L'hydraulique au pluriel

‫بسم‬

‫الرحمان الرحيم‬

‫اﻻﺗﺤﺎد اﻟﻮﻃﻨﻲ ﻟﻠﺸﻐﻞ ﺑﺎﻟﻤﻐﺮب‬
‫الجامعة الوطنية للتجھيز و النقل‬
‫ا‬

‫ا‬
‫الرباط في 72 يناير 4102‬

‫ﺷﻜﺮ و اﻣﺘﻨﺎن‬
‫االخوة واالخوات، باسمكم جميعا يطيب لن ا ف ي المكت ب ال وطني للجامع ة‬
‫الوطنية للتجھيز و النقل المنضوي تحت ل واء االتح اد ال وطني للش غل ب المغرب‬

‫أن نتق دم إل ى الس يد األس تاذ المؤل ف المھن دس عب د الجلي ل ڭ وزرو بخ الص‬
‫المشاعر القلبية، وجزيل الشكر وعظيم التق دير والعرف ان عل ى تعاون ه الص ادق‬
‫وذل ك بمس اھمته المتمي زة م ن خ الل كتاب ه ال ذي ب ين أي دينا ال ذي يض عه تح ت‬
‫إشارة وفي متناول كل من يرغب في االطالع على مادة ھندس ة المي اه و ال ذي‬
‫والشك جاء ثمرة جھود مضنية بذلھا خالل مدة زمنية طويلة جمع فيھا خالصة‬
‫تجاربه التي اكتسبھا طيلة حيات ه العلمي ة والعملي ة ، س ائلين تع الى أن يجع ل‬
‫ذلك في ميزان أعماله..‬

‫تجدر االشارة أن ھذا الكتاب متضمن في القرص المدمج ‪ DVD‬الذي أعددناه منذ ثالث سنوات لكل من يترشح الجتياز‬
‫مباراة الكفاءة المھنية ، ونقوم باستمرار بتحيينه كلما توصلنا بملفات جدي دة ،ونوزع ه عل ى المس توى ال وطني عل ى جمي ع الم وظفين‬
‫وكل من نستطيع أن نصل إليه.‬
‫نسأل تعالى أن يتقبل ھذا العمل عنده في الصدقة الجارية لن ا ولوال دينا ولم ن علمن ا ولجمي ع م ن س اھم ف ي نش ره أو‬
‫تطويره بأي شكل من األشكال، وأال ينقطع أجره الى يوم القيامة ، آمين.‬

‫قال ﷲ تعالى: } إِنﱠا نَحن نحيي الموتَى ونَكتب ما قدموا وآثَارھم وكُـل شـيء‬
‫َ ُْ ُ َ َ ﱠ ُ َ َ ُ ْ َ ﱠ َ ْ ٍ‬
‫ْ َ ْ‬
‫ْ ُ ُ ْ ِ‬
‫أحصيناه فِي إِمام مبين{ اآلية رقم 21 من سورة يس‬
‫ْ ََْ ُ‬
‫َ ٍ ُ ِ ٍ‬

‫الجامعة الوطنية للتجھيز والنقل‬
‫المنضوية تحت لواء‬
‫االتحاد الوطني للشغل بالمغرب‬
‫‪www.UNTM-FNET.com‬‬
‫‪www.UNTM-FNET.ma‬‬

Le présent ouvrage, conçu pour la formation, est à caractère
pluridisciplinaire, il est destiné aux ingénieurs, universitaires et
techniciens travaillant dans le domaine de l’eau. Il doit être
considéré comme un guide et un aide mémoire car il ne prétend pas
à l’exhaustivité. L’auteur est né à Marrakech en 1959, lauréat de
l’école Mohammadia d’ingénieurs (Rabat, promotion 1983). Il a
travaillé au sein de la direction générale de l’hydraulique ou il a
assumé beaucoup de responsabilités et mené beaucoup d’études
durant la période 1983-2005. Depuis cette date et jusqu’à nos jours,
il poursuit sa carrière dans le secteur privé en tant que consultant
auprès des bureaux d’études et entreprises. L’auteur est également enseignant vacataire
dans l’institut supérieur des techniciens des travaux publics (Marrakech). Son présent
livre est le fruit d’un certain nombre d’expériences diversifiées dans le secteur de l’eau.

L’hydraulique au pluriel

A. Gouzrou

A la mémoire de mes parents

1


A. Gouzrou

« Si j’ai appris une chose au cours de ma vie, c’est que notre science confrontée à la réalité,
apparaît primitive et enfantine, et pourtant c’est ce que nous possédons de plus précieux »

Albert Einstein

« Il me semble que je n’ai jamais été qu’un enfant jouant sur une plage, m’amusant à trouver ici
ou là un galet plus lisse ou un coquillage plus beau que d’ordinaire, tandis que totalement inconnu
s’étendait devant moi le grand océan de la vérité »

Issaac Newton

2


A. Gouzrou

« Le domaine de l’eau est comme celui de la médecine : mille et une discipline »

Modules traités

- Hydraulique générale - Hydraulique urbaine - Hydrologie - Hydrogéologie - Aménagements hydrauliques –
- Qualité des eaux - Gestion et planification des ressources en eau - Assainissement - Ressources en eau non conventionnelles - Législation Marocaine de l’eau

Edition xxxx

dépôt légal N° : xxxxxxxx

Marrakech,

3

Décembre 2013


A. Gouzrou

Avant propos

Le présent ouvrage concerne le domaine de l’hydraulique. L’eau en tant que ressource naturelle est vitale
pour le Maroc et l’humanité toute entière puisqu’elle conditionne son avenir socio-économique. Il s’agit
en fait d’une science très vaste regroupant plusieurs disciplines et spécialités. Dans un projet, on a
souvent besoin de connaisseurs dans différentes disciplines de l’eau puisque celles-ci constituent les
composantes principales de l’aménagement projeté. De ce concept, il est fondamental pour un « chef de
projet » d’avoir une vision globale et des connaissances générales touchant le maximum de disciplines et
métiers de l’eau. C’est dans une large mesure la philosophie profonde de cet ouvrage qui ne prétend pas
à l’exhaustivité mais juste pour donner des aperçus ou « flash » sur les notions de bases et fondements de
chaque discipline de l’eau. Le titre de l’ouvrage (l’hydraulique au pluriel) trouve sa justification dans ce
souci de pluridisciplinarité et de diversification. Aussi, le présent document doit être considéré comme
outil de bord ou mémento technique. Son originalité réside dans les points suivants :
•
•
•
•

L’ouvrage est pluridisciplinaire puisqu’il aborde plusieurs spécialités de l’eau.
Les exemples traités dans beaucoup de chapitres ainsi que les exercices proposés sont souvent
tirés de la pratique professionnelle et ce dans l’objectif de plonger le lecteur dans le bain de la
réalité du terrain.
Le livre traite les différents aspects d’une manière simple, pratique et non très théorique.
L’enchainement des modules et chapitres a été conçu de manière pédagogique ce qui permet aux
personnes consultant cet ouvrage de se retrouver facilement en fonction de leurs besoins et
également pour acquérir des connaissances d’une manière structurée et organisée.

Il est intéressant de signaler que le prodigieux progrès dans le domaine informatique a modernisé les
méthodes de travail et calculs, ainsi les logiciels de bureautiques et les logiciels professionnels ont
permis d’aborder et résoudre facilement certains problèmes qui étaient autrefois très complexes comme
on le trouve dans les anciens livres et manuels d’hydraulique. Aussi, on a essayé dans la mesure du
possible en fonction des sujets traités, d’introduire certaines applications informatiques en guise
d’exemple ou de démonstration.
Au Maroc, le ministère chargé de l’eau et l’environnement, et depuis longtemps détient une grande part
en matière d’intervention dans le domaine de l’eau. Il y a lieu donc d’imaginer le bagage technique et le
savoir faire qui a été capitalisé au fil des années. En tant que membre de cette famille, j’ai eu l’occasion
de réaliser plusieurs études et projets hydrauliques à multiples facettes (hydrogéologie, hydrologie,
alimentation en eau potable, gestion de l’eau….). Le présent travail constitue finalement une
concrétisation assez modeste de mes 30 ans de travail. C’est l’occasion peut être d’inviter mes collègues
ainsi que les autres personnes à enrichir ce travail par leurs connaissances combien précieuses. Citons au
passage que nous avons des cadres à fort potentiel, malheureusement, on n’a pas la culture de
capitalisation en ce sens que ces cadres et techniciens ne laissent pas suffisamment de traces écrites,
nous sommes une société à culture orale plus qu’écrite !
Actuellement et à travers le monde, toutes les théories et approches économiques, sont basées sur la
valorisation des ressources humaines en tant que matière première. Tout développement de ce
patrimoine passe essentiellement par la formation (de base et continue) et ce pour s’adapter aux
contraintes de l’environnement. A mon avis, il n’ y a pas mieux qu’une formation émanant d’un
praticien et homme de terrain puisque celui-ci est source d’expériences, de philosophie et surtout
d’innovation scientifique. La formation et la recherche scientifique dans le domaine de l’eau sont un

4


A. Gouzrou

vaste champ d’exploration surtout si l’on tient compte du contexte de rareté des ressources en eau et
l’enjeu socio-économique qui en découle.
J’aurais même souhaité que les premières notions de base de l’hydraulique soient enseignées pendant les
études secondaires, ceci permettrait non seulement de sensibiliser les élèves aux problèmes de l’eau mais
aussi de leur donner un avant goût pour ceux qui veulent se spécialiser dans ce domaine par la suite.
Pour les écoles d’ingénieurs Marocaines, il faudrait peut être reformuler le contenu des programmes
ainsi que des spécialités en partant du fait que l’hydraulique est un gros bloc et qu’il y a des
interdépendances entre chapitres et modules, ajouter à cela l’évolution que connaît ce domaine à
l’échelle nationale et internationale.
Il y a lieu de mentionner que certains modules ou chapitres sont plus ou moins développés que d’autres
et ce en fonction de l’expérience professionnelle acquise dans tel ou tel domaine.
Enfin, je signale que la préparation du présent document m’a demandé beaucoup d’efforts puisqu’elle a
duré trois ans en continu. Ce livre vient après celui intitulè « les ABC de l’hydraulique » que j’ai essayé
d’amèliorer. Je souhaite que cet ouvrage et ce travail de synthèse des connaissances puissent répondre
aux besoins des uns et des autres. Les critiques constructives sont les bienvenues, de toute façon aucun
travail n’est jamais parfait et on ne finit jamais d’apprendre.

Abdeljalil Gouzrou

5


A. Gouzrou

Imbrication des différentes spécialités de l’eau les unes avec les autres

Hydrologie

Ressources en eau
Superficielles ou souterraines

Stockage

Hydrogéologie

Aménagements hydrauliques
Gestion des ressources en eau

Traitement

Qualité des eaux

Hydraulique urbaine

Injection dans le réseau de distribution

Rejets d’eaux usées
(Epuration)

Assainissement

Ressources en eau non conventionnelles

Réutilisation

« Il était une fois une goutte d’eau »

6


A. Gouzrou

Module N°1 : Hydraulique générale

Chapitres :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)

Généralités
Les besoins en eau
L’hydrostatique
Applications fondamentales de l’hydrostatique
Notion de viscosité
Hydrodynamique
Calcul des pertes de charge
Ecoulement à surface libre
Ecoulement dans les orifices, les ajutages et les déversoirs

7


A. Gouzrou

Généralités

I) Objet de l’hydraulique :
L’hydraulique est la science et la technique qui étudie l’eau sous l’aspect aussi bien statique que
dynamique. Elle essai de décrire, analyser et expliquer un certain nombre de phénomènes ou propriétés à
travers des lois connues de sciences exactes (mécanique, chimie, thermodynamique…).
II) Paramètres régissant un besoin en eau :
Un besoin en eau quelqu’en soit la nature est exprimé par le biais de deux grandeurs : la quantité et la
qualité.
-

la quantité est exprimée par le débit.

Le débit est le volume s’écoulant par unité de temps (Q = V/t), il s’exprime en m3/s.
Exemple : écoulement dans une conduite cylindrique

Q = V/∆t = S x l/∆t
-

d’où Q= v x S

(v est la vitesse de l’eau)

la qualité de l’eau dépend de l’usage prévu.

•

pour une eau destinée à la consommation humaine, beaucoup de critères chimiques et
bactériologiques ont été imposés par l’OMS (organisation mondiale de la santé), à titre d’exemple,
des concentrations maximales admissibles ont été fixées pour les ions majeurs (Ca2+, Mg2+, K+,
Na+, Cl-, CO3 2-, HCO3 -).

•

pour une eau à usage industriel, on insiste souvent sur le fait qu’elle ne soit pas trop dure :

d = I Ca 2+ I + I Mg2+ I.
•

pour l’usage agricole, chaque type de culture nécessite une certaine qualité d’eau. Pour la
céréaliculture par exemple, on peut tolérer une eau titrant jusqu’à 2 g/l pour la totalité des sels
dissous (Résidu sec)

Le cycle de l’eau dans la nature :

8


A. Gouzrou

L’eau dans la nature obéit à un cycle qu’on peut décrire par l’équation bilan suivante :

P = R + I + ET
P = pluviométrie : quantité d’eau de pluie
R = ruissellement : c’est la partie d’eau qui s’écoule en surface tout en donnant naissance à des rivières.
Le ruissellement est favorisé par un sol imperméable ainsi que la pente.
I = infiltration : c’est la partie qui s’infiltre dans le sous sol (lorsque le terrain est perméable) pour
alimenter les nappes d’eau souterraines. Celles-ci sont captées ensuite par puits et forages.
ET = évapotranspiration : phénomène occasionnant l’évaporation de l’eau par le sol nu (fortes chaleurs)
et par le couvert végétal (phénomène de photosynthèse), (les plantes chlorophylliennes utilisent leur eau
pour transformer l’énergie lumineuse émise par le soleil en énergie chimique).
Répartition de l’eau dans la planète :

9


A. Gouzrou

Avec le réchauffement planètaire et les consèquences qui en découlent - (en particulier la fonte des
calottes glaciaires) -, on assiste vraiment à un scènario catastrophe !!!!
III)
•
•
•
•
•
•
•
•

Quelques grandeurs physico-chimiques relatives à l’eau. :
symbole chimique : H2o
masse molaire : 18g
température d’ébullition : 100°C
température de fusion : 0°C
masse volumique : 1g/cm3 = 1000 Kg/m3
poids volumique : ω =ρg = 104 N/m3
densité : d=1 (on rappelle que la densité d’un liquide est la masse d’un certain volume de ce liquide
rapporté au même volume d’eau)
compressibilité : on définit la compressibilité volumique comme étant le rapport entre la variation
de pression à la variation relative du volume (déformation) qu’elle provoque. K = dp/dv. Pour l’eau
à 25°C, K = 20000 bars. Ce qui veut dire qu’une augmentation de pression de 1 bar entraîne une
diminution de volume de 1/20 000 ce qui est négligeable, pour cette raison, on dit que l’eau est
incompressible.

10


A. Gouzrou

Les besoins en eau
I/- Introduction :
L’évaluation des besoins en eau constitue la première phase dans la conception d’un projet hydraulique.
(Eau potable, irrigation, industrie). C’est à partir des besoins calculés qu’un dimensionnement des
différents organes peut se faire (pompes, conduites, châteaux d’eau... etc).Les besoins sont variables
dans le temps, il y a lieu de cerner cette évolution dans le temps.
II/-calcul des besoins :
II-1- Eau potable :
Les besoins moyens en milieu urbain Marocain sont de l’ordre de 80 à 150 l/j/habitant (ville moyenne à
grande ville). En milieu rural, ils sont de l’ordre de 30 à 40 l/j/habitant. A côté des besoins moyens, on
définit les besoins de pointe. (Périodes de forte demande).En milieu urbain par exemple, on prend
souvent un coefficient de pointe journalier qui est de l’ordre de 1,5 (jour de plus forte demande). On
parle également du débit de pointe horaire. (Heure la plus chargée), on prend souvent un coefficient de
pointe horaire de 2 à 3.
La population est donc la base des calculs, celle - ci varie dans le temps selon la loi suivante :
P = P (1+i) n
n o
Avec Pn = population à un horizon n.
i = Taux d’accroissement démographique (de l’ordre de 1 à 2% dans le contexte national Marocain).
Les besoins en eau potable varient donc d’une manière exponentiellement croissante.

Débit de pointe journalier :
Qp,j = besoins moyens x Cp,j avec Cp,j = coefficient de pointe journalier.
Débit de pointe horaire :
Qp,h = Qp,j x Cp,h avec Cp,h = coefficient de pointe horaire.
On parle souvent de la notion de rendements qui est liée aux fuites dans le réseau. On définit ainsi le
rendement à la production et le rendement à la distribution.

11


A. Gouzrou

Rendement = (volume réellement obtenu à l’aval / volume à l’amont) x 100

Exemple :
•
•

Rendement à la production : 90%.
Rendement à la distribution : 80%
Coefficient de pointe journalière : 1,5.
Coefficient de pointe horaire : 2

Années
Besoins
moyens (l/s)
Besoins
de
pointe (l/s)

2011
2,39

2020
2,99

2025
3,38

2030
3,83

2040
4,90

8,96

11,21

12,68

14,35

18,37

On définit également les besoins à court terme, moyen terme et long terme. Le choix des horizons est
arbitraire.
Ex : court terme =2013 ; moyen terme = 2025 ; Long terme = 2050
Dans la conception d’un projet d ‘eau potable .Il faut fixer les paramètres suivants :
L’année de référence (année où l’étude se fait)
L’année de mise en service
L’horizon de l’étude ou l’année de saturation.
La consommation d’eau est la partie où volume d’eau réellement utilisé, c’est un paramètre qu’il faut
également cerner à partir de la production.

12


A. Gouzrou

Le débit fictif continu est le débit qui serait théoriquement pompé d’une manière continue (24h/24h).
Autrement dit, on transforme un débit instantané qui est pompé pendant une certaine durée (2h, 4h ou 8h
etc.) en un débit durable dans le temps.
On définit aussi la notion du taux d’accès à l’eau potable : c’est le pourcentage de la population ayant
accès à l’eau potable dans de bonnes conditions par rapport à la population totale.
Dans un réseau d’eau potable on définit également le taux de raccordement ou de branchement au réseau.
Comme son nom l’indique, c’est le pourcentage d’abonnés qui sont branchés sur le réseau.
Dans un projet, il peur y avoir plusieurs variantes en matière d’alimentation en eau. Dans de tels cas, il
faut procéder à des comparaisons technico- économiques et faire des calculs concernant le prix de revient
du mètre cube d’eau produit. La variante retenue doit minimiser ce prix de revient.
Dans un réseau hydraulique, il faut distinguer la partie production (ou adduction) et la partie distribution.

Exemple de calcul de besoins en eau
Année
Taux d'accroissement

2006
0,75%

2010
0,75%

2015
0,50%

2020
0,50%

2025 2030
0,50% 0,50%

Taux de branchement (%)

0%

Dotation population branchée (l/hab/j)
Dotation population non branchée
(l/hab/j)
Rendement Production (%)

25%
42,0

25%
44,5

60%
47

60%
50

80%
50

15

16,0

17,3

19

20

20

90%
80%
1,5
2
14144
2,46
4,60
2,73
4,09

90%
80%
1,5
2
14573
3,80
7,12
4,22
6,33

90%
80%
1,5
2
14941
4,16
7,80
4,62
6,94

90%
80%
1,5
2
15318
6,31
11,83
7,01
10,52

90%
80%
1,5
2
15705
6,83
12,81
7,59
11,39

90%
80%
1,5
2
16101
8,20
15,37
9,11
13,67

9,21

14,23

15,60

23,67

25,63

30,75

Rendement Distribution (%)
Coefficient de pointe journalière
Coefficient de pointe horaire

Population
Consommation moyenne (l/s)
Besoins de PJ à la distritribution (l/s)
Besoins moyens à la production (l/s)
Besoins de PJ à la production (l/s)
Besoins de PH à la distritribution
(l/s)
Nombre de BF
Débit de la BF
Débit de dimensionnement (l/s)

7
0,5
34,25

13


A. Gouzrou

Rendements de régies de disributions d’eau potable (Maroc-2006).
Ville
Fes
Marrakech
Meknes
Kenitra
El jadida
Safi
Agadir
Beni Mellal
Oujda

Rendement en (%)
53
68
66
78
70
74
79
60
51

II -2 - I r r i g a t i o n :
Les besoins d’irrigation dépendent essentiellement de deux facteurs :
La nature des assolements (type de cultures)
La superficie à irriguer
En fait, si on parle des consommations en eau, il faudrait ajouter un troisième facteur qui est la technique
d’irrigation : (gravitaire, aspersion .etc.).
La faisabilité d’un périmètre irrigué est étroitement liée aux ressources en eau.
Il est donc fondamental de calculer les besoins (et surtout les besoins de pointe) et les confronter avec les
ressources existantes. Ceci permet d’arrêter le programme des assolements et également les superficies à
irriguer. De même que les projets d’eau potable, il faut calculer le prix de revient de l’eau. Notons aussi
qu’un projet agricole doit être rentable, pour cela il faut prévoir dans les études de faisabilité les calculs
économiques et notamment le T.R.I (taux de rentabilité interne).
Pour rentabiliser un projet d’irrigation il faut :
- Rationaliser l’usage de l’eau (choisir une technique adaptée : aspersion, goutte à goutte).
- Opter pour des cultures à haute valeur ajoutée économique.
- Améliorer les rendements du périmètre moyennant une bonne gestion d’ensemble : l’eau, le sol, matériel
agricole, engrais, etc.
II.3) Industrie :
Les besoins sont variables selon l’industrie considérée et le procédé de fabrication ou production envisagé
(traitement de minerais, fabrication de papiers, …).
Toute usine doit intégrer dans son mécanisme de production les besoins en eau aussi bien sur le plan
quantitatif que qualitatif.
Exemples :
-

Une usine de textile dans le quartier industriel de Marrakech à un besoin en eau évalué à 32 m3 /heure (9
l/s en fictif continue).

14


-

A. Gouzrou

Une mine polymétallique dans la région de Marrakech a un besoin en eau de l’ordre de 120 l/s pour le
traitement du minerai.
Remarque :

On évoque souvent la notion de stress hydrique et notamment par les organismes internationaux (La Banque
mondiale par exemple), on parle de stress hydrique lorsqu’on a une dotation en eau inférieure à 1000 m3 / an
/ habitant. C’est un indicateur pour comparer les pays entre eux en matière de ressources en eau.

A titre d’exemple la RADEEMA (régie autonomme de distribution d’eau et d’èlectricitè à Marrakech), a
établi un guide des besoins en eau comme suit :
Type d’habitat
dotation
Economique
120 l/j/hab
Appartement
120 l/j/hab
Villa
150 à 180 l/j/hab
Riad
200 l/j/personne
Hammam
5 m3/j
Ecole
5 m3/j
Dispensaire
5 m3/j
Mosquée
3 m3/j
Hotel
500 l/j/lit
Terrain de sport
10 m3/j
Lot industriel
20 m3/j
Exercices
1/- Dans un puits, on pompe chaque jour un débit Q=15 l/s pendant 10 heures. Quel est le débit fictif
continu ?
Réponse :
Le débit fictif continu correspond a un pompage 24 h/ 24h.
Q= 15 l/s, V (24 heures) = 15 x 10 x 3600 litres.
Ce volume est pompé pendant 24 heures donc Q= 15 x 10 x 3600 (l/s)
24 x 3600
Soit Q = 15 x 10
24

Q = 6,25 l/s

2/- La production de l’ONEP en eau potable pour la ville de Chichaoua pendant l’année 1995 a été
comme suit :

15


A. Gouzrou

3
Production (m )

3
Consommation (m )

276979

198940

Nombre d’abonnés
1184

Sachant qu’un abonné représente un foyer de 6 personnes, calculer la consommation par habitant.
Réponse :
Le nombre d’habitants consommateurs est de 1184x6=7104 habitants. La consommation annuelle est de
3
198940 m soit donc
198940 = 28m3 /habitant (pendant 365 jour),
7104
D’où la consommation (par litre/jour/habitant) qui est de

28 x 1000 =
365

77 Litres / jour/habitant
3/- En 1998, la population rurale de la Province de Chichaoua ayant accès à l’eau potable dans de bonnes
conditions est de 26649, la population rurale totale est de 279975, calculer le taux d’accès à l’eau
potable en milieu rural.
Réponse :
Le taux d’accès à l’eau potable est de 26649 = 9,5 %
279975
4/- En milieu urbain Marocain (grande ville), la dotation en matière d’eau potable est en moyenne de
l’ordre de 120 l/j/habitant. Une ville compte 50.000 habitant en 2007, calculer les besoins moyens et les
besoins de pointe pour les années 2007, 2015, 2025,2050, on admet que l’accroissement démographique
est de l’ordre de 1 % annuellement. On admet également un coefficient de pointe journalier de 1,5.
On suppose que les besoins (120 l/j/habitant) restent constants au cours de la période étudiée.
Réponses :
En 2007, les besoins moyens sont de 50.000 x 120 l/j = 70 l/s.
Les besoins de pointe sont 70 x 1,5 = 105 l/s.
8
En l’an 2015, la population est P = 50.000 (1+0.01) = 54143 habitants
18
En 2025, P = 50.000 (1+0.01)
= 59807 habitants
43
En 2050, P = 50.000 (1+ 0.01) = 76700 habitants
Les besoins seront donc comme suit :

16


A. Gouzrou

Années

2007

2015

2025

2050

Besoins moyens
(l/s)
Besoins de pointe (l/s)

70

75

83

107

105

113

125

161

5/- Le projet d’irrigation par système Pivots dans la plaine de la Bahira prévoit des besoins de pointe
pour le blé qui sont de 0.5 l/s/ha. L’expérience a montré dans la région que la consommation en fictif
continu est de 0.13 l/s/ha. Quels sont les besoins en eau d’un périmètre de 50 ha.
Réponses :
Les besoins de pointes sont de 50 x 0.5 = 25 l/s
Les besoins en fictif continu seront 50 x0.13 = 6.5 l/s
Remarque : Le débit équipé doit être de 25 l/s.
6) Il est prévu de construire un complexe hôtelier dans la région de Marrakech. Déterminer les besoins
en eau touristiques en millions de m3 /an et ce pour les horizons 2010, 2015, 2020, et 2030 à partir des
données suivantes :
-

capacité en nombre de lits : 5000
dotation brute en litre/jour/lit : 300
taux d’occupation en 2010 : 80%

Réponse :
Les besoins en totalité du complexe touristique sont : 5000 x 300 litre/jour, soit en fictif continu Q =
1500 m3 /jour, soit Q = 0,55 Mm3 /an. Les besoins étalés sur le temps seront donc comme suit :
Années Besoins en Mm3 /an
2010
0,44
2015
0,47
2020
0,49
2030
0,55
Problème
Le barrage Mrissa est destiné à l’alimentation en eau potable de la ville de Laârache et des centres ruraux
limitrophes d’une part et l’irrigation d’un périmètre de 30.000 ha.
L’alimentation en eau de la ville de Larache et des Centres ruraux limitrophes est effectuée à partir de la
station de traitement située au pied du barrage et de deux adductions : une dessert la ville de Larache et

17


A. Gouzrou

une autre dessert l’ensemble des centres ruraux. Les données fournies par les services de l’ONEP
concernant la consommation en eau potable sont les suivants :
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦

Population urbaine
: 750.000 habitants
Population rurale
: 25000 habitants
Dotation population branchée
:
150 l/j/habitant
Dotation de la population non branchée :
75 l/j/habitant
Dotation de la population rurale :
30 l/j/habitant
Taux de branchement de la population urbaine : 60 %
Rendement du réseau et de l’adduction de la ville de Larache : 80 %
Rendement du réseau et de l’adduction de l’ensemble des centres ruraux : 60 %
Rendement de la station de traitement : 75 %

1/- Calculer les besoins en eau potable de la ville de Larache et des centres ruraux au pied du barrage.
L’irrigation du périmètre de 30.000 ha à partir du barrage Mrissa s’effectue à partir d’une batterie de
station de pompage le long de l’oued Loukkos à l’aval de ce barrage. Les données fournies par les services
de l’Agriculture concernant le périmètre irrigué sont les suivantes :

Cultures

Surface cultivée
(ha)

Agrumes
Arboricultures
Vignes
Betterave
Canne à sucre
Fourrages
Maraîchages
Céréales
TOTAL

6500
4000
1500
1500
3500
500
5000
7500
30.000

Dotation annuelle
3
m /ha/an
13200
4200
4600
7800
3000
10200
6100
6500
-

2/- Calculer les besoins en eau d’irrigation au pied du barrage Mrissa sachant que l’efficience globale du
réseau est égale à 60 %.
Réponses:
1/- Population urbaine = 750.000 habitants, 60 % sont branchés soit 450.000 habitants
150 l/j/hab)
Q1= 782 l/s

40 % non branchés soit 300.000 habitants (dotation de 75 l/j/hab)

Q (Total de la ville) =

Q2 = 260 l/s

1042 l/s

Population rurale (25.000 habitants) ; dotation de 30 l/j/hab

18

Q3 = 9 l/s

(dotation de


A. Gouzrou

Donc le débit total en matière d’eau potable est

Q = 1051 l/s

S

er

En fait les réseaux ont des rendements, et on doit donc calculer les débits à l’amont.
•

Q (Larache city)= 1042 l/s – rendement = 80 %

Donc = 1042 = 0,8
Q amont
•

soit

Q amont = 1303 l/s

Q (rural) = 9 l/s – rendement = 60 %

Donc 9 = 0,6
Q amont

soit

Q amont = 15 l/s

Le débit à la sortie de la station de traitement doit donc être de
1318 = 0,75
Q amont

Q amont = 1757 l/s

C’est ce dernier débit qui doit entrer à la station de traitement pour couvrir les besoins moyens en eau
potable.
2/- Les besoins en eau par assolement sont :
Cultures
Agrumes
Arboricultures
Vignes
Betterave
Canne à sucre
Fourrages
Maraîchages
Céréales
TOTAL

Besoins (m3/s)
2.72
0.53
0.22
0.37
0.33
0.16
0.97
1.54
6.84

Q (besoins) = 6.84 m3/s ; rendement = 60 % donc
6.84 = 0.6
Q amont

Q amont = 11.4 m3/s

Problème
L’étude de régularisation du Barrage Ait Hammou a permis au Stade du projet de déterminer la capacité
du barrage. Pour une année donnée.

19


A. Gouzrou

♦ La variation de la réserve est de +25 millions de m

3

♦ Le volume fourni à l’eau potable et à l’irrigation est de 55 Millions de m
3
♦ L’évaporation annuelle est de 5 Millions de m

3

3
1) Calculer le débit moyen annuel entrant au barrage (en m /s)
Les caractéristiques de la retenue du barrage Aït Hammou retenues dans le projet sont les suivantes :
3
♦ Capacité à la retenue normale : 110 millions de m
3
♦ Tranche morte : 7.5 millions de m
♦ La prise de la vidange de fond du barrage est calée à la côte 30m correspondant au
volume de la retenue normale.
2) Calculer le débit d’équipement de la vidange de fond pour pouvoir vidanger la retenue pleine dans
une durée maximale de 7 jours.
Réponses
1/ - ∆V (annuelle) = 25 Mm

3

- AEP (alimentation en eau potable) + irrigation = 55 Mm
3
- Evaporation = 5 Mm

3

Soit V (Mm3) le volume des apports annuels, on a
V - 55 – 5 = 25

d’où

V = 85 Mm3/an

En fictif continu, ce débit est de

2,6 m3/s

2/- Lorsque la retenue sera pleine, le volume total à vidanger est de
V = 110 – 7,5 soit

V = 102,5 Mm3

Ce volume doit être vidangé pendant + 7 jours au maximum, il faut donc un débit d’équipement minimal
qui soit de
3

Q = 169,4 m /s

Ex :
Une ville est alimentée à partir d’une nappe d’eau souterraine et d’un barrage. Le débit équipé à partir de
la nappe pour l’AEP de cette ville est de 175 l/s. le besoin moyen à la production de cette ville est de
65 000 m3 /jour.

20


A. Gouzrou

Au cours d’une année très sèche, la réserve d’eau disponible au barrage alimentant cette ville n’est que
de 4 738 000 m3. L’apport d’eau enregistré pendant les mois d’été est généralement nul et les pertes par
évaporation sont négligeables.
Compte tenu de la réserve d’eau disponible au barrage, quelle est la durée d’autonomie de l’alimentation
en eau de cette ville.
Réponse :
Le débit à partir de la nappe est de 175 l/s soit 15120 m3 /jour. Les besoins étant de 65 000 m3 /jour, il
faut combler un déficit de 49880 m3/jour. La réserve du barrage permettra une autonomie de 4 738 000 /
49880, soit T = 95 jours.

21


A. Gouzrou

L’hydrostatique
I) Introduction :
On appelle hydrostatique, l’étude des liquides au repos.
II) Notion de Pression:

Soit M un point d’une surface liquide, faisons entourer M d’un élément de surface ∆S, soit ∆F la force
exercée par le liquide au point M, on appelle pression moyenne du liquide Pm au point M : PM = ∆F /∆S;
PM est définie rigoureusement par la relation PM = Lim ∆F / ∆S.
∆S ----->0

La force F est toujours dirigée suivant la normale intérieure vers la surface d’action.
Unité de pression :
La pression est le rapport d’une force à une surface, dans le système international (U.S.I); elle s’exprime
en N/m² = Pascal.
Autre unité le Bar ; 1 bar = 105 Pa.
1 kg/ cm² = 1 atmosphère technique = 1 bar
1 atm -----> 760 mm Hg (mercure) -----> 10,33 m d’eau

Définitions :

22


A. Gouzrou

III) Equation Fondamentale de l’Hydrostatique :
Posons F (X, Y, Z).
P (x, y, z).
L’équation fondamentale de l’hydrostatique s’écrit :
dp = ρ (Xdx + Ydy +Zdz)

Exemple Pratique : Récipient d’eau parallélépipédique

F(X, Y, Z); X = 0, Y = 0, Z = -g
23


A. Gouzrou

donc : dp = ρ (0 + 0 - gdz) = ϖ/g (0+0- g dz)
dp = -ϖ dz ⇒ dp / dz = -ϖ
donc p = - ϖ z + cte or pour Z=Z0, on a p = p0
d’où P = -ϖ z + P0 +ϖ Z0
soit P = P0 + ϖ (Z0- z) or Z0-z = h
D’où

P = P0+ ϖ h

On appelle surface isobare, une surface d’égale pression. Pour h = cte on aura donc une surface isobare.
Exemple :
Soit un récipient parallélépipédique de hauteur h0 = 1m contenant du mercure sur tout son volume, le
poids volumique du mercure est de 13,5 tonnes/m³, quelle est la pression effective au centre de gravité
du récipient ?
h = h0/2 = 0.5 m; p – p0= ϖh = 13,5 x 0,5 = 6,75 T/m² = 0,675 atm
Remarque :

Soit un récipient ouvert rempli de liquide et exposé à l’air, au point A la pression manométrique est Pm
= ϖ h.
Branchons sur le récipient au niveau du point A un mince tube de verre à bout ouvert ; Le liquide monte
dans le tube. Comme sur la surface libre dans le tube la pression est également atmosphérique, le liquide
s’arrête au niveau de la surface libre du récipient. La hauteur h = Pm /ϖ est appelée hauteur
piézométrique et le tube qui permet de mesurer cette hauteur est piézomètre.
IV) Appareils de mesure de la pression Hydrostatique :
1) - Manomètre :
C’est un appareil qui donne la pression manométrique en un point donné.

24


A. Gouzrou

Il suffit donc de lire la dénivellation h sur le tube piézométrique. Le liquide est généralement du mercure
(densité, couleur notable).
Manomètre

1) - Baromètres :
Ce sont des appareils qui mesurent uniquement la pression atmosphérique.

25


Patm = 0 + ϖHg

⇒

A. Gouzrou

Patm = ϖHg x h

Applications :
Ex1 :

Réponse :
PA = PB + ϖh or PB = Q/S = Q/ πD²/4 = 4Q /πD² d’où
PA = 4Q /πD² + ϖh
π
Ex2 :

f = p s; F = p S; s l = S L (incompressibilité)
f / F = s / S = l / L, Donc connaissant l, on connaîtra L.

26


A. Gouzrou

Ex3 :

PA = PB + ϖ2h2
PB = P0 + ϖ1h1
Donc PA – P0 = ϖ1h1 + ϖ2h2 (Pression effective au fond du réservoir)
Ex4 :
Déterminer la pression manométrique dans un récipient avec eau, si la hauteur de la colonne de mercure
dans le tube h HG = 0.3m et la ligne de séparation entre le mercure et l’eau se trouve à 0,1 m plus bas que
l’axe du récipient.
Réponse :
Par rapport à la ligne de séparation OO on peut écrire :

x Pc - Patm = ϖHg hHg
y Pc - P = ϖe he

or (Pc = Pd) donc

P - Patm = ϖHg hHg - ϖH2O he
A.N :

P-Patm = 3,95 T/m² = 0,395 atm.
²

27


A. Gouzrou

Ex5 :
Principe des vases communicants :

Par rapport à la ligne de séparation AB on peut écrire :
PB - P0 = ϖ2 h2
PA - P0 = ϖ1 h1
Donc

ϖ2 / ϖ1 = h1 / h2

Si les pressions sur la surface libre sont égales, les hauteurs de 2 liquides différents au dessus du plan de
séparation sont inversement proportionnelles à leurs masses volumiques. Si les vases sont remplis d’un
même liquide homogène (on aura h1 = h2).
Ex : Convertir une hauteur de 7,5m d’eau en mètre d’huile. ϖH2O = 1 T/m³ ; ϖHuile = 0,8 T/m³
Rép. : 9,37 m

28


A. Gouzrou

Applications fondamentales de l’hydrostatique

I) Force de pression hydrostatique sur une surface plane horizontale:

La pression manométrique au fond du réservoir est P = ω h , la force de pression hydrostatique sera
donc
F = ωS h

C'est-à-dire que la force de pression sur un fond horizontal correspond au poids de la colonne de liquide
à hauteur h au dessus de lui, remarquons au passage que la force F ne dépend pas de la forme du
récipient
II)

Force de pression sur les surfaces planes à orientation arbitraire :

Chaque point d’une surface inclinée en contact avec le liquide est soumis à une pression différente en
fonction de la profondeur d’immersion, c’est pourquoi, pour déterminer la force résultante de pression
sur une surface inclinée, il est impossible d’appliquer la formule précédente.
Soit une surface élémentaire dS située à une hauteur h, on a df = ωhdS, d’où
F = ∫S ωhdS = ω∫S hdS, or ∫S hdS = hG.S avec hG = hauteur d’immersion du centre de gravité d’où
F = ωhGS
Exercice :

29


A. Gouzrou

Déterminer la force de pression sur une vanne de vidange de fond pour les deux cas :
a) la vanne est rectangulaire
b) la vanne est triangulaire, la profondeur d’immersion de son bord supérieur a = 0,8 m et de son bord
inférieur h = 2m. Angle d’inclinaison α =60°
Solution :
a) déterminons la hauteur l de la vanne et de la surface mouillée S.
l = h-a /sinα = 1, 39 m, S = b.l = 1, 39 m2
hG = a+ (l/2) sinα = 1,4m
F = 104 x 1,39 x 1,4 soit

F= 1,9.104 N

b) déterminons la surface de la vanne triangulaire à la même hauteur l = 1,39 m ; S = ½ b.l = 0,7 m2.
La profondeur d’immersion du centre de gravité est hG = a+ 2/3 l. sinα soit hG = 1,6 m
F= 104 x 1,6 x 0,7 soit F = 1,1.104 N
Définition :
On appelle centre de poussée, le point d’application de la force de pression, il est évident que sur une
surface horizontale, le centre de poussée coïncide avec le centre de gravité.
Poussée d’Archimède :

30


A. Gouzrou

Soit un corps complètement immergé dans un liquide de poids volumique ω , la pression qui s’exerce
en différents points de ce corps n’est pas partout la même, elle dépend de la profondeur. Décomposons le
volume de ce corps en parallélépipèdes élémentaires dont les génératrices sont parallèles aux axes ox,
oy, oz.
Les forces horizontales dues aux pressions du liquide s’annulent entre elles, reste à exprimer les forces
verticales.
On a I dFV1 I = ds x h1 x ω ; I dfv2 I = dS x h2 x ω
dfv2 > dfv1 (les deux forces sont de sens opposé), on a donc une résultante dFV dirigée vers le haut et
ayant pour module dFv2 – dFV1 = dS (h2 – h1) x ω d’où dFV = Dv x ω soit
FV = ω x V

c’est la poussée d’Archimède

Donc un corps solide plongé dans un liquide en équilibre supporte de la part du liquide une force
verticale dirigée de bas en haut égal au poids du volume de liquide déplacé et appliquée au centre de
gravité de ce volume.
Exercice :

Une sphère constituée par un métal de poids volumique ω est en équilibre à l’intérieur d’un mélange de
deux liquides non miscibles de poids volumiques respectifs ω1 et ω2. Le volume de la sphère est
également réparti entre les deux liquides, calculer ω en fonction de ω1 et ω2.
Réponse :
A l’équilibre, Q = PA or PA = PA1 + PA2 (liquide 1 et liquide 2)
PA1 = V/2 ω1 et PA2 = V/2 ω2 donc PA = V/2 (ω1 + ω2 ), d’autre part , Q = V. ω d’où
V/2 (ω1 + ω2) = V. ω soit

ω = (ω1 + ω2)/2

Définition : la profondeur d’enfoncement du point inférieur de la surface mouillée d’un corps est
appelée tirant d’eau. Le tirant d’eau maximal d’un navire chargé est marqué par une ligne de flottaison
rouge.
Ex : déterminer la masse volumique et la masse d’une barre aux dimensions b = 20 cm, h = 10 cm, l =
50 cm. Son tirant d’eau est y = 8 cm.
Réponses :

δ = 0,8 g/cm3

, m = 8 Kg

31


A. Gouzrou

Notion de Viscosité

I) Mise en évidence de la notion de viscosité :

Prenons 1Kg d'eau (1litre d'eau dans une bouteille), soit un plan incliné sur lequel on verse cette eau en
un certain point A, après un certain temps t1 on va récupérer toutes les particules liquides au point B.
Faisons la même expérience avec 1Kg (eau + ciment) à la même température de l'eau (25°c par
exemple), soit t2 le temps pour récupérer les particules du mélange (eau+ciment), il est évident que t2 >
t1 .
Les liquides ont les propriétés de résister aux efforts tangentiels qui tendent à faire déplacer les couches
du liquide les unes par rapport aux autres. Cette propriété s'appelle viscosité. La viscosité se manifeste
par le fait qu'au déplacement des couches de liquide voisines naissent des forces de frottement internes
entre les couches. Par suite du frottement, la couche plus rapide entraîne la couche de liquide plus lente
et vice versa.
II) Expérience de couette :

32


A. Gouzrou

Soit 2 cylindres coaxiaux de rayons peu différents dont l'espace intermédiaire est rempli de fluide, si on
entraîne le cylindre extérieur avec un moteur et avec la vitesse angulaire constante ω,on constate que le
cylindre intérieur a tendance à tourner dans le même sens. Pour le maintenir immobile, il faut donc lui
appliquer un couple C de sens opposé, la distance entre les 2 cylindres étant petite devant leur rayon
moyen r, on peut schématiser l'expérience en considérant un plan mobile P' se déplaçant parallèlement à
un plan fixe P parallèle à ox, de surface S=2πrh à la distance e et avec la vitesse linéaire v = ω r.
Sur la plaque fixe P s'applique une force F parallèle à P, c’est une force de frottement due à la présence
du fluide intermédiaire. Tant que ω reste inférieure à une valeur critique ωc; l'expérience montre que F
est proportionnel à VS/e, on écrira donc :

F = µ .(S.V)/e ; µ est un facteur de proportionnalité qui ne dépend que du fluide et de la
Température. C’est ce qu’on appelle la viscosité dynamique du fluide.
La force par unité de surface est : F/S = ϒ0 = µ .V/e
V/e représente la vitesse par unité d’espacement, on peut donc poser:

ϒ0 = µ .du / dy
L’intérêt du viscosimètre de couette est le calcul de µ en effet : il faut que C soit égal au moment de la
force de frottement soit C = r S ϒ0 = r S µ .V/e or
V = ω r, S = 2 π r h donc: C = r x 2 π r h x µ x ω r/e
⇒ C = (2 π r³ h µ ω) / e

d’ où : µ = C e / 2 π r³ h ω

Unité de la viscosité dynamique :
Equation aux dimensions : µ = F e / V.S ⇒ [µ] = MLT-² L / L² L T-¹
µ
[µ] = (M L-¹ T-¹) kg/m/s dans le système international µ s’exprime en poiseuille, autre unité le poise; 1
µ
poiseuille = 10 poises
la viscosité cinématique : υ = µ / ρ ou µ: Viscosité .dynamique et ρ: masse volumique.
Donc la viscosité dynamique = viscosité cinématique x ρ .
Unité [υ] = M L-¹ T-¹ / M L-³ = L² T -¹ (m²/s), autre unité : le Stokes avec
υ
1 m²/s = 10.4 Stokes.
²
Remarque :
- Pour un fluide parfait µ = υ = 0; pour un liquide réel µ # 0
- Lorsque la température augmente, la viscosité cinématique de l’eau diminue d’une façon notable, elle
peut être calculée à l’aide de la formule empirique de poiseuille (en stokes).

33


A. Gouzrou

υ = 0,0178 / 1+0,0337t + 0,000221 t² ; t = température en °C
Les valeurs de la viscosité υ pour l’eau en fonction de la t° sont données par le tableau suivant :
T°c
0
5
10
12
15

Viscosité cinématique
St
10-6 m²/s
²
1,78
0,0178
1,52
0,0152
1,31
0,0131
1,24
0,0124
1,14
0,0114

T°c

Viscosité cinématique
St
10 m²/s
²
1,01
0,0101
0,81
0,0081
0,66
0,0066
0,55
0,0055
-6

20
30
40
50

34


A. Gouzrou

Généralités d’hydrodynamique
I/- Introduction :
L’objectif principal de l’hydrodynamique est de déterminer en un point donné la vitesse, la pression, le
débit et leurs relations au cours de l’écoulement.
II/- Définitions générales :
a) Ecoulement permanent :

C’est un écoulement où les caractéristiques d’une particule liquide ne dépendent que de la position du
point M. donc V= f (x, y, z) ; Q= f (x, y, z) ; P = f (x, y, z).
Dans un écoulement permanent, les caractéristiques d’une particule liquide ne dépendent pas du temps.
En contre partie un écoulement non permanent fait intervenir x, y, z et t.
b) ligne de courant :

On appelle ligne de courant, une ligne qui a un instant donné est tangente en chacun de ses points au
vecteur vitesse. Si l’écoulement est permanent, les lignes de courant et les trajectoires sont confondues.
c- Tube de courant :

35


A. Gouzrou

On appelle tube de courant, l’ensemble des lignes de courant appuyées sur un contour fermé placé à
l’intérieur de l’écoulement.
d- Ecoulement laminaire :
L’écoulement est dit laminaire si les particules liquides se déplacent suivant des filets parallèles et qui ne
changent pas tout le long de l’écoulement.
e- Ecoulement turbulent :
L’écoulement est dit turbulent si au contraire, les particules liquides suivent des trajectoires non
régulières et non rectilignes.
La distribution entre l’écoulement laminaire et l’écoulement turbulent est faite à l’aide d’une grandeur
appelée : nombre de Reynolds (Re).
Re = U. D

√

Re OuQ. D
=
S. √

; (U = Q)
S

U = Vitesse moyenne
D = Paramètre caractérisant l’ouverture de la section d’écoulement, c’est le diamètre pour une section
circulaire.
√ = Viscosité cinématique du liquide
(Re est un nombre sans dimension)
Si Re < 2000 : écoulement laminaire
Si Re > 2000 : écoulement turbulent
f- Ecoulement en charge :
Un écoulement est dit en charge s’il n’y a pas de contact entre le liquide et l’atmosphère. C’est le cas des
écoulements dans les conduites.
g- Ecoulement à surface libre :
Le liquide s’écoule en contact avec l’atmosphère, c’est le cas des écoulements dans les canaux
découverts et dans les oueds.
h- Equation de continuité :
L’équation de continuité exprime que le liquide est continu, c’est à dire qu’il ne peut y avoir aucune
partie du liquide ni apport extérieur, ni prélèvement de la nature. La masse se conserve au cours de
l’écoulement.

36


A. Gouzrou

Q1 = Q2 donc V1 S1 = V2 S2
III/- Différentes formes d’énergie :
En hydrodynamique, l’énergie d’une certaine quantité de liquide, en écoulement est rapportée à l’unité
de poids (force) du liquide qui s’écoule. C’est ce qu’on appelle la charge hydraulique H. Les dimensions
sont celles d’une longueur (Kg.m/ Kg) → mètre.
Une particule liquide Q amenée d’une vitesse V, soumise à une pression P et située à une côte Z par
rapport à un repère, possède par unité de poids 3 formes d’énergie.
a) Energie cinétique :
Wc = ½ mν2 ; ν= Vitesse, or m= ρν avec ρ = masse volumique et ν = volume), donc
Hc = Wc et F = ρgν d’où
F

Hc = ν

2

2g

b) Energie de pression :
Wp = p x ν avec ν = volume et p = pression
Hp = Wp / F = p x ν x (1/ρgν) donc

avec ϖ = poids volumique de l’eau

Hp = P
ϖ

c)

Enérgie de position ou énergie potentielle :

Wz = f x z ⇒ Hz = F x z d’où Hz = z
F
z = position du liquide par rapport à un niveau de référence. La charge totale sera donc
2

H=z+P+V
ϖ 2g

C’est la charge totale d’un filet liquide non visqueux en mouvement permanent sans l’action des seules
forces de gravité
IV/- Théorènne de Bernoulli pour un liquide parfait

(viscosité nulle) :

2

H= z + P + V = Cte

ϖ 2g
C’est à dire que la charge hydraulique se conserve au cours de l’écoulement.
37


A. Gouzrou

V) Théorème de Bernouilli pour un liquide réel :

H= Z+ P+ V2 + ∆H = Cte
ϖ 2g

2
Z 1+ P1+ V 1 2 = Z 2+ P2+ V2 + ∆H (1- 2)

ϖ 2g

ϖ 2g

∆H 1-2 est appelé pertes de charges entre le point 1 et le point 2
vers le point 2).
Représentation graphique

38

(l’écoulement se faisant du point 1


A. Gouzrou

L’équation de Bernoulli est souvent utilisée dans les différentes branches de l’Hydraulique, elle est la
base des formules de calcul et permet de résoudre des problèmes pratiques importants. Pour y arriver, il
faut choisir le niveau de référence d’une manière judicieuse et de même pour les deux points A et B :
ceci permet concrètement de minimiser le nombre d’inconnues.
Si l’on introduit dans l’équation de Bernoulli deux inconnues, il faut également appliquer l’équation de
continuité.
Pour transporter un débit Q sur une certaine distance, il faut déterminer les caractéristiques de la
conduite par un calcul économique tenant compte de sa résistance mécanique, de la pression du fluide et
des pertes de charges.

39


A. Gouzrou

Calcul des pertes de charges

I) Introduction :
Les pertes de charge se composent de deux parties : les pertes de charges singulières ∆HS et les pertes de
charges linéaires ∆HL.
Les pertes de charges totales sont : ∆HT = ∆HL + ∆HS.

1/- Les pertes de charges linéaires/ :
Ce sont les pertes de charges qui s’effectuent le long d’une conduite dépourvue de singularités.
L’expression générale des pertes de charges linéaires s’écrit :
∆HL=λ x 1/d x v²/2g

: (Formule de Darcy-Weisbach) avec les désignations suivantes :

v = vitesse moyenne de l’écoulement ; g = accélération de la pesanteur ; d = diamètre de la conduite ; l =
longueur de la conduite ; λ = coefficient des pertes de charges linéaires.
Le coefficient λ dépend de la nature de l’écoulement (laminaire ou turbulent) et de la rugosité des parois
de la canalisation (K).

Parmi les formules empiriques proposées pour le calcul de λ en fonction de k, on cite la formule
suivante :
Formule de Nikuradse : 1/√λ = 1,74 + 2log10 [d/2k]
λ
]
Rugosité uniforme équivalente pour quelques types de matériaux :

Nature
-

Tube de verre
Tube en acier laminé neuf
Tube en acier laminé rouillé
Tube en acier laminé incrusté
Tube en acier soudé neuf

Rugosité (en
mm)
~ 10-4
~ 5. ~10-4
0.15 à 0.25
1.5 à 3
0.03 à 0.1

Nature

-

Rugosité (en
mm)

Tube en acier soudé rouillé
Tube en fer galvanisé
Tube de ciment lisse
Tube de ciment brut

0.4
0.15 à 0.20
0.3 à 0.8
jusqu’à 3

Pour un écoulement laminaire dans une conduite cylindrique λ = 64/Re

40


A. Gouzrou

Avec Re = nombre de Reynolds. (C’est la formule de Poiseuille)
Il est à noter qu’au fur et à mesure du temps, le coefficient de rugosité k varie ce qui influe sur les pertes
de charges.
Pour un écoulement turbulent, les formules sont très nombreuses et très compliquées, la formule la plus
utilisée est celle de coolbrook à savoir :
1/√λ = - 2log10 [(k/3,7 D) + (2,5l/ Re√λ)] avec D = diamètre de la conduite
√
]
k = rugosité absolue
Re = nombre de Reynolds
Cette équation est difficile à résoudre, en pratique on utilise un abaque : il suffit de connaître Re et k/D.
(voir Graphiques)
Avec le développement de la micro informatique, et grâce au tableur excel, on peut calculer λ
(gestionnaire de scénarios, valeur cible) :

-

entrer et afficher tous les paramètres intervenant dans la formule de coolbrook.

-

Donner à λ une valeur arbitraire

-

Calculer les deux membres de l’équation de coolbrook et afficher la différence de ces deux membres
dans une cellule

-

Aller dans le menu au niveau de valeur cible : pour la valeur à atteindre, il faut que la cellule
contenant la différence des deux membres soit égale à 0, pour ce faire, la valeur cible à changer est la
cellule correspondant à λ

-

Une fois que toutes ces étapes sont validées, des itérations seront entreprises et la valeur exacte de λ
sera affichée dans la cellule correspondante.

41


A. Gouzrou

42


A. Gouzrou

43


A. Gouzrou

Formule de Balsuius : (pour les conduites hydrauliquement lisses).

λ = 0,316/ Re¼
Formule de Chezy :
v = C√Rh . j (1) avec v = vitesse ; j = perte de charge linéaire par
unité de longueur j = ∆HL /L.
Rh = rayon hydraulique = Section mouillée
Périmètre mouillé
Ex : Pour une section circulaire totalement remplie. On a S = πD²/4 ; P = πD
Soit Rh = D/4
C : est le coefficient de Chezy ; d’après Manning on a : C = 1/n Rh 1/6

(2)

n = est un nombre qui dépend de l’écoulement et de la nature de la conduite.
En combinant l’équation (1) et (2) on obtient v = 1/n Rh

Soit :
44

2/3

x [∆HL /L]1/2


A. Gouzrou

2

∆ HL = V L

1 /n2 Rh 4/3
Remarque : Dans la formule générale on a ∆HL = λ x 1/d x v²/2g
Soit : ∆HL = 8λLQ²/π²D5g on voit donc que les pertes de charge linéaire sont :
Proportionnelles au carré du débit.
Inversement proportionnelles à D5.
Proportionnelles à la longueur L.

Formule de Hazen Williams : (très utilisé dans les pays Anglo-Saxons)

∆HL = L x 10,72/ (CHW) 1,85 x Q1, 85/D4, 87

Avec Q= débit en m³/s ; D = diamètre de la conduite en mètres ; L = longueur de la conduite.
CHW = Coefficient de Hazen Williams.
CHW = 100 pour la fonte.
CHW = 130 pour l’acier galvanisé.
CHW = 95 pour l’acier.
2) Les Pertes de Charges Singulières/

:

On appelle pertes de charges singulières celles qui sont occasionnées par les singularités (Coudes,
vannes, clapets, branchement …etc), c’est à dire en dehors de longs alignements.
La formule générale des pertes de charges singulières s’écrit : ∆HS = k x v²/2g
k est un coefficient sans dimension qui dépend de la forme et des dimensions de l’irrégularité. v est la
vitesse de l’eau.

Les cas de figures suivants donnent certaines valeurs de k :

45


A. Gouzrou

46


A. Gouzrou

47


A. Gouzrou

Exercices
Ex 1 : Déterminer les pertes de charges à l’arrivée de l’eau avec une vitesse v=0,7 m/s a partir d’une
conduite en béton bien lisse de diamètre d= 0,075 m et de longueur l= 20 m. La viscosité cinématique de
l’eau dans ces conditions est ν= 0.0131 stokes.
Réponses :
∆HL = λ x l x v2
d
2g

; l, d et v sont connus.

D’après la formule de Blasius, λ= 0,316 / Re0, 25

(écoulement hydrauliquement lisse)

Re = V x D / soit Re = 40076 d’où λ = 0,022 ; tout calcul fait,

On obtient

∆H = 0,14 m

Ex 2 : Déterminer la pression manométrique que doit fournir une pompe pour amener de l’eau en
quantité Q = 15 l/s dans un château d’eau à la hauteur de 12 m par une tuyauterie de longueur l = 50 m.
Diamètre des conduites ; d = 150 mm. Prendre λ= 0,03 et k= 0,2 (coefficients des pertes de charges).

Réponse :
Appliquons l’équation de Bernoulli entre les points 1 et 2
2
Z1 + P1 + V12 = z2 + P2 +V2 +∆H
ϖ
2g
ϖ
2g
On peut travailler avec des pressions manométriques : (P2 = 0).
Or Z1 = 0 ; Z2 = 12 m ; V2 = 0. ; Q = v.s = v. πd2
4

48

soit


A. Gouzrou

V = 4Q/πd2
Donc P1

A.N V = 0,85 m/s.
2
+ (0,85) = 12 + ∆H
4
10
20

∆H = ∆HL + ∆Hs.
∆HL = λ x l
d

x v2
2g

soit

∆HL = 0,36 m

∆Hs= k x

v2 = 0,007 d’où ∆HT = 0,37 m
2g
2
Donc P + (0,85) = 12 + 0,37 ; P = 123340 Pa
104
20
Ex 3 :

P = 1,23 bars.

H= 10 m, n (acier) = 0,01, d= 80 cm ; L = 800 m ; K = 0,5 calculer le débit Q à la sortie de la
conduite.
Réponse :
L’exercice en question peut être assimilé à un barrage où on veut calculer le débit au niveau de la
vidange de fond.
Appliquons l’équation de Bernoulli entre les points 1 et 2.
On a z1 +

P1
ϖ

+ v12 = z2 + P2 + v22 + ∆H
2g
ϖ
2g

Z1 = z2 = 0.
P1 = P (Patm) +ϖH ; P2 = Patm

; v1=0.

2
Donc H= V + ∆H
2g
∆H = ∆HL + ∆Hs
2 2
Avec ∆HL = L n v et ∆Hs
(Rh) 4/3

= K v2
2g

49


D’où

2
∆H = v
2g

H = v2 + v2
2g
2g

Avec Rh = d
4

A. Gouzrou

2
2g Ln
+k
(Rh) 4/3
2g Ln2
(Rh) 4/3

donc

A.N

+k

d’où

soit,

V=

H = v2
2g

1+k+ 2g ln2
(Rh) 4/3

2gH
1+k + 2g ln2
(d/4)4/3

V = 3,6 m/s.

Q = 1,8 m3 /s

Q = V.S = V.πd2/4

Exercice :
Calculer le débit évacué par la vidange de fond d’un barrage ainsi que la vitesse à la sortie pour un plan
d’eau à la côte de retenue normale (546,7 m) en tenant compte des pertes de charge totale estimées à (0.8
V2/2g). Les caractéristiques de la vidange de fond sont indiquées sur la figure suivante.

Coupe au droit de la vidange de fond
Réponse :
Côte de la retenue normale = 546,7m

50


A. Gouzrou

Côte vidange de fond = 521 m d’où h = 25,7 m

Appliquons le théorème de bernouilli entre 1 et 2
h = V2 + ∆H or ∆H = 0,8 x V2 ⇒ h =1,8 x V2 d’où
2g
2g
2g
V=

Q = V.S = V. πd2 ⇒
4

⇒

2gh
1,8

V = 16, 8 m/s

Q = 52,7 m3/s

Exercice
Un barrage collinaire dont la côte de retenue normale est 108 m, est muni d’une vidange de fond sous
forme d’une conduite circulaire de diamètre 800 mm.
D’après le théorème de Bernoulli, le débit à la sortie de la vidange de fond est donné par la formule
suivante : Q = 2.01 x (Z – Zvf) 0,5 x S.

Q
: débit à la sortie
Z
: Côte du plan d’eau
ZV.F : Côte de la vidange de fond
- Calculer la côte de la vidange de fond sachant que le débit sortant à la côte de la retenue normale est
de 5.68 m3 /s.
51


A. Gouzrou

- Calculer la vitesse de la sortie de la vidange de fond.
Réponse
a) Q = 2,01 x (Z - Zv.f)
Z= 108 m ;

0,5

xS

Q=5,68 m3 /s

; S= ∏ d2 /4 = ∏ x (800 x 10
4

–3) 2

Soit S= 0,5 m2
Donc 5,68 = 2,01 (108 -Zv.f) 0,5 x 0,5 ⇒
2
2
(108-Zv.f) = ( 5,68 )
⇒ Zv.f=108 - ( 5,68 )
(2,01x 0,5)2
(2,01x 0,5)2
Soit

Zv.f = 76,05 m

Q = VS ⇒ V= Q = 5.68 ⇒
S

V = 11,4 m/s

0,5

Exercice :
Une conduite de 2000m issue d’un réservoir à une côte de 70m doit alimenter un point B de côte 35m
avec une pression imposée de 3 bars, quel est le diamètre à choisir sachant que le débit est de 100 l/s. on
prendra pour λ la valeur 0,02 et on négligera les pertes de charges singulières.

Réponses :
En appliquant le théorème de Bernoulli entre A et B donne :
ZA + PA/ω + VA2 /2g = ZB + PB /ω +VB2 /2g + ∆HL, soit alors
35 = PB /ω + 8Q2 /(п2 d4 g) + λl/d x V2 /2g ou encore
35 = PB /ω + 8Q2 /(п2 d4 g) + (8λlQ2 /п2 d5 g).
C’est une équation ayant d comme inconnue, après résolution, d= 365 mm.

52


A. Gouzrou

Ecoulement à surface libre
I)

Définitions :

On appelle écoulement à surface libre, un écoulement qui se fait en contact avec l’atmosphère
(l’écoulement dans les conduites est dit en charge). Le canal dans lequel se fait l’écoulement est dit
prismatique si la largeur de son fond ne change pas en longueur, sinon, on parle d’un canal non
prismatique. On considère également les écoulements uniformes et les écoulements non uniformes.
Un courant d’eau est dit uniforme si la profondeur d’eau ou tirant d’eau, la section d’eau S, la vitesse V
et la pente hydraulique restent constantes tout le long du canal. Dans le cas contraire, l’écoulement est
dit non uniforme.
Un écoulement est dit permanent ou stationnaire si le débit est indépendant du temps, il sera dit non
permanent ou transitoire dans le cas contraire.

Ecoulement permanent uniforme :

L’écoulement est uniforme dans les cas suivants :

53


-

A. Gouzrou

le débit Q dans le canal est constant
le canal est prismatique (les sections d’eau invariables)
la profondeur h du courant est constante
la pente i = tg (α) est constante

II.1) Caractéristiques d’un écoulement permanent uniforme :
La vitesse V est donnée par la formule de Chezy à savoir V = c√R.i
R = rayon hydraulique = section mouillée/périmètre mouillé, c est le coefficient de rugosité
Formule de Manning Strikler :
C = 1/n R1/6 d’où V = 1/n R2/3 I1/2 soit alors

Q = KS Rh 2/3 I1/2

n est un coefficient qui dépend de la nature des parois.
Cette formule est très utilisée parce qu’elle est plus pratique, K est le coefficient de Manning Strikler et
dont les valeurs se présentent comme suit :
-

Béton lisse : k = 80
Canal creusé dans un sol : K = 40 à 45
Canal creusé dans le rocher : K = 25 à 50
Canal en terre non enherbè : K = 60
Canal en terre, enherbè : K = 50

A l’heure actuelle, les canaux les plus utilisés ont une section trapézoïdale ou parabolique. En ce qui
concerne la forme rectangulaire, on peut la considérer comme un cas particulier de la forme trapézoïdale.
On appelle débitance du canal le rapport d = Q /

√.i

Exemple de calcul : quel est le débit transitant dans un canal de forme trapézoïdale creusé dans un sol
selon une pente de 2 %°. La section mouillée est de 1,2 m2 , le périmètre mouillé est de 1,8 m.
Réponse :
Le rayon hydraulique est de 1,2/1,8 = 0,66
En adoptant K = 40, le débit sera Q = 40x 1,2x (0,66)2/3 x 0,0011/2 soit

On utilise les désignations et les termes suivants :
54

Q = 1094 l/s


A. Gouzrou

- b est la largeur du fond du canal
- h est la profondeur de remplissage du canal à l’écoulement uniforme de l’eau ou profondeur normale
de remplissage
- H = h+∆ est la hauteur de la section transversale
- ∆ = réserve d’eau dans la digue (revanche)
- θ = angle d’inclinaison des talus
- B = largeur du canal suivant la surface de l’eau
- m = Cotg (θ) = a/h est le coefficient d’écartement des talus, pour une section transversale rectangulaire,
on a m = 0.
Section mouillée : S = bh+ mh2 = h (b+mh)
Périmètre mouillé : P = b + 2h√ (1 +m2)
Rayon hydraulique Rh = h (b+mh) / b+2h√ (1 +m2)
Exemple de calcul :
Déterminer Q et V dans un canal trapézoïdal si k = 40, i = 1%°, m = 1,25, b = 6 m, h = 2m.
S = bh +mh2 = 17 m2 , P = P = b + 2h√ (1 +m2) = 12, 4 m, Rh = 1, 37 m
V = 40 x 1,372/3 x 0,0011/2 = 1,55 m/s,

II)

Q = VS = 1,47 x 17 = 26,3 m3 /s

Ecoulement permanents graduellement variès :

Si les paramètres de l’écoulement (v, h, i) varient lentement et progressivement, on dit que l’écoulement
est graduellement varié. Dans le cas contraire, l’écoulement est dit rapidement varié.
Enérgie spécifique :
C’est la quantité He = D+ V2 /2g
D représente la profondeur de l’eau, (tirant d’eau), v la vitesse de l’eau,

He = D + Q2 /2g S2

La courbe He = f (D) s’appelle diagramme d’énergie spécifique.
Profondeur critique :
C’est la profondeur pour laquelle le débit Q s’écoule avec l’énergie spécifique minimum, soit
dHe/ dD = 0, d’où

1- Q2 / gs3. dS/dD = 0

soit Q2 / gs3. dS/dD = 1

Débit critique :
C’est le débit correspondant à la profondeur critique
Pente critique :
C’est la pente associée au débit et profondeur critiques.

55


A. Gouzrou

Nombre de Froude :
F2 = (Q2 /g.S3). (dS/dD).
Pour une section rectangulaire, dS/Dd = b ; d’où

Fr = V/√g.D

Fr est un nombre adimensionnel
Si Fr < 1 ------ écoulement fluvial
Si Fr > 1 -------écoulement torrentiel
Si Fr = 1 -------écoulement critique
La courbe de l’énergie spécifique se présente comme suit

Classement des canaux ouverts :
Le classement est en fonction du signe de la grandeur i = sin (α)

56


A. Gouzrou

Lit à pente directe du fond si i > 0, c'est-à-dire que les repères du fond s’abaissent dans le sens de
l’écoulement.

Lit à pente inverse du fond, si i < 0

On a affaire le plus souvent aux lits à pente directe du fond, ce qui veut dire que ce cas est le plus
important du point de vue pratique.
Dans un écoulement non uniforme, la surface libre est curviligne avec une hauteur h qui est variable
selon deux cas de figures :

Ecoulements transitoires :

57


A. Gouzrou

Equations de Saint Venant :
Ce sont des équations aux dérivées partielles et décrivant la dynamique des écoulements superficiels
aussi bien dans les rivières que les canaux découverts. Beaucoup de phénomènes physiques (mouvement
des marées et des vagues, inondations et torrents dans les rivières,….) peuvent être mis en équations
(modélisés). Ces équations sont au nombre de deux, une traduisant la continuité (principe de
conservation) et l’autre relatant l’aspect dynamique.

∂S (x, t)
∂t
+

∂Q (x, t)
∂x
= q1

∂Q (x, t) +
∂t

∂ Q2 (x, t)
∂x S (x, t)

(1)

+ g S ∂z (x, t) + g S J = kq1V
∂x

(2)

t = temps, x = abscisse de l’écoulement, S = section mouillée, Q (m3 /s) = débit à travers la section S, q1
(m2/s) = débit latéral par unité de longueur, z = profondeur de l’eau, J = pente, V = vitesse d’écoulement,
K = coefficient de Manning Strikler

58


A. Gouzrou

Canal de Safi : Alimentation en eau potable de la ville de Safi et besoins industriels de l’OCP
(Office chérifien des phosphates)

59


A. Gouzrou

Ecoulements dans les orifices, ajutages et déversoirs

I) Ecoulement par les orifices :
I.1) Définitions :
Un orifice en hydraulique est une ouverture de forme régulière, Pratiqué dans une paroi ou dans le fond
du récipient à travers laquelle s’écoule le liquide contenu dans le récipient.
Un orifice peut être noyé ou dénoyé .Un orifice est dit dénoyé si, sur la face avale, la côte du niveau de
la surface libre est inférieure à celle de l’orifice. L’orifice est dit noyé dans le cas contraire.
a) orifice dénoyé

b) orifice noyé

B) Orifice non noyé en mince paroi :
Un orifice non noyé (ou dénoyé) est dit en mince paroi, si l’épaisseur e de la paroi du récipient est plus
petite que la moitié plus petite dimension transversale de l’orifice : côté etc…).
Le débit sortant se calcule en appliquant le théorème de Bernoulli :
La veine liquide en sortant de l’orifice subit une contraction, la section S est inférieure à S de l’orifice
c

60


A. Gouzrou

Appliquons le théorème entre les points A et B.
ZA + PA
ϖ

+

2
VA

= ZB + PB
2g
ϖ

+

ZA = h
PA = 0

+ ∆H

2g

ZB = 0
PB = 0

VA = 0

2
VB

VB
≠ 0
∆H ≅ 0

2
V = h d’où
V=
2g

√2gh

Le débit élémentaire dQ à travers l’élément de surface dS de la section contractée
Comprenant le point B est dQ = V.dS =
Q = ∫ s dQ
c

= ∫s

c

√ 2gh. ds

√ 2gh

si on pose

.dS, le débit de l’orifice est :

Sc = m.S

Q est une intégrale de surface dont une valeur approchée est

Q = ms

√ 2gh

m est appelé coefficient de contraction, il est donné par plusieurs formules et plusieurs tableaux. D’une
façon générale, m est compris entre 0,59 et 0,63. Comme valeur approchée on peut admettre que :
m = 0,6.
C- Orifice non noyé a veine moulée :
C’est un orifice dont les parois intérieurs suivent la forme de la veine liquide, dans ce cas la contraction
est très faible et le coefficient m = 0,98.
D) orifice noyé :

61


A. Gouzrou

Appliquons le théorème de Bernouilli enre A et B, on a :

ZA + PA + VA2 = ZB + PB + VB2 + ∆H
ϖ 2g
ϖ
2g
ZA = H + H’
VA ∼ 0

ZB = 0
VB = 0

PA ∼ 0

PB = ϖ H’

; ∆H ∼ 0

H+H’ = ω H’/ ω + V2 /2g soit V = √2gH

par integration on obtient

Q = ms √2gh

; m le coefficient de contraction .

concernant les vannes de fond non noyées, on utilise souvent des formules empiriques et qui sont
comme suit :

Q = 0,70 S √2gh

Q = 0,74 S √2gh

Q = 0,74 S √2gh

S = section de l’ouverture de sortie de l’eau
E -Vidange d’un réservoir :

62


A. Gouzrou

-s(h) dh = dt (Q-Qs)

- s(h) dh + Qst dt = Qdt (incompressibilité du liquide )
Or ,Q = ms √ 2gh

donc dt = - s(h) dh
ms √2gh – Qs

z2
soit

T = ∫z1

z1
- s(h) dh
=
ms √2gh – Qs

∫z2

s(h) dh
ms √2gh –Qs

pour avoir la vidange totale, il faut prendre Q = 0 et z = 0 .d’ou
s
2
z1
Tv =

s
ms √2g

∫

h–1/2 dh

TV = 2S √z1

0
ms√2g
√

II /- Ecoulement par les ajutages :
II.1) Définition :
Un ajutage est une tubulure de forme variable et de section généralement circulaire par où sécoule le
liquide contenu dans un reservoir .La longueur de l’ajutage est de 3 à 5 fois son diamètre . suivant sa
position par rappot au sens de l’écoulement, on peut avoir soit un ajutage interieur ou entrant soit un
ajutage exterieur ou sortant .

63


A. Gouzrou

II.2) Ajutage rentrant court à veine non adherente:

On demontre que Q = ms √ 2gh

; Avec m = 0,5

II.3) Ajutage rentrant long à veine adherente :

Avec m = 0,7
D - Ajutage sortant :

64


A. Gouzrou

Avec m = 0,82
III/- Ecoulement par les deversoirs :
III.1) Définition
Un deversoir est un orifice superficiel ouvert à sa partie supérieure et pratiqué dans une paroi
généralement verticale. Les deversoirs sont largement utilisés sous la forme de barrages ,de
jaugeurs……etc.

Terminologie :

b est la largeur de l’échanerure du deversoir .
B est la longeur du canal d’amenée .
P1,¨P2 est la hauteur du seuil en amont et en aval de l’ouvrage.

z est la chute gémètrique sur le deversoir ( différence de niveau entre l’amont et l’aval).
E : épaisseur de la paroi du deversoir .
III.2) Classification des deversoirs :
La classification des deversoirs est basée sur leurs traits caracteristiques : profil et dimensions de la
section transversale de la paroi du deversoir, forme de l’échancrure du deversoir, profil et disposition du
deversoir en plan .
En fonction de la forme et des dimensions de la section transversale de la paroi, on connaît trois types
de deversoirs :
* deversoirs en mince paroi : E < 0,5 h.
* deversoirs à seuil épais
: 2h< E < 10h
* deversoirs à seuil normal : 0,5h < E < 2h
Parmi ces demiers , on distingue les devesoirs à section transversale : rectangulaire , trapezoidale ,
triangulaise .
C/- Débit transitant dans un deversoir :
1/- Deversoir en mince paroi :

65


A. Gouzrou

Q = µlh √ 2gh
l = longueur du deversoir.
µ = 0,41 à 0,50 en fonction de h et p
2/- Deversoir à seuil épais :

Q = µlh √ 2gh
L = longueur du deversoir.
µ = 0,37 à 0,39
3/- Deversoir à seuil normal :
Equation générale des deversoirs réctangulaires

:

La formule générale permettant de connaître le débit est la suivante :

Q = ub √2gh

b : est la longueur de la crête du deversoir
h : est la hauteur d’eau au dessus du seuil du deversoir
Remarque :
en fonction des conditions amont du courant, on distingue deux types de deversoirs :
* Deversoir sans contraction lorsque B = b
* Deversoir avec contraction lorsque B > b
Le cofficient µ est donné par plusieurs formules, les plus utilisées sont :

66


A. Gouzrou

a ) formule de bazin : ( Pour un deversoir réctangulaire en mince paroi à nappe libre et sans
contraction latérale)
µ = (0,405 + (0,003/H) ) (1+ 0,55 (H/H+p)2 )

Cette formule est applicable dans les limites suivantes :
* 0,08 m < h< 0,70m
* l > 4h
* 0,2m< p < 2m

b) Formules de Hegly ( Pour un deversoir rectangulaire en mince paroi à nappe libre et à
contraction latcrale )
µ = ( 0,45 + ( 0,0027/H) – 0,03 (L1- L/L)) (1 +0,55 (LH/L1 (H+p))2 )
Limites d’application :

0,1 m < h < 0,6 m
0,4 m < L< 1,8 m
< L1 – L < 0,9
L

• Deversoir triangulaire en mince paroi :

67


A. Gouzrou

Q = µ 8/15 tg (α/2). h2. √ 2gh
p est la profondeur du canal en dessous du seuil et qu’on appelle pelle. La valeur de u depend du
rapport l/h , en général on peut prendre :
Pour l/h = 2 ; µ = 0,59
Pour l/h = 4 ; µ = 0,62
Exercices :
1/- calculer le débit dans les deux cas suivants :

Réponse :
Dans le cas (a) , on a un orifice puisque 1 < 10/2 d’où Q1 = ms √ 2gh avec ( m = 0,60)
soit

Q1 = 36 l/s
dans le cas (b) ,on a e = 3d il s’agit donc d’un ajutage d’où Q = ms √2gh , avec m = 0,82 (ajutage
sortant )

Q2 = 49 l/s

68


A. Gouzrou

Exercice2 :

Calculer le débit à la sortie du systéme avec

h1 = 1,5 m
d1 = 0,04m
d2 = 0,02 m
m1 = m2 = 0,65

Réponse :
Q1 = Q2 (équation de continuité ) ,donc :
m1 πd12 √2g(h1 – h2) = m2 πd22 √2gh2
4

4

d’où d14 (h1 – h2) = d24

h
2

soit h = h x d14
2
1
d4 + d 4
1
2

d’où

h2 = 1,4 m

Q = m π (d21 /4 ) √ 2gh2

donc

Exercices 3 :

69


A. Gouzrou

Réponse : Appliquons l’équation de Bemouilli entre les points A et B : on a
0 +P0 /ω + h = 0 + 0 + v2 /2g + ∆H, on néglige les pertes de charges (∆H ~ 0)
donc v =

donc

√ 2g ( P0/ω + h)

soit

Q = ms

√2g ( P0 /ω +h )

or

S=axb

Q = m ab√ 2g ( P0 / ϖ + h )

Remarque :
Si P0 = 0 (cas d’un plan d’eau en contact avec l’atmosphère ) , on aura
Q = mS √ 2gh qui était la formule demontrée en cours .
Exercice4 :

Determiner le débit par une vidange d’eau dénoyée réalisée sous la forme de tuyau dans le corps du
barrage si le diamètre de la vidange d’eau est d = 1,1 m et sa longeur l = 4,5 m . La vitesse d’approche
de l’eau est V0 = 0,5 m/s , la profondeur d’immersion du centre du tuyau sous un niveau constant de
la surface libre dans la retenue d’eau est H = 8m.
Réponse :
l/d = 4,09 donc il s’agit d’un ajutage (m = 0,82 ; ajutage sortant ).
Q = ms √ 2gH avec S = π d2 /4
A.N

Q = 9,76 m3/s

70


A. Gouzrou

Module N°2 : Hydraulique urbaine

Chapitres :

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)

Généralités sur les pompes hydrauliques
Les énergies renouvelables et le pompage de l’eau
Les conduites d’eau
Les châteaux d’eau
Les réseaux de distribution
Optimisation du débit équipé dans une station de pompage
Calcul du prix de revient de l’eau
L’hydraulique villageoise

71


A. Gouzrou

Généralités sur les pompes hydrauliques

I) Introduction :
Une pompe hydraulique est une machine constituée d’un ensemble d’organes éléctro-mécaniques
aspirant l’eau au niveau d’un point pour le refouler vers un autre. Dans le choix technico-économique
d’une pompe au sein d’un projet on doit tenir compte des aspects suivants :
-

Il faut que l’eau arrive jusqu’à l’utilisateur en débit et pression demandés.
Assurer un bon rapport qualité/prix.
Il faut que la qualité du matériel choisi procure une durée de vie aussi longue que possible des
différents organes.

