv~llede95%<1eeONJa,.,.
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.~ c[P -~%Jl!l1,;Jil:p~1,9l~..wc....,confi"""'do9'%.
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Une ent<eopnMag;o•&n totaiut s ~c!arlc lo$platlc:uisinésindMdUIIIIliiJiise
unUIIIOIQuiiwo...oliol)l.riedllns-batQ...e-en•~
Enptirq,.cflaq.;ebarq.-doil"""*"'lOOsl<lepu,.._Cepo;as<>OIII!p,oost
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• j97.2;l0l.1]
Au...,;tdoS~.~ -~clétid9nloonc ·
• •cfi<:Cef'I.-,..•HOIII,.,....oUY,•97.5g(p llisquet7.2<97.5<1 •l2.1)
• • de,.j.. :u o t lllllojouroù 'i; • 103g. (pu0sqlll103~102,8)

Exercice 3:
Dans une école, un pédagogue veut évaluer 3 méthodes d'enseignements_ Pour ce
faire, il divise un groupe de 24 sujets en 3 groupes de tailles égales. Chacun de ces
groupes adopte ur:~e méthode diffèrente d'apprentissage et un même lest (sur 10
points) permet d'évaluer les connaissances de chaque sujet à la fin cJc la période

c:::==:-- -----
Lesrésultassontdonnésdansletableausuivant
T"t
~~~~3 5 2

Peut-on dire que les 3 méthodes d'apprentissages donnent des résultats identiques
au niveau de la note moyenne au test avec un seuil de signification de 5%?
Réponse;
~ = J.J = f-1 co-ntre
On cherche à confronte r au niveau a=5% l'hypothèse H
0 1 2 3
: Au moins 2 mo yen nes sont différentes.
_r" 1" " smo en ne dans cha ue rou
Taille de
rechantillon
n,=B X 1 =4.75

n,=s X, =4,625

~Çi16~a1e
7 75
uaiCuT xl = .

x~ ~ t, tl = i4 ~ ~~ x
3 Calcul des sommes des carrés et des carrés moyens
IJ = 5,71

SCT ~ i:i:cx"-X)' ~136,96
i~l j -l

SCF ~ I•=j
n,(X, -Xl'~
"•
so, os
SCE ~ :r;: ~.ex.,- x,)'~ s6,88

Exercice 4:
Urm entreprise an;-nentaire veut mettre sur le marché une nouvelle gamme de pâtes
alimentaires. Lesconsultantsenmarketingontproposé4emballageetpour
déterminer, le choix final, 10 marchés d'alimentation de même taille ont été
sélectionnés pour faire une pré vente du produi t. Les emballages ont été choisis
aléatoirement entre les marchés. Les résultas sont donnés dans le tableau suivant
F~!.Tlb~llage _ 1 -~·Vente -
12
2 14
3 19
4 ~ 30
Déterminer s'il y <l des différences entre les emballages au niveau de 5% ?
Réponse:
On cherche à tester au niveau ao=5% l'hypothèse Ho: ~ 1 "'~ 2 "' ~ 3 "' 1J 4 co--tltre
1-1 :Aumoins2 rn oyennessontdifférentes
1
1 Calcul des moyennes dans chaque groupe

Taillerie
! G""" l'échan t.'llon

n,";;o X,=15

1
n,=3 X,-13
X , =19
1
' "'"'
l ' -"-'' X, =27

2- Caleuldêl& moytnoo global!!

x~~'f.fx • • ...!....ffx .~ ta
n,., 1 ., J O .• , ,.,
3- Co>lculdessO<'l"IÎnesdescarrés etd<osc orrhrnoyel1s ·

SCT • t.tcx.-X/•304
SCF = t n,(X,
;.; .
- X)'= 258

SC!: .. ~~ f.:, (X,;-X .)''" 46
4-~ .

' 1

i

!).