II) Les pompes centrifuges :
Ce sont les pompes les plus utilisées en pratique. Ces pompes donnent des débits qui varient en raison
inverse des hauteurs de refoulements. Le système de pompage est soit thermique, soit électrique. (Le
pompage solaire et éolien font partie du domaine des énergies renouvelables qu’on verra dans le
prochain chapitre).
-

pompage thermique : pompe mécanique à axe vertical ou horizontal entraînée par un moteur
diesel.
Pompage électrique : pompe électrique (immergée ou a axe horizontal) alimentée par le réseau de
l’ONE (office national de l’électricité) ou par un groupe électrogène.

Définition : un groupe électrogène est une machine électrique constituée d’un moteur diesel qui
actionne un alternateur et ce dernier produit de l’électricité. La consommation normale en fuel est de
l’ordre de 160 à 180 g/cv/heure.
Un groupe électrogène

72


A. Gouzrou

II.1) pompe mécanique à axe vertical :

Ces pompes sont très utilisées en milieu rural Marocain et notamment pour l’irrigation. Ces pompes se
composent de :
-

-

-

La tête de la pompe qui supporte tout le poids du système et reçoit le mouvement de rotation du
moteur par l’intermédiaire d’une courroie. Ce mouvement est transmis au corps de la pompe par
le biais de la poulie.
Un corps de turbine (une ou plusieurs turbines), le nombre de turbines varie en fonction de la
hauteur de refoulement. Dans la partie inférieure se trouve la crépine qui permet à l’eau d’entrer
et d’être aspirée tout en bloquant les corps étrangers. A l’intérieur de la crépine se trouve un
clapet anti-retour permettant à la colonne de refoulement de rester pleine.
Une colonne montante qui est constituée d’éléments en acier (galvanisés à chaud dans le meilleur
des cas) avec une longueur de 2,5 m. Ces éléments sont reliés entre eux par des brides

73


A. Gouzrou

L’axe d’entraînement vertical est centré dans la conduite de refoulement , c’est un arbre généralement en
acier sur lequel sont fixées la ou les turbines, c’est donc cet axe qu’il faut faire tourner à une vitesse
donnée pour que les turbines puissent fouetter l’eau et la déplacer. La colonne montante est livrée dans le
commerce selon son diamètre exprimé en pouces (1‘’ = 2,54 cm) en fonction du débit désiré :
Débit en m3 /h Diamètre de la colonne en pouces
20 à 25
2,5
25 à 40
3
40 à 50
3,5
50 à 60
4
-

un moteur diesel à démarrage électrique (souvent par batterie de 12 V) fournit l’énergie à la
pompe par l’intermédiaire de la courroie. La vitesse de rotation est souvent comprise entre 1500
et 3000 tr/min. L’eau introduite par l’orifice d’aspiration arrive au centre du corps, elle est
entraînée en rotation par les aubes de la roue. La force centrifuge projette l’eau à la périphérie du
corps de la pompe d’où elle s’échappe par l’orifice de refoulement, le vide partiel crée par
l’aspiration assure l’arrivée continue de l’eau.

La liaison entre une pompe et une conduite de refoulement se présente souvent comme suit :

74


A. Gouzrou

II .2) Pompe mécanique à axe horizontal :
On les emploie souvent pour pomper dans une rivière, un canal ou un puits peu profond. Le principe est
le même qu’une pompe à axe vertical seulement que l’axe est cette fois-ci horizontal.
II.3) les pompes electriques immergées :
Ce type de pompe doit son appellation au fait que le corps de la pompe ainsi que le moteur sont prévus
pour être noyés dans l’eau. Il est même indispensable que le moteur le soit, car son refroidissement est
obtenu par la circulation de l’eau autour du moteur. Ces pompes sont livrées sous une tension de 220 ou
380 V en circuit triphasé et sous une fréquence de 50 Hz. Leur vitesse étant voisine des 3000 tr/min, le
moteur est accouplé en direct avec la pompe. Un câble électrique également noyé dans l’eau relie le

75


A. Gouzrou

moteur au boîtier de démarrage placé dans un abri en surface. Ce boîtier est lui-même relié à la source
d’énergie électrique (réseau ONE ou groupe électrogène).

76


A. Gouzrou

Une pompe immergée est multicellulaire composée d’étages qui portent chacun une roue comme le
montre la figure précédente.
L’armoire de commande d’une pompe électrique dispose d’indicateurs et de voyants lumineux, il est
souvent constitué de métal galvanisé et est placé sous abri pour être protégé vis-à-vis des aléas
climatiques. Les dimensions sont souvent standard, (pour les petites installations, on a généralement 40
cm de longueur, 30 cm de largeur et 20 cm d’épaisseur). Les éléments indiqués sont souvent comme
suit :
-

Interrupteur pour la mise en marche (position 1) et arrêt (position 0), manuel et automatique.
Température du moteur, si celle-ci est supérieure à la température préconisée par le constructeur,
un voyant s’allume.
Voltmètre pour la tension d’alimentation.
Ampèremètre avec commutateur pour la mesure des courants dans les trois phases.
Un compteur horaire pour le fonctionnement de la pompe.
Les relais de niveau pour la régulation automatique.
La marche à sec ou surcharges, au cas ou la puissance absorbée dépasse la valeur nominale, le
moteur s’arrête.

77


A. Gouzrou

II.4) les pompes élèctriques a axe horizontal :

78


A. Gouzrou

Ces pompes sont installées en surface et leurs axes sont horizontaux. Elles sont gènèralement utilisées
pour pomper dans des bassins ou reservoirs.
Le groupe électrogène qui va éventuellement alimenter la pompe doit être bien précisé en matière de
caractéristiques techniques et en premier lieu la puissance en KVA qu’on verra plus loin et ensuite les
paramètres du moteur, l’alternateur et le tableau de commande.
Exemple :
1) Moteur :
- marque : X
- refroidissement par air
- injection directe
- démarrage manuel
- filtre à air, filtre à gasoil, filtre à huile
- option : démarrage électrique avec batterie de 12 V
- intensité sonore : x décibels
2) Alternateur :
-

régime : 1500 tr/min
tension : 220/380 V
auto régulé, auto excité
isolation tropicale

1) Tableau de commande :
•
•
•
•
•

monté avec silentblocs sur l’alternateur et comprenant :
1 voltmètre avec commutateur
1 ampèremètre avec commutateur
1 disjoncteur magnéto-thermique
2 boutons marche et arrêt
1 voyant lumineux

Hauteur manométrique totale (HMT) :

79


A. Gouzrou

Pour amener une particule liquide du point A vers le point B par le biais d’une pompe, celle-ci doit
vaincre la hauteur H+∆H (A-B) avec ∆H (A-B) = pertes de charges entre A et B. la somme de la hauteur
géométrique et la perte de charge est appelée hauteur manomètrique totale entre A et B. une pompe
centrifuge est toujours caractérisée par le couple (Q, H).
HMT = H+∆H (A-B)
Une hauteur manomètrique correspond physiquement à une différence de pression entre l’amont et l’aval
pour être sur que l’eau va arriver.
On peut également définir HMT = HMT (aspiration) + HMT (refoulement).
HMT = (Hauteur géomètrique d’aspiration + pertes de charges dans la conduite d’aspiration) +
(Hauteur géomètrique de refoulement + pertes de charges dans la conduite de refoulement).
Lorsqu’il s’agit d’une pompe immergée, la vitesse étant invariable, il suffit de définir le nombre de
turbines nécessaire pour atteindre la hauteur manométrique requise, les courbes caractéristiques fournies
par le constructeur (qu’on verra plus loin), permettent de faire ce choix. Ex : pour une pompe de 30 m3
/h tournant à 2900 tr/min, la hauteur par turbine est de 8 mètres.
Lorsqu’il s’agit d’une pompe à axe vertical, la vitesse pouvant être variable, il faut en premier lieu
choisir la vitesse à laquelle on souhaite travailler sachant qu’elle peut varier de 1600 à 3600 tr/min pour
les petites pompes et de 1500 à 2200 tr/min pour les grandes. Il n’est pas souhaitable d’utiliser la vitesse
maximale.
Il arrive que dans certains projets mal dimensionnés, l’eau n’arrive pas à un point éloigné à cause du
HMT mal calculée. Il existe dans le commerce des surpresseurs pour remédier à la situation. Un
surpresseur de 6 bars par exemple procure une HMT additionnelle de 60m. Ces surpresseurs sont
équipés de ballon servant de réserves d’eau à un volume V fixé (10 litres, 30 litres ,40 litres, 200 litres...
etc.)
III) Protection de la pompe :

80


-

-

A. Gouzrou

Clapet anti-retour : il faut l’installer juste à la sortie de la station de pompage pour éviter le
retour des eaux de la canalisation.
Electrodes de niveau : lorsque la crépine est dénoyée, la pompe risque de tourner à vide et être
grillée. Par mesure de sécurité, on installe des électrodes de niveau qui, une fois le niveau d’eau
descendu, la pompe s’arrête automatiquement.
Vannage : le démarrage de la pompe doit être lent et progressif, ainsi la vanne installée à la
sortie de la pompe doit être fermée lors de la mise en marche.
Compteur : il permet le suivi quantitatif des volumes d’eau produits
Manomètre : il permet de contrôler la pression de l’eau au moment du démarrage.
Dispositif anti-béllier : les pompes doivent être généralement protégées contre les coups de
bélier (augmentation ou diminution brutale de la pression) qui sont provoqués par les arrêts ou
mise en marche brutaux. En pratique, on utilise des dispositifs anti-bélier (DAB) constitués par
des réservoirs d’air sous pression. La dilatation ou la compression de cet air permet d’amortir les
coups de bélier jusqu’à des valeurs supportables par le matériel.
Dispositif anti-bélier de 1500 litres

- Paramètres de la cavitation :
La cavitation est une formation de bulles de vapeur due à une baisse de pression lors de l’aspiration.
Ceci se traduit physiquement par la naissance d’ondes de choc qui se propagent le long de la conduite en
provoquant des bruits et des vibrations, ceci occasionne une détérioration du matériel. Ce phénomène se
produit essentiellement à l’aspiration des pompes. La baisse de pression est principalement due aux
causes suivantes :

81


-

A. Gouzrou

élévation géométrique au dessus du niveau libre de l’eau à l’aspiration de la pompe.
pertes de charges excessives dans la tuyauterie d’aspiration
énergie cinétique importante dans la roue de la pompe.

Les essais de cavitation effectués par les constructeurs se traduisent par une pression ou charge nette
absolue à l’aspiration qu’il faut assurer à l’entrée de la pompe pour éviter la cavitation. Elle est souvent
désignée par les initiales anglaises NPSH (net positive suction head), elle a la dimension d’une hauteur
Il faut toujours respecter le point de fonctionnement optimal d’une pompe, sinon on a soit un risque de
surpression, soit un risque de cavitation.
IV) Section du câble électrique :
Le câble qui alimente la pompe doit avoir une section adéquate en fonction de l‘intensité du courant et
de la tension d’alimentation, celle-ci est calculée par la formule :
q (mm2) = 3,1 x l x I x cos (Ø )
(PV) % x U
Avec l = longueur du câble, U = tension en volts (380 V), PV = chute de tension = 3%, I = intensité du
courant en A, cos (Ø) = 0,8 (facteur de puissance)
Exemple : pour l = 60 m, I = 17,6 A, on obtient q = 2,22 mm2. La section adoptée sera de 3 x 2,5 mm2
La formule de calcul correspond à la température ambiante (25 à 30° C), à 40° C, on peut corriger la
section en divisant par 0,85.
Remarques :
-

-

la section calculée par la formule précédente correspond à un mode de démarrage direct de la
pompe. En cas de démarrage étoile-triangle, il faut diviser la section par 2, autrement dit la
section est maximale en cas de démarrage direct.
En pratique, on utilise des abaques pour le calcul de la section du câble.

82


A. Gouzrou

83


V)

A. Gouzrou

Critères de choix d’une pompe :

Le choix d’une pompe doit se faire en tenant compte d’un certain nombre de critères :
-

a) profondeur de l’eau :

Dans un canal ou rivière, les pompes à axe horizontal sont à retenir. Pour un puits ou un forage, le choix
est à faire en fonction de la disponibilité ou pas d’énergie électrique. Il y a lieu de signaler que les
pompes mécaniques à axe vertical sont limitées en matière de HMT, (100 m est pratiquement une
limite).
-

b) énergie de pompage :

Les pompes électriques offrent beaucoup d’avantages technico-économiques. Toutefois, l’achat d’un
groupe électrogène pour entraîner une pompe immergée est fortement déconseillé : cette formule est très
coûteuse en investissement et également en entretien
-

c) débit désiré :

A titre indicatif, le tableau suivant définit les débits que l’on peut atteindre en fonction du diamètre
extérieur d’encombrement de la pompe :
Pompe immergée
Encombrement
Q (maximal)
142 mm
30 m3/h
194 mm
150 m3/h
274 mm
400 m3/h

-

Pompe thermique
Encombrement
Q (maximal)
142 mm
30 m3/h
190 mm
100 m3/h
241 mm
200 m3/h
286 mm
300 m3/h
333 mm
400 m3/h

d) rendement du pompage :

Le rendement des pompes varie entre 60 et 80% en fonction du diamètre du corps et de la qualité. Ainsi
les petites se situent autour de 60% et les grosses autour de 80%. Lorsque les pompes sont de mauvaise
qualité ou mal entretenues, il est fréquent qu’elles perdent une dizaine de points de rendement.
VI) Puissance et rendement :
Le rendement d’une pompe est le rapport entre la puissance efficace réellement fournie par la pompe et
la puissance fournie au moteur de la pompe. Pour les pompes industrielles, le rendement est de 70 à
80%.
La puissance nécessaire au pompage est donnée par la formule suivante :
P (KW) = 9,8 x H (m) x Q (m3/s) /η
Avec H = hauteur manométrique exprimée en mètres
Q = débit de pompage en m3/s
η = rendement global de pompage (pompe, moteur)

84


A. Gouzrou

Remarque : il ne faut pas confondre la puissance nécessaire au pompage qui provient d’une source
externe (réseau ONE ou groupe électrogène) et la puissance du moteur électrique de la pompe qui est
intégré au corps de la pompe.
La puissance électrique en circuit triphasé est : P = U.I.cos(Ø).√3
√
Avec U= tension en Volts, I = intensité du courant en Ampères, Ø = déphasage courant-tension, cos
(Ø) = facteur de puissance (0,8).
En courant alternatif monophasè ;

P = U.I.cos(Ø)

La puissance est également exprimée en chevaux (CV ou HP : horse power en anglais), à retenir que :
1 cheval = 736 Watts.
Sur la plaque signalétique d’une pompe, on trouve toujours les caractéristiques techniques données par le
constructeur.
VII)

démarrage d’une pompe électrique :

Le démarrage d’un moteur électrique nécessite au départ une puissance supérieure à la puissance
nominale. Le tableau suivant montre dans quelles proportions varient les couples de démarrage et les
courants de démarrage en fonction du mode de démarrage.

Mode de démarrage
Moteur à cage

Id/In

Cd/Cn

* Direct (pleine tension)
* Auto transformateur
* Etoile- triangle

5
2,45
1,65

1,5
0,74
0,5

1,5 à 2,5

1,5 à 2,5

Id= Courant de démarrage
In= Courant nominal

Cd= Couple de démarrage
Cn= Couple nominal

Moteur à rotor bobiné
* Résistance rotorique

Donc pour calculer une puissance de démarrage, il faut calculer la puissance en Kw par la formule
classique citée plus haut et diviser par 0.8/ (Cos ϕ ) pour passer à la puissance en K.V.A et ensuite
majorer cette puissance selon le mode de démarrage adopté.(rapport Id/In) . On appelle également cette
puissance : la puissance apparente.
Remarque : le moteur de certaines pompes electriques est conçu pour permettre un démarrage étoiletriangle.
VIII)Courbes caractéristiques d’une pompe :

85


A. Gouzrou

Cette particularité des pompes centrifuges permet d’effectuer facilement leurs réglages et de tracer les
courbes de leur fonctionnement afin de définir le régime optimum de débit, de hauteur manométrique
ainsi que d’économie d’énergie.Pour une pompe donnée et une vitesse de rotation constante, on trace :
-

une courbe des hauteurs manométriques en fonction des débits, H = f (Q)
une courbe des puissances absorbées en fonction des débits, P = f (Q)
une courbe des rendements globaux (pompe et moteur) en fonction des débits η =f (Q)

Remarque :
Lorsque la vitesse de rotation d’une pompe varie de n1 tr/min à n2 tr/min, les points Q1, H1, et P1 des
courbes de fonctionnement à la vitesse n1 deviennent à la vitesse n2.

Q2 = (n2/ n1) Q1

H2 = (n2/ n1)2H1

P2 = (n2/ n1)3 P1

Par exemple une pompe qui tournerait deux fois plus vite, verrait son débit multiplié par 2, sa hauteur
manométrique multipliée par 4, et sa puissance absorbée multipliée par 8.

86


A. Gouzrou

Conduite branchée à une pompe dans un forage : manomètre, compteur, ventouse pour purger l’air

87


88

A. Gouzrou


A. Gouzrou

Exemple de Fiche Technique de Matériel
Caractéristiques du matériel proposé
Caractéristiques exigées

Aïn Nekhla

Sidi Zemouri

Hamria Aouija

Chaala

Tlet Ziaida

CR Bir Bir Ennasr

CR Bir Bir Ennasr

CR El Ghaba

CR S. Bettach

CR Ziaida

Pedrollo

PEDROLLO

pedrollo

PEDROLLO

PEDROLLO

Italie

Italie

Italie

Italie

Italie

4SR8/31

4SR8/23

4SR8/17

4SR8/23

4SR8/42

Débit selon spécifité du CPS

3l/s

2l/s

2l/s

2l/s

3l/s

HMT selon spécifité du CPS

80m

120m

80m

100 m

140m

31

23

17

23

42

65%

65%

65%

65%

65%

Marque

Pedrollo

pedrollo

pedrollo

pedrollo

pedrollo

Origine

Italie

Italie

Italie

Italie

Italie

Puissance (KW)

5,5 KW

4KW

3 KW

4 KW

7,5 KW

Tension d'alimentation (3x380 V; 50Hz)

3X380 V

3X380V

3X380 V

3X380 V

3X380 V

VM SUN

VM SUN

Lombardini

Lombardini

réseau ONE

Origine

Italie

Italie

Italie

Italie

Type

2105

2105

9 LD675/2

9 LD675/2

2

2

2

2

OUI

OUI

OUI

OUI

1- Caractéristiques de la pompe
Marque : SAER ou Equivalent
Origine
Type

Nombres de turbines
Rendement 60% au moins

2- Caractéristiques du groupe électrogène
a- Moteur
Marque : Deutz ou Equivalent

Nombre de cylindres (2 cylindres au minimum)
Vitesse (1500 tours par minute)

89


A. Gouzrou

Refroidissement à l'air

OUI

Démarrage électrique

OUI

OUI

OUI

OUI

OUI

OUI

OUI

page 2/2
Caractéristiques exigées

Aïn Nekhla

Hamria Aouija

Chaala

Tlet Ziaida
CR Ziaida

CR Bir Bir Ennasr

CR Bir Bir Ennasr

CR El Ghaba

CR S. Bettach

Marque

MECCALTE

MECCALTE

MECCALTE

MECCALTE

Origine

Italie

Italie

Italie

Italie

16 KVA

16 KVA

10 KVA

10 KVA

1500 tr/min

1500 tr/min

1500 tr/min

1500 tr/min

chassis+tableau de
commande+batterie
avec système d'arrêt
automatique du
groupe

chassis+tableau de
commande+batterie
avec système d'arrêt
automatique du
groupe

oui

oui

oui

oui

oui

3 x 2,5 mm2

3 x 4 mm2

3 x 1,5 mm2

3 x 2,5 mm2

3 x 6 mm2

Composants Marque
ABB (Allemagne)

Composants Marque
ABB (Allemagne)

Composants
Marque ABB)

Composants
Marque ABB

oui

oui

oui

oui

Composants
Marque
ABB
oui

b- Alternateur

Puissance (selon CPS)
vitesse (1500 tours par minute)
Accessoire du groupe électrogène système d'arrêt du
groupe lorsque la pompe est mise à l'arrêt par
l'électrode

chassis+tableau de chassis+tableau de
commande+batterie commande+batterie
avec système
avec arrêt
d'arrêt
automatique du
automatique
groupe

3- Caractéristiques de la colonne montante :
diamètre de 63mm en acier galvanisé à chaud avec
brides

4- Caractéristiques du câble d'alimentation :
en cuivre de section adéquate, souple pour immersion
permanente
5- Caractéristiques des armoires :

avec protection du groupe et contenant un ampermètre,
voltmètre, compteur horaires, alarme sonore et relais
de niveau

90


A. Gouzrou

Exemple de fiche technique
Localité : Sidi Zemmouri
1) Pompe :
-

Marque : Pedrollo (Italie)
Type : 4SR8/23
Débit : 2 l/s
Puissance absorbée : 4 Kw
HMT : 120 m
Vitesse : 2900 tr/min
Rendement : 65%
Nombre d’étages : 23
Diamètre de refoulement : 2’’
Clapet anti-retour : incorporé
Teneur maxi en sables : 150 g/m3

63mm

2) Moteur :
-

Marque : Pedrollo
Type : IP5
Puissance : 5,5 CV
Tension : 3X380V
Intensité : 10 A
Câble d’alimentation : submersible avec une section de 3x4 mm2

3) Métallurgie du groupe
-

Corps de pompe : Acier INOX AISI 304
Roues : Acier INOX AISI 304
Arbres : Acier INOX AISI 431
Diffuseur : Acier INOX AISI 304
Crépine d’aspiration : Acier INOX AISI 304

4) Groupe électrogène :
-

Marque : VM SUN (Italie)
Alternateur : Meccalte
Puissance : 16 KVA
Vitesse de rotation : 1500 tr/min

5) Armoire de commande :
-

Marque : ABB
Origine : Allemagne
Contenu : contacteur, relais de niveau, relais de phase, disjoncteur moteur,
commutateur, 3 voyants (eau, marche, défaut), fusibles, presse étoupe, ampèremètre,
voltmètre, compteur horaire.

91


A. Gouzrou

92


A. Gouzrou

93


A. Gouzrou

94


A. Gouzrou

IX) Fonctionnement d’une pompe sur un réseau hydraulique :
A) caractéristique hauteur-débit d’un réseau hydraulique :

Dans la conception d’un réseau de distribution, l’eau doit parvenir au point le plus haut. L’eau
doit donc vaincre une hauteur H = H0 +∆H or ∆H = KQ2 avec K = constante
Donc

H = H0 +KQ2

c’est l’équation d’une parabole

B) couplage d’une pompe et d’un réseau :
La courbe caractéristique de la pompe Q = f(H) est une parabole décroissante, celle du réseau
est une parabole croissante. Le point de fonctionnement est l’intersection des deux courbes.

IX) le coût de l’énergie :
1) cas d’un pompage électrique :
Lorsqu’il s’agit d’un pompage électrique, on a Wi = P x Ni (1)

95


A. Gouzrou

Avec Wi = énergie consommée en KWh
Ni = nombre d’heures de fonctionnement
P = puissance consommée.
Or P = 9,8 x Q x HMT /0,7 (on a pris 70% comme rendement), donc P = 14 x Q x H (2)
Soit Vi le volume d’eau pompée, Vi = Q x Ni x 3600 d’où Q = Vi /(NI x 3600) (3)
En combinant les équations (2) et (3), on obtient P = 0,004 x Vi /NI x HMT.
D’après l’équation (1), on a
Wi = 0,004 x Vi x HMT
Avec Wi exprimé en KWh, VI en m3 (volume d’eau pompé annuellement) et HMT en mètre.
C’est l’énergie théorique « ou nominale » qui est nécessaire au pompage. L’énergie réelle
consommée est lègèrement supèrieure compte tenu de la puissance au démarrage.
2) Cas d’un pompage thermique :
Le raisonnement est le même que pour une pompe électrique mais on prendra un rendement
de 50% uniquement. Ceci donnera à la fin :
Wi = 0,0054 x Vi x HMT (m)
Pour le pompage thermique, on adoptera une consommation de 0,34 litres de gasoil par KWh
avec une majoration de 10% du coût global pour intégrer le coût des lubrifiants.
Exemple : avec un prix de gasoil de 8 Dh/litre, le coût énergétique annuel sera :
C = 0,0054 x 0,34 x 8x1, 1 x Vi x HMT (m)
C (Dh) = 0,02 x Vi x HMT (m)
IIX) Quelques défauts de fonctionnement et causes probables :
1) la pompe ne fonctionne pas :

- piéces oxydés
- absence de jeu entre turbine et diffuseur
- voltage très bas
- fusible
- problème du moteur
- problème électrique
2) la pompe ne débite pas :

96


-

A. Gouzrou

immersion
clapet ou crépine bouchée
vitesse de rotation très basse
rotation en sens contraire
HMT élevé
Arbre brisé
Tuyaux obturés

3) débit insuffisant :
-

Petit diamètre de la tuyauterie
tuyauterie obturée partiellement
vitesse de rotation très basse
jeu entre diffuseur et turbine très grand
turbine libre sur l’arbre (serrage)
HMT élevée / capacité de la pompe
Immersion insuffisante
Tuyauterie percée ou non étanche
Turbine brisée

4) pression insuffisante :
-

air ou gaz dans l’eau
viscosité supérieure à la normale
tous les points cités en (3)

5) la pompe débite puis coupe :
- niveau d’eau inférieur à la première turbine
- immersion insuffisante
- NPSH< NPSHd
- cavitation
- arbres non dressés
III.X) Coût du matériel de pompage :
-

-

•
•
•

Lorsque les caractéristiques techniques de dimensionnement sont fixés (Q, HMT,
longueur colonne montante) pour la pompe et P (KVA) pour le groupe électrogène, les
prix dépendent surtout de la qualité du matériel proposé et des marques présentes sur
le marché. A l’heure actuelle, le choix est de plus en plus diversifié (mondialisation
oblige).
D’un autre côté, il y a les accessoires du matériel qui parfois et selon le maître
d’ouvrage peuvent être nombreux (dispositif anti-bellier, pompes doseuses,
automatismes…etc), tout dépend donc du cahier de charges. Citons toutefois que
certaines marques sont connues à l’échelle internationale, à titre d’exemple :
pompes : Grundfos, SAER, Pedrollo, Lowara, Marelli
groupes électrogènes : Deutz, Lombardini, VMSUN
Armoires de commande : ABB

97


A. Gouzrou

IV.X) les pompes doseuses :
Afin d’assurer un traitement de l’eau à la sortie du captage pour aller rejoindre le château
d’eau, on installe des pompes doseuses. On trouve sur le marché plusieurs types dont les
caractéristiques techniques sont spécifiées par le constructeur.
Exemple : Astral pool (marque espagnole)
type

Débit en l/h

2-5
2-10
4-5
5-7
5-10
10-5
10-10
20-5

2
2
4
5
5
10
10
20

Pression en
bar
5
10
5
7
10
5
10
5

Voltage et
fréquence
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz
230 V 50-60 Hz

Puissance
en Watt
37
37
37
37
58
58
82
82

Ampérage
2,7
2,7
2,7
2,7
3,2
3,2
4,1
4,1

Ces pompes doseuses sont équipées d’armoires de commandes contenant les éléments
suivants :
-

débit de produit injecté
dose ou concentration de produit injectée

Le débit q (l/h) à injecter est donné par la formule suivante :
q(l/h) = (Q(m3 /h) x C(g/m3 ) ) / (D x 3,17 )
Avec, Q = débit d’eau à traiter à la sortie de la pompe, C = concentration de chlore en g/m3, D =
degré chlorométrique de la solution injectée, exemple 1 degré correspond à 3,17 g de chlore par
litre d’eau de javel
Exemple d’appel d’offre
RABAT
N° Ordre : 446843
Date limite : 09/07/2007
Date d'ouverture de pli : 11/07/2007 à 10:00
Objet : Alimentation en eau potable du centre de Sidi Addi et deux douars avoisinants
(province d'Ifrane)
- lot : équipement
Équipement d'une station de pompage sur forage N° E 1583/22 pour Q = 12 l/s - HMT = 78 m, y
IR
compris équipements électriques, de javellisation, et d'un ballon anti-bélier de 50 litres
NB. Délai d'exécution est de : 6 mois
NB. lot : équipement : Secteur : 22 ; Qualification : 22-8 ; Classe : 3

98


A. Gouzrou

Exercices 1 :
Une pompe dont les caractéristiques sont données par les équations suivantes :
H (m) = -0,1 Q2 +2Q +35
P (Kw) = 0,6Q + 3
η% = 1,6 QH/(Q+5) avec Q en l/s
Refoule d’une façon continue l’eau d’un puits dont le niveau dynamique se trouve à – 15 m
par rapport au sol vers un réservoir dont le niveau du plan d’eau se trouve à + 20 m par
rapport au sol.

1) déterminer l’expression de la caractéristique de la conduite de refoulement sachant
qu’elle a une longueur l, un diamètre d, un coefficient de pertes de charges linéaires λ
et un coefficient de pertes de charges singulières totales k.
2) sachant que les pertes de charges totales dans la conduite de refoulement (en m) et le
débit (en l/s) sont liés par la relation ∆H = 0,03 Q2
Déterminer le point de fonctionnement de la pompe (Q, HMT, P, η%)
Le réservoir alimente un point A situé à +5 m par rapport au sol par une conduite de 500 m de
longueur, de 20 cm de diamètre et dont les coefficients de pertes de charges sont λ = 0,02 et k
=3
3) calculer le débit donné par la conduite sachant que celle-ci fonctionne d’une façon
continue durant 8heures/jour.
4) Calculer la pression disponible au point A

+ 20m

B
Adduction

distribution

Niveau de référence

A
+5m

0
15

Réponses :

99


A. Gouzrou

1) H = H0 + KQ2 avec H0 = 35m, ∆H = ∆Hl + ∆Hs
∆Hl = λ l/d V2 /2g or Q =VS = vΠd2 /4,

soit alors

∆HL = 8λlQ2 /Π2 g d5

∆Hs = Kv2 /2g, soit ∆Hs = 8KQ2 /g Π2 d4
(1)

d’où ∆H = Q2 ((8λl/Π2 g d5) + (8k/gΠ2 d4))

H = 35 + Q2 ((8λl/Π2 g d5) + (8k/gΠ2 d4))
2) H = H0 + ∆H, donc H = 35 +0,03 Q2
Puisque H = -0,1 Q2 +2Q +35, on aura alors
La résolution de cette équation donne

-0,1 Q2 +2Q +35 = 35 +0,03 Q2

Q = 15,4 l/s

En remplaçant Q par sa valeur dans les trois équations caractéristiques de la pompe, on
obtient : H = 42 m, P = 16 chevaux, η = 50%
Calculons les pertes de charges totales dans la conduite en tenant compte des différentes
valeurs données (équation 1), on obtient :

∆H = 2650 Q2

(2)

3) Q = 15,4 l/s, en 24 heures le volume d’eau produit est Vj = 15,4 x 3600 x 24 soit Vj =
1330 m3. La conduite de distribution doit donner ce volume d’eau pendant 8 heures,
Soit Q = 1330000/8x3600 donc Q = 46 l/s
Pour ce débit et d’après l’équation (2), on obtient

∆H = 5,6 m

4) calculons la pression au point A par application du théorème de Bernoulli entre Aet B
15 = PA /ω + (VA2 / 2g) + 5,6

, soit

PA /ω = 9,3

d’où

PA = 1 bar

Exercice 2 :
Pour alimenter en eau potable une agglomération de taille moyenne, une pompe électrique est
installée dans un forage ou le niveau dynamique est à 100m (niveau d’eau le plus bas après
pompage). Le débit à refouler est de 15 l/s et ce dans un château d’eau surélevé dont la
hauteur maximale du plan d’eau est à 12 m par le biais d’une tuyauterie de 1500 mètres de
diamètre 150mm. Les coefficients de pertes de charges linéaires et singulières sont
respectivement λ= 0,02 et k = 0,3.
Déterminer les caractéristiques du matériel de pompage (prendre pour rendement global
70%).

100


A. Gouzrou

Le volume annuel à produire pour satisfaire les besoins a été estimé à 70000 m3, quel sera le
coût théorique de l’énergie annuellement consommée sachant que le tarif moyen pratiqué est
de 1,3 Dh/KWh.

Réponses :
1) la pompe aura un débit Q = 15 l/s
HMT = hauteur géométrique + pertes de charges
Hauteur géométrique = 100 + 12 = 112 m
∆H = ∆HL +∆HS
L = 1500 m

;

d= 150 mm

∆HL = λl/d V2 /2g ;
λ = 0,02

∆Hs = Kv2 /2g

k = 0,3

Q = VS = vΠ d2 /4 d’où V = 4Q /Π d2 A.N V = 0,85 m/s
∆HL = 0,02 x 1500/150 x 0,852 /20 soit ∆HL = 7,2 m
∆Hs = 0,3 x 0,852 /20 soit ∆Hs = 0,01 m
∆H = 7,21 m.
Donc HMT = 112 + 7,21 = 119,21 m (on prendra HMT = 120 m).
2) la puissance nécessaire au pompage est P (KW) = 9,8 x 15.10-3 x 120 /0,7 soit P = 25,2
KW
25,2/cos (Φ) = 25,2/08 = 31,5 KVA ; en majorant cette puissance par un rapport Id /In = 3 ; on
aura une puissance au démarrage de 95 KVA.

101


A. Gouzrou

3) l’énergie électrique consommée en KWh est Wi = 0,004 x Vi x HMT avec Vi = volume
annuel produit A.N = Wi = 33600 KWh, soit un coût annuel de 1,3 x 33600 = 43680 Dhs
Exercice :
Un centre rural est alimenté en eau par le dispositif hydraulique schématisé ci-dessous, et dont
les caractéristiques sont comme suit :
-

Nombre total d’habitants : 4200
Besoins de pointe (tout usages confondus) à l’horizon 2015 : 100 litres/jour/habitant
Longueur de la conduite de refoulement : 150 m
Pertes de charges dans la conduite de refoulement : 0,02 m/m
C1 est une conduite d’adduction, C2 et C3 sont des conduites de distribution.

Conduite
C1
C2
C3

Nombre
d’habitants
0
1600
2600

Longueur (m)
1500
420
600

Pertes de
charges m/m
0,010
0,005
0,008

Vitesse admise
en m/s
1,2
0,6
0,8

1) déterminer les caractéristiques de la pompe à installer sachant qu’elle sera entrainée
par un groupe électrogène (prendre pour rendement global 65%).
2) Déterminer les diamètres des conduites C1, C2, et C3.
3) Calculer les pressions disponibles à l’aval de chaque conduite.

Réponses :
la pompe doit pouvoir débiter Q = 4200 x 100 l/j , soit Q = 5 l/s. la hauteur manométrique est
HMT = hauteur géométrique + pertes de charges.
La hauteur géométrique = 387 – 312 = 75 m, pertes de charges = 150 x 0,02 = 3m
HMT = 75 + 3 = 78 m.
102


A. Gouzrou

La puissance a développer par le groupe électrogène est P (kw) = 9,8 x 5.10-3 x 78 / 0,65 soit
P = 5,88 kw, P/cos(ø) = 5,88/0,8 = 7,35 KVA, au démarrage on aura besoin d’une puissance
d’environ 3 x 7,35 = 22 KVA ;
1) le diamètre de la conduite C1 on a, Q1 = V1 S1 = v Π d2 /4 or Q = 5 l/s, soit alors d1 =
√(4Q/Π V), d’où d1 = 73 mm.
Même raisonnement pour les conduites C2 et C3 avec Q2 = 1600 x 100 l/j = 1,85 l/s et Q3=
2600 x 100 l/j = 3 l/s. tout calcul fait, on trouve d2 = 62 mm et d3 = 70 mm.
2) Il suffit d’appliquer le théorème de Bernoulli entre 1 et 2 , entre 2 et 3 , entre 2 et 4
Entre 1 et 2 :
60 = P2/ω + 1,44/20 + (1500 x 0,010) soit alors P2 = 4,5 bars
Entre 2 et 3 :
P2/ω + 1,44/20 = 11 +P3/ω + 0,36/20 + (420 x 0,005) soit alors P3 = 3,2 bars
Entre 2 et 4 :
4,5/ω + 1,44/20 = 9 + 0,64/20 + P3/ω + (600 x 0,008) soit alors P3 = 3,1 bars
Stations de pompage de L’ONEP

103


A. Gouzrou

Exemple de bordereau de prix extrait de CPS

FOURNITURE, TRANSPORT, ET INSTALLATION DE (04) QUATRE POMPES POUR
L’EQUIPEMENT DE (04) QUATRE POINTS D’EAU DESTINES A L’ALIMENTATION EN EAU
POTABLE DE (04) QUATRE AGGLOMERATIONS RURALES DANS LA PROVINCE DE
CHICHAOUA – WILAYA DE MARRAKECH-

DETAIL ESTIMATIF
N°
des
prix

Désignation des prestations

1

2

1

Prix unitaire
Unité de
mesure ou Quant.
en DHS
de compte
(hors TVA)
en chiffres
3
4
5

- Fourniture, transport et installation d’un groupe
électro-pompe, immergé, ayant les caractéristiques
suivantes :
Q= 2 l/s; HMT = 220 m
U= 380 v – triphasé.
L’Unité :

2

L’Unité

suivantes :
Q= 2 l/s; HMT = 180 m
L’Unité :

3

01

suivantes :
Q= 2 l/s; HMT = 130 m
L’Unité :

4

L’Unité

- Fourniture et installation de colonnes montantes et
conduites d’amenée en acier galvanisé Ø 65 mm y compris
brides à encoches et boulons

ML

Le mètre Linéaire

5

6

02

- Fourniture et mise en place du câble électrique qui relie
les groupes électrogènes et les armoires de commande y
compris les accessoires nécessaires
Le Mètre linéaire :
- Fourniture et mise en place du câble électrique qui relie
l’armoire de commande et l’électro-pompe immergée.
Le Mètre linéaire :

104

01

725

ML

80

ML

765

Prix total

6=4x5


N°
des
prix

DETAIL ESTIMATIF (Suite 1)
Unité de
mesure
ou
de
compte

8

9

10

11

12

13

14

15

Quant

2

3

4

- Fourniture et installation du groupe électrogène pour
alimenter les groupes éléctro-pompes sous 380 V de
puissance 30 KVA. (1500 tr/min)
L’Unité

U

01

- Fourniture et installation du groupe électrogène pour
alimenter les groupes éléctro-pompes sous 380 V de
puissance 17 KVA. (1500 tr/min)
L’Unité

U

01

- Fourniture, et installation d’armoires de commande y
compris tous les accessoires
L’Unité

U

04

-Fourniture et installation des vannes de sectionnement
de diamètre 2 "1/2 y compris toutes les sujétions.
L’Unité

U

04

- Fourniture et mise en place de clapets anti- retour de
diamètre 2" 1/2 y compris toutes sujétions.
L’Unité

U

04

Fourniture et installation de compteurs volumétriques y
compris toutes sujétions.
L’Unité

U

04

- Fourniture et installation de ventouses y compris toutes
sujétions.
L’Unité

U

04

- Fourniture d’un jeu complet de filtres (air, huile et
gasoil) pour le moteur du groupe électrogène comme
pièces de rechange.
L’Unité

U

04

ML

600

1
7

A. Gouzrou

- Fourniture et mise en place du câble électrique reliant
les armoires de commande au réseau électrique de
l’ONE.

Le mètre linéaire :

105

Prix unitaire
en DHS
(hors TVA)
en chiffres

5

Prix total

6=4x5


N°
des
prix

1
16

A. Gouzrou

DETAIL ESTIMATIF (Suite 2)
Unité de
mesure ou Quant
de compte


3

2
- Remise en état des dommages occasionnés sur les
ouvrages de génie civil lors de la mise en place du
matériel de pompage
Le Forfait:

4

F

Prix unitaire
en DHS
(hors TVA)
en chiffres

04

Total hors T.V.A=
T.V.A (20%) =
Total T.T.C
=

Arrêté le présent détail estimatif T.T.C à la somme de :

106

5

Prix total

6=4x5


A. Gouzrou

Les énergies renouvelables et le pompage de l’eau
I) Introduction :
L’application des énergies renouvelables dans le pompage de l’eau se matérialise
principalement au niveau du pompage solaire et le pompage éolien. L’avantage principal de
ces types de pompage est la gratuité de l’énergie, tan disque le grand inconvénient réside dans
l’investissement initial qui est trop lourd.
le pompage solaire ou photovoltaïque :

II)

Ce système de pompage est avantageux lorsque l’ensoleillement est important, ainsi le débit
fourni par une pompe solaire est maximal au milieu de la journée et minimal pendant le matin
et soir.

L’équipement du pompage solaire comprend :
-

-

un générateur constitué de panneaux ou modules photovoltaïques qui convertissent le
rayonnement solaire en courant continu
un convertisseur (onduleur) à fréquence variable permettant la variation de la vitesse
de la pompe au cours de la journée en fonction de l’intensité de l’ensoleillement.
L’onduleur convertit le courant continu en courant alternatif triphasé pour alimenter le
moteur de la pompe.
une pompe centrifuge multicellulaire couplée à un moteur électrique. ce groupe
motopompe est généralement d’un diamètre de 4’’ pour Q<25 m3/j ou de 6’’ pour les
débits de 25 à 150 m3/j.

Le dimensionnement d’une installation de pompage photovoltaïque c'est-à-dire le nombre de
panneaux est fonction de la puissance en crête
La puissance en crête PC est la puissance maximale générée par un module photovoltaïque à
température ambiante (généralement 25 °C) sous un flux de rayonnement solaire incident de
1000 Watt/m2. (Le W/m2) est la puissance du rayonnement solaire par unité de surface.
La puissance crête est déterminée en fonction du débit, du HMT, et de l’ensoleillement au
droit du site. (Il y a une carte d’ensoleillement du Maroc).

107


A. Gouzrou

On parle également de Watt crête (WC) pour définir l’unité de mesure de puissance électrique
d’un module photovoltaïque.
La puissance crête est calculée par la formule :

PC = 10/ (Ir x Q x HMT)

Avec Ir = irradiation en KWh/m2/jour)
Exemple : Ir = 5,5 KWh/m2/jour ; Q = 18 m3/jour ; HMT = 41 m

PC = 1342 WC

Si le générateur solaire proposé est composé de modules de 64 WC, il faudrait 21 unités.
Après, il faut voir de quelle manière (en série ou en parallèle) les blocs vont être montés.

La plage de fonctionnement des pompes solaires se trouve généralement dans la gamme
suivante :
10 < Q < 150 m3 /j (1,74 l/s en fictif continu)
15 < HMT < 60 m
Le pompage solaire n’est donc adapté que pour des débits faibles.
III) le pompage éolien :
Ce type de pompage est intéressant dans les zones ou la vitesse du vent est favorable
(comprise entre 4 et 6 m/s, exemple région d’Essaouira).
Le pompage de l’eau par énergie éolienne peut se présenter selon les deux systèmes suivants :

108


•
•

A. Gouzrou

l’éolienne multipale couplée à une pompe à tringlerie.
L’aérogénérateur produisant du courant électrique pour alimenter une pompe
immergée.

Les performances du pompage éolien sont également limitées. En zone favorable, on a :
10 <Q < 30 m3 /j (0,35 l/s en fictif continu)
15 < HMT < 50 m

109


A. Gouzrou

Les conduites d’eau
I/- Introduction :
Les conduites constituent l’élément assurant le transfert de l’eau. Plusieurs
caractéristiques sont à préciser lors du choix d’une conduite à savoir : nature,
longueur, diamètre, pression de service. Ce sont ces 4 paramètres qu’il faut
préciser dans le calcul d’une conduite. Il est clair qu’un dimensionnement
d’une conduite doit être conçu de manière à minimiser les pertes de charges.

II/- Les paramètres de dimensionnement :
II-1) Longueur :
La longueur de la conduite est tributaire du tracé de la conduite, lui même dépendant
du profil topographique de l’amont jusqu’à l’aval. (De la pompe jusqu’à l’utilisateur).
Pour protéger les conduites, il vaut mieux les enterrer. Certaines précautions doivent
être prises pour protéger les conduites et en particulier contre les coups de Bélier
qu’on verra plus loin.

Une conduite doit être généralement enterrée et posée sur une couche de sable (10 à 20
cm) puis remblayée par un tout venant sélectionné. En terrain meuble, le lit de pose
sera constitué par du sable fin, en terrain rocheux par de la gravette. La conduite doit

110


A. Gouzrou

être auscultée de temps à autre et notamment en matière de fuites : c’est en fait ce qui
conditionne le rendement et l’efficience du réseau.

Cas gènèral de la pose

La conduite doit être aussi protégée contre la corrosion. Ce phénomène peut agir sur la
paroi extérieure (exemple : à cause de l’humidité du sol) comme sur la paroi intérieure
(cas d’une eau corrosive). Il convient à cet effet de passer sur la conduite et à
l’intérieur un revêtement protecteur tel que les peintures. La conduite doit être
également en sécuritè vis-à-vis des différentes charges, des logiciels permettent de
faire ce calcul.

111


A. Gouzrou

112


A. Gouzrou

Remarque :
Lorsqu’un écoulement est conçu d’être gravitaire au sein d’une conduite, il faut que les pertes
de charges totales soient inférieures à la hauteur géométrique disponible.
Terrassement et pose d’une conduite

113


114

A. Gouzrou


A. Gouzrou

115


A. Gouzrou

II-2) Pression de service :
C’est la pression maximale à laquelle peut résister une conduite donnée sans
éclatement ou fissuration. Cette pression dépend du matériau constituant la conduite et
du diamètre. Cette pression est donnée par le constructeur et peut être testée avec des
essais de pression en tranchée. Ainsi, on trouvera sur le marché PN6, PN10, PN16 etc.
(pression nominale 6 bars, 10 bars, 16 bars) .Remarquons au passage qu’il est toujours
intéressant d’installer des manomètres sur les conduites afin de pouvoir contrôler la
pression de l’eau.
L’essai en tranchée à une durée minimale d’une demi heure et ne devra en aucun cas
excéder 2 heures.

Remarque :
-

La pression de service dépend aussi du régime de fonctionnement au sein d’un
réseau hydraulique. En gravitaire, c’est la pression qui règne en tout point de la
canalisation en régime statique. En refoulement, c’est la pression qui règne en
régime dynamique. Ces valeurs sont souvent majorées de 1 à 2 bars pour résister
aux coups de bélier.

- On appelle classe d’une conduite, la pression à laquelle elle est éprouvée en usine.
Il est recommandé d’utiliser des conduites dont la classe est le double de la pression de
service
II-3- D i a m è t r e :
Le choix du diamètre doit être optimal en tenant compte des considérations suivantes :
En augmentant le diamètre, on augmente le prix de la conduite, mais en contre
partie, on diminue très vite les pertes de charges et par suite les dépenses en
énergie pour faire circuler l'eau.
116


A. Gouzrou

En diminuant le diamètre, on augmente les pertes de charge et on crée des
surpressions sur les parois de la conduite mais en contrepartie, on diminue le
coût.
Il faut donc trouver un compromis et chercher un diamètre qui optimise les différents
paramètres hydrauliques et en particulier, la vitesse, les pertes de charges et la pression. (Le
débit à véhiculer est fixé une fois pour toutes, il doit correspondre au débit de pointe). Le
diamètre à chercher est appelé diamètre économique. Les contraintes à respecter sont comme
suit :
La vitesse doit être de l’ordre de 1 m/s, la vitesse minimale est de l’ordre de 0,5 m/s pour
éviter les dépôts, le maximum est de l’ordre de 1,5 m/s pour éviter les bruits et les coups de
bélier)
Les pertes de charges doivent être minimes
La pression demandée au niveau de l’utilisation doit être assurée.
Remarque : Pour le choix du diamètre, Il est obligatoire de tenir compte de l’horizon de
l’étude pour satisfaire les besoins à travers le débit transitant. Pou faire ce choix, il y a lieu
de faire un certain nombre de simulations avec des diamètres donnés et choisir celui qui
répond le mieux.

D (pouces)

1,5
2
2,5
3

Exemple pour l’alimentation en eau potable d’un petit douar:
Re
Q (l/s)
V (m/s)
(Nombre de
Longueur
∆H
λ
Reynolds)
de la
(m)
conduite
(m)
1
0,88
29329
0,065
18
1,3
1
0,5
21997
0,058
18
0,28
1
0,32
17598
0,054
18
0,08
1
0,22
14665
0,051
18
0,03

Solution retenue : D= 2 pouces (diamètre minimisant les pertes de charges et permettant une
vitesse acceptable).
N.B / : La valeur de λ a été calculée sur ordinateur (Excel≡ outils≡ valeur cible)
Autres approches:
•

cas du pompage :

•

cas du gravitaire :

On adopte directement V = 1m/s, Q = VS = VΠd2 /4 soit d (m) = 2 √(Q/Π)

117


A. Gouzrou

Pour que l’eau arrive du point A pour alimenter le robinet de la maison située au point B, il
faut adopter un diamètre d tel que : ∆H AB < h
NB : le débit unitaire d’un robinet est en moyenne de 6 litres/minute = 0,1 l/s. le nombre de
robinets pour satisfaire les besoins d’une agglomération = besoins de pointe à satisfaire
(l/s)/0,1.
•

Analyse économique :

La méthode consiste à évaluer les différents coûts actualisés avec des taux de 8%, 10%,12%
et tracer la courbe C= f (d) qui présente un minimum, c’est le diamètre économique.

Dans la pratique courante, on fait cette analyse avec 3 ou 4 diamètres proches, et on calcule le
prix de revient du m3 d’eau avec les diamètres étudiés. Le diamètre économique est celui
minimisant le prix de revient.
Remarques : le plus souvent et pour des réseaux comportant plusieurs conduites, on a recours
de Plus en plus aux logiciels informatiques. Exemple : Piccolo, Epanet, Loop
Exemple de simulation avec le logiciel Epanet :

118


A. Gouzrou

119


A. Gouzrou

120


A. Gouzrou

121


A. Gouzrou

Dans la littérature on peut trouver certaines formules empiriques pour le calcul du diamètre et dont
les plus connues sont :
3
a- Formule de Bresse :
D (m) = √Q
avec Q en m /s.
II-4- Nature des conduites :
Suivant les diamètres, les pressions supportées et les conditions d’installation, on est amené à
réaliser les conduites en charge avec des matériaux de nature et de types différents.
a- Tuyaux en fonte :
Ils sont couramment utilisés pour la distribution comme pour l’assainissement. Ils supportent
une pression de service atteignant 50 bars pour les tuyaux ne dépassant pas 0,60 m de diamètre et
40 bars pour les diamètres supérieurs.
b- Tuyaux en acier :
La pression de service dans ces canalisations peut atteindre :
* 60 bars jusqu’à 150 mm de diamètre (Ø 150)
L’inconvénient de ces conduites est qu’elles sont sensibles à la corrosion, pour remédier à ce
problème on a recours à l’acier galvanisé.
c- Tuyaux en béton :
A cause de son prix bon marché par rapport au métal, le béton est utilisé lorsqu’il est possible pour
la confection de tuyaux.
Les faibles effets dus à la pression dans les tuyaux usuels en béton rendent relativement
importantes les charges extérieures dues au remblai qui couvre ces tuyaux ainsi qu’éventuellement
aux véhicules. Les tuyaux doivent bien entendu résister à l’écrasement du à ces charges. On définit
pour estimer cette résistance, une charge de fissuration F et une charge de rupture R, toutes deux
rapportées au mètre linéaire de canalisation. La charge de fissuration est celle qui développe dans
la conduite une fissure de 0,2 mm de largeur et de 1,30 m de longueur.
d- Tuyaux en plastique :
L’usage des tuyaux en plastique se répand de plus en plus, sous forme soit de plastique dur pour
l’assainissement, soit de plastique dur ou de plastique mi- souple pour la distribution d’eau. Ces
tuyaux beaucoup moins rugueux ont donc l’avantage de diminuer les pertes de charge. Les joints
sont facilement réalisés soit par collage, soit par soudure à l’air chaud (cas du PVC).
Actuellement et compte tenu des progrès technologiques, les conduites en plastique utilisés sont de
plus en plus le polyéthylène haute densité (PEHD), son grand avantage réside dans le fait qu’il
épouse facilement la topographie du terrain puisqu’il est livré en rouleau.
122


A. Gouzrou

Rouleau de PEHD en usine

ø20 jusqu’à ø110 avec des pressions de services de 6 bars, 10
bars et 16 bars. Pour les grands diamètres, on arrive jusqu’à ø250.
Pour les petits diamètres, on a de

Remarque :
Il est fréquent de trouver plusieurs natures de conduites sur un même tracé et également avec des
variations dans le diamètre.
Equipement des conduites :
En tenant compte de la topographie et du tracé de la conduite, il faut équiper les points hauts et les
points bas, surtout lorsqu’il s’agit d’un linéaire de conduite très important.
Points hauts :
Le problème est souvent l’accumulation de l’air aux points hauts, on installe souvent des
ventouses à double effet (dégazage et évacuation de l’air). Ce dispositif comporte généralement :
-

une ventouse pour purgeage
une vanne de garde pour le démontage et le remplacement de la ventouse.
Un Té raccordé à la conduite par des joints.

Ces équipements sont placés dans un regard en béton armé doté d’un tampon de visite et une
échelle pour accès.
Points bas :

123


A. Gouzrou

Ce sont les points ou la pression d’eau est maximale, on installe souvent des vidanges composées
de :
-

un Té raccordé à la conduite par des joints
une vanne de sectionnement
un tronçon de conduite pour le raccordement au point de vidange

Le diamètre de la vidange doit être au minimum égal au ¼ du diamètre de la conduite. Tous ces
équipements doivent être également placés dans un regard.

124


A. Gouzrou

Soins à apporter aux terrassements et à la pose de canalisations :
- Disposer des plans topographiques d’exécution (Tracé en plan, pentes…).
- L’implantation sur terrain des conduites et ouvrages annexes.
- Réception du tracé.
- Réception des fournitures (conduites et accessoires).
- Réception des fonds de fouilles (à faire parfois par un topographe).
- La profondeur de la tranchée depuis le TN jusqu’à la génératrice supérieure de la
conduite doit être de 1m environ.
- Le fond et les parois de tranchée doivent être bien traités et corrigés à l’aide de terre
fine bien damée afin d’éviter toute irrégularité.
- Les conduites doivent être nettoyées et désinfectées.
- Préparer et mettre sur chantier les tés, coudes, raccords….etc.
- Les conduites doivent être bien alignées en respectant les pentes prévues.
- Réception de la pose.
-Le remblai sera réalisé par le biais de terre bien damée sous forme de couches
superposées jusqu’à atteindre 0,20m au dessus de la génératrice supérieure.
- Au niveau des joints et raccords, des massifs en béton seront confectionnés pour
s’opposer à la poussée de l’eau.
- Implantation et réalisation des regards pour abriter les vannes et ouvrages annexes.
- Pour les traversées d’oued et de séguias, la conduite doit être protégée dans un fourreau
en acier ou en fonte ou bien enrobée dans du béton tout en ayant un minimum de 15cm de
béton de part et d’autre de la génératrice extérieure.
-Procéder à des essais d’étanchéité.

125


A. Gouzrou

IV) Le phénomène du coup de Bélier :
On entend sous le terme «Coup de Bélier », un écoulement non permanent du liquide avec
variations pratiquement sensibles de la pression qui peuvent devenir dangereuses pour la
tuyauterie. Le coup de Bélier dans une conduite apparaît au moment de variation brusque de la
vitesse d’écoulement par suite d’une fermeture ou ouverture rapide de la vanne, soit d’un brusque
arrêt de la pompe consécutif à la disparition de l’alimentation électrique. La disparition de
l’alimentation électrique d’une station de pompage est la cause la plus répandue d’un coup de
Bélier. Ce phénomène se manifeste par des bruits et peut conduire à des surpressions pouvant
endommager la conduite et les équipements accessoires, soit à des dépressions pouvant
occasionner une cavitation donnant naissance à des gaz.
Pour palier à ce phénomène, on installe des dispositifs anti-bélier (DAB) qu’on installe entre la
pompe et le château d’eau. Il s’agit principalement de ballons d’air sous pression, la dilatation ou la
compression de cet air permet d’amortir les coups de bélier jusqu’à des valeurs acceptables et
supportables par le matériel. Ce système se pratique surtout pour des conduites en régime de
refoulement.

Le dimensionnement d’un dispositif anti-bélier doit principalement déterminer la capacité du
ballon ainsi que le diamètre de la vanne d’entrée.

126


A. Gouzrou

Dispositif Anti belier avec reservoir de 1500 litres

Quatre paramètres sont fondamentaux pour dimensionner un dispositif anti-bélier :
-

la longueur L de la conduite (en cas de faible longueur, le phénomène est minime).
La vitesse V de l’eau
La durée T de la perturbation
La vitesse de l’onde de pression ou célérité (α), (généralement comprise entre 700 et
1300 m/s), on prend souvent une moyenne de 1000 m/s

La surpression maximale due au coup de bélier est donnée par la formule de Joukowski à savoir h
(m d’eau) = α V/g
Si H est la pression existant dans la conduite avant le coup de Bélier, la pression réelle va varier
dans l’intervalle : H-h et H+h, la pression nominale de la conduite doit pouvoir supporter ces
variations.
α se calcule par la formule d’Allievi à savoir α = 1420/ (√ 1+ (k/E x d/e) m/s avec
K= module de compression de l’eau
E = module d’élasticité du matériau constituant la conduite
d = diamètre de la conduite
e = épaisseur des parois
Les valeurs du rapport K/E sont comme suit :

127


A. Gouzrou

Nature du matériau
acier
fonte
PVC

K/E
100
37
33

En pratique, il y a des logiciels qui ont été développés pour le dimensionnement du dispositif antibélier.
Le temps critique en matière de manœuvres est T = 2L/α
Formule de Michaud :
La variation de pression engendrée dans une conduite pendant un temps de manœuvres T (arrêt ou
fermeture) est exprimée en hauteur d’eau selon la formule suivante :

∆H = 2LV0 / gT
Exemple :
Sur une conduite de 1500 m véhiculant de l’eau à une vitesse de 0,6 m/s, et avec une célérité
moyenne de 1000 m/s, le temps de manœuvre critique est T = 2x1500/1000 soit
T = 3 secondes.
En cas de fermeture rapide (T<3s), la surpression est de ∆H = 2x1500x0, 6/10x3, soit ∆H = 60m :
(6 bars). Si dans la même conduite, on arrête la pompe de manière progressive pendant 5
secondes, on aura une dépression ∆H = 2x1500x0, 6/10x5, soit ∆H = 36 m.
Lorsqu’il s’agit de conduites gravitaires sur de longues distances, on installe souvent des soupapes
de décharge.
V) Piquage sur les conduites :
Pour desservir en eau certains points proches d’une conduite régionale existante, il est plus
pratique d’effectuer un piquage sur cette conduite si le bilan ressources-besoins le permet. Pour ce
faire, il est obligatoire d’avoir les documents suivants :
-

le tracé en plan de l’adduction régionale au 1/50 000
le profil en long et la ligne piézomètrique prévue à l’horizon de saturation des
installations et équipements existants.
La cartographie au 1/50 000 des différents organes : stations de pompage, réservoirs,
brises charges, ventouses, vidanges.
L’implantation sur un fond au 1/50 000 des nouveaux points à alimenter.

A partir des données précédemment citées, on peut définir :
- le point de piquage adéquat
- la côte piézométrique et la pression disponibles
- le système de desserte à prévoir
- les ouvrages nécessaires pour la desserte.

128


A. Gouzrou

VI) Les bouches d’incendie :
Il s’agit d’un réseau souterrain de conduites accessibles par un regard et qui sont généralement
placées en bordure de la chaussée. L’eau est sous pression (de l’ordre de 1 bar) et permet
d’alimenter la tuyauterie des sapeurs pompiers. Ces bouches d’incendie sont souvent munies de
colonne mobile. Le débit à prélever sur les canalisations est de l’ordre de 60 m3 /h (17 l/s).
Une bouche d’incendie

Exemple d’avis d’appel d’offre
RABAT

N° Ordre : 446510
Type : APPEL D'OFFRES NATIONAL PUBLIC
Date d'ouverture de pli : 05/07/2007 à 10:00

Objet : - Réhabilitation des conduites d'adduction au niveau des centres de Benguérir et El kelaa
des Sraghna province d'El kelaa des Sraghna
- lot : conduites
NB. Secteur : 3 - classe : 5 - qualification : 3-1
NB. Délai d'exécution : 6 mois
Caution provisoire (CP) :

15000 DH

Prix dossier (PD) : 250 DH
Journaux : MATIN du 04/06/2007,
Contact(s) : Bureau des Achats de la Direction Régionale du Tensift - ONEP, Boulevard Mohamed
V - Angle Rue Badr Guéliz - Marrakech - Tél.: 024 43 93 46/024 43 07 31 - fax : 024 43 91 09- Bureau
des Marchés de la Direction des Approvisionnements et Marchés de l'ONEP, 6 bis Rue Patrice
Lumumba - Tél. : 037 72 12 81 - Fax : 037 20 30 98
RABAT

129


A. Gouzrou

Les châteaux d’eau
I) Introduction :
Au cours d’une même journée, le débit de la conduite d’adduction est constant alors que celui de la
distribution est essentiellement variable dans le temps. Les châteaux d’eau jouent un rôle
régulateur entre les deux régimes.

Les rôles à jouer par un château d’eau sont comme suit :
-

régulariser le fonctionnement des pompes
assurer le débit nécessaire pendant les heures de pointe
assurer la mise en pression du réseau de desserte.
Combattre efficacement les incendies (alimentation des bouches d’incendie, réserve de 120
m3 pour les grandes villes, 60 m3 pour les petits centres et villes moyennes).
Assurer l’alimentation en cas d’incidents sur les ouvrages de production (pannes de pompe
par exemple)

Une agglomération urbaine peut avoir plus d’un château d’eau en fonction de la topologie du
réseau de distribution. Lorsqu’il s’agit de capacités relativement faibles (10 m3 à 15 m3), on parle
également de bâches.
Le dimensionnement d’un château d’eau consiste à cerner les paramètres suivants : emplacement,
forme et capacité.
II) Dimensionnement d’un château d’eau
II.1) Emplacement :
Le réservoir sera dans la mesure du possible proche du point de captage pour éviter des linéaires
de conduites très importants. Il est toujours préférable à ce que le réservoir soit plus élevé par
rapport à la côte maximale des localités à desservir pour pouvoir les alimenter par simple gravité.

130


A. Gouzrou

Compte tenu de la topographie, les réservoirs peuvent être soit enterrés, semi-enterrés, ou
surélevés. Les réservoirs surélevés sont le seul mode de construction possible en plaine.
Château d’eau semi-entérré

Château d’eau surélevé

131


A. Gouzrou

II.2) capacité :
La capacité théorique d’un réservoir dépend des variations en matière de consommation d’eau
durant la journée. En réalité, ce paramètre est très difficile à cerner compte tenu des saisons ainsi
que des habitudes dans le mode de vie.
En pratique, la capacité d’un réservoir est calculée pour une durée d’autonomie de 24 heures pour
les grandes villes, soit une journée de consommation et pour les besoins de pointe. Il faut ajouter à
cette capacité la réserve incendie. Pour les petites villes, on peut adopter une autonomie de 10 à 12
heures.
Remarque :
Dans une station de pompage et afin d’éviter des démarrages répétitifs du moteur, on a parfois des
débits équipés supérieurs aux besoins (si la ressource en eau le permet) avec des capacités de
réservoirs également grandes. Ceci permet un planning de pompage optimal ainsi qu’une bonne
gestion des ouvrages et équipements de la station de pompage. Pour les petites et moyennes
installations, et dans bien de cas, le planning de pompage est de 8 à 10 heures/24 h. Pour les
grandes villes, on peut atteindre 24 h/24 h.
Les capacités les plus courantes sont 10, 20, 25,30, 40,50 m3 (milieu rural) puis 75, 100, 150,200,
300 m3 (ville moyenne) et enfin 300, 500, 750,1000 m3 …… pour les grandes villes. A titre
d’exemple, la capacité de stockage pour la ville de Marrakech en 2002 était de 92500 m3 dont un
réservoir de 55000 m3 (route de l’ourika). Pour la ville de Casablanca en 2001, il y avait 36
réservoirs et châteaux d’eau totalisant une capacité de stockage de 608769 m3.
Reservoirs d’eau potable du grand Casablanca : (619 000 m3 au total)

Exemple pratique :

132


A. Gouzrou

Une ville compte 500 000 habitants. En adoptant une consommation de 80 l/j/habitant et un
coefficient de pointe journalière de 1,5, quelle doit être la capacité de stockage ?
Réponse :
Avec une population P = 500 000 habitants, les besoins moyens seront Q = 500 000x 80 soit Q =
463 l/s.Avec un coefficient de pointe de 1,5, les besoins de pointe seront, Q = 463 x 1,5 soit Q =
695 l/s. Avec ce débit la consommation d’une journée sera V = 695 x 3600 x 24 soit V = 60000 m3
En intègrant la réserve incendie (120 m3), la capacité totale sera 60120 m3
II.3) forme et proportions :
La lame d’eau dans un réservoir ou hauteur d’eau utile est le plus souvent entre 3 et 6 m.
l’optimum pour les agglomérations d’importance petite ou moyenne se situe le plus souvent vers 4
à 5m. Pour les réservoirs de grande importance (grandes villes), la hauteur d’eau peut atteindre 7 à
10m. La section en plan des réservoirs est le plus souvent circulaire, notamment pour des raisons
de coût.
Château d’eau surélevé :

III)

Organes et accessoires d’un château d’eau :

133


A. Gouzrou

Terminologie :
-

-

-

-

-

-

Trop plein : conduite permettant d’évacuer la totalité du débit arrivant au réservoir
(souvent en acier galvanisé).
Vidange : conduite partant du point bas du réservoir et se raccordant sur la canalisation de
trop plein (souvent en acier galvanisé), cette conduite est indispensable pour les réparations
éventuelles et nettoyages périodiques.
Conduite de refoulement : c’est la conduite qui doit permettre l’alimentation du réservoir.
A son débouché dans le réservoir, elle doit s’obturer lorsque l’eau atteint un niveau
maximal dans le château d’eau. (télésurveillance, automatisme, système de flotteur).
(souvent en acier galvanisé)
Conduite de distribution : c’est la conduite permettant d’alimenter les utilisateurs. le
départ de cette conduite doit être à 0,15m environ au dessus du radier du château afin
d’éviter d’introduire dans la distribution des boues ou des sables ayant décanté. (souvent en
acier galvanisé)
By-pass : en cas de travaux sur le réservoir, il y a lieu de prévoir une communication entre
la conduite de refoulement et celle de distribution. le système by-pass permet de faire cette
liaison.
Chambre de manœuvres : elle se trouve au pied de la tour, les différentes vannes s’y
trouvent. L’accès à la cuve s’effectue par une échelle ou un escalier.
Double cloison : il est intéressant, voire impératif de prévoir une double cloison au niveau
de la cuve afin d’assurer une isolation thermique. En effet, en période de forte chaleur, il
peut y avoir un développement de bactéries.
Accessoirement des compteurs à l’arrivée et au départ du château d’eau pour le suivi des
données et établissement de ratios d’exploitation.
Un tampon de visite (ou capot regard) pour des visites périodiques de l’ouvrage

134


A. Gouzrou

Reservoir semi enterré

Remarque :
Une fois la conception géométrique et architecturale du château d’eau arrêtée, il faut procéder à
l’étude de béton armée (le maître d’ouvrage confie souvent cette étude à un bureau d’étude).
Un château d’eau surélevè de 25 m3 en milieu rural

135


A. Gouzrou

IV) les matériaux de construction :
La construction des châteaux d’eau nécessite principalement :
-

l’hérissonage constitué de moellons calcaires de 20 cm d’épaisseur
le béton de propreté B5 dosé à 150 Kg/m3
le béton armé B2 dosé à 350 Kg/m3 pour l’ossature principale du réservoir (radier, parois
verticales) avec un hydrofuge de masse type SIKA pour assurer l’étanchéité
le béton armé B2 dosé à 350 Kg/m3 pour la dalle supérieure, la coupole….
Les enduits constitués de mortier de ciment

Les bétons utilisés sont définis par leurs classes de résistance en fonction de la résistance à la
compression mesurée à 28 jours sur cylindre comme le montre le tableau suivant :
Classe du béton

Résistance à 28 jours en bars
Compression sur
Traction par flexion
cylindre (28)
sur éprouvettes
prismatiques
300
24

Classe du ciment

B1, béton de
CPA ou CPJ 45 ou 55
résistance mécanique
élevée
B2, béton de
CPA ou CPJ 45 ou 55
270
assez élevée
B3, béton de
CPA ou CPJ 45 ou 55
230
moyenne
B4, béton de
CPA ou CPJ 35
180
peu élevée
B5, béton de
CPA ou CPJ 35
130
faible
Un château d’eau bien conçu et bien réalisé, doit satisfaire les critères suivants :

22

-

-

-

-

résistance mécanique aux différents efforts et pressions auxquels il est soumis et
notamment la charge de l’eau lorsque la cuve est pleine.
- Etanchéité, c'est-à-dire qu’il ne doit y avoir aucune fuite dans l’ossature de l’ouvrage
- Durabilité en ce sens que le béton doit conserver ses propriétés mécaniques en contact avec
l’eau.
V) Entretien des réservoirs :
La cuve doit faire l’objet d’un soin particulier et notamment en matière de :
-

Désinfection à l’aide de produits chlorés pour l’élimination des bactéries .
Vidange et traitement des dépôts sur les parois.
Auscultation générale en matière de fuites et suintements.
Diagnostic des équipements vétustes (vannes, robinets, conduites).

Lorsque l’ouvrage est bien réalisé et régulièrement entretenu, sa durée de vie est de 30 à 40 ans.

136


A. Gouzrou

Exemple de CPS (réservoir surélevé de 25 m3 +1 abri + 1 borne fontaine + conduites)
REALISATION DES TRAVAUX DE GENIE- CIVIL POUR L’EQUIPEMENT DE (05) CINQ
FORAGES D’EXPLOITATION POUR L'ALIMENTATION EN EAU POTABLE DE (05) CINQ
AGGLOMERATIONS RURALES DANS LA PROVINCE DE CHICHAOUA - WILAYA DE
MARRAKECH -

DETAIL ESTIMATIF
N°
des
prix

Unité de
mesure ou
de compte

1

3

2

1

- Installation de chantier et repli du matériel et remise en
état des lieux
l’Unité / :

2

Prix
Quant. unitaire Prix
en DHS total
(hors
TVA)
en
4
chiffres 6=4x5
5

U

05

- Fouilles en terrain de toutes natures
Le mètre cube / :

M3

900

3

- Remblais damé
Le mètre cube / :

M3

500

4

- Béton cyclopéen dosé à 200 Kg de ciment
Le mètre cube / :

M3

100

5

- Béton armé dosé à 400 Kg de ciment y compris
ferraillage
Le mètre cube / :

M3

200

6

- Béton légèrement armé y compris
ferraillage dosé à 350 KG/m3
Le mètre cube / :

M3

80

7

- Forme en béton de 10 cm d’épaisseur
Le mètre carré / :

M2

400

8

- Hérissonage en moellons de 20 cm d’épaisseur

M2

420

9

- Maçonnerie en agglomérés de
0.20 x0.40 x 0.20 m.

M2

500

U

10

- Marches d’escalier en béton
10 L’Unité/ :

137


A. Gouzrou

- Etanchéité au Flintkote ou produit similaire
11 Le mètre carré / :
M2

120

U

05

- Regards de compteur de 1.20x0.80x1.00m
l’Unité / :

U

05

- Enduit étanche au Sikalatex ou produit similaire
14 Le mètre carré/ :

m2

300

- Enduit ordinaire

m2

1750

- Peinture vinylique en 2 couches
16 Le mètre carré / :

m2

1600

- Peinture à l’huile en 2 couches

m2

150

-Porte en tôle de 4 mm de1.20 x 2.20m (2 volets)
18 L’unité / :

U

10

- Trappe en tôle de 4 mm
19 L’unité/ :

U

05

- Echelle en fer
20 Le mètre linéaire / :

Ml

60

- Cadre grillagé de 1.20 x 0.80
21 l’Unité / :

U

15

- Portail métallique de 2.25 x 3.00 m (2 volets).
22 L’Unité / :

U

05

- Passerelle métallique
23 l’Unité / :

U

05

- Tuyau Polyéthylène ∅ 63 mm (PEHD) PN 16

Ml

2000

- Tuyau galvanisé ∅ 65 mm

Ml

210

- Robinet vanne ∅ 65 mm
26 L’Unité / :

U

15

- Regards de 0.50x0.50x0.70m
12 L’Unité / :

13

138


A. Gouzrou

- Tube galvanisé ∅ 3/4
27 le Mètre linéaire /:

Ml

45

- Robinet vanne ∅ 3/4
28 l’Unité / :

U

05

- Robinet de puisage chromé ∅ ¾ "
29 l'Unité/:

U

20

- Buses en ciment comprimé ∅20 cm
30 Le mètre linéaire/ :

ml

25

- Grillage en fil de fer galvanisé n°17 hauteur de 2 m.

ml

185

- Tube galvanisé en col de cygne ∅ 3 "
32 L’Unité / :

U

05

m2

240

ml

20

U

05

;

- Maçonnerie en agglomérés de
0.15 x 0.20 x 0.40 m pour isolation thermique de la cuve.
Le Mètre Carré / :
33

34

35

- Echelle interne d’accès à la cuve en tube de fer
galvanisé ∅ ¾ pouces.
Le Mètre linéaire / :
- Double cadre avec barreaux ∅ 18 mm
l'Unité /:

Total hors T.V.A=
T.V.A (20%) =
Total T.T.C
=

139


A. Gouzrou

Généralités sur les réseaux de distribution
I) Introduction :
Un réseau de distribution est un ensemble de canalisations et d’équipements destinés à desservir les
utilisateurs ou abonnés à partir d’un réservoir de stockage. La typologie du réseau dépend de
l’étendue de l’agglomération à alimenter ainsi que de la topographie du site. Dans un réseau de
distribution, on distingue trois sortes de conduites :
II)

conduites principales ou réseau primaire (juste à la sortie du réservoir)
conduites de transit ou réseau secondaires (desservant les quartiers et grandes
agglomérations).
Conduites d’alimentation ou réseau tertiaire (desservants les maisons, administrations).
les différents types de réseau :

On distingue quatre types de réseau :
1) Réseau ramifié : (structure d’arbre).

2) Réseau maillé : (qui présente des mailles.

3) Réseau mixte :

4) Réseau étagé : (pour les zones à topographie accidentée)

140


III)

A. Gouzrou

réseau haut.
réseau bas.
Caractéristiques d’un réseau de distribution :

Un réseau de distribution est constituè d’un ensemble de conduites formant des nœuds et des
mailles.
Définitions :
-

Un nœud est l’intersection d’au moins deux branches.
Une maille est un circuit fermé et qui est formé par l’adjonction d’au moins trois branches.

* Les canalisations doivent être calculées de manière à assurer le débit maximal demandé en
période de pointe horaire. Les conduites doivent être enterrées au minimum de 80 cm par rapport à
la génératrice supérieure et doivent se situer obligatoirement plus haut que les conduites
d’assainissement afin d’éviter toute contamination.

* La vitesse de l’eau doit être de l’ordre de 0,6 à 1,2 m/s :
•

une vitesse inférieure à 0,6 m/s favorise les dépôts.
Une vitesse supérieure à 1,2 m/s favorise les bruits.

Pour l’ensemble des nœuds, les pressions doivent satisfaire la valeur minimale et maximale
requises. La pression maximale dans un réseau de distribution doit être de 60 m (6 bars), sinon
on installe des reducteurs de pression. La pression minimale au point de puisage le plus élevé
doit être de 10 m (1 bars).

Pression au nœud = côte pièzomètrique- côte du terrain naturel.
Un réseau de distribution doit assurer dans les conditions les plus défavorables (pointe horaire),
une pression au sol correspondant à
Ps = Pr + H + ∆H , avec :
Pr = pression résiduelle.
H= hauteur de l’habitat desservi.
∆H = perte de charge dans chaque habitat.
Exemple : habitat à 2 niveaux (R+1).

141


A. Gouzrou

Pr = 10m, H = 3m, ∆H= 0,5m ; Ps = 10 + 2x3 + 2x 0,5 = 17m, soit alors :
RDC: 13,5m
R+1: 17m
R+2: 20,5m
R+3: 24m
R+4: 27,5m
R+5: 31m
•

le réseau de distribution doit comporter en milieu urbain des prises pour incendie sur des
canalisations pouvant véhiculer (60 m3 /h : 17 l/s).

•

le réseau doit être bien géré et contrôlé en matière de fuites, c’est ce qui conditionne
l’efficience du réseau. Exemple, en 2001 et sur le réseau de Lydec (Casablanca), 28220 fuites
ont été réparées ce qui a permis une économie sur la ressource de 22 Mm3.
Quelques indicateurs pour la RADEEMA (Année 2002)
Investissements (Milliers de dirhams)
Chiffre d’affaires (Milliers de dirhams)
Achats annuels (Milliers de m3)
Vente annuelles (Milliers de m3)
Nombre d’abonnés
Pointe de consommation (m3 /j)
Linéaire de conduites (Km)
Capacité de stockage (m3)
Rendement du réseau (%)
Consommation

53440
169297
45129
30640
133594
181230
1437
92500
68
Variable selon les quartiers : moyenne de 100
à 120 l/j/habitant

IV) Les paramètres hydrauliques d’un réseau de distribution :
Au niveau d’un réseau, il est indispensable d’assurer au niveau de chaque point de puisage le débit
de pointe horaire tout en ayant la pression requise. Pour cela, le réseau doit être bien conçu et avec
des diamètres adéquats
1) le débit de pointe horaire :
C’est le débit de l’heure la plus chargée. En milieu urbain, on admet une consommation uniforme
répartie sur 12 heures de la journée (Cp =2). En milieu rural, on admet une consommation
uniforme sur 8 heures de la journée (Cp =3).
Qp = Cp x Qm

Qm est le débit moyen (l/s)

Cas d’une alimentation en cours de route :

142


A. Gouzrou

Le débit exigé dans le tronçon AB est Q1, dans le tronçon BC, Q2
En matière de dimensionnement, on admet que le tronçon BC va être calculé pour Q1 et le tronçon
AB au débit : q = Q2 + 0,55Q1
Remarque :
- les diamètres de tronçons seront différents bien entendu.
2) Pression nécessaire :
1er cas) Desserte à partir d’une conduite ou réservoir existant :
Tous les branchements ou points de puisage doivent satisfaire l’inégalité :
Charge disponible (niveau piézométrique) > Z0 + h +2 +J (exprimé en m)
Z0 = côte du point à desservir
h +2m = hauteur du robinet le plus défavorisé (en milieu rural et lorsqu’il s’agit d’une borne
fontaine, une pression minimale de 5 m est obligatoire)
2e cas) réservoir à construire :
Il faut que le dernier point du réseau (orifice ou point de puisage) impose au réservoir le niveau
piézométrique le plus élevé, deux paramètres sont déterminants : l’altitude et l’éloignement.
3) Détermination des diamètres :
Le calcul d’un réseau maillé est similaire à celui d’un réseau électrique. Il existe deux sortes de
relations appliquées respectivement aux nœuds et aux mailles du réseau. Ce sont les relations
connues sous le nom de lois de Kirchoff. La méthode de Hardy-Cross qu’on trouve dans la
littérature est basée sur ces deux lois.
3.1) la loi des nœuds :
Cette loi exprime la conservation des débits au niveau de chaque nœud (principe de continuité).
3.2) la loi des mailles :
En choisissant un sens positif arbitraire, la somme algébrique des pertes de charges est nulle.
Exemple :

143


A. Gouzrou

Dans la maille BCDF, on peut écrire :
q1 = q2 + q3 (1)
j2 + j4 + j5 - j6 – j3 = 0 (2)
Les lois de Kirchoff sont assez complexes pour être résolues manuellement, surtout si le réseau
comporte plusieurs conduites. En pratique, on utilise des logiciels (Loop, Piccollo, Epanet…).
Pour donner un exemple de reseau de distribution, jusqu’au mois de décembre 2008, le réseau de
Marrakech totalisait un linéaire de 1850 Kms avec des natures différentes et des diamètres variant
entre 50 et 1200 mm.
Exemple de modélisation de réseau par le logiciel Loop

-

Title : AEP
NO of pipes : 8
NO of nodes : 7
Peak factor : 1,5
Max Headloss/Km : 10
Max Unbal (LPS) : 0
Simulation N°1

Pipe
N°
1
2
3
4
5
6
7
8

From
node
7
6
6
3
6
3
4
4

To
node
6
1
2
1
4
5
3
5

Length
(m)
1000
300
400
200
200
200
150
150

Dia
(mm)
120
20
20
40
70
80
60
60

HWC
130
130
130
130
130
130
130
130

FLOW
(lps)
22,5
0,71
3
2,29
18,79
0,35
7,14
7,15

Hazen Williams Coefficient

144

Velocity
(mps)
1,99
2,27
9,55
1,82
4,88
0,07 LO
2 ,53
2,53

Headloss
(m/km)
35,67 HI
370,4HI
999,99HI
109,37HI
352,6HI
0,12
124,79HI
124,95HI

Headloss
(m)
35 ?6
111 ?1
999 ?9
21 ?8
70 ?5
0 ?0
18 ?7
18 ?7


145

A. Gouzrou


Node N°
1
2
3
4
5
6
7R

A. Gouzrou

Flow (lps)
-3
-3
-4,5
-4,5
-7,5
0
22,5

Elevation (m)
398
396
392
395
391
400
410

HGL (m)
273,21
-1729,37
295,09
313,81
295,06
384,33
420

Pressure (m)
-124,79
-2125,37
-96,91
-81,19
-95,94
-15,67
10

Vu que les pertes de charges sont élevées dans la simulation 1 et que certaines vitesses sont trop
basses, il faut passer à une deuxième simulation en agissant sur les diamètres correspondants.
Simulation N°2
Pipe
N°
1
2
3
4
5
6
7
8

From
node
7
6
6
3
6
3
4
4

To
node
6
1
2
1
4
5
3
5

Node N°
1
2
3
4
5
6
7R

Length
(m)
1000
300
400
200
200
200
150
150

Flow (lps)
-3
-3
-4,5
-4,5
-7,5
0
22,5

Dia
(mm)
200
70
80
90
90
80
80
90

HWC
130
130
130
130
130
130
130
130

FLOW
(lps)
22,5
0,71
3
2,29
18,79
0,35
7,14
7,15

Elevation (m)
398
396
392
395
391
400
410

Velocity
(mps)
0,72
1,51
0,60
0,44
2,15
0,36
0,69
0,89

HGL (m)
404,91
414,56
404,29
405,51
403,80
417,04
420

Headloss
(m/km)
2,96
40,42 HI
6,18
3,12
57,62HI
2,42
8,15
11,38HI

Headloss
(m)
2 ,9
12,1
2,4
0,6
11,5
0,4
1,2
1,7

Pressure (m)
6,91
18,56
12,29
10,51
12,80
17,04
10

De proche en proche, on change les diamètres jusqu’à avoir des vitesses et pertes de charges
acceptables. (Voir simulation N°6)
Simulation N°6
Pipe
N°
1
2
3
4
5
6
7
8

From
node
7
6
6
3
6
3
4
4

To
node
6
1
2
1
4
5
3
5

Length
(m)
1000
300
400
200
200
200
150
150

Dia
(mm)
200
110
80
90
130
80
80
100

HWC
130
130
130
130
130
130
130
130

146

FLOW
(lps)
22,5
0,71
3
2,29
18,79
0,35
7,14
7,15

Velocity
(mps)
0,72
0,68
0,60
0,54
0,98
0,31
0,53
0,76

Headloss
(m/km)
2,96
5,37
6,18
4,46
8,84
1,86
4,88
7,36

Headloss
(m)
2,9
1,6
2,4
0,8
1,7
0,3
0,7
1,1


Node N°
1
2
3
4
5
6
7R

A. Gouzrou

Flow (lps)
-3
-3
-4,5
-4,5
-7,5
0
22,5

Elevation (m)
398
396
392
395
391
400
410

147

HGL (m)
415,43
414,56
414,54
415,27
414,16
417,04
420,00

Pressure (m)
17,43
18,56
22,54
20,27
23,16
17,04
10


148

A. Gouzrou


A. Gouzrou

Simulation d’un réseau maillè par le logiciel Epanet :

149


150

A. Gouzrou


151

A. Gouzrou


A. Gouzrou

Résultats du réseau simulè

Remarques :
-

Lorsqu’on veut procéder à de nouveaux branchements (nouveaux lotissements), il faut
toujours procéder à des simulations pour visualiser les nouveaux paramètres hydrauliques.
Il faut toujours prendre en considération le rendement du réseau ainsi que l’horizon de
saturation.
Un diagnostic permanent en matière de fuites doit être entrepris. Les techniques de
détection se développent de plus en plus (exemple : sonde acoustique).

152


-

A. Gouzrou

La conception de réseaux internes au niveau des immeubles, villas, hôtels, restaurants,
administration fait partie d’une nouvelle branche de l’hydraulique dite : la plomberie
sanitaire. Toutes les lois de l’hydraulique étudiées jusqu’à présent (calcul de diamètre,
pertes de charges, pressions ...) s’appliquent mais il faut surtout prendre en considération
les appareils à brancher (baignoires, lavabo, bidet, lave-mains, évier, douche, urinoir,
machine à laver, WC à action siphonique, nombre de robinets). Les débits unitaires pour
chaque type d’appareil sont comme suit :

Appareil
Baignoire
Douche
Lavabo
Bidet-lave-mains
Evier
Bac à laver
Urinoir
Urinoir à action siphonique
WC à chasse directe
WC à action siphonique
Machine à laver le linge domestique
Machine à laver la vaisselle domestique

Débit de base en l/s
1,2
0,5
0,75
0,5
0,75
0,75
0,5
1
1,5
1,5
0,65
0,40

Les diamètres pour conduites d’évacuation sont souvent de l’ordre de 30 à 33 mm, pour les WC à
action siphonique, ils sont de 60 à 70 mm. Les pentes pour ces diamètres sont généralement
comprises entre 1 et 3 cm/m.

153


A. Gouzrou

Plomberie sanitaire d’une villa

154


A. Gouzrou

Exemple d’avis d’appel d’offre
N° Ordre : 446578

Ville : TANGER

Date d'ouverture de pli :
Objet : Dans le cadre de l'amélioration des conditions de distribution d'eau potable dans la ville de Tanger,
Amendis projette l'équipement de la station de surpression au niveau du réservoir Mesnana 110
- Codes projet : 1D312 CZ 0002
- Équipement de la station de surpression Mesnana 110
le projet consiste en :
Équipements hydromécaniques
- Fourniture, transport et installation de trois (03) groupes électropompes de caractéristiques : Q nominal = 19
l/s / HMT nominale = 39,1 m
- Fourniture, transport et installation d'un ballon antibélier et hyrofort de capacité suffisante,
- Fourniture, transport et installation d'un ensemble de vannes et de tuyauterie en acier galvanisé à chaud
- Fourniture, transport et installation de débitmètre électromagnétiques pour la mesure des débits
Équipements électriques et d'automatisme
- Fourniture, transport, installation et câblage des armoires de commande des groupes de pompage y compris
les variateurs de vitesse (un ! variateur par groupe)
- Fourniture, transport, installation et câblage de l'armoire d'automaticité y compris l'automate programmable
- Fourniture, transport et installation du système d'automatisme et de régulation
NB. la date de la visite des lieux est fixée au 12/06/2007 (lieu de départ siège Amendis 23, rue Carnot - étage
n° - Tanger
10

155


A. Gouzrou

Optimisation du débit équipé dans une station de pompage
I) Introduction :
Lors du dimensionnement d’une station de pompage et parmi les paramètres fondamentaux à
déterminer est le débit de la pompe à installer (le débit équipé), ce paramètre dépend de :
-

les besoins à satisfaire à court et à moyen terme.
les potentialités en matière de ressources en eau (surtout lorsqu’il s’agit d’eaux
souterraines).
Le planning de pompage et heures de pompages (heures pleines, heures creuses).

En plus de ces paramètres et pour des considérations d’entretien du matériel, il est connu que pour
toute machine électrique, il n’est pas pratique de procéder à des démarrages répétitifs.
Pour toutes ces considérations technico-économiques, il faut optimiser le débit équipé et ce en
relation étroite avec la capacité du château d’eau.
II) choix du débit équipé :
Lorsque la ressource le permet, il est toujours intéressant d’avoir un débit équipé supérieur aux
besoins et adopter une capacité de château d’eau supérieure à celle prévue normalement. Ceci
amènera à l’adoption d’un horaire de pompage réduit en intégrant de préférence les heures creuses
(22 heures à 7heures) puisque le tarif du Kwh est relativement réduit en comparaison avec les
heures pleines (7h à 22h).
III) exemple pratique :
Soit à réaliser un projet d’alimentation en eau potable d’une agglomération comptant actuellement
(2012) 10000 habitants. Les besoins sont évalués dans la région à 40 l/j/habitant. Pour satisfaire les
besoins, un forage d’exploitation de 120 m à été réalisé, le débit d’exploitation maximal de cet
ouvrage est de 15 l/s. Comment optimiser le débit équipé

Solution :
A) besoins en eau :
En admettant un taux d’accroissement démographique de 1% et un coefficient de pointe de
1,5 ; les besoins dans le temps s’établissent comme suit :

Années
Besoins moyens
en l/s
Besoins de
pointe en l/s

2012
4,6

2015
4,8

2020
5

2025
5,3

7

7,2

7,5

8

156


A. Gouzrou

B) Capacité théorique du château d’eau :
La consommation journalière de pointe à l’horizon de l’étude est de 7x24x3600 = 600 m3 , avec
une autonomie de 12heures, on peut admettre la construction d’un château d’eau de capacité 300
m3
Avec un débit équipé de 5l/s, le temps de remplissage du château d’eau est d’environ 17
heures (ceci représente un volume horaire relativement excessif).
Si on équipe à 10 l/s, le temps de pompage sera réduit de moitié (9 heures) et on peut proposer un
planning de pompage comme suit :
- de 22h à 7h (heures creuses pour bénéficier des tarifs préférentiels de l’énergie)
Compte tenu de la durée de vie des pompes et moyennant un entretien adéquat, la pompe de 10 l/s
couvrira les besoins en eau potable jusqu’à 2025. La capacité du château d’eau sera également
suffisante à cet horizon.
Tarifs de l’énérgie éléctrique au Maroc (source : ONE, 1995).
Tarifs (ONE) de la Moyenne Tension et haute tension:
1) Tarif général (en dirhams, toutes taxes comprises)
Très haute et haute tension
tenTR2S TR

Moyenne tension ((5 à 30 KV)

Prime fixe par KVA et par an

280 dirhams

291 dirhams

Heures pleines
Hiver :(07h à 17h)
Eté : (07h à 18h)

0,7179 dirhams

0,7216 dirhams

Heures de pointe
Hiver : (17h à 22h)
Eté : (18h à 23h)

0,9769 dirhams

1,0614 dirhams

Heures creuses
Hiver : (22h à 7h)
Eté : (23h à 07h)

0,4820 dirhams

0,4844 dirhams

2) Tarifs de base de la basse tension : pour l'éclairage patenté (activités qui ne nécessitent pas des appareils
de force motrice (commerce, professions libérales, hôtellerie, etc.)
Tranches de consommations par mois

Prix du KWh TTC

Prime fixe par KVA et par an

280 dirhams

0 à 150 KWh par mois

1,1770 dirhams

> à 150 KWh

1,3080 dirhams

3) Tarifs de Force motrice: pour l'éclairage des activités qui nécessitent des appareils de force motrice
(moteurs électriques, four, poste de soudure bac d'électrolyse, etc.).
Tranches de consommations par mois

Prix du KWh TTC

0 à 100 KWh par mois

1,0600 dirhams

101 à 500 KWh

1,1130 dirhams

> à 500 KWh

1,2720 dirhams

157


A. Gouzrou

Calcul du prix de revient de l’eau
I) Introduction :
Avant de réaliser un projet quelconque, il faut étudier sa faisabilité économique et ce en intégrant
le coût des différents organes (organes de captages, pompes, canalisations, châteaux d’eau….).
L’analyse économique doit déboucher sur le prix de revient de l’eau.
II) les paramètres de calcul :
Dans un projet d’hydraulique, il y a deux types de charges : les charges fixes et les charges
variables.
II.1) les charges fixes :
Ces charges correspondent aux différents coûts de l’investissement initial :
-

le coût de réalisation de l’ouvrage de captage : puits ou forage
le coût du matériel de pompage : groupe éléctro-pompe
le coût des ouvrages de génie civil : abri de pompage, château d’eau
le coût des canalisations

II.2) les charges variables :
Ces charges correspondent aux coûts suivants :
-

les coûts d’entretien : pièces de rechange par exemple
les coûts de l’énergie : électrique ou thermique
les coûts du gardiennage
les coûts relatifs aux produits chimiques pour traitement de l’eau

Pour le matériel, les durées de vie techniques moyennes sont comme suit :
Génie- Civil canalisations ; m = 40 ans
Equipement de refoulement ; m = 13 ans
Pièces spéciales ; m = 20 ans
Les frais d’entretien sont généralement comme suit :
Génie Civil, canalisations : 0,5 % par an du montant des investissements initiaux.
Equipement éléctro-mécanique : 0,3 % par an du montant des investissements
initiaux.
En plus des charges fixes et variables, il faut tenir compte de l’amortissement. Celui-ci tient
compte de la durée de vie de chaque organe.
Amortissement (linéaire) = cout de l’infrastructure/durée de vie

158


A. Gouzrou

Dans tout calcul de prix de revient de l’eau, il faut définir :
-

l’année de référence, exemple : 2013
l’année de mise en service, exemple : 2015
l’année de saturation, exemple : 2030

III) calcul des différents postes :
III.1) les charges fixes :
Il faut évaluer le coût de chaque organe mais en l’actualisant avec des taux préférentiels (8%, 10%,
12%) et ce jusqu’à l’horizon de l’étude.
Capitalisatioin :
Vn = V0 (1+a)n avec V0 = valeur actuelle et Vn = valeur future
Actualisation :
V0 = Vn /(1+a)n
i=n
Investissement actualisé = ∑ Ii (1+a) i
i=1
a = taux d’actualisation (en général à 8 %, 10 %, et 12 %)
Ii = Investissement à l’année i
Remarque : l’investissement actualisé tient compte de la dévaluation de la monnaie.
III.2) les coûts d’entretien :
Il faut évaluer les différents coûts d’entretien mais en les actualisant également
i=n
Entretien actualisè = ∑ Ti (1+a)
i=1

i

Ti = pourcentage d’entretien /an : 0,5% ou 0,3%
a = Taux d’actualisation. (8 %, 10 %, et 12 %)
Rappel mathématique : la somme des n premiers termes d’une suite géométrique de raison Q est

S= 1er terme x Qn–1
Q-1

159


A. Gouzrou

III.3) les coûts de l’énergie :
Pour un pompage électrique et comme il a été démontré dans les cours précédents, on a :
Wi = 0,004 x Vi x HMT
Avec Wi = énergie électrique annuellement consommée (en Kwh)
Vi = volume d’eau annuellement pompé (en m3)
HMT = hauteur manométrique totale
IV) le prix de revient de l’eau :
Le prix de revient du m3 d’eau correspond à l’ensemble des charges actualisées rapportées au
volume total d’eau susceptible d’être produit jusqu’à l’horizon de l’étude.

i=n

∑

P=

charges actualisées

i=1
i=n

∑ Vi (Volumes d’eau annuellement produits jusqu’à l’horizon de l’étude)
i=1

V)

Exemple :

Alimentation en eau potable d’une ville

Données de calcul
-

Année de référence : 2008
Année de mise en service : 2010
Horizon de saturation : 2022
Matériau : PVC
Rugosité : 0,05 mm
Rendement : 65%
Pièces spéciales : 10%
Coût Kwh : 1,2 Dh
Taux d'entretien :

•
•
•
•
•

conduites : 0,5%
pièces spéciales : 0,5 %
génie civil : 0,5 %
équipements électriques : 3%
ligne électrique : 1%

160


A. Gouzrou

2010
Années
population
initiale
i
(1+ i )
(n-1)
(1+ i )
Population
actualisée
dotation
AEP
(l/j/hab)
Q moyen
en l/s

2011

2012

2013

2014

1

2

3

4

Données gènèrales
2015
2016

5

6

7

2017

2018

2019

2020

2021

2022

8

9

10

11

12

13

Total

500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000 500000
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
1
1,01
1,0201 1,0303 1,0406 1,05101 1,0615 1,07214 1,08286 1,09369 1,10462 1,11567 1,12683
500000 505000 510050 515151 520302

525505

530760

536068

541428

546843

552311

557834

563413

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

694

701

708

715

723

730

737

745

752

760

767

775

783

Volume en
1000 m3/an
HMT (m)

21900
120

22119
120

22340
120

22564
120

22789
120

23017
120

23247
120

23480
120

23715
120

23952
120

24191
120

24433
120

24677
120

coût de
l'énérgie en
DH/Kwh

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

1,2

Coût de
l'énérgie en
12614,4 12741 12867,9 12997 13126,6 13257,9
1000 DH
n
(1,08)
1,08
1,1664 1,25971 1,3605 1,46933 1,58687

13390
1,7138

Cout
energétique
actualisé à
8%

22949

13624

14861

16210

17682

19287

21039

161

13524,3 13659,6 13796,2 13934,1 14073,5 14214,2
1,85093 1,999 2,15892 2,33164 2,51817 2,71962

25033

27306

29785

32489

35439

38657

302424

23,2

314360

n
(1,1)
1,1000

1,2100

1,3310

1,4641

1,6105

1,7716

1,9487

2,1436

Cout
energétique
actualisé
à10%
13876
n
(1,12)
1,1200

15416
1,2544

17127
1,4049

19028
1,5735

21141
1,7623

23487
1,9738

26094
2,2107

28991
2,4760

23133,5 26168,7

29602

Cout
energétique
actualisé
14128,1 15982 18078,5 20450
à12%

162

A. Gouzrou
2,3579 2,5937

2,8531

3,1384

3,4523

27,0

39756
3,4785

44169
3,8960

49071
4,3635

366148
31,4

33485,8 37879,1 42848,9 48470,6

54830

62023,7

427081

32209
2,7731

35784
3,1058


A. Gouzrou
Tableau récapitulatif

unitè
libellè
1) canalisation
DN 200mm PN16

ml

Quantité PU en DH
8000

500

Cout en
1000 DH

Entretien entretien entretien à
à 8%
à 10%
12%

total
actualisé
à 8%

total
total
actualisè actualisè
à 10%
à 12%

TOTAL
CANALISATION

464

540

628

4464

4540

4628

350

pièces spèciales

4000

40,6

47,25

54,95

390,6

397,25

404,95

4350

505

587

683

4855

4937

5033

700
800

81,2
92,8

94,5
108

109,9
125,6

781,2
892,8

794,5
908

809,9
925,6

1500

174

202,5

235,5

1674

1703

entretien
G.civil :
0,5% par
an

1736

2) Génie civil
station de
reprise
Bâche de reprise
TOTAL GENIE
CIVIL

3) matèriel de
pompage et
équipements
électromècaniques

m2
m3

100
1

7000
800000

2000

1392

1620

163

3392

3620

3884

314360
324280

4) cout de
l'ènergie
total gènèral

1884

366148
376408

427081
437734

entretien
matériel de
pompagel :
3% par an


A. Gouzrou

Calcul du prix de revient :

Taux
d'actualisation
8%
10%
12%

total des
charges
volume total
actualisées en produit en
1000 dh
1000 m3
324280
302424
376408
302424
437734
302424

Prix de
revient en
Dh/m3
1,07
1,24
1,45

Autre exemple : irrigation par systèmes pivots (plaine de la Bahira centrale : campagne agricole
1985/1986)
-

-

superficie irriguée : 807 ha
volume d’eau produit pendant l’année considérée : 2 220 616 m3 (1)
charges mobiles de l’année : 4510785,46 Dhs (semences, engrais, énergie, main
d’œuvre….).
coût annuel de l’amortissement par hectare : 2228,70 Dhs (calculé sur l’ensemble des
équipements installés et en fonction de leur durées de vie : forages, pompes, conduites,
abris…
coût total de l’amortissement : 807 x 2228,70 soit C1 = 1798561,00 Dhs
charges totales annuelles = charges fixes annuelles + charges mobiles annuelles, soit C =
4510785,46 + 1798561, soit C = 6309346,00 Dhs
(2)
production agricole : la campagne a porté uniquement sur le blé, le rendement obtenu est
de 60 quintaux par hectare. Soit P = 807 x 60 = 48420 quintaux
valeur financière de la production : durant cette année, 1 quintal de blé coûte 235 Dhs, le
coût global de la production sera Cp = 48420 x 235 = 11378700,00 Dhs (3)
le prix de revient en matière de production d’eau : charges totales (2) / volume d’eau
global (1), soit
Ceau = 2,84 Dh/m3
coût de valorisation de l’eau : le bénéfice sur la production annuelle est B = (3)-(2), soit B
= 5069353,60 Dhs (4)

Interprétation :
Si on rapporte le bénéfice obtenu au volume d’eau produit, on obtient un gain de 2,28 Dh/m3,
autrement dit sur chaque m3 d’eau produite, on gagne 2,28 Dh (toutes les charges étant
comptabilisées)
On peut développer sur une feuille excel une application permettant de calculer
automatiquement le prix de revient en fonction des différents paramètres entrant en jeu.
Prix de vente (TTC, en DH) de l’eau potable pratiqués par la RADEEMA (2011)
(Source RADEEMA)

Ville
Marrakech

1ere tranche : 0 à 6
m3
1,82

2eme tranche (6 à 20
m3)
6,82

164

3eme tranche (20 à
40m3)
10,02

4ème tranche (> 40
m3)
10,07


A. Gouzrou

L’hydraulique villageoise

I) Introduction :
Il s’agit de « petits projets » d’eau potable en milieu rural. L’infrastructure est généralement très
simplifiée et de petite taille compte tenu du fait que la population à desservir n’est pas très
importante.
Au Maroc et depuis 1995, le gouvernement a lancé un programme appelé PAGER : programme
d’alimentation groupé en eau rurale). L’objectif est d’améliorer le taux d’accès à l’eau potable.
Celui-ci est défini comme étant le rapport de la population desservie par la population totale.
II) problématique de la desserte en eau potable du monde rural :
Les problèmes entravant le développement de ce service en milieu rural sont d’ordre technique,
financier et institutionnel.
A) le plan technique :
- les besoins sont trop faibles (ne dépassent pas souvent 1 l/s pour un douar)
- l’habitat est très dispersé et ne permet pas toujours de rassembler les agglomérations rurales au
sein d’un seul réseau hydraulique.
De tels constats et en cas de réalisation de projets d’eau potable rendent le prix de revient de l’eau
relativement élevé.
B) le plan financier :
La réalisation de plusieurs SAEP (système d’alimentation en eau potable) en milieu rural nécessite
des enveloppes budgétaires importantes.
C) le plan institutionnel :
Qui doit faire quoi ? : Il faut qu’il y ait un organisme capable de gérer sur le plan technique et
financier les SAEP réalisés afin de les pérenniser. Cet organisme doit entre autre adopter une
politique tarifaire a même de permettre les recouvrements de coûts et par conséquent garantir un
fond de roulement.
III) Principes de dimensionnement :
A) Conception de la station de pompage :
Une station de pompage pour l’AEP (alimentation en eau potable) en milieu rural est souvent de
petite taille et se compose des éléments suivants : (ouvrages de génie civil et matériel de pompage)
-

le point de captage (généralement un puits ou un forage)

165


-

-

A. Gouzrou

une pompe (thermique ou électrique). Dans le cas d’une pompe électrique, celle-ci est
couplée soit à un groupe électrogène ou branchée directement au réseau de l’ONE. Le débit
équipé est souvent de 2 l/s.
un abri de pompage (local technique) pour la protection du matériel de pompage, les
dimensions adoptées sont souvent : 3m x 3m x 3m.
une conduite de refoulement assurant la liaison entre la pompe et le château d’eau.
Un château d’eau de capacité variant souvent entre 25 et 50 m3
Une conduite de distribution assurant la liaison entre le réservoir de stockage et la ou les
bornes fontaines (souvent 1 à 2 bornes fontaines).
Les bornes fontaines munies de robinets permettant la desserte en eau des populations. La
BF (borne fontaine) peut être simple ou munie d’un abreuvoir pour alimenter le cheptel.
Ossature générale d’un SAEP

B) les bases de calcul :
Lorsque la typologie de l’habitat le permet, il est fortement conseillé de concevoir l’AEP des
douars au sein d’un seul réseau hydraulique et ce pour amener le prix de revient de l’eau à des
niveaux acceptables et en même temps pour augmenter de manière significative le taux d’accès à
l’eau potable. Les formules et lois à appliquer sont exactement celles de l’hydraulique urbaine.
- La taille des douars est généralement petite, elle dépasse rarement 1000 habitants, les besoins
sont calculés sur la base de 20 à 25 l/j/habitant en cas de desserte par BF, elle devient de l’ordre de
40 à 45 l/j/habitant en cas de desserte par branchements individuels.
- Consommations :
166


•
•
•
•
-

A. Gouzrou

école : 1 m3 /j/unité
Mosquée : 1 m3 /j/unité
Souk : 5 m3 /j/unité
Services publics : 0,83 m3 /j/unité
Rendement du réseau de desserte : 90%
Rendement de l’adduction de refoulement : 95%
Coefficient de pointe journalière : 1,5
Coefficient de pointe horaire : 3

Borne fontaine avec abreuvoir dans la province de Chichaoua

167


A. Gouzrou

PAGER au 30/05/2005
TAUX D'ACCES A L'EAU POTABLE
Exemple de la province de Marrakech
COMMUNE

POP TOTALE

POP
DESSER

NB
LOC

P

GC

EQ

TAUX ACCES

SAADA
SIDI ZOUINE
AIT IMOUR
AGAFAY
LOUDAYA
TASSOULTANTE

PROVINCE

39071
1564
12164
11079
26999
30137

25765
1447
8249
10442
25230
27100

35
10
20
25
31
29

35
11
20
20
22
29

32
7
16
19
21
29

28
5
11
17
13
22

65,94%
92,52%
67,81%
94,25%
93,45%
89,92%

FE

FR

AS

MT

19295

13807

24

22

20

20

71,56%

19188
20925
14747

18815
20072

8396

45
35
27

46
35
24

27
30
17

28
27
21

98,06%
95,92%
56,93%

HARBIL

17007

15957

20

20

18

18

93,83%

MNABHA
TOTAL MARR-

SOUIHLA
OD HASSOUNE
AL OUIDANE
OD DLIM

MARRAKECH-

11755

10668

23

22

21

21

90,75%

12

223931

185948

324

306

3

4

257 231
83%

168


A .Gouzrou

Exemple de SAEP :
Un douar dans la province de chichaoua compte en moyenne 500 habitants, les statistiques
montrent que le taux d’accroissement démographique est de l’ordre de 1,5%. Le contexte
hydrogéologique dans cette province fait que les points d’eau à aménager sont souvent des forages
de profondeur moyenne 120 m et avec des niveaux d’eau statiques vers 40 m environ, les niveaux
dynamiques se situent entre 100 et 150m Le débit d’exploitation de ces forages varie entre 5 et 50
l/s. Le taux d’électrification rurale est faible à travers la province et on est obligé d’utiliser des
groupes électrogènes pour alimenter les pompes électriques. Étudier et commenter la réalisation
d’un SAEP.

Solution et analyse :
1) besoins en eau :
Pour être large en matière de dimensionnement, on suppose qu’il y aura une desserte par
branchements individuels (45 l/j/habitant). On adoptera un horizon de 10 ans en terme de
planification. Le coefficient de pointe est pris égal à 1,5.
Compte tenu de ce qui précède, la population, les besoins, les volumes annuels refoulés seront
comme suit :

169


Années
Populations
Besoins
moyens en
(l/s)
Besoins de
pointe (l/s)
Volume
annuel
refoulé en
m3

A .Gouzrou

2007
500
0,26

2008
508
0,26

9
515
0,27

10
523
0,27

11
531
0,28

12
539
0,28

13
547
0,28

14
555
0,29

15
563
0,29

16
572
0,30

0,39

0,40

0,40

0,41

0,41

0,42

0,43

0,43

0,44

0,45

8213

8336

8461

8588

8716

8847

8980

9115

9251

9390

Volume
total
87896

2) Débit équipé :
le tableau précédent montre que même d’ici 10 ans et dans les conditions de pointe, le débit
n’atteindra que 0,45 l/s. la pompe à installer aura un débit Q = 2 l/s (le plus faible sur le marché).
3) Le château d’eau :
Il sera implanté au sein du douar, puisqu’il s’agit d’une zone de plaine, on choisira un château
d’eau surélevé, la hauteur totale sera de 10 m (pression hydrostatique de 1 bar). En matière de
capacité, et en adoptant une autonomie de 12 heures, C = 0,45 x 3600 x 12 litres, soit C = 20 m3 en
intégrant une éventuelle mosquée, école….on peut arrondir la capacité du château d’eau jusqu’à 25
m3
4) Conduite de refoulement :
La longueur est de 1500m (distance entre le forage et le château d’eau), on utilisera une conduite
en PEHD, PN16 vus les avantages technico-économiques qu’il offre.
Pour le diamètre, on peut faire des simulations avec trois valeurs (ø60, ø65, ø70) et ce à l’aide
du logiciel Loop. Les résultas se présentent comme suit :
Ø

V (m/s)

∆H (m)

60 mm
65 mm
70 mm

0,71
0,60
0,52

17,77
12,03
8,39

On peut choisir 65 mm comme diamètre.
5) Materiel de pompage
-

pompe Q = 2l/s
HMT = 100 + 10 + 12,03 = 122 m
Puissance du groupe électrogène P = 9,8 x 2.10-3 x 122 /0,7 soit P = 3,5 KW
3 ,5 /0,8 = 4,4 KVA, en adoptant Id /In = 3, on peut retenir P = 11 KVA.

6) Phénomène du coup de bélier :

170


A .Gouzrou

Prenons une célérité d’onde égale en moyenne à 1000 m/s, le temps critique de manœuvre est T
=2l/α, soit T = 3s.
- En cas de fermeture rapide (T<3s), la surpression calculée par la formule de Michaud (∆H =
2LV0 /gT) donne ∆H = 6 bars. Si on arrête progressivement pendant 5 s, on aura une dépression
∆H = 36 m (3,6 bars). La pression nominale adoptée (16 bars) est largement suffisante pour
supporter les coups de bélier.
Pour des considèrations de prix de revient, il est clair que l’AEP du monde rural doit être conçue de
manière collective au sein de réseaux regroupant le maximum de douars et ce pour rentabiliser les
investissements mobilisés et en même temps valoriser l’eau. Ceci nous amène au cadre
institutionnel et organisationnel afin d’assurer la bonne gestion technique et financière des projets
réalisés et par conséquent les pérenniser.

171


A .Gouzrou

Module N°3 : Hydrologie

Chapitres :

1)
2)
3)
4)
5)
6)

Généralités sur le cycle de l’eau dans la nature
Etude des précipitations
Les cours d’eau
Analyses des crues
Entretien et aménagement des cours d’eau
La modélisation hydrologique

172


A .Gouzrou

Généralités sur le cycle de l’eau dans la nature
I)Introduction :
L’eau obéit dans la nature à un cycle, l’origine est matérialisée par les précipitations. L’hydrologie
est la science qui étudie ce cycle ainsi que ses paramètres fondamentaux : pluie, ruissellement,
infiltration, évapotranspiration.
II)

Notion de bassin versant :

Le bassin versant relatif à une section droite S d’un cours d’eau est la surface telle que tous les
écoulements - dus aux précipitations - qui prennent naissance dans celle-ci traversent la section S,
c’est la surface drainée par le cours d’eau et ses affluents en amont de S.
Un bassin versant sera limité par des lignes de partage des eaux. En général, et s’il n’y a pas
d’écoulement souterrain parasite, ces lignes de partage des eaux sont des crêtes rejoignant la
section par deux lignes de pente. Le bassin versant hydrologique est alors confondu avec le bassin
versant topographique que l’on peut déterminer aisément à partir d’une carte topographique.

173


A .Gouzrou

Un bassin versant est souvent décomposé en sous bassins élémentaires selon les critères suivants :
* Répartition en fonction de l’altitude.
* Répartition en fonction de la surface occupée par des glaciers pour les bassins de haute
montagne. (Cette répartition est bien fondée compte tenu de l’influence des glaciers sur les débits).
* Répartition en fonction de la nature lithologique et notamment de la perméabilité (celle-ci
intervient sur la rapidité de montée des crues et sur la valeur des débits d’étiage qui sont influencés
par les nappes souterraines).
- La longueur d’un bassin versant est la longueur du trajet le plus long qu’une goutte d’eau est
susceptible de parcourir entre son point de chute et l’exutoire.
- L’indice de compacité d’un bassin versant est défini comme suit :
A = superficie du bassin versant, P = pèrimètre du bassin.

Ic = (0,28 x P) /√A
√

Cet indice renseigne sur la forme du bassin versant, celui-ci sera de plus en plus rond lorsque Ic
s’approche de 1.
- on peut assimiler un bassin versant de surface S et de périmètre P à un rectangle équivalent de
longueur L et de largeur l, tel que : P = 2(l+L) et S = lxL.

174

P = 2(l + L)
S=lxL


175

A .Gouzrou

Exemple de cartographie de bassin versant : Plaine de Tigrigra


A .Gouzrou

Remarque :
Avant le développement de la micro informatique et jusqu’à un passé récent, la délimitation du
bassin versant se faisait de manière directe sur un fond topographique, la surface était calculée par
planimètrage (à l’aide d’un planimètre). Actuellement les fonds topographiques sont scannés et la
délimitation se fait sur PC grâce à des logiciels (SIG) de type Mapinfo, Arcview, ces logiciels
permettent également de calculer les surfaces et périmètres de bassins versants.

176


A .Gouzrou

Exemple de bassins versants dans la région du Tensift
Oued N’fis à la station Imin el Hammam :

* superficie du B.V = 1290 km2
* périmètre du B.V : 200 km
* Talweg principal = 82 km
* pluviométrie moyenne à la station : 372mm
* débit moyen : 5,5 m3/s
* indice de compacité = 1,56
Oued Rheraya à Tahanaout :
* superficie du B.V = 225 km2
* périmètre du B.V = 78 km
* Talweg principal = 32 km
* pente moyenne = 7,2 %
* altitude moyenne = 2154 m
* point culminant : jbel Toubkal à 4167 m
* indice de compacité 1,46
* pluviométrie moyenne = 670 mm
* coefficient de ruissellement : 50%
* débit moyen = 1,6 m3/s
* temps de concentration = 4h30mn
Oued Ourika à Aghbalou
* superficie du B.V = 503,5 km
* périmètre du B.V = 104 km
* Talweg principal = 45,5 km
* pente moyenne = 6,9 %
* altitude moyenne = 2550 m
* indice de compacité = 1,29
* pluviométrie moyenne = 750 mm
* coefficient de ruissellement = 42 %
* débit moyen = 4,6 m3/s
* temps de concentration = 5h30mn

177


A .Gouzrou

III) Le cycle de l’eau dans la nature :
Le cycle de l’eau dans la nature peut être traduit par cette équation bilan :

P= E+R+I avec

P = pluviométrie
E = évapotranspiration
R = ruissellement
I = infiltration.

* Précipitations :
Elles sont mesurées à l’aide d’un pluviomètre ou pluviographe. La pluie marquée au compte du
jour j comprend la pluie tombée du jour j à 6 heures du matin au jour (j + 1) à 6 heures du matin.
C’est la pluie journalière. La pluie mensuelle et la somme des pluies journalières, la pluie annuelle
est la somme des pluies mensuelles.
En terme de moyenne et de même que pour les autres paramètres climatiques l’OMM (organisation
mondiale de météorologie) propose une série d’au moins 30 ans dans la série chronologique pour
que la moyenne ait une signification statistique.
Exemples de pluies moyennes annuelles
villes
Pays
Pluie (mm)
Marrakech
Maroc
250
Nice
France
800
Lloro
Colombie
13300
Debundscha Cameroun
9900

* Ruissellement :
C’est l’écoulement en surface et qui est favorisé par un sol imperméable et une pente assez
importante. Ce paramètre est déterminé par jaugeage au niveau des oueds. Le ruissellement
alimente les retenues de barrages.
* Infiltration :
C’est la partie d’eau qui rejoint le sous-sol pour alimenter les nappes d’eau souterraines. Ce
paramètre n’est pas mesuré mais il est souvent déterminé par des méthodes indirectes (surtout par
des modèles de simulation hydrogéologiques).
•

Évapotranspiration :
Ce facteur est la résultante de deux paramètres :
.
- L’évaporation : perte d’eau dans l’atmosphère qui se produit sur un sol nu.
-Transpiration : phénomène biologique qui se produit à l’intérieur des plantes ; grâce à l’énergie
lumineuse du soleil, les plantes chlorophyllienes puisent dans le sol par leurs racines l’eau
nécessaire à leur développement et la rejettent par leur système foliaire dans l’atmosphère.c’est le
phènomène de photosynthèse.

178


A .Gouzrou

Les agronomes distinguent deux types d’évapotranspiration :
** L’évapotranspiration potentielle. (ETP) : c’est l’évapotranspiration qui se produirait lorsque
le sol est suffisamment humide et que la surface n’impose aucune contrainte restrictive au flux de
vapeur. C’est donc en fait la quantité d’eau qui serait évaporée et transpirée si les réserves en eau
étaient suffisantes pour compenser les pertes maximales.
** L’évapotranspiration réelle : (ETR) : celle que l’on obtient réellement lorsqu’il y a des
contraintes (ex : pluies insuffisantes)
Les paramètres qui régissent l’évapotranspiration sont :
- La température
- Le vent
- L’hygrométrie (état d’humidité)
- Le rayonnement
- Le type de végétation
- L’état hydrique du sol
ETP et ETR peuvent être calculées par des formules empiriques ex : formule de TURC au
pas annuel.

ETR =

P (mm/an)

(mm/an)

0,9 + P2
L2
Avec L = 300+25T+0,05T3
T = température moyenne annuelle

Pour les différentes composantes du cycle de l’eau, on définit :

* coefficient de ruissellement :

C1 = R x100
P

* coefficient d’infiltration :

C2 = I x 100
P

* coefficient d’évapotranspiration : C3 = E x 100
P

179


A .Gouzrou

Exercices :

Ex 1 :
Les bassins d’infiltration réalisés dans le bassin de N’fis pour la recharge artificielle de la nappe du
Haouz ont montré que la recharge dans les alluvions est de l’ordre de 1 mètre/jour/m2. Une rivière
voisine de la région du N’fis creuse son lit dans des alluvions. Cette rivière à une longueur
moyenne de 40 Kms et une largeur moyenne de 15 m. cette rivière connaît 4 à 5 crues par an dont
la durée totale maximale est de 10 jours. Quel est le débit d’eau infiltré lors des crues.

Réponse :
La surface lessivée par les eaux est S = 40 x 103 x 15 = 6.105 m2.
Le volume rechargé par an est de 10 x 6.105 = 6.106 m3. Ceci correspond à un débit fictif continu Q
= 6.106 / 365 x 24 x 3600, soit alors Q = 190 l/s

Ex 2 :
On se propose d’étudier un bassin versant dont la superficie est de 600 Km2. ce bassin reçoit une
pluviométrie moyenne annuelle de 250 mm. D’après des études hydrogéologiques, le coefficient
d’infiltration est de 10%. Des études hydrologiques ont montré que le coefficient de ruissellement
est de 15%.
1) quel est le pourcentage de l’eau évapotranspiré sur ce bassin ?
2) Quelle est la part d’eau infiltrée en mm et en débit (l/s) ?
3) Quelle est la part d’eau ruisselée en mm et en débit (l/s) ?

Réponse :
1) d’après l’équation bilan du cycle de l’eau, on a P = R + I + ET, R = 15%, I = 10%, donc ET =
75 %, remarquons au passage que l’évapotranspiration est trop forte comparativement aux deux
autres composantes. C’est une caractéristique des climats arides et semi arides.
2) I + 10 % donc I = 250 x 10 /100, soit I = 25 mm. Le débit infiltré est Q = 25 x 10-3 x 600 x 106
m3 / an, soit Q = 475 l/s
3)
R = 15 % donc R = 250 x 15/100, soit R = 37,5 mm. le débit ruisselé est Q = 37,5 x 10-3 x
600 x 106 m3 /an. Soit Q = 713 l/s
Ex 3 :
La superficie moyenne du plan d’eau dans la retenue d’un barrage est de 15 ha. Pendant un mois
donné, l’évaporation totale est estimée à 80 mm. Calculer le volume d’eau de la retenue évaporé en
m3 durant ce mois. L’oued qui alimente la retenue avait connu pendant ce mois une crue. Il y a une
station hydrologique qui contrôle les apports au barrage (S = 50 Km2 : surface du bassin versant).
Durant ce mois de 30 jours, le débit spécifique a une valeur moyenne de 1,5 l/s/Km2.

180


A .Gouzrou

1) calculer le volume en m3 de cet apport de base
2) le volume initial au barrage (au 1er du mois) était avant la crue de 200 000 m3. une
restitution (lâcher) pour les besoins agricoles s’élevant à 15 000 m3 a été effectuée durant ce
mois. quel sera le volume stocké dans la retenue à la fin du mois ?
Réponse :
1) volume évaporé V = 80.10-3 x 15 x 10000, soit V = 12000 m3
2) le débit correspondant aux apports est Q = 50 x 1,5 l/s , soit Q = 75 l/s, ce débit correspondant
à 30 jours donne un volume V = 1,9.105 m3 .
3) volume initial avant crue = 200 000 m3, lâchers = 150 000 m3
V stocké = V initial + V apports – V sorties
V stocké = 200 000 + 1, 9.105 – 150000 – 12000, soit V (stocké) = 2, 28.105 m3

181


A .Gouzrou

Étude des précipitations
I) Les averses :
Les averses représentent un ensemble de pluies associées à une même perturbation météorologique.
La durée du phénomène varie entre quelques minutes et plusieurs dizaines d’heures. Aussi on
distingue :
- les pluies de la saison hivernale.
- les orages qui sont des perturbations locales brusques, de faible durée et concernent une
superficie limitée.
La quantité annuelle de pluie et sa répartition au cours de l’année (régime pluviométrique)
constituent deux des facteurs majeurs du climat.
Au niveau d’un poste pluviométrique on mesure et on calcule la pluie journalière, mensuelle et
annuelle.
La pluie mensuelle est la somme des pluies journalières, la pluie annuelle est la somme des pluies
mensuelles.
Dans le système universel, la hauteur de prècipitation est exprimée en mm, parfois l’unité est
exprimée en l/m2 avec 1 l/m2 = 1mm.
La hauteur de pluie est théoriquement l’épaisseur que la pluie couvrirait sur un plan horizontal sans
perte par écoulement ni infiltration ni évaporation.
La pluie moyenne interannuelle au niveau d’un poste est la moyenne de toute la série disponible,
cette moyenne est d’autant plus significative si la taille de l’échantillon d’observation est grande
(l’OMM : organisation mondiale de météorologie recommande un minimum de 30 ans). Exemple :
la moyenne pluviométrique pour la ville de Marrakech est de 250 mm. Ifrane : 1000 mm,
Layoune : 100 mm.
La répartition des lames d’eau pour l’année montre que la diminution des pluies n’est pas comme
pour la température, fonction de la latitude. La zone équatoriale est la plus arrosée (2000mm en
moyenne) (cali en Colombie 6000 mm, Rio de janeiro en Brésil : 1100 mm), ainsi que l’Asie du
Sud est. Puis les pluies diminuent rapidement jusqu’au minimum absolu des régions subtropicales :
moins de 100 mm par an et souvent moins de 10 mm : c’est la zone aride des hautes pressions.
Remarque :
Il est important de signaler que les deux dernières décennies ont été marquées par des
modifications importantes dans le régime climatique à l’échelle internationale. Au Maroc, il y a eu
des cycles de sécheresses plus ou moins prolongés. Ceci est à même de modifier les moyennes
« classiques » en fonction des périodes de référence choisies.

182


A .Gouzrou

Exemple pour la station d’Ifrane
Année

Pluviométrie annuelle

Ecart relatif en % par rapport

hydrologique

observée

À la moyenne normale (998,3 mm)

92/93

878,6

-12

93/94

710,7

-29

94/95

720,5

-28

95/96

862,6

-14

96/97

1865,7

+87

97/98

1161

+16

98/99

688,8

-31

99/00

742,4

-26

00/01

819,4

-18

01/02

655,8

-34

02/03

1005,6

+0,7

II) Traitement statistique des données :
II. 1) Fréquence, intervalle de récurrence, intensité :

Soit une averse de durée t et d’intensité i (i = P /∆t) (i exprimé par exemple en mm/ heure) ; Si au
cours d’une période de N années on a enregistré n fois cette averse, on dira que la fréquence de
cette averse est F = n/N.
On dira que l’averse est de fréquence décennale si elle survient en moyenne une fois tous les 10
ans, centennale si elle survient en moyenne une fois tous les 100 ans.
On appelle période de retour T ou intervalle de récurrence θ d’une averse, l’inverse de sa
fréquence.
T = θ = 1/F = N /n
Dans les cas particuliers, de risque d’inondation de construction en contrebas la période de retour
admise est de 20 ans voire 50 ans.
Pour les ouvrages de franchissement (routes, autoroutes, voies ferrées....), la période de retour
admise est généralement de 100 ans.
L’intensité de pluie moyenne se définit par le rapport de la hauteur d’eau tombée pendant une
durée donnée soit :
avec iM = intensité moyenne
iM = ∆ h
∆t
∆ h = hauteur de pluie

183


A .Gouzrou

Plusieurs formules sont proposées dans la littérature pour l’évaluation de i
Exemple : formule de Montana :

i = atb

avec t = temps ; a et b sont des coefficients

dépendant de la période de retour ainsi que du poste d’observation.
D’après cette formule : log i = log a + b log (t) ; le report de la fonction i = f (t) sur un papier bi logarithmique est une droite permettant de déduire les valeurs a et b.
La pluie est le facteur principal qui est à l’origine des inondations, en fait ce n’est pas la valeur de
P mais plutôt de l’intensité de pluie (l’Ourika en Août 1995 : 28 mm en 30 minutes).
II.2) Lame d’eau tombée sur une région :
Sur un bassin versant donné, on dispose d’un certain nombre de station pluviométriques. On
s’intéresse au régime pluviométrique global de la région en essayant de donner une valeur
moyenne de la pluviométrie de toute la région.
II .2.1) Méthode des isohyètes :
Sur un bassin versant on suppose une évolution linéaire de la pluviométrie entre deux stations
voisines.
En premier lieu, on calcule en m2 (de préférence par planimétrage) la surface partielle S1 du bassin
comprise entre deux isohyètes successives, ayant admis que la hauteur de précipitation de cette
superficie élémentaire est égale à la moyenne arithmétique des valeurs données par les deux
courbes qu’elle limite (P1+P2)/2 =P1, 2
On calcule le volume tombé sur cette section élémentaire par la relation
(P1 + P2) x S1 ; la lame d’eau moyenne tombée sur le bassin versant est
2
P = ∑ Pi, i+1 x Si
S
Carte des isohyètes :

184


A .Gouzrou

II.2.2) Méthode de thiessen

Hypothèse :
La hauteur pluviométrique mesurée à une station est constante dans une certaine zone d’influence
de cette station. La méthode de calcul est plus rapide que la méthode des isohyètes. Les stations
pluviométriques sont reportées sur une carte. On relie les stations adjacentes par des droites au
milieu des chacune des quelles est élevée une perpendiculaire. Les intersections de ces
perpendiculaires déterminent des polygones, dans chaque polygone, la hauteur de précipitations
choisie est celle de la station située à l’intérieur. La surface de chaque polygone élémentaire est
calculée et exprimée en % de la surface totale du bassin, ce pourcentage est utilisé comme
coefficient de pondération propre à chaque station donc si P est la hauteur moyenne
pluviométrique, on aura
P =
∑i=n ( Ai Pi /A)
Pi est la pluviométrie sur le polygone de surface Ai; A = surface totale du bassin versant.
II.3) Reconstitution des données manquantes sur un poste pluviométrique :
Principe :
On dispose de deux stations pluviométriques voisines S1 et S2.
* S1 est complète et correspond à une pluviométrie P1 pour l’intervalle [t1,t2]
* S2 est incomplète et correspond à une pluviomètre P2 pour l’intervalle [t3,t4]
La méthode consiste à homogénéiser les données au niveau des deux stations pour compléter la
station S2.
Méthode :
On calcule la pluviométrie P’1 correspondant à la station S1 pour la période [t3, t4]; ceci définit un
rapport de station P1/ P’1. La pluie Pe extrapolée pour la station S2 dans l’intervalle
[t1, t2] sera

Pe = P2 x (P1/P’1)

185


A .Gouzrou

Exemple :
La pluviométrie pour la période 1952-1981 pour une station S1 est de 524 mm. Une station voisine
S2 a une pluviométrie de 537,4 mm pour la période 1954-1981.
Pour la période 1954-1981, la station S1 à une pluviométrie de 534,7 mm. Ceci définit le rapport
de station (524 /5341,7) = 0,98
La pluie extrapolée pour la station S2 correspondant à la période 1952-1981 est donc Pe = 0,98 x
537,4 soit Pe = 527 mm.
III) Diagramme ombrothermique :
C’est un diagramme ou l’on reporte les pluies et les températures moyennes mensuelles en
graduant l’échelle des pluies comme étant le double de celle des températures. La période séche
est celle ou P<2T

Exercices :

Ex 1 : Au site du barrage Ait Hammou (région d’Agadir), l’oued Tamri draine un bassin versant
d’un périmètre de 191 Km et d’une superficie de 1258 Km2. le planimètrage sur une carte au 1/250
000 des superficies entre les courbes de niveau a permis de dégager les caractéristiques du bassin
suivantes :
Altitude en m (NGM) Superficie en Km2
160
3
200
108
400
241
600
161
800
245
1000
218
1200
191
1400
87
1600
4
186


A .Gouzrou

1) Calculer l’indice de compacité du bassin
2 Calculer la longueur et la largeur du rectangle équivalent
3) Calculer l’altitude moyenne du bassin
Le bassin de l’oued Tamri au site du barrage est équipé de 4 postes pluviométriques. Pour les
besoins de l’étude, deux autres postes pluviométriques situés dans les bassins limitrophes ont été
utilisés. L’examen des pluies moyennes annuelles enregistrées de 1960-91 à 1994-95 au niveau de
ces bassins a permis de dégager la courbe des isohyètes dont la pluie par tranches de superficies est
donnée par le tableau ci-après :
Superficie en Km2 Pluie moyenne en mm
103
200
130
250
235
300
170
350
270
400
200
450
150
500

1) calculer la pluie moyenne interannuelle.
Réponses :
1) le périmètre du bassin versant est P = 191 Km, la superficie est de S = 1258 Km2.
L’indice de compacité est Ic = (0,28 x P) /√A soit Ic = 1,5
2) la longueur L du rectangle équivalent et la largeur l sont définies par les deux relations
suivantes :
P = 2(l + L)
S=lxL
soit :
191 = 2(l + L) (1) et 1258 = l x L
(2)
En résolvant le système d’équations (1) et (2), on obtient L = 79,75 Km et l = 15,77 Km
i =n
3) l’altitude moyenne du bassin est

z = Σ zisi /s
i =1

i=n

Σ zisi = 986480

S = 1258 Km2

d’ou

z = 784 m

i =1
i=n
La pluie moyenne interannuelle est P = Σ Pi Si / s = 456100/1258
i=1
Soit P = 362 mm

3)

187


A .Gouzrou

Les cours d’eau
I) Généralités :
I.1) Profil en long :
Le profil en long d’une rivière est une courbe où l’on porte en abscisses les longueurs développées
du lit de la rivière et ordonnées, l’altitude du fond ou de la côte de la surface libre de l’eau. Les
pentes de ces courbes i = dz/dx en chaque point représentent les pentes de la surface libre ou du
fond.

Profil en travers :
C’est une coupe au niveau d’une section de la rivière perpendiculairement à l’axe d’écoulement

I.2) Profil de vitesses :

188


A .Gouzrou

La vitesse n’est pas constante sur toute la section, elle est maximum un peu au dessous de la
surface libre, dans l’axe du fleuve et minimum sur le fond et près des berges.

Il existe dans les cours d’eau plusieurs types d’écoulement :

* L’écoulement laminaire,’’tranquille’’ en filets parallèles donnant des surfaces lisses.
* L’écoulement turbulent lorsque les filets s’entrecroisent et que des tourbillons apparaissent.
I.3) Lit d’une rivière :
•
•

on distingue le lit mineur qui est le chenal d’écoulement qui est emprunté en permanence
par le courant, il est souvent délimité par des berges.
On distingue le lit majeur qui est le chenal emprunté par les eaux en cas d’inondations.

189


A .Gouzrou

II) Régime des cours d’eau :
Le débit est un paramètre fondamental caractérisant un écoulement, celui-ci est variable selon les
sections et selon les saisons (période d’étiage ou basses eaux et période des crues ou hautes eau).
Présentation et analyse des données :
* Débit moyenne journalier : volume (en m3) pendant 24 heures. (m3/s)
86400
* Débit spécifique : débit ramené au km2 de bassin versant en l/s/km2 cette
grandeur permet de comparer l’importance de deux bassins.
* Débit moyen mensuel : défini sur un mois.
* Débit moyen annuel : défini sur 12 mois.
* Module ou débit moyen interannuel : moyenne des débits définis sur une longue
période.
* Coefficients mensuels de débits : c’est le rapport :(débit moyen du mois)/ (Débit
moyen de l’année)

Ils peuvent être définis pour une année particulière ou pour une longue période.

Dans un bassin versant, l’occurrence des crues est une variable essentiellement aléatoire. Le débit
de crue dépend essentiellement de 3 facteurs :
* La surface est la forme du bassin versant
* La perméabilité du sol et la couverture végétale
* La distribution temporelle et spatiale de la pluie.

190


A .Gouzrou

L’étude des crues est primordiale pour l’évaluation des apports aux barrages ainsi que pour le
dimensionnement des ouvrages d’art tels que les ponts.
III.) Hydrométrie :
L’Hydrométrie est la technique de mesure des débits dans les cours d’eau ; l’opération de mesure
s’appelle un jaugeage, le site de mesure est appelé station de jaugeage.

Méthode de mesures :
* Jaugeage au moulinet (ou exploration du champ des vitesses); (méthode la plus utilisée)
* Méthode de jaugeage au flotteur.
* Méthode de dilution ou jaugeage chimique
* Méthode par calcul direct

Choix des méthodes :
Le jaugeage au moulinet nécessite un régime régulier du cours d’eau avec des vitesses inférieures à
5m/s. Pour des vitesses supérieures à 5m/s, on peut passer au jaugeage chimique (solution ayant
une certaine concentration injectée à l’amont et on mesure la concentration à l’aval). Si ces deux
méthodes ne peuvent pas être appliquées, on a recours à la méthode des flotteurs. Pour les cours
d’eau étroits, on utilise simplement un déversoir.
A) Jaugeage au moulinet :

Le principe est basé sur la mesure du nombre de tours d’hélice par seconde. Ces moulinets sont
étalonnés au laboratoire avant leur utilisation. (V = an + b), avec V = vitesse linéaire et n le
nombre de tours, a et b sont deux coefficients propres au moulinet. Avec cette méthode, on mesure
des vitesses ponctuelles en choisissant un certain nombre de verticales et les profondeurs de
mesure. Les verticales seront espacées là où le débit laminaire varie très peu. Les profondeurs
varieront du fond jusqu à la surface libre de l’eau.

191


A .Gouzrou

Dépouillement d’un jaugeage au moulinet :
* Méthode graphique :

Méthode des verticales

192


A .Gouzrou

Le dépouillement d’un jaugeage au moulinet se fait manuellement et également à l’aide de
logiciels (exemple Djaug).
Station hydrologique Assif El Mal (province de Chichaoua)

B) Jaugeage chimique (ou jaugeage par dilution)
Il est réalisé dans des zones d’eaux turbulentes pour avoir une grande dilution du produit chimique
utilisé (v = 5 ou 6 m/s sont des vitesses fortes). On doit éviter les zones d’eaux mortes.

193


A .Gouzrou

Principe :
On injecte en amont un produit chimique et on récupère des échantillons en aval puis on fait un
dosage chimique pour pouvoir en déduire le débit. La solution à injecter est du bichromate de
potassium, la méthode d’injection est soit continue, soit globale.
Injection continue :
On injecte à débit constant dans le cours d’eau à jauger une solution concentrée d’un produit
chimique. Cette solution se dilue dans l’eau de la rivière pour donner un mélange homogène.
Soit Q1 le débit d’injection, C1 la concentration de la solution mère, Q le débit de l’oued est C2 la
concentration diluée du prélèvement.
On a Q1 C1 = QC2

Q = Q1 C1
C2

Il faudrait que 0,001g/l < C1 < 600g/l pour déceler le passage du traceur d’une manière visuelle.
C) Jaugeage au flotteur :
C’est une méthode qui s’applique pour des débits importants et des vitesses trop grande :
Principe :

Le principe est basé sur un corps flottant qui est déplacé par le courant. On choisit des sections de
passage: on arrivant en AB, on chronomètre jusqu’à CD où on arrête le chronomètre. La vitesse est
alors
V = d /( (t1-t0)
Le débit sera Q = V.S. En fait ce débit correspond à la surface libre. En réalité Q = V.S.α
Dans le cas de vitesses fortes et des profondeurs supérieures à 4 m ou à on a α = 1.
Dans le cas de faibles pentes et rivières moyennes
α = 0,85. En général Pour des pentes
moyennes et des rivières moyennes α = 0,90 à 0,95.
D) Méthode basée sur les formules d’écoulement
Formule de Manning - Strikler:
Q = S x K x Rh 2/3 x I ½

S = section et k = coefficient de rugosité
194


A .Gouzrou

Rh = rayon hydraulique =section mouillée/périmètre mouillé
•

Le coefficient k est variable avec la hauteur d’eau et il faut le déterminer par des jaugeages
précédents ou à défaut par analogie avec des bassins voisins. A titre indicatif ce coefficient
est compris entre 15 et 35.

Cette méthode est souvent utilisée en reconstituant « les traces de crue » et notamment après le
passage d’une crue violente n’ayant pas pu être jaugée.
E) Utilisation de déversoirs :
Exemple : déversoir triangulaire en mince paroi

Q=8/15 x µ x tgα x H2 x √ 2gH
α
Pour L = 2 ; u = 0,59
H
Pour L = 4 ; u 0,62
H
Déversoir rectangulaire en mince paroi
Q=0.45 x l x h √ 2gH

Quelques données numériques sur les crues maximales observées au Maroc

195


Bassin

A .Gouzrou

station

Q max en m3 /s

Surface BV

Année

en Km2

versant

Débit
spécifique en
l/s/Km2

Sebou

Azib soltane

16150

3240

1963

200

Sebou

Pont sebou

12920

3350

1963

259

Sebou

Pont m’dez

3435

1070

1965

303

Ouergha

Bab ouender

1758

2290

1970

1300

Ouergha

Ourtzagh

4404

1970

1930

447

Ouergha

M’jara

6190

7950

1950

1284

Aoudour

Tafrant

953

1970

Aoulay

Rafsai

777

1512

1963

1950

Sra

Pont du sra

486

1027

1970

2110

Inaouene

Touaba

3680

1840

1970

500

Loukkos

T’fer

1305

3800

1977

2910

Loukkos

Koudiat

1750

3500

1977

2000

Hajra

Ben karrich

387

1400

1969

3620

Loukkos

M’douar

667

3500

1977

5250

Ghazzaf

Ait sigmine

330

488

1949

1480

Oum erbia

Dcher el oued

1440

3330

1963

432

Ourika

Aghbalou

503

920

1967

1830

N’fis

Takerkoust

1796

1050

1967

585

Tensift

Abadla

10152

2900

Moulouya

Melg ouidane

48000

7200

1963

150

Moulouya

Missour

10323

2000

1963

194

Kert

Dar driouch

1353

2310

1976

1710

Issen

Pont issen

1590

1050

1970

660

M’goun

Ifre

1250

1400

1965

1120

Ouarzazat

Tifoultoute

3520

3000

1967

852

Zegzel

Berkane

130,1

650

1968

5000

Nekor

tamelaht

685

1800

1968

2630

2070

286

Remarques :
* un bassin versant est contrôlé par un certain nombre de stations hydrologiques.

196


A .Gouzrou

* les oueds présentent également un débit solide correspondant au charriage de blocs et de
matériaux en suspension. Ce matériel transporté est responsable de l’envasement au niveau des
barrages, le colmatage des ouvrages d’assainissement (buses et dalots)...etc.
* il est fréquent de vouloir procéder à un aménagement dans une région donnée sans disposer de
station hydrologique proche pour nous renseigner sur le débit de projet. Dans de tels cas, on utilise
des traitements statistiques et des corrélations entre paramètres afin d’avoir une idée sur le débit.
L’oued Ourika (région de Marrakech) : un transport solide important en cas de crues

Le débit de pointe à l’oued Ourika lors de l’orage du 17/08/95 a été estimé à 1000 m3/s.
IV) Jaugeages différentiels :

Au niveau de plusieurs sections le long d’une rivière, on mesure les débits (Q1, Q2, Q3…), ceci
permet dévaluer les apports intermédiaires ou infiltrations entre deux sections.
Exemples :

197


•

A .Gouzrou

Q1 = 800 l/s, Q2 = 450 l/s, cela veut dire qu’entre S1 et S2 s’est produite une infiltration de 350

l/s.
•

Q4 = 300 l/s, Q5 = 900 l/s, cela veut dire qu’il y a un apport intermédiaire de 600 l/s entre S4 et

S5
Exercices :
Ex1 :
Une nappe d’eau souterraine est alimentée par l’infiltration des eaux de crues d’une grande rivière.
Des jaugeages différentiels effectués ont donné les résultats suivants :
Q1 (en amont) = 1500 l/s
Q2 (en aval) = 600 l/s
Quel est le débit d’alimentation de la nappe
Réponse :
Entre l’amont et l’aval, il y a une perte d’eaux de surface Q = 1500 – 600 = 900 l/s, c’est ce débit
qui va alimenter les eaux souterraines.
Ex 2 :
Une crue violente est survenue sur une rivière sans qu’il soit possible de la jauger. Après passage
définitif de cette crue, on a reconstitué les traces de crues sur un profil en travers de la rivière. La
section est sensiblement rectangulaire, la largeur est de 10m, la hauteur d’eau atteinte est de 2m. La
pente est localement de 1%. Évaluer le débit ayant transité en adoptant un coefficient de Strikler de
20.
Réponse :

D’après la formule de Manning Strikler, Q = k x S x Rh x I1/2
K = 20, S = 10 x 2 = 20 m2, I = 0, 01,

Rh = (2x10) / (2x (10+2))

AN Q = 35, 2 m3 /s
Ex 3:
Un basin versant est contrôlé par une station hydrométrique. Il est prévu de construire un barrage
en aval de cette station. Un historique de 30 années de jaugeages sur cette station donne une
moyenne de 1,5 m3 /s. quels seront les apports moyens annuels pour alimenter la retenue du
barrage.
Réponse :
V = 1,5 x 3600 x 24 x 365, soit V = 47,3 Mm3

198


A .Gouzrou

Analyse des crues
I) Courbe de tarage :
C’est la courbe Q = f (H) avec H = hauteur d’eau dans l’oued par rapport à un repère fixe. Les
hauteurs sont relevées par lecture d’échelles limnimétriques et des appareils enregistreurs :
limnigraphes. Cette courbe s’appelle également courbe d’étalonnage

Limnigraphe

Échelle limnimétrique

Il est important de signaler qu’une évolution du lit du cours d’eau est à même de modifier la courbe
de tarage.
II) classement des données hydrologiques :

199


A .Gouzrou

Lorsqu’on dispose d’un échantillon de taille n relatif à des mesures, on classe les valeurs par ordre
croissant ou décroissant.
Fréquence = (Rang -0,5) /taille
Fréquence de non dépassement, F = 1 – (1/T) avec T= période de retour
Fréquence cumulée empirique ou probabilitè expèrimentale, F(x) = m/(n+1), n = taille de
l’échantillon et m = rang de la donnée.
Exemple : oued Aoulay à la station Rhafsai
Années Q (max) en m3 /s Q classés Rang Fréquence observée
1955/56

1512

1512

1

0,023

56/57

1350

1350

2

0,068

57/58

1185

1185

3

0,11

58/59

1000

1000

4

0,16

59/60

946

946

5

0,205

60/61

848

848

6

0,25

61/62

820

820

7

0,3

62/63

673

673

8

0,34

63/64

617

617

9

0,39

64/65

561

561

10

0,43

65/66

538

538

11

0,48

66/67

520

520

12

0,52

67/68

491

491

13

0,57

68/69

480

480

14

0,61

69/70

359

359

15

0,66

70/71

312

312

16

0,705

71/72

300

300

17

0,75

72/73

263

263

18

0,78

73/74

260

260

19

0,83

74/75

250

250

20

0,87

75/76

188

188

21

0,91

76/77

137

137

22

0,96

III) Les modèles probabilistes:

200


A .Gouzrou

Pour étudier la répartition statistique des débits, on considère d’abord leur distribution réelle ou
empirique selon les résultats des observations. Puis on cherche l’ajustement d’une loi de
probabilité simple, voisine de la fonction de répartition empirique, dans une plage de fréquence
significative, par exemple 5 - 95% pour des débits moyens annuels.
Les lois de probabilité utilisées le plus couramment sont les suivantes :
* La loi de Gauss pour les débits annuels.
* La loi de Galton - Gibrat (loi de Gauss des logarithmes) pour les débits mensuels
* La loi de Pearson III (Gamma incomplète) pour les débits journaliers.
* La loi de Gumbel pour les débits extrêmes.

Loi de Gauss ou loi normale :
F (x) = 1
√ 2π
x

ƒ

e-1/2 u2

du

-∞

avec u = x-x
6x

: variable aléatoire dont on étudie la probabilité de répartition F.

x : moyenne théorique de l’échantillon (débits)

6x : écart type de la population 6 x2 = 1
n-1
Loi de Galton ou loi log-normale
F (x) = 1
√2π

ƒµ

e-

∑ i=n (xi-x) 2
i=1

:
u 2/2

du

-∞

Avec u = 1 (y-y) et y = log x
6x

On retrouve la loi de Gauss pour la variable y = log x.
Il faut donc dresser un tableau faisant figurer le log des débits observés.
Loi de Gumbel
F (x) = exp [-e -α (x-xo)]

loi très souvent utilisée

Xo et α sont des paramètres d’ajustement.
Xo est le paramètre de position.
α est le paramètre de forme.
201


A .Gouzrou

On pose y = α (x-xo) donc Φ (y) = e -e-y , dans les papiers logarithmiques (papier Gumbel), y est
notée U.
y est la variable réduite liée à la probabilité attachée au débit de crue x .La période de retour est 1/
1-Φ (y)
On pose x= xo +y/ α
Avec xo = x – (0,577/α)
α

c’est la droite d’ajustement de Gumbel.
et α = 0,78σ

Paramètre de position

Paramètre d’échelle

x et σ sont respectivement la moyenne et l’écart type de l’échantillon.
La réalisation par la méthode graphique de l’ajustement d’une loi de Gumbel sur un échantillon de
n valeurs observées nécessite les opérations suivantes :
1) Classement des n crues annuelles observées par ordre de grandeur croissante avec attribution
d’un rang 1,...m,...n à chacune d’elles.
2) Calcul des probabilités expérimentales Φ (ym) = m / (n+1) de chacun de ces débits de crue.
3) Report des couples [xm, m/ (n+1) = Φ (ym)] sur le graphique à probabilités construit au moyen
de la formule Φ (y) = e -e-y
4) Calcul des paramètres d’ajustement xo et α
.5) Tracé de la droite x = xo + (x/α)
6) L’estimation des valeurs des crues maximales de fréquence donnée se déduit facilement de la loi
ajustée.

202


A .Gouzrou

203


A .Gouzrou

Exemple d’ajustement statistique

Pour les différentes lois, le calcul à la main est extrêmement long, le traitement sur ordinateur
permet de fournir rapidement et pour différentes fréquences les débits correspondants.
Les lois d’ajustement sont en général toutes valables en deçà de la fréquence décennale, au delà il y
a souvent une dispersion.
Il existe en réalité de nombreuses lois de probabilités possibles mais l’expérience a montré que les
phénomènes hydrologiques s’adaptent plus particulièrement aux fonctions de répartition
précédemment citées.

204


A .Gouzrou

Remarque :
* Le choix de la période de retour dépend - entre autre - du type d’ouvrage à réaliser. Pour un
grand barrage par exemple, on s’intéresse à la crue de projet de probabilité 1/1000 ou 1/10.000.
* Dans toute étude statistique, il y a les phases suivantes :
- Contrôle et critique des données (élimination des valeurs aberrantes par exemple)
- Mise en forme des données (classer les valeurs par ordre croissant ou décroissant).
- Application de lois de distribution.
- Estimation de la valeur de la variable pour une probabilité retenue.
L’annuaire hydrologique constitue un document de base pour l’analyse statistique des données.
Ces lois permettent d’extrapoler les observations sur les débits pour obtenir les débits de crues (crues de projets)- pour différentes périodes de retour
Ajustement à une loi de Gumbel (oued Aoulay à la station Ghafsai : voir valeurs dans pages précédentes)
NB : le traitement des données relatives aux débits de l’oued Aoulay a été effectué par le logiciel Ajust.

Taille de l’échantillon : 22

Moyenne : 618,6364

paramètre de position : 444,9159

Ecart- type : 386,0002

Période de
retour

2
5
10
100
1000
10000

Fréquence de
non
dépassement

0.5
0.8
0.9
0.99
0.999
0.9999

paramètre d’échelle :

IC à 90% -

432.75
729.43
905.88
1436.38
1948. 66

2457.76

300,9631

IC à 90% +

Valeur
médiane

480.17
784.34
974.22
1556.13
2122.53
2686.62

555.22
896.34
1122.19
1829.39
2523.74
3216.87

205

IC à 70% -

IC à 70% +

645.78
1062.58
1350.04
2262.80
3163.93
4064.78

720.46
1212.80
1558.76
2664. 03

3757. 81
4851. 95


A .Gouzrou

206


A .Gouzrou

Ajustement à une loi de Gumbel: oued Aoulay à la station de ghafsai
2500

débits max en m3/s

2000

droite théorique de Gumbel

1500

1000

500

intervalle de confiance à 80%
0

valeurs observées
-500
-2

-1

0

1

2

valeur réduite U

U= variable centrée réduite de Gumbel

207

3

4

IV)) La Genèse des crues :
On distingue en général les crues produites par des averses et celles produites par la fonte des
neiges.
IV.1) Hydrogramme de crue :
C’est la courbe Q = f (t)

avec t = temps

Le temps de concentration est un paramètre très important, plusieurs formules sont proposées pour
son évaluation, parmi lesquelles on cite :
* formule de ventura :

tc = 76,3 x √ S
√I

* formule de Passini : tc = 64,8

3

√ L.S
√I

tc = temps de concentration en minutes.
S = surface du bassin versant en km2
I = pente moyenne du bassin versant en%
L = longueur du cours d’eau principal en km
* formule de Kirpich : tc = L0, 77 x I-0,385 /52


A .Gouzrou

Tc en minutes, L en mètres, I en m/m
* formule de Turrazza

tc = 60 x 0,108 x (LxS) 0,333 x I-0,5

Tc en minutes, L en Km, S en Km2, I en m/m
NB : pour les ouvrages de franchissements routiers, les formules empiriques précédemment citées
sont de plus en plus utilisées. Le calcul de la capacité des ouvrages peut être fait par application des
formules de Delorme :

Qcr = 1,5 x L x H (4/3)

pour les dalots

Qcr = 2,8 x R x H (3/2) x 0,88

pour les buses

Avec L = ouverture du dalot en m, R = rayon de la buse en m, H= hauteur sous dalles pour les
dalots ou le diamètre intérieur pour les buses en m.
Remarques :
- On fait souvent correspondre le temps de concentration pour une période de retour donnée au
débit de pointe maximum.
- Pour l’évaluation des débits de crues, les formules peuvent être classées en formules cinématiques
et formules non cinématiques suivant qu’elles font appel ou non au temps de concentration.
IV.2) L’élaboration des données
L’élaboration des données consiste à connaître le volume écoulé d’un oued donné au droit d’une
station donnée. Pour cela on calcule :
* le débit instantané
* le débit moyen journalier
* le débit moyen mensuel
* le débit moyen annuel
* le débit moyen interannuel
* le débit spécifique.
IV.3) Les modèles de prévision :
IV.3.1) Les méthodes stochastiques a court terme :
Ces méthodes consistent à rechercher sur un échantillon d’observations, les paramètres de la
fonction F qui relient la grandeur a prévoir aux diverses grandeurs susceptibles de la conditionner
(x1, x2............xn); y = F (x1, x2................xn).
IV.3.2) Les méthodes déterministes à court terme :

209


A .Gouzrou

Cette méthode consiste à prévoir la crue a partir de données disponibles sur une station en amont.
Deux méthodes sont utilisées :
A) Modèle de transformation pluie – débit
Une première approche consisterait à effectuer une corrélation linéaire entre Q et P. Ceci est
conditionné par la masse de données disponibles sur les stations voisines.
Une autre méthode souvent utilisée est celle dite - méthode du gradex - l’originalité de cette
méthode consiste à supposer que la loi d’ajustement des volumes de crues (ou des débits moyens)
sur des intervalles de temps correspondant au temps de base moyen des crues du bassin étudié,
s’extrapole sur papier Gumbel selon une pente égale à celle du gradex des pluies correspondantes
pour des fréquences inférieures à la fréquence décennale.
On appelle gradex la valeur 1/α, c'est-à-dire la pente de la droite d’ajustement sur papier Gumbel.

210


A .Gouzrou

B) Modèle de propagation : il servira à prévoir la crue à partir des données liminimètriques
sur les stations amont, sur les bassins où les temps de propagation sont suffisant pour
fournir une avance efficace.
IV.4) Analyse fréquentielle des débits :
Lorsqu’on dispose d’une série chronologique assez longue au niveau d’une station hydrologique,
on peut élaborer les courbes de débit en fonction des mois et ce pour différentes fréquences au non
dépassement (probabilités d’occurrence).

Exemple : apports au barrage Moulay Youssef
Apports simulés pour différentes périodes de retour
(barrage Moulay Youssef)
300

T = 2 ans
T = 5 ans

250

T = 10 ans
T = 100 ans

Apports en Mm3

T = 1000 ans
200

150

100

50

0
sep

oct

nov

dec

jan

fev

mar

mois

211

avr

mai

jui

juil

aout

Apports au barrage Moulay Youssef en Mm3
Année
39/40
40/41
41/42
42/43
43/44
44/45
45/46
46/47
47/48
48/49
49/50
50/51
51/52
52/53
53/54
54/55
55/56
56/57
57/58
58/59
59/60
60/61
61/62
62/63
63/64
64/65
65/66
66/67
67/68
68/69
69/70

Sep
13,1
14,8
15,7
14,5
14,8
7
4,2
8,9
7,2
7,8
11,7
24,4
11,7
10,1
17,1
10,9
8,7
15,7
6,1
7,2
6,7
8,4
9,5
28,4
8,2
13,8
24,5
11,5
17,8
4,4
11,1

Oct
20
10,9
17,4
22,6
17,9
4,9
9,8
7,5
7,5
10,1
12,1
21,3
13,6
9,2
14,2
11,3
11,8
14,7
10,7
7,8
7,8
10,7
9,2
7,9
8,3
5,6
5,3
22,5
30,1
5,7
17

Nov
29,1
24,9
47,7
62,6
10,3
6,7
7,8
17,1
11,5
8,1
13,1
10,6
23,5
6,4
8,1
13,1
10,3
15,9
12,9
11,5
7,5
10,3
12,3
90,2
9,8
9,3
5,2
6,9
116
24
16

Dec
22,9
16,5
15,3
31,6
15,3
7,5
12,7
9,8
15,6
13
21,4
30,4
15
7,5
10,1
12,7
24,3
15,3
44,9
42,6
11,3
22
13,6
29
42,9
17,6
19,3
9,4
28,5
29,8
12,9

Jan
26,1
64,6
29,5
22,3
11
8,1
10,1
14,4
23,4
22,9
26,6
48,7
13,6
14,1
8,4
12,7
18,2
16,8
48,7
17,1
69,3
25,8
14,1
32
16,7
18,5
17,3
6,2
22,1
19,3
73,8

Fev
92,4
41,3
85,9
15,9
22,2
8,6
7,3
35,3
25,1
18,6
12,5
57,1
11,7
13,8
26,7
22,2
63,4
13
51,6
11,7
29,3
17,8
7,6
31,3
13,9
7,2
11,4
7,9
18,8
43,8
29,4

Mar
66,7
36,8
138,9
35,9
32,4
6,6
25,5
64,1
26,4
33,9
9,5
120,9
10,1
29,3
74,5
42
124,7
14,1
26,6
25,2
38
16,5
99,5
52,7
33,3
5,3
11,1
59,4
66,3
84,7
46,1

Avr
35,9
62,6
71,5
44,3
16,8
6,1
39,2
29,7
38,4
113,1
9,5
61,2
10,6
26,9
97,9
38,1
102,2
23
32
17,6
50,2
30,5
142
67,8
193,9
5,2
11,7
38,4
97,4
60,8
34

Mai
19,7
27,8
53,6
96,3
9,2
7,8
23,1
27,2
54,5
128,2
12,4
37,7
11,3
16,2
82,6
34,5
100,6
20,3
27,3
19,7
30,4
18,8
76
136,9
58,1
4,7
15,1
41,3
61,8
46,9
20,4

Jui
13,7
15,9
26,9
30,8
40,1
5,8
10,1
14
18,7
40,9
8,1
22,4
6
7,5
35,9
24,7
55
8,9
14,3
11,5
37
20,7
28,3
60,1
17,8
14,6
9,9
10,7
27,3
18,6
11,6

Juil
11,3
15,6
18,2
18,2
6,3
4,3
6,6
8,7
11,3
20,5
7,5
16,2
5,5
6
20
12,7
23,7
8,4
9,2
8,7
15,9
9
16,5
17,7
9,4
7,1
7,9
7,2
18,1
13,1
11,4

Aout
10,7
15
14,1
15,9
5,2
4
4,9
6,6
9,2
16,5
8,4
12,4
5,2
5,2
13,6
13,6
18,5
7,8
7,5
6,6
11,3
7,2
11,5
9,7
8,5
13,1
5
7,1
9,3
7,6
24,9

Total
361,6
346,7
534,7
410,9
201,5
77,4
161,3
243,3
248,8
433,6
152,8
463,3
137,8
152,2
409,1
248,5
561,4
173,9
291,8
187,2
314,7
197,7
440,1
563,7
420,8
122
143,7
228,5
513,5
358,7
308,6

Moy
mens
30,1
28,9
44,6
34,2
16,8
6,5
13,4
20,3
20,7
36,1
12,7
38,6
11,5
12,7
34,1
20,7
46,8
14,5
24,3
15,6
26,2
16,5
36,7
47,0
35,1
10,2
12,0
19,0
42,8
29,9
25,7


70/71
71/72
72/73
73/74
74/75
75/76
76/77
77/78
78/79
79/80
80/81
81/82
82/83
83/84
84/85
85/86
86/87
87/88
Total
Moy
mois
Max
mens
Min
mens

A .Gouzrou

9,8
9,2
10,3 13,3
47
29,8
58,6
17,9 15,6
42,9 26,1
51
60,2
84,7
17,3 22,9
23,8 26,6
36,2
23
31
9,5
10,4
12,9
24
16,3
31
77
7,5
9,1
7,5
8,3
9,3
8,2
9,6
7
4,8
10,1 12,5
12,8
12,3
25,9
6,5
13,9
14,7 14,9
36
37,8
32
11,9
13
14,7 24,2
51,9
44
29
6,2
8,5
9,3
14,1
33,8
53,9
55,2
9
13,7
14,2 11,7
16
19,5
81
15,5 14,7
23,7 11,7
10,7
17,1
26,7
6,7
7,7
2,1
6,1
10,4
12
11,7
5,9
6,7
4,9
3,5
5,3
9,6
8,5
2,6
6,7
15
8,3
8,5
5,5
7,5
4,7
2,7
6,5
7,2
30,3
18,9
17,1
6,4
8,6
7,5
8,8
16,6
26,5
32,7
3,6
5,7
10,3
5,8
12
53,1
26,2
7,6
32,1
52,5 34,1
35,1
48,3
62,7
531,5 591,4 941,6 881,9 1211,6 1365,4 2134,1

138,9 76,5
44,9
31,9
107,2 112,2 62,8
33,6
38,1
33,3
21,3
12,4
120,4 123,1 53,4
15,5
27,3
14,9
6,7
5,6
47,7
66,6
27,6
13,9
33,3
17
12,6
6,9
44,1
32,2
13,9
6,4
47,2
32,2
15,5
9,1
68,3
40
20,9
12,5
30,7
14,7
10,3
9,6
23,2
32
11,4
5,9
4,9
8,3
4,1
2,9
10,6
24
9,5
5,6
14,8
31,3
9,3
6,7
24
13,7
8,2
6,2
17,2
12
8,4
5,2
36,2
26,1
15,3
10,1
2442,6 2030,5 1023,9 572,2

19,4
489,6
22
636,2
11
296,9
8,5
502
6,1
120,1
6,1
247,3
5,1
230,7
7,7
293
6,9
291,9
10,7
317,5
5,9
191,3
6,7
135,9
1,9
66,5
3,5
107,3
3,5
153
3,8
163
4,5
164
6,3
366,4
455,7 14182,4

10,8

12,1

19,2

18,0

24,7

27,9

43,6

49,8

41,4

20,9

11,7

9,3

289,4

28,4

32,1

116

44,9

73,8

92,4

138,9

193,9

136,9

62,8

33,6

24,9

636,2

2,6

2,7

2,1

3,5

5,3

5,5

5,3

4,9

4,7

4,1

2,9

1,9

66,5

213

40,8
53,0
24,7
41,8
10,0
20,6
19,2
24,4
24,3
26,5
15,9
11,3
5,5
8,9
12,8
13,6
13,7
30,5
1181,9
24,1
Max
annuel
Min
annuel

Corrélation entre les apports observés au niveau du barrage Moulay Youssef et la
pluviométrie mesurée dans le poste d’Ait Adel
y = 97,393Ln(x) - 523,01
R2 = 0,7763

Corrélation débit-pluie

160

Apports max observé en Mm3

140

120

100

80

60

40

20

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

pluie cumulée (Sep-Avril)

2

y = -0,0002x + 0,4243x - 77,692
2
R = 0,8003


160


140

120

100

80

60

40

20

0

0

100

200

300

400

500


600

700

800

900


A .Gouzrou

1,782

y = 0,0012x
2
R = 0,7749


250


200

150

100

50

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

600

700

800

900


y = 10,739e0,0037x
R2 = 0,6652


250


200

150

100

50

0

0

100

200

300

400

500


Remarque : la meilleure corrélation est celle de nature polynomiale (R2 = 0,80)

215


A .Gouzrou

V) Évaluation et estimations des débits de crues:
L’étude d’une crue concerne son débit de pointe, son volume et la forme de l’hydrogramme.

V.1) Calcul de débit des eaux pluviales :
A) Formule dite rationnelle :

Q = 1 x c.i.A
3,6
Q = débit max de fréquence f en m3/s
A = surface du bassin versant en km2
i = intensité moyenne de la pluie de fréquence f en mm/h pendant tc (temps de concentration)
3,6 = constante d’homogénéisation des unités
c = coefficient de ruissellement (dépend de la morphologie, la pente, la lithologie, la surface et de
la nature du bassin versant).
B) Formule de Caquot :

D’après Caquot ;
K,α,B, γ

Q = K I α CB.Aγ

sont des coefficients qui dépendent de la région considérée et de la période de retour.

I = pente moyenne du plus long parcours de l’eau.
A= surface du bassin versant en ha.
C= coefficient de ruissellement.
Q= débit en l/s
Pour les périodes de retours supérieures à 10 ans, on majore le débit par un coefficient correctif.
Pour T = 20 ans, f = 1,25 ; pour T = 50 ans ; f = 1,6 et pour T = 100 ans ; f = 2

Remarque :
La méthode rationnelle ainsi que la méthode de Caquot ne peuvent conduire qu’à des ordres de
grandeur de débits car elles sont trop globales. Leur emploi n’est à recommander que pour des
bassins ne dépassant pas 200 Km2.
C) Formules empiriques pour le calcul du débit des cours d’eau :
A) Débit en fonction de S et de P :

216


A .Gouzrou

Le débit Q lors d’une crue est une fonction de la hauteur de précipitations et de la surface du bassin
versant. Q = kSn

Hazan et Lazarevic ont adapté cette formule à différentes régions du Maroc en fonction de la
pluviométrie.
* Pour P = 200 à 400 mm (région du Tensift)

* Pour P = 400 à 500 mm

Q = 13,47S

Q = 9,38S

0,742

0,587

Q = débit max en m3/ s pour une période de retour de 1000 ans et P est exprimée en mm/an.
S = surface du bassin versant.

B) Formule de Mac Math
Cette formule s’applique pour des bassins versant dont la surface est inférieure à 100 km2
Q (f) = k H (f) S 0,58 x P 0,42

Avec Q (f) = débit max de fréquence f en m3/s
S = surface du B.V en km2
P = pente moyenne du B.V
H (f) = précipitation max en 24h (mm)
K = coefficient dépendant du couvert végétal et de la topographie
Cette formule a été établie dans le sud de la Californie (USA) et concerne un climat aride.
Pour le coefficient k, les valeurs suivantes peuvent être adoptées.
k = 0,11 : bassins de grandes dimensions.
k = 0,22 : superficies cultivées et zones suburbaines.
k = 0,32 : terrains non aménagés, non rocheux, de pente moyenne.
k = 0,42 : terrains non aménagés, rocheux, à forte pente.

C) Formule de fuller
C.1) Formule de fuller (I) :

Q (T) = Q1 (1+a log T)

Q (T) = débit moyen de crue en m3/s pour la période de retour T.
217


A .Gouzrou

Q1 = débit de crue de fréquence annuelle (en m3/s)
a = 0,5 pour un climat tropical
a = 1 pour un climat tempère
a = 2 pour un climat aride à semi aride
C.2) Formule de fuller (II) :
Q (T) = (1+ a log T) (S 0, 8 + 8/3 S 0, 5) x 4/3 x N/100

Q (T) = débit max en m3/s pour la période de retour T.
a = coefficient (idem que fuller I)
S = surface du B.V en km2
N = coefficient sans dimension : 80 pour la plaine, 85 pour des régions accidentées, 100 en
montagne

D) Formule de Mallet-Gauthier :
Q (T) = 2k log (1+AH) S √ (1+4 log T - log S)/L
Avec Q (T) = débit en m3/s de récurrence T
H = hauteur moyenne annuelle de pluie (en mètres)
L = longueur du bassin versant
T = période de retour en années
S = surface du bassin versant en km2
Cette formule a été établie en Algérie ou A est un coefficient variant de 20 à 30 et k entre 0,5 et 6.
La grande dispersion de la valeur de k confère au calcul une grande imprécision.
E) Formule de Mallet - Drouhin :
Cette formule a été également établie en Algérie. Elle permet d’améliorer la formule de Mallet Gauthier en resserrant les valeurs de k
Q100 = 0, 11 log (1+AH) √ (SP/bk) √ (11-log S)
Q100 = débit de crues centenaires en m3/s
a : idem que la formule de Mallet - Gauthier
H = hauteur moyenne annuelle en mètres
S = surface du B.V en ha
218

log decimal


A .Gouzrou

b = L2/S avec L = longueur du bassin versant en hectomètre
k = coefficient de rugosité variant de 0,15 pour terrains nus et rocheux à 1,5 pour forêts ou sols
profonds.
P = pente du bassin versant en %.
* L’investissement dans l’infrastructure est élevé si le choix se porte sur une période de retour
longue. En contrepartie, il y a un risque élevé d’avoir des coûts d’exploitation et d’entretien
insupportables si le dimensionnement se fait pour des valeurs faibles du débit.
Remarques :
* Les formules décrites peuvent être appliquées toutes en même temps et retenir la valeur ‘’la plus
probable’’ ou la valeur ‘’ paraissant la plus fiable’’
* Les formules présentées ne donnent que des valeurs approximatives, le meilleur moyen pour
avoir des valeurs représentatives consisterait à faire une modélisation qui tiendrait compte de tous
les paramètres hydroclimatiques d’une région ainsi que de paramètres litho- morphologiques.
• L’étude des crues ainsi présentée ne tient pas compte du débit solide. Ce facteur est très
important puisqu’il est à l’origine du colmatage des ouvrages d’assainissement.
Remarque : les différents traitements statistiques ainsi que l’utilisation de formules empiriques
servent pour le dimensionnement d’ouvrages tels que : barrages, ponts, ouvrages d’assainissements
urbains et routiers. Il est à signaler que beaucoup de logiciels ont été développés afin d’approcher
au mieux les débits de projets en fonction des séries d’observations disponibles.

Exemple :

219

Exemple de calcul de débits dans le domaine routier en absence de mesures hydromètriques
N° B.V

S (Km2)

L (Km)

pente (m/m)

pente %

(LS) 1/3

(I) 1/2

tc Passini en min

tc en h

1
2
3
4
5
6

0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

2
1
4
1
2
1

1,10
0,49
0,90
0,27
0,57
0,27

1,4
1
2
1
1,4
1

51
31
29
17
26
17

0,8
0,5
0,5
0,3
0,4
0,3

N° B.V

S (Km2)

L (Km)

pente (m/m)

pente %

S1/2

I1/2

tc Ventura en minutes

tc en h

1
2
3
4
5
6

0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

2
1
4
1
2
1

0,9
0,6
0,8
0,4
0,5
0,2

1,4
1,0
2,0
1,0
1,4
1,0

51,2
43,2
29,6
29,6
28,0
18,7

0,9
0,7
0,5
0,5
0,5
0,3

A
N° B.V

L(Km)

L(m)

pente (m/m)

1
2
3
4
5
6

1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

1500
350
1200
120
660
300

0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

0, 77

L

I

AXB

tc Kirpich en minutes

tc en h

279
91
235
40
148
81

4,5
5,9
3,5
5,9
4,5
5,9

1258
536
811
235
669
476

24,2
10,3
15,6
4,5
12,9
9,1

0,4
0,2
0,3
0,1
0,2
0,2

tc Turrazza en minutes

tc en h

51

0,8

A
2

N° B.V

S (Km )

L (Km)

pente (m/m)

1

0,9

1,5

0,02

B
-0,385

(LS)

B
0,333

1,1

i-0,5

AxB

7,1

7,8


2
3
4
5
6

A .Gouzrou

0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

0,5
0,9
0,3
0,6
0,3

10,0
5,0
10,0
7,1
10,0

temps de concentration en heures
Turrazza (h)
N° B.V

passini (h)

ventura (h)

kirpich (h)

1
2
3

0,8
0,5
0,5

0,9
0,7
0,5

0,4
0,2
0,3

0,8
0,5
0,5

valeur retenue

0,8
0,6
0,5

4
5
6

0,3
0,4
0,3

0,5
0,5
0,3

0,1
0,2
0,2

0,3
0,4
0,3

0,4
0,4
0,3

Remarque : A part la Kirpich, les trois autres formules donnent presque la même chose,
la valeur retenue est la moyenne des trois valeurs

221

4,8
4,5
2,6
4,0
2,6

31
29
17
26
17

0,5
0,5
0,3
0,4
0,3


A .Gouzrou

Coefficients de Montana pour la station pluviométrique la plus proche

T (ans)
10
100

a
70
95

b
-0,221
-0,215

Calcul des débits de crues par la méthode rationnelle

N° B.V

S

tc (h)

(tc) b (10 ans)

I10 (mm/h)

(tc) b (100 ans)

I100 (mm/h)

Q10 (m3/s)

Q100 (m3/s)

1
2
3
4
5
6

0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

0,8
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3

1,05
1,12
1,17
1,22
1,22
1,30

73,5
78,4
81,6
85,7
85,7
91,3

1,05
1,12
1,16
1,22
1,22
1,30

99,7
106,0
110,3
115,7
115,7
123,1

4,6
1,7
3,4
0,9
1,6
0,4

6,2
2,4
4,6
1,2
2,2
0,5

222

Exercices :

Ex 1 : Les caractéristiques du bassin versant d’un barrage collinaire sont comme suit :
Superficie du bassin versant
: 100 Km2
Coefficient de ruissellement
:8%
Volume de la crue millénale (Q 1000 = 150 m3/s) est de 5.000.000 de m3
Volume de la tranche morte
: 500.000 m3
Volume de l’envasement annuel
: 20.000 m3
Débit spécifique du bassin versant : 1,015 l/s/ K m2

a)
b)
c)
d)

Calculer les apports moyens annuels
Calculer le temps de base tb de la crue millénale en heure
Calculer la pluviométrie du bassin versant en mm
Calculer la durée de vie du barrage

Réponses :
2
2
a) Le débit spécifique est de 1.015 l/s/ Km ; la superficie du bassin versant est de 100 Km ; soit
un débit moyen d’apports qui est de 101,5 l/s. Ceci correspond à un volume annuel
3
V = 3,2 Mm
b- Le volume de la crue millénale est de 5.106 m3. D’après l’hydrogramme de crue le volume est V
= (tb x Qp) /2
Tb (heures) = 18,5 heures
D’où

13333 s

c) -Le coefficient de ruissellement est R = débit ruisselle = volume ruisselle
Débit tombé
volume tombé
3
R = 8% ; volume ruisselle = 3,2 Mm
Volume tombé = P x S avec P = pluviomètre et S = surface du B.V.
3
-3
6
-6
⇒
Volume tombé en Mm = P (mm) x 10 x 100 x 10 x 10


Volume tombé en Mm

Soit

A .Gouzrou

3=

P (mm) x 10

-1

donc 3,2 / Px0, 1= 0,08

P = 400 mm

3
c) Le volume de la tranche morte étant de 500.000m et compte tenu de l’envasement annuel qui
3,
est de 20.000m la branche morte sera complément comblée au bout de 25 ans (durée de vie du
barrage).
Ex 2 :
Au site du barrage Ait Hammou sur l’oued Tamri, la surface du bassin versant est S = 1258 Km2.
la pluviométrie moyenne est de 362 mm. Pour calculer le volume moyen interannuel au niveau du
barrage, on a utilisé les données hydrologiques disponibles au niveau de certains bassins de la
région du Souss comme indiquées dans le tableau ci-après :

Station hydrologique

Surface en Km2

Pluie moyenne en

Débit moyen annuel

mm

(m3 / s)

Tamri

1746

370

1,64

Zerrar

1346

395

1,39

Imi Mikki

451

392

0,81

Youssef ben Tachfine

3780

263

4,40

Abdelmouméne

1300

304

2,53

Aoulouz

4450

281

5,88

1) pour les bassins cités ci-dessus, calculer la lame d’eau écoulée et le coefficient de
ruissellement. le coefficient de ruissellement retenu pour calculer l’apport d’eau moyen
annuel au niveau du barrage Ait Hammou est la moyenne des coefficients de ces différents
bassins, calculer alors le volume moyen annuel ruisselé en millions de m3 au niveau de ce
barrage.
2) Les relevés de crues au niveau du site du barrage Ait Hammou a permis de dégager les
débits de crues maximales annuels suivants :

224


Années

A .Gouzrou

Débit de pointe de la crue maximale

Années

enregistrée (m3 /s)

Débit de pointe de la crue
maximale enregistrée (m3 /s)

1979

1703

1986

229

1980

814

1987

186

1981

728

1988

183

1982

608

1989

132

1983

575

1990

125

1984

284

1991

74

1985

249

1992

37

3) sur un graphique semi logarithmique, tracer le nuage de points : débit de pointe en fonction
de la fréquence expérimentale. (F= (Rang – 0,5) /taille de l’échantillon.
4) Dans la détermination des débits de pointe pour les fréquences ci-dessus, nous avons
considéré que la loi entre débit de pointe et fréquence expérimentale est linéaire. Tracer sur
le graphique la droite de corrélation approximative entre débit de pointe et fréquence
expérimentale, en déduire les débits de pointe suivants :
Période de retour (an) Fréquence Débit de pointe en m3 /s
50

0,02

?

100

0,01

?

1000

0,001

?

5000

0,0002

?

10000

0,0001

?

Réponse :
1) les valeurs calculées sont consignées dans le tableau suivant
Station
hydrologique

Surface
2

en Km

Pluie
moyenne

Débit moyen
annuel (m / s)

en mm

Lame d’eau

Coefficient de

écoulée en

ruissellement

mm

3

en %

Tamri

1746

370

1,64

29,6

8

Zerrar

1346

395

1,39

32,6

8,3

Imi Mikki

451

392

0,81

56,6

14,4

Youssef ben

3780

263

4,40

36,7

14

225


A .Gouzrou

Tachfine
Abdelmouméne

1300

304

2,53

61,4

20,2

Aoulouz

4450

281

5,88

41,7

14,8

Moyenne

13,3

2) Le volume moyen annuel ruisselé au niveau du barrage est comme suit :
-

P = 362 mm

-

S = 1258 Km2

-

R = 13,3 %

D’où V = 362 x 10-3 x 1258 x 106 x 0,133, soit V = 60,6 Mm3
3) après avoir tracé la courbe Q = f (fréquence) en échelle semi logarithmique, les débits de projets
pour différentes périodes de retour ont été déterminés graphiquement comme suit :
Période de retour (an) Fréquence Débit de pointe en m3 /s
50

0,02

1320

100

0,01

1580

1000

0,001

2340

5000

0,0002

2860

10000

0,0001

3080

Ex 3 :
On dispose d’une série de débits moyens journaliers maximums Qjmax. L’ajustement à la loi de
Gumbel nécessite le calcul des deux paramètres de position Q0 et d’échelle A, en utilisant les
formules suivantes :
A = 0,78x δ
Q0 = Qmoy – 0,5772/A
ou δ est l’écart type et Qmoy est la moyenne.
Si la moyenne de l’échantillon est de Qmoy = 43,057 et δ = 26,726, on admet que la loi de Gumbel
est de la forme Qjmax = A x u +Q0. Déterminer les débits pour les périodes de retour suivantes :
T (an)

5

10

20

30

50

100

200

1000

10000

variable de

1,50

2,25

2,97

3,38

3,90

4,60

5,30

6,91

9,21

Gumbel u

226


A .Gouzrou

Réponses :

période de retour T (an) 5
variable de Gumbel U 1,5
QJMAX
74,3

10
2,25
89,9

20
2,97
105,0

227

30
3,38
113,5

50
100 200
3,9
4,6
5,3
124,3 138,9 153,5

1000
6,91
187,1

10000
9,21
235,1

3240

débits de pointe en m3/s

2440

1640

840

40
0,00

0,00

0,01

0,10

1,00
fréquences expérimentales

Exercice :
Les données hydrométriques d’une crue sont comme suit :
Temps en
heures
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Débits en m3 /s
16,2
82,2
619,8
1211,1
874,8
882,9
894,3
761,7
720,6
544,5
370,2
322,8
280,8
230,7
216,3
183,6
158,7
135,6
119,4
100,2

Calculer le volume de la crue sachant que celui-ci peut être approché par la formule

Q = Σ ((Qi + Qi+1)/2) x (ti+1 – ti))

Réponses :
débits
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Q11
Q12
Q13
Q14
Q15

3

débits en m /s
16,2
82,2
619,8
1211,1
874,8
882,9
894,3
761,7
720,6
544,5
370,2
322,8
280,8
230,7
216,3

temps
T1
T2
T3
T4
T5
T6
T7
T8
T9
T10
T11
T12
T13
T14
T15

t en
heures
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

(QI + QI+1 ) /2
49,2
351
915,45
1042,95
878,85
888,6
828
741,15
632,55
457,35
346,5
301,8
255,75
223,5
199,95

((QI + QI+1 ) /2) * 3600
177120
1263600
3295620
3754620
3163860
3198960
2980800
2668140
2277180
1646460
1247400
1086480
920700
804600
719820


Q16
Q17
Q18
Q19
Q20

A .Gouzrou

183,6
158,7
135,6
119,4
100,2

T16
T17
T18
T19
T20

16
17
18
19
20

171,15
147,15
127,5
109,8
50,1

616140
529740
459000
395280
180360

31385880

Volume de la crue = 31,4 Mm3

230


A .Gouzrou

Entretien et aménagement de cours d’eau

I) Introduction :
Après une longue période sans entretien, les rivières ne remplissent plus leur fonction naturelle
d’évacuation des eaux. Ceci entraîne des surfaces inondées beaucoup plus importantes pendant un
temps beaucoup plus long lors des crues. Dans certains cas, le lit d’une rivière est transformé en
dépotoir en temps sec, lors du passage d’une crue, le lixiviat peut s’infiltrer en profondeur et
contaminer ainsi les eaux souterraines.
Le développement de végétation dans le lit de la rivière occasionne aussi une obstruction du lit
d’où la nécessité de faucardage.
Invasion d’un cours d’eau par des plantes sauvages

II) Méthodes de traitements :
II.1) Le recalibrage :
La méthode qui semble la plus efficace vue l’urgence des travaux et la moins onéreuse consiste à
rechercher à l’aide d’engins puissants, des tracés rectilignes permettant d’évacuer dans un lit
unique et sans débordement le débit de pointe de la crue décennale. C’est la méthode de
recalibrage.
Le recalibrage s’applique aux tronçons de rivière dont la section est jugée insuffisante. La rivière
est transformée en un canal à section régulière. On réalise un nouveau profil en travers de forme
trapézoïdale en élargissant la section du lit de façon à créer un chenal unique destiné à accepter à la
fois des débits d’étiage et les débits de crues. La section est calculée en fonction de l’importance
des crues que l’on veut contenir (crue décennale ou quinquennale)

231


A .Gouzrou

II.2) Aménagement de seuils :
L’aménagement de seuils et de diguettes au niveau des oueds est très utile à plusieurs titres :
* Renforcer le temps de séjour de l’eau et favoriser l’infiltration au profit des nappes d’eau
souterraines.
* Laminer les crues pour éviter les dégâts en aval.
* Minimiser le dépôt solide pour réduire tant que possible l’envasement des barrages et le
colmatage des ouvrages d’assainissement. Pour les barrages on parle souvent de dégradation
spécifique est qui s’exprime en m3/km2/an.
Remarque :
Il est indispensable de procéder à un curage du cours d’eau au voisinage des seuils aménagés après
passage d’une crue et notamment vis-à-vis des produits charriés (gravats, troncs d’arbres.)
Exemple : traitement d’oueds dans les jbilètes.

Des diguettes en maçonnerie et en gabions de hauteur ne dépassent pas 1 m ont été aménagés le
long de grands thalwegs dans les jbiletes. Cette opération a permis d’augmenter l’infiltration au
niveau des schistes altérés de la région. L’amplitude de variation de niveau d’eau dans la nappe
varie dans un rapport de 4 à 6 entre l’amont et l’aval des diguettes. (Voir schéma des diguettes).
II.3) Endiguement des rives :
Cette technique consiste à élever la hauteur des berges jusqu’à une hauteur permettant d’éviter les
débordements et canaliser les eaux de crues.
II.4) Protection des berges :
Il s’agit de renforcer la tenue des berges et notamment lorsqu’il s’agit de terrains meubles et
friables. Ainsi et pour éviter un sapement des berges lors du passage d’une crue, on procède à la
pose de matériaux au niveau des berges et du fond du lit.

232


A .Gouzrou

Traitement du lit de l’oued Bouzemmour (Jbilétes – région de Marrakech)

233


A .Gouzrou

La modélisation hydrologique
I) Introduction :
La modélisation des phénomènes hydrologiques (débits de crue, d’étiage, transformation débitpluie) est un outil de plus en plus indispensable et notamment si on tient compte de la faible taille
des séries hydrométriques ou tout simplement leur absence. Ces modèles, les résultas sont
également et de plus en plus couplées à des images satellites de bassins versants pour le suivi, la
description ainsi que la prévision de certains paramètres. L’objectif final d’une étude par modèle
est la prévision de phénomènes ou paramètres hydrologiques (inondations par exemple) ainsi que
le dimensionnement d’ouvrages hydrauliques (débits de projets pour ponts, barrages...)
II) Les données nécessaires à une étude de modélisation :
Deux outils sont indispensables :
-

un modèle numérique de terrain (MNT) : données, levés topographiques, profils et ce après
avoir délimité le ou les tronçons d’étude
un modèle hydrodynamique pour la simulation des phénomènes étudiés en décrivant des
paramètres hydrauliques tels que, niveau d’eau, débit, vitesse, côte amont, côte aval.

Le domaine étudié doit faire l’objet d’un maillage afin de faciliter l’entrée des données ainsi que la
compréhension des résultas affichés par le modèle. (Phase de discrétisation spatiale des données).
Il existe actuellement plusieurs logiciels qui sont adaptés aux objectifs demandés et problèmes
posés, les résultas doivent être exploités avec prudence compte tenu des différentes approximations
retenues dans le modèle hydrodynamique.
III) les composantes d’un modèle de simulation :
Cinq éléments constitutifs sont à signaler :
1)
2)
3)
4)
5)

la géométrie de l’espace physique étudié
les entrées du système
les lois mathématiques décrivant le phénomène à simuler
l’état initial et les conditions aux limites
les sorties du système

IV) Le calage d’un modèle :
Cette étape consiste après avoir collecté le maximum de données et d’informations jugées fiables à
ajuster les valeurs simulées pour reproduire des scénarios observés dans la réalité. C’est la phase de
validation afin de passer aux prévisions futures.

234


A .Gouzrou

Module N°4 : Hydrogéologie
Chapitres :

1) Eléments de géologie
2) Généralités sur les eaux souterraines
3) Les cartes piézométriques
4) Hydraulique souterraine
5) Interprétation des essais de pompage
6) Les cartes thématiques des ressources en eau
7) La modélisation hydrogéologique
8) Les forages d’eau
9) La géophysique appliquée à la recherche de l’eau
10) Les études hydrogéologiques.
11) La radiesthésie.

235


A .Gouzrou

Eléments de géologie
I / Définition :
La géologie est l’étude de l’écorce terrestre. Elle essaie de décrire l’aspect actuel de la terre et
cherche aussi à reconstituer son histoire.
La terre se présente dans l’espace comme une sphère légèrement aplatie aux pôles, elle a un rayon
moyen de 6370 Km et se compose de 3 parties.
La croûte terrestre ou écorce : c’est la partie la plus légère, elle est constituée de roches et de
sédiments, son épaisseur sous les continents dépasse 30 Km, sous les océans, elle est moins
importante (8 à 10 Km).
Le manteau : Epais de prés de 2900 Km, il est composé surtout de fer et de magnésium. A sa
partie supérieure se trouve une couche visqueuse et chaude d’où provient le magma.
Le noyau : sa température est considérable et sa pression prodigieusement élevée. La nature de
ses matériaux est encore mal connue.

.

II) Différentes disciplines de la géologie/ :
La géologie regroupe un certain nombre de disciplines qui collaborent toutes pour mieux connaître
une région donnée, parmi lesquelles on cite :
•
•
•

La Pétrographie : C’est l’étude des roches formant l’écorce terrestre.
La Minéralogie : C’est l’étude des minéraux constituant les roches.
La Tectonique : C’est l’étude des mouvements et des formations qu’a subi la terre.

236


•

A .Gouzrou

La Paléontologie : C’est l’étude des fossiles (Faune et Flore) constituant une roche. Ceci
permet la datation de l’âge de la roche.

Ces différentes disciplines permettent en fait de connaître une région sous deux aspects qui sont
fondamentaux à savoir : l’aspect stratigraphique et structural.
-

L’aspect stratigraphique est la description des roches se trouvant dans une région et ce par phase
géologique c’est à dire au cours des temps géologiques.
L’aspect structural essaie d’identifier la structure géométrique de la région et ce en liaison étroite
avec les phénomènes tectoniques qui se sont produites dans la région.
III- Echelle de temps en géologie :
En géologie, l’échelle du temps est totalement différente de l’échelle humaine. Les phénomènes
géologiques se passent très lentement et leur durée se chiffre à des millions d’années.
En fonction des grands événements géologiques qui se sont produits, on a divisé les grandes étapes
de l’histoire géologiques en 4 ères : (du plus récent au plus ancien).
2 M.A
23 M.A
230 M.A
500 M.A

Quaternaire marqué par l’apparition de l’Homme.
Tertiaire marqué par les plantes à fleurs et les mammifères.
Secondaire marqué par l’apparition de reptiles géants (dinosaures).
Primaire marqué par la Flore houillère et les trilobites.

IV) Notions de pétrographie
Les roches sont classées en deux groupes fondamentaux selon le critère de leur origine.
A/- Les roches d’origine externe ou roches exogènes :
Celles- ci se sont formées à la surface du globe.
B/- Les roches d’origine interne ou roches endogènes :
Celles- ci

se sont formées au moins en partie à l’intérieur du globe.

1/- Les roches exogènes : elles comprennent :
a- Les roches sédimentaires : Elles sont construites à partir de matériaux détritiques transportés
puis ultérieurement déposés dans un milieu aqueux (en présence d’eau).
b- Les roches résiduelles : Elles se forment par évolution sur place de formations plus anciennes, les
caractères communs à ces 2 types de roches sont :
- La disposition en strates (en couches superposées)
- La présence de fossiles.
2/- Les roches endogènes : elles comprennent :

237


A .Gouzrou

a- Les roches éruptives : Elles apparaissent brusquement au sein d’autres formations compte
tenu de l’activité de cristallisation du magma. On peut distinguer :
* Les roches plutoniques : Lorsqu’elles restent à l’intérieur de l’écorce terrestre.
* Les roches volcaniques : Les roches surgissent à la surface de la terre. Contrairement aux roches
exogènes, les roches endogènes ne se présenteront jamais en couche et ne contiendront jamais de
fossiles.
b- Les roches métamorphiques : Sous l’effet d’agents internes (température et pression), des
roches plus anciennes subissent des transformations (métamorphisme) pour donner lieu à de
nouvelles roches dites métamorphiques.
Quelques exemples de roches :
*
A/- Les roches sédimentaires : (calcaires, grés, argile, marnes).
•

Les calcaires : ils contiennent plus que 50 % de CaCo3 (Carbonate de calcium), ils font
effervescence avec l’acide. C’est une roche carbonatée.

•

Les grés : C’est un sable qui a été consolidé par un ciment de nature variable, à la loupe on peut
voir les grains de sable d’origine.
Les argiles : C’est une roche de contenu généralement rougeâtre, elle ne contient pas de
cristaux, l’ongle le raye facilement et est imperméable à l’eau.

•
•

Les marnes : Ce sont des roches intermédiaires entre les calcaires et les argiles. Ces roches sont
également imperméables et sont facilement ravinées et emportées par les eaux de ruissellement.
B/- Les roches résiduelles/ : (on les appelle aussi des roches détritiques)

•

Les sables : Ce sont des fractions meubles (non consolidés), ils sont formés de grains plus ou
moins grossiers.

•

Les conglomérats : C’est un assemblage d’éléments de nature différente et reliés par un ciment
(argileux, marneux, gréseux,...), lorsque la roche est arrondi on parle de conglomérat. Si par
contre les éléments sont anguleux, on parle de brèche.

C/- Les roches éruptives/ :
C1/- Les roches plutoniques/ :
•
Les granites : C’est une roche très dure, imperméable, non stratifié. Ils se composent de
trois minéraux : Le Mica, Le quartz → élément vitreux, Les feldspaths.
C2/- Les roches volcaniques/ :
•

Les basaltes : Les basaltes sont des roches sombres très répandues dans le monde. Ils se cassent
en fragments irréguliers à angles vifs et coupants. Une lame mince examinée au microscope
montre :
238


-

A .Gouzrou

De grands cristaux d’olivine (Visibles à l’œil nu).
Une pâte vitreuse, non cristallisée.

D/- Les roches métamorphiques/ :
•
•
•

Les schistes : C’est une argile métamorphisée, le facteur très dominant est la pression, c’est
pourquoi il y a cette disposition en feuillet.
Les marbres : Ce sont des calcaires métamorphisés.
Les quartzites : Ce sont des grès métamorphises sous l’effet de la pression. C’est pourquoi on
les trouve également sous forme d’ardoises.

V) Eléments de géologie structurale :
V.1) Pendage d’une couche :
C’est la mesure de la pente où l’inclinaison d’une couche. La direction du pendage est celle de la
pente maximum, direction que suivrait une balle sur la couche si la surface en était parfaitement
plane. L’angle de pendage est l’angle aigu que fait cette direction avec un plan horizontal.

V.2) plis :
Ce sont des ondulations qui affectent des roches stratifiées. Au départ les couches sont
horizontales. Sous l’effet de contraintes, elles sont plissées. Parfois un pli s’étend sur des centaines
de Km.

239


A .Gouzrou

V.3) Failles et fractures :
Les contraintes qui s’exercent sur les roches peuvent fréquemment les faire céder par la création de
cassures. Si le mouvement ne s’accompagne pas d’un déplacement relatif de blocs, il s’agit d’une
simple cassure (ou fissure ou diaclase) dans le cas contraire, il s’agit de faille.

Schéma d’une faille

240


A .Gouzrou

V.4) Structures :
Synclinal : Structure plissée où le terrain le plus récent occupe le cœur de la structure
Anticlinal : Structure où le terrain le plus ancien occupe le cœur de la structure.

241


A .Gouzrou

V.5) Séisme et volcans :
L’écorce subit des pressions énormes. Celles-ci finissent par provoquer des ruptures brutales de la
croûte terrestre, accompagnées de séismes ou tremblements de terre. L’intensité des séismes se
mesure en degrés sur l’échelle de Richter. A partir du degré 6 : les immeubles sont menacés
d’écroulement. Les séismes laissent parfois dans le paysage des traces durables : les Failles et les
Fractures.
La croûte terrestre n’est pas immobile. Elle se renouvelle au fond des océans et se déforme, la
liaison est indiscutable entre le volcanisme et les principales lignes de faiblesse de l’écorce qui sont
aussi des régions privilégiées de séismes. Lorsque le volcan est en activité, les laves s’écoulent. Ce
sont des liquides visqueux qui se refroidissent plus tard pour donner des roches volcaniques ex : le
Basalte.

242


A .Gouzrou

Echelle des temps géologiques
Ere
Cénozoïque

période
-

Age en Millions
d’années
0

Quaternaire
Tertiaire :

Pliocène
Miocène
Oligocène
Eocène
Paléocène
Mésozoïque
(Secondaire)

-

100

Maestrichtien
Campanien
Santonien
Coniacien
Turonien
Cénomanien
Albien
Aptien
Barremien
Hauterivien
Valanginien
Berriasien
-

Apparition de l’homme et des
animaux actuels

65

Crétacé :

Observations

Extinction des dinosaures

150

Jurassique :
225

Reptiles et petits mammifères

Malm
Dogger
Lias

- Trias
Paléozoïque
(primaire)

-

Permien
Carbonifère
Dévonien
Silurien
Ordovicien
Cambrien
Précambrien

370
415
450
570
Aucune vie sur terre

243


A .Gouzrou

244


A .Gouzrou

Généralités sur les eaux souterraines

I) Définitions générales :
1) Nappe ou aquifère :
Une nappe d’eau souterraine ou aquifère est un réservoir d’eau souterraine continu avec des
circulations d’eau plus ou moins importantes dans une roche magasin. Ex : sable, calcaires
fissurés….
Un aquifère doit donc remplir deux fonctions :
-

une fonction de stockage : (emmagasinement)
une fonction de transfert (perméabilité transversale)

Une formation aquifère est caractérisée par un toit et un mur. Le toit est le sommet de la formation,
tan disque le mur est la base.

2) Notion de porosité :
Pour qu’une roche puisse renfermer de l’eau, il faut qu’elle soit poreuse. Les pores sont des vides
au sein d’une roche et qui sont comblés par l’eau. Selon la nature des espaces vides, on distingue
deux types de porosités :
2.1) porosité par interstices :
Les interstices sont des espaces vides crées par l’adjonction de plusieurs particules solides
compactes, c’est le cas par exemple d’un terrain constitué de graviers ou de sables plus ou moins
grossiers. L’importance ou le volume des interstices dépend du volume des particules : si les
éléments sont grossiers, les interstices sont importants (cas des graviers).si les particules sont
petites, les interstices le sont également (cas des sables fins).

245


A .Gouzrou

2.2) porosité par fissures :
Ce sont les espaces vides crées au sein d’une même roche dure et compacte, ce sont les cassures ou
encore diaclases qui se dessinent sur une même roche par suite d’un phénomène géologique
cassant (exemple de faille) ou de dissolution chimique (comportement des roches calcaires vis-àvis des eaux chargées en CO2).

3) formules fondamentales :
3.1) porosité totale :
N = [(Vt – Vs)/Vt] x 100
Avec Vt
Solides.

=

volume

total

de

la

roche,

Vs

=

volume

3.2) rétention spécifique :

Sr = (Vr/ Vt) x 100
Avec Vr = volume d’eau retenu par la roche, Vt = volume total de la roche
.
3.3) porosité effective :

246

des

particules


Se = (Vd / Vt) x 100

A .Gouzrou

avec Vd = volume d’eau drainé de la roche, Vt = volume total de la roche.

3.4) indice des vides :
e= (Vv / Vs) x 100

Remarque :

avec Vv = volume total des vides, Vs = volume total solide.

N = (e/1+e)

4) formule de Darcy :
Expérience de Darcy :

∆ø = Φ1 – ø2
P1/ω

Φ1

Φ2

P2/ω

Φ1 = z1 + p1 /ω (charge hydraulique), v est faible donc v2 /2g
0
Φ2 = z2 + p2 /ω
Le débit transitant dans le tube contenant le sable est de la forme Q = KA ∆Φ/L
C’est la loi de Darcy
K est la perméabilité du terrain, elle s’exprime en m/s, elle représente donc l’aptitude du terrain à
se faire traverser par l’eau.
Si on définit une vitesse fictive de filtration, V = Q/S et en posant ∆Φ/L =i (gradient
hydraulique ou pente), on aura V = Ki

247


A .Gouzrou

Le tableau suivant donne des ordres de grandeur pour K :
-

graviers sans éléments fins : k = 10-2 m/s
sables non argileux et graviers : k = 10-2 à 10-5 m/s
sables fins argileux : k= 10-5 à 10-9 m/s
argiles franches : k = 10-9 à 10-13 m/s

5) Types de nappes :
5.1) nappe libre :
C’est une nappe qui circule dans une formation perméable et reposant sur une couche imperméable
appelée encore substratum de la nappe. Exemple : nappe du Haouz circulant dans des alluvions
(galets, graviers et sables). Le substratum est matérialisé par des schistes primaires.

5.2) nappe captive :
C’est une nappe qui circule dans une formation perméable et qui est emprisonnée entre deux
couches imperméables. C’est donc une nappe ou l’eau est en charge : sous pression.

248


A .Gouzrou

Si on fait un forage dans cette nappe, le niveau d’eau va se situer dans les formations sus-jacentes
(supérieures). Le forage met en communication la pression du terrain et la pression atmosphérique.
La pression du terrain est supérieure à la pression atmosphérique, ceci entraîne la remontée de
l’eau par capillarité jusqu’à ce qu’il y ait un équilibre de pression et stabilité du niveau d’eau. Le
forage peut être artesien si la pression est importante.
Forage Ain El Ati (Région d’Errachidia)

249


A .Gouzrou

5.3) système multicouche :
C’est une succession de niveaux perméables et semi perméables .Lorsqu’il y a une différence de
charges hydraulique (pression) entre les différents niveaux, on assiste à un transfert d’eau vertical :
c’est le phénomène de drainance. Il s’agit soit de drainance ascendante ou drainance descendante
compte tenu des différences de pression. Rappelons que l’eau s’écoule toujours du potentiel le plus
élevé vers le potentiel le plus faible.
6) Alimentation et exutoire d’une nappe :
6.1) Alimentation :
Une nappe d’eau souterraine peut être alimentée par les eaux de pluie, la fonte des neiges ou par
des cours d’eau.
6.2) exutoires :
Après avoir circulé dans le sous -sol, l’eau doit sortir et se déverser au droit des points les plus bas
topographiquement. L’exutoire peut être matérialisé par des sources ou la mer dans le cas d’une
nappe côtière.

250


A .Gouzrou

7) paramètres hydrodynamiques d’une nappe :
7.1) Transmissivité

ω

D’après la loi de Darcy, on a Φx = KBωIx, on pose KB = T, d’où Φx = TωIx, soit
T = Φx / ω.Ix, T est appelé transmissivité du terrain.

251


A .Gouzrou

T apparaît comme étant le débit de la nappe par unité de gradient hydraulique et par unité
de longueur sur toute l’épaisseur de la nappe.
T renseigne sur la productivité de la nappe. Tant que T est élevée, tant que le débit soutiré est
grand. T s’exprime en m2 /s.
7.2) Coefficient d’emmagasinement :

Le coefficient d’emmagasinement est défini par

S = V/∆Φ

V = volume d’eau libéré de l’aquifère
A = surface élémentaire
∆Φ = rabattement de la pression
S est un nombre sans dimension.
Le coefficient d’emmagasinement d’un aquifère est le volume d’eau libéré d’un volume unité et
par unité de rabattement de la pression. Pour les nappes captives, S est de l’ordre de 10-4 à 10-6,
pour les nappes libres S varie de 10 à 30%. Ce paramètre permet de chiffrer les réserves d’une
nappe.
Remarque :
En pratique, la détermination de T et de S se fait à partir de l’interprétation des essais de pompage
comme on le verra plus loin.
7.3) diffusivité :
C’est le rapport T/S, plus ce rapport augmente, plus l’influence du pompage se fait sentir. On parle
alors d’aquifère nerveux.
8) la chimie des eaux souterraines :
La composition chimique d’une eau souterraine est étroitement liée à la nature de la roche magasin
ainsi que du lessivage des roches traversées. Une eau qui lessive un gisement de sel sera forcément
une eau saumâtre, une eau circulant dans une formation calcaire sera forcément chargée en CaCO3

252


A .Gouzrou

(carbonate de calcium). On parle ainsi de faciès chimique de l’eau qu’on représente par un
diagramme de schoeller-Berkallof.
Sur le terrain, on mesure la conductivité électrique de l’eau à l’aide de conductivimétres. Ce
paramètre est étroitement lié à la salinité de l’eau. On mesure également au laboratoire le résidu sec
(R.S). C’est la somme des teneurs ou concentrations de tous les éléments dissous dans l’eau
(anions et cations). Ce paramètre est souvent exprimé en mg/l.
Il existe une relation empirique entre la conductivité électrique de l’eau et le résidu sec à savoir :
R.S (mg/l) = C (us/cm) x 0,7

Conductivimètre de terrain

253


A .Gouzrou

Faciés carbonaté calcique

254


A .Gouzrou

9) exploitation des eaux souterraines :
L’exploitation des eaux souterraines se fait à partir de :
-

sources
puits
forages

•

les sources correspondent à une sortie naturelle des eaux souterraines lorsque les conditions
hydrogéologiques le permettent. Les sources assurent donc un pompage gratuit (sans mettre
en jeu une énergie motrice).
Les puits sont des ouvrages moins profonds (ils dépassent rarement 50m), leur diamètre est
très grand : 1m à 2m.
Les forages sont des ouvrages profonds et avec un diamètre inférieur à celui des puits.

•
•

10) épuisement des réserves en eau souterraines
Contrairement aux réserves minières, l’eau est une ressource renouvelable. On définit deux types
de réserves :
-

réserves régulatrices : apports à la nappe entre la période de basses eaux et la période des
hautes eaux.
Réserves permanentes : volume stocké entre le substratum et le niveau d’étiage.

Le volume d’eau alimentant une nappe par infiltration est V = S x P x I, avec S = surface de la
nappe, P = pluviométrie, I= coefficient d’infiltration.
Le bilan d’une nappe est la comparaison du débit total des entrées (alimentation) à celui des sorties
naturelles (sources) et artificiel (prélèvements par pompages).
Lorsque le débit des entrées (apports) est supérieur ou égal à celui des sorties, le régime
hydrodynamique de la nappe est équilibré. Par contre lorsque les prélèvements dépassent les
apports, on entame les réserves permanentes et on assiste à un régime de surexploitation pouvant
conduire à l’assèchement total de la nappe.
Le meilleur indicateur pour suivre le comportement d’une nappe suite à son exploitation est le suivi
du niveau piézométrique d’un certain nombre de points d’eau à une fréquence donnée
(généralement mensuelle) et ce pendant le maximum d’années pour avoir des historiques
interprétables.

255


A .Gouzrou

II) Conditions d’existence d’une nappe :
1) rappel :
Une nappe d’eau souterraine est un réservoir d’eau souterrain où les circulations d’eau se font dans
les espaces vides interstitiels ou les fissures de roches emmagasinantes. Une nappe souterraine est
continue dans l’espace si non on parle de point d’eau bien localisé dans l’espace. De tels réservoirs
sont caractérisés par :
La géométrie
La nature des formations aquifères (productrices)
Les caractéristiques hydrodynamiques (perméabilité, Transmissivités, S)
L’alimentation
La qualité chimique de l’eau
La nappe peut être libre, captive, semi captive. L’hydrogéologie est une science assez complexe.
Certes, elle n’est pas exacte mais fait appel à beaucoup de disciplines et sciences exactes, ce n’est
donc pas l’affaire de sourciers ou radiesthésistes ! Comment peut on découvrir une nappe pour
aborder son étude dans le détail (aspect quantitatif et qualitatif). Signalons au passage que l’objectif
final d’une étude hydrogéologique est la mobilisation de l’eau pour des fins socio-économiques :
eau potable, irrigation, industrie.
2) Les premiers indices d’ordre général:

256


A .Gouzrou

Sur une région donnée non connue sur le plan hydrogéologique, certaines réflexions faites sur le
terrain ou recueillies à travers la documentation existante peuvent servir de guide. On donne les
exemples ci-après.
-

L’existence de puits creusés par les habitants ou de sources est un indice de première
importance.
L’existence d’une végétation naturelle permanente peut être à l’origine d’une humidité du
sol et qui est responsable de cet équilibre écologique.
L’absence d’un réseau hydrographique et d’écoulement superficiel alors qu’il y a une lame
pluviométrique annuelle importante qui arrose la région, où part donc cette eau ?

3) Conditions géologiques :
La géologie de la région constitue un outil fondamental pour l’étude d’existence d’une nappe. Une
cartographie de tous les affleurements ainsi que des accidents tectoniques doit être faite. Une
analyse d’ensemble de cette carte doit être entreprise.
♦ Nature des formations pouvant être aquifère (Perméabilité)
♦ Structure générale de la région.
Ceci est à la base de toutes les investigations qui peuvent êtres projetées ultérieurement :
géophysiques, sondages de reconnaissance etc.
4) Moyens d’investigation :
Une fois on a soupçonné l’existence d’une nappe, on doit collecter tous les renseignements d’ordre
hydrogéologiques.
La première investigation consiste à faire un inventaire systématique des points
d’eau .ainsi que des échantillons pour analyse chimique complète.
ième
La 2
investigation peut être une prospection géophysique (la méthode courante
en hydrogéologie est la méthode électrique basée sur le contraste de résistivités des
roches).
ième
La 3
investigation est une compagne de sondage de reconnaissance à la
lumière des résultats apportés par la géophysique. (Terrains résistants).
Une fois qu’on dispose d’un nombre de renseignements assez suffisant, on fait une
cartographie de l’aquifère (cartes du toit, du mur, cartes piézométriques, cartes de
salinités, coupes, ...etc.)
Une fois la nappe connue on évalue les ressources afin de mobiliser l’eau pour des
fins socio – économiques : eau potable, irrigation, industrie…etc.) .
5) La nappe est assez connue ou bien connue :
L’hydrogéologue qui maîtrise la connaissance hydrogéologique du sous – sol devient la pièce
maîtresse en matière d’aménagement du territoire. En effet, pour chaque projet envisagé, l’avis de
l’hydrogéologue est primordial .La parfaite connaissance d’une nappe ne s’acquiert pas du jour au
lendemain, c’est le fruit de plusieurs années de travail poussé et où il y a une réelle confrontation
avec les problèmes du terrain. Connaître le Haouz, la Bahira, le bassin d’Essaouira… etc., veut dire
en terme socio – économique, avoir une idée globale et précise sur la faisabilité de projets
d’aménagements au niveau des régions concernées.

257


258

A .Gouzrou


A .Gouzrou

Problème 1
A l’aval du barrage El Ghrass existe une plaine d’une côte topographique constante de 200 m. On
doute de l’existence d’une nappe, quelles sont les techniques et les outils d’investigation qu’il faut
réaliser pour connaître cette nappe ?
On suppose que c’est une nappe artésienne d’épaisseur 50 m, les niveaux piézomètriques sont
situés à + 250 m et la superficie correspondante est de 100 Km2. Les caractéristiques
hydrodynamiques de cette nappe sont :
T = 10

–2

2
m /s

S = 10

–4

1- Quelle est la pression en tête d’un forage réalisé dans cette nappe ?
2- Calculer les réserves de cette nappe
3- Après une exploitation prolongée de cette nappe, on a constaté une augmentation du
–3
coefficient d’emmagasinement S ; qui est de 10
Calculer de nouveau les réserves de
cette nappe.
4- Expliquer et commenter les résultats ?
Réponses :
a-

Pour connaître cette nappe, il faut procéder comme suit :
♦ Réaliser une enquête sur les points d’eau existants
♦ Réaliser une campagne géophysique
♦ Réaliser une campagne de sondages de reconnaissance
1/- La côte du terrain naturel étant à 200 m et les niveaux piézométriques à 250 m, la pression en
tête d’un forage sera de 50 m, c’est à dire 5 bars.
2/- Le volume V des réserves est V= Surface x épaisseurs x Coefficient d’emmagasinement donc
6
-4
V=100 x 10 x 50 x 10
3
V = 0,5 Mm
3/- Après exploitation, le coefficient d’emmagasinement est devenu 10
Donc
3
V = 5 Mm

-3

4/- En exploitant la nappe captive, l’aquifère tend à se comporter comme étant une nappe libre et
par conséquent le coefficient d’emmagasinement augmente et par suite les réserves augmentent
également.

Problème 2
Dans le cadre de l’étude du projet d’alimentation en eau potable de le ville d’Agadir et
l’alimentation en eau du périmètre irrigué Taghazout, la Direction générale de l’Hydraulique a
effectué une étude hydrogéologique pour examiner la possibilité de dégager des ressources en eau
259


A .Gouzrou

souterraine dans le bassin versant de l’Oued Tamri. En effet, un sous – bassin du bassin versant de
l’Oued Tamri d’une superficie totale de 15 km2 renferme un aquifère dans lequel une discontinuité
F sépare deux zones I et II de surface respectives 3 et 12km2. Ce sous – bassin étant entouré par
des formations marneuses.
Les coefficients d’infiltration et d’emmagasinement sont :

Zone

Coefficient d’infiltration
(%)

Coefficient
d’emmagasinement

I
II

30
10

0,1
0,003

On considère que le ruissellement est négligeable dans la zone I. La pluviométrie moyenne de ce
sous – bassin est de 460 mm/an, l’évaporation est identique dans tous le sous- bassin.
Un prélèvement de 30.5 l/s est opéré au niveau du forage F2 pour l’AEP du centre Urbain d’Ita
Outanane situé à proximité. Les caractéristiques des 3 forages désignés F1, F2 et F3 dans la figure
ci-jointe sont :

Forage F1
Z1 = 120 m
0-2 m : Argile sableuse
2-8m : sables
8-10 m : Marne bleue
NP/sol = 2.5 m

Forage F2
Z2 = 92 m
0 -10 m: Argile sableuse
10 -20 m : Grès fissurés
20 -22 m : Marne bleue
NP/sol= 12 m

Forage F3
Z3 = 80 m
0 -10 : Argile sableuse
10 -20m Grès fissurés
20 -22m : Marne bleue
NP/sol = 8 m

(Nota : Z= Côte du terrain naturel)
1/- Commenter cette coupe pour définir les systèmes aquifères existants et préciser leurs
caractéristiques (lithologie, épaisseur et la nature du substratum).

2/- Déterminer le bilan hydrologique des 2 zones de sous- bassins séparément et déduire le débit
qui transite au niveau de la station hydrologique.
3/- Déterminer et commenter les bilans de chaque unité aquifère.

260


A .Gouzrou

Réponses :
1) D’après les coupes lithologiques au niveau des 3 forages, il s’agit d’une nappe libre circulant
dans des sables et grès fissurés. Le substratum est constitué par des marnes bleues. l’épaisseur
de l’aquifère est variable entre 6 et 10 mètres.
2/- Bilans Hydrologiques :
2.1 Bilan de la zone I :
2
* Surface = 3km ; P = 460 mm/an, Q (tombé) =
* Q ruisselé = 0
* Q infiltré = 44 x 0.30

6
-3
3 x 10 x 460 x 10
365 x24 x 3600

Q = 44 l/s

Q infiltré = 13,2 l/s

* Q tombé = Q infiltré + Q ruisselé + Q évaporé
44 = 13.2 +Q évaporé
Q Evaporé = 30.8 l/s
2 -2 /- Bilan de la zone II :
6
-3
* Surface =12 Km2 ; P =460 mm/an, Q (tombé) =12 x 10 x 460 x 10
365 x 24 x 3600
* Q infiltré = 176 x 0.10

Q = 17,6 l/s

261

Q = 176 l/s


A .Gouzrou

Q Ruisselé= 127,6 l/s

* Q évaporé=30,8 l/s donc 176 = 17,6 +30,8 + Q ruisselé donc
3/- Bilans hydrogéologiques :
3-1- Zone I :

S = 3 Km2, épaisseur de la nappe = 6 m ; coefficient d’emmagasinement = 0,1
6
Les réserves sont donc V= 6 x 3 x 10 x 0,1 donc

V = 1,8 Mm

3

Comme il n’y a pas de prélèvement, le bilan est donc excédentaire.
3-2- Zone II :
S=12 Km2 ; épaisseur de la nappe = 10 m ; coefficient d’emmagasinement = 3 10
-3
6
Les réserves sont donc V =10x12x10 x3.10

-3

5 3
V = 3,6 10 m

5 3
Prélèvement au niveau de F au débit Q=30,5 l/s, soit un prélèvement annuel de 9,6x10 m .
2
Ce volume étant supérieur à celui des réserves, le bilan de cette unité est donc déficitaire.

262


A .Gouzrou

Les cartes piézométriques

I) Introduction :
Une carte piézométrique représente la topographie du plan d’eau au sein d’une même nappe d’eau
souterraine. Ces cartes représentent dans un milieu hydrauliquement continu et à une date donnée
la distribution des charges et des potentiels hydrauliques.
II) Tracé des cartes piézométriques :
Le tracé d’une carte piézométrique repose sur la mesure du niveau d’eau au droit des puits, forages,
sources et ce à une période donnée (les mesures doivent être synchrones). Il est à signaler que les
points d’eau utilisés doivent capter le même aquifère sinon la carte n’aurait aucune signification.
Les cartes piézométriques utilisent le niveau d’eau par rapport au 0 de la mer et non le niveau
d’eau par rapport au sol (NP = Altitude topographique – Niveau d’eau /sol).
Le tracé de la carte consiste à faire une interpolation linéaire entre les niveaux piézométriques
ponctuels pour obtenir des courbes isopièzes ou encore isohypse. Il est clair qu’une carte
piézométrique sera d’autant plus fiable et significative si la densité des points utilisés est
importante.
La carte piézométrique représente en fait la topographie de la surface d’eau. L’équidistance des
courbes est arbitraire, elle est généralement de 5m pour une échelle de 1/50 000 et de 10m pour le
1/100 000.
III)

Interprétation des cartes piézométriques :

Des renseignements très importants sont tirés d’une carte piézométrique :
1) la direction et le sens des écoulements :
L’écoulement se fait du potentiel le plus élevé vers le potentiel le plus faible. Ceci nous renseigne
donc sur l’exutoire de la nappe. Les lignes de courant sont perpendiculaires aux courbes isopièzes.

2) Relation nappe rivière :

263


A .Gouzrou

3) Zones d’alimentation et de drainage :

4) Configuration des conditions aux limites hydrodynamiques :
264


A .Gouzrou

Exemple : les courbes isopièzes sont perpendiculaires aux limites étanches :

Dans une étude de modélisation des écoulements souterrains, on fixe également à partir de la carte
piézométrique des limites à potentiel imposé, par exemple la courbe isopiéze 300.
5) Calcul des gradients hydrauliques :
Le gradient hydraulique est la pente de la surface piézométrique

Gradient hydraulique (M) = différence de charge/distance réelle entre deux isopièzes
6) calcul du débit de front de nappe :

Le débit de la nappe qui s’écoule tout au long du front de nappe de longueur l est Q = T l i
265


A .Gouzrou

C’est la loi de Darcy
7) Identification des anomalies structurales du réservoir :
Les anomalies structurales se traduisent par des anomalies de la surface piézométrique. La
piézométrie contribue ainsi vis-à-vis de la géologie structurale. Exemple : une ligne de partage des
eaux souterraines peut indiquer un bombement du substratum.

8) Etude des variations qualitatives de la transmissivité :
D’après la loi de Darcy, Q = T l i, à débit constant, T et i sont inversement proportionnels. Les
valeurs de T ne sont pas généralement nombreuses : peu d’essais de pompages réalisés. Par contre,
on peut mesurer i à n’importe quel point de la carte piézométrique. En analysant donc les variations
de i, on peut avoir une idée sur la variation qualitative de T. Lorsque i diminue, T augmente et vis
versa. Ce genre d’analyse peut servir pour l’implantation de puits et forages à partir d’une carte
piézométrique.
9) Relations hydrauliques entre nappes :
9.1) Abouchement d’une nappe dans une autre :

266


A .Gouzrou

9.2) continuité hydraulique entre nappes :

10) évolution de la piézométrie dans le temps :
Une carte piézométrique représente un état instantané de l’aquifère, il est intéressant de dresser
d’autres cartes et à d’autres dates afin de visualiser l’évolution des courbes isopièzes.

267


Exemple de carte pièzomètrique

268

A .Gouzrou


A .Gouzrou

IV) Etude des fluctuations piézométriques :
Pour décrire la piézométrie et en parallèle au tracé des cartes piézométriques, on a recours au suivi
des mesures au niveau d’un piézomètre témoin (puits ou forage) et ce de manière périodique
(généralement une fois par mois) afin de constituer un historique d’évolution.

L’interprétation des fluctuations piézométriques doit tenir compte de deux facteurs fondamentaux :
-

la recharge matérialisée par l’alimentation de la nappe par les eaux de pluie, les eaux de
crues ou la fonte des neiges.
Les prélèvements matérialisés par les pompages (eau potable, irrigation, industrie).

On doit donc superposer les graphiques d’évolution de ces deux paramètres aux fluctuations
piézométriques
L’analyse des fluctuations piézomètriques est un outil de gestion des eaux souterraines. Ainsi une
baisse continue et soutenue des niveaux d’eau est un indice de surexploitation de la nappe. Cette
analyse doit être couplée avec le bilan de la nappe pour comparer la concordance des résultats.
Le réseau de contrôle d’une nappe doit comporter un certain nombre de piézomètres répartis
spatialement d’une manière adéquate (zones de prélèvements et de recharge)

269


A .Gouzrou

Problème :
Le barrage Mohamed ben Abdelkrim Al Khattabi régularise les eaux de l’oued Nekor pour
l’alimentation en eau potable de la ville d’Al Hoceima et l’irrigation des périmètres agricoles du
Nekor. La pluie moyenne interannuelle dans la région est de 280 mm.
A l’aval du barrage et en bordure de la méditerranée existe la nappe de Rhis-Nekor qui est formée
essentiellement d’un remplissage sablo-limoneux du plioquaternaire (fig.1). La superficie de la
nappe est de 95 Km2 et son épaisseur moyenne est de 250m. Cette nappe est contrôlée par 5
piézomètres jugés représentatifs. Parmi ces pièzomètres, le N° 3313/5 dont l’évolution est
représentée en (fig.2).
L’alimentation par les bordures de la nappe s’effectue au niveau de 9 zones. La figure 1 précise la
localisation de ces zones et le tableau 1 synthétise les caractéristiques hydrogéologiques de chaque
zone.

Zones

1
2
3
4
5
6
7
8
9

Perméabilité
K en 10-4
(m/s)
3,5
2,5
1,75
7,5
2
1,5
1,4
3
6

Epaisseur
saturée de la
nappe en m
60
60
60
50
20
40
60
120
80

Front
d’alimentation
en Km
0,025
0,2
0,35
0,35
1
2,5
0,02
0,02
0,5

∆H en m

∆L en m

5
5
5
5
5
10
10
5
10

235,2
646,8
764,4
1587
588
471,5
588
480
1190

1) Interpréter de manière sommaire la carte piézométrique.
2) calculer le débit d’alimentation de la nappe par les bordures au niveau des zones : amont, Est,
Ouest.
3) En admettant une transmissivité moyenne de 1.10-2 m2 /s en bordure de mer et un gradient
hydraulique moyen de 1 pour mille, évaluer le débit des pertes en mer en prenant un front de nappe
égal à 5 Kms.
4) sachant que le coefficient d’infiltration des formations sablo-limoneuses est d’environ 10%,
calculer le débit infiltré à la nappe.
5) calculer les réserves théoriques de la nappe si la porosité efficace est de l’ordre de 10-2.
6) Interpréter les fluctuations piézomètriques du piézomètre 313/5.

270


A .Gouzrou

271


272

A .Gouzrou

Pluviométrie au niveau du barrage
A .Gouzrou


Années

jan

fev

mars

avril

19501968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996

61,6
5,8
37,9
22,8
55,3
33,7
6,6
5,2
21,7
110,3
41
33,8
5,8
5,6
23
1,2
37,9
63,6
43,6
44
27,9
33,4
22,8
9,8
11,5
17,5
155,2
5,6
69

29
18,8
17,9
52,1
33,9
35,5
18,8
29,7
19,2
18,8
39,5
91,4
47,9
17,9
19,7
30,5
23,6
8
31,8
52,1
30,6
17,2
0,8
36,3
22,3
57
54,2
74
45,1

27
16,1
16
4
65,9
64,2
22,6
57,4
27,6
16,1
10,1
13,4
46,1
16
17
20,6
19,9
1,6
51,8
4
7,8
28,6
32,3
98,2
56,8
24,5
2,7
86,6
32,7

22,4 43,5 92,8
31,1 7,9
12
24,3
16
0
8,4
1,8
43,2
22,4 15,3
0
59,2 13,3 14,6
40,8 3,3
37,6
165 33,2 25,6
77,2 125,9 18,1
7,3
6
0
32,7 21,3
0
12,2 4,1
0,3
24,3
16
7,8
87,9 10,7
5,4
52,2 25,5
4,4
31,1 7,9
0
37,6
78
12
47,2 43,2
2,9
16,5 4,2
1
8,4
1,8
0
15,4 32,9
1,2
34,2 38,6
0,2
64,6 26,1
2,4
18,2 2,1
0
4,5
1,9 130,3
27,1 46,2
0,5
22,8 6,6
0
12
8
55,4
33,9 29,9
3,6

mai

juin

juill

Aout

sep

oct

nov

dec

total

0,9
6,8
0
2
0,9
0,9
5,6
8,4
1
3,7
0
8,8
0
2
1,9
0
0
0
0
10
0
1,8
1,3
5,7
0,3
0
6
0
0

0,6
0
0
7
1,8
1
0,6
8,8
7,5
0,6
0
0
0
7
3,5
6,6
0
0
0,4
0,4
0
4,7
0
1,1
0,2
0
3,4
22
0,8

12,2
0,7
6,8
1,4
20,6
6
6,5
9,8
8,4
6
0,7
22,3
8,7
10
8,6
0
0,7
6,8
27,1
26
0
21
21,8
26,8
2,1
1,4
35,5
16,7
34,8

6,3
25,6
1
60,6
71,6
20,7
33,8
5,3
57,3
71,9
25,6
68,9
4,7
1,5
17,4
0
0
1
49,2
28,8
19,2
13,5
29,5
20,6
24,7
60,6
2,5
6,6
26,9

22,1
25,9
21,3
0,3
19,6
30,8
10,5
17,3
0
0
0
8,2
32,9
0,3
38,7
51,2
16,1
138,4
25,9
18,8
39,3
21,3
44,4
19
14,2
46
19,7
12,7
1,5

21,6
21,3
26,2
26,8
15,1
153,6
0
11,4
66,6
16
12,1
10,5
22
26,8
21,3
42
1,3
48,3
21,3
12,7
1,3
26,2
90,4
31,3
25,2
5,3
10,8
41,7
52,8

340
172
167,4
230,4
322,4
433,5
186,7
377,1
430,5
256,7
183
273,9
216,2
191,1
233,2
191,1
227,1
361
272,8
207
175,6
240,7
336,4
269,1
294
286,1
319,4
341,3
331

273


1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006

39,8 0,8 17,1
32,2 60,2 32,5
80,6 108,2 37,1
11,7
0
0,2
39,9 15,7 3,4
0,4
0,2 33,4
67
51,6 28,5
3,2 12,5 87,3
11,2 58,3 28,8
47,3 51,7 26,4

A .Gouzrou

58,6
17,3
2,2
10,5
1,5
90,9
29,5
45,4
8,3
57,9

47,3
63,3
15,4
64
7,2
27,6
4,8
9,6
2,8
41,8

4,5
6,8
0,8
0
0
5,2
0,4
0,2
1,6
1,2

5,9
0
1,7
0
0
0
0
0
0
0

20,3
0
2
0,2
1,2
11,4
0,4
0
2
0

274

53,7
34,9
5,2
4
7
0
0
0,7
1,4
14

32,2
0,6
51,2
106,5
24,5
45
53
49,4
44,1
11,3

61,4
7,2
35,7
47,4
61,2
72,2
224,1
21,4
45,8
11,5

60
4
11,9
38,4
85,2
10,2
56,4
7,1
6,5
62,5

401,6
259
352
282,9
246,8
296,5
515,7
236,8
210,8
325,6


A .Gouzrou

Réponses
1) - la nappe prend naissance au sud au voisinage de la confluence des oueds Tifaraouine et
Nekor. Elle s’alimente également dans les bordures Est et Ouest (zones 1 à 9). La zone 9
correspond au drainage de l’oued Rhis.
-

l’écoulement se fait principalement du sud vers le nord pour rejoindre la méditerranée qui
représente le principal exutoire.

-

Au sud Est de la plaine l’oued Nekor draine la nappe, par contre la nappe draine cet oued au
centre de la plaine.

- Le gradient hydraulique est grand au sud, il est plus faible au centre de la plaine ce qui est
l’indice d’une bonne transmissivité. Ceci est probablement dû aux apports de l’oued Nekor (sous
écoulement de l’oued ou encore underflow ou inféroflux).
2) Alimentation en zone Amont :
L’alimentation en zone amont correspond à la zone 6, le débit de front de nappe est donné par la
formule de Darcy Q = T l i
T = 1,5.10-4 x 40 = 6.10-3 m2 / s
L = 2,5 Km = 2500 m
I = 10/471,5 = 0,02
Donc Q = 6.10-3 x 2500 x 0,02 soit Q = 0,3 m3 /s = 300 l/s
-

Alimentation à partir de la bordure Est :

Elle correspond aux zones 7,8 et 9.
Pour la zone 7 : T = 1,4.10-4 x 60 = 8,4.10-3 m2 /s, i = 10/588 = 0,017, l = 0,02 Km = 20m d’où Q =
2,9.10-3 m3 /s = 3 l/s.
Pour la zone 8, T = 3.10-4 x 120 = 3,6.10-2 m2 /s, i = 5/480 = 0,01, l = 0,02 Km = 20m. D’où
Q = 7,2.10-3 m3 /s = 7,2 l/s.
Pour la zone 9, T = 6.10-4. 80 = 4, 8.10-2 m2 /s, i = 10/1190 = 8, 4.10-3, l = 0, 5 Km = 500m. D’où Q
= 200 l/s.
Le débit total a partir de la zone Est est donc Q = 3+7,2+200 = 210 l/s.
-

Alimentation à partir de la bordure Ouest :

Elle correspond aux zones 1, 2, 3,4 et 5
Pour la zone 1, T = 3,5.10-4 x 60 = 2,1.10-2 m2 /s, l = 25m, i = 5/235,2 = 0,021 d’où Q = 10 l/s.
Pour la zone 2, T = 2,5.10-4 x 60 = 1,5.10-2 m2 /s, l = 200m, i = 5/646,8 = 7,7.10-3, d’où Q = 23 l/s.
Pour la zone 3, T = 1,75.10-4 x 60 = 1,05.10-2 m2 /s. l = 350 m, i = 5/764,4 = 6,5.10-3 d’où Q = 24
l/s

275


A .Gouzrou

Pour la zone 4, T = 7,5.10-4 x 50 = 3,75.10-2 m2 /s, l = 350 m, i = 3,15.10-3 d’où Q = 41 l/s
Pour la zone 5, T = 2.10-4 x 20 = 4.10-3 m2 /s, l = 1000 m, i = 5/588 = 8,5.10-3 d’où Q = 340 l/s.
Le débit total à partir de la bordure ouest est donc Q = 438 l/s. le débit total alimentant la nappe par
les différentes bordures est Q = 300 + 210 + 438 = 948 l/s
3) le débit de front de nappe se perdant en mer est de Q = T l i avec T = 1.10-2 m2 /s, l =
5000m, i = 1.10-3 soit alors Q = 50 l/s.
4) le volume d’eau infiltrée est V = 280.10-3 x 95.106 x 10-1 m3, le débit en l/s sera Q = V/1
année = 280.10-3 x 95.106 x 10-1 x 103 / 365 x 24 x 3600 soit Q = 85 l/s.
Le débit total alimentant la nappe est Q = 948 + 85 = 1033 l/s. ce chiffre n’inclut pas le drainage
des oueds, il faudra procéder à des jaugeages différentiels pour préciser les entrées à la nappe.
5) la surface de la nappe étant de 95 Km2, son épaisseur de 250m,la porosité efficace de 10-2, les
réserves de la nappes seront de V = 95.106 x 250 x 10-2 soit V = 237 Mm3
6) Interprétation des fluctuations piézométriques :
a. entre 1962 et 1968, la nappe est en équilibre hydrodynamique puisque le NP est
quasi constant.
b. Entre 1968 et jusqu’à 1977, on assiste à une baisse globale et soutenue de 5m soit
une baisse moyenne de 50 cm/an.
c. Entre 1977 et 1983, la baisse est toujours soutenue mais il devient de 7m, soit une
baisse moyenne de 1m/an.
d. La nappe retrouve un équilibre hydrodynamique entre 1983 et 1996 avec une
remontée de 1m entre 1990 et 1991.
e. Une remontée spectaculaire est observée entre 1995 et 1998 et qui est de 4m et de la
même manière entre 2002 et 2005. entre 1998 et 2002 s’est produite une baisse de
5m.

276


277

A .Gouzrou

Piézométrie des jbilètes méridionales et Haouz de Marrakech


A .Gouzrou

Hydraulique souterraine
I) Introduction :
Le but de l’hydraulique souterraine est de définir les relations régissant les paramètres
hydrodynamiques et géométriques d’un point d’eau en phase de pompage (puits ou forage).
L’objectif d’une telle démarche est d’aboutir à une méthode d’interprétation des essais de pompage
pour pouvoir déterminer les caractéristiques hydrodynamiques ponctuelles.
II) définitions générales :
-

charge ou potentiel hydraulique :

Charge hydraulique H = z + P/ω + V2 /g or V ~ 0 donc H = z + P/ω avec z = côte, P =
pression, ω = poids volumique de l’eau.

-

régime permanent : écoulement qui ne tient pas compte du temps
régime transitoire : écoulement qui tient compte du temps

En réalité, il n’ y a jamais d’écoulement permanent, tout dépend du temps.
-

Loi de Darcy :

Q = K x S x dH/Dl

-

Equation de diffusivité : (1/x) δH/δx + δ2 H/δx2 = (S/T) dH/dx

Avec S = coefficient d’emmagasinement et T= transmissivité.

278


A .Gouzrou

- Equation de Theis : la résolution de l’équation de diffusivité et après un certain nombre
d’hypothèses simplificatrices, Theis a établi l’équation suivante :
s = (0,183x Q) /T x log (2, 25 Tt/ r2 S)

avec :

s = rabattement mesuré à l’instant t
Q = débit de pompage (doit être constant)
T = transmissivité de l’aquifère
S = coefficient d’emmagasinement

L’équation de Theis est principalement utilisée pour l’interprétation des essais de pompage.
III)

Réalisation des essais de pompage :

III.1) Introduction :
Quelque soit le but de réalisation d’un essai de pompage (Recherche de paramètres
hydrodynamiques ponctuels d’un réservoir, calcul d’un débit d’exploitation, étude d’interférences
entre ouvrages), la fiabilité des résultats obtenus reste tributaire de la qualité des données requises
lors de l’essai, donc de la manière dont celui-ci a été mené.
Deux facteurs conditionnement le bon déroulement d’un essai de pompage à savoir :
Une bonne qualité des appareils de mesure, donc du matériel disponible
Une bonne compétence et vigilance de l’observateur.
III.2) Mesures usuelles lors d’un essai de pompage :
Deux paramètres importants sont à connaître et à suivre :
Le débit de pompage
Les niveaux rabattus au cours du pompage
III.3) Renseignements d’ordre hydrogéologiques :
Avant la réalisation d’un essai de pompage sur un forage où un puits, il est toujours utile pour le
chef de mission de déterminer :
Le type de système aquifère (nappe libre ou captive)
Nature des terrains productifs
Epaisseur de l’aquifère et ses limites éventuellement
Niveaux piézomètriques et ordre de grandeur de leurs amplitudes de variations.
Enfin lorsque l’ouvrage devant subir un essai avait fait l’objet d’un
développement : débit et rabattements mesurés en cours de foration ou de
développement, en particulier le débit maximal de développement.
Le débit qui a été nécessaire pour vidanger le puits.

III.4) Réalisations et matériel classique pour le déroulement d’un essai de pompage :

279


A .Gouzrou

Il faut installer une pompe dont le diamètre s’adapte à celui du forage et qui peut débiter ce que
l’on espère tirer du forage. (Si on s’attend à un débit de 50 l/s, il ne faut pas installer une pompe ø=
2’’. La côte de la crépine de la pompe doit être fixée par le surveillant de chantier. Ne pas oublier
également la puissance du moteur qui doit être suffisante pour avoir les paramètres voulus : débit et
hauteur manométrique. Rappelons à se sujet la formule
P (kw) = 9,8 x Q (m3 /s) x H(m)/ ρ
Avec Q = débit ; H =hauteur Manométrique ; ρ = rendement de la pompe
* Il faut que la pompe soit munie d’un flexible de refoulement d’au moins 50 m, en effet pour
éviter tout recyclage et ré infiltration de l’eau, il faut refouler l’eau plus loin et de préférence vers
l’aval hydraulique pour rejoindre un cours d’eau naturel on artificiel s’ils existent. Les infiltrations
en cours d’essai sont visibles sur le diagramme S= f (log (t)) qu’on verra dans le prochain cours.
* Il faut installer un tube piézométrique entre les éléments de la pompe et le tubage du forage .Ceci
permettra le suivi de l’évolution piézométrique dans une zone loin de toute agitation de l’eau due au
pompage. La côte de ce tube piézométrique est à fixer également par le surveillant de chantier. Il est
préférable d’avoir des tubes piézométriques ø =.1 à 2’’ et ceci pour assurer un bon guidage de la
sonde qui mesure les niveaux d’eau. On rappelle que 1 pouce = 1’’ = 2,54 cm.

Il faut installer des cuves bien étalonnées pour les mesures de débit. Ces cuves doivent être en
rapport avec le débit à mesurer .En effet pour des débits de 50 1/s, il n’est pas permis de
jauger avec une cuve de 10 litres. remarquons au passage que certaines pompes disposent de
compteurs pour mesures directes du débit. Toutefois, il est toujours impératif de contrôler ces
compteurs et ceci en vérifiant les mesures avec la cuve étalonnée.
Il faut procéder à un éclairage du chantier pour les mesures de nuit.
V) Pratique des mesures dans un essai de pompage :
1)- Le débit de pompage :
C’est une constante de l’essai, les variations de ce paramètre ne doivent pas dépasser 5% sinon
l’essai est ininterprétable, en effet toute méthode d’interprétation part du principe que Q est
constant au cours de l’essai .Comme il a été dit précédemment, on peut mesurer Q soit à l’aide
de cuves étalonnées, soit à l’aide de compteurs. Toute fois des précautions sont à prendre :
Il faut au préalable préparer et aménager un petit passage (sur planches par exemple) pour
faciliter les déplacements de l’opérateur vers la cuve d’eau (sol très boueux et marécageux à
cause des eaux d’exhaure).
Il faut vérifier l’horizontalité et l’étanchéité de la cuve (à part l’orifice de vidange).
Il faut maintenir une hauteur de refoulement constante par rapport à la cuve et ceci dans les but
de maintenir les pertes de charges constantes pour ne pas influencer le débit mesuré.
(Installation d’une brouette, attacher le flexible à une madrille et le faire déplacer sur des
tonneaux de même hauteur.
280


A .Gouzrou

Remarque : Dans certains cas (faute de matériel par exemple : cassure ou perte d’un
chronomètre, on pourra utiliser des méthodes estimatives. A titre d’exemple, on cite la
méthode du jet à plein tube.

Il y a des abaques reliant D.Q.L donc connaissant D et L on peut déduire Q.
On peut aussi utiliser les méthodes des déversoirs : selon la forme du déversoir (en U, en V…. etc.), il
y a des abaques donnant le débit en fonction de la hauteur de la lame d’eau (avoir cours sur les
déversoirs).
Autre remarque :
Si la mesure du débit se fait à cuve et le débit très fort, on n’est pas obligé de remplir la cuve
(introduction de beaucoup d’erreurs dues aux tourbillons). Pour cela, on fixe un temps arbitraire au
chronomètre, laisser stabiliser dans la cuve puis mesurer la hauteur d’eau ce qui donnera le volume.
2) Mesures du niveau d’eau :
Les mesures de niveau sont faites au fur et à mesure du pompage moyennant un pas de temps
croissant. Il y a un imprimé spécial dans lequel on reporte les mesures ou rabattement.
(Rabattement = niveau instantané ou niveau dynamique – niveau statique).
Les mesures se font à l’aide d’une sonde : c’est une toile en plastique graduée, il y a une ampoule
qui fonctionne grâce à des piles : des que le bout de la sonde touche l’eau, la lampe s’allume, on lit
directement la valeur du niveau d’eau. Il existe des sondes de 50 m .100 m.
Remarques : Pour une bonne interprétation de l’essai de pompage, la durée de l’essai doit être la
plus longue possible : minimum de 24 heures. On peut faire des essais de 48 heures, 72 heures, 15
jours continus.

281


A .Gouzrou

Essai de pompage en cours de réalisation

Essai de pompage au débit Q = 70 l/s

282


NP/Sol : 47,50m
Q = 23 l/s

A .Gouzrou

Exemple de mesures lors
d’un essai de pompage

durée : 11heures
rabattement : 25,8 m
remontée : 15 heures
rabattement résiduel :
16 cm
t (secondes)

s (m)

(s/Q) m/m3/s

120
240
360
480
600
720
840
960
1080
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
3600
4200
4800
5400
6000

16,8
19
19,9
20,8
21,35
21,75
22,1
24,4
22,65
22,95
23,27
23,58
23,85
23,95
23,95
23,97
24
24,04
24,1
24,2
24,35
25,7

730
826
865
904
928
946
961
1061
985
998
1012
1025
1037
1041
1041
1042
1043
1045
1048
1052
1059
1117

283


6600
7200
8100
9000
9900
10800
12600
14400
16200
18000
19800
21600
23400
25200
27000
28800
32400
36000
39600

A .Gouzrou

26,06
26,1
26,26
26,4
26,48
26,48
26,5
26,55
26,45
26,4
26,45
26,2
26,25
26,24
26
25,95
25,93
25,87
25,8

1133
1135
1142
1148
1151
1151
1152
1154
1150
1148
1150
1139
1141
1141
1130
1128
1127
1125
1122

284


A .Gouzrou

Interprétation des essais de pompage

I) Introduction :
Une fois qu’un essai de pompage est réalisé dans de bonnes conditions, on doit l’interpréter.
L’interprétation a pour but :
La détermination des paramètres hydrodynamiques de la nappe (T.S)
La détermination des conditions d’exploitation de l’ouvrage.
On peut également parfois visualiser dans les courbes de l’essai, des phénomènes hydrogéologiques
tel que la proximité d’une limité étanche, d’une faille …etc.
II/ - Détermination des paramètres hydrodynamiques :
II- 1 Méthode de la descente : Méthode de jacob.
La phase de pompage est appelée descente (car le niveau baisse).D’après jacob, la baisse de
niveau ou rabattement pendant un instant t est donnée par la formule suivante : s = (0,183
Q/T) log10 (2,25 Tt/r2 S)
Q = débit de pompage (doit être constant : ne pas dépasser 5% de variation)
T = Transmissivité
S = Coefficient d’emmagasinement.
r = Distance de l’ouvrage subissant le pompage à un piezomètre de contrôle (point d’eau
quelconque).
La formule ci dessus peut également s’écrire
s = (0,183 Q/T) [[log10 (2,25 T/r2 /S)] +log10 (t)]
s= f log (t) est une fonction linéaire de pente théorique C= 0,183Q/C
En pratique, on représente les mesures (rabattement et temps) dans un papier semi- logarithmique(s
en échelle arithmétique et t en échelle logarithmique. Les points obtenus doivent s’aligner plus ou
moins sur une droite (surtout les derniers points). On trace alors cette droite et on calcule
graphiquement sa pente C or C = 0 ,183Q/T
D’où T = 0,183Q/C
II-2- Méthode de la remontée : Méthode de theis :
Une fois le pompage terminé, le niveau d’eau dans l’ouvrage commence à remonter et on doit le
suivre jusqu’à atteindre sa position initiale qui est le niveau statique (au repos). Soit s’ le
rabattement résiduel dans l’ouvrage ; s’ = niveau instantané – niveau statique.
D’après theis, on a
Avec :
t = durée totale de pompage

s’= 0.183 Q log

10

T

(l+t)
t’

285


A .Gouzrou

t’= durée écoulée après l’arrêt du pompage
De la même manière s’= f log (1 + t/t’) est une droite de pente théorique C = 0,183Q/T
On reporte les points également sur le papier semi- log. Ce sont les points en bas de la courbe (les
derniers points de mesure) qui s’ajustent le mieux sur une droite. Le calcul graphique de la pente
permet le calcul de T.
En effet, C = 0,183 Q /T d’où

T = 0,183 Q/ C

Remarque : la transmissivité obtenue lors de la descente est notée souvent Td, celle de la remontée
Tr. Théoriquement Td =Tr, en pratique Td<Tr. Tr est la valeur la plus significative vue que la
nappe répond naturellement alors que pendant la descente, il y a des pertes de charges.
Autre remarque : En régime permanent et en nappe homogène et isotrope, T est donnée par la
formule de dupuits, à savoir

T = 0,16 x log (R/r) x (Q/s)

Avec (Q/s) = débit spécifique ; r = rayon du captage ; R = rayon d’action. On verra plus loin, la
signification du rayon d’action. Cette formule est très peu utilisée car en pratique on n’a pas de
régime permanent.
II.3) Calcul du coefficient d’emmagasinement :
Pour le calcul de S, il faut obligatoirement au moins un piézomètre

Piezomètre

d

Forage soumis au pompage au débit Q

Dans le piezomètre, l’équation régissant la descente et la remonté et remontée est la même que
pour le forage subissant le pompage. (Le piézomètre ne subit pas de pompage, il est seulement
influencé par le pompage).
s = (0,183 Q/T) log10 (2, 25 Tt/r2 S)
Soit to, le temps au bout duquel le niveau d’eau commence à bouger dans le piezomètre. Pour t =
to on a s = 0 d’où 2, 25 Tt0 / r2 S = 1

S = 2, 25 Tt0 / r2

II.4) Rayon d’action ou rayon d’influence :
Le rayon d’influence est le rayon à l’intérieur duquel tout ouvrage sera influencé par le pompage.
D’après l’équation s = (0,183Q /T) log10 (2,25Tt/ r2 S), si on fait s = 0, on aboutit à

286


A .Gouzrou

R = 1,5 √Tt0 /S
Remarque : l’équation de theis- jacob pour calculer T, S, R a des conditions de validité : nappe
captive infinie, homogène et isotrope et en régime transitoire.
Autre remarque : la valeur de T renseigne sur la productivité du puits ou forage.
Ainsi, on peut donner à titre indicatif la correspondance suivante entre T et Q :
T (m2/s)

Q (l/s)

10-5 à 10-4

1à5

10-4 à 10-3

5 à 20

10-3 à 10-2

20 à 50

10-2 à 10-1

50 à 100

II.5) Proximité d’une condition aux limite :

Lorsqu’il y a un dédoublement de pente sur la courbe du piézomètre, il s’agit de la proximité d’une
condition aux limites : (limite étanche on a potentiel imposé).La distance théorique à cette
condition aux limites est respectivement :
d = x/2 √ti /t0

;

d = x/2 √ti /t0 + x/2

II-6 Autre méthode pour calculer T et S :
C’est la méthode de theis ou encore méthode de w(u).
W (u) = ∫∞ u (e-x /x) dx
s = (Q/4ΠT) W(u) avec u = 4Tt/ r2 / S

avec r = distance forage_pièzo

287


A .Gouzrou

Si u et t sont portés en graduation logarithmique, on aura :
Log (u) =log t + log (4T /r2 S) donc t se déduit de u par une translation qui vaut log (4T /r2 S)
En conséquence, avec du papier bi logarithmique, la courbe standard w (u) et la courbe
expérimentale doivent pouvoir être superposées par simple translation, dans le sens des deux axes,
d’une feuille de papier sur l’autre, en conservant toutefois le parallélisme des axes. Ayant trouvé le
point de superposition des deux graphiques, l’identification est alors immédiate. On prend un point
quelconque M du plan, pas nécessairement sur l’une quelconque des courbes et on exprime ses
coordonnées suivant les deux systèmes :
So
M=

wo
et

To

par définition on peut écrire
uo

T = (Q/4Π) (W0 /S0 )

s = 4Tt0 /r2 U0 avec S0 = (Q/4ΠT) W0 et U0 = 4Tt0 /r2 S

Remarque : il existe actuellement beaucoup de logiciels permettant l’interprétation d’un essai de
pompage. (Exemple : aquifer test : voir courbes dans les pages suivantes)
III) Conditions d’exploitation d’un ouvrage :
Le calcul des conditions d’exploitation consiste à déterminer trois paramètres :
1- le débit d’exploitation.
2- la hauteur manométrique totale par rapport au sol (HMT/ Sol).
3- Calage de la pompe.
III-1 le débit d’exploitation Oex :
Il s’agit en fait de calculer le débit maximal que peut supporter un ouvrage sans dépasser un
rabattement maximal admissible au niveau de l’aquifère sollicité.
On ne peut pas parler de débit d’exploitation d’un forage tant que celui- ci n’est pas bien développé
(bien nettoyé et où il n’y a pas de colmatage de crépines : voir cours sur le développement dans les
prochains chapitres).
III-1-1 – Tracé de la caractéristique du forage :
Une fois le développement terminé, on fait des paliers de débits croissants et enchaînés jusqu’à
obtention de l’eau claire. On mesure le rabattement final pour chaque débit. Ceci permet donc
d’avoir des couples (Qi, Si) et par conséquent on peut tracer la courbe s = f (Q) appelée courbe
caractéristique du forage.
La caractéristique à généralement l’équation suivante :
S/Q = AQ + B
288

2
S= AQ + BQ


A .Gouzrou

Ou encore

Qc = Débit critique : point de transition entre le tronçon linéaire de la courbe et le tronçon
parabolique.
Sc = Rabattement critique
A représente les pertes de charges dues à l’équipement du forage (tubage, crépine …) B représente
les pertes de charges au niveau du terrain. Les deux termes A et B sont calculés graphiquement.
C’est pour cela qu’il est commode d’avoir la courbe S/Q = AQ +B.
La perte de charge linéaire est provoquée par l’écoulement laminaire dans l’aquifère au voisinage
du puits (loi de Darcy).
La perte de charge quadratique est provoquée par l’écoulement turbulent dans l’ouvrage. En fait le
développement d’un forage à pour but de minimiser les termes A et B.
Remarque : Pendant le tracé de la caractéristique, on a l’avantage de voir au cours des paliers, le
débit maximal pouvant être soutenu par le forage sans dénoyer les crépines et avec lequel on peut
faire l’essai de pompage.

289


A .Gouzrou
Exemple pratique d’une caractéristique de forage

caractéristique du forage (23/12/2006)
1,60
y = 0,0572x + 0,0731
R2 = 0,8862

1,40

(s/Q) (m/l/s)

1,20
Pertes de charges dues au tubage: 0,06
Pertes de charges dues au terrain : 0,07

1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0

5

10

15

20

25

débit Q (l/s)

III-1-2 Calcul du débit d’exploitation :
•
•

Il faut d’abord se fixer un rabattement maximal admissible selon des considérations
hydrogéologiques régionales (notamment l’état d’exploitation instantanée de l’aquifère)
et également tenir compte des rabattements observés lors de la caractéristique.
Connaissant les coefficients A et B, on peut calculer le débit d’exploitation Qex maximal
de l’ouvrage à partir de l’équation

Sm = AQex + B
Qex
Sm = rabattement maximal admissible.
On peut également calculer Qex en prolongeant la courbe S/Q jusqu'à 10 ans ou 15 ans par
exemple.
III. 2 Hauteur manométrique totale par rapport au sol :
Comme on l’avait vu dans le cours sur les pompes centrifuges, celles – ci sont caractérisées
par deux valeurs, débit et hauteur manométrique.
HMT = niveau statique +Sm+fluctuations interannuelles de la nappe +AH (pertes de charges
dues au pompage).
Remarque : Le HMT calculé ici correspond uniquement à la sortie de l’eau jusqu’au niveau
de sol, pour l’utilisateur, il doit faire ses calculs en matière de hauteur du château d’eau ou
autres et ajouter ce chiffre au HMT calculé précédemment.
III.3 Calage de la pompe :

290


A .Gouzrou

Cette donnée concerne la profondeur du dernier point au niveau des éléments de la pompe. Ceci est
important car il ne faut pas dénoyer la crépine de la pompe, auquel cas, la pompe tournerait à vide.
En pratique, calage pompe = HMT / Sol + 5 à 10 m de sécurité.
Il faut aussi éviter à ce que la crèpine de la pompe soit placée en face d’un tubage crèpinè car il y
aurait une sollicitation d’élements fins dont l’effet serait l’ensablement de la crèpine de la pompe.
Remarques : Pour l’utilisateur, les données essentielles au niveau d’un forage sont les trois
éléments précédemment cités : débit d’exploitation Qex, HMT/ Sol, calage pompe.
•
•

Il se peut qu’un débit d’exploitation soit de 40l/s par exemple, les besoins de 10l/s par
exemple, dans ce cas on pourra équiper le forage avec une pompe pouvant débiter 40l/s,
mais jouer sur les temps de pompage.
Connaissant Qex et HMT on peut calculer la puissance nécessaire au pompage

P (kw) = 9, 8 x Q (m3/s x H (m)/ρ

IV) Méthode de Porchet pour les puits à débit faible :
Cette méthode consiste à calculer le débit d’exploitation d’un puits à partir d’une opération de
vidange

291

Niveau statique : 25 m
L’hydraulique au pluriel Exemple d’essais de pompage : Forage destiné à
l’irrigation, Débit d’essai : 70 l/s
t (secondes)
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
720
840
960
1080
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
3600
4200
4800
5400
6000
6600
7200
8100
9000
9900
10800
12600
14400
16200
18000
19800
21600
25200
28800
32400
36000
39600
43200
50400
57600
64800
72000
86400

niveau
dynamique
27,95
29,37
30,16
30,35
30,47
30,62
30,72
30,74
30,77
30,82
31,04
31,27
31,37
31,67
32,17
32,19
32,25
32,28
32,47
32,57
32,64
32,71
32,75
32,77
32,83
32,87
33,03
33,07
33,07
33,07
33,07
33,07
33,07
33,02
32,99
33,05
33,11
33,13
33,15
33,16
33,17
33,17
33,17
33,19
33,19
33,19
33,21
33,21
33,21
33,23

s (m):
forage
2,95
4,37
5,16
5,35
5,47
5,62
5,72
5,74
5,77
5,82
6,04
6,27
6,37
6,67
7,17
7,19
7,25
7,28
7,47
7,57
7,64
7,71
7,75
7,77
7,83
7,87
8,03
8,07
8,07
8,07
8,07
8,07
8,07
8,02
7,99
8,05
8,11
8,13
8,15
8,16
8,17
8,17
8,17
8,19
8,19
8,19
8,21
8,21
8,21
8,23

s/Q (m/m3/s)
41,3
61,2
72,3
74,9
76,6
78,7
80,1
80,4
80,8
81,5
84,6
87,8
89,2
93,4
100,4
100,7
101,5
102
104,5
106
107
108
108,5
108,8
109,7
110,2
112,5
113
113
113
113
113
113
112,3
111,9
112,9
113,6
113,9
114,1
114,3
114,4
114,4
114,4
114,7
114,7
117,7
115
115
115
115,3

292

s (m) :
piézomètre

Profondeur du forage : 90 m
A .Gouzrou

t/t'
1441
721
481
361
289
241
206
181
161
145
121
104
91
81

0,34
0,34
0,34
0,34
0,35
0,35
0,35
0,35
0,36
0,36
0,36
0,37
0,37
0,38
0,39
0,39
0,41
0,42
0,43
0,43
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44

s’ (m):
forage
2,07
1,52
1,29
1,19
0,77
0,59
0,3
0,2
0,17
0,07
0,05
0,03
0,01
0


A .Gouzrou
-3

2

Td=4,3.10 m /s

9

Courbe de descente

8
7
C=3

rabattements

6

Td=(0,183*0,071)/3

5
4
3
2
1
0
100

1000

10000
temps

293

100000


A .Gouzrou

Courbe de remontée

Tr=5,2.10-2 m2/s

2,5

2

s'

1,5

1

0,5
C=0,25

0
1

10

100

t/t'

294

1000

10000


A .Gouzrou

distance forage-piézo=175m

-2

Descente piézomètre

2

Td=6,2.10 m /s
S=2,25Tt0/r2

0,5
0,45
0,4

rabattements

0,35
0,3

C=0,21

0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
100

t0=220s

1000

10000

100000
-3

temps

295

S=
S=1.10 1.10

-3


A .Gouzrou

Courbe des débits spécifiques
3

s/Q (10 ans )=200 m/m /s
300

débit spécifique en m/m3/s

250

200

150

100

50
1000

10000

100000

1000000
temps

296

10000000

100000000

1000000000


A .Gouzrou

Calcul des conditions d’exploitation :
1) débit maximal d’exploitation :
Rabattement maximal admissible : 5 m (donnée hydrogéologique)
5/Qex = 200 soit Qexp = 25 l/s (étalé sur 10 ans)
2) HMT/sol :
Niveau statique : 25 m , s = 5m, en adoptant des fluctuations interannuelles de la nappe de 1m et
également des pertes de charges totales de 1m pour l’écoulement de l’eau dans le corps de la
pompe, on aura HMT /sol = 25 + 5 +1 + 1 = 32m
3) calage de la pompe :
Compte tenu de la profondeur du forage, on peut caler la pompe vers 35 m
Autre Exemple : projet touristique dans la région de Marrakech :
Puits P1
Date : 30/06/2011
PT : 57,80 m
NP/SOL : 47,60m
Calage pompe : 56,50 m
débit de pompage : 10 l/s
durée de pompage : 24 heures
t (secondes)
120
180
240
300
360
420
480
540
600
720
840
960
1080
1200
1500
1800
2100
2400
2700
3000
3300
3600
4200
4800

ND (m)
47,9
48,1
48,25
48,45
48,65
49,8
49,85
49,9
50
50,1
50,21
50,3
50,31
51,45
51,65
51,8
52,05
52,36
52,7
53
53,2
53,55
53,8
54

s (m)
0,3
0,5
0,65
0,85
1,05
2,2
2,25
2,3
2,4
2,5
2,61
2,7
2,71
3,85
4,05
4,2
4,45
4,76
5,1
5,4
5,6
5,95
6,2
6,4

297

(s/Q) (m/m3/s)
30
50
65
85
105
220
225
230
240
250
261
270
271
385
405
420
445
476
510
540
560
595
620
640


5400
6000
6600
7200
8100
9000
9900
10800
12600
14400
16200
18000
19800
21600
25200
28800
32400
36000
39600
43200
50400
57600
64800
72000
79200
86400

A .Gouzrou

54,2
54,35
54,42
54,5
54,58
54,67
54,69
54,72
54,75
54,78
54,8
54,82
54,84
54,86
54,89
55
55,05
55,1
55,15
55,17
55,2
55,2
55,2
55,2
55,2
55,2

6,6
6,75
6,82
6,9
6,98
7,07
7,09
7,12
7,15
7,18
7,2
7,22
7,24
7,26
7,29
7,4
7,45
7,5
7,55
7,57
7,6
7,6
7,6
7,6
7,6
7,6

660
675
682
690
698
707
709
712
715
718
720
722
724
726
729
740
745
750
755
757
760
760
760
760
760
760

Résultats obtenus :
- La courbe des débits spécifiques pour une période d’exploitation de 10 ans (extrapolation de la
courbe), donne une valeur de 1900 m/m3/s. si on fixe un rabattement maximal admissible de 5m,
le débit sera (5/Q) = 1900, soit Q = 3 l/s (débit fictif continu). Si on adopte un planning de
pompage de 10h/24h, on aura Qexp x 10/24 = 3, on obtient Qexp = 7 l/s.
Le calage de la pompe sera fixé à 56m, le HMT/ sol (hauteur manométrique totale par rapport au
sol) sera de 57m.
Remarque :
-

On entend par débit d’exploitation maximal, le débit équipé maximal, c'est-à-dire le
débit de la pompe qui sera installée par le promoteur dans le puits. Il est sous entendu
que ce débit sera plus ou moins maintenu constant pendant une période
d’exploitation. Pour notre cas, cette durée a été fixée à 10 ans.

298


A .Gouzrou

courbe des débits spècifiques P1 (s/Q)10ans = 1900 m/m3/s
Puits P1
Date : 30/06/2011
2000
PT : 57,80 m
NP/SOL : 47,60m
Calage pompe : 46,50 m
1800
débit de pompage : 10 l/s
durée de pompage : 24 heures

(s/Q) en m/m3/s

1600
t (secondes)
120
1400 180
240
1200 300
360
420
1000 480
540
800 600
720
840
600 960
1080
1200
400
1500
1800
200 2100
2400
2700
0 3000
3300
100
3600
4200
4800

1000

ND (m)
47,9
48,1
48,25
48,45
48,65
49,8
49,85
49,9
50
50,1
50,21
50,3
50,31
51,45
51,65
51,8
52,05
52,36
52,7
53
53,2 10000
53,55
53,8
54

s (m)
0,3
0,5
0,65
0,85
1,05
2,2
2,25
2,3
2,4
2,5
2,61
2,7
2,71
3,85
4,05
4,2
4,45
4,76
5,1
5,4
5,6
5,95
6,2
6,4

(s/Q) (m/m3/s)
30
50
65
85
105
220
225
230
240
250
261
270
271
385
405
420
445
476
510
540
100000 560 1000000
595
temps (s)
620
640

299

10000000

100000000 1000000000


A .Gouzrou

V) Essai de pompage et vidange de réservoir :
Lorsque le milieu aquifère n’est pas bien connu, il est toujours intéressant de faire un essai de
pompage de longue durée (1 semaine, 10 jours, 15 jours, 1mois…). Ceci à l’avantage de montrer à
travers la concavité de la courbe de descente s’il s’agit d’un réservoir fossile ou un aquifère
renouvelable. Lorsque la concavité est tournée vers le haut avec une droite de Jacob de pente
tendant vers l’infini (droite verticale), il s’agit bien d’un réservoir qu’on est entrain de vidanger.
Exemple d’essai de longue durée (15 jours) mettant en évidence une vidange

300

A .Gouzrou

Exemple de calcul avec le logiciel aquifer test

301

A .Gouzrou


302

A .Gouzrou


303


A .Gouzrou

Les cartes thématiques des ressources en eau
I) Introduction :
La connaissance et la maîtrise des ressources en eau au niveau d’un aquifère passe par une
cartographie précise de toutes ses caractéristiques. De tels documents sont indispensables pour une
bonne exploitation et gestion des ressources en eau souterraine. Il est à rappeler que les cartes
dressées représentent l’état de l’aquifère à un instant t, aussi il faut être prudent si on veut se baser
sur ces cartes pour un projet ou aménagement donné.
II) Cartes usuelles :
Les cartes communément tracées et utilisées sont comme suit :
- carte des points d’eau.
- cartes piézométriques.
- Carte des profondeurs de la nappe ou encore carte des isobathes.
- Carte du substratum de la nappe.
- Carte des épaisseurs de la nappe.
- Carte des perméabilités ou transmissivités de la nappe.
- Carte des conductivités électriques de l’eau ou des résidus secs.
- Cartes de répartition des coefficients d’emmagasinement.
- Carte des prélèvements par pompage.
- Cartes des teneurs en nitrates ou sulfates (en fonction de la nature des problèmes posés)
Il est important de mentionner toujours la nappe ainsi que la date correspondant à une carte
thématique donnée.
Actuellement et grâce au progrès informatique, on réalise des SIG de ressources en eau (système
d’informations géographiques) sous Arcview ou Mapinfo….il suffit d’avoir un fond topographique
digitalisé ainsi que des bases de données relatives aux différents paramètres hydrogéologiques pour
faire sortir les cartes thématiques aux formats et échelles voulus. On constitue ainsi un Atlas des
ressources en eau.
III) Exploitation du fond cartographique :
En fait les cartes précédemment citées doivent être actualisées au fur et à mesure du temps,
l’exploitation du fond cartographique se fait à deux niveaux :
-

le suivi et l’évolution aussi bien quantitative que qualitative des ressources en eau et ce
pour une gestion rationnelle de l’eau vis-à-vis des prélèvements par pompage.
L’implantation de puits ou forages pour mobiliser l’eau à des fins socio-économiques : eau
potable, irrigation, industrie.

Les cartes en pages suivantes représentent un exemple portant sur la plaine de Tigrigra dans le
moyen Atlas central ou on a deux nappes : celle des basaltes plioquaternaires et celle des calcaires
du Lias

304


305

A .Gouzrou


306

A .Gouzrou


307

A .Gouzrou


A .Gouzrou

La modélisation hydrogéologique
I) Introduction :
La modélisation d’une nappe est la mise en équation de ses mécanismes d’écoulement afin de
visualiser son comportement vis-à-vis d’un certain nombre de scénarios. Pour y arriver et tout en
ayant des données faibles, il faut collecter le maximum d’informations et de paramètres au niveau
de l’aquifère.
Une simulation hydrogéologique a principalement trois objectifs :
•
•
•

vérifier la cohérence entre les données.
déterminer des données manquantes (phase de calage)
prévoir le comportement futur de la nappe suite à des aménagements projetés ou de
scénarios divers.

Les acquis au niveau d’une simulation sont :
•
•

une carte des transmissivités sur toute l’étendue de la nappe.
le bilan hydrodynamique de l’aquifère.

La modélisation hydrogéologique est souvent utilisée en tant que moyen de prévision et ce dans
beaucoup de domaines :
-

-

Optimisation des débits d’exploitations de nouveaux ouvrages de captages pour différents
usages de l’eau : champs captants d’eau potable, périmétres irrigués, projets industriels.
Délimitation de périmétres de protection autour de captages.
Evolution des ressources en eau face à des scénarios d’exploitation ou de sécheresse.
Etude de propagation et de migration d’un agent polluant dans la nappe : exemple des
nitrates au niveau d’un périmétre irrigué. On a souvent des modéles hydrodynamiques
couplés avec des modéles de propagation d’un polluant.
Etude de l’impact concernant la réalisation de certains ouvrages sur la nappe tels que :
barrages, canaux de drainage, tunnels…

II) Les équations de l’écoulement :
En milieu homogène et isotrope avec un écoulement permanent, on a l’équation de Laplace :
2
2
2
∂ H + ∂ H + ∂ H =0
∂x

2

2
∂y

∂z

2

Avec H = charge hydraulique.
En milieu hétérogène avec écoulement permanent à deux dimensions et avec débit d’échange,
l’équation de la place devient :

308


∂
∂x

A .Gouzrou

(Tx (x, y) ∂H)+ ∂ (Ty (x, y) ∂H) + Q (x, y) = 0
∂x

∂y

∂y

dxdy e

Avec Q (x, y) = débit d’échange vertical
e = puissance de l’aquifère.
T = k .e (transmissivité).
L’équation est valable sur un domaine fermé et le problème est résolu si on a explicitement H=
f(x, y). Pour cela il faut définir ce qu’on appelle les conditions aux limites :
• limite à potentiel imposé : limite sur laquelle le potentiel est constant.
• Limite étanche : limite à flux nul.
III) Résolution des équations :
Soit un domaine où les propriétés sont connues .Si les conditions aux limites du domaine sont
connues, la répartition du potentiel hydraulique est connue et est unique. (Unicité de la solution).
* T et k connus en tout point
* Conditions aux limites connus
* Débits d’échanges verticaux connus. (Infiltration par exemple)

Autrement dit, les équipotentielles données par le modèle doivent se superposer avec la carte
piézométrique réelle (phase de calage). On doit donc jouer sur les débits ou les transmissivités pour
arriver au bon calage. Il faut également procéder à une bonne discrétisation du temps et de
l’espace. La géométrie et la dimension des mailles choisies dépendent de la densité et de la
répartition géographique des données disponibles.
Remarques : si les données hydrogéologiques injectées dans le modèle ne sont pas fiables où peu
nombreuses, on a toujours une réponse mais non réelle.
III- Simulations en régime transitoire :
C’est l’analyse prospective de l’aquifère et de son comportement futur. En effet on peut simuler
des pompages par endroits et le modèle répond par l’évolution de la surface piézométrique.
Pour pouvoir simuler des Scénarios en régime transitoire, on doit fournir au modèle les données
suivantes :
• les coefficients d’emmagasinement.
• l’historique de la piézométrie.
Remarque :
En pratique, pour modéliser un aquifère, on précède a un maillage du domaine. L’équation de
laplace est remplacée par une relation approchée plus simple valable sur le domaine maille. La
méthode est discontinue et consiste à calculer la charge hydraulique H au nœud des mailles.

309


A .Gouzrou

V) La programmation informatique :
La modélisation de nappe se fait en pratique sur ordinateur grâce à des logiciels appropriés
(exemple MODFLOW). Ceux-ci ne cessent de se développer. Le menu d’un logiciel quelconque
doit contenir les programmes suivants :
•
•
•
•

un programme d’entrée des données. (en permanent et transitoire)
un programme de correction des données.
un programme de calcul.
Un programme d’édition des données et résultats.

Il est évident que les capacités du matériel utilisé (hardware) doivent être suffisantes pour faire
fonctionner le logiciel adopté.

Dans le domaine de l’alimentation en eau potable et indusqtrielle ainsi que la gestion des
ressources en eau, la modélisation hydrogéologique permet :
-

Evaluation des conditions d’exploitations et effet sur l’aquifère.
Optimisation d’exploitation des champs captants.
Délimitation des zones et pèrimètres de protection.
Vulnérabilitè des captages par rapport aux activitès environnantes (sur le plan
quantitatif et qualitatif).

310


A .Gouzrou

Les forages d’eau

I) Introduction :
Un forage est un « trou » réalisé selon des règles techniques et avec un matériel approprié :
machines foreuses ou ateliers de forages. Dans les forages d’eau, on considère deux grandes
familles : les sondages de reconnaissance et les forages d’exploitation.
Un sondage de reconnaissance est une phase exploratoire pendant laquelle on doit d’abord
confirmer ou pas des hypothèses hydrogéologiques : existence ou pas d’aquifères. Si oui, en quelle
quantité et qualité l’eau existe-t-elle ?
Un forage d’exploitation est l’ouvrage final qui est équipé en tubage, pompe et destiné à assurer un
besoin (alimentation en eau potable, irrigation, industrie).
Machine de forages

II) les sondages de reconnaissance :
Il existe deux différences fondamentales entre un sondage de reconnaissance et un forage
d’exploitation :

311


-

-

A .Gouzrou

un sondage de reconnaissance est réalisé en petit diamètre (généralement en ø = 6’’1/2. (1
pouce = 2,54 cm), tandis que le forage d’exploitation est réalisé en gros diamètre pour
pouvoir y mettre une pompe. le fait de forer en petit diamètre est justifié par le facteur coût.
Pour un sondage de reconnaissance, on a formulé un certain nombre de critères
hydrogéologiques pour trouver de l’eau souterraine mais on ne connaît pas à priori le
résultat. Un sondage peut être stérile mais c’est un résultat. Par contre , pour un forage
d’exploitation, on a grossièrement une idée sur le débit et la qualité de l’eau qui va être
extraite du forage.

La profondeur d’un sondage de reconnaissance est variable selon l’objectif géologique visé et selon
les performances techniques de la machine sondeuse : certaines sont limitées à 150 m, d’autres à
400m, 800m, 1000m, 2000m….etc. signalons au passage que les forages pétroliers sont réalisés
avec les mêmes machines.
III) Outils et principe de la foration :
III.1) l’outil ou taillant :
C’est lui qui désagrège la roche grâce à un mouvement de percussion-rotation combinés qui lui est
transmis par un moteur. Il en existe plusieurs sortes selon la nature des terrains à traverser. Il a un
diamètre ø qui est celui du sondage.

Taillant

III.2) les tiges de forage :
Ce sont des tiges de longueur 6 à 9m dont l’assemblage par filetage permet la poursuite de la
foration. Leur diamètre est inférieur à celui du taillant. Les roches désagrégées ou cuttings
doivent être évacués vers la surface du sol pour permettre un échantillonnage des terrains
traversés (établissement de la coupe géologique).

312


A .Gouzrou

Les déblais remontent dans l’espace annulaire (espace entre les parois du trou et les tiges de
foration). C’est le système de circulation normale. Ils peuvent remonter également à l’intérieur
des tiges creuses : c’est la circulation inverse.

:

IV) Méthodes de foration :
1) forage à l’air :
1.1) Principe :
Grâce à un compresseur, on a un certain débit d’air sous une certaine pression, cet air est injecté à
l’intérieur des tiges, entre au niveau du taillant, nettoie le trou et remonte dans l’espace annulaire
tout en remontant avec lui les cuttings et l’eau éventuellement. Ceci permet de faire des mesures
(débit, conductivité électrique de l’eau) et c’est en fait un grand avantage en hydrogéologie et
notamment pour la délimitation des niveaux aquifères. Pour cette raison, la méthode du forage à
l’air est de loin la plus préférée. Dans cette méthode, l’air joue le rôle d’un fluide de circulation
permettant le nettoyage du trou.

313


A .Gouzrou

Caisses à cuttings

1.2)

limites de la méthode :

Lorsque le débit d’eau ou la charge hydraulique est importante, la pression hydrostatique à savoir
(P = ω h) devient importante, ce qui contrebalance la pression d’air provenant du compresseur.
Pour pouvoir continuer la foration, il faut donc des pressions d’air élevées pour pouvoir vaincre la
lame d’eau existante dans le forage. C’est pourquoi, cette méthode est généralement limitée en
profondeur.

314


A .Gouzrou

Machine sondeuse

Débit en cours de foration

1.3)
-

1.4)

Avantages :
la méthode donne en fonction de la profondeur tous les renseignements hydrogéologiques
nécessaires : (débit et qualité de l’eau)
la méthode est rapide : une vitesse d’avancement qui est bonne : de l’ordre de 100 m/jour
en ø 6’’1/2 si le terrain le permet.
Inconvénients :

Cette méthode ne s’adapte pas aux formations meubles (sables, alluvions) vu les éboulements qu’il
peut y avoir.
2) forages au rotary à la boue :
Le mécanisme est le même que celui du forage à l’air à la différence que l’air est remplacé par de
la boue et le compresseur par une pompe à boue.
La boue est généralement de la bentonite qui est une sorte d’argile à laquelle on ajoute des additifs
(soude, gypse, barytine). Ces produits agissent sur la densité ou la viscosité de la boue. Le rôle de
la boue est de :
-

Maintenir les parois du trou contre les éboulements (c’est le grand avantage quand il s’agit
de formations meubles).
Refroidir l’outil et diminuer les frottements (rôle de lubrification).
Remonter les cuttings.
Contrôler les fluides des formations traversées (contrôle des éruptions : cas de nappe
captive, gisement de pétrole).

2.1) principe :

315


A .Gouzrou

Un outil monté au bout du train de tiges est animé d’un mouvement de rotation à vitesse variable et
d’un mouvement de translation vertical.
2.2) Inconvénients du rotary à la boue :
Le grand inconvénient est le colmatage des venues d’eau ce qui nécessite après la réalisation du
trou un nettoyage par du polyphosphate. Le rôle de ce dernier est de mettre en solution la bentonite
pour l’extraire des parois (cake). Ceci introduit donc des coûts supplémentaires. C’est une
opération qui doit être menée à bien sinon on compromet la productivité du forage.
V) Test de productivité d’un sondage de reconnaissance :
Outre la mesure du débit en cours de foration, il est intéressant de réaliser ce qu’on appelle un essai
à l’air lift au niveau des sondages productifs.
Essai à l’air lift :
C’est un pompage qu’on fait sur le forage une fois que celui-ci est nettoyé. L’énergie motrice est la
pression de l’air : ce dernier est injecté par un tube d’air (tube ayant souvent un diamètre de 1’’1/4
à la base d’une colonne descendue dans l’eau : colonne d’eau qui a généralement un diamètre de
4’’. L’émulsion ainsi créée fait diminuer la densité de l’eau contenue dans cette colonne. Sous
l’influence de la pression atmosphérique agissant sur l’eau située autour du tube, le niveau d’eau
émulsionnée qui se trouve à l’intérieur s’élève et est projetée en dehors. A ce moment, on fait des
mesures de débit en surface. On descend également un tube piézométrique de diamètre
généralement ¾ à 1’’ pour mesurer les rabattements. Le pompage par air lift donne une idée sur la
productivité réelle de l’ouvrage et ce par interprétation de l’essai par les méthodes déjà vues.

VI) les forages d’exploitation :
Un forage d’exploitation est un ouvrage réalisé en gros diamètre pour pouvoir loger une pompe la
dedans. Contrairement à un sondage de reconnaissance, avant de réaliser un forage d’exploitation,

316


A .Gouzrou

on connaît la profondeur à atteindre, les couches à capter, une idée sur le débit exploitable ainsi que
la qualité de l’eau.
1) Equipement d’un forage en tubage :
Un tubage est une sorte de conduite qu’on introduit à l’intérieur du forage de manière à protéger les
parois du trou contre les éboulements. Les tubages crépinés constituent la partie captante de
l’aquifère. Ce sont des tubages percés de trous permettant le passage de l’eau de la formation
aquifère à l’intérieur du forage. Les crépines les plus utilisées au Maroc sont les tubages TRS (tôle
roulée soudée) qui ont un coefficient d’ouverture des vides de l’ordre de 10%. Dans certains cas
particuliers : formations très sableuses, on utilise des crépines dites « Johnson » qui en plus de leur
coefficient d’ouverture qui est de l’ordre de 30%, permettent de bloquer les particules fines. Les
tubages sont cimentés contre les parois du trou.
Lorsqu’on équipe un forage, on peut calculer le débit maximal pouvant être donné par le forage à
savoir Q = V.S.X %, bien entendu si la transmissivité du terrain le permet.

Partie crépinée

V = vitesse d’entrée de l’eau à l’intérieur des crépines : de l’ordre de 3 cm/s en régime turbulent.

317


A .Gouzrou

S = Dxh = section de la partie crépinée avec D = diamètre extérieur du tubage, h = hauteur
crépinée, x = pourcentage des vides.
1.1) Diamètre du tubage :
Le choix des diamètres d’une colonne est souvent conditionné par l’encombrement de la pompe,
celui-ci est fonction du débit. Il est recommandé de laisser un pouce comme jeu entre la pompe et
le tubage. Les diamètres les plus courants dans les forages d’eau sont
Diamètre du
forage
Diamètre du
tubage

8’’1/2

12’’1/4

17’’

22’’

6’’

9’’5/8

14’’

17’’

Remarque : une fois le tubage mis en place, l’écoulement de l’eau peut être assimilé à
l’écoulement dans une conduite. Dans cette dernière, les pertes de charges linéaires sont :
∆HL = λ l/d V2 /2g, on a donc intérêt à diminuer la longueur de la conduite (tubage) et augmenter
le diamètre.
1.2) résistance mécanique :
Une colonne de tubage est soumise à 3 contraintes :
-

les efforts de traction sous l’effet du poids
les effets d’écrasement dus au terrain.
Les effets de flambage et de flexion.

Le choix de l’épaisseur du tubage est fondamental pour éviter ces problèmes. (Pour les tubages de
9’’5/8 jusqu’à 17’’, on adopte généralement des épaisseurs de 6 à 8 mm).
1.3) Cimentation des tubages :
-

le tubage sera maintenu en place grâce à une cimentation contre les parois du trou. Pour
accélérer la prise de ciment à basse température, on introduit avec le ciment des additifs,
notamment le chlorure de calcium (Ca cl2).

-

Lorsqu’il s’agit d’un forage moins profond (profondeur inférieure à 150 m), le tubage sera
cimenté contre les parois et ce au dessus d’une collerette. La collerette est un disque creux
dont le diamètre intérieur est celui du tubage et le diamètre extérieur est celui du trou nu.
Celle-ci est soudée au tubage à une certaine côte, elle est surmontée de 3m de graviers en
trois diamètres différents avec un grano-classement vertical, puis on cimente l’espace
annulaire jusqu’au jour. L’injection se fait simplement par gravité. l’étanchéité de la
collerette doit être assurée pour éviter le passage du ciment dans la crépine. Si l’on emploie
seulement du ciment et de l’eau, le dosage est d’environ 40 à 50 litres d’eau par 100 kg de
ciment ce qui donne environ 75 litres de « laitier de ciment » de densité 1,9. (le rapport c/e
= 100/50 =2).
La cimentation en matière de forages profonds doit être sous pression : deux méthodes sont
décrites à savoir une qui est utilisée dans les forages pétroliers : supposons qu’on veuille
cimenter un tubage sur une profondeur de 0 à 100m.

-

318


A .Gouzrou

Méthode 1 :
On introduit à l’intérieur du forage un tube (ø = 1’’) jusqu’au fond (moins 5 à 10 cm) de même que
le tubage. Le ciment est injecté sous pression grâce à une pompe, une fois arrivé en bas, le flux de
ciment sort par le petit orifice. Il est tellement sous pression qu’il ne peut pas sortir à l’intérieur du
tubage, il continue jusqu’à ce que le ciment atteigne la surface du sol.
Méthode 2 :
Supposons qu’on veuille cimenter un tubage de 0 à 100 m, on fonce jusqu’à 110 m environ, on
descend le tubage jusqu’à 100m muni à sa base d’une bille qui est une sorte de tamis et qui est
solidaire d’un tube dans lequel on injecte la quantité de ciment nécessaire. La bille touche le fond
du trou, le manomètre en haut indique une surpression, on ouvre à ce moment la vanne d’injection
de ciment et celui-ci remonte dans l’espace annulaire.

Méthode 1

Méthode 2

Les forages profonds sont réalisés en plusieurs diamètres. On a souvent un premier tubage qui est
cimenté puis un autre de diamètre inférieur en bas : comment les deux tubages sont reliés entre
eux ?

319


A .Gouzrou

A la base du premier tubage cimenté, on installe une rondelle sur la circonférence interne du
tubage. C’est une sorte de baguette de hauteur 30 à 50 cm et d’épaisseur 2 à 4m. il s’agit en fait
d’une rondelle de suspension. On l’appelle ainsi parce que le deuxième tubage ne va être que
suspendu sur cette rondelle et ce de la manière suivante : le cône descend dans le forage, le
deuxième tubage est fileté dans la partie (1) et il est descendu au fond par le train de tiges filetées
dans la partie (2), une fois le cône posé sur la rondelle de suspension, on dévisse le cône. La partie
(1) reste dans le forage, la partie (2) remonte avec le train de tiges. Cette méthode présente
l’avantage qu’on peut à chaque moment au cours du temps faire monter le deuxième tubage (puisqu’il n’est que suspendu) - et ce lorsqu’il s’agira de nettoyer le forage après un certain temps
de mise en service.
2) Le massif de gravier :
Il est constitué par du gravier siliceux rond, roulé et propre. Il est introduit dans l’espace annulaire
et ses avantages sont comme suit :
-

il accroit la perméabilité de la formation au voisinage de la crépine.
Il retient les particules fines qui peuvent être entraînées dans le forage et griller la pompe.
Il protège la crépine contre l’écrasement suite à une contrainte latérale

Le massif de gravier n’est pas toujours nécessaire surtout si les formations traversées sont
cohérentes. Son grand inconvénient est l’introduction de pertes de charges dans le forage.
Cependant, il devient indispensable au cas de formations meubles mais il faut le dimensionner de
manière adéquate en fonction de la granulométrie des formations traversées.
3) Les forages réalisés au battage :
La foration se fait à l’aide d’un câble muni à sa base d’un outil de forage (trépan) dont le diamètre
correspond à celui du forage. Cet outil est suffisamment lourd (2 à 3 tonnes) pour qu’il puisse
donner au câble une extension parfaite et pour minimiser tant que possible les déviations du trou.
L’avancement de l’outil est régi par des mouvements de percussion qui lui sont transmis par le

320


A .Gouzrou

câble. Ce mode de foration se fait au départ par injection d’eau dans le forage et ceci pour lubrifier
l’outil qui s’échauffe énormément au cours de sa traversée des formations. Cette injection d’eau
s’arrête à la rencontre du niveau piézométrique de la nappe car à ce moment, c’est l’eau de la
nappe qui sert de lubrifiant. Ceci est d’autant vrai si le débit rencontré est relativement important.
L’échantillonnage des formations traversées se fait de la manière suivante :
Lorsqu’un mètre de terrain est foré – (ceci est vu par le foreur à l’aide de graduations qu’il fixe sur
le câble)-, on fait remonter l’outil et on descend la curette qui est une sorte de cylindre creux et qui
peut s’ouvrir et se fermer à l’aide d’un clapet situé à la base. La curette descendue, l’eau et les
débris de terrain entrent par le clapet, celui-ci se ferme, on remonte la curette, on fait dégager l’eau
et on recommence l’opération jusqu’à ce qu’on ait un échantillon représentatif du terrain.

Au cours de la foration, le foreur peut apprécier d’une manière qualitative le débit du forage. Cette
technique est limitée en profondeur en fonction de la puissance du moteur. Le battage présente les
inconvénients suivants :
-

avancement très lent (forage de 120 m pouvant durer 3 à 4 mois).
Mauvais échantillonnage des terrains traversés en cas de formations meubles.
Profondeurs atteintes limitées.

4) le développement des forages d’eau :
4.1) Introduction :
Le développement d’un forage est une opération qui suit immédiatement la réalisation de l’ouvrage
d’exploitation. Cette phase a principalement deux objectifs :
- Le nettoyage du forage en éliminant les particules fines pour avoir une eau claire. Les particules
en suspension peuvent endommager les équipements et notamment la pompe.
- Augmenter la productivité de l’ouvrage de manière à en tirer le maximum en matière de débit. En
effet, à la fin de la réalisation d’un forage, les venues d’eau ne sont pas parfaitement nettoyées pour
produire le maximum d’eau. Le développement d’un forage est de nature physico-chimique. Le
choix de la méthode à utiliser est dicté par le mode de foration (à l’air ou à la boue) et de la
nature des terrains productifs.
4.2) Méthode de foration :
Les forages réalisés à la boue - (contrairement aux forages réalisés au battage ou à l’air) nécessitent un nettoyage au polyphosphate pour éliminer tous les dépôts de cake ayant pour effet le
colmatage des venues d’eau. Cette opération de lavage doit être faite le plutôt possible car la boue

321


A .Gouzrou

se consolide au fur et a mesure du temps, ce qui rend son élimination difficile, onéreuse et
demandant beaucoup de temps.
Le rôle du polyphosphate est de floculer et mettre en solution la bentonite pour faciliter son
dégagement au cours des pompages jusqu’à obtention de l’eau claire. De ce concept découle la
nécessité de faire plusieurs polyphosphatages dans le forage même si l’eau était claire dans
l’opération précédente. En effet, il se pourrait qu’une fente de crépine soit colmatée - (les autres
ouvertes) - il faut alors refaire cette opération pour nettoyer toute la crépine et contrôler à chaque
fois le rapport Q / S (débit spécifique) par des airs lift qui permettront de nettoyer le forage et en
même temps le contrôle de développement.
La dose normale d’utilisation du polyphosphate est de 30 à 40 kg de produit dans 1 m3 d’eau. Le
polyphosphatage sera injecté sous pression à l’intérieur d’une lance ou le tube d’air. Il faut attendre
l’effet du produit (2 à 4 heures), il faudra ensuite pistonner 2 à 3 heures. Le principe du pistonnage
est le suivant :
* L’outil est un piston actionné verticalement dans les deux sens à l’intérieur d’un forage tubé.
Dans son mouvement de remontée, le piston crée une dépression au dessous de lui qui attire l’eau
et le sable fin de la formation vers la crépine. Ce mélange (eau + particules fines) sera pompé par
des airs lift.
* Dans son mouvement de descente, le piston comprime la nappe, refoule loin dans le terrain les
fines particules qui n’ont pas été entraînées par l’opération précédente.
Le piston sera descendu avec les tiges ou avec un câble. Le pistonnage n’affectera pas la tranche
crépinée car il y a un risque de déchirure de la crépine et l’opération est inefficace (l’eau est
incompressible).
Le volume total de polyphosphate à injecter correspond au volume de la tranche crépinée. La lance
ou le tube d’air sera placé à la base de la crépine.
4.3) Nature des terrains productifs :
Lorsque le niveau productif est constitué par un calcaire, calcaire marneux, marno calcaire, une
méthode de développement très efficace est l’acidification. On procède comme pour l’injection de
polyphosphate précédemment décrite (injection, attente effet, pistonnage). Le rôle de l’acide dans
un développement est chimique: il permet d’agrandir les fissures ce qui permet d’augmenter leur
débit. Les roches calcaires contiennent au moins 50% de CaCo3, qui réagit à froid avec l’acide
selon la réaction suivante :

Ca Co3 + 2 Hcl

CaCl2 + Co2 + H2o

Ce rôle de l’acide est donc de « ronger » le calcaire pour augmenter sa perméabilité de fissures. En
pratique, on remarque souvent que c’est la première acidification qui a le plus d’effet. Ceci
s’explique très bien à partir de la réaction précédente dans la mesure où les acidifications
ultérieures ne prennent que le CaCo3 résiduel.
Pour juger du nombre d’acidifications, il est préférable de faire tous les essais à l’air lift pendant
une même durée et à chaque essai attribuer le rapport Q/S (débit spécifique). Si la productivité de

322


A .Gouzrou

l’ouvrage s’améliore, Ce rapport augmente. Lorsque celui-ci devient constant ou presque,
l’acidification n’a plus aucun effet.
La quantité d’acide à injecter correspond au volume de la tranche crépinée.
V = ( π /4 )x d ² x h avec d = diamètre du forage et h hauteur crépinée. L’acide injecté est en
général de l’acide chlorhydrique Hcl avec une dose de 50% en volume. Il n’est pas injecté à l’état
pur pour les raisons suivantes :
- Il y a le risque de corrosion du tubage par l’acide (réaction des ions H+ avec le Fer).
- Danger de manipulation pendant l’injection.
La lance ou le tube d’air où se fait l’injection d’acide est placé à la base de la crépine.
4.4) Méthodes applicables dans toutes les conditions :
1 - Développement pneumatique :
Cette méthode est très efficace et doit se faire à forage fermé. On injecte de l’air sous pression, le
niveau d’eau se rabat, on ouvre la vanne de décharge jusqu’ a atteindre le niveau statique. On refait
cette opération plusieurs fois (1 à 2 heures) et on pompe avec le système air lift jusqu’à obtention
de l’eau clair.
2 - Le pompage alterné :
Il faut pomper par des paliers de débits croissants. Il et préférable de commencer avec des faibles
débits (5 l/s, 10 l/s, 15 l/s...) et ceci jusqu’à la vidange (il se peut qu’on ne le vidange pas). Le
travail est surtout conduit de cette manière pour éviter les phénomènes de cavitation. Il est
impératif d’obtenir de l’eau claire pour chaque palier. A ce moment on arrête la pompe pour
quelques minutes et on passe au débit supérieur. On crée ainsi des variations brutales de pression
qui ont pour effet de développer la formation aquifère.
3 - Le sur pompage :
On règle la vanne de la pompe à son maximum et on pompe jusqu’ a vider le forage si possible.
Remarque :
* Le pompage jusqu’à obtention de l’eau claire est plus efficace avec la pompe qu’avec le système
air lift. En effet, ce dernier n’arrive généralement pas à vaincre toute la lame d’eau dans le forage
surtout si la pression d’air est insuffisante. Tandis que la pompe aspire tout ce qu’il y a à l’intérieur
du forage.
* Les débits obtenus à l’air lift ne sont pas significatifs en matière d’exploitation. Il faudrait plutôt
voir le rapport Q/s qui donne une idée sur la transmissivité du terrain.
5) Exploitation d’un forage d’eau :
Un forage d’exploitation ne doit jamais être exploité avant qu’il soit bien développé. Une fois cette
opération faite, l’usager peut avoir des conditions d’exploitation significatives : débit, hauteur

323


A .Gouzrou

manométrique, calage de la pompe. Ces paramètres permettront donc de dimensionner les
équipements annexes du forage : pompe, moteur, conduites etc...
Il se peut qu’avec le temps, un forage montre des signes de dépérissement ou de colmatage
(exemples : venues de sables avec l’eau pendant le pompage). A ce moment, il faut faire une
réhabilitation de l’ouvrage par un curage et un nettoyage. C’est donc une seconde phase de
développement qu’il y a lieu de refaire. Dans de tels cas, il est intéressant de refaire la
caractéristique du forage, ceci permet de visualiser l’évolution des pertes de charge dans le forage.

Exercices
Exercice 1 :
Un forage d’exploitation vient d’être réalisé au rotary à la boue. Les caractéristiques de ce forage
sont comme suit :
* Profondeur totale = 110 m
* Diamètre de foration = 15"
* Diamètre du tubage = 9" 5/8
* Niveau d’eau/sol = 35 m
* Equipement
: 0 à 40 m
: tube plein
40 à 100 m : tube crépiné
100 à 102 m : tube plein fermé en bas avec un sabot
102 à 110 m : vide.
* Coupe géologique 0 à 40 m : argiles rouges plastiques
40 à 100 m : calcaires jaunes plus ou moins fissurés
100 à 110 m : schistes durs compacts.
Que proposez- vous pour développer ce forage ?
Réponses :
1 - Il faut d’abord nettoyer le forage de la boue qui s’y trouve et ce par injection du polyphosphate.
La dose d’utilisation de ce dernier est de 30 kg / m³ d’eau. La partie à nettoyer a un volume tel
que V = π /4x d ² x h avec h = 60m et d = 15 pouces = 15x 2.54 x 10-² m
Soit

V ~ 7 m³ , il faut donc une quantité de polyphosphate pur de 7x30 = 210 kg.

* Il est proposé de faire trois polyphosphatages donc 3 x 210 = 630 kg au total.
L’injection doit être faite sous pression à l’aide d’un compresseur et à forage fermé.
Le polyphosphate est injecté à l’intérieur d’un tube qui sera installé à la profondeur de 100 m.
* On laissera le forage au repos pour attendre l’effet du polyphosphate pendant 2 à 4 heures.
* On fera un pistonnage entre 0 à 40 m pendant 4 heures.
* Pompage à air lift pendant 10 heures par exemple avec :
324


A .Gouzrou

- Colonne d’eau

= 100m.

- Tube d’air

= 94 m.

- Tube piézométrique =

90m.

* Toutes les opérations décrites doivent être faites 3 fois et à chaque opération contrôler le rapport
Q/s pour voir son évolution.
2 - Il faut acidifier le forage du moment que le niveau productif est un calcaire. Le volume de la
partie productrice est de 7m³ , on fera donc 3,5 m³ d’eau pur + 3,5 m³ d’acide Hcl pur.
Cette opération doit être faite 3 fois et l’injection se fera selon le même protocole que le
polyphosphatage.
* Pour chaque acidification, faire des pompages à l’air lift dans les mêmes conditions que ceux
réalisés pour le polyphosphatage et contrôler également le rapport Q/s.
3 - En fonction des valeurs du rapport Q/s, descendre dans le forage une pompe qui peut donner le
débit estimé.
* Pomper à des paliers de débits croissants et pour chaque débit procéder comme suit :
- Pomper jusqu’à obtention de l’eau claire en notant le rabattement correspondant.
- Laisser le forage se reposer pendant 15 minutes.
- Passer au palier de débit supérieur et ainsi de suite jusqu’au débit maximal de la pompe.
4 - Réaliser l’essai de débit sur le forage.
Exercice 2 :
Dans la plaine du Haouz central, la lithologie est marquée par la dominance d’alluvions : galets,
graviers et sables plus ou moins fins enrobés dans une matrice argileuse. On veut réaliser un forage
de 150m pour un usage agricole, la transmissivité dans la région varie entre 5.10-4 et 1.10-3 m2 /s
tan disque le niveau d’eau est vers 40m.
1) quelle mode de foration adopter ?
2) quelle architecture de forage appliquer ?
Le forage a été réalisé et la coupe géologique se présente comme suit :
0 à 1 m : terre végétale
1 à 4 m : sables fins
4 à 24 m : sables fins argileux
24 à 34 m : sables grossiers argileux
34 à 36 m : marnes beiges sableuses
36 à 58 m : argiles rouges plus ou moins sableuses
58 à 75 m : sables grossiers argileux

325


A .Gouzrou

75 à 78 m : argiles rouges peu plastiques
78 à 90 m : argiles rouges sableuses
90 à 102 m : sables fins argileux
102 à 109 m : argiles rouges sableuses
109 à 124 m : argiles rouges plastiques
124 à 131 m : marnes beiges sableuses
131 à 143 m : alternance d’argiles rouges et de marnes beiges plastiques.
143 à 150 m : marnes beiges à jaunâtres très compactes avec un passage d’une mince couche
calcaire très durs
3) comment prévoir l’équipement de ce forage ?
Réponses :
1) Compte tenu de la nature alluvionnaire des terrains et des risques d’éboulement, il est
proposé de forer directement au rotary à la boue.
2) Vue la transmissivité du terrain, le débit peut aller jusqu’à 30 l/s environ, pour des
considérations de mise en place de la pompe, on peut forer au diamètre 17’’1/2 et tuber en
12’’ (TRS avec une épaisseur e = 6mm).
3) On peut proposer l’équipement suivant :
0 à 54 m : tube plein
132 à 150 m : tube plein fermé en bas avec sabot.
Remarque :
La manière dont le forage a été équipé a permis de réserver trois chambres de pompages et ce afin
de tenir compte des baisses de nappes et permettre ainsi un bon calage de la pompe en face des
parties pleines du tubage. Aussi, on peut remarquer :
-

une première chambre de pompage entre 78 et 84m.
une deuxième chambre de pompage entre 108 et 126m.
une troisième chambre de pompage entre 132 et 150m.

Exercice 3 :
Dans la plaine de la Bahira centrale, on a deux nappes superposées : une nappe libre
plioquaternaire circulant dans des argiles et marnes dont l’épaisseur totale est de 150m. Cette
nappe est très peu productive et l’eau très saumâtre (jusqu’à 15 g/l).au dessous, on trouve une
nappe captive Eocène circulant dans des calcaires fissurés avec une eau de très bonne qualité
chimique et une bonne productivité. L’épaisseur de ces formations est de 50 à 60 m. on veut
réaliser un forage pour alimenter en eau potable une ville dans la région, quelle sera l’architecture
du forage é réaliser et quelles sont les précautions à prendre.
Réponse :

326


A .Gouzrou

1) D’après le contexte hydrogéologique décrit, il y a lieu de capter uniquement l’aquifère
Eocène (eau douce) et isoler complètement la nappe plioquaternaire afin d’éviter toute
contamination entre les deux nappes.
2) Le forage à réaliser sera en deux diamètres et se présentera comme suit :

Remarque :
Les phases de réalisation sont comme suit :
-

Forer jusqu’au toit des calcaires Eocène (150m).
Tuber et cimenter sous pression toute la colonne de tubage sur 150m.
Attente prise ciment (24 heure environ)
Forer jusqu’au mur des formations Eocènes.
Tuber les formations éocènes (vu le comportement captif de la nappe, le niveau d’eau va se
situer plus haut et on aura une chambre de pompage assez grande lors de la phase
exploitation).

327


A .Gouzrou

La géophysique appliquée à l'hydrogéologie

I) Définition :
La géophysique est une science qui étudie les paramètres physiques des roches dans le sous sol
dans le but de mettre en évidence des structures géologiques cachées et également pour essayer
d'identifier la nature des roches en profondeur. Cette science avec la géologie sont indissociables
en ce sens que l'une complète l'autre. Pour faciliter les interprétations, il est préférable voir
impératif d'étalonner la géophysique avec la lithologie de surface, par exemple mesurer la
résistance des formations superficielles et éventuellement dans les puits ou forages.
L’apport de la géophysique en hydrogéologie se concrétise au niveau des points suivants :
1) la géométrie de l’aquifère : détermination du toit et du mur de l’aquifère.
2) La fracturation : calcaires fissurés, socle cristallin
3) La qualité de l’eau : intrusion d’un polluant faisant varier la résistivité de la roche, ajouter à cela
le cas d’intrusion marine pour les nappes côtières.
4) Paramètres hydrodynamiques : on peut procéder à des corrélations entre paramètres
géophysiques et paramètres hydrodynamiques (exemple : la résistance transversale et la
transmissivité), mais cela suppose l’existence au niveau d’une région d’un échantillon
représentatif dans lequel on a une série de mesures et valeurs.
II) Méthodes géophysiques :
Les méthodes courantes peuvent être récapitulées comme suit :
* La méthode électrique : C'est la plus utilisée en hydrogéologie lorsque le contexte physique le
permet. Consiste à mesurer la résistivité des roches
* La méthode sismique : basée sur la mesure de la vitesse de propagation des ondes sismiques dans le
sous sol. On distingue la sismique réflexion et la sismique réfraction. La sismique réflexion est réservée à
la recherche pétrolière et est très couteuse. Il s’agit de créer des ondes de choc et mesurer les temps
d’arrivée à l’aide de géophones.
* La méthode gravimétrique : consiste à mesurer les variations de g : accélération de la pesanteur
* La thermométrie : consiste à mesurer la température dans le sous sol.
Le tableau ci-après donne à titre indicatif la résistivité et la vitesse des ondes sismiques dans
certaines formations.
Roches

Résistivité & en ohm.m

Vitesse d'une onde en m/s

limons
(Sables et graviers) secs
galets aquifères
Agiles - marnes
calcaires
cristallin altéré
sein
volcanique
Grès

10 à 100
300 à plusieurs milliers
100 à plusieurs centaines
quelques 0 hm à 50
50 à 100
plusieurs centaines
80 à 250

750
900 à 1100
1700 à 2000
2000 à 2500
3000
2300 à 3000
3500 à 4500
2500 à 3000
2000 à 3000

328


A .Gouzrou

III) Prospection électrique par la méthode des résistivités :
Cette méthode consiste à étudier les variations de la résistivité qui est l'inverse de la conductivité
(R = δ x 1/s ; δ s’exprime en ohm. m). Les terrains de résistivité élevée seront dits résistants, ceux
de résistivité faible seront dits des conducteurs ex : Argiles et marnes. En général ce sont les
terrains résistants qui nous intéressent en hydrogéologie, par contre dans les régions de socle ou en
milieu karstique, il faut au contraire s’intéresser aux horizons conducteurs.
La résistivité d'un terrain dépend de 3 facteurs :
* La nature des roches.
* La teneur en eau.
* La composition chimique de l'eau.

1) Nature des roches : (voir tableau précédent)
2) La teneur en eau : Un sable saturé d'eau a une résistivité plus faible (50 à 100 ohm.m). Tandis
qu’un sable sec a une résistivité élevée.
3) Composition chimique de l'eau : La résistivité de l'eau est fonction de sa teneur en sels
dissous ex à 18°C, l'eau douce à 0,1 g/l de Nacl présente une résistivité de 55 ohm.m et à 1 g/l elle
est de 0,65 ohm.m. Ces faits expliquent entre autres, la faible résistivité des argiles dont l'eau de
rétention est toujours très chargée en sels dissous.
La résistivité des roches est donc un paramètre physique dont les variations sont importantes. Il est
donc possible de les étudier en vue d'une interprétation géologique. Si les facteurs de ces variations
sont connus, l'interprétation globale des résultats est souvent délicate car il est difficile d'isoler le
rôle propre de chacun d'eux.
Formule d'Archie :

S2δf = δω ø-m

avec :

δf = résistivité de l’aquifère.
δω = résistivité de l’eau.
Ø = porosité totale de l'aquifère (max = 47,6%)
S = Coefficient de saturation : (S = 1 en milieu saturé).
m = Coefficient de cimentation.
Pour des dépôts meubles, m = 1,3 à 1,5 alors que pour une formation consolidée à porosité de
-m
fissures, le rapport F = δf / δω = φ
est le coefficient de formation.
Pour des formations meubles sans argile, la porosité totale ne peut pas théoriquement dépasser
47,6% (grain sphériques calibrés) ce qui correspond pour m = 1,3 à un coefficient F ≈ 2,5. Si l'on
obtient des valeurs inférieures à 2,5 on pourra en déduire que l'on est en présence de terrains riches
en argiles.

329


A .Gouzrou

Influence de la proportion d'argile :

1 = a + 1-a
δf δar δs
Avec f = résistivité de la formation (composant non argileux + argile).
δar= résistivité de l’argile
Fs= résistivité du composant non argileux.
a= teneur en argile (en %).
Définition : On appelle résistance transversale RT d’un terrain, le produit de sa résistivité
transversale δT et son épaisseur H. Soit RT = δ T x H
Dispositif de mesure :

Le dispositif de mesure le plus couramment utilisé est de type Schlumberger, dit encore quadripôle.
Une ligne d’émission permet entre deux électrodes A et B, plantés dans le sol de faire passer un
courant d'intensité I. On mesure la différence de potentiel V entre deux électrodes M et N qui
constituent la ligne de réception. Les électrodes A et B, M et N sont disposés symétriquement par
rapport au centre 0 du dispositif. En général, on utilise une source de courant continu de quelques
ampères.

Le courant circule de A vers B à travers le terrain sous-jacent par une série de filets de courant
contigus, l’expérience montre que la presque totalité des filets de courant est contenue dans un

330


A .Gouzrou

parallélépipède de dimensions : largeur = AB/2 ; longueur = 3 AB/2 Profondeur = AB/4. La
profondeur d'investigation est donc égale à AB/4. Cette profondeur n'est qu’approximative et
l’imprécision augmente avec le nombre de terrains.
Interprétation des mesures : La résistivité δ du terrain, affecté par le champ électrique ainsi crée
est donnée par la loi d'ohm dont la formule d'application à ce phénomène est δ = K V /I, K est un
coefficient numérique, fonction de la disposition ; des électrodes AMNB, ce calcul pour les terrains
homogènes et isotropes permet de déterminer la résistivité spécifiqueδ, Mais c'est rarement le cas
et on obtient alors la résistivité apparente δa.
Méthodes d'investigation :
La mise en œuvre du dispositif de mesure permet deux méthodes d'investigation :
- Le sondage électrique.
- Les profils et cartes des résistivités (à partir de plusieurs sondages électriques, on établit un
profil).
Sondage électrique :
Principe : Si l’emplacement du point 0 est fixe, nous pourrons augmenter la profondeur
d’investigation à la verticale de 0 et ce en écartant progressivement les électrodes A et B
symétriquement par rapport à 0. Le diagramme des sondages électriques permet :
- De déterminer la structure du sous-sol
- De calculer les résistivités apparentes δa et spécifiques δ (formule d’Archie).
- De calculer la puissance des couches.

L’interprétation des sondages électriques se fait à l’aide d’abaques et de logiciels perméttant de
voir le nombre de terrains ainsi que leur épaisseurs.

331


A .Gouzrou

La réalisation de plusieurs sondages éléctriques sur un profil déterminé ainsi que la connaissance
de la géologie régionale permet de reconstituer la structure du sous sol.

Il est important de signaler que la réalisation d’un certain nombre de profils permet de tracer une
carte de résistivités.
Remarque : pour faire la corrélation entre les résistivités mesurées avec la nature lithologique, il
est indispensable de faire un étalonnage et ce par la mesure de la résistivité au niveau des
affleurements.
Exemple de mesures sur le terrain

AB/2 (m)
1,5
2
2,5
5
7,5
10
15
50
75
100
150

pa
90,5
89
89,6
88,74
87,5
85
75
100
130
180
280

332


175
225
300

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300
350
420

Courbe de sondage électrique
1000

100

10

1
1

IV)

10

100

1000

Les diagraphies dans les forages :

La difficulté d’établir une coupe géologique précise des sondages mécaniques à partir des débris
ramenés par le fluide de forage et, d’autre part le coût élevé du prélèvement de carottes ont conduit
au développement de nombreuses techniques d’exploration géophysique des sondages tels que les
diagraphies. Les diagraphies se font en trou nu et plein de boue ou de fluide de forage.
A) La résistivité apparente :
Du fait de l’invasion du terrain par la boue, on ne mesure qu’une résistivité apparente, mais divers
dispositifs de mesure ont été mis au point de façon à obtenir une résistivité proche de la valeur
réelle.
Mesure de la résistivité :

333


A .Gouzrou

Graphique d’évolution verticale de la résistivité

Le plus souvent, on enregistre deux diagraphies avec deux sondes d’espacement différent : Soit une
sonde dite « Petite normale » d’espacement généralement égal à 16 pouces/40cm). Et une sonde
dite « grande normale » d’espacement égal à 64 pouces (1,6m).
B) La polarisation spontanée :
La courbe de polarisation spontanée ou P.S correspond à l’enregistrement des potentiels qui
s’établissent naturellement dans un trou de sondage. La mesure de la P.S nécessite un circuit très
simple : Deux électrodes M et N, un câble mono conducteur isolé, un circuit potentiomètrique pour
équilibrer une éventuelle différence de potentiel entre les deux électrodes et un milli - voltmètre.
Les couches argileuses ou marneuses d’un sondage ont en général le même potentiel naturel. Sur la
diagraphie P.S, elles permettent de définir une ligne de base ou de zéro relatif à partir de laquelle
est déterminée la P.S des formations perméables. Sauf indication contraire, la P.S est positive à
droite de la ligne de base, négative à gauche. Les formations poreuses s’identifient par leur P.S
négative.
C) Les diagraphies nucléaires :
Les diagraphies nucléaires mesurent la radio - activité, naturelle ou provoquée des couches
traversées par un sondage. Les plus utilisés sont :
- Mesure de la radio - activité naturelle : gamma ray.
- Mesure de la radio - activité provoquée : neutron et gamma - gamma (ou de densité).

334


A .Gouzrou

Le principal avantage du carottage nucléaire est qu’ils peuvent être exécutés aussi bien dans des
sondages vides ou tubés que dans les forages non tubés pleins de boue.
Les laves, sables, grès, calcaires, dolomies et autres formations perméables sont beaucoup moins
radio - actifs que les argiles. La diagraphie gamma est principalement sensible aux variations de la
teneur en argile des couches.

D) Le diamètreur :
Il donne la variation du diamètre du trou et permet donc la localisation des cavités karstiques.
D) Sonde CCL :
C’est une sonde qui permet :
-

La détection des joints de tubages métalliques
L’indication de la côte des crépines
L’estimation de l’état de corrosion du tubage
La localisation des ventes et vides dans un tubage.

E) Récapitulation :
Les types de diagraphies généralement utilisées dans un forage d’eau sont :
1) La P.S.
2) La résistivité.
3) Le gamma ray.
4) Le diamètreur.

335


A .Gouzrou

5) sonde CCL
L’interprétation doit être globale c’est à dire qu’elle doit tenir compte de chacune des opérations
réalisées.

CCL

diamétreur

Exemple concret de diagraphies dans un forage

336

CCL


A .Gouzrou

Les études hydrogéologiques
I)Introduction :
Il s’agit de deux genres d’études à savoir :
-

les études relatives à la prospection hydrogéologique pour le dégagement de ressources en
eau et dans un milieu inconnu ou peu connu.
Les études de synthèse hydrogéologiques afin d’évaluer les ressources en eau au niveau d’un
aquifère ou d’une région.

-

II) Campagnes de prospection hydrogéologique :
II.1) Phase de collecte de données :
Il s’agit de rassembler toutes les données nécessaires afin de faire des implantations de sondages de
reconnaissances. Les investigations préliminaires sont comme suit :
II.1.1) Enquêtes de terrain : visites des points d’eau existants en précisant les
caractéristiques suivantes :

•
•
•
•
•
•
•
•
•
-

II.1.2) Examen des documents géologiques :
•
•

-

Analyse des cartes géologiques existantes. (éviter les cartes à petite échelle).
Examen des coupes de sondages et forages réalisés dans la région (tout usage et tous
organismes confondus).
II.1.3) Analyse des documents géophysiques :

•
•
-

Coordonnées de situation (X, Y, Z) : utiliser les cartes topographiques, systèmes GPS.
Nature du point d’eau : forage, puits, source.
Usage : eau potable, irrigation, industrie + détails sur l’activité socio-économique.
Date de réalisation et de mise en service.
Caractéristiques du point d’eau : mode de réalisation, profondeur totale, diamètre du forage
et du tubage, nature du tubage,
Caractéristiques hydrauliques : niveau piézométrique, débit, rabattement, planning de
pompage, qualité de l’eau.
Problèmes spécifiques au point d’eau : assèchement, pollution…
Idée grossière sur la géologie régionale, coupes géologiques de terrain, déblais de puits.
Concevoir et constituer une base de données « points d’eau ».

Examen des rapports de campagnes géophysiques.
Analyse des profils géophysiques (terrains résistants).
II.1.4) Examen des photos aériennes :

337


338

A .Gouzrou


•
•
•
-

A .Gouzrou

Cartographier en vision stéréoscopique les fractures, failles (linéaments de manière
générale).
Idée sur les affleurements.
Idée sur l’occupation du sol.
II.1.5) Examen des images satellites (télédétection) :

•
•

Analyse globale des images existantes (Spot, Landsat.), les images spot ont une résolution
de 10m, celles de Landsat 100m.
Cartographie des affleurements, linéaments, réseau hydrographique et ce en fonction d’une
connaissance préalable du terrain ainsi que de la signature spectrale de chaque élément ou
détail.

II.1.6) Rapport de synthèse des informations recueillies :
-

Etablir un rapport synthétisant et harmonisant toute la panoplie de données et informations
collectées.
Elaborer une carte des implantations proposées en précisant les niveaux géologiques visés
ainsi que les profondeurs à atteindre.

339


A .Gouzrou

II.2) Phase de réalisation de la campagne de prospection hydrogéologique :
-

Matérialiser les implantations sur le terrain.
Suivre les travaux en notant toutes les informations.

I.3) Interprétation des résultats :
-

expliquer les échecs (sondages stériles).
Synthèse des données recueillies lors de la campagne de sondages.

III) Les études hydrogéologiques de synthèse :
III.1) Collecte des données existantes :
-

Examiner les caractéristiques hydrogéologiques des points d’eau inventoriée et élaborer une
base des données ou fichier Excel.

-

Etablir des coupes hydrogéologiques afin de dégrossir les problèmes posés et comprendre le
mécanisme de circulation des eaux.

-

Contacter les différents organismes et administrations susceptibles d’avoir des données,
informations et documents utiles pour l’étude à entreprendre.

-

Enquêtes sur le terrain : piézométrie, échantillons d’eau (analyses chimiques ou
bactériologiques), inventaire des foyers de pollution, prélèvements, jaugeages, …

III.2) Traitement des données recueillies :
Elaborer des fichiers informatiques et bases de données (exemple : base de données « points
d’eau».
-

Elaborer des SIG.
Elaborer un Atlas cartographique : tracé de cartes thématiques.

IV)

Elaboration du rapport de l’étude :

La structure du rapport dépend des spécificités de l’étude. Pour une étude hydrogéologique
classique :
•
•
•
•
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

Situation géographique et administrative.
Etude climatologique.
Etude géologique
Etude hydrogéologique :
Définition des horizons aquifères.
Piézométrie : interprétation de cartes piézométriques
Etude des fluctuations piézométriques.
Etude des paramètres hydrodynamiques
Etude de la qualité des eaux
Essai de bilan
Modélisations

340


8) Recommandations pour travaux
piézomètres, géophysique.
9) Conclusions.

A .Gouzrou

ou

341

investigations

complémentaires :

sondages,


QF = débit de foration en l/s.
QE = débit d’essai en l/s.
10)
T = transmissivité en m2 / s.
S = coefficient d’emmagasinement
IRE

3014/44
3012/44
1987/44
1989/44
1926/44
1927/44
1910/44
1925/44
1928/44
3654/44
1992/44
3035/44

X
256,7
257
240,275
237,225
237,75
236,05
240,55
238,05
235,1
234,85
249,2
250,05

Y
148,75
149,3
132,55
132,3
133,95
134
134,6
135,15
135,4
138,35
136,2
137,15

Z
508
502
373
360
369
361
381
392
368
390
460
450

3036/44
1911/44
1923/44
3655/44
1912/44
1924/44
2198/44

250,05
242,35
238,85
233,3
250,6
237,3
266,6

137,15
139,9
137,8
138
142,2
142,3
157,15

450
435
397
360
515
441
439

3667/44 240,225

133,5

1692/44
1990/44
1929/44
1991/44
3653/44
3651/44
3660/44
3658/44

249,65
242,2
243,5
244,95
233,75
233,75
245,15
244,55

132,35
132,45
132,7
133,275
141,75
146,5
148,25
148,15

DATE

A .Gouzrou

Synthèse hydrogéologique sur les jbilétes centrales
E.A

EA = épaisseur aquifère.
C = conductivité électrique en us/cm
RS = résidu sec en mg/l

P.T
80
101
58
61
51
48
63
48
75
50
60
80

NP
42,15
45,6
23,86
17,57
27,45
9,3
42
7,95
43

niveau productif
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés et fracturés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés

29,43
11,2

schistes fracturés

40

04/06/1987
05/03/1982
12/05/1982
02/12/1988
01/06/1982
01/04/1982
02/06/1985

R
R
R
R
R
R
p

42
50
42
45
54
51
47

12
13,5
12,9

schistes altérés

30

373 01/02/1989

p

37

22,53

461
382
387
400
410
480
550
540

p
R
R
R
R
R
R
R

24
52
72
51
40
94
100
100

15,4
14,3
22,25
20,46
20,75

02/05/1977
02/05/1981
04/09/1982
05/06/1981
02/06/1988
05/08/1988
02/08/1988
07/09/1988

26
28
19

C
1180
1650
1530

780
500
660
17000
560
740
700
450
450
1021
340

19
24,5

3
3,4

R.S

660
420


12

schistes altérés
quartzites fracturées

21

1930

schistes altérés
schistes altérés

16
50

2750
2000

342

S

1.10-3

6%

3.10-4
4.10-4

0,7
12
0
0,5
0,2

schistes altérés
500
870
800
840

T

15

Q.F
0,4
0,4
2,7
2,5
2,5
6
0,1
6,5
0,1
0
2,5
8,3

Q.E

6,5

02/05/1982
11/02/1982
01/05/1981
08/06/1981
04/09/1982
03/06/1982
07/02/1982
07/08/1982
12/05/1982
02/06/1988
11/05/1981
02/05/1987

N
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R

0
3,6
1,2
2,2
0,8
0
0,1
0,1

1


A .Gouzrou

3657/44 242,65 148,15 540 02/08/1988
3656/44 242,35 147,95 550 04/07/1988
3659/44 244,75
150,3 515 02/09/1988
3652/44 232,5 153,075 550 01/06/1988
3049/44 233,3
152,75 540 02/05/1988
3034/44 247,25
135
423 01/04/1987
1985/44
247
128,4 389 02/03/1981
1986/44 246,45 128,75 388 01/05/1981
1908/44 246,1
130
394 01/07/1982
1909/44 245,65 129,25 387 02/05/1982
1930/44 245,4
128,15 378 02/05/1982
3047/44 233,9
153,9 510 02/06/1988
3046/44 234,5
153,7 510 02/08/1988
3045/44 234,6
154,45 516 11/11/1988
1920/44 215,6
140,05 382 02/03/1982
1919/44 216,85
141,1 409 02/08/1982
1918/44 217,45
143
413 01/03/1982
1917/44 217,65
143,5 413 11/04/1982
3010/44 257,5
129,5 430 21/12/1982
3011/44 258,2
129,4 435 02/08/1982
1922/44
241
135,35 396 12/11/1982
3037/44 244,75 136,35 420 14/05/1987
1931/44 243,1
129,7 378 14/05/1982
1995/44 229,25 153,35 550 03/12/1982
1996/44 229,4
154,5 540 21/02/1981
1994/44 229,1
153
565 02/04/1981
1993/44 227,55
153,8 558 01/02/1981
1563/44 236,525 153,6 503 01/05/1965
1648/44 229,3
154,25 543 02/12/1968
2449/44 273,4
129,25 481 01/03/1971

R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
P
P
P

94
100
100
94
150
80
64
58
65
26
60
150
153
160
60
60
69
72
31
40
60
80
36
61
61
70
73
28
7
16

2145/44 258,175

129,35

435 05/08/1985

P

34

24,4

10

1817/44

159,4

450 01/02/1981

P

15

3,68

3

210,1

14,5
5,9
26
16,55

schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes fracturés

25
100
36

1730
1170
1870
3450

150
11,1

schistes fracturés

920

23,47
13,35
6,1
11,07
71,8
19
28,1
17,05
25
17,6
21,6
10,25
10,5
13
17,83
22
39,65
18,4
2,7
8,8

1200
1160
2600
2200
1817

1020
schistes fracturés

3000
2400
540

schistes altérés

30

800
360

schistes fracturés
schistes altérés
schistes altérés

343

1240
1480
1150
1060
1000

0,4
0,2
1
0,8
0
2
0
0,1
0,1
12
1
0,5
0
0,5
0,1
0,1
0,3
0,8
2,2
0,2
1,4
5,2
2
2
0
0,2
5
4,5

1.10-3
1.10-4


A .Gouzrou

1202/44 282,6
1660/44 278,025
1649/44 279,025
1247/44 292,85

136,27
139,25
139,8
146,1

572
557
565
634

01/02/1972
01/03/1968
01/02/1968
01/04/1972

P
P
P
P

21
15
11
6

18,2
5,8
6,65
5,15

2517/44

289,95

144,65

615 02/03/1972

P

16

13,9

3002/44

280,65

144

660 02/09/1981

P

32

11,65

2513/44 286,125 145,675 629 02/06/1972
2511/44 291,3
146,25 645 02/05/1972

P
P

11
20

9,7
18,66

1,3
0,6

1282/45
296
1279/45 301,2
1235/44 296,625
3030/44 245,85
3033/44 244,75
1988/44 240,225
3220/44 257,8
3221/44 258,1
3222/44 262,1
3223/44 256,75
3219/44 261,25
3226/44 258,15

141,5
150,1
149,55
129,4
129,85
133,5
131,7
132,05
129,55
126,35
136,35
137,3

580
640
671
389
389
373
454
458
446
418
509
495

02/03/1972
01/02/1972
02/09/1972
02/03/1987
04/05/1987
02/07/1981
01/02/1988
01/04/1988
04/11/1988
01/12/1988
01/11/1988
01/12/1988

P
P
P
R
R
R
R
R
R
R
R
R

20
18
11
70
80
60
100
100
100
50
100
80

16,05
11,94
9,15
14,32
16,1
21,35
20,2
13,75
7,1
18,75
13,53
12,36

1,9
0,2
0,5
granites altérés
granites altérés et fracturés
granites altérés
schistes altérés
granites altérés

3031/44
1996/44
1995/44
1994/44
1993/44
3015/44
3014/44
3049/44

245,85
229,4
229,25
229,1
227,55
266,7
256,7
233,3

129,4
154,5
153,35
153
153,8
150,6
148,75
152,75

389
540
550
565
558
495
508
540

10/06/1987
02/08/1981
11/12/1981
12/06/1981
14/05/1981
14/02/1982
01/02/1982
14/12/1988

R
R
R
R
R
R
R
R

43
61
61
70
73
103
80
150

15,25
22
61


1863/44
1615/44
3046/44

310,3
310,25
234,5

162,65
162,8
153,7

464 01/02/1982
464 01/06/1982
510 01/12/1988

R
R
R

43
51
153

2,8
18,6
71,8

39,65
30,7
42

schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés

1890

0,2
2,3
0,3
0,5

475
700

0,5

2980

70
30
100
17
100
33
94

17500
800
1190
1300
950
2600
6000
2200
1300

43
28
27

32
40
120

3,3
0,1
3,3
12,5

344

1,4.10-3

1.10-4

2
2

5100
1102

schistes altérés

0,3
4,8

0,2
0,1
0,4
0

1180

schistes altérés

8,3
2
6,5
0,2
0,3

7.10-4
0

3,6

1600
760
760

schistes altérés

1,6

2.10-3
1.10-4
2.10-4

2200

0,5


A .Gouzrou

3269/44
3652/44
3660/44
3659/44
3658/44
3657/44
3656/44
689/43

245,35
232,5
245,15
244,75
244,55
242,65
242,35
169,8

154
153,075
148,25
150,3
148,15
148,15
147,95
146,92

485
550
550
515
540
540
550
320

01/12/1989
12/11/1988
01/02/1988
01/02/1988
01/05/1988
04/11/1988
14/12/1988
14/12/1981

R
R
R
R
R
R
R
R

95
94
100
100
100
94
100
84

3272/44
1920/44
1919/44
1918/44
1917/44
1916/44
1915/44
1170/43
1169/43
1168/43
1167/43
1166/43
1161/43
670/43
696/43
695/431
691/43
688/43
651/43
652/43
653/431
654/43
656/43
657/43

227,15
215,6
216,85
217,45
217,65
218,65
220,9
179,4
174,9
172,65
177,1
179,7
179,5
170,6
170,05
161,3
170,2
169,77
187,4
188,05
885,57
188,47
188,33
189

145,05
140,05
141,1
143
143,5
143,85
152,2
155,25
152,7
150,3
142,55
146,9
145,35
147,05
145,25
137,75
146,25
143,75
135,15
136,22
136,35
134,74
134,8
135,35

543
382
409
413
413
437
495
275
380
315
260
230
225
320
315
139
305
320
220
230
225
210
211
212

01/02/1989
01/11/1982
01/04/1982
01/12/1982
11/12/1982
14/11/1982
12/11/1982
14/10/1989
14/10/1988
01/02/1989
01/02/1989
04/05/1989
14/05/1989
01/02/1981
14/11/1981
01/10/1981
01/12/1981
01/12/1981
10/12/1981
01/12/1981
01/02/1981
01/12/1981
01/11/1981
01/09/1981

R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R

70
60
60
69
72
65
60
120
120
104
75
120
120
31
80
63
63
34
64
58
81
6
26
3

0
15,55
2
25
2,4
13,5
4,9
2,19

schistes fracturés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes et grés fissurés

16
36
50
25
100

3,5
19
28,5
17,05
25
19,45
8,6
14
6
5
12
7
7
6,27
25,25

schistes altérés

41

schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés
argiles
grés fissurés
calcaires fissurés

2,96
15,1
8,45
14,65
9,47
0,46
1,8
1,94

schistes et grés fissurés
grés fissurés
argiles et pelites
basaltes alterés
argiles et pelites
pelites
pelites
pelites

345

3450
2750
1870
2000
1730
1170

1

1680

0,1
1
0,1
0,4
0,2
0,4

2300
1700
1490
1420
1410
1215
1215
1400
1500
1300
1400
4200
1450
1340
2090
2360
22500
7000
8900
2900
2800
2800

5
0,5
0,1
0,1
0,3
0,3
1,2
1
1
1
0,5
0,3
1
0,1
0,1

1,7
0,3
0,1
2,5
1
2
0,5

2.10-4


A .Gouzrou

658/431
659/43
660/43
661/43
663/43
669/43
664/43
3698/44
3697/44

189,47
189,55
189,63
190,35
195,45
170,61
195,95
273,65
278,75

136,37
136,35
136,33
136,76
135,58
147,68
136,2
147,6
139,6

214
214
215
224
255
335
260
670
600

01/02/1981
01/04/1981
01/10/1981
01/12/1981
01/03/1981
01/12/1981
01/12/1981
11/12/1990
10/02/1990

R
R
R
R
R
R
R
R
R

5
15
30
29
81
52
50
100
70

2,88
3,7
4

pelites
pelites
pelites

1360
1160
4000

0,1

3,18
6,9
2,42
15,7
4,8

grés fissurés
grés fissurés
quartzites fissurées
schistes altérés
schistes altérés

1220

0,8

1260

0,2
0,5
0,3

3690/44
3695/44
3691/44
3363/44
3692/44
3469/44
3375/44
3321/44

279,5
281
282,1
275
281,95
275,15
269,65
270

150,2
149,05
146
130
143,35
147,5
132,35
135

730
642
630
492
650
648
475
505

01/05/1990
01/04/1990
01/09/1990
10/11/1990
10/12/1990
10/05/1990
04/07/1990
01/03/1990

R
R
R
R
R
R
R
R

90
90
90
100
90
100
100
100

1
5,5
16,6
15,8
10
15,9
9,27
38,4

schistes altérés
schistes altérés
granites altérés
schistes altérés
granites altérés
granites altérés

3377/44
3468/44
3322/44
3467/44
3373/44

271,9
270,35
270
271,9
258,35

134
140,25
130
138,5
129,5

500
548
468
527
436

08/05/1990
02/08/1990
14/05/1990
14/03/1990
23/05/1990

R
R
R
R
R

100
95
85
100
60

9
11
10,12
7,9
27,5

granites altérés
schistes altérés
granites altérés
pelites
schistes fracturés

50
31
75
14

2180

4,7

6220
4400
3200

5,3

3371/44

257,6

129,5

435 12/11/1990

R

61

28

schistes altérés

54

2130

5,2

3370/44
3369/44

257,8
258

129,5
129,5

435 12/04/1990
435 14/10/1990

R
R

75
85

27,6
28,7

schistes altérés
schistes altérés

60
74

2050
4040

5,4

3272/44

227,15

145,05

543 12/08/1989

R

70

4

schistes altérés

41

2410

3271/44
649/43
669/43
692/43
3748/44

226,85
166,2
170,6
167,55
222,15

140,75
144,2
147,7
146,55
156,1

468
320
335
353
503

p
R
R
R
R

20
28
52
90
91

4,3

schistes altérés

12/11/1990
14/12/1981
14/12/1981
14/09/1981
12/05/1991

6,9
48,46
14,5

schistes altérés

346

1520
40
13
14
34
15
22
32
74
100

2470
600
4000
3940
1990
2730
1800
3600
4140

1,6
0,2
0,1
0,3
0,5
2
1,3
0,1

1520
1850
1270

1.10-3

0,4
0,5

2.10-4
6.10-4

0,5
5
3

90

5.10-4

0
0,1
0,1
0,2

2.10-4
2.10-4


A .Gouzrou

3749/44

222

152,1

486 14/09/1991

R

90

3,7

3750/44
3751/44
3752/44
3753/44
3754/44
3755/44
3757/44

219,9
219,75
221,85
226,35
226,55
236
234,25

149,65
144,9
147,15
148,65
152,1
146,6
146,4

450
430
465
540
554
470
480

05/06/1991
14/12/1991
24/11/1991
04/06/1991
12/10/1991
24/08/1991
23/11/1991

R
R
R
R
R
R
R

90
90
88
90
90
90
90

11,3
4,3

schistes altérés
schistes altérés et calcaires
fissurés
schistes altérés

7,3
34,5
7,9
4,2

schistes fracturés
schistes fracturés

3679/44

234,03

153,95

510 14/05/1990

P

59

13

3711/44

227,15

145,05

543 14/03/1990

P

19

5

3271/44
3790/44
3791/44
3795/44
3794/44
3792/44
3789/44

226,85
216,7
216,15
218,9
218,25
218,45
222,3

140,75
141,1
140,85
136,55
136,05
136,15
146,8

468
405
396
376
365
370
470

24/09/1990
01/02/1992
14/11/1992
11/11/1992
14/12/1992
14/05/1992
14/11/1992

P
R
R
R
R
R
R

20
92
75
100
75
96
100

4,3
16,1
16,3
3,2

schistes altérés
schistes altérés
schistes altérés

27
75
100

2300

3,05

schistes altérés

36

1600

1863/45
3796/44
3591/44
3592/44
3593/44
3261/44
3788/44
3499/44
3787/44

310,3
245,4
247
240,55
237,15
242,7
226,35
216,2
222

162,65
152,2
156,65
160,9
162,65
132,7
148,65
140,9
152,1

464
495
466
470
472
385
540
395
486

07/05/1982 F.E
26/02/1992 P
17/03/1992 P
23/03/1992 P
30/03/1992 P
22/11/1991 P
27/03/1992 P
30/09/1990 P
26/03/1992 P

43
32
57
58
58
31
20
29
14

3,35
22,4
50
48
49
16
6
27,8
4

schistes altérés

40

5100

3667/44 240,225
1540/44 238,7

133,5
155,05

373 15/10/1991
490 10/03/1992

P
P

35
85

23,88
75

1692/44
1543/44

132,35
153,2

461 09/05/1977
485 19/04/1992

P
P

24
48

15
40

249,65
246,75

90

1640

3

25
34

1100
2500

2,4
2
0,1
1
0,4
0,3
1,3

13

1830
2500
1300
1700
2600

2,8
3,5
3

1.10-4
2.10-4
2.10-4

0,8
0,1
0,3
0
0
2

1.10-4

1600

3,6
3
1
1
3
4
3
0,1
10

2340

6,7

3.10-4

1
0,5

1.10-4

1500
1200
1635
1800
1400

347


348

A .Gouzrou


A .Gouzrou

Exemple de bilan : Nappe des basaltes quaternaires de la plaine de Tigrigra (Moyen Atlas)
Selon la conception classique des bilans, il y a lieu de comparer le débit total des entrées avec celui
des sorties. Concernant les entrées, et pour le terme correspondant à l’alimentation par les eaux de
pluie, on considère souvent la lame d’eau moyenne interannuelle. Toutefois, et comme les années
de sécheresse l’ont montré, les déficits pluviométriques deviennent de plus en plus importants.
Pour la ville d’Ifrane par exemple, on a un déficit moyen de 20% pour les 10 dernières années, ce
déficit a pu atteindre 34% pour l’année 2001-2002. Dans ce qui va suivre, on établira trois bilans et
ce pour trois scénarios :
•
•
•

Un bilan utilisant les moyennes normales interannuelles,
Un bilan correspondant à un déficit pluviométrique de 20%,
Un bilan correspondant à un déficit pluviométrique de 40% ou plus dans le cas de
persistance d’années sèches.

1) Bilan moyen interannuel :
Les entrées :
Les principales entrées sont comme suit :
•
•
•
•

Infiltration des eaux de pluie sur l’aire d’affleurements des basaltes,
Abouchement du causse calcaire de Ras El Ma,
Abouchement du causse calcaire d’Ain Leuh-Tioumliline,
Retour des eaux d’irrigation.

Les sorties :
Les principales sorties sont comme suit :
•
•
•

Les prélèvements par pompage,
Les sorties par les sources,
Le drainage des oueds.

Evaluation des entrées :
a) Infiltration des eaux de pluie :
L’aire d’affleurement des basaltes est de 200Km2, la pluviométrie moyenne interannuelle est de
600mm. En adoptant un coefficient d’infiltration de 20% sur les basaltes, le débit des infiltrations
est de l’ordre de 761 l/s
b) Abouchement du causse calcaire de Ras El Ma :
Selon la carte hydrogéologique d’ensemble, et en suivant le front de nappe au niveau de la courbe
isopiéze 1300 du Lias, on a l=5kms (longueur de front de nappe), i=10% (gradient hydraulique),
T=10-3m2/s (transmissivité moyenne).
En appliquant la loi de Darcy (Q=T. l. i), on obtient un débit de l’ordre de 500 l/s.

349


A .Gouzrou

.Abouchement du causse calcaire de Ain Leuh-Tioumliline :
−

Dans le secteur de Tioumliline : Le débit de front de nappe le long de la courbe isopiéze
1400 du Lias est Q=T. l. i avec T=1. 10-4m2/s, l=2, 5km, i=0, 33
Soit Q=83 l/s

−

Dans le secteur de Ain Leuh : Le débit de front de nappe le long de la courbe isopiéze 1400
du Lias est Q=T. l. i avec T=1. 10-4m2/s, l=4, 5Km, i=0, 1
Soit Q=45 l/s
Les apports à partir du causse Ain Leuh-Tioumliline sont donc 83+45 soit Q=128 l/s

c) Retour des eaux d’irrigation :
La superficie totale irriguée est de 5675 ha. En adoptant un coefficient de retour à la nappe de 20%
sur le débit global prélevé (1440 l/s), le retour des eaux d’irrigation serait de 288 l/s.
Le débit total des entrées serait de 761+500+128+288 soit Q=1677 l/s
Remarquons au passage que l’alimentation de la nappe des basaltes provient à plus de 37% du
système aquifère Liasique adjacent.
Il y a lieu de signaler aussi que des apports négligeables a partir du paléozoïque ont été négligés et
ce pour deux raisons principales :
-

Le Paléozoïque n’a été reconnu productif qu’en quelques points très localisés (au nord
d’Azrou).
Les caractéristiques hydrodynamiques sont tés médiocres.

Evaluation des sorties :
•

Les prélèvements par pompage pour l’irrigation : 180 l/s
•
AEP en milieu urbain et rural : 12+5, 3 = 17 l/s
•
Drainage de l’oued Tigrigra : 840 l/s
•
Sorties par les sources : 929 l/s (voir tableau des principales sources d’origine basaltique).
Le débit total des sorties serait donc Q=1966 l/s
2) Bilan avec déficit pluviométrique de 20% :
La pluie moyenne serait de 480mm, l’infiltration des eaux sur l’aire d’affleurement des basaltes
serait 480x10-3x200x106x 0. 20 soit Q=609 l/s
Le bilan se présentera alors comme suit :
Total entrées : 609 + 500 + 128 + 288 = 1525 l/s
Total sorties : 1966 l/s
3) Bilan avec déficit pluviométrique de 40% :

350


A .Gouzrou

La pluie moyenne serait de 360 mm, l’infiltration des eaux de pluie sur l’aire d’affleurement des
basaltes serait 360x10-3 x200x106 x 0. 20 Soit Q=456 l/s
Le bilan se présentera alors comme suit :
Total entrées : 456+500+128+288=1372 l/s
Total sorties : 1966 l/s
4) Confrontation : entrées-sorties :
Le tableau suivant récapitule les calculs et les chiffres avancés :
Bilan

Scénario1

Scénario2

Scénario3

Entrées

1677

1525

1372

Sorties

1966

1966

1966

Solde du bilan

-289 (l/s)

-441 (l/s)

-594 (l/s)

L’examen du tableau précédent permet d’avancer les remarques suivantes :
•

Le bilan de la nappe est déficitaire même en cas de régime pluviométrique normal, le
destockage s’amplifie davantage en cas de déficit pluviométrique. Il est donc recommandé
d’arrêter les prélèvements par pompage dans l’état actuel sinon on assisterait à un
tarissement total ou partiel des sources.

•

Malgré les incertitudes et imprécisions dans les termes du bilan, on peut affirmer que la
nappe des basaltes est actuellement dans un état de surexploitation qui risque de s’aggraver
dans l’avenir si les pompages ne sont pas maîtrisés.

•

L’historique piézomètrique quoique trop court, semble confirmer le bilan de la nappe.
L’évolution des débits de sources et notamment à partir de l’année hydrologique 2000/2001
jusqu’à présent confirme également la tendance de surexploitation de l’aquifère basaltique.

351


352

A .Gouzrou


A .Gouzrou

piézométre N°
IRE : 1832/22
1048
1047
1046

Altitude

1045
1044
1043
1042
1041
1040
01

02

03

04

05

Année

353

06

07


A .Gouzrou

La radiesthésie
I) Introduction :
Chez beaucoup de gens non spécialistes, il est presque impossible de citer les méthodes de
recherches d’eau souterraine sans évoquer la baguette magique du sourcier ! il est encore courant
de voir des personnes faisant appel au sourcier pour l’implantation de puits ou forages. La méthode
consiste à prendre entre ses mains une baguette en forme de V, le sourcier marche de façon
normale jusqu’à un certain moment ou la baguette se met à tourner, c’est un gisement d’eau !
Quelle crédibilité donner à cette méthode, quelle explication scientifique, et surtout quelle fiabilité
du moment qu’un investissement suivra cette opération à savoir la réalisation d’un puits ou forage.
Ce moyen de « prospection » fait partie d’une discipline dite la radiesthésie.

II) Quelques réflexions :
Avant de discuter la validité ou pas de la méthode, il y a lieu de rappeler que la réalisation d’un
puits ou forage est dictée par un besoin socio-économique. : Alimentation en eau potable,
irrigation, industrie. Or chacun de ces besoins nécessite une quantité précise (débit) et une qualité
d’eau déterminée. Le sourcier ne peut garantir aucun de ces paramètres, son apport –s’il est justifié
et bien fondé- est seulement d’ordre descriptif : il y a de l’eau ou pas.
Pour la méthode en elle-même, la baguette ou autre objet est en fait un matériel inerte, le fait
qu’elle se met à tourner relève beaucoup plus de réactions physiologiques dans l’organisme du
sourcier et qui lui sont propres. L’explication scientifique la plus probable et la plus admise
actuellement est que l’eau crée un champ magnétique - de très faible intensité évidemment- et qui
est senti par le sourcier grâce à une particularité dans son hémoglobine du sang. Cette sensation se
traduit par des tremblements inconscients ce qui a pour résultat de faire tourner la baguette.

354


A .Gouzrou

Beaucoup d’essais ont été tentés à travers le monde en guise de comparaison entre les résultats des
sourciers – les vrais sourciers- et la réalité du terrain. Les résultats ne sont pas souvent en
contradiction. En fait la baguette peut tourner non seulement en présence d’eau souterraine mais
pour autre chose : un minerai par exemple ! Un tel constat doit remettre en cause les conclusions
d’un sourcier « honnête ». En définitive, et si vraiment le sourcier est doté de particularités
physiologiques, la baguette lorsqu’elle se met à tourner indiquera uniquement des anomalies, mais
à priori on ne sait pas à quoi ça correspond. On peut dire qu’à la limite, c’est un « petit moyen
géophysique ».
Actuellement, beaucoup de gens prétendent être des sourciers sans que leur organisme soit doté de
réactions physiologiques particulières. Il faut dire également qu’ils dépassent leurs limites en
indiquant des profondeurs d’eau et des sens d’écoulements de la nappe alors qu’en réalité il faut
plusieurs données hydrogéologiques pour se prononcer. Bien entendu, c’est le côté lucratif qui
pousse ces faux sourciers à dire n’importe quoi. Beaucoup de gens mal avertis ont été induits en
erreur par ces sourciers.
Certaines personnes ont été agréablement surpris par des sourciers alors qu’en réalité le terrain de
travail et de prospection renferme une nappe généralisée, en d’autres termes, là ou vous creusez,
vous trouverez de l’eau : pas besoin de sourcier !
Il est intéressant de signaler que le sourcier –au cas d’un vrai sourcier- ne peut être sensible qu’à
des « signaux » émanant de subsurface (proximité du sol) : une nappe phréatique à niveau proche
du sol par exemple. Par contre en cas de nappe captive profonde à semi profonde, la baguette ne
fera aucune réaction.
III) Conclusions :
La méthode de la baguette en tant que telle à un certain fondement scientifique mais d’ordre
descriptif ou qualitatif. D’autre part, la réaction de la baguette n’est pas toujours associée à
l’existence de l’eau souterraine. L’avis des hydrogéologues est indispensable, voire incontournable

355


A .Gouzrou

Module N°5 : Aménagements hydrauliques
Chapitres :

1) Généralités sur les barrages
2) Généralités sur les ouvrages annexes des barrages
3) Les centrales hydroélectriques

356


A .Gouzrou

Généralités sur les barrages

I) Introduction :
Un Barrage est un ouvrage qu’on construit sur un fleuve au droit d’un site favorable et présentant
les conditions et critères requis. Les rôles à jouer par un barrage sont multiples :
Stockage de l’eau pour utilisation dans l’agriculture ou l’alimentation en eau
potable.
Production de l’énergie électrique (centrales hydroélectriques).
Régularisation du débit du fleuve et protection contre les crues et inondations
dévastatrices.
Le volume retenu par un grand barrage peut aller jusqu’à des centaines de Millions de m3, pour un
petit barrage type- barrage collinaire- la capacité de rétention peut aller jusqu’à un million de mètre
cube.

II) Choix du site d’un barrage :
Le choix d’un site de barrage doit tenir compte de plusieurs facteurs :
II.1) les apports d’eau en amont :
Le volume de la retenue est un facteur prépondérant puisqu’il va conditionner les usages et besoins
en eau. Dans une première phase, il faut inventorier plusieurs sites et calculer le volume de la
cuvette en adoptant une échelle appropriée (1/25 000 par exemple).
II.2) la morphologie de la vallée :
Il faut que la topographie au niveau du site et à sa partie amont permettent l’emmagasinement de
l’eau tout en permettant aux appuis du barrage d’être solides et résistants vis avis des glissements
ou éboulements de terrains.
II.3) la géologie du site :
La nature des roches de couverture et de fondations est déterminante, notamment en ce qui
concerne la perméabilité, la fracturation, le pendage ainsi que l’épaisseur. En effet, l’étanchéité doit
être quasi parfaite aussi bien à l’état naturel ou artificiel (injections pour colmatage de fissures,
diaclases..). Il y a lieu de s’intéresser également à la lithologie du bassin versant amont et
notamment vis-à-vis des problèmes d’envasement. (Remplissage de la retenue par des sédiments
provenant du lessivage des eaux de crues).
II.4) disponibilité de matériaux :
La nature ainsi que la quantité des matériaux au droit ou aux alentours du site (alluvions, agrégats,
limons, argiles) conditionne le type de barrage a concevoir ainsi que le coût de l’ouvrage. Si on

357


A .Gouzrou

arrive par exemple à extraire les matériaux au droit même de la retenue, ceci augmenterait la
capacité de stockage et minimise la remise en état des zones d’emprunt.
II.5) le régime hydrologique :
Il s’agit principalement des crues fortes et dévastatrices qu’il y a lieu de détourner lors de la
réalisation des travaux.
II.6) critères économiques :
Une fois que la ou les conceptions techniques du barrage sont arrêtées, il faut procéder à une
évaluation économique afin de comparer les coûts aux besoins et buts recherchés à travers la
construction de l’ouvrage.
II.7) Impact de l’ouvrage sur l’environnement :
De telles études sont de plus en plus nécessaires et afin de permettre au barrage de s’intégrer dans
son environnement aussi bien naturel que social.
III) Classification générale des barrages :
On peut distinguer deux grandes classes de barrages en fonction de la nature des matériaux :
1) les barrages rigides : ouvrages en maçonnerie ou en béton.
2) Les barrages souples : ouvrages réalisés en matériaux meubles, terre et enrochements.
En prenant comme critére la taille du barrage (hauteur sur fondation et capacité de la retenue), on
distingue trois types de barrages :
1) grands barrages : H > 15 m.
2) barrages collinaires H< 15m et 100000 <V< 1Mm3
3) lacs collinaires : 5m <H< 8m
Les barrages en béton peuvent appartenir à plusieurs catégories :
A) Les barrage-poids :
Ce sont des ouvrages massifs s’opposant par leur poids à la poussée de l’eau du lac. Les barragespoids modernes ont pratiquement tous la même coupe transversale triangulaire, le sommet du
triangle placé au niveau le plus haut que pourra atteindre le plan d’eau.
Le poids doit être suffisant pour empêcher le massif de glisser sur sa fondation ou de basculer
autour de l’arête aval de son pied. Mais ce poids doit être diminué des forces ascendantes de souspression dues aux écoulements inévitables de l’eau au contact du béton et du rocher ou dans les
diaclases du rocher. Pour en réduire l’intensité, on encastre le barrage un peu plus profondément à
l’amont (parafouille), on obture dans toute le mesure du possible les passages d’eau en sous sol par
des injections de ciment jusqu’à une profondeur qui peut être par exemple, la moitié de la hauteur
du barrage, enfin en aval de cet écrou, on décharge les pressions d’eau résiduelles dans le rocher
par des bous de drainage également profonds.

358


A .Gouzrou

L’expérience montre que d’une manière générale, pour tous les ouvrages fondés sur un rocher de
bonne qualité, on obtient une marge de sécurité confortable vis à vis du glissement si le rapport
F/V des forces horizontales aux forces verticales est inférieur à 0,75.

B) Les barrages-voûtes :
Un barrage-voûte s’arc-boute sur les flancs de la vallée pour leur transmettre les efforts provenant
de la poussée de l’eau, son mode de résistance est essentiellement différent de celui d’un barragepoids et son degré de sécurité relève d’un tout autre critère (le degré de sécurité d’un ouvrage
s’apprécie en fonction de l’événement qui a le plus de chance de provoquer sa sirène).
Timinoutine : barrage compensateur de Moulay Youssef

359


A .Gouzrou

C) Barrages à contre forts :
Les barrages à contre forts sont constitués par une série de grands murs triangulaires parallèles au
lit du cours d’eau et liés entre eux à l’amont par une paroi assurant la bouchure. Du fait de leur
constitution répétitive, ces ouvrages sont applicables comme les barrage-poids, à toute vallée
quelle qu’en soit la largeur.
Barrage El Massira : lâcher à partir des vidanges de fond

360


A .Gouzrou

IV) Rocher de fondation :
Les barrages en béton requièrent une fondation rocheuse de bonne qualité, mais cette affirmation
de principe demande à être précisée, l’appréciation de la qualité des rochers de fondation a été très
souvent, dans le passé, le résultat d’un examen visuel et il peut encore en être ainsi lorsqu’on se
trouve en présence d’appuis incontestables. Mais avec l’augmentation du nombre des ouvrages à
construire, l’ingénieur se trouve devant des terrains plus complexes. Dans tous les cas, il doit faire
appel à un géologue, étant bien précisés que le métier de géologue de barrage ne s’improvise pas et
nécessite une longue et étroite collaboration avec les ingénieurs spécialisés, indispensables pour
bien connaître le sens exact des investigations à réaliser et les risques courus.
En première analyse, le rôle du géologue consiste, après avoir relié le site du barrage à la structure
géologique de toute la région environnante, à tracer la géométrie de toute les discontinuités, failles
et diaclases, aidé en cette tâche par les décapages sondages avec extraction de carottes, tranchées,
puits et galeries implantés en collaboration avec l’ingénieur, les trous de sondages sont utilisés
pour effectuer des essais d’eau sous-pression afin de déterminer la perméabilité du sous-sol aux
diverses profondeurs. L’intervention du géologue est donc nécessaire jusqu’à la fin des travaux et
du remplissage du réservoir.

v) les barrages en matériaux meubles:
Les barrages en remblais sont constitués de matériaux meubles, soit très fins (argiles et limons),
soit très grossier (enrochements).
L’édification d’un barrage en matériaux meubles consiste à arrêter et emmagasiner l’eau écoulée
d’une rivière en mettant en place un massif de matériaux meubles avec ou sans enrochements.
Ces types d’ouvrages utilisent les matériaux naturels que l’on peut rencontrer dans un rayon
raisonnable. C’est seulement après avoir prospecté des matériaux qui lui sont offerts que le

361


A .Gouzrou

Projeteur détermine les caractéristiques et le profil à donner à l’ouvrage pour assurer sa stabilité et
son étanchéité. Le compactage des terres a pour objet de réduire leur volume apparent au détriment
des interstices entre les grains solides. Cette opération diminue le tassement ultérieur du massif et
améliore les caractéristiques mécaniques et notamment la résistance au cisaillement, elle augmente
aussi l’imperméabilité générale du barrage.
VI) Ouvrages annexes :
Un barrage est toujours accompagné d’ouvrages annexes :
-

Les ouvrages d’évacuation des crues,
Les dispositifs de vidange,
Les ouvrages de prise d’eau.

A) Les ouvrages d’évacuation des crues :
Le rôle de ces ouvrages est d’évacuer en aval les débits ne pouvant pas être stockés dans le barrage
réservoir. Le débit sur lequel sera dimensionné l’évacuateur de crues est déterminé par une étude
hydrologique et ce par traitement statistique des crues survenues au niveau du bassin versant.
(Crue de projet).
Au Maroc, on dimensionne les évacuateurs des barrages en béton pour des crues millénaires (qui
peuvent survenir une fois tous les milles ans), alors que les évacuateurs des barrages en terre sont
dimensionnés pour des crues déca millénaires.
B) Les ouvrages de prise d’eau et de vidange :
Les ouvrages de vidange (vannes) ont pour objet de permettre les visites périodiques du parement
amont du barrage, ces opérations ne peuvent d’ailleurs être effectuées que dans des saisons de
basses eaux, car il serait généralement trop coûteux de les dimensionner pour de très gros débits.
Les ouvrages de prise d’eau alimentent la centrale hydroélectrique (prise usinière) qui produit de
l’énergie électrique à partir de l’énergie mécanique dégagé par la chute de l’eau, ou alimentent les
réseaux d’irrigation ou d’eau potable suivant l’utilisation préconisée du barrage.
Lorsque ces divers exutoires sont incorporés au barrage, celui-ci est donc traversé par des
conduites métalliques d’un diamètre approprié. A leur extrémité aval sont placées des vannes de
362


A .Gouzrou

réglage de débit, et lorsqu’il s’agit d’un ouvrage a but énergétique, les turbines de la centrale
hydroélectrique. A titre d’exemple, la vanne de vidange de fond du barrage El Massira est
dimensionnée pour un débit de 40 m3 /s.
VI) Eléments de calcul :

Les forces auxquelles est soumis un barrage sont principalement :
- La poussée hydrostatique au niveau des parois du barrage. (F = ωhGS)
- Les sous- pressions dues à l’eau percolant dans le corps du barrage ou les fondations.
- Les forces résultantes d’une éventuelle secousse sismique.
Pour ces considérations, le barrage doit être conçu pour résister par son propre poids (exemple :
barrage poids en béton) ou transmettre ces forces vers les rives ou une fondation (exemple barrage
voûte).
VII)

Découpage du volume d’une retenue :

La conception d’une retenue doit obligatoirement prévoir :
1) la tranche morte :
C’est la partie la plus basse réservée pour la décantation des dépôts solides charriés lors des crues.
Le volume de cette tranche est calculé à partir du débit moyen annuel en matiére de transport solide
(dégradation spécifique).
2) la retenue normale :
C’est la partie correspondant au remplissage normal, tout surplus sera évacué par l’évacuateur de
crue.
3) le niveau des plus hautes eaux :
Elle correspond à la tranche située au dessus de la retenue normale pour laminer la crue de projet.
4) la revanche :
Elle est située entre la côte des plus hautes eaux et la crête du barrage. Pour la détérminer, il faut
tenir compte des vagues qui se forment sur le plan d’eau.

363


A .Gouzrou

VIII) exemple de fiches techniques :
1) Barrage Bin el Ouidane :
-

Année de mise en service : 1953
Cours d’eau : Oued El Abid
Ville la plus proche : Azilal
Fonction : énergie, irrigation
Type : Béton voûte
Hauteur sur fondation : 133 m
Longueur en crête : 290 m
Côte de la retenue normale : 810 NGM
Capacité utile de la retenue : 1.384 Mm3
Surface du bassin versant : 6400 Km2

364


A .Gouzrou

Généralités sur les ouvrages annexes des barrages
I)

Introduction :

Pour exploiter la retenue d’un barrage, il est nécessaire de mettre en place, à titre provisoire ou
définitif des ouvrages annexes. On distingue quatre catégories d’ouvrages annexes.
- Les dérivations provisoires
- Les évacuateurs de crue.
- Les dispositifs de vidange.
- Les ouvrages de prise d’eau.
1) Les dérivations provisoires :
On procède souvent à l’aménagement d’un batardeau (petite digue au bord d’eau) afin de permettre
la réalisation d’affouillements, terrassements…
2) Ouvrages d’évacuation des crues :
On nomme évacuateur de crue (ou déversoirs) les ouvrages complémentaires aux ouvrages de
retenue qui permettent la restitution des débits de crues excédentaires non stockables dans les
réservoirs à l’aval du barrage. D’une importance capitale pour la sécurité du barrage, les
évacuateurs de crues doivent être en mesure d’empêcher le débordement de l’eau par dessus la
digue et l’apparition du phénomène d’érosion à l’aval de l’ouvrage dans la zone du rejet.

1.1) Différents types d’évacuateurs :
Les déversoirs d’évacuateurs de crue peuvent être groupés en deux principaux types :

365


A .Gouzrou

a)- Les déversoirs de surface.
b)- Les déversoirs en charge.
Ils peuvent être incorporées au barrage ou indépendants de celui-ci. Le choix entre les deux types
de déversoirs dépend :
1) De l’importance des débits à évacuer.
2) De la dénivellation entre la côte des PHE et celle du lit de l’oued dans la zone de rejet des eaux
à l’aval.
3) De la nature des terrains traversés par l’ouvrage en particulier le canal (rendent le revêtement
nécessaire ou pas).
a)- Les déversoirs de surface :
Il s’agit du type le plus communément utilisé et aussi le plus fiable. Il débite par un seuil déversant,
ce seuil débite dans un chenal à faible pente qui amène l’eau à l’aval de la digue. L’eau empreinte
ensuite le coursier, ce coursier débite soit directement dans l’oued à l’aval du barrage soit dans un
bassin amortisseur (cas de forte pente).

366


A .Gouzrou

Le déversoir de surface est placé selon le cas :
Soit latéralement au barrage sur la rive (déversoir latéral).
Soit dans la partie médiane du barrage (déversoir frontal).
♦ Le choix est fonction du type du barrage. Si l’ouvrage peut être surmonté sans danger de
rupture, on pourra être moins sévère que si un déversement généralisé présente un risque majeur.
♦ La conception dépend du débit à évacuer, de la topographie et de la nature des terrains qui
avoisinent l’ouvrage.
♦ Pour les barrages en béton, l’évacuateur est souvent incorporé, on profite de la pente du
parement du barrage poids pour installer un seuil déversant. Il peut être à écoulement libre ou muni
de vannes que l’on ouvre plus ou moins en période de crue.
♦ Les évacuateurs de crue des barrages en terre sont implantés généralement en rives sous forme
de canaux munis de dissipateurs d’énergie ou sous forme de tulipes loin du corps du barrage.
♦ Du fait du tassement des remblais, les coursiers de déversoirs trop rigides ne peuvent être
construits sur ces ouvrages.
D’autres part, il est dangereux de faire traverser la digue en terre par des conduites sous pression :
les flexions subies par les tuyaux pourraient engendrer des contraintes exagérées et difficiles à
déterminer à l’avance. En outre, des infiltrations génératrices de renard pourraient se produire entre
les conduites et la terre.
Une solution a été appliquée au barrage Moulay Youssef consistant à faire évacuer les crues par
trois galeries traversant le flanc de la vallée.

367


A .Gouzrou

Dans le cas des barrages voûtes ayant des parements avals verticaux on effectue des déversoirs en
chute libre. Mais cette dernière solution pose le problème de l’érosion du lit au point de chute du
fait de la grande énergie à dissiper.
Des combinaisons diverses pour protéger le pied aval du barrage peuvent être obtenues avec : soit
des tapis en béton armé soigneusement étudiés, soit une fosse créant un matelas d’eau et des
déflecteurs continus ou discontinus. Ceux-ci en forme de dents étudiés de manière à créer un
ressaut et des rouleaux.

3) Les Dispositifs de vidange :
Vidange de fond :
-

Elle a pour objet de permettre les visites périodiques du parement amont du barrage, ces
opérations ne peuvent d’ailleurs être effectuées que dans des saisons de basses eaux car il serait
généralement trop coûteux de les dimensionner pour de très gros débits.

-

La vidange de fond sert également à évacuer une partie des eaux de crue, effectuer des chasses
périodiques et lutter partiellement contre l’envasement des retenues.

-

La vidange de fond peut également remplacer la prise d’eau en cas de défaillance de celle-ci.

4) Les ouvrages de prise d’eau :
Ce sont les conduites permettant d’alimenter l’usine hydroélectrique (conduite forcée) ainsi que les
prises d’eau potables et d’irrigation. Pour le barrage sidi Driss par exemple, le canal de Rocade et
sur une distance d’environ 110 Kms, permet de véhiculer l’eau jusqu’au Haouz central (300 Mm3 /
an) pour l’irrigation (260 Mm3 / an) et le renforcement de l’alimentation en eau potable de la ville
de Marrakech (40 Mm3 /an).

368


A .Gouzrou

Canal de Rocade

369


A .Gouzrou

Les centrales hydro-électriques

I) Définition :
Une centrale hydro-électrique est un atelier de production d’électricité à partir de l’énergie
cinétique accompagnant la chute d’une masse d’eau. Cette usine se trouve toujours dans les grands
barrages et permet la production d’électricité à partir de l’eau du barrage.
II) Principe :
Une certaine masse d’eau tombe d’une certaine hauteur, l’eau est amenée jusqu’aux turbines
situées en bas via une conduite forcée, celles-ci transforment l’énergie potentielle de l’eau en
énergie cinétique et entraîne les alternateurs qui produisent finalement de l’énergie électrique.
L’eau qui sort des turbines passe généralement dans un diffuseur et est amenée dans un canal
d’évacuation par lequel s’effectue la restitution de l’eau à la rivière.

III) Puissance d’une centrale :
La puissance théorique obtenue d’un débit d’eau Q, tombant en chute libre d’une hauteur H est P
(Kw) = 9,8 x H(m) x Q (m3/s), celle qui est disponible aux bornes des alternateurs est inférieure,
différents organes qui ont chacun leur propre rendement étant interposés : vannes, conduites,
turbines, alternateurs. En définitive on peut admettre un rendement moyen de l’ensemble variant
entre 0,8 et 0,85 (80% à 85%).

370


A .Gouzrou

La puissance disponible est alors

P(Kw) = 9,8 x H(m) x Q (m3/s) x ρ

Il existe aussi des microcentrales hydroélectriques et notamment en zone de montagne, celles-ci
peuvent développer des puissances électriques de quelques Kilowatts à plusieurs mégawatts (10
MW au maximum). Les chutes d’eau exploitées varient de quelques mètres à plusieurs centaines de
mètres. Au Maroc, ce genre de centrales est souvent utilisé pour l’électrification en milieu rural.
Trois types de turbines sont utilisés :
-

Kaplan pour des chutes de 5 à 10m.
Francis pour des chutes de 10 à 100m.
Francis et Pelton pour les grandes chutes de 50 à 400m.

Turbine Kaplan

Turbine Francis

Usine ONE au barrage Sidi Said Maachou

371


A .Gouzrou

Problèmes
A- Hydrologie :
Les caractéristiques du bassin versant d’un barrage collinaire sont comme suit :
Superficie du bassin versant
Coefficient de ruissellement

: 100 Km2
:8%
3
3
Volume de la crue millénale (Q 1000 = 150 m /s) est de 5.000.000 de m
3
Volume de la tranche morte
: 500.000 m
3
Volume de l’envasement annuel
: 20.000 m
2
* Débit spécifique du bassin versant : 1,015 l/s/ K m

e)
f)
g)
h)

Calculer les apports moyens annuels
Calculer le temps de base tb de la crue millénale en heure
Calculer la pluviométrie du bassin versant en mm
Calculer la durée de vie du barrage

B/- Conception du barrage collinaire :
a- Pour le dimensionnement de quelle partie de l’ouvrage interviennent les données hydrologiques
suivantes :
Volume des apports moyens annuels
Volume d’envasement annuel
Crue de projet millénale Q(1000)
b- Pour calculer la côte de la crête du barrage on dispose du profil en travers suivant :

372


A .Gouzrou

Q = C.l.H3/2
R = 0.76 +0.032(V.F) 0,5 – 0.26 (F) 0,25 +0.5 (revanche avec V = vitesse en Km/h et F = Fetch)
V = Vitesse du vent (80 Km/h)
F = Fetch (2 Km)
Q = Le débit à évacuer 150 m3/s
C = 2.14
l = longueur déversante en m = 3 0 m
-

Calculer la côte de la crête du barrage collinaire
c – Vidange de fond :
Le barrage collinaire est muni d’une vidange de fond sous forme d’une conduite circulaire de
diamètre 800 mm.

- D’après le théorème de Bernoulli, le débit à la sortie de la vidange de fond est donné par la formule
suivante :
Q = 2.01 x (Z – Zv.F) 0,5 x S.
Q
: débit à la sortie
Z
: Côte du plan d’eau
ZV.F : Côte de la vidange de fond
373


A .Gouzrou

- Calculer la côte de la vidange de fond sachant que le débit sortant à la côte de la retenue normale
3
est de 5.68 m /s.
- Calculer la vitesse de la sortie de la vidange de fond.

Réponses :
A/- Hydrologie :
2
2
b) Le débit spécifique est de 1.015 l/s/ Km ; la superficie du bassin versant est de 100 Km ; soit
un débit moyen d’apports qui est de 101,5 l/s. Ceci correspond à un volume annuel
V = 3,2 Mm

3

b- Le volume de la crue millénale est de 5.10 6 m3. D’après l’hydrogramme de crue le volume est
V = tb x Qp/2 d’où
Tb (s) ≅ 66666 s
Tb (heures) = 18,5 heures

b -Le coefficient de ruissellement est R= débit ruisselle = volume ruisselle
Débit tombé
volume tombé
3
R = 8% ; volume ruisselle = 3,2 Mm
Volume tombé = P x S avec P = pluviomètre ET S = surface du B.V.
3
-3
6
-6
Volume tombé en Mm = P (mm) x 10 x 100 x 10 10
⇒
3=
-1
Volume tombé en Mm
P (mm) x 10 donc 3,2 = 0,08
Px 0,1
P = 400 mm
3
c) Le volume de la tranche morte étant de 500.000m et compte tenu de l’envasement annuel qui
3,
est de 20.000m la branche morte sera complément comblée au bout de 25 ans (durée de vie
du barrage).
B/- Conception du barrage collinaire :
b) Le volume des apports moyens annuel, le volume d’envasement annuel, la crue de projet
millénale sont 3 données intervenant dans le dimensionnement de la retenue du barrage.

374


A .Gouzrou

3
3/2
c) Q=C.l. H
avec Q = 150 m /s; C=2,14 et I = 30 m
3/2
Donc H
= 150 / 2,14 x 30 ⇒
H = 1,75 m
La revanche R= 0,76 + 0,032 (v.f)

0,5

- 0,26 (f)

0,25

+ 0,5 soit,

R = 1,35

Donc la côte de la crête du barrage est C=108 + 1,35 + 1,75 soit
0,5
d) Q= 2,01 x (Z - Zv.f)
xS
3/s
–3)2
Z= 108 m ; Q=5,68 m ; S= ∏d2 /4 = ∏ x (800 x 10
4

C = 111,1 m

Soit S= 0,5 m2
Donc 5,68 = 2,01 (108 -Zv.f) 0,5 x 0,5 ⇒
2
2
(108-Zv.f) = ( 5,68 )
⇒ Zv.f=108 - ( 5,68 )
2,01x 0,5
2,01x 0,5
Soit

Zv.f = 76,05 m

Q = v.s ⇒ V= Q
S

= 5.68 ⇒

V = 11,4m/s

0,5

Problème

L’étude de régularisation du Barrage Ait Hammou a permis au Stade du projet de déterminer la
capacité du barrage. Pour une année donnée.
♦ La variation de la réserve est de +25 millions de m

3

♦ Le volume fourni à l’eau potable et à l’irrigation est de 55 Millions de m
3
♦ L’évaporation annuelle est de 5 Millions de m

3

3
1) Calculer le débit moyen annuel entrant au barrage (en m /s)
Les caractéristiques de la retenue du barrage Aït Hammou retenues dans le projet sont les
suivantes :
3
♦ Capacité à la retenue normale : 110 millions de m
3
♦ Tranche morte : 7.5 millions de m
♦ La prise de la vidange de fond du barrage est calée à la côte 30 m correspondant au
volume de la retenue normale.

375


A .Gouzrou

2) Calculer le débit d’équipement de la vidange de fond pour pouvoir vidanger la retenue pleine
dans une durée maximale de 7 jours.
Réponses
1/ - ∆V (annuelle) = 25 Mm

3

- AEP (alimentation en eau potable) + irrigation = 55 Mm
3
- Evaporation = 5 Mm

3

Soit V (Mm3) le volume des apports annuels, on a V - 55 – 5 = 25 d’où

En fictif continu, ce débit est de

3
V = 85 Mm /an

2,6 m3/s

2/- Lorsque la retenue sera pleine, le volume total à vidanger est de
V = 110 – 7,5 soit
V = 102,5 Mm

3

Ce volume doit être vidangé pendant + 7 jours au maximum, il faut donc un débit d’équipement
minimal qui soit de
3
Q = 169,4 m /s

Problème
L’alimentation en eau potable de la ville de Taza est assurée principalement à partir des ressources
en eau souterraines. Compte tenu de la saturation des ressources mobilisées actuellement, il est
nécessaire de faire appel aux ressources superficielles pour couvrir les besoins de la ville à moyen
et à long terme. Le barrage Bab Louta en cours de construction sur l’Oued Bouhlou qui fait partie
du programme des barrages prévus à cet effet, permettra de couvrir les besoins de la ville à moyen
terme. Il contrôle un bassin versant de 127 Km2 ayant une pluviométrie moyenne annuelle de 900
mm.
1) Considérant que le bassin a un coefficient de ruissellement de 20% évaluer le volume des
apports et le module moyen annuel de l’Oued Bouhlou au niveau du site du barrage.
2) Calculer le volume des apports solides moyen annuel en m3 au niveau du site sachant que la
dégradation spécifique moyenne du bassin est de 1110t/Km2/an. La densité des sédiments est
estimée à 1.5 t/m3.

376


A .Gouzrou

3) Le tableau suivant indique la surface planimétrée de la retenue en fonction de la côte. Compléter
ce tableau en calculant le volume de la retenue en fonction de la côte et tracer la courbe côte volume. Le lit de l’Oued au niveau du site est calé à la côte 515 NGM.
Côte
(NGM)
Surface
(ha)

515

520

530

540

550

560

570

7,44

25,96

80,73

155,61

245,93

388,62

Volume
(Mm3)

4) Les résultats de l’étude de régularisation établie ont montré que pour régulariser un volume
d’eau de 8,3 Mm3/an au pied du barrage, le volume de la retenue normale doit être de 1,58 fois le
volume des apports moyens annuels.

a) Déterminer la côte de retenue normale.
b) Le barrage est du type poids en Béton Compacté au Rouleau (BCR) avec un évacuateur de crues
à seuil libre en partie centrale de 30 m de longueur déversante. Cet évacuateur est dimensionné
pour laminer la crue de projet millénale de 700 m3/s (débit sortant).
Q = C. L. H 3/2 (C : coefficient du débit=2,18)
Calculer la côte des plus Hautes Eaux (PHE).
c) Considérant que la revanche est de 1m, déterminer la côte en crête du barrage et sa hauteur sur
terrain naturel.
5/ Il est retenu de caler la galerie d’accès (à la galerie d’injection) à la côte des plus hautes eaux
aval (niveau d’eau aval correspondant au débit sortant de l’évacuateur de crues au passage de la
crue de projet.)
Calculer le débit de l’Oued au niveau de la section de contrôle (fig1) pour différentes côtes, sachant
que le coefficient de Strickler K= 35 et la pente de l’Oued de 1% et tracer la courbe de tarage Q=
f(h); en déduire la côte de calage de cette galerie Q = K.S.I1/2 .RH2/3.
S : Section mouillée
R H = S/P
I : Pente de l’oued au droit du site.

P : Périmètre mouillé

377


A .Gouzrou

Fig1 : Section de contrôle
6/ Calculer le débit évacué par la vidange de fond ainsi que la vitesse à la sortie pour un plan d’eau
à la côte de retenue normale en tenant compte des pertes de charge totale estimées à (0.8 V2/2g).
Les caractéristiques de la vidange de fond sont indiquées sur la figure suivante.

Corrigé :
1) Le volume d’eau tombé est V (m3) = 127 x 106 x900 x 10-3 soit
V = 114,3 Mm3

Le volume d’eau ruisselé est Vr = 0,2 x 114,3 soit

Vr = 22,86 Mm3

Les apports sont donc de 22,86 Mm3/an ou 700l/s en fictif continu.
La surface du bassin étant de 127 km2, le débit spécifique est de 5,5 l/s/km2
2) Les apports solides sont de 1110 x 127 = 140970 tonnes/an.
La densité des sédiments étant de 1,5 t/m3, les apports solides seront de 93980 m3/an.
3) Pour avoir les volumes d’eau, il suffit de multiplier la surface du plan d’eau par la hauteur d’eau.
Le tableau suivant récapitule les valeurs trouvées.

378


A .Gouzrou

Côte
(NGM)

515

520

530

540

550

560

570

Surface
(ha)

0

7,44

25,96

80,73

155,61

245,93

388,62

Volume
(Mm3)

0

0,37

3,89

20,18

54,46

110,66

213,74

La courbe côte - volume se présente comme suit :

4) Le volume des apports moyens est de 22,86 Mm3. Pour régulariser un volume d’eau de 8,3
Mm3/an, le volume de la retenue normale doit être de
1,58 x 22,86 = 36,1Mm3. D’après la courbe tracée précédemment,
a) la côte normale de la retenue serait de 546,7 m

b) Q = C.L.H3/2 ⇒ H =

Q 2/3
C.L
A.N Q = 700m3/s ; C = 2,18 ; L = 30m soit

H = 4,78m

On a donc PHE = 546,7 + 4,78 soit PHE = 551,48 m
c) côte en crête = 551,48 + revanche = 551,48 + 1= 552,48m
Hauteur sur terrain naturel = 552,48 - 515 = 37,48m

5)

379


tg π = x
4
h
tg α

0,7
1

A .Gouzrou

h2
2

1 ⇒ x = h donc S1 =

y ⇒ y = 0,7 ⇒ y = 0,7h d’où
h
h

S2 = 0,7h2
2

S (totale) = 10h + h2 + 0,7h2 = 10h + 1,7 h2 (c’est la surface mouillée)
2
2
2
Cos 45° = h/a = 0, 7 d’où a = h/0,7
tg α = 0,7 ⇒ α = 35°
1
Cos 35° = h = 0,82 ⇒ b = h
b
0,82
Le périmètre mouillé sera donc

P = 10+ h + h
0,7 0,82

D’après la formule de Manning Strikler on a
Q = 35 (10h + 1,7h2) x 0,1x S 0.66
2
P
* pour la côte 520m, on a h = 5m d’où S = 71,25m2 et P= 23,23 m
Soit

Q1 = 522,5m3/s

* pour la côte 530m, on a h = 15m d’où S = 262,5m2 et P = 49,7m
Soit Q2 = 2755,7 m3/s
* Pour la côte 540 on a h = 25m d’où S = 781,2m2 et p = 76,2m
Soit Q3 = 12704m3/s
6) Côte de la retenue normale = 546,7m
Côte vidange de fond = 521m d’où h = 25,7 m

380


A .Gouzrou

Appliquons le théorème de Bernoulli entre 1 et 2
h = V2 /2g + ∆H or ∆H = 0, 8 x V2 /2g⇒ h =1, 8 x V2/2g d’où V= √ 2gh/1,8
Q = V.S = V. πd2 ⇒
4
Exercice :

⇒ V = 16,7 m/s

Q = 52,4 m3/s

Les informations relatives à la gestion du barrage Al Wahda au cours du mois de Janvier 1998 sont
les suivantes :
•
•
•

côte au 1er janvier 1998 : 158,50 m NGM
côte au 1er février 1998 : 163,50m NGM
hauteur nette évaporée : 85 mm

Le débit turbiné au cours du mois de Janvier a été comme suit :
Période
Débit turbiné

Du 1 au 7 janvier
1998
150 m3 /s

Du 8 au 19 janvier
1998
450 m3 /s

Du 20 au 31 janvier
1998
300 m3 /s

1) calculer le volume total turbiné au cours du mois de Janvier 1998.
2) En utilisant les courbes côtes-surfaces et côtes-volumes ci-joint, calculer les volumes et les
surfaces de la retenue du barrage Al Wahda aux 1er des mois de janvier et février 1998.
3) Calculer le volume évaporé (en Mm3) au niveau du barrage Al Wahda.

381


A .Gouzrou

Réponses:

1/- Volume turbiné pendant le mois de Janvier :
3
* du 1 au 7 Janvier : 7 jours au débit de 150 m /s donc
V1 = 150 x 7 x 24 x 3600
V1 = 91 Mm

3

* Du 8 au 19 Janvier : 12 jours au débit de 450 m3/s donc V2 = 450 x 12 x24 x 360
V2 = 466 Mm

3

3
* Du 20 au 31 Janvier : 12 jours au débit de 300 m /s donc V3 = 300 x 12 x 24 x 3600
V3 = 311 Mm
V (total turbiné) = 868 Mm

3

3

2/- Il suffit de reporter en abscisses les côtes 158,50 m et 163,50 m
2
3
- Pour le 1er Janvier ; S = 105 Km et V = 2750 Mm
2
3
- Pour le 1er Janvier ; S = 115 Km et V = 4200 Mm
2
3/- Au début du mois de Janvier et Février ; S= 105 Km , la lame d’eau évaporé est de 85 mm
6
-3
donc V= (évaporé) = 105x10 x 85x10 Soit
3
V = 9 Mm
4/- La variation de réserve entre Janvier et Février est ∆V = 4200 – 2750 soit ∆V = 1450 Mm3
V (apports) – V (turbinage) – (Evaporation) = ∆V d’où V (apports) = 1450 +9 +868 ; soit
V = 2327 Mm3
Exercice :
La future retenue d’un barrage s’étend sur une superficie de 50 cm2 planimétrée sur un plan à
l’échelle de 1/25 000.
1) calculer la superficie réelle qui sera inondée (en hectare) par cette retenue.
2) Calculer le coût d’expropriation de cette superficie sachant que le prix d’un hectare est de
50 000,00 Dhs.

382


A .Gouzrou

Réponses :
2) la retenue s’étendra sur 62,5 hectares.
3) Le coût de l’expropriation s’élèvera à 62,5 x 50 000= 3,125 Mdhs.
Exercice :
La protection de la zone d’ourika nécessite l’édification d’un barrage sur l’oued Ourika qui sera
muni d’une conduite de prise d’eau de section circulaire :
A l’entrée : D = 1000 mm et la côte est de 28 m.
A la sortie : D = 800 mm et la côte est de 26m.
Le niveau normal de la retenue de ce barrage est à la côte 38 m (niveau local).
Les pertes de charges linéaires et singulières sont supposées négligeables.
1) calculer la vitesse en m/s et le débit d’eau en m3 /s à la sortie de la prise d’eau lorsque le niveau
d’eau à l’amont correspond à la côte de la retenue normale (38m) .

3) calculer le débit et la vitesse à l’entrée de la prise d’eau pour la côte de la retenue normale.
4) les pertes de charges sont supposées non négligeables et sachant que le débit à la sortie est
évalué à 6 m3 /s pour la côte de la retenue normale. Calculer les pertes de charges.
Réponses :

1) Z1 +P1/ω + V12 /2g = Z2 + P2/ω + V22 /2g

383


A .Gouzrou

1) 12 = V22 /2g soit V2 = √2gx12 d’où V2 = 15,3 m/s.
Q2 = V2 S2 = V2 πd22 /4 d’où Q2 = 7,7 m3/s
2) Qentrée = Qsortie donc Qentrée = 7,7 m3/s, Ventrée = 4Q /πd12 d’où V1 = 9,8 m/s
3) En appliquant toujours le principe de Bernoulli entre les points 1 et 2, on obtient :
12 =V22 /2g + ∆H, avec Q2 = 6 m3/s, on a V2 = 12 m/s ce qui donne ∆HT = 4,8m
Exercice :
Les apports d’eau et les fournitures du barrage pour le 1er trimestre de la 1ére année sont consignés
dans le tableau suivant :

Apports
Irrigation
AEP
Turbinage
Evaporation

Septembre
15,1
10
2
5
1,8

Octobre
16,8
8
2
5
1,5

Novembre
17,6
6
2
5
1

Calculer la réserve du barrage au début de chaque mois sachant que la réserve au début du mois de
Septembre est de 380 Mm3.
Réponses :

384


A .Gouzrou

Pour le mois de Septembre : 380 + 15,1 – (10+2+5+1,8) = 376,3 Mm3, c’est la réserve au début du
mois d’octobre.
Pour le mois d’octobre : 376,3 + 16,8 – (8+2+5+1,5) = 376,6 Mm3, c’est la réserve au début du mois
de novembre.
Pour le mois de novembre : 376,6 + 17,6 – (6+2+5+1) = 380,2 Mm3, c’est la réserve au début du
mois de décembre.
Exercice :
La dégradation spécifique d’un bassin versant est de 22 T/Km2/ an, sachant que la superficie du
bassin versant est de 514 Km2, calculer l’érosion globale du bassin en T/an.
Réponse :
L’érosion globale sera : 514 x 22 = 11308 Tonnes/an.

385


A .Gouzrou

Module N°6 : Qualité des eaux

Chapitres :

1)
2)
3)
4)

Caractéristiques physico-chimiques de l’eau
Caractéristiques biologiques de l’eau
Traitement des eaux potables
La pollution de l’eau

386


A .Gouzrou

Caractéristiques physico-chimiques de l’eau

I) Introduction :
Avant tout usage socio-économique de l’eau, l’analyse physico-chimique est indispensable et ce
pour pouvoir vérifier l’adaptation de la qualité vis-à-vis de l’usage prévu.
II) Aspect chimique :
A) propriétés moléculaires :
A.1) Structure :
C’est une molécule plane constituée par deux atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène.

A.2) Masse molaire:
H2 O

M = 2x1 + 16 = 18g

A.3) Température d’ébullition : θ = 100 °C, température de fusion : 0°C
A .4) Densité, d = 1 ; masse volumique, ρ = 1g/cm3 = 1000 Kg/m3 ; poids volumique, ω = 104
N /m3.
A.5) pouvoir dissolvant : l’eau a un grand pouvoir dissolvant, aucun autre liquide ne peut
dissoudre ainsi un certain nombre de substances ni aussi une si grande quantité d’elles.
B) Paramètres hydrochimiques :
B.1) Composition chimique :
L’eau contient des sels minéraux à l’état dissout. Ce sont :
Cations
* le sodium : Na+
* le calcium : Ca2+
* le potassium : K+
* le magnésium : Mg2+

Anions
* le chlore : Cl* les sulfates : SO42* les nitrates : NO32* les bicarbonates : HCO32* les carbonates : CO32-

387


A .Gouzrou

L’eau peut contenir également des métaux lourds tels que :
Eléments
* le plomb (Pb)
* le sélénium (Se)
* l’arsenic (As)
* le chrome (Cr)
* le cyanure (Cn)

Teneur maximale admissible (mg/l)
0,1
0,05
0,2
0,05
0,01

Récemment, la communauté scientifique a démontré que la présence de métaux lourds dans l’eau
est la cause principale du déclenchement de graves maladies telles que l’Alzheimer et le Parkinson.
L’eau contient également des oligo-éléments : le fluor (F), l’iode (I), le manganèse (Mn).
-

-

l’iode est souvent apporté à l’organisme humain par l’eau, son absence est parmi les causes
du goitre.
La carence totale en fluor provoque la carie dentaire chez les enfants.
Une eau très chargée en calcium entraine la formation de calcul dans l’organisme humain,
notamment au niveau des reins.
On donne ci-après la concentration maximale admissible de certains éléments :

•
•
•
•

Magnésium (Mg) : 100 mg/l
Nitrates (NO3-) : 50 mg/l
Chlorures (Cl) : 500 mg/l
Sulfates (SO42-) : 200 mg/l

-

dans le cas d’une eau souterraine, la composition chimique de l’eau reflète la nature des
roches traversées et lessivées par l’eau. Exemple : une eau lessivant du gypse (Ca SO4,
2H2O) ou anhydrite (Ca SO4) est beaucoup plus chargée en sulfates : eau séléniteuse.
Les roches calcaires renferment au moins 50% de Ca CO3 (calcite), elles font à froid
effervescence aux acides selon la réaction :

-

-

Ca CO3 + 2 HCl

Ca cl2 + CO2 + H2 O

Très peu soluble dans l’eau pure (13 mg/l, moins que la silice !), elles sont solubles dans l’eau
chargée de CO2 (jusqu’à 2 g/l) à cause de la formation de bicarbonate de calcium.
Ca CO3 + CO2 + H2O

Ca (HCO3)2

Dans les grottes karstiques, le Ca CO3 cristallise et forme les stalactites et les stalagmites tandisque
le CO2 n’est pas toujours sans danger pour le visiteur.
D’après la dernière équation, l’eau lessivant des calcaires est chargée en bicarbonate de calcium.
D’après la même équation, on remarque qu’une eau chargée en bicarbonate de calcium, et sous
l’effet d’une augmentation de température, le CO2 et le H2O disparaissent ce qui entraîne un
déplacement de l’équilibre dans le sens du premier membre et favorisant ainsi la précipitation de
Ca CO3, ceci entraîne un dépôt de tartre dans les bouilloires, chaudières, conduites…

388


A .Gouzrou

L’eau contient également des gaz dissous, l’eau potable peut dissoudre jusqu’à 40 cm3 de gaz par
litre, dont 6 d’oxygène et 14 d’azote. Lorsque l’oxygène dissous est faible, ceci témoigne de la
présence de matière organique.

Laboratoire d’analyses chimiques

Remarque : une eau n’est potable et propre pour la consommation humaine que si elle répond à
tous les critères chimiques et bactériologiques en matière de seuils maximaux admissibles.
En pratique, les normes de potabilité couvrent un très grand nombre de paramètres, pour chacun
d’eaux, on parle de :
- la valeur maximale admissible : qui ne doit être jamais dépassée.
- la valeur maximale recommandée : en deçà de laquelle, on considère que c’est satisfaisant.
- la valeur minimale requise : qui doit être toujours dépassée.
Les normes Marocaines sont conformes à celles arrêtées par l’OMS (organisation mondiale de la
santé).
B.2) Nombre de milliéquivalents :
On appelle équivalent chimique d’un élément, le quotient de sa masse atomique par sa valence.

389


Eléments

A .Gouzrou

Symbole

Masse atomique
Valence
Equivalent
(g)
chimique
Potassium
K+
39,1
1
39,1
+
Sodium
Na
23
1
23
Calcium
Ca2+
40
2
20
2+
Magnésium
Mg
24,2
2
12,1
Chlorures
Cl35,5
1
35,5
Bicarbonates
HCO3
61
1
61
2Carbonates
CO3
60
2
30
Sulfates
SO4296
2
48
La concentration d’un élément peut être exprimée en mg/l ou en nombre de milliéquivalents noté
r:
r (élément) = concentration de l’élément en mg/l / équivalent de l’élément

B.3) Test de fiabilité d’une analyse chimique :
a) balance ionique :
B = [Σ (cations en mg/l) – Σ (anions en mg/l) / Σ (cations en mg/l) + Σ (anions en mg/l)] x 100

Si IBI < 5, analyse chimique bonne.
b) Comparaison anions-cations :
[Σ r (cations) – Σr (anions)]/ (Σ r (cations)) doit être inférieur à 10%

B.4) Résidu sec :
C’est le poids des éléments restants après évaporation de l’eau soumise à l’analyse. Pour toute
valeur du résidu sec, il faut mentionner la température et ce pour les raisons suivantes :
-

à 100 °C, certains sels conservent leur eau de cristallisation tel que le sulfate de calcium
CaSO4 (anydrite).
à 110°C, Mg Cl2 est décomposé en acide chlorhydrique qui disparaît et Mg devient OMg.
à 120 °C, les sels sont déshydratés, la matière est détruite partiellement.

Remarques :
•
•

d’après l’OMS, (organisation mondiale de la santé), on tolère jusqu’à 2 g/l pour une eau de
boisson.
La minéralisation de l’eau est étroitement liée à l’aptitude de l’eau à conduire l’électricité.
A cet égard, on cite une formule empirique reliant le résidu sec de l’eau à la conductivité
électrique de l’eau (mesurée avec des conductivimétres).

R.S (mg/l) = 0, 7 x C (uS/cm)

390


A .Gouzrou

B.5) Titre hydrotimétrique ou dureté de l’eau (T.H):
C’est la somme des teneurs en calcium et en magnésium
T.H (°F) = (r (Ca) + r (Mg)) x 5

T.H en degré Français.

Si T.H > 30 °F, on dit qu’il s’agit d’une eau dure : l’eau a une tendance à former un composé insoluble
avec le savon qui perd ainsi une partie de son pouvoir pour ne mousser que difficilement. Une eau dure a
également l’inconvénient de déposer sur les conduites et au fond des réservoirs des dépôts de tartre. Elle
nuit aussi à la cuisson des légumes. Une dureté normale est celle de l’ordre de 10°F ;
B.6) P.H :
P.H = log10 [H3O] + = Log (1/ [H3O] +

Pour une eau pure neutre électriquement, on a PH = 7. En fait, l’eau naturelle n’est pas
parfaitement neutre, le PH peut être inférieur à 7, dans ce cas, l’eau est légèrement acide. On dit
également qu’elle est agressive du fait qu’elle peut attaquer le métal dans lequel elle transite. Le
PH peut être supérieur à 7, dans ce cas l’eau a un comportement basique.
B.7) Radioactivité :
L’eau peut contenir des particules émettrices de rayonnements radioactifs (α,β,δ). Les rayons δ
sont les plus pénétrants. Les normes fixées par l’OMS pour la radioactivité sont :
•
•

Emetteurs de rayons α : 10-9 millimicro curies/ cm3.
Emetteurs de rayons β : 10-8 millimicro curies/ mm3.

B.8) Eutrophisation de l’eau :
Un excès d’azote et de phosphore dans l’eau (généralement dû à un apport des eaux résiduaires
domestiques et industrielles) favorise le développement d’une végétation aquatique. La croissance de
cette végétation appauvrit l’eau en oxygène avec une production de méthane et d’hydrogène sulfuré.
Ceci s’accompagne également avec des odeurs nauséabondes et un mauvais goût On dit que l’eau est
devenue eutrophe et c’est le phénomène d’eutrophisation. On peut souvent observer ça au niveau des
retenues de barrages ne recevant pas d’apports de crues. Pour quantifier ce phénomène on pratique le
dosage du phytoplancton (mg de chl a/m3) : chlorophylle algal par m3. Ce phénomène croit avec la
profondeur.
Parmi les conséquences de l’eutrophisation, on peut citer :
-

diminution de la transparence de l’eau.
Le colmatage des filtres au niveau des stations de traitement de l’eau potable.
La corrosion des conduites.
La disparition de certaines espèces de poissons dans les retenues de barrages.

On introduit souvent la carpe chinoise qui est un poisson algivore pour améliorer la qualité de
l’eau.

391


A .Gouzrou

B.9) Faciès chimique de l’eau :
Il caractérise la prédominance en matière d’anions et de cations. Le faciès chimique reflète le
gisement de l’eau dans la roche magasin et notamment pour les eaux souterraines. On représente
souvent le faciès chimique sur le diagramme de schoeller-Berkallof.
Remarque : les eaux souterraines ayant une même origine ont des diagrammes parallèles.
B.10) Les eaux minérales et thermo minérales :
B.10.1) Les eaux minérales :
Leur étude est un chapitre particulièrement important, il repose sur diverses considérations
géologiques, chimiques et surtout médicales, en effet c'est l’aspect thérapeutique qui domine et
c'est le seul critère qui reste finalement valable pour définir une "eau minérale" on plus exactement
une eau " médicinale.
Les eaux minérales sont étudiées par une branche de la médecine appelée : hydrologie médicale.
Elles sont utilisées d'après leur composition pour des applications cliniques. On appelle également
hydrothérapie toutes les cures pratiquées avec l'eau.
En fait la nomination d'eau minérale à toute eau mise en bouteille est impropre. Cette définition
doit être réservée aux eaux ayant des propriétés thérapeutiques. Sinon il s'agit alors d'eau de table
où la caractéristique principale est le résidu sec moins élevé (ex : Sidi Harazem (820 mg/l) ; Sidi
Ali (215 mg/l), Evian, Lanjaron.
La classification d'après la composition chimique est faite selon le résidu sec à 180°c.
* Eau oligo-minerale (résidu sec inférieur à 200 mg/l)
* Eau médio-minerale (résidu sec entre 200 et 1000 mg/l)
* Eau minerale (résidu sec supérieur à 1000 mg/l).
La classification des eaux minérales peut être faite selon le faciès chimique de l'eau :
* Sources bicartonatées : caractérisées par un excès d'anhydride carbonique et une grosse
proportion de bicarbonates.
* Sources sulfatées : caractérisées par un excès de sulfates.
* Sources chlorurées sodiques : leur élément prédominant est le chlorure de sodium plus ou
moins additionné de sels terreux (calcium, magnésium).
Rappel : si dans une solution, le cation sodium prédomine, on dit qu’elle est
contraire, c’est le Ca2+ ou Mg2+ qui prédomine, on dit qu'elle est alcalino-terreuse.

alcaline. Si au

* Sources ferrugineuses : beaucoup d'eaux contiennent du fer, aussi estime-t-on que pour être
dites ferrugineuses, elles doivent renfermer plus de 10mg de fer par litre.
Selon le faciès chimique de l'eau minérale, l'effet thérapeutique est différent. Pour cette raison, il
n'est pas recommandé de boire perpétuellement une eau minérale pour un sujet sain. Lorsqu'il s'agit

392


A .Gouzrou

d'une eau de table commercialisée, il faudra choisir la moins minéralisée pour ne pas intensifier le
travail des reins sinon on risque de former des calculs.

Faciès sulfaté calcique

393


A .Gouzrou

394


A .Gouzrou

Diagramme de Green

Qualité de l’eau d’irrigation en fonction du quotient de sodium
et de la concentration. D’après H.Green (1948)

Concentrations en milliéquivalents par litre

Inutilisable pour l’irrigation

Quotient du Sodium

395


A .Gouzrou

Composition chimique de quelques eaux connues (mg/l)
Eau
Sidi
Harazem
(Maroc)

Ca2+
70

Mg2+
40

Na+
120

K+
8

Cl220

NO34

SO4220

CO32335

Moulay
Yacoub
(Maroc)
Oulmés
(Maroc)
Vichy
(France)

1120

314,6

9384

332,3

17572

-

36

-

175

52,3

228

24

300

-

5,8

-

90

9

1265

71

227

2

129

3245

Lanjaron
(Espagne)
Font
Vella
(Espagne)
Valttore
(Espagne)

33

11

-

1

-

-

24

123

Observations
Eau de table
de faciès
carbonaté
potassosodique
Eau thermominèrale, t=
45°C
Eau
radioactive
Eau très
conseillée
pour les
maux
gastriques
(eau
minérale)
Eau de table

27,6

6,3

10

-

7,1

-

8,8

120,8

Eau de table

39,7

14,2

38,1

2,9

86,4

-

-

97,8

Eau de table

* Quelques effets thérapeutiques des eaux minérales :
* Les eaux chlorurées sodiques et sulfatées alcalines agissent sur le foie et de même, elles
améliorent la sécrétion gastrique.
* Les eaux bicarbonatées sont les plus indiquées pour les affections gastro-intestinales.
* les eaux ferrugineuses sont conseillées pour certains traitements de l’anémie.
* Pour l'asthme, il est conseillé de prendre les eaux radioactives et sulfureuses, ex: Oulmes.
B.10.2) Eaux Thermo-minérales :
En plus des caractéristiques physico-chimiques que peut avoir l'eau, il y a sa température. A cet
effet les eaux sont classées en 3 catégories :
* Les eaux froides ( θ inférieur à 20°c).
* Les eaux hypo-thermales (θ entre 20°c et 30°c).
* Homéo-thermales ( θ entre 30°c et 40°c).
* Hyperthermales ( θ supérieur à 40°c) .

396


A .Gouzrou

Une station thermale revêt soit un aspect curatif lorsque la composition chimique de l'eau le permet
soit tout simplement un aspect touristique lorsque la composition chimique n'a rien de particulier
mais la température est relativement élevée : baignade dans une piscine chaude.
Le thermalisme a deux origines :
* Le gradient géothermique : Augmentation moyenne de la t° de 3°/100m.
* Le volcanisme : Lorsqu'il s'agit d'un volcanisme récent et que l'eau traverse des roches
volcaniques.
Les zones de thermalisme peuvent se rencontrer au niveau de forages profonds captant des nappes
captives profondes ex: Moulay Yacoub dans la plaine de saïss ou les forages dépassent 1000 pour
capter des calcaires liasiques.
On peut également avoir des sources à la surface du sol mais qui doivent leur origine à des failles
faisant communiquer des réservoirs profonds avec la surface du sol et faisant que l'eau thermale
monte par captivité.
IV) Aspects de quelques nuisances dues à la qualité chimique d'une eau :
* Matières en suspension :
L’abondance des matières en suspension dans l'eau réduit la luminosité et par ce fait abaisse la
productivité d'un cours d'eau. Dans le même temps, elle entraîne une chute en oxygène dissous en
freinant les phénomènes photosynthétiques qui contribuent à la reaeration de l'eau.
Ce phénomène peut être accéléré par la présence d'une forte proportion de matière organique
consommatrice d'oxygène. En revanche, la présence de boues vivantes agissant comme “ bio floc ”
diminue la DBO (demande biologique en oxygène) transportée : cette contribution peut être parfois
supérieure à la quantité normale de dégradation des matières organiques. Ces boues décantables se
déposent dans les zones calmes et on peut assister à une décomposition anaérobie des matières
organiques s'accompagnant de dégagements gazeux.
* Chlore :
Les chlorures existent dans toutes les eaux à des concentrations très variables, l'origine peut être
naturelle :
-Percolation à travers des terrains salés.
-Infiltration d'eaux marines dans les nappes phréatiques ou profondes.
-Rejets humains (urine).
-Industries extractives et dérivées (Soudières, salines, .mines de potasse...)
La concentration maximale admissible est de 500 mg/l, au delà ça peut être préjudiciable aux
personnes atteintes de maladies cardio-vasculaires ou rénales.
* Sulfates :
L'origine est due à la nature des roches lessivées. Ex : dissolution du gypse. (BaSO4), au delà de
200 mg/l (CMA), on assiste à des troubles diarrhéiques.

397


A .Gouzrou

* Nitrates :
L'origine est due par ex aux engrais fertilisants et au fumier, au delà de 45 mg/l l'eau devient
dangereuse pour les nourrissons, pour les adultes, on estime que l'absorption de 500 mg de nitrate
peut provoquer une inflammation des muqueuses intestinales.
* Les fluorures :
Les fluorures sont des agents toxiques pour l'homme. Des doses de 250 à 450 mg/l conduisent à
des symptômes très nets d'intoxication et à partir de 3g une issue fatale est à redouter.
* Le plomb :
Le plomb peut arriver dans le corps humain par l'alimentation, la respiration, la boisson...etc. On ne
connaît pas la dose précise de plomb qui est ingérée par l'homme mais on peut supposer qu'elle
correspond à environ 0.3 à 0.5 mg/jour. Le plomb est pour l'homme un toxique à effet cumulatif,
les intoxications (saturnisme) sont conditionnées par la longue rétention du plomb dans l'organisme
ce qui en fait un poison typiquement cumulatif.
III) les caractéristiques physiques de l’eau :
Il s’agit principalement de :
-

la turbidité ou teneur en matières en suspension. ce phénomène agit sur la transparence de
l’eau, la mesure de ce paramètre se base sur des méthodes optiques et en particulier sur la
méthode néphélémétrique.
Classes de turbidité usuelles (NTU, nephelometric turbidity unit)
NTU < 5

Eau claire

5 < NTU < 30

Eau légèrement trouble

NTU > 50

Eau trouble

-

La couleur
L’odeur
La saveur

398


A .Gouzrou

Caractéristiques biologiques de l’eau
I) Introduction :
L’eau peut contenir des micro-organismes et des germes provenant d’une contamination fécale. Le
fait d’attraper des germes se manifeste par des diarrhées, des vomissements et de la fièvre. Parmi
les maladies d’origine hydrique, on cite le choléra, la poliomyélite, l’amibiase, la bilharziose.
On appelle germes aérobies, ceux qui ne se développent qu’en présence de l’oxygène de l’air,
sinon on parle de germes anaérobies.
La charge polluante d'un effluent s'exprime à partir des concentrations en :
- Matières en suspension (MES) : une concentration élevée est souvent attribuée au fait que
les réseaux sont de type unitaire
- Charge organique (DBO5, DCO), ces grandeurs seront précisées par la suite.
- Substances azotées et phosphorées : (éléments activant le phénomène d'eutrophisation).
- Germes témoins de contamination fécale (GT, SF, CF) : germes totaux, streptocoques
fécaux, coliformes fécaux.
- Oeufs d'helminthes (OH).
Les indicateurs de pollution :

II)

La matière organique en quantité anormale est un signe de pollution, ceci est de même pour les
éléments dérivés des matières organiques et qui sont : l’ammoniaque (NH3), les nitrites (NO2 -) et
les nitrates (NO3-).
Pour faire une analyse bactériologique, il faut que des précautions préalables soient prises :
•
•
•

le flacon qui va contenir l’échantillon doit être stérilisé avant le prélèvement.
Transporter l’échantillon dans une boite contenant de la glace afin d’éviter une prolifération
microbienne plus intense à une température supérieure à celle de l’eau à sa source.
Faire l’analyse le plutôt possible, au-delà de 24 heures, il ne faut plus espérer des résultats
fiables.

II.1) l’oxygène dissous :
Une eau saine doit contenir de l’oxygène. En absence de cet élément, on peut supposer qu’elle a été
le siège d’une intense vie microbienne qui a pour effet de détruire les déchets organiques en les
oxydant. D’où une diminution de la teneur en oxygène de l’eau. Ce fait est parfois observé dans
des lacs ou rivières appauvris en oxygène et ou les poissons remontent en surface pour des
« bouffées » d’oxygène.
La teneur en oxygène dissous diminue avec l’augmentation de température.

399


A .Gouzrou

II.2) germes pathogènes :
Une eau potable doit être bactériologique ment saine. La contamination fécale de l’eau se traduit
par la présence d’Escherichia coli ou de streptocoques fécaux. Ainsi, on doit avoir :
•
•
•
•
•

Escherichia coli (colibacille) : 0 germes par 100 ml d’eau
Streptocoques fécaux : 0 germes par 50 ml d’eau.
Germes anaérobies : 0 germes par 20 ml d’eau.
Salmonelles : 0 germes dans 5 litres (leur présence provoque la salmonellose).
Coliformes fécaux : 0 germes dans 100 ml d’eau

III) Mesure de la pollution :
III.1) la DBO :
La demande biologique en oxygène est un bon indicateur en matière de présence de la matière organique
biodégradable. Ce paramètre correspond à la quantité d’oxygène consommée par les eaux usées pour
oxyder la matière organique. Il s’agit d’une réaction lente et dépend de la température, raison pour
laquelle cette grandeur est généralement calculée au bout de 5 jours à 20 °C et dans le noir (en absence
de lumière pour éviter toute photosynthèse parasite). On parle alors de DBO5. On démontre qu’au bout
de 5 jours, la demande en oxygène représente environ les 2/3 de la demande d’oxygène complète. La
DBO5 s’exprime en mg d’O2 /litre. De nombreuses expériences ont montré que la DBO5 d'un effluent est
généralement comprise entre 50 et 80 mg d'oxygène par habitant et par jour. Elle est par contre très
élevée en cas d'un effluent industriel trés pollué.
III.2) la DCO :
La demande chimique en oxygène (DCO) est un paramètre permettant d’évaluer la charge
polluante d’un effluent. C’est la consommation en oxygène par les oxydants chimiques forts pour
oxyder la totalité des substances organiques et minérales de l’eau. L’oxydant le plus utilisé est le
dichromate de potassium à chaud et en milieu acide. Cette grandeur présente une précision plus
grande que la DBO5 et s’en différencie par la rapidité de mise en œuvre : 2 heures au lieu de 5
jours.
Remarque : Au Maroc, et pour un effluent urbain, on a généralement DCO/DBO5 = 2,5 à 3 traduisant
ainsi le caractère domestique dominant et biodégradable. Cependant il peut atteindre des valeurs élevées
(5 à 6) en cas d’existence d'huileries et d'abattoirs rejetant leurs déchets dans le réseau d'eaux usées.
Lorsque le rapport DCO/DBO5 est infèrieur à 3, on peut adopter un traitement biologique.

400


A .Gouzrou

On introduit souvent une grandeur (MO : matières oxydables) définie comme suit :
MO = (DCO + 2 DBO5) /3
Les ratios retenus au Maroc pour l’évaluation des différents flux de pollution domestique sont comme
suit :
-

76 g de MO/hab/jour.
55 g de MES/hab/jour.
9 g de matiére azotée /hab/jour.

Compte tenu du fait qu’on ne dispose pas toujours de mesures relatives à la qualité des eaux usées
domestique, le laboratoire de l’ONEP en coordination avec l’OMS a depuis 1990 entrepris un certain
nombre d’analyses qui ont conduit « statistiquement » aux valeurs suivantes :
Paramètre (mg/l)
DBO5
DCO
MES

Centre < 20 000 habitants
400
1000
500

20 000 <hab<100 000
350
950
400

> 100 000
300
850
300

Les ratios européens pour des rejets d'eaux résiduaires de 150 l/j/habitant sont les suivants :
* DBO5 = 54g/h/j
* DCO = 75-100g/h/j
* MES = 90g/h/j
* NTK = 15g/h/j (azote Total Kjeldahl)
* PT = 4g/h/j (phosphore total)
La dernière réglementation Marocaine pour le rejet des eaux usées domestiques est comme suit :
DBO5:
DCO:
MES :

120 mg O2/l
250 mg O2/l
150 mg/l

Pour les rejets d’effluents industriels, les limites de concentrations sont comme suit :
élément
Température
PH
MES
DCO
DBO5
Azote total
Sulfates
Cyanures
Mercure
Chrome total
Plomb

Valeur limite
5 à 30 °C
6à9
500 mg/l
1000 mg/l
500 mg/l
150 mg/l
400 mg/l
1 mg/l
0,05 mg/l
2 mg/l
0,5 mg/l

401


A .Gouzrou

Pour évaluer approximativement la charge polluante des eaux usées d'une agglomération, le moyen
couramment utilisé lorsqu'il n'y a pas d'analyses disponibles, consiste à multiplier la charge polluante
rejetée quotidiennement par un habitant (en g/jour) par le nombre d'habitants raccordés au réseau.
Exemple : (données pour Ain Taoujdate pour 1996)
Hypothèse : DBO5 = 300 mg/l
Années
Débit des eaux usées
En m3 /j
Charge polluante
en Kg/j

1995
760

2000
1160

2005
1525

2010
1900

230

350

460

570

Explication : exemple 1995
230 = 760 x 0,3
Autre exemple : évaluation des flux dans un projet touristique :
Base des calculs : DBO5 = 60 mg/jour/habitant et 300 mg/jour/habitant
Résidents

effectif

Suites
84
Hôtels
82
Personnel résident 20
Non résidents

effectif

Personnel
Restaurant
traditionnel
Restaurant grill
Restaurant
formation
Restaurant
Dietètique
Brasserie théatre
hammam

Qmax (m3/j) Base DBO5 /j
Consommation en
eau potable
0,2
60
0,12
60
0,12
60

total

Total DBO5 /j

16,80
9,84
2,40

1,01
0,59
0,14

total

Total DBO5 /j

80
50

Qmax (m3/j) Base DBO5 /j
Consommation en
eau potable
0,044
60
0,044
300

3,52
2,20

0,21
0,66

80
50

0,044
0,044

300
300

3,52
2,20

1,06
0,66

20

0,044

300

0,88

0,26

70

0,044
5

300

3,08

0,92

- Total dèbit journalier : 49,44 m3/j .
- Total DBO5 /j = 5,52 Kg/j.
Avec un coefficient de retour à l’égout de 80%, le volume entrant à la STEP sera Q = 39,55 m3/j. en
supposant que 10% de matière sèche, on aura un débit à la sortie de la STEP Q = 35,6 m3/j soit alors,
Q= 12994 m3/an

402


A .Gouzrou

Autre exemple pour exprimer les charges polluantes :
Base DBO5 : 40g/hab/j
horizons
DBO5 en (Kg/j)
Débit de pointe des eaux usées (m3/j)
Concentration en (mg/l)
Equivalent habitant (EH)

2013
57
439
130
1425

2015
71
542
131
1775

2020
94
725
130
2350

2025
95
732
130
2375

Notion d'équivalent-habitant : (Eq/Hab)
Si on considère qu'un habitant rejette 54g de DBO5 par jour, on peut exprimer la DBO5 d'un rejet en
équivalent habitant et ce par le rapport Poids DBO5 du rejet(g)/ 54. Pour la ville de Marrakech en 2006,
la pollution était de 1.300.000 Eq-Habitant .Les opérations de mesures des charges polluantes ne sont pas
toujours fiables. L'expérience montre que des prélèvements et analyses effectués sur un même site,
peuvent donner des résultats très variables. Les causes en sont principalement :
- Les arrivées massives de flux polluant provenant de vidange, de rejets industriels, de déplacements de
dépôts sous un effet de chasse.
- Les différents niveaux de prélèvement : radier ou mi-hauteur de l'effluent, fond, milieu ou dessus dans
la bâche d'un poste de refoulement.
- Les perturbations dues à l'instrumentation.
Les résultats d'analyse dépendent également des heures de prélèvement, la courbe ci-après établie à partir
de moyennes, illustre les variations des flux de DBO5 des eaux usées d'un secteur urbain de 5000
habitants.

Les facteurs influant sur la composition de l'eau en matière de pollution sont nombreux. Les principaux
sont : la topographie du site, l'occupation des sols, les activités humaines, le climat, la fréquence des
pluies, le nettoyage des rues. Les caractéristiques du réseau sont également déterminantes, qu'il s'agisse
d'un réseau séparatif ou unitaire, avec bouches de décantation, panier sélectif,...Interviennent aussi les
conditions d'écoulements, d'auto curage, les modalités d'entretien...

403


A .Gouzrou

Collecteur d’eaux usées dans la ville de Fkih ben Salah

404


A .Gouzrou

Exemple d’une campagne d’analyses chimiques et bactériologiques dans le bassin de l’Oum Errbia (1995)
Site

Rejet 1 :
kasba Tadla
Rejet 1 :
kasba Tadla
Rejet 1 :
kasba Tadla
Rejet 2 :
kasba Tadla
Rejet 2 :
kasba Tadla
Rejet 1 :
kasba Tadla
Rejet 2 :
kasba Tadla
Rejet 2 :
kasba Tadla
Rejet 1 :
kasba Tadla
Souk Sebt
Souk Sebt
Souk Sebt
Ouaouizarth
Ouaouizarth

PT en
mg/l :
phosphore
total
14,63

PO43- en
mg/l

F/100 ml :
coliformes
fécaux

NO3- en
mg/l

661,13

MES en
mg/l :
matières en
suspension
340

22,79

21.105

0

157,10

619,18

260

14,63

24,42

-

0

2030

233,2

860,12

530

12,63

20,35

-

0

2050

351,7

1280

920

17,29

30,52

11.106

0

1820

233,3

730,13

780

12,63

23,40

-

0

1985

226,3

794,56

390

24,11

38,66

-

3

2620

185,1

667,28

120

17,33

30,53

-

0

2230

270,8

944,32

700

33,60

52,90

-

7

2132

265,10

944,32

835

23,33

39,88

-

0

1983

187,4

663,26

190

10,15

19,94

-

0

2034

240,1

867,13

875

29,11

39,88

-

5

2090

196,1

693,16

370

26,95

38,25

-

0

1210

215,3

813,16

380

15,24

22,79

-

3

1505

198,10

717,16

410

24,33

36,63

-

7

Date et
Conductivité
heure de
à 25°C en
prélèvement
µS/cm
09/03/95 à
10 h 30 min
09/03/95 à
12 h 30 min
09/03/95 à
18 h 17 min
09/03/95 à
15 h 05 min
09/03/95 à
18 h 30 min
13/03/95 à
17 h 15 min
13/03/95 à
17 h 25 min
14/03/95 à
09 h 40 min
14/03/95 à
10 h 0 min
15/03/95 à
10 h 0 min
15/03/95 à
13 h 30min
15/03/95 à
18 h 15min
17/03/95 à
10 h 10min
17/03/95 à

DBO5 en
mg O2 /
litre

DCO en
mg O2 /
litre

2520

186,30

2520

405


Ouaouizarth
Souk Sebt
Souk Sebt
Souk Sebt
Azilal 1
Azilal 2
Azilal 1
Azilal 2
Azilal 2

12 h 00min
17/03/95 à
17 h 00min
18/03/95 à
09 h 30min
18/03/95 à
12 h 00min
18/03/95 à
16 h 15min
21/03/95 à
10 h 30min
21/03/95 à
11 h 10min
21/03/95 à
14 h 30min
21/03/95 à
14 h 45min
21/03/95 à
18 h 00min

A .Gouzrou

1118

199,30

720,17

430

17,93

26,05

-

0

2080

197,40

736,18

425

15,28

22,38

-

0

2540

193,1

748,19

520

25,15

38,66

-

2

2230

195,3

693,16

360

25,17

35,40

-

0

1532

196,1

691 ,28

320

15,05

23,19

-

0

1934

199,9

763,37

580

28,62

39,88

-

0

1298

185,3

683,16

310

11,28

18,31

-

0

2500

450,3

1580

1020

36,69

52,90

-

0

1960

346,1

1263

680

27,43

38,66

-

0

406


A .Gouzrou

Traitement des eaux potables
I) Introduction :
Les eaux captées dans la nature ne présentent pas toujours les qualités physiques, chimiques et
biologiques désirables. Avant de les utiliser pour la consommation humaine, elles doivent être
traitées afin de rendre leur qualité conforme aux normes admises. Ceci se passe au niveau d’une
station de traitement et qui est dimensionnée pour un certain débit susceptible de satisfaire les
besoins. (Exemple : la station de Marrakech avait ètè dimensionnée pour 1400 l/s, une extension de
700 l/s a été opèrèe).
La plus grande station de traitement au Maroc est celle du complexe de Bouregreg qui alimente
Rabat, Salé, Casablanca, et centres avoisinants (Temara, Skhirat, Bouznika, Ain Aouda,
Rommani). Elle compte également parmi les 10 premières stations au monde. Sa capacité de
production est de :
-

720.000 m3 /jour (8,3 m3 /s) actuellement.
1.000.000 m3 /jour (11,5 m3 /s) en 2010.

II) Traitement des eaux potables :
Trois phases fondamentales sont à prévoir pour avoir une eau répondant aux normes d’hygiène :
-

l’élimination des particules en suspension par décantation et filtration.
La stérilisation et ce par le chlore ou ses dérivés ou bien encore par l’ozone.
L’amélioration qui consiste à corriger les propriétés chimiques de l’eau captée, soit par
addition de corps chimiques appropriés, soit par adsorption de corps à supprimer.

A) Elimination des éléments en suspension :
Ces particules ont pour origine le transport solide des rivières ou les grains de roches au niveau des
forages. C’est ce phénomène qui est responsable de la turbidité de l’eau. On commence
généralement par une phase de prétraitement qui consiste à un dégrillage, un tamisage puis
stockage en bassins.
1) Décantation :
Le principe est basé sur la différence de densité entre l’eau et les particules en suspension. Selon la
granulométrie des éléments, on considère deux types de décantation :
1.1) la décantation simple :
Les particules sont assez grosses – (quelques dizaines de microns) -, les éléments se déposent
facilement au fond. L’opération s’effectue dans de grands bassins ou dans des canaux à grande
section ou l’eau circule à faible vitesse. Il est nécessaire d’évacuer les boues déposées soit par
raclage, soit par écoulement.
1.2) la décantation assistée :

407


A .Gouzrou

Lorsque les particules sont fines, la décantation se fait en agglutinant les éléments au moyen de
coagulants. Ceci donne lieu à des flocons qui précipitent au fond. Le floculant le plus utilisé est le
sulfate d’alumine à des doses variant entre 5 mg/l à 100 mg/l.
Un décanteur

2) la filtration :
Le procédé consiste à faire écouler l’eau à travers un filtre. C’est généralement une couche de sable
épaisse de plusieurs décimètres. Les espaces intersticiels permettent le passage de l’eau et la
rétention des éléments plus ou moins grossiers. On distingue deux types de filtration :
2.1) la filtration lente :
La vitesse de filtration est comprise entre 10 et 80 cm/heure. A cette faible vitesse, les matières en
suspension retenus dans les premiers centimètres d’épaisseur du filtre constituent au bout de
quelques jours une couche biologique siège d’une vie intense et capable d’arrêter les particules
extrêmement fines et de retenir une très forte proportion de bactéries présentes dans l’eau à traiter
(jusqu’à 99%). Ce type de filtre ne devient donc efficace qu’au bout de plusieurs jours.
2.2) la filtration rapide :
Les filtres rapides sont les plus répandus car moins onéreux. Leur vitesse de filtration atteint en
exploitation 6 mètres/heure. De par le colmatage, la perméabilité diminue et le débit également.
Ceci nécessite au bout de quelques jours un lavage à courant (par un mélange d’eau et d’air qui
brasse le sable et nettoie le filtrat de façon homogène.
B) la stérilisation :

408


A .Gouzrou

Cette opération a pour but de supprimer les germes pathogènes contenus dans l’eau. Ceci se fait par
addition de chlore ou de ses dérivés. La quantité de chlore nécessaire à une bonne stérilisation est
dans les cas usuels de 0,2 à 0,4 ml/l et le temps de contact nécessaire est de 1 à 2 heures.
L’ozone est également un moyen très efficace pour stériliser l’eau (O3) mais son utilisation coûte
relativement cher, il oxyde la matière organique et détruit presque instantanément tous les
microbes. Il fait disparaître également les goûts et couleurs dus à certaines matières organiques
présentes dans l’eau. La dose d’ozone à utiliser est de l’ordre de 0,5 à 5g/m3 d’eau.
Un autre moyen pouvant être utilisé mais encore plus cher est le traitement par rayons ultraviolets
C) Amélioration des eaux potables :
Cette opération correspond à trois phases : la neutralisation, l’adoucissement, et la suppression des
polluants organiques.
1) la neutralisation :
Lorsqu’une eau est légèrement acide, on corrige le PH par addition de chaux. En pratique, on fait
circuler l’eau sur des filtres chargés de calcaires naturels concassés et qui doivent être renouvelés
au fur et à mesure qu’ils sont consommés.
2) l’adoucissement :
Il s’agit de réduire la dureté de l’eau lorsque celle-ci est élevée : dépôts et incrustations dans les
conduites. L’adoucissement peut se faire par la chaux. Celle-ci permet de précipiter les sels
calcaires. Le précipité doit alors être retenu par des filtres.
3) suppression des polluants organiques :
De nombreux polluants de nature organique ne sont pas éliminés par les opérations de décantation
et de filtration : bois, pâte à papier, hydrocarbures….ces résidus peuvent être éliminés par
adsorption (fixation des molécules du polluant à la surface du corps adsorbant), exemple :
utilisation du charbon actif
Remarque : le charbon actif élimine également les mauvaises odeurs et les mauvais goûts.
Rappel : le charbon actif est un charbon très poreux, obtenu par chauffage à très haute température
de substances organiques (bitume, houille, bois, tourbe).
NB : dans toute station de traitement, il y a un laboratoire de contrôle de la qualité de l’eau après
traitement.

409


A .Gouzrou

Station de traitement de Marrakech

Station de traitement de Ouarzazate

410


A .Gouzrou

Cycle de la consommation de l’eau

411


A .Gouzrou

La pollution de l’eau
I) Introduction :
Une eau est dite polluée lorsque sa qualité initiale a été dégradée sur le plan chimique ou
bactériologique, on peut parler également d’une pollution thermique et radioactive. Ce phénomène
peut affecter les eaux superficielles (rivières, retenues de barrages, lacs) ainsi que les eaux
souterraines (nappes et aquifères). La pollution peut être :
-

-

Permanente : phénomène continu dans le temps (exemple : rejet d’une eau usée dans une
rivière).
Périodique ou saisonnière : qui ne se manifeste que pendant une certaine période
(exemple d’une usine qui ne fonctionne que pendant une période donnée : cas des
sucreries).
Accidentelle : en ce sens qu’elle est localisée dans le temps et l’espace (exemple du
renversement d’un camion d’hydrocarbure dans la retenue d’un barrage à une date donnée).

On peut définir aussi deux types de pollution :
-

Pollution ponctuelle : elle affecte une zone bien circonscrite (exemple : un tronçon de
rivière).
Pollution diffuse : Elle peut être évolutive dans le temps et généralisée dans l’espace (cas
de la contamination d’un aquifère par les engrais fertilisants : excès de nitrates par
exemple).

On parle également de polluants biodégradables et non biodégradables. Les agents biodégradables
se rapportent aux matières organiques décomposables par les organismes vivants (bactéries,
champignons). Par contre certains produits comme les métaux et certains pesticides ne sont pas ou
peu biodégradables.
Rappel : les pesticides sont des produits utilisés en agriculture pour lutter contre les parasites
animaux et végétaux menaçant les cultures, exemple de produits phytosanitaires. Les pesticides
sont toxiques pour l’homme. Les herbicides luttent contre les mauvaises herbes, les fongicides
contre les champignons, les insecticides contre les insectes et les raticides contre les rongeurs.
Deux paramètres fondamentaux conditionnent la pollution :
II)

les sources ou foyers de pollution dont il faut faire l’inventaire.
La vulnérabilité des ressources en eau et écosystèmes aquatiques vis-à-vis de la pollution.
la pollution des eaux de surface :

Les sources de pollution sont généralement :
- Les rejets d’eaux usées domestiques.
- Le lixiviat « jus » provenant des décharges d’ordures ménagères.
- Les rejets d’effluents industriels.

412


A .Gouzrou

Ces rejets sont parfois la cause principale de l’eutrophisation de rivières, de lacs et même de
retenue de barrage.
Un effluent rejeté dans un cours d'eau peut ne pas produire de nuisances. En effet si le débit du cours
d'eau est relativement important et la charge polluante de l'effluent faible, il se produit le phénomène de
dilution. On parle alors de la capacité auto-épuratrice de la rivière. L'autoépuration est favorisée par une
forte teneur en oxygène dissous du cours d'eau : la quantité d'oxygène excédentaire permet d'oxyder la
matière organique de l'effluent.
Si la dégradation de la matière organique se fait par voie anaérobie, c'est à dire en absence d'oxygène, il
se produit une fermentation qui détruit la flore et la faune aquatique (poissons) en dégageant des odeurs
nauséabondes et également du gaz méthane CH4.
Dans certains barrages et si l’état de la retenue le permet, on parle de « débit sanitaire » : c’est un débit
lâché à partir du barrage pour lessiver les déchets en aval provoquant ainsi une sorte d’épuration de
l’écosystème aquatique en aval. Exemple : Q = 40 000 m3 /semaine est lâché à partir de Bin el Ouidane
dans l’oued El Abid.
Une grande partie des rejets d’eaux usées marocaines se font dans les rivières et de surcroit, ces eaux ne
sont pas traitées. Le cas flagrant est l’oued Sebou qui reçoit beaucoup d’effluents aussi bien domestiques
qu’industriels.
Rejet d’une sucrerie dans l’oued Sebou

413


A .Gouzrou

Exemple de mesures de pollution (impact des sucreries sur les eaux de surface en 1990).
sucrerie DBO5
(Kg/T)
SUBM 3,21
SUNAT 2,54
SUTA
9,74

DCO
(Kg/
3,35
3,44
17,20

Les 3 sucreries prècitèes se trouvent dans la règion de Bèni Mellal.
Le tableau ci-après donne une idée sur la pollution domestique nette due aux rejets de certaines
provinces (Année 1992-1993).
Province
Azilal
Béni-Mellal
Khénifra
Khouribga
Total

Pollution nette rejetée en Kg/j
DBO5
DCO
869
2607
7249
21749
1419
4259
4763
14289
14300
42904

Remarque : la pollution de l’eau jusqu’à un certain niveau rend le traitement pour potabilisation
difficile et onéreux voire impossible. (L’ONEP rencontre souvent ce problème pour alimenter le
centre de Kariat Ba Mohamed).
Une stratégie visant à préserver la qualité de l’eau doit viser la prévention en premier lieu et la
dépollution en second lieu.
III) la pollution des eaux souterraines :
III.1) capacité auto-épuratrice du milieu :
Les sources de pollution sont de plus en plus nombreuses compte tenu des activités socioéconomiques de l’homme. On distingue également deux types de pollution : chimique et
bactériologique.
Le système aquifère a également une capacité auto-épuratrice en fonction d’un certain nombre de
mécanismes chimiques et biologiques. A titre d’exemple, on peut citer les cas suivants :
III.1.1) Aspect chimique :
-

Filtration : en ce qui concerne les matières en suspension.
Fixation : par le sol de certains éléments notamment certains Produits insolubles des
hydrocarbures.
- Réactions chimiques (oxydo- réduction) et biologiques (biodégradation entre le sol, l’eau et le
polluant).
- Dilution du polluant au cours de son cheminement notamment pour les éléments chimiques
solubles dans l’eau (cl , No …).
3
414


A .Gouzrou

III.1.2) Aspect bactérien :
Deux trajets sont empruntés par les bactéries et virus lors de leur cheminement :
Un trajet vertical dans la zone non saturée (entre le sol et le niveau piézométrique).
Un trajet quasi horizontal (latéral) en zone saturée généralement. Si le terrain non saturé présente
des caractères de filtration tant mécanique que biologique, l’élimination des bactéries et virus est
rapide et celles- ci n’atteignent pas la nappe. Mais ceci n’est pas toujours réalisé et on assiste
alors à une propagation de la pollution bactérienne dans le sens de l’écoulement.
III .2) les foyers de pollution :
Les agents de pollution sont nombreux, parmi lesquels on cite ;
1- Les hydrocarbures :
Des concentrations assez faibles peuvent rendre une eau inutilisable. A titre indicatif nous dirons
que d’après des expériences en Europe et aux U.S.A, 50 l de gasoil peuvent polluer la
consommation en eau d’une population de 200.000 personnes pendant 1 an.
2- Les engrais et produits agricoles divers :
La plupart des engrais se composent d’éléments chimiques qui, à des concentrations excessives
peuvent revêtir le caractère de pollution en particulier les nitrates et phosphates. L’utilisation non
contrôlée d’insecticides et fongicides, toxiques et non biodégradables, peut renforcer largement le
risque de pollution. La nappe des Béni Moussa et Béni Amir est contaminée à cause d’un excès en
nitrates dépassant souvent 50 mg/l.
3) les margines :
Lors de la période oléicole et après triturations des olives au niveau des unités traditionnelles, les
résidus ou margines sont rejetés souvent dans des puits perdus ce qui est à l’origine d’une pollution
organique.
4) Etables et excréments animaux :
Ils constituent une pollution importante par les nitrates qu’ils génèrent dans le sous- sol. Cette
pollution dans le cas des étables est soutenue et permanente et peut être assez dangereuse.
5) Les dépôts d’ordures et décharges sauvages :
Ils engendrent une pollution à la fois bactérienne, chimique et organique, surtout les déchets
alimentaires à travers l’infiltration du lixiviat.
6) Les rejets industriels :
Cette pollution présente en général un caractère permanent, le lessivage par les précipitations et
l’infiltration en constitue les principaux éléments moteurs.

415


A .Gouzrou

7) Les eaux usées :
Les eaux sont répandues, pour les villes grâce au système d’égouts. Les zones d’épandage de ces
eaux sont quelques - fois passibles d’infiltrations de substances polluantes.
Il existe d’autres sources de pollutions parmi lesquelles on peut citer brièvement les carrières, les
cimetières, les abattoirs, les fosses septiques.
Citons enfin que compte tenu de l’interaction et les échanges qui se font entre les eaux de surface
et les eaux souterraines, un aquifère peut être contaminé par une rivière sus-jacente.
IV). Conditions hydrogéologiques favorisant une pollution : (vulnérabilité)
La vulnérabilité d’une nappe à la pollution est sa prédisposition à la contamination par les agents
polluants lorsque les conditions hydrogéologiques intrinsèques au milieu physique sont favorables.
a- Nature de la nappe :
Une nappe captive est généralement profonde, de ce fait, elle est beaucoup plus protégée par
rapport à une nappe libre.
b- L’épaisseur du milieu non saturée :
Des épaisseurs faibles exposent la nappe à une pollution par rejet direct.
c- La nature des terrains de couverture :
Les terrains perméables favorisent l’accès d’un polluant comparativement à un terrain
imperméable.
d- La piézométrie :
L’intérêt de la cartographie d’une telle donnée trouve sa justification une fois que la pollution a
atteint la nappe. En effet, la pollution se propage en grande partie dans le sens de l’écoulement de
la nappe.
e- Paramètres hydrodynamiques :
Tant que la transmissivité d’un terrain est bonne, le temps de parcours d’un polluant pour arriver à
un captage d’eau potable est relativement cours.
Notons finalement que la prise en considération de tous ces éléments permet au sein d’une nappe
de localiser les zones vulnérables à la pollution ce qui permet leur protection et surveillance dans
un stade précoce.

416


A .Gouzrou

V. Notion de périmètres de protections :
La pollution d’une nappe est un phénomène irréversible en ce sens que les agents polluants se
propagent, se dispersent et gagnent du terrain ce qui rend la dépollution pratiquement impossible.
Aussi, le meilleur moyen est la prévention. Parmi les moyens, on s’intéresse aux périmètres de
protection autour des captages d’eau potable.
* Périmètre de protection immédiat : Il sert uniquement à assurer la protection du captage et des
installations de pompage.
* Périmètre de protection rapproché : Il a pour but d’éliminer toute pollution bactérienne. Ce
périmètre fait l’objet de procédures législatives très sévères et très précises commençant par
l’expropriation de toute habitation existant à l’intérieur.
* Périmètre de protection éloigné : destiné à la protection contre les pollutions chimiques, il
comprend un périmètre d’appel maximal correspondant aux conditions les plus défavorables. Il
comprend le périmètre rapproché et il est fermé à l’amont par une ceinture d’alerte constituée de
piézomètres.

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A .Gouzrou

418


A .Gouzrou

419


A .Gouzrou

Module N°7 : Gestion et planification des ressources en eau
Chapitres :

1)
2)
3)
4)

Aspects généraux de la gestion et la planification de l’eau
Les modèles de simulation et de prévisions
Les catastrophes naturelles
L’analyse économique de projets de mobilisation des ressources en eau

420


A .Gouzrou

Aspects généraux de la gestion et la planification de l’eau
I) Introduction :
Face à la pression croissante sur les ressources en eau et face également à l’industrialisation et
l’urbanisation incessantes, la quantité et la qualité des ressources en eau sont deux aspects
fondamentaux à suivre et à gérer. Une bonne gestion de ces deux paramètres permettra une
utilisation rationnelle des ressources en eau tout en évitant leur gaspillage ainsi que la dégradation
de leur qualité.
Une gestion rigoureuse des ressources en eau est celle qui intègre dans une vision globale les eaux
souterraines, les eaux de surface ainsi que les ressources non conventionnelles (eaux usées, eaux
pluviales…etc. La méthodologie de gestion et de planification diffère selon la nature des
potentialités hydrauliques disponibles.
Une bonne gestion de l’eau est celle qui tient compte de tous les paramètres du contexte de
production et de mobilisation, à savoir :
-

Aspect technique : optimisation des techniques et des procédés.
Aspect économique : tirer le meilleur profit d’un m3 produit ou mobilisé.
Aspect social : éviter les situations conflictuelles dont l’origine est l’eau.
Aspect environnemental : les projets hydrauliques doivent s’inscrire dans une vision
respectueuse de l’environnement.
Aspect politique : l’eau doit être un facteur de stabilité politique.
Aspect institutionnel : organisation du secteur et responsabilisation des institutions et
organismes.
Aspect législatif : élaboration et respect des textes réglementaires.
Aspect médiatique : information et sensibilisation du grand public sur les problèmes de
l’eau.

Remarque :
Il faut distinguer entre la gestion de l’eau en tant que substance et les ouvrages hydrauliques en tant
qu’infrastructure de mobilisation. Cette dernière doit être également bien gérée pour optimiser son
fonctionnement.
II) Gestion et planification des eaux souterraines :
Sur le plan quantitatif, une nappe d’eau souterraine peut être considéré comme un système a deux
composantes principales ; les entrées et les sorties. Les entrées représentent tout ce qui participe à
alimenter la nappe (pluie, oued, etc..) ceci doit être traduit par un débit Qe.
Les sorties représentent tout ce qui soit de cette nappe et ceci peut être subdivisé en deux :
Les sorties naturelles : évaporation, sources, déversement dans l’océan etc.
Les sorties artificielles : pompages pour eau potable, irrigation, industrie.

421


A .Gouzrou

Une exploitation rationnelle de la nappe tout en gardant un équilibre naturel est tel que Qe<= Qs,
remarquons au passage qu’on peut déjà installer des captages pour exploiter le débit se perdant
naturellement ex : déversement à la mer.
En fait le vrai moyen de gérer la nappe outre le bilan classique (Qe, Qs) et d’installer une batterie de
piézomètres et faire des mesures régulières (au moins 1 fois/mois) ce qui permettra de tracer des
historiques et qui sont beaucoup plus parlants en matière de baisse ou de remontée de nappe.
En matière de prévision, les modèles de simulation donnent des renseignements très précieux en ce
sens qu’on projette un débit Q représentant les aménagements prévus surtout en un endroit déterminé
et le modèle permet de prévoir les rabattements qui en résulteront. En fonction de ces rabattements
l’hydrogéologue décide la faisabilité on pas d’un projet futur .Parfois des prélèvements
supplémentaires sont retenus même si l’état d’équilibre est atteint ou dépassé (Qs > Qe) à conditions
que ces prélèvement n’introduisent pas une baisse importante de la nappe. Pour éviter le gaspillage
de l’eau, l’utilisateur doit respecter les débits d’exploitation fixés par l’hydrogéologue, de même la
réalisation de puits ou forages ne doit pas être anarchique mais conforme à des autorisations de
pompage livrées par les services compétents.
La planification de l’eau impose également de connaître la limite de saturation des ouvrages c’est à
dire l’horizon pour lequel l’ouvrage en question n’assurera plus en totalité les besoins demandés.
Sur le plan qualitatif, des prélèvements d’échantillons doivent être faits de façon périodique en des
points choisis au sein d’un réseau de contrôle. Il faut également délimiter des périmètres de
protection autour des captages d’eau potable. (Voir cours sur la pollution de l’eau).
Dans certains projets et particulièrement d’irrigation nécessitant des grands volumes d’eau en pointe,
on peut faire des « rotations » en matière de fonctionnement des forages et relier ces derniers à un
bassin d’accumulation à ciel ouvert par le biais de conduites. Le bassin sera muni d’une conduite
principale desservant le périmètre en question. Une telle conception présente les avantages suivants :
-

gain sur le débit global cumulé.
gain sur la qualité de l’eau en cas d’eaux saumâtres sur un forage.
Possibilité de remplissage du bassin par les eaux de pluie et « chômage des forages ».
Mise en charge de l’eau

422


A .Gouzrou

Un bassin d’accumulation destinè à l’irrigation

423


A .Gouzrou

424


A .Gouzrou

Remarque :
La satisfaction d’un besoin en eau nécessite souvent la réalisation d’un forage. Dans certains cas, le
débit dont on a besoin est très faible, le forage à réaliser est profond (donc couteux) et le débit donné
par le forage est important. Un exemple concret est l’alimentation en eau potable du monde rural
dans la province de Chichaoua.
Dans de telles conditions, il faut avoir une vision globale optimisant les ressources en eau ainsi que
l’infrastructure de mobilisation. Aussi, il est envisageable de concevoir un réseau qui serait alimenté
par un seul point d’eau et création de points de prises ou antennes. Une telle démarche permet aussi
de maximiser le taux de desserte en eau.

II) Gestion et planification des eaux de surface :
Les eaux de surface s’écoulant en rivière doivent être aménagées sous forme de retenues de
barrages, bassins de rétention, dérivations par séguias -(traditionnelles ou modernes)- ou diguettes
pour recharge artificielle de nappes d’eaux souterraines.
La gestion d’une retenue de barrage est conditionnée par :
-

Le niveau de remplissage au moment de la prise de décision pour effectuer un lâcher.
Les besoins en eau à satisfaire pour les différents usagers (eau potable, irrigation, industrie
(y compris le turbinage)).
La probabilité des apports futurs au cours de l’année hydrologique.

Une gestion optimale consiste à satisfaire au mieux les différents usages et est basée sur :
-

la définition d’une stratégie de gestion du réservoir.
La définition des règles de gestion en temps réel.

425


A .Gouzrou

La stratégie de gestion consiste à choisir au début de la campagne agricole le programme de
fourniture à adopter. Ce choix s’effectue en principe au début du mois de septembre sur la base du
stock au réservoir et la probabilité d’apport futur. Une actualisation de ce programme s’effectue au
mois d’Avril pour le reste de la campagne.
La règle de gestion est l’opération qui permet de déterminer à chaque pas de temps le volume d’eau
à lâcher à partir du barrage pour satisfaire au mieux les différents besoins exprimés.
Sur le plan qualitatif, il faut également surveiller et contrôler la qualité chimique et bactériologique
de l’eau au niveau d’un réseau de contrôle intégrant les retenues de barrages, rivières, lacs,
sources…
Remarques :
-

-

la gestion peut être centralisée ou décentralisée. Elle est décentralisée lorsqu’elle est
concertée avec les usagers de l’eau.
Lorsque l’état du stock ne le permet pas, on peut avoir des restrictions au niveau des
fournitures d’eau. Il est à signaler que l’alimentation en eau potable est une priorité sociale
quelque soit l’hydraulicité de l’année.
Les programmes prévisionnels en matière de fournitures d’eau sont dynamiques et peuvent
être toujours révisés (à la hausse ou à la baisse) et ce en fonction de l’évolution de l’état
hydrologique.

Concernant la mobilisation de l’eau pour des fins socio-économiques, il faut veiller sur les points
suivants :
-

lutter contre les fuites que ce soit dans les réseaux d’eau potable ou d’irrigation.
Utiliser des techniques économisatrices d’eau pour l’irrigation telles que le goutte à goutte,
aspersion.
Adopter une tarification dissuasive pour éviter le gaspillage d’eau.

Pour l’affectation des ressources en eau et leurs partages entre les différents usagers, les
départements de tutelle élaborent des plans directeurs (PDAIRE : plans directeurs d’aménagement
intégré des ressources en eau) qu’on doit actualiser tous les 5 ou 10 ans en fonction des situations.
La bonne gestion de l’eau intègre également la mobilisation des ressources en eau non
conventionnelles :
-

Réutilisation des eaux usées traitées dans l’irrigation en supposant un réseau d’irrigation en
bon état.
Captage des eaux pluviales et exploitation des eaux de crues dans la recharge artificielle de
nappes souterraines.
Exploitation des eaux souterraines saumâtres dans des usages appropriés (irrigation de
quelques types de cultures, lessive (réseau de la ville de Layoune à partir de la nappe de
Foum Louad).

Actuellement et dans beaucoup de pays du monde, la gestion de l’eau devient de plus en plus
orientée vers la gestion de la demande alors que dans le passé, la gestion de l’offre prédominait.

426


A .Gouzrou

Exemple d’une gestion des eaux de surface : dérivation des eaux de crues par séguias
modernes pour l’irrigation et partage des eaux entre exploitants (Haouz de Marrakech)
Aménagement de sources :
Les filets liquides issus d’une source peuvent être collectés au sein d’un bassin d’accumulation
puis distribuées aux populations aux moments de besoins. Ceci est intéressant notamment lorsque
le débit « naturel » de la source est faible (0,1 à 0,5 l/s) et que la demande en pointe est supérieure
à ce débit. Ce bassin joue le rôle en fait d’un château d’eau et il a l’avantage de minimiser la fuite
et la dispersion des eaux de la source ainsi que la mise en charge de l’eau. La capacité de stockage
est en fonction des besoins exprimés. Ce genre d’aménagement est fréquemment adopté pour
l’alimentation en eau potable du monde rural pour les localités en zone de montagne.

427


A .Gouzrou

L’aménagement de source se pratique en fait quelque soit le débit de la source. On rencontre
souvent des sources à fort débit qui sont aménagés par canaux servant au partage et gestion de
l’eau entre bénéficiaires.

428


A .Gouzrou

Canal d’irrigation issue de la source Abainou (Q = 400 l/s) dans la région de Chichaoua

429


A .Gouzrou

Bilan hydraulique du barrage El Massira (1994/1995)
(Volumes en Mm3)
Paramètres de
gestion
Apport réel
Coeff
d’hydraulicité
Evaporation +
fuites
Stock ou
destock
turbinage
Evacué ou
déversé
Total aval
Irrigation +
EPI
Côte au 1er en
m
Volume total
Coefficient de
remplissage
(%)

Sep

Oct

Nov

Dec

Janv

Fev

Mars

Avril

Mai

Juin

Juil

Aout

1994/95 1993/94

17,5
17,4

55
39,5

44,2
24,3

25,8
10,8

25,3
8,8

24,1
7,6

34,2
0,2

106,5
27,6

21,7
7,7

16,2
10,7

21,4
21,2

14,1
16,1

406
15,3

829,4
30,9

8,2

6,7

3

2,2

2,4

2,6

4,3

6,4

8,2

8

9,5

8,3

69,8

76,9

-60,6

-12,1

-12,6

-53

2,3

-22,8

-23,1

52,6

-27,5

-24,4

-18,1

-26,3

-225,6

215,6

69,9
0

35,2
25,2

50,8
3

0
76,6

0
20,6

0
44,3

0
53

0
47,5

0
41

0
32,6

0
30

0
32,1

155,9
405,9

466
70,9

69,9
69,9

60,4
66,7

53,8
53,5

76,6
66,6

20,6
23,1

44,3
50,2

53
48,6

47,5
47,9

41
41,4

32,6
33,4

30
31,5

32,1
27

561,8
559,3

536,9
521,4

259,76

258,45 258,18 257,89

256,6

256,66 256,08 255,45

256,8

256,1

255,47 254,97

254,18

529,3
19,2

468,7
17

391
14,2

393,3
14,3

400
14,5

372,5
13,5

348,1
12,6

303,7
11

456,6
16,5

444
16,1

370,5
13,4

430

347,4
12,6

330
12


A .Gouzrou

Dotations annuelles en eau des périmètres irrigués dans le bassin de l’Oum Errbia (grande
hydraulique)

Périmètre
Béni Moussa

Béni Amir
Tessaout aval
Tessaout amont
Bas service des Doukkalas

Besoins
710 Mm3 à partir de Bine El Ouidane pour
irriguer 60000 ha. Un autre périmètre de 9500
ha est irrigué par les eaux souterraines.
470 Mm3 provenant du barrage Kasba Tadla via
le canal des Béni Amir.
235 Mm3 à partir de Bin El Ouidane + 10 Mm3
à partir du barrage Moulay Youssef.
250 Mm3 à partir du barrage Moulay Youssef.
550 mMm3 à partir du barrage El Massira. Sur
ce périmètre, il existe des usages non agricoles
(ONEP, OCP….les besoins sont de l’ordre de
50 Mm3.

Remarque :
Les dotations avancées ont été calculées selon trois critères :
-

la nature des assolements.
La méthode d’irrigation.
La superficie irriguée.

En fait, ces chiffres peuvent être réduits en fonction des paramètres précédemment cités. Une
bonne gestion est celle qui optimise les volumes d’eaux mobilisées dans l’objectif d’une meilleure
plus value socio-économique.

431


432

A .Gouzrou


433

A .Gouzrou


434

A .Gouzrou


A .Gouzrou

Volumes d’eau réellement consommés dans l’irrigation par systèmes Pivot
(Projet pilote de la bahira centrale : province d’El Kelaa des Sraghnas)
Pivots

Superficie
(Ha)
32

90/91

91/92

92/93

93/94

110

160

160

60

P1 P2

100

350

500

500

400

P3 P4 P5
P6
P7 P8
P9 P10
P11 P18
P12
P14 P15
P16 P17
P19
P13 P20 P22
P21
P23
P24 P25 P26
P27 P28
P29 P30
Total

150
50
50
50
75
75
75
100
50
128
62
30
325

525
200
250
250
300
300
270
175
175
610
250
100
1150

750
250
300
250
350
350
350
450
250
775
300
150
1700

750
250
300
250
250
350
350
450
250
700
300
150
2000

400
150
200
200
100
300
200
200
200
500
250
100
1300

6885
4890
0,161 l/s/ha

300
7310
5190
0,161 l/s/ha

230
4790
3400
0,111 l/s/ha

P0

56
1408

5015
3710
0,121 l/s/ha

Remarque :
Dans les calculs de dimensionnement, on tient compte d’un besoin théorique de 0,5 l/s/ha pour le
blé. En fait, c’est un besoin de pointe dans des conditions hydriques défavorables. Comme le
montre le tableau ci-dessus, les débits consommés en fictif continus durant les quatre années
hydrologiques étudiées sont de l’ordre de 0,15 l/s/ha.

435

Evaluation des besoins en eau d’une localité (source : ONEP)

ANNEES
POPULATION TOTALE (hab)

A .Gouzrou
Localité : douar Tamazouzt, commune rurale de Guemassa, Province de Chichaoua

STATISTIQUES
.
2008

2010

1000

PREVISIONS
2015
2020

2025

1022

1080

1140

1204

1.10
100
1022
0

1.10
100
1080
0

1.10
100
1140
0

1.10
100
1204
0

- Population branchée
- Population non branchée
- Administrative
- Industrielle
GLOBALE NETTE
GLOBALE BRUTE
3
CONSOMMATION (m /j)

50
20
5
0
18
21

50
20
5
0
18
21

50
20
5
0
18
21

50
20
5
0
18
21

- Population branchée
- Population non branchée
- Administrative
- Industrielle
TOTAL
RENDEMENT (%)
- Réseau
- Adduction
GLOBAL
COEFFICENT DE POINTE

51
0
5
0
56

54
0
5
0
59

57
0
6
0
63

60
0
6
0
66

85
95
81

85
95
81

85
95
81

85
95
81

- Coefficient de pointe journalière
- Coefficient de pointe horaire

1.5
2.0

1.5
2.0

1.5
2.0

1.5
2.0

- Taux d'accroissement (%)
- Taux de branchement (%)
- Population branchée (hab)
- Population non branchée (hab)
DOTATION (l/hab/j)

436


A .Gouzrou

BESOINS A LA DISTRIBUTION (l/s)
- Moyens
- Pointe jounalière
- Pointe horaire
BESOINS A LA PRODUCTION (l/s)

0.77
1.15
2.30

0.81
1.21
2.43

0.85
1.28
2.56

0.90
1.35
2.71

- Moyens
- Pointe

0.81
1.21

0.85
1.28

0.90
1.35

0.95
1.42

437


A .Gouzrou

Conduite ONEP longeant la route nationale Marrakech-Essaouira collectant l’eau de 13 forages dans le champs
captant de Nfis pour l’AEP DE Marrakech

Ex 1:
Une ville est alimentée à partir d’une nappe d’eau souterraine et d’un barrage. Le débit équipé à
partir de la nappe pour l’AEP de cette ville est de 175 l/s. le besoin moyen à la production de cette
ville est de 65 000 m3 /jour.
Au cours d’une année très sèche, la réserve d’eau disponible au barrage alimentant cette ville n’est
que de 4 738 000 m3. L’apport d’eau enregistré pendant les mois d’été est généralement nul et les
pertes par évaporation sont négligeables.
Compte tenu de la réserve d’eau disponible au barrage, quelle est la durée d’autonomie de
l’alimentation en eau de cette ville.
Réponse :
Le débit à partir de la nappe est de 175 l/s soit 15120 m3 /jour. Les besoins étant de 65 000 m3
/jour, il faut combler un déficit de 49880 m3/jour. La réserve du barrage permettra une autonomie
de 4 738 000 / 49880, soit T = 95 jours.
Problème 1
Le barrage Mrissa est destiné à l’alimentation en eau potable de la ville de Laârache et des centres
ruraux limitrophes d’une part et l’irrigation d’un périmètre de 30.000 ha.
L’alimentation en eau de la ville de Larache et des Centres ruraux limitrophes est effectuée à partir
de la station de traitement située au pied du barrage et de deux adductions : une dessert la ville de

438


A .Gouzrou

Larache et une autre dessert l’ensemble des centres ruraux. Les données fournies par les services
de l’ONEP concernant la consommation en eau potable sont les suivants :
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦
♦

Population urbaine
: 750.000 habitants
Population rurale
: 25000 habitants
Dotation population branchée
:
150 l/j/habitant
Dotation de la population non branchée :
75 l/j/habitant
Dotation de la population rurale :
30 l/j/habitant
Taux de branchement de la population urbaine : 60 %
Rendement du réseau et de l’adduction de la ville de Larache : 80 %
Rendement du réseau et de l’adduction de l’ensemble des centres ruraux : 60 %
Rendement de la station de traitement : 75 %

1/- Calculer les besoins en eau potable de la ville de Larache et des centres ruraux au pied du barrage.
L’irrigation du périmètre de 30.000 ha à partir du barrage Mrissa s’effectue à partir d’une batterie de
station de pompage le long de l’oued Loukkos à l’aval de ce barrage. Les données fournies par les
services de l’Agriculture concernant le périmètre irrigué sont les suivantes :

Cultures

Surface cultivée
(ha)

Agrumes
Arboricultures
Vignes
Betterave
Canne à sucre
Fourrages
Maraîchages
Céréales
TOTAL

6500
4000
1500
1500
3500
500
5000
7500
30.000

Dotation annuelle
3
m /ha/an
13200
4200
4600
7800
3000
10200
6100
6500
-

2) Calculer les besoins en eau d’irrigation au pied du barrage Mrissa sachant que l’efficience globale
du réseau est égale à 60 %.
Réponses:
1/- Population urbaine = 750.000 habitants, 60 % sont branchés soit 450.000 habitants
de 150 l/j/hab)
Q1= 782 l/s
40 % non branchés soit 300.000 habitants (dotation de 75 l/j/hab)

Q (Total de la ville) =

(dotation

Q2 = 260 l/s

1042 l/s

Population rurale (25.000 habitants) ; dotation de 30 l/j/hab

439

Q3 = 9 l/s


A .Gouzrou

Q = 1051 l/s

Donc le débit total en matière d’eau potable est

S

er

En fait les réseaux ont des rendements, et on doit donc calculer les débits à l’amont.
•

Q (Larache city)= 1042 l/s – rendement = 80 %

Donc = 1042 = 0,8
Q amont
•

soit

Q amont = 1303 l/s

Q (rural) = 9 l/s – rendement = 60 %

Donc 9 = 0,6
Q amont

soit

Q amont = 15 l/s

Le débit à la sortie de la station de traitement doit donc être de
1318 = 0,75
Q amont

Q amont = 1757 l/s

C’est ce dernier débit qui doit entrer à la station de traitement pour couvrir les besoins moyens en
eau potable.
2/- Les besoins en eau par assolement sont :
Cultures
Agrumes
Arboricultures
Vignes
Betterave
Canne à sucre
Fourrages
Maraîchages
Céréales
TOTAL

Besoins (m3/s)
2.72
0.53
0.22
0.37
0.33
0.16
0.97
1.54
6.84

Q (besoins) = 6.84 m3/s ; rendement = 60 % donc
6.84 = 0.6
Q amont

Q amont = 11.4 m3/s

Problème 2 :
Il est prévu de construire un complexe hôtelier dans la région de Marrakech. Déterminer les
besoins en eau touristiques en millions de m3 /an et ce pour les horizons 2010, 2015, 2020, et 2030
à partir des données suivantes :

440


-

A .Gouzrou

capacité en nombre de lits : 5000
dotation brute en litre/jour/lit : 300

Réponse :
Les besoins en totalité du complexe touristique sont : 5000 x 300 litre/jour, soit en fictif continu Q
= 1500 m3 /jour, soit Q = 0,55 Mm3 /an. Les besoins étalés sur le temps seront donc comme suit :
Années Besoins en Mm3 /an
2010
0,44
2015
0,47
2020
0,49
2030
0,55
Exercice 2:
Les apports d’eau et les fournitures du barrage pour le 1er trimestre de la 1ére année sont consignés
dans le tableau suivant :

Apports
Irrigation
AEP
Turbinage
Evaporation

Septembre
15,1
10
2
5
1,8

Octobre
16,8
8
2
5
1,5

Novembre
17,6
6
2
5
1

Calculer la réserve du barrage au début de chaque mois sachant que la réserve au début du mois de
Septembre est de 380 Mm3.
Réponses :
Pour le mois de Septembre : 380 + 15,1 – (10+2+5+1,8) = 376,3 Mm3, c’est la réserve au début du
mois d’octobre.
Pour le mois d’octobre : 376,3 + 16,8 – (8+2+5+1,5) = 376,6 Mm3, c’est la réserve au début du mois
de novembre.
Pour le mois de novembre : 376,6 + 17,6 – (6+2+5+1) = 380,2 Mm3, c’est la réserve au début du
mois de décembre.
Exercice 3 :
Le volume de la tranche morte au niveau d’un barrage est de 500 000 m3, l’envasement annuel est
de 20 000 m3, quelle est la durée de vie du barrage.
Réponse :
441


A .Gouzrou

La tranche morte sera totalement comblée au bout de 500 000 / 20 000 = 25 ans.
Exercice 4 :
La ville de Marrakech est alimentée en eau potable principalement à partir :
-

Du barrage sidi Driss via le canal de rocade qui débouche sur la station de traitement sur la
route de l’Ourika.
Des eaux souterraines provenant de la nappe du Haouz

En 1982, le débit total équipé correspondant aux eaux souterraines était de l’ordre de 1300 l/s.
actuellement, et en plein régime, ce débit n’est que de l’ordre de 500 l/s. commentez cette situation
ou l’ONEP (office national de l’eau potable) doit gérer la situation et envisager des solutions
futures.
Réponse :
Le débit équipé des eaux souterraines à chuté de (1330 – 500 /1330) soit une baisse de 60%. Ceci
est du aux effets de la sécheresse conjugués à la surexploitation de la nappe. Dans ces conditions,
l’ONEP doit examiner la possibilité d’extension de la station de traitement pour combler le déficit
en eaux souterraines.

442


A .Gouzrou

Les modèles de simulation et de prévision

I) Introduction :
Les modèles de simulation et de prévision constituent un moyen extrêmement important en matière
de gestion de l’eau. En effet, ils permettent de prévoir l’évolution de l’état des ressources en eau
aussi bien sur le plan quantitatif que qualitatif. Ceci est également valable pour les réseaux de
distribution d’eau. Il est impératif de mentionner que la qualité et la précision d’une étude par
modélisation dépend de deux facteurs essentiels :
- la fiabilité des données collectées et injectées dans le modèle.
- L’importance de la masse des données disponibles.
II) la modélisation hydrogéologique :
La modélisation d’une nappe est la mise en équation de ses mécanismes d’écoulement afin de
visualiser son comportement vis-à-vis d’un certain nombre de scénarios. Pour y arriver et tout en
ayant des données faibles, il faut collecter le maximum d’informations et de paramètres au niveau
de l’aquifère.
Une simulation hydrogéologique a principalement trois objectifs :
•
•
•

vérifier la cohérence entre les données.
déterminer des données manquantes (phase de calage)
prévoir le comportement futur de la nappe suite à des aménagements projetés ou de
scénarios divers.

Les acquis au niveau d’une simulation sont :
•
•

une carte des transmissivités sur toute l’étendue de la nappe.
le bilan hydrodynamique de l’aquifère.

La modélisation hydrogéologique est souvent utilisée en tant que moyen de prévision et ce dans
beaucoup de domaines :
-

-

Optimisation des débits d’exploitations de nouveaux ouvrages de captages pour différents
usages de l’eau : champs captants d’eau potable, périmètres irrigués, projets industriels.
Délimitation de périmètres de protection autour de captages.
Evolution des ressources en eau face à des scénarios d’exploitation ou de sécheresse.
Etude de propagation et de migration d’un agent polluant dans la nappe : exemple des
nitrates au niveau d’un périmètre irrigué. On a souvent des modèles hydrodynamiques
couplés avec des modèles de propagation d’un polluant.
Etude de l’impact concernant la réalisation de certains ouvrages sur la nappe tels que :
barrages, canaux de drainage, tunnels…

II.1) Les équations de l’écoulement :

443


A .Gouzrou

En milieu homogène et isotrope avec un écoulement permanent, on a l’équation de Laplace :
2
2
2
∂ H + ∂ H + ∂ H =0
∂x

2

2
∂y

∂z

2

Avec H = charge hydraulique.
En milieu hétérogène avec écoulement permanent à deux dimensions et avec débit d’échange,
l’équation de la place devient :

∂
∂x

(Tx (x, y) ∂H)+ ∂ (Ty (x, y) ∂H) + Q (x, y) = 0
∂x

∂y

∂y

dxdy e

Avec Q (x, y) = débit d’échange vertical
e = puissance de l’aquifère.
T = k .e (transmissivité).
L’équation est valable sur un domaine fermé et le problème est résolu si on a explicitement H=
f(x, y). Pour cela il faut définir ce qu’on appelle les conditions aux limites :
• limite à potentiel imposé : limite sur laquelle le potentiel est constant.
• Limite étanche : limite à flux nul.
II.2) Résolution des équations :
Soit un domaine où les propriétés sont connues .Si les conditions aux limites du domaine sont
connues, la répartition du potentiel hydraulique est connue et est unique. (Unicité de la solution).
* T et k connus en tout point
* Conditions aux limites connus
* Débits d’échanges verticaux connus. (Infiltration par exemple)

Autrement dit, les équipotentielles données par le modèle doivent se superposer avec la carte
piézométrique réelle (phase de calage). On doit donc jouer sur les débits ou les transmissivités pour
arriver au bon calage. Il faut également procéder à une bonne discrétisation du temps et de
l’espace. La géométrie et la dimension des mailles choisies dépendent de la densité et de la
répartition géographique des données disponibles.
Remarques : si les données hydrogéologiques injectées dans le modèle ne sont pas fiables où peu
nombreuses, on a toujours une réponse mais non réelle.
II.3- Simulations en régime transitoire :

444


A .Gouzrou

C’est l’analyse prospective de l’aquifère et de son comportement futur. En effet on peut simuler
des pompages par endroits et le modèle répond par l’évolution de la surface piézométrique.
Pour pouvoir simuler des Scénarios en régime transitoire, on doit fournir au modèle les données
suivantes :
•
•

les coefficients d’emmagasinement.
l’historique de la piézométrie.

Remarque :
En pratique, pour modéliser un aquifère, on précède a un maillage du domaine. L’équation de
Laplace est remplacée par une relation approchée plus simple valable sur le domaine maille. La
méthode est discontinue et consiste à calculer la charge hydraulique H au nœud des mailles.

II.4) La programmation informatique :
La modélisation de nappe se fait en pratique sur ordinateur grâce à des logiciels appropriés
(exemple MODFLOW). Ceux-ci ne cessent de se développer. Le menu d’un logiciel quelconque
doit contenir les programmes suivants :
•
•
•
•

un programme d’entrée des données. (en permanent et transitoire)
un programme de correction des données.
un programme de calcul.
Un programme d’édition des données et résultats.

Il est évident que les capacités du matériel utilisé (hardware) doivent être suffisantes pour faire
fonctionner le logiciel adopté.
III) La modélisation en hydrologie :
La modélisation des phénomènes hydrologiques (débits de crue, d’étiage, transformation débitpluie) est un outil de plus en plus indispensable et notamment si on tient compte de la faible taille
des séries hydrométriques ou tout simplement leur absence. Ces modèles, les résultats sont
également et de plus en plus couplés à des images satellites de bassins versants pour le suivi, la
description ainsi que la prévision de certains paramètres. L’objectif final d’une étude par modèle
est la prévision de phénomènes ou paramètres hydrologiques (inondations par exemple) ainsi que
le dimensionnement d’ouvrages hydrauliques (débits de projets pour ponts, barrages...)
Equations de Saint Venant :

445


A .Gouzrou

Ce sont des équations aux dérivées partielles et décrivant la dynamique des écoulements
superficiels aussi bien dans les rivières que les canaux découverts. Beaucoup de phénomènes
physiques (mouvement des marées et des vagues, inondations et torrents dans les rivières,….)
peuvent être mis en équations (modélisés). Ces équations sont au nombre de deux, une traduisant la
continuité (principe de conservation) et l’autre relatant l’aspect dynamique.

∂S (x, t)
∂t
+

∂Q (x, t)
∂x
= q1

∂Q (x, t) +
∂t

∂ Q2 (x, t)
∂x S (x, t)

(1)

+ g S ∂z (x, t) + g S J = kq1V
∂x

(2)

t = temps, x = abscisse de l’écoulement, S = section mouillée, Q (m3 /s) = débit à travers la section
S, q1 (m2/s) = débit latéral par unité de longueur, z = profondeur de l’eau, J = pente, V = vitesse
d’écoulement, K = coefficient de Manning Strikler
III.1) Les données nécessaires à une étude de modélisation :
Deux outils sont indispensables :
-

un modèle numérique de terrain (MNT) : données, levés topographiques, profils et ce après
avoir délimité le ou les tronçons d’étude
un modèle hydrodynamique pour la simulation des phénomènes étudiés en décrivant des
paramètres hydrauliques tels que, niveau d’eau, débit, vitesse, côte amont, côte aval.

Le domaine étudié doit faire l’objet d’un maillage afin de faciliter l’entrée des données ainsi que la
compréhension des résultats affichés par le modèle. (Phase de discrétisation spatiale des données).

446


A .Gouzrou

Il existe actuellement plusieurs logiciels qui sont adaptés aux objectifs demandés et problèmes
posés, les résultats doivent être exploités avec prudence compte tenu des différentes
approximations retenues dans le modèle hydrodynamique.
III.2) les composantes d’un modèle de simulation :
Cinq éléments constitutifs sont à signaler :
7) la géométrie de l’espace physique étudié
8) les entrées du système
9) les lois mathématiques décrivant le phénomène à simuler
10) l’état initial et les conditions aux limites
11) les sorties du système
III .3) Le calage d’un modèle :
Cette étape consiste après avoir collecté le maximum de données et d’informations jugées fiables à
ajuster les valeurs simulées pour reproduire des scénarios observés dans la réalité. C’est la phase de
validation afin de passer aux prévisions futures.
IV) La modélisation des réseaux d’eau potable :
Au niveau d’un réseau desservant une ville, il est indispensable d’assurer au niveau de chaque
point de puisage le débit de pointe horaire tout en ayant la pression requise. Pour cela, le réseau
doit être bien conçu et avec des diamètres adéquats. La ville et les quartiers sont appelés à se
développer et à s’agrandir, ceci va se répercuter sur la structure et la typologie du réseau, aussi il
est impératif de modéliser le réseau avec la prise en compte de scénarios futurs.
Dans une première phase, il faut aussi procéder à un calage du modèle en effectuant un certain
nombre de mesures et modifier la conception initiale afin de reproduire les mesures réalisées.
Pour la prévision, les scénarios à afficher sont :
-

les données structurantes du réseau : changements de diamètres, extension de réseaux,
pose de nouveaux ouvrages, création de lotissements.
Les données de fonctionnement du réseau : nouveaux abonnés, pertes et fuites.

Le calcul d’un réseau maillé est similaire à celui d’un réseau électrique. Il existe deux sortes de
relations appliquées respectivement aux nœuds et aux mailles du réseau. Ce sont les relations
connues sous le nom de lois de Kirchoff. La méthode de Hardy-Cross qu’on trouve dans la
littérature est basée sur ces deux lois.
Définitions :
-

Un nœud est l’intersection d’au moins deux branches
Une maille est un circuit fermé et qui est formé par l’adjonction d’au moins trois branches

A) la loi des nœuds :
Cette loi exprime la conservation des débits au niveau de chaque nœud (principe de continuité).

447


A .Gouzrou

Σ Q (entrants) = Σ Q (sortants)
B) la loi des mailles :
En choisissant un sens positif arbitraire, la somme algébrique des pertes de charges est nulle.

∑(∆H) algébrique = 0
Les lois de Kirchoff sont assez complexes pour être résolues manuellement, surtout si le réseau
comporte plusieurs conduites. En pratique, on utilise des logiciels (Piccollo, Epanet…)

448


A .Gouzrou

Les résultats de la dernière simulation se présentent comme suit

449


450

A .Gouzrou


451

A .Gouzrou


A .Gouzrou

Les catastrophes naturelles
I) Introduction :
Deux phénomènes extrêmes deviennent de plus en plus fréquents à travers le monde, il s’agit des
inondations et de la sécheresse. Ces deux phénomènes doivent être gérés selon une approche
minimisant les effets négatifs sur le plan socio-économique et de bonne gestion de l’eau.
II) les inondations :
Les oueds peuvent connaître des crues exceptionnelles et des débordements sous l’effet de pluies
diluviennes, un tel phénomène génère des effets dévastateurs au niveau de l’infrastructure existante
(maisons, ponts, routes, périmètres agricoles …
L’origine de la catastrophe ne réside pas dans la valeur exceptionnelle de P (pluviométrie) mais
plutôt dans la valeur de i (intensité de pluie). Exemple, la crue de l’ourika en Aout 1995 est due à
une pluviométrie de 28mm concentrée sur une demi-heure !!
Inondations dans la ville de Mohammédia

Afin de mieux gérer le régime hydrologique d’une rivière et pour pouvoir protéger les
infrastructures existantes, il est intéressant de simuler l’écoulement pour différentes périodes de
retour ce qui permettra de connaître non seulement les débits mais aussi l’évolution du plan d’eau
des hauteurs le long du lit de l’oued. On procède ainsi à une cartographie des zones inondables. De
nombreux logiciels ont été développés dans ce sens, exemple Rubicon. Ils sont tous basés sur les
équations de Saint Venant : Ce sont des équations décrivant la dynamique des écoulements
superficiels dans les rivières. Les phénomènes d’inondations et torrents dans les rivières peuvent

452


A .Gouzrou

être mis en équations (modélisés). Ces équations sont au nombre de deux, une traduisant la
continuité (principe de conservation) et l’autre relatant l’aspect dynamique.

∂S (x, t)
∂t
+

∂Q (x, t)
∂x
= q1

∂Q (x, t) +
∂t

∂ Q2 (x, t)
∂x S (x, t)

(1)

+ g S ∂z (x, t) + g S J = kq1V
∂x

(2)

t = temps, x = abscisse de l’écoulement, S = section mouillée, Q (m3 /s) = débit à travers la section
S, q1 (m2/s) = débit latéral par unité de longueur, z = profondeur de l’eau, J = pente, V = vitesse
d’écoulement, K = coefficient de Manning Strikler
Il existe dans une rivière et pour des raisons géomorphologiques des tronçons très vulnérables ou
points névralgiques. Aussi, une cartographie détaillée de ces points est indispensable avec
également un classement en matière de priorité. Ceci impose de concevoir des ouvrages de
protections appropriés (endiguement des rives, barrages, mur de soutènement,
bassins
d’infiltration…). Il serait judicieux de procéder à des simulations avant de dimensionner les
ouvrages de protection. Exemple d’un oued dans la région de Marrakech (simulation avec le
logiciel Rubicon).

453


Profil
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
•

Côte route
(NGM)
465,50
461,65
459
460,90
458
455,10
453,60

A .Gouzrou

Niveau d’eau atteint lors de la crue (NGM)
F = 1/10
F= 1/20
F= 1/50
F = 1/100
464,43
464,75
465,10
465,37
462,21 *
462,45 *
462,65 *
462,87 *
460,33
460,64 *
461,07 *
461,58 *
458,64
459,21
459,85
460,22
457,64
458,15 *
458,88
459,29 *
453,32
454,78
455,65 *
456,50 *
450,80
451,55
452,32
452,99

niveau de crue dépassant le niveau de la route (inondation de la route).

Crue
F= 1/10
F= 1/20
F = 1/50
F = 1/100

Superficie inondée (ha)
7
22
38
44

Durée en heures
4h 45 min
8h 30 min
9h 30 min
11h 30 min

NB : la durée correspond au temps pendant lequel les niveaux d’eau dépassent les côtes les plus
basses des berges de l’oued.

454


A .Gouzrou

Exemple de fiche technique pour des ouvrages de protection :
-

Province : Chichaoua
Site : chaabat tazrout sur l’oued Imintanout
Bassin versant : 1,45 Km2
Pluie moyenne : 300 mm/an
Crue décennale estimée : 8 m3 /s
Crue centennale estimée : 24 m3 /s
Dégâts générés : inondations de périmètres agricoles
Ouvrages de protection : canal rectangulaire en béton dont les caractéristiques sont comme
suit :

•
•
•
•
•
•
•

type : canal enterré en béton.
Débit de projet : 24 m3 /s
Hauteur : 2,5 m.
Largeur : 3,5 m.
Longueur : 150 m.
Volume de béton : 400 m3.
Poids armatures : 15,6 tonnes.

Les inondations correspondent à des volumes d’eau excédentaires, on pourrait donc penser à des
possibilités de stockage (barrages) ou de réalimentation artificielle de nappes (bassins
d’infiltration). Aussi, il faut dresser une carte de sites pouvant servir à une recharge artificielle
moyennant des études hydrogéologiques montrant le rôle injectant des rivières.

455


A .Gouzrou

III) les sécheresses :
On parle de sécheresse lorsque la moyenne pluviométrique est anormalement basse par rapport à la
moyenne normale. Il est difficile de déterminer à partir de quel seuil, ceci dépend des régions et des
pays. On fait souvent allusion au secteur agricole et à l’insuffisance d’eau d’irrigation pour parler
de sécheresse.

Durant une période de sécheresse, les apports d’eau aux rivières et aux barrages sont faibles ce qui
se répercute sur les fournitures d’eau pour les différents usages (eau potable, irrigation, industrie).
Au niveau des eaux souterraines et selon les zones plus ou moins vulnérables, on observe des
chutes de débit d’ouvrages de captage et de sources ainsi qu’une baisse de niveaux piézométriques.
On parle alors de restrictions, rationalisations, coupures ainsi qu’une gestion de la rareté. Bien
entendu, la desserte en eau potable passe en tant que priorité sociale par rapport aux autres usages.
On constitue souvent des cellules de crise ou comités de vigilance interdépartementales pour
pouvoir gérer la situation :
-

Maîtrise des fuites au niveau des réseaux de distribution.
Interdiction de lavage de voitures dans les stations services.
Baisse de pression dans les réseaux d’eau potable.
Incitation des gros consommateurs (industriels, hôtels) à l’économie de l’eau
Lutte contre les branchements illicites.
Intensification de la prospection hydrogéologique et création de nouveaux points d’eau.
Coupures d’eau éventuelles à des heures précises.

Au mois de Mai 2008, Barcelone, métropole espagnole comptant 5,5 millions d’habitants,
s’alimente par transport d’eau via des bateaux citernes avec une moyenne de 1.660. 000 m3 par
456


A .Gouzrou

mois. Une telle mesure est de même à sécuriser l’alimentation en eau potable de la ville et pour
faire atténuer les effets d’une sécheresse jamais connue depuis 60 ans environ !!!
La ville de Tanger a connu également la même situation en 1995 et un citernage par bateaux
s’effectuait depuis le bassin de l’Oum Errbia.
Dans les études de modélisation hydrogéologiques en régime transitoire, on simule de plus en plus
des scénarios avec un cycle persistant d’années sèches.

457


A .Gouzrou

L’analyse économique de projets
I)Introduction :
Un investissement est rentable si le capital investi initialement génère des ressources susceptibles
de rembourser le capital investi. Pour s’en rendre compte et à la fin de chaque exercice on évalue
les ressources nettes (encaissements-décaissements) ou encore (couts-avantages). Il faut cumuler
toutes ces valeurs annuelles qui seront étalées sur l’horizon de l’étude et dés que la somme devient
positive, cela veut dire que le projet devient rentable.

La réalisation d’un projet doit toujours tenir compte de critères économiques et financiers afin de
se rendre compte de sa rentabilité surtout lorsqu’il s’agit de choisir entre plusieurs variantes –
comparaison d’une solution projet et une solution de référence- et également lorsqu‘il est question
d’infrastructures mobilisant des gros investissements tels que les grands barrages. Les critères les
plus utilisés dans ce genre d’études et d’analyses sont :
1) VAN : valeur ajoutée nette.
2) TRI : taux de rentabilité interne.
Ces deux paramètres doivent être calculés à travers l’évaluation des cash flow durant la durée de
vie du projet.
Il s’agit en fait d’une méthode dynamique tenant compte d’un élément fondamental dans la
décision d’investissement à savoir le temps.
II) Définitions :
L’analyse économique fait appel à la notion d’actualisation. Actualiser un capital Vn à un taux
d’actualisation i c’est en calculer sa valeur V0 à une date antérieure à sa date d’échéance. La
notion d’actualisation est l’inverse de la capitalisation. Comme Vn = V0 (1 + i)n , on aura
V0 = Vn (1+i)-n
Le taux d’actualisation dépend de plusieurs facteurs :

458


A .Gouzrou

- les taux d’intérêts bancaires.
- La dépréciation de la monnaie.
II.1) flux économiques :
On appelle également cette grandeur cash flow et aussi flux de trésorerie prévisionnelle. Il s’agit en
fait des bilans « ressources-emplois » à la fin de chaque exercice budgétaire en intégrant tous les
paramètres de capitalisation, d’actualisation et des annuités.
II.2) VAN :
Soit F0, F1, F2, F3, …...Fn, les cash flow d’un projet pour les années 0, 1,2…..n.

i=n
Van = Σ Fk/ (1+i)-k - I0
i=1
i = taux d’actualisation.
I0 = investissement initial à la date 0
La VAN correspond en fait au surplus monétaire dégagé par un projet après avoir :
-

récupéré le capital investi.
Rémunéré le capital investi à un taux d’intérêt égal à celui du taux d’actualisation.

Un projet est rentable si sa VAN est positive, elle diminue au fur et à mesure que le taux
d’actualisation augmente.

La VAN est un critère pertinent pour le classement de variantes.
Exemple :
Une entreprise a le choix entre deux investissements. Le premier de 400000 Dhs et le second de
360000 Dhs. Le taux d’actualisation est de 12%. Quel est alors le projet le plus rentable pour
l’entreprise ?

459


A .Gouzrou

Projet 1
investissement
initial
1ere année
2 eme année
3 eme année
4 emme année
5 eme année

Projet 2

-400000
240000
120000
80000
40000

-360000
60000
120000
160000
200000
240000

-6 864,18 DH

148 576,42 DH

Le deuxième projet est donc plus rentable.
II.3) le TRI :
C’est la valeur qui annule la VAN

Le TRI est un outil de décision quant à la faisabilité d’un projet. Celui-ci est d’autant rentable si
son TRI est suffisamment supérieur au taux bancaire. C’est un indicateur intrinsèque au projet ne
dépendant pas du taux d’actualisation.
Remarque :
VAN et TRI se calculent directement sur Excel (fonctions, finances, VAN, TRI)

460


A .Gouzrou

Module N°8 : Assainissement
Chapitres :

1)
2)
3)
4)
5)

Généralités sur l’assainissement
Conception et calcul des réseaux d’assainissement
Rejet et épuration des eaux usées
Notions sur l’assainissement solide
Impact des projets d’aménagement sur l’environnement

461


A .Gouzrou

Généralités sur l’assainissement
I) Introduction :
Le but de l’assainissement est d’évacuer les déchets sans porter préjudice au milieu récepteur. Il
s’agit de protéger l’environnement où les écosystèmes contre toute dégradation. En effet les
effluents urbains rejetés sont pollués et si des mesures techniques ne sont pas prises, les cours
d’eau, les nappes d’eau souterraines, l’air...etc. peuvent subir des conséquences négatives.
Les effluents rejetés doivent avoir un niveau de qualité qui soit adapté à l’usage qui en est envisagé
à l’aval. Ceci conduit à choisir le point de rejet en conséquence : l’exutoire. Celui ci est le point
d’arrivée des collecteurs où émissaires.
Du point de vue sanitaire, les réseaux d’assainissement devront assurer :
- L’évacuation rapide des matières fécales hors de l’habitat.
- Le transport des eaux usées dans des conditions d’hygiène satisfaisantes.
II) Définition de l’effluent urbain :
L’effluent urbain se compose de la manière suivante :

Les eaux usées renferment de la matière minérale, de la matière organique et des matériaux en
suspension.
III) Systèmes d’évacuation :
Deux systèmes fondamentaux de réseaux sont à distinguer :
- Le système unitaire
- Le système séparatif

462


A .Gouzrou

On appelle système mixte un réseau constitué, selon les zones en partie en système unitaire et en
partie en système séparatif. Ces systèmes sont les plus souvent à écoulement gravitaire mais ils
peuvent comporter des transports en charge selon la topographie du site.
III.1) Système unitaire :
Dans le système unitaire, toutes les eaux, y compris les effluents industriels après Prétraitement
éventuel sont recueillis dans un réseau unique de collecte qui aboutit à une station d’épuration.

III.2) Système séparatif :
Le système séparatif comprend :
- Un réseau pluvial
- Un réseau d’eaux usées domestiques.
463


A .Gouzrou

Les deux réseaux peuvent dans certains tronçons avoir le même tracé. Par contre ils ont
fréquemment des tracés différents, le réseau pluvial pouvant se rejeter directement dans un cours
d’eau sans passer par une station d’épuration alors que le second doit obligatoirement aboutir à une
telle station.

464


A .Gouzrou

III.3) Système pseudo séparatif :
Ce système s’applique aux réseaux recevant les eaux usées et tout ou partie des eaux de
ruissellement en provenance directe des propriétés riveraines, tandisque les eaux de ruissellement
en provenance des chaussés sont évacuées par les caniveaux et éventuellement par quelques
tronçons d’ouvrages pluviaux.
Avantages et inconvénients :

Nature du système
séparatif

unitaire

Avantages
Inconvénients
permet de diminuer la taille de la double réseau, ceci est
station d’épuration
économiquement
une
solution couteuse.
Peu couteux

contamination des eaux
pluviales par les eaux
usées ce qui génère un
débit à traiter trop élevé,
d’où l’importance de la
taille de la
station
d’épuration. Ceci a
également
l’inconvénient de
compliquer le
fonctionnement de la
station en matière de
variation
de débit.
Pour palier à ce
problème, on peut prévoir
des déversoirs d’orages
qui font transiter un
flot suffisamment dilué et
le rejettent dans une
rivière sans inconvénient
majeur.

En définitive, il faut faire un bilan pour le choix du type de réseau. Généralement le système
séparatif est intéressant dans les villes dont la densité de population est moyenne et où le relief est
peu accentué.
En 2002, le linéaire total des conduites d’assainissement pour la ville de Marrakech totalisait 1300
Km.
IV) Facteurs influençant la conception d’un projet d’assainissement :
Les divers facteurs influençant la conception d’un projet peuvent se répartir en 4 classes :

465


A .Gouzrou

- Les données naturelles du site (pente, lithologie...etc.)
- Les données relatives aux agglomérations existantes (population, taux de branchement...)
- Les données relatives au développement urbanistique (plan directeur d’aménagement homologué)
-Les données propres à l’assainissement. (Diamètre des canalisations, tracé des collecteurs,
emplacement des regards, choix de l’exutoire...etc.).
Vu le rôle important des réseaux d’assainissement dans les projets d’aménagement, les différents
ouvrages d’assainissement doivent être bien entretenu afin d’éviter tout signe de vétusté (fuites,
inondations, colmatage...etc.).
V) Calcul des débits :
V.1) Les eaux usées :
Le débit moyen global des eaux usées est calculé à partir de :
*la consommation moyenne en eau potable de la population branchée au reseau d’eau potable.
* coefficient de retour à l’égout de 80 %
*.les eaux parasites eventuelles provenant de l’extérieur. (Un surplus de 10 à 20%).
Qmeu = Qcep x Tr x 1,2
Avec :
Qmeu = débit moyen des eaux usées.
Qcep = débit de consommation en eau potable.
Tr = taux de retour à l’ègout.
Comme pour le réseau de distribution d’eau potable, le dimensionnement du réseau
d’assainissement se fait pour le débit de pointe journalier qui est généralement de 1,2 à 1,25.
(Cpj = 1,25), c’est le coefficient de pointe journalière)
Le débit de pointe journalier sera donc : Qpj = Cpj x Qmeu
Autre coefficient : il s’agit du coefficient de pointe horaire Cph qui est donné par la formule
suivante :
Cph = 1,50 + (2,5/√ Qmeu)
√
On conviendra de limiter les valeurs de ce coefficient entre 1,7 et 4
Le débit de pointe est finalement :
Qp = Cph x Qmeu x 1,25

Exercice :
Il est prévu de construire dans la région de Marrakech un complexe résidentiel constitué par 40
villas de type (R + 1). Avec une moyenne de 20 habitants/villa et une dotation en eau potable de
150 l/j/hab, calculer le débit des eaux usées domestiques.

466


A .Gouzrou

Réponse :
40 x 20 = 800 habitants, soit un besoin moyen en eau potable de Q = 1,4 l/s. le débit moyen des
eaux usées sera Q meu = 1,4 x 0,8 = 1,12 l/s. Qpj = 1,25 x 1,12 = 1,4 l/s
Le coefficient de pointe horaire est Cp,h = 1,5 + (2,5/√1,12) = 3,8.
Qpointe = 1,4 x 3,8 = 5,3 l/s. (débit de pointe ou débit de projet).
Remarque :
Les eaux usées constituent une ressource en eau additionnelle et pérenne qu’il convient de
valoriser.Toutefois, celles - ci doivent subir un traitement adéquat avant d’être rejetées dans le
milieu récepteur et ce pour deux raisons :
* Préserver la qualité du milieu récepteur.
* Avoir un niveau de qualité s’adaptant aux besoins d’irrigation.
La consommation d’eau journalière est variable en fonction des heures. Elle varie aussi selon les
mois et les saisons
.
A titre d’exemple et en 2006, le réseau d’assainissement de la ville de Marrakech était comme
suit :

* longueur : 1200 Km.
* système de collecte : 86% en unitaire et 14% en pseudo-séparatif.
* points de rejets : 4
* débit rejeté : 1 m3 /s dont 7% d’origine industrielle.
V.2) Les eaux de ruissellement :
Quelques définitions :
Averse : précipitation continue dont la durée peut varier de quelques minutes à plusieurs heures.
Averse type : averse exceptionnelle qui intervient selon une probabilité déterminée : période de
retour 10 ans, 100 ans...etc. (décennale, centennale...etc.).La fréquence décennale est couramment
utilisée au Maroc pour le dimensionnement des ouvrages d’évacuation d’eau pluviale.
Intensité : soit une averse qui s’est produite pendant une durée T avec une hauteur h. on définit i =
h/ T, i est souvent exprimée en mm/h
Bassin versant : ou aire d’apport (exprimée souvent en ha) est la surface sur laquelle ruisselle
l’eau tombée jusqu’à l’exutoire.
Coefficient de ruissellement : rapport de la lame d’eau ruisselée par rapport à celle tombée.
Courbes d’intensité-durée-fréquence : (courbes IDF)

467


A .Gouzrou

Ce sont des courbes représentant la variation de l’intensité moyenne de pluie en fonction de la
durée de pluie et ce pour différentes périodes de retour.

Débit des eaux pluviales :
A) Méthode dite rationnelle :

Soit tc le temps minimum pour que tout le bassin contribue à l’écoulement vers l’exutoire. C’est à
dire le temps mis par la goutte de pluie la plus hydrauliquement éloignée pour s’écouler jusqu’à la
1ère bouche d’égout. Ce temps est le temps de concentration.
Soit
tc : le temps de concentration ;
i : l’intensité de pluie.
C : coefficient de ruissellement
A : surface du bassin versant en Km2
La méthode rationnelle ne stipule que Q =1/3.6 CiA
Q= débit max en m3/s
A= superficie du bassin versant en km2
i= intensité de pluie en mm/h pendant Tc (temps de concentration)
3.6= constante d’homogénéisation des unités
c= coefficient de ruissellement (dépend de la morphologie, la pente, la lithologie...)

468


A .Gouzrou

P

On démontre que la durée T qui conduit au plus fort débit d’équipement est égale au temps de
concentration : temps nécessaire pour que l’eau en provenance des points les plus éloignés
parvienne à l’exutoire.
Concernant les valeurs de C et pour éviter la décomposition de la surface à drainer en aires
élémentaires, on peut prendre les moyennes suivantes :

- Zones d’habitations très denses
- Zones d’habitations moins denses
- Quartiers résidentiels, zones industrielles
- Squares et jardin

C = 0,9
C = 0,4 à 0,7
C = 0,2 à 0,3
C = 0,05 à 0,2

Pour l’intensité de pluie, la formule la plus utilisée est celle de Montana à savoir :
i = atb donc log i = log a +b log t, le report de la fonction i = f(t) sur un papier bilogarithmique est
une droite permettant de déduire les valeurs a et b.
L’application de la formule ratioinnelle est simple mais conduit gènèralement à des débits
surestimès. Le problème majeur est la mèconnaissance du temps de concentration.

Exercice :
Les intensités de pluies observées pour la période de retour de 5 ans dans la région de Settat sont
comme suit :
t (min)
i mm/h

6
80

15
50

30 60 100
35 28 20

1) Déterminer les coefficients a et b intervenant dans la formule de Montana
2) Calculer l’intensité i pour un temps t = 10 min

469


A .Gouzrou

D’après l’équation de Montana i = atb d’où
log i = b log t + log a
Posons log t = x et log i = y et log a = A donc
y = bx + A
x
y

0,78 1,17 1,48 1,78 2
1,9 1,7 1,5 1,4 1,3

En traçant la courbe y = (x) on obtient les coefficients a et b. soit environ a = 195 et b = -0,5
d’où
i = 195t-0,5
Pour t = 10 min on obtient i ≈ 61, 7 mm/h

B) formule de Qaquot :
Le débit des eaux pluviales calculé selon le modèle superficiel de Quacot est:

Q(T)= K(T)*Ix(t)*Cy(t)*Az(t)*(L/2√A) l(t)
Avec T= période de retour en années
Q (T)= débit en m3/s pour la période de retour T
I= pente équivalente du bassin considéré en m/m
C= coefficient de ruissellement
A= superficie du B.V en ha
L= longueur du plus long cheminement hydraulique du bassin considéré en hectomètres
Les paramètres k(T), x(T), y(T), z(T) et l(T) sont reliés aux paramètres a(T), et b(T) de Montana
par les relations suivantes :

K(T)= [(a(T)*0.5b(T))/6.6)](1/(1+0.287*b(T))
x(T)= [-0.41*b(T)]/(1+0.287b(T))
Y(T)= [1/ (1+0.287b(T))]
Z(T)= [0.95+0.507b(T)]/(1+0.287b(T))
L (T)= [0.84 b (T)]/ (1+0.287b (T))
Le terme M = (L/√A) est appelé coefficient d’allongement du bassin, m = (M/2)l(t) est un
coefficient de correction.
N.B : le modèle superficiel de ne s’applique que pour des bassins entièrement urbanisés. Le modèle
de Caquot ainsi que la méthode rationnelle sont fondées sur le principe de transformation de la
pluie en débit. Les deux méthodes s’appliquent principalement dans des bassins urbains
puisqu’elles supposent que les écoulements sont entièrement canalisés. L’emploi de ces méthodes
est limité à des petits bassins avec les limites suivantes :

470


-

A .Gouzrou

Superficies inférieures à 200ha.
C > 20%.
0,2% < I < 5%.
M> 0,80

NB : Concernant les pérides de retour supérieures à 10 ans pour lesquelles, on ne dispose pas de a
(T) et b (T), on majore le débit par un coefficient correctif. Pour T = 20 ans ; f = 1,25, pour T = 50
ans, f = 1,6 et pour T = 100 ans ; f = 2
Remarque :
* En général, les méthodes décrites ne peuvent conduire qu’à des ordres de grandeur des débits, car
elles sont trop globales. Leur emploi n’est à recommander que pour des bassins de petite taille ne
dépassant pas quelques centaines d’hectares (200 ha). Pour le calcul des réseaux complexes, dans
le cas de plus grands bassins, elles doivent être remplacées par des modèles plus élaborés rendant
compte de l’aspect dynamique de la transformation pluie-débit. Il existe déjà un certain nombre de
ces modèles à travers le monde. La principale différence provient du fait qu’ils fournissent un
hydro gramme (Q = f(t)) à l’exutoire du bassin et non plus seulement une valeur de débit
maximum.
* Le calcul du débit des eaux pluviales se fait pratiquement en décomposant le bassin étudié en un
certain nombre de bassins élémentaires correspondant à des zones homogènes c’est à dire qui
présentent des caractéristiques hydrauliques homogènes.
* Le découpage du bassin versant dépend du type de système d’assainissement choisi. Pour le
système séparatif et unitaire, le découpage englobe la surface de toiture et de chaussée par contre
pour le système pseudo séparatif, il comprend l’emprise des voies, les parkings et les espaces verts.
Comme documents, on utilise les données topographiques et le plan de masse.

471


A .Gouzrou

Exemple :
Sous bassin 1 : S = 2 ha (zone villa); I = 1%; C = 0,15
Sous bassin 2 : S = 0,5 ha (espaces verts); I = 0,5%; C = 0,05
Sous bassin 3 : S = 3 ha (logement économiques); I = 1,5%; C = 0,35
Assemblage de bassins :
Deux bassins seront dits en série si l’exutoire de l’un constitue l’entrée de l’autre. Ils seront dits en
paralléle si leurs exutoires convergent vers le même bassin versant.
L’application de la formule de Caquot pour les différents sous bassins d’un bassin initial nécessite
l’emploi des formules d’équivalence pour les paramètres A, C, I et le facteur M = L/√A.
Type d’assemblage
Bassins en série
Bassins en parallèle

Aéquivalent
ΣAi
ΣAi

Céquivalent
∑Ci Ai /ΣAi
∑Ci Ai /ΣAi

Iéquivalent
[∑Li /∑(Li /√Ii )]2
∑
√
[∑Ii Qpi / ∑ Qpi ]
∑

Méquivalent
(∑Li / √ΣAi )
∑
L(Qpi max )/ √(ΣAi )

Qpi = débit de pointe des eaux pluviales relatif au bassin i.
L (Qpi max) est la longueur du bassin du plus fort débit
On peut par exemple presenter les résultas comme suit

bassins
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B10
B11
B12

A(ha)
0,68
0,22
0,41
0,30
0,10
0,24
0,09
0,38
0,18

C
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60
0,60

I
0,0050
0,0104
0,0103
0,0103
0,0189
0,0081
0,0028
0,0093
0,0153

L (hm)
2
0,96
0,97
0,97
0,53
1,23
0,48
1,08
0,64

M
2,42
2,06
1,50
1,76
1,67
2,54
1,65
1,74
1,51

m
0,89
0,98
1,19
1,08
1,12
0,87
1,12
1,09
1,19

Qc (m3/s)
0,109
0,062
0,123
0,087
0,045
0,054
0,042
0,103
0,072

* L’assainissement en matière d’eaux pluviales concerne également les chaussées, et routes à
l’extérieur des périmètres urbains. Celles-ci doivent être dotées d’ouvrages d’évacuation fossés,
talus, buses, dalots,...etc. deux formules sont utilisées par « les routiers » à savoir la formule de
Mac-Math et la formule de Mallet-Gauthier.
a)

formule de Mac-Math : (pour les bassins versant < 100 ha)

Q = K.H .S0, 58 I0, 42

avec

Q = débit max en l/s
K = coefficient dépendant de la nature du B.V
H = précipitation maximale en mm/24 heures

472


A .Gouzrou

S = superficie du B.V en ha
I = pente du B.V en mm/m
Pour le coefficient k, les valeurs suivantes peuvent être adoptées:
k=0.11 : bassins de grandes dimensions.
k=0.22 : superficies cultivées et zones suburbaines.
k=0.32 : terrains non aménagés, non rocheux, de pente moyenne.
k=0.42 : terrains non aménagés, rocheux, à forte pente.
b) formule de Mallet-Gauthier (pour B.V ≥ 100 ha)

Q = 2 K log10 (1+aH) S (1+ 4log10 T - log10S) ½ L-1/2
Q = débit de crue en m3/s.
K = coefficient de perméabilité ; a coefficient relatif au sol.
H = précipitations annuelles moyenne en m.
S = surface du B.V.
L = longueur du Talweg en km.
T = période de récurrence en années.
Cette formule a été établie en Algérie ou A est un coefficient variant de 20 à 30 et k entre 0.5 et 6.
La grande dispersion de la valeur de k confère au calcul une grande imprécision.
Un dalot pour l’assainissement routier

473


A .Gouzrou

Exemple de calcul de débits d’eaux pluviales par la méthode rationnelle

N° B.V
1
2
3
4
5
6

S(Km )
0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

L(Km)
1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

pente
(m/m)
0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

N° B.V
1
2
3
4
5
6

S(Km 2)
0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

L(Km)
1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

pente
(m/m)
0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

N° B.V

S(Km 2)

L(Km)

pente

pente (%)
2
1
4
1
2
1

(LS)
1,10
0,49
0,90
0,27
0,57
0,27

I
1,4
1,0
2,0
1,0
1,4
1,0

tc (Passini en min)
51
31
29
17
26
17

tc en
heures
0,8
0,5
0,5
0,3
0,4
0,3

pente (%)
2
1
4
1
2
1

S1/2
0,9
0,6
0,8
0,4
0,5
0,2

I1/2
1,4
1,0
2,0
1,0
1,4
1,0

tc Ventura en
minutes
51,2
43,2
29,6
29,6
28,0
18,7

tc en
heures
0,9
0,7
0,5
0,5
0,5
0,3

A

2

B

L0,77

I-0,385

AXB

tc Kirpich en

tc en

1/3

474

1/2


1
2
3
4
5
6

S(Km 2)
0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

(m/m)
0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

L(Km)
1,5
0,35
1,2
0,12
0,66
0,3

pente
(m/m)
0,02
0,01
0,04
0,01
0,02
0,01

1,4
0,4
1,2
0,2
0,7
0,4

4,5
5,9
3,5
5,9
4,5
5,9

A
N° B.V
1
2
3
4
5
6

0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

A .Gouzrou

I-0,5
7,1
10,0
5,0
10,0
7,1
10,0

Temps de concentration en heures

N° B.V
1
2
3

passini
0,8
0,5
0,5

ventura
0,9
0,7
0,5

kirpich
0,015
0,012
0,008

heures
0,002
0,001
0,001
0,000
0,001
0,001

AXB
7,8
4,8
4,5
2,6
4,0
2,6

tc Turrazza en
minutes
51
31
29
17
26
17

tc en
heures
0,8
0,5
0,5
0,3
0,4
0,3

B

(LS)0,333
1,1
0,5
0,9
0,3
0,6
0,3

6,2
2,6
4,0
1,2
3,3
2,3

minutes
0,12
0,05
0,08
0,02
0,06
0,04

turrazza
0,8
0,5
0,5

valeur
retenue
0,8
0,6
0,5

475


4
5
6

T
(années)
10
100

0,3
0,4
0,3

a
70
95

A .Gouzrou

0,5
0,5
0,3

b
-0,221
-0,215

0,008
0,008
0,005

0,3
0,4
0,3

0,4
0,4
0,3

C = 25%

Coefficients de Montana

Tableau récapitulatif

N° B.V
1
2
3
4
5
6

S
0,9
0,32
0,6
0,15
0,27
0,06

tc (h)
0,8
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3

( tc)b
(10ans)
1,05
1,12
1,17
1,22
1,22
1,30

( tc)b
(100ans)
1,05
1,12
1,16
1,22
1,22
1,30

I10 (mm/h)
73,5
78,4
81,6
85,7
85,7
91,3

476

I100
(mm/h)
99,7
106,0
110,3
115,7
115,7
123,1

Q10
(m3/s)
4,6
1,7
3,4
0,9
1,6
0,4

Q100
(m3/s)
6,2
2,4
4,6
1,2
2,2
0,5


A .Gouzrou

NB : pour calculer un débit de projet pour le dimensionnement des ouvrages d’assainissement, il
faut utiliser le maximum de formules en fonction des données disponibles. Il est recommandé de
retenir les valeurs assez proches les unes des autres et calculer une valeur moyenne et écarter les
valeurs qui semblent aberrantes.

477


A .Gouzrou

Conception et calcul des réseaux d’assainissement

I) Introduction :
Les sections à donner aux ouvrages se calculent souvent par la formule V = k x R n x I ½
R= rayon hydraulique = section mouillée/périmètre mouillé ; I = pente de l’ouvrage en mètre/mètre
Le coefficient k varie de 60 à 100 en fonction de :
* la nature de l’effluent
* la nature de la canalisation
* le type de joint
Le débit est obtenu par la formule Q = V.S
II) Réseaux unitaires :
Q = 60 R3/4 I1/2. S ; (n = ¾ et k = 60)

* Canalisations :
Les canalisations doivent avoir une capacité suffisante pour évacuer la pointe d’eaux usées et celles
d’eaux pluviales avec une vitesse maximale limite de 4m/s au delà de laquelle on risque d’user les
conduites. La vitesse minimale de l’écoulement doit assurer tant que possible l’auto curage des
égouts. En pratique, cette vitesse minimale est de l’ordre de :
* 0,6 à 0,7m/s dans le cas d’une faible pluie transportant des sables. En pratique cette vitesse doit
être satisfaite pour le 1/10 du débit de projet ou encore 1/10 du débit à pleine section.
* 0,3m/s pour le débit moyen d’eaux usées en temps sec avec un remplissage au 2/10 du diamètre.
Lorsqu’il n’est pas possible (ou trop onéreux) de respecter les conditions d’auto-curage, il
faut prévoir des dispositions de nettoyage. (Chasse, usage d’hydrocureuses par exemple).
Le diamètre minimal des canalisations a été fixé à 0,30 m ; la pente est telle que :
5%° < I < 10%°
Emissaires d’évacuation :

478


A .Gouzrou

Les émissaires d’évacuation sont calculés pour faire transiter le débit de pointe des eaux usées
augmenté du débit des eaux pluviales conservé après fonctionnement des déversoirs d’orage. Dans
les grandes villes, les égouts sont visitables et leur section est souvent de type ovoïde. Ces
émissaires doivent être situés en amont des stations d’épuration.
* Déversoir d’orage :

La capacité d’un déversoir se détermine par la formule suivante : Q = u lh √ 2 g h
Q = débit en m3/s
h = hauteur en mètre du plan d’eau dans la galerie amont au dessus du seuil avant abaissement de
la nappe. (Lame d’eau déversante).
L = longueur du déversoir
g = accélération de la pesanteur (9,8 ms-2)
u = coefficient qui dépend de la nature et la géométrie du déversoir. (Généralement compris entre
0,4 et 0,5).
Au débouché des déversoirs d’orage, la ligne piézométrique doit se raccorder au niveau des plus
hautes eaux de la rivière susceptible d’être dans la période des orages.

479


A .Gouzrou

Le principe de fonctionnement de ces ouvrages en système unitaire est d’effectuer le déversement
dans le milieu naturel, des débits d’orage et de ne dériver vers la station d’épuration que les débits
d’eaux usées appelées « débits de temps sec », auxquelles s’ajoutent les petites pluies.
II) Réseaux séparatifs
Sections : le diamètre minimal des canalisations à été fixé à 0, 20 m
Eau usées : Q = 70 R2/3 I1/2 S ; eaux pluviales : Q = 60 R3/4 I1/2 S
Conditions d’écoulement : les conditions d’auto curage sont les suivantes :
* A pleine ou à demi section, la vitesse d’écoulement doit être supérieure à 0,70 m/s. Cette limite
pouvant à l’extrême rigueur être abaissée à 0,50 m/s.
* Le remplissage de la conduite doit être assuré au 2/10 du diamètre pour le débit moyen des eaux
usées et doit assurer une vitesse d’écoulement au minimum de 0,30 m/s. (Voir abaque donnant les
variations de débit des eaux usées et de vitesse en fonction de la hauteur de remplissage).

480


A .Gouzrou

Exemple :
•
•
•

Pour rQ = 0,40, on obtient rV = 0,95 et rH = 0,43.
Pour QPS 1/10, on obtient r’V = 0,55 et r’H = 0,17
Pour QPS 2 /10, on obtient r’V = 0,75 et r’H = 0,27

Pente : les pentes des canalisations seront si possible un peu plus fortes en tête qu’en aval. La
pente minimale admissible pour un réseau de petite section et de 5%°. (Voir abaque donnant le
débit maximum en fonction de la pente et le diamètre).

481


A .Gouzrou

482


A .Gouzrou

483


A .Gouzrou

III) Réseaux pseudo-séparatifs :
Les valeurs de débits en système pseudo-séparatif s’obtiendront par le cumul des débits pluviaux et
des pointes d’eaux usées. Toutefois, il se pourrait qu’on ne tienne pas compte des débits pluviaux
si l’équipement en pseudo-séparatif est seulement envisagé pour un petit nombre d’immeubles
existants avec passage progressif au séparatif.
Dans les têtes de réseau, le diamètre des canalisations pourra être limité à 0,25 m voir 0,20 m si les
risques d’obstruction sont limités.
Les pentes limites des canalisations se rapprocheront plus au moins de celles qui sont admises en
régime unitaire (2/100) ou en régime séparatif et ceci en fonction des craintes qui peuvent se faire
au sujet de l’intrusion de sables dans le réseau.
Remarque :
Les réseaux d’assainissement doivent être auscultés d’une manière périodique. On procédera par
exemple et en cas de nécessité à un curage des ouvrages. On peut utiliser des hydro cureuses qui
sont des machines automotrices pratiquant le curage de canalisations d’égout (jusqu’à φ 600 mm)
au moyen d’un jet d’eau sous très forte pression (70 à 200 bars). Dans les égouts de petite section,
on effectuera des chasses (commandées ou automatiques) pour entrainer les matières déposées.
Une hydrocureuse

Exercice 1:
Le débit moyen en eau usée d’une agglomération est de 20l/s, moyennant un coefficient de pointe
global égal à 2, une pente du terrain naturel de 4.10-4 et dans une conception de réseau séparatif,
calculer le diamètre du collecteur et vérifier la condition d’auto-curage

484


A .Gouzrou

Q = 70 R 2/3 I1/2 S or R = D/4 et S = π D 2 soit Q = 22 D8/3 √ I
4
Il faut calculer D pour le débit de pointe, I doit être prise à 0,5% (pente minimale admise).
Q = 0,040 m3/s; I = 5.10-3 soit D = 25 cm. Avec Ce diamètre et ce débit, on obtient une vitesse V =
0, 76 m/s.
Réponse :

La condition d’auto-curage doit être respectée afin d’éviter les dépôts.
D’après l’abaque, pour le 2/10 du diamètre, le rapport des vitesses est de 0,6. La vitesse pour ce
rapport de vitesse sera donc V = 0,76 x 0,6 = 0,45 m/s (> 0,3 m/s donc la condition d’auto curage
est remplie).
En Conclusion il faut véhiculer le débit d’eau usée dans une conduite φ250 sous une pente de 5%°.
Exercice 2 :
On projette d’assainir un village de 5000 habitants en installant un réseau de collecte ainsi qu’une
station d’épuration. La dotation en matière de consommation d’eau potable est de 80 l/j/habitant.
Que proposez-vous pour le dimensionnement.
1) nature du réseau : on optera pour un réseau séparatif puisque la taille de l’agglomération
n’est pas trop importante et compte tenu du fait qu’il y aura une station d’épuration.
2) Calcul des débits : les besoins moyens en eau potable seront de 4,6 l/s, le débit des eaux
usées en temps sec sera Q = 4,6 x 0,8 = 3,7 l/s. le coefficient de pointe horaire sera Cp,h =
1,5 + (2,5/√3,7) = 2,8.
Le débit de pointe horaire des eaux usées sera Q u = 2,8 x 3,7 = 10,4 l/s, avec un coefficient de
pointe journalière de 1,25, le débit de pointe sera Q = 10,4 x 1,25 = 13 l/s
Travaillons avec le diamètre minimal requis (20cm) et la pente minimale (5%°).
A pleine section, la surface mouillée est S = Π d2 / 4 = 0,03 m2.
Le périmètre mouillé sera P = Πd = 0,63m.
Le rayon hydraulique est Rh = 0,05m.
V = 70x Rh2/3 x I1/2 soit V = 0, 68 m/s
Le débit sera Q = 0,03x 0,68 = 20,4 l/s (ce débit est largement supérieur au débit de projet (13 l/s).
Pour les 2/10 du diamètre, on a d’après l’abaque un rapport de vitesses de 0,6 ; V/0,68 = 0,6 d’où
V = 0,4 m/s > 0,3 m/s (La condition d’auto curage est donc remplie).
En conclusion, l’effluent sera canalisé selon un diamètre ø 200 sous une pente de 5%°.
Exercice 3 :
Dans une conduite d’eau usées de forme circulaire, le débit avec un remplissage aux 2/3 est de
0,3m3 /s, le débit minimal est de 0,2 m3 /s sous une vitesse minimale de 0,6 m/s. calculer le
diamètre ainsi que la pente de l’égout.

485


A .Gouzrou

Réponses :
D’après l’abaque des égouts circulaires, pour 2d/3, on a un rapport des débits de 0,8, donc Q2/3 / Qp
= 0,8, soit 0,3/Qp = 0,81d’où Qp = 0,37 m3 /s.
Qmin/Qp = 0,2/0,37 = 0,5 pour ce rapport de débit correspond un rapport de vitesses de 0,98 donc
Vmin/ Vp = 0,98 soit Vp= 0,61 m/s.
Donc Qp = 0,37 m3/s et Vp = 0,61 m/s d’où S = 0,37/0,61 = 0,6 m2. D’où d = 874 mm.
Q = 70 Rh 2/3 I1/2 S d’où Q = 22 D8/3 √ I soit I = 5, 8.10-4
NB: il faut voir le diamètre commercial et refaire les calculs pour vérifier les conditions
d’écoulement.
Exercice 4 :
Le débit moyen des eaux usées dans une ville est de l’ordre de 50 litres/jour/habitant. On veut
installer un nouveau collecteur pour assainir une population de 20000 habitants localisée dans de
nouveaux lotissements. Ce collecteur sera branché à l’égout public. Le débit des eaux pluviales à
drainer a été évalué à 623 l/s, calculer le débit d’eaux usées et le débit total. Sachant qu’il s’agit
d’un réseau unitaire et que la pente est de 5%°, calculer le diamètre du collecteur.
Réponses :
a) le débit moyen d’eaux usées sera Q = 20000 x 50 = 12 l/s. le coefficient de pointe est cp = 1,5 +
(2,5/√12) = 2,22.
Qpointe = 12 x 2,22 = 26,64 l/s. le débit total à véhiculer sera Q = 623 + 26,64 = 650 l/s
Le débit à véhiculer est tel que Q = 60 R3/4 I1/2 S avec R = d/4 et S = Πd2 /4. Soit alors :
Q =1,15 d11/4.
Tout calcul fait, on trouve d = 811 mm. En pratique, on adopte le diamètre ø 800 (buse en béton
vibré).
Verification des conditions d’auto curage :
1) Eaux pluviales : à pleine section, V = 1,3 m/s (pour Qp /10 le rapport des vitesses est
0,55) ; V/1,3 = 0,55 donc V = 0,73 m/s ainsi la première condition remplie.
2) Eaux usées : pour 2/10 du diamètre, le rapport des vitesses d’après l’abaque est de 0,6.
V/1,3 = 0,6 d’où V = 0,78 m/s (> 0,3 donc deuxiéme condition d’autocurage remplie)

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Remarque :
La pose de ce collecteur nécessitera :
•
•
•
•
•
•

des terrassements en terrain naturel
une mise en remblai et compactage
pose d’un lit de sable
création de regards de visite
confection et mise en place de boites de branchements
raccordement à l’égout public

IV) Installation des canalisations :
Les conduites les plus utilisées en assainissement sont :
-

le PVC.
le PEHD.
Le CAO.

Le tracé des canalisations doit être optimisé (minimiser tant que possible la longueur) tout en
tenant compte du contexte topographique local. Les petits accidents du terrain seront effacés par un
léger déblai ou remblai, compensés en volume de terrassement sur une distance aussi faible que
possible.
Les conduites pour égouts sont souvent installées en tranchée, celles d’eau potable peuvent être soit
en tranchée, soit aériennes.
Lorsque le terrain ne risque pas d’affaissements dus aux variations de charge et ne présentant pas
d’arêtes rocheuses, on peut creuser une tranchée de profondeur 1m environ et poser les conduites
sur un lit de sable de 10 cm environ. En cas de mauvais terrain, on peut confectionner des dès en
maçonnerie ou une dalle en bêton. Les calculs de cubature concernant les déblais, les remblais et le
sable se font par tronçon et par branche et portent sur les volumes.

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Pour la largeur de la tranchée, on peut adopter les valeurs suivantes :
Diamètre de la
conduite Ø
Largeur de la
tranchèe en m
Profondeur (m)

Ø<= 200 mm

200<Ø<=400 mm

400<Ø<=600

Ø> 600 mm

0,60

0,90

1,20

Ø + (2x 0, 40m)

0,80 + 1,2 Ø +0,10

1,50 + 1,2 Ø +0,10

1,50 + 1,2 Ø +0,10

2 + 1,2 Ø +0,10

Les conduites de grande section qui étaient exécutées en maçonnerie sont maintenant le plus
souvent en bêton. Les ovoïdes utilisés maintenant exclusivement pour l’assainissement sont
préfabriqués en béton armé lorsqu’il s’agit de poser une conduite sur un lit de sable et pour des
considérations de résistante, il est prudent d’exiger des entrepreneurs un arc d’appui de 60° à
120%. La résistance augmente lorsque l’angle d’appui augmente. On a donc intérêt à avoir α =
120°

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V) Classes de résistance des tuyaux :
Si on considère le cas du CAO (ciment armé ordinaire, matériaux agrées par les régies en
canalisation d’assainissement), on peut considérer trois classes de résistance : 60 A, 90 A, 135A.
Ces valeurs exprimant la charge minimum exprimée en KN / m2 que doit supporter un tuyau avant
de casser. Par exemple un tuyau φ 600 série 90 A devra supporter comme charge de rupture par ml
:
0,6 m x 1 m x 90 KN = 54KN/ml
Recouvrement des conduites en tranchées :
La quantité de remblai est fonction du diamètre de la conduite ainsi que la charge qu’elle peut
supporter. Il existe des tableaux donnant la couverture minimum et maximum au dessus de la
génératrice supérieure des conduites selon leurs classes.
- Terrassements :
Le volume des terrasements est donné par la formule : V = dxlxH
Avec V = volume, d = distance entre les regards (extraites a partir du profil en long), l = largeur de
la tranchée, H = hauteur de terrassement.
La largeur de la tranchée est

l = Ø (interieur) + 2e + d

Avec Ø = diamètre de la conduite, e = epaisseur de la conduite, d = distance de part et d’autre des
génératrices de la conduite.
Le volume du lit de pose est

V = dxlxh

Avec V = volume, d = distance entre les regards (extraites a partir du profil en long), h = hauteur
du lit de pose.

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Le volume du remblai primaire est

V= d ((Øint + 2e +0,30)xl – S)

Avec V = volume, d = distance entre les regards (extraites a partir du profil en long), l = largeur de
la tranchée, S = surface de la conduite.
Le volume du remblai secondaire est :
V = (volume total des terrassements) – (volume du remblai primaire) – (volume du lit de
pose) – (volume de la conduite)

On peut donc avoir un tableau de ce type :
Tranchée (m)
diamètres profondeur largeur
500
600
700
800
1000
1100

1,5
1,5
1,5
1,5
2
2

1,2
1,2
1,5
1,6
1,8
1,9

Volumes (m3)
déblais
Lit
de remblai
pose
2,52
0,18
2,31
2,66
0,18
2,37
3,51
0,23
3,11
3,94
0,24
3,41
5,76
0,27
4,94
6,31
0,29
5,31

évacuations cout
0,21
0,3
0,4
0,53
0,82
1

Etude des charges :
En relève deux sortes de charges :
- Les charges statiques Q dues aux remblais augmentant avec la hauteur de couverture (Q est
exprimé en daN par m).
- Les charges roulantes Q’ correspondant au croisement de deux camions. Q’ est également
exprimée en daN / m. Dans certain cas très rares où on est sur qu’il n’y a pas et qu’il n’y aura
jamais de charges roulantes, on peut laisser de côté Q’.
La charge de référence Pr à laquelle doit résister un tuyau sans se rompre s’établit donc comme suit
:
Pr = a (Q+Q’)
m
a est un coefficient de prise en compte de la qualité, de la régularité et du suivi de la fabrication.
a = 1,3 pour les usines dotées d’un laboratoire contrôlant la fabrication de façon continue.
a = 2,5 dans les autres cas (en pratique c’est à proscrire).
m est coefficient de pose, il dépend de la nature du sol ainsi que du soin apporte à l’exécution. Si
les travaux sont soigneusement réalisés, on considérera deux cas :
1) m = 2,3 si φ ≤ 500 mm
2) m = 2 si φ > 500 mm

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Exercice d’application :
Pour évacuer des eaux pluviales et certaines usées par des canalisations circulaires provenant
d’usines agrées et qui seront exécutées soigneusement, un projet d’assainissement relève les
données suivantes :
* Le débit équivalent Qe = 0,7 m3/s
* La pente équivalente I = 6%
* Charge de remblai Q= 2350 DaN/m
* La hauteur de recouvrement est H = 1m
Déterminer la charge rupture minimale garantie par le fabriquant, on admettra que la charge
roulante présente les 9/4 de celle du remblai.
Réponse :
Pr = a(Q+Q’)/m avec a = 1,3 ; Q = 2350 daN/m et Q’ = 9 /4 Q
soit Q’ = 5287,5 daN/m.
Calcul de m :
Réseau unitaire donc Q = 60 R3/4 I1/2 S soit 0,07 = 1,29 D11/4 d’où D = 80 cm ce qui impose m = 2.
Donc Pr = 1,3 x (2350+5287,5) /2

soit

Pr = 4964 daN/m

VI) Les ouvrages d’assainissement
VI - Description des ouvrages :
A) Réseaux unitaires et réseaux pluviaux en séparatif :
A.1 Ouvrage de collecte :
A.1.1 Canalisations :
On utilise des tuyaux en fonte, en ciment ou en plastique, pour les petits débits on utilise des
tuyaux circulaires dont le diamètre minimal est 0,3 m les autres diamètres normalisés sont 0,40 m 0,50 et 0,60 m. Pour les dimensions supérieures on fait appel aux égouts ovoïdes qui ont l’avantage
d’assurer au faible débit un meilleur écoulement que les tuyaux circulaires. Ces sections
comportent parfois à leur partie inférieure une rigole de faible largeur appelée cunette qui facilite
l’écoulement des faibles débits en retardant le dépôt de matières solides.
A.1.2 Emissaire d’évacuation :
Ces ouvrages concernent surtout les grandes villes et sont souvent placés juste en amont de stations
de traitement. Ces ouvrages sont généralement précédés de bassins de dessablement.
A.2 Ouvrages annexes
A.2.1 Caniveaux :

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Ils sont destinés à collecter jusqu’à des bouches d’égout les eaux de la voirie. Ils sont souvent
placés dans des bordures de trottoir.

Un avaloir à grilles

A.2.2 bouche d’égout :
On distingue les bouches ouvertes et les bouches sélectives (qui stoppent les détritus). Elles se
trouvent aux points bas des rues ou parfois en cours de pente si la rue est très inclinée.

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A.2.3 Regards :
Sur les canalisations non visitables, on prévoit un regard de visite aux changements de direction, à
certains changements de pente et tous les 35 m au moins. Sur les égouts visitables, les regards
d’accès sont espacés au minimum de 50 m. L’accès au regard est obturé par un tampon en fonte ou
en béton armé susceptible de supporter les charges.

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A.2.4 Branchement particuliers :
En système unitaire, il y a un branchement unique pour immeubles par les eaux pluviales et les
eaux usées. Son diamètre est au maximum de 0,20 mètre. La pente des conduites doit être
supérieure à 3% et le tracé rectiligne.

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A.2.5 Bassins de dessablement :
Les sables sont retenus en principe par les bouches sélectives. Néanmoins, il se pourrait qu’il soit
nécessaire de disposer de bassins de dessablement sur le réseau et en particulier sur les collecteurs
secondaires avant leur raccordement au collecteur général.
A.2.6 Déversoirs d’orage:
Ils permettent sur un réseau unitaire de dériver les eaux pluviales. Ces eaux ont été mélangées avec
les eaux usées, à ce propos le débit de la rivière doit être compatible avec cette dilution de façon à
ce que l’auto-épuration soit efficace.
A.2.7 Siphons :
Ce sont des ouvrages permettant la traversée d’obstacle (chaussée, voie ferrée, rivière...etc.)
A.2.8 Station de relevage :
Lorsque la pente est insuffisante pour assurer une évacuation par gravité sur l’ensemble du réseau,
on dispose de poste de relèvement, soit à l’arrivée sur la station d’épuration (généralement par le
biais d’une vis d’Archimède), soit dans le corps du réseau pour la desserte des zones basses.
Vis d’Archimède pour pomper les eaux usées à l’entrée de la station de traitement des eaux
usées de la ville de Béni Mellal

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A .Gouzrou

VII) Quelques règles pratiques pour la conception de réseaux :
I) Règles générales :
I.1 Regards :
Il faut implanter un regard à chaque singularité du collecteur. Sont des singularités les situations
suivantes :
- Changement de diamètre
- Changement de côte de radier (chute)
- Changement de pente ou de direction
- Intersection avec un autre collecteur
Entre deux singularités, il convient d’ajouter des regards supplémentaires pour que l’intervalle
entre deux regards ne dépasse pas :
* 80 m sur les collecteurs de φ ≤ 1500
* 100 m sur les collecteurs de φ > 1600.
Concernant l’intersection de collecteurs et pour éviter les points de perturbation hydraulique qui
ralentissent les écoulements et favorisent les obstructions, il faut veiller à ce que l’angle de
raccordement de deux collecteurs soit inférieur à 60°.
I .2 Branchements particuliers :
- Pente de la canalisation au minimum à 2%
- Diamètre : φ 150, φ 200, φ 300, (en général φ 200), le diamètre doit être toujours inférieur a celui
du collecteur sur lequel on a le raccordement.
VIII) Gestion des réseaux d’assainissement :
1) Introduction :
La gestion d’un réseau d’assainissement a pour principal objet d’assurer :
- La pérennité des ouvrages par des opérations de conservations.
- L’entretien courant des réseaux et des organes mécaniques par les interventions de nettoyage,
dépannage et de maintenance.
- L’exploitation par la régularisation des débits et la synchronisation : collecte, transfert, traitement.
E n plus des considérations techniques, trois facteurs de coûts sont en présence : les dépenses
d’investissement, d’amélioration, les dépenses d’entretiens courantes et les dépenses d’exploitation
qui ont des relations dépendantes entre elles.
2) Diagnostic et Réhabilitation des réseaux :
Les réseaux d’assainissement peuvent au bout de quelques années présenter des anomalies
susceptibles de perturber le fonctionnement du système d’assainissement, de restreindre la
pérennité des ouvrages ou de nuire à l’environnement.
On peut distinguer les anomalies suivantes :
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2- 1 Perturbations du fonctionnement du système d’assainissement :
* Fissures de canalisations
* Joints mal faits ou dégradés
* Fuites de réseaux d’eau potable
* Agressivité des effluents
* Fuites d’effluents industriels comportant des substances toxiques
2.2 Restriction de la pérennité des ouvrages :
* Remblais mal compactés au dessus des canalisations
* Dégradation de l’état de la conduite
* Racine d’arbres, chiffons...etc. introduits à l’intérieur de conduites.
2. 3 Nuisances à l’environnement :
* Eaux usées dans la conduite d’eaux pluviales (dans le cas du système séparatif)

Exemple d’appels d’offres en assainissement :

Avis lancé par l’ONEP le 11/04/2008
Objet : travaux d’assainissement liquide de la ville de Sidi Kacem
Consistance des travaux :
-

fourniture, transport et pose de 5933 ml de conduites en béton armé de diamètre variant
entre 300 et 600mm y compris ouvrages annexes.
Réalisation de branchements particuliers : 560 boites de branchement, 610 regards et 5600
ml de conduites de branchements en PVC série 1 de diamètre 200 mm.
Réalisation d’un déversoir d’orage

Délai d’exécution : 10 mois
Caution provisoire : 375 000,00 Dhs
Projet financé par : (JBIC) et la municipalité de Sidi Kacem.

VIII) L’assainissement autonome ou individuel :
En absence d’un réseau d’assainissement comme c’est le cas en milieu rural, les agglomérations
doivent être dotées d’un système d’évacuation et d’un exutoire. Ceci pourrait se produire
également en milieu urbain lorsque les habitations à assainir se trouvent topographiquement basses
par rapport au réseau d’assainissement existant.

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Les différents systèmes pratiqués :
1) Latrine sèche :

Le rôle principal à jouer par ce genre d’ouvrage est l’infiltration de l’effluent « partiellement
épuré » dans le sous sol. Ce système est composé d’une fosse creusée dans un sol perméable au
dessus du niveau piézométrique. Des blocs de galets sont posés verticalement autour des parois
pour servir de filtre. La fosse est munie d’une dalle en ciment pour fermeture et inspection. Les
conditions nécessaires pour réaliser un tel système sont :
-

perméabilité du sol > 5 mm/h
niveau piézométrique de la nappe >2m.

Ce système ne doit pas être construit dans l’enceinte de l’habitat. Dans certains cas, la latrine peut
recevoir une partie des eaux pluviales par l’intermédiaire de petits caniveaux. Ceci à l’avantage
d’apporter « un débit sanitaire » pour diluer les effluents. Le problème majeur posé engendré par ce
genre de système est l’odeur qu’il dégage ainsi que les insectes qu’il peut attirer.
2) Latrine à fosse étanche :

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Ce système est souvent pratiqué dans les zones se trouvant à une côte topographique plus basse par
rapport à un réseau d’assainissement existant. Les parois de la fosse sont étanches, une pompe à
l’intérieur est branchée au réseau d’assainissement et permet de refouler les effluents collectés vers
le réseau d’assainissement.
3) Le puits perdu :

Ce système est pratiqué en zone perméable, il est constitué d’une fosse à parois naturelles et
comblée de gros graviers jouant le rôle de filtre.
4) La fosse septique :

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Ce système est de loin le plus efficace et moderne pour l’évacuation des eaux usées. Il se compose
principalement de :
-

une fosse compartimentée (2/3 ; 1/3 du volume total) et d’un puits d’infiltration pour les
effluents épurés provenant de la fosse. Le compartimentage est important à deux niveaux :

•
•

la décantation des particules en suspension.
La fermentation due aux micro-organismes utilisant les matières organiques
biodégradables. Ceci a pour effet de liquéfier partiellement les boues constituées.
Le volume des boues dans la fosse sceptique ne doit pas depasserles 2/3 de son volume
utile pour éviter le colmatage des dispositifs d’épuration –évacuation.

•

Le volume des eaux usées pour le dimensionnement d’une fosse est donné par la formule :

V (eaux usées) = (1,33 x Q x N x Tr ) + Vb
V (eaux usées) = volume en litres
Q = volume d’eau entrant dans la fosse (litres/usager/jour) , c’est la dotation en eau potable.
N = nombre d’usager
Tr = temps de rétention de l’eau en jours (gènèralement 3 jours).
Vb = volume des boues accumulès.
Le volume des boues est Vb = 3 x P x Ac x Tv
Avec P = population (nombre d’usagers), Ac = taux d’accumulation des boues (0,04
m3/an/habitant), Tv = fréquence de vidange de la fosse ( 2 à 3 par an, dans les calculs, ½ ou
1/3….).
Le volume total de la fosse est

Vt = Ve.u + Vb

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Exemple :
Une famille de 5 personnes habitant une maison en milieu urbain. En adoptant Q = 100
l/usager/jour et Tr = 3 jours, on obtient V = 1,33 x 100 x 5 x 3 soit V = 2 m3.
Le volume des boues est V = 3 x 100 x 0,04 x 1/3 soit V = 4 m3
Le volume total sera donc V = 6 m3
On peut donc concevoir le bloc des boues 1m (largeur) x 2m (longueur) x 2m (profondeur) et
l’autre bloc à section carrée de dimension 1m (largeur) x 1m (longueur)x 2m de profondeur.
En matière d’entretien, il faut procéder à une vidange une à deux fois tous les 3 ans.
Remarques :
-

Lorsque le volume total calculè est très grand, on peut subdiviser ce volume en 2,3,
4…..fosses sceptiques.
Le rendement des fosses septiques à la sortie correspond à un abattement de 50% au niveau
de la DBO5.

Méthodologie et plan d’une étude d’assainissement
Mission A : Analyse et diagnostic de la situation existante :
- analyse du réseau actuel, cartographie, stations de traitements existants.
Mission B : Identification, comparaison et choix des variantes.
Mission C : Etude du plan directeur d’assainissement :
- études démographiques et de développement urbain.
- évaluation des flux d’eaux usées.
- Evaluation des risques d’inondations.
- Identification des contraintes environnementales (qualité des rejets traités).
- Identification des réseaux à mettre en place.
- Identification des types de traitement à adopter.
Mission D : Etude APS et APD de la tranche d’urgence.
Mission E : Etudes organisationnelles.
Mission F : Etude d’impact sur l’environnement.

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Rejet et épuration des eaux usées
I) Introduction :
Avant d'être rejetées dans le milieu récepteur, les eaux usées doivent subir un traitement adéquat pour ne
pas porter préjudice à l'environnement. C’est à ce niveau qu'intervient la nécessité d'une station de
traitement. Les eaux traitées en aval de la station sont généralement utilisées pour l'irrigation.
Les eaux usées contiennent de la matière organique, des matériaux en suspension, des germes...etc. Dans
les procédés d'épuration d'eaux usées, des traitements physico-chimiques sont réalisés et se situent
généralement en amont des traitements biologiques. Ces derniers fonctionnent tous selon le même
principe qui est la dégradation de la matière organique par des bactéries.
La charge polluante d'une eau usée s'exprime à partir des concentrations en :
- Matières en suspension (MES) : une concentration élevée est souvent attribuée au fait que les réseaux
sont de type unitaire.
- Charge organique (DBO5, DCO)
- Substances azotées et phosphorées : (éléments activant le phénomène d'eutrophisation).
- Germes témoins de contamination fécale (GT, SF, CF) : germes totaux, streptocoques fécaux,
coliformes fécaux.
- Œufs d'helminthes (OH).
* L'eutrophisation est un phénomène biologique affectant des surfaces d'eau (lacs et retenues de
barrages) ne subissant pas d'aération, l'enrichissement de ces eaux par le phosphore et l'azote stimule un
développement anarchique d'algues avec dégagement d'hydrogène sulfuré (H2S). Pour quantifier ce
phénomène on pratique le dosage du phytoplancton (mg de chl a/m3) : chlorophylle algal par m3.

Si on considère qu'un habitant rejette 54g de DBO5 par jour, on peut exprimer la DBO5 d'un rejet en
équivalent habitant et ce par le rapport (Poids DBO5 du rejet(g) /54). Les opérations de mesures
des charges polluantes ne sont pas toujours fiables. L'expérience montre que des prélèvements et
analyses effectués sur un même site, peuvent donner des résultats très variables. Les causes en sont
principalement :
- Les arrivées massives de flux polluant provenant de vidange, de rejets industriels, de déplacements de
dépôts sous un effet de chasse.
- Les différents niveaux de prélèvement : radier ou mi-hauteur de l'effluent, fond, milieu ou dessus dans
la bâche d'un poste de refoulement.
- Les perturbations dues à l'instrumentation.
Les résultats d'analyse dépendent également des heures de prélèvement en fonction du mode de vie des
populations.
Les facteurs influant sur la composition de l'eau en matière de pollution sont nombreux. Les principaux
sont : la topographie du site, l'occupation des sols, les activités humaines, le climat, la fréquence des

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A .Gouzrou

pluies, le nettoyage des rues. Les caractéristiques du réseau sont également déterminantes, qu'il s'agisse
d'un réseau séparatif ou unitaire, avec bouches de décantation, panier sélectif,...Interviennent aussi les
conditions d'écoulements, d'auto curage, les modalités d'entretien...
II) Autoépuration dans les milieux naturels :
Un effluent rejeté dans un cours d'eau peut ne pas produire de nuisances. En effet si le débit du cours
d'eau est relativement important et la charge polluante de l'effluent faible, il se produit le phénomène de
dilution. On parle alors de la capacité auto-épuratrice de la rivière. L'autoépuration est favorisée par une
forte teneur en oxygène dissous du cours d'eau : la quantité d'oxygène excédentaire permet d'oxyder la
matière organique de l'effluent.
Si la dégradation de la matière organique se fait par voie anaérobie, c'est à dire en absence d'oxygène, il
se produit une fermentation qui détruit la flore et la faune aquatique en dégageant des odeurs
nauséabondes et également du gaz méthane CH4.
III) Epuration des eaux usées :
L'épuration d'une eau résiduaire doit logiquement passer par les phases suivantes :
- Phase de prétraitement : Elimination des éléments grossiers.
-Traitement primaire : Elimination
suffisamment différente de celle de l'eau.

des

matières

en

suspension

dont

la

densité

est

-Traitement secondaire : Elimination de la pollution (généralement par voie biologique)
en s'attaquant aux matières colloïdales et dissoutes.
- Traitement tertiaire : Elimination des pollutions résiduelles qui pourraient être gênantes en aval :
germes pathogènes, azote, phosphore...etc.
III.1) Le prétraitement :
Il comporte trois phases principales :
- La séparation des éléments grossiers ou dégrillage.
- Le dessablage.
- Le déshuilage, dégraissage.
II.1.1) La séparation des éléments grossiers :
Il s'agit de faire passer l'eau à travers des barreaux plus ou moins espacés (souvent de l'ordre de 2cm). Le
dégrillage a pour effet de retenir les objets les plus volumineux afin de faciliter l'évacuation des matières
retenues. Ces grilles sont souvent équipées d'un râteau pour nettoyage.
II.1.2) Le dessablage :
Cette opération s'effectue dans des bassins de dessablement où l'on assure à l'effluant un écoulement
calme à faible vitesse (quelques décimètres/ par seconde) ceci permet le dépôt des particules sableuses.
Le dessablage est indispensable lorsque les eaux à traiter viennent d'un réseau unitaire. La principale

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difficulté technique de ces appareils provient du débit très variable des eaux à traiter, donc d'une bonne
détermination du temps de séjour dans l'ouvrage.
II.1.3) Déshuilage et dégraissage :
Les huiles et graisses ont tendance à flotter au repos ou à faible vitesse d'écoulement à la surface de
l'effluent. On les sépare en utilisant leur plus faible densité par une opération de décantation. Cette
opération est indispensable lorsque les effluents proviennent de laiterie, d'abattoirs ou d'industries
pouvant rejeter des hydrocarbures.
III.2) Le traitement primaire :
Cette opération consiste en une décantation dans un ouvrage bétonné -(décanteur primaire)- qui permet
un temps de séjour de l'ordre de deux heures, la vitesse de surverse (quotient du débit horaire par la
surface) est souvent de l'ordre de 1 à 2m/h. Leur forme est généralement circulaire. Les boues décantées
sont reprises par des racleurs. Il est intéressant de signaler que cette opération élimine environ le 1/3 de
la DBO5 sans dépense d'énergie. L'emploi d'adjuvants ou de réactif coagulant devrait permettre de
pousser le rendement des décanteurs primaires jusqu'à atteindre un abattement de 65% pour la DBO5 et
60% pour la DCO. On parle alors de traitement physico-chimique. Les décanteurs circulaires qui
dépassent maintenant 50m de diamètre ont un fond conique qui facilite la descente des boues décantées
vers le centre où elles sont pompées.

III.3) Le traitement secondaire :
Le but recherché est d'atteindre l'abattement maximal en matière de DBO5 et de DCO pour éviter la sous
oxygénation du milieu récepteur. Le principe de ce traitement consiste à oxyder la matière organique de
l'effluent par l'intermédiaire de bactéries. Il s'agit donc d'une épuration biologique, les réactions aérobies

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(en présence d'oxygène) qui sont beaucoup plus rapides auront la préférence. Les traitements biologiques
fonctionnent tous selon le même principe : la dégradation de la matière organique par la faune
bactérienne.
IV) Les procédés de traitements :
IV.1) Epuration biologique par le sol :
Cette opération se fait en pratiquant l'épandage de l'effluent sur le sol. Les matières organiques contenues
dans l'effluent sont fixées par les particules terreuses, puis oxydées sous l'action des microbes et bactéries
dont la plupart sont aérobies.
Pour assurer une bonne épuration, il est nécessaire de faire pénétrer l'air dans le sol et de ne pas noyer le
terrain trop longtemps. Les champs d'épandage ne doivent donc être utilisés que par intermittence et on
doit fréquemment retourner le sol pour les réaerer.
Les meilleurs sols que l'on puisse utiliser sont sableux, les sols argileux sont peu propices car moins
poreuses. On peut utiliser les champs d'épandage pour l'irrigation mais les cultures ne doivent pas
comprendre les légumes où les fruits destinés à être mangés crus. La partie d'eau infiltrée dans le sol doit
être récupérée par des drains et évacuée vers des cours d'eau. L'inconvénient de ce procédé est qu'il
nécessite de grandes surfaces, ce qui est souvent difficile à proximité des villes.
IV.2) L'infiltration - Percolation :
Le principe est le même que l'épandage à la différence que l'eau est drainée verticalement et que le
traitement biologique se fait dans le milieu non saturé. L'effluent brut arrive au niveau des bassins
d'infiltration, parcourt le milieu non saturé pour atteindre la nappe d'eau souterraine qui est ainsi
rechargée artificiellement. Les bassins doivent travailler d'une manière intermittente vu le phénomène de
colmatage. Les bassins doivent donc être scarifiés de temps en temps.

505


A .Gouzrou

Les conditions de faisabilité de cette méthode doivent être étudiées à l'avance et avec beaucoup de
précautions. En effet, on risque de polluer des eaux souterraines "Saines" à l'origine. Les paramètres à
étudier sont :
- La qualité des eaux de la nappe
- La charge polluante de l'effluent
- L'épaisseur du milieu non saturé
- La nature du terrain constituant le milieu non saturé
- Le gradient hydraulique (pour le cheminement de l'eau).
- L'emplacement des bassins d'infiltration.
Un tel procédé a été expérimenté dans la région d'Agadir (secteur de Ben Sergao).

IV.3) Epuration biologique par lits bactériens :
Le principe de la méthode consiste à créer un sol artificiel matérialisé par un milieu poreux et perméable
et ce sur une hauteur de 1,5m à 5m. On adopte en général des éléments de 30 à 80mm de diamètre. Le
passage de l'effluent sur ce sol fait apparaitre en quelques semaines de nombreuses colonies
microbiennes aérobie, la bonne aération du lit bactérien ainsi constitué contribue à l'activité intense de
ces colonies et donc à une oxydation suffisamment rapide de l'effluent.
Comme dans les filtres des stations de traitement d'eau potable, on peut faire varier la vitesse de l'eau à
travers le lit en jouant sur la charge ou la granulométrie. De même, il existe des systèmes où l'effluent est
déversé en pluie par des asperseurs (Tourniquets hydrauliques appelés sprinklers).
IV.4) Epuration par boues activées :
Cette méthode consiste à apporter à l'effluent des bactéries aérobies destinées à accélérer l'oxydation. Les
bactéries sont amenées sous forme de boues que l'on ajoute à l'effluent.
La méthode des boues activées au même titre que les lits bactériens est un procédé biologique qui
consiste à intensifier sur des surfaces réduites les phénomènes de transformation et de destruction des
matières organiques.
Pour la technique des boues activées, les effluents décantés sont soumis à une aération violente dans des
bassins d'activation dans lesquels les matières organiques sont oxydées puis ils passent dans un décanteur

506


A .Gouzrou

secondaire ou clarificateur où les flocs sédimentent. La fourniture d'oxygène indispensable à la vie des
bactéries constitue une part importante des frais d'exploitation de ce type de traitement.
Schéma d'une station de traitement par boues activées du type traditionnel

507


A .Gouzrou

Le liquide à épurer doit être énergiquement brassé et aéré. (Souvent dans des bassins d'aération
circulaires construits en béton et munis de moteurs électriques en haut pour actionner le brassage de l'eau
par turbines. L'ensemble des "flocs" appelé " boues" est en suite séparé de l'eau épurée dans un décanteur
"secondaire" dont la vitesse de surverse reste de l'ordre de 1 à 2m/h (quotient du débit horaire par la
surface). Une partie des boues ainsi récoltées est réinjectée dans le bassin d'aération afin de maintenir
une masse biologique convenable par rapport à la "nourriture" disponible.

Les stations de traitements par boues activées sont dites compactes et le procédé est dit intensif. De telles
stations demandent trop d'énergie et notamment pour le processus d’aération, une main d'œuvre
spécialisée et une mécanisation de plus en plus sophistiquée. L'avantage est qu'elles occupent peu
d'espace et permettent un bon rendement (le rapport DBO5 de sortie/ DBO5 entrée) est de l'ordre de 90 à
95%.
Bassin d’aération

un clarificateur

508


A .Gouzrou

Le dimensionnement d’une station par boues activées consiste à déterminer la géométrie du décanteur
primaire (rayon, hauteur), ainsi que le volume du bassin d’aération et enfin la géométrie du clarificateur
(rayon, hauteur). Il faut aussi calculer l’épaississeur relatif au traitement des boues.
IV.5) le lagunage :
IV.1) Introduction :
Le lagunage fait partie de la série des traitements biologiques vus précédemment. Son grand avantage
réside dans sa viabilité économique puisqu’on laisse la nature faire ce qu’elle peut. Toutefois, cette
technique nécessite un climat chaud et ne s’adapte pas pour les zones à faibles températures. (Il faut que
la température minimale moyenne dépasse 10 °C).
IV.2) Définition :
Le lagunage est un procédé naturel d'épuration des eaux usées qui permet une séparation des éléments
solides de la phase liquide par sédimentation et une épuration biologique due essentiellement à l'action
des bactéries. Les techniques naturelles telles que le lagunage. (De même que l'épuration par le sol).
Eliminent totalement les œufs d'helminthes qui constituent le risque sanitaire majeur en matière de
réutilisation agricole des eaux usées. Pour être efficace, le temps de séjour de l'eau au niveau des lagunes
doit être de 30 jours au moins, la lagune ayant une profondeur de 1,5m à 2m. Elle est le siège d'un
ensemble de phénomènes complexes et très imparfaitement analysés, mais dont le résultat est toujours
remarquable tant en DBO et en DCO qu'en élimination d'azote et de phosphore, de germes pathogènes et
virus. Le traitement biologique est assuré par la nature et en particulier par l'ensoleillement, la
température minimale du site doit être supérieure à 10°c). L'inconvénient de cette technique est qu'elle
occupe beaucoup d'espace : 5 ha environ pour une population de 40.000 habitants.

509


A .Gouzrou

IV.3) Consistance d'une station de traitement par lagunage :
Ce genre de stations se compose de bassin anaérobie (traitement primaire), d'un bassin facultatif
(traitement secondaire), un bassin de maturation (traitement tertiaire) et éventuellement un bassin de
stockage des eaux traitées. Le lagunage consiste à utiliser des étendues d'eau profondes et présentant un
temps de rétention très élevé.
A) Le lagunage naturel aérobie :
Il s'effectue dans des bassins peu profonds de 0,8 à 1,20m où la lumière peut pénétrer et favoriser le
développement d'algues vertes. Par leur action photo synthétique, les algues produisent de l'oxygène qui
permet le développement des bactéries épuratrices aérobies.
Ce procédé simple demande des surfaces importantes car les temps de réaction sont très longs. Selon les
régions, on peut traiter par ce procédé de 25 à 50 Kg de DBO5 par hectare et par jour.
B) Le lagunage facultatif :
La profondeur d'un bassin facultatif varie entre 1,5 et 2,5m. La couche supérieure est aérobie, la zone
centrale peuplée de bactéries facultatives et la zone inférieure est aérobie (zone anoxique). Il y a une
interaction entre algues et bactéries en ce sens que les bactéries aérobies consomment de la matière
organique en utilisant l'oxygène produit par les algues.

510


A .Gouzrou

B) Le lagunage anaérobie :
La lagune est composée d'un bassin d'une profondeur variant de 3 à 5m, dans lequel les matières
décantées sont soumises à une fermentation anaérobie avec un dégagement de gaz (H2S, CO2, CH4).
Les temps de séjour sont supérieurs à 20 jours et dépassent fréquemment 50. Les charges admissibles
peuvent atteindre des valeurs élevées de l'ordre de 500 à 700 Kg de DBO5 par hectare et par jour. Ce type
de lagune s'est montré efficace pour épurer les eaux résiduaires provenant de la fabrication de jus de
fruits, de sucreries, d'abattoirs et d'huileries (eau fortement chargée en DBO5). Les rendements
d'élimination peuvent varier entre 50 et 80%. L'inconvénient de ce procédé réside dans le dégagement
d'odeurs nauséabondes. (Il est souvent conseillé de construire ce genre de station à 3 km environ à
l'extérieur du périmètre urbain). - Technique expérimentée à Marrakech, volume 665m3). Les bassins de
maturation ont des profondeurs faibles