~·
On a!;J..,ie<JrdeFdeFisher t..., sur la W>Itut·Fj3 ; 6J z 4.76
EtpuisqueF • 11.21 >4.76 ~F(3;6). a!Or.lonrejenet'tlypothéoe o<JI:t<d"<lgalitéoes
moyennes.Onco<tduequetesrnéttloo'esdt~Mrent •i llf'i!iea.tivemem.

T2 -··· " · 1 , 1Z
T3 • to ~ . ,,
H 10 1~ 13

Oéterminer s'~ y a des diflé<e oeH entre"'' p<O<Iuotions tt><>yflfl.,,.. du t:ois unaéo
auniveaude!igorfioation<c• S%?
~
On c:l1erc!le ,; tetter au """au d" oignifteati"" ,....;% l'hypot~ H : ~ " ~ " ~
0 1 2 3

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x,...,Jo
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3 ·~·• ·~ X, ••z
2-Cal<:ul de,.,moyenn.,globale

X-lii: x ,, =_!__f f
n 1. , 1 • 1 12,. 1 , . 1 •
x , .. ,z.zs
J-CaEc:ul d"!sommesdnÇi! rrtJetdeyca""'s!llOll!!n• ·

SCT"' t.t.(X 0 - X)' o:2!8,25

SC F = tn ;(X, -X}' = 55,50

SCE = ~, ~, .( X ,1 - X ,)'= 162,75

5-~.
On• .. valeurdeFdef"osheflueiUl"laloobii ... : F(2 ;0)• 4.2&
EtpuioqueF •1.$3-< 4.26.-oo~~n·<!"·lil6-
~. 0ncondullques"iln"yapes d8 di!lé<enœlenrtrelaproOu(:tiuno
~dealroiiW!llesau"""'aude &>;~nilica lion(l•~"'-

.......
==';""lficato>nde5". esl-œqueiHv...,....de....,.ptUWio.m .,

Ondwdle6w~teraurWeau(l..s.,.; rhypolhUeHa'~'1 • "2 • 1'3· ~. · ~~s
- I H 1 : M,....2moyenr>esSO<II611M ..... es.
1- Ct!g- dM!!!Qtt"""'!JW'ch!gye"ario!:!t:

2-Ce!syl dtlomolttnntcr!ob•t•·

x - ~t, t. x~: fs-t. ~.x~ • 6,52
J- CalaJi deoioommeodes~ $~d<~~; canéttnQyont; ;

SCT .. t,t, <x,-X)'- 4rn,24

scr "f. n,(5( 1 -X/ "' 21 3,04
SCE - ~~'(X ,- Xj, 189,2 ~~~Ol.UIAR

..,_....,.

5-~"
Otl• llvlleUi deFdeFioherlue$UI Io tableeJt :F (4 ; 20) • 2.87
Erpuit~ue F •6.63 >2 .87 • F(4 :20). alo.-s011 •e.;.t~o r ttypot"" e ~u~e d'~"lil'd••
"'OV"MIH.On~ueque e srteo!e•sont diff•rorMo

~
Compltltrlala'*-AHOVAo.uivarue~Ctlndur• ;

• Pow G wS~ ~t:abloloelaloi<lo! Fil.herdonnit:
F(IWOIItWolalable) K f(4.30)•2.59

• t.avaleurii'O<M'Mlpcur f <Wisle-estcup•rie~n a•vai!Jur'll>6otiquoe.

• 0!1~e,etledoncl'llypo!Msen..- ·edertgalilf>de s moye<'l .-

~
On<làh-er •rn6<locoome<~~S a ~Ji.œuiew.SUr 24 pM~tot~t~repa~au~asard
en 4 g~ona~lit~oe.ment •-.til•uo""-'P'tpero;~~oNune_,...,.
A""-"""· le oatJenlnotri: lal pe<aii>ÜOnde!IDIJieur...,unekht ~ W O t 10.
lH ~dH7jo<.o.O<KJI~-•toDINu ....ant.

9.1 7.5 6,3

F...... ..-..tyHdeta......,_ de ..........,<teoonlllof"IOIIO:S%(...,0.~)pou<
"'IM""*'~tJom r aLJUi elllcaces luuno....,. IH •-

~
Oo et>&rchoo • t..te< a.. ~i..-e • u<t ~ S% les hypolh6..,.:
11 : ~ 1 • v2 • ~ 3 • ~4 oontfll H1 :Au moino 2 moyennesaoor dJtt~• entAo
0
1· Cp!t;, ldtlmOV"!V!!!tdi1schaguegroupe:

2·f:.t!ç,d dt ii!'M!!!!"" '*'b!"" "
x • .!.,tf X • ..l_ f. fx . · s.&a
.. .. ,, .• 14 ,., ,.,
11

3· ~11"!! d ~s çauhets!t• gur!:t l!l!?llt!J !

SCF = t. n;(X;
,., . -X)'= 62,52

SCE "" Bt,(x,, - X,J',.H.7S
4-TableatANOVfl

1

S- ~:
On • liovaleurd ~ FdeFish&rllle..,rloli>ble.,.t:F(2;20) K 3,10
Et puiS<!ue F ~ 11.98 • 3,10 • F(3 :20). ~lor~ on reje"e rhypotMoe nuliEtd'6galité des
moyenoeo.Oncor>cluequeiftm<dlc;lmeni$SQnldiflèfent

~
Ono"inttr-ar~~detrnism6d;caments.lesr<ioultatsoon1da""l<lleb!eau

2) ;:-::;.,~~::'clion de •- rexpreuion de ra-somme des carfés des efleto.d""

3) D*duisiUde{ 1) et(2}re•pr..,..ioodelao<>mm<tdesC!Irrésd.,..e<reu... en
fonctioode • )
4) Pour quelreô •~leu~ de x, rhypotl1èse ~ulle sL.W r'égal~é das eflets des trois
m édicamcnl$sera -t ..e ~e rejetée?

~

SC T .. .!_!_ x.' - 4 ~~x +- 8 0 7 5

SC F n x• + 10 x + 3 2 5
6
SC E a ;:, - ' - 4 5 0 x + 742 S
12

x'-ri 0% +3 25

""'?x~-4±+ 74.2S
- -,-,--
9 90
t
2925
.. 9 xx•'_+4 s 0xx+-- 7 4 2 5

'
Onopoura• 5%;F(2;9)•4.16
Onnj~ueHQ>i l'e>t oupéri•ur>l.4.25_
CH •i 9x't-90x+-2925
F"' - - - - > - 426
9x'-450xt-7425 '
20.37-<X-< 48, 04

'=xercice9·
Ût>dMireoomp~r e run i ndicate ... ventre3groupesO<>patientsaMinlll de3formes
cliniQues d'unemeEad;.,nolf>eoA.B,C

?eut-<>0 affirmer '" rls<;ue 5% que rindica1&Ut ne diffàre pas enue les lo<mes
c~ ni(loos ?

x-, ....15
~, · Il Y, -4.~2S
) ">"'' g(ll7 X, • 7.75
2-calcul .,.la-glollale ·

X· ~t. t. x ." -kt,~. x . - 69.73
3-Calcul de• l!l!'!l!'!le!! d!!squt! ru ges C!!m!; mcnrM2 •

scr,. t,f,cx.-:X)' · 27G40.n

SCF =tro:(~, -X)' •Il 747,4i

SCE =&.f,(X,1 -X , ) 1 • !5292 ,S2

.""""'"""'

.....
EnueJes SCF•117"7·"' 2

s.~.
On~>lo>~aleur di>F d~ FW.erlue •"'"'tat>least: F(2 ; 2.1) • 3.28
EI~L$qu<oF • I2 .S7~ 3.28. alota onte)ellel1lypot~ .. nuJed"Og ..... oJes /
-IO.On~ q""rirldicoo~clil'f.. aentnolnlolllel~ .

T~ .l. ~lstc..
- ~<5oF(J%l . -.o(.-:: 5io~~'i?-~.~-
c-.--~.....,..,..,...~loo l< _....,<lclo.....,_<10Fdon410tltt<""'

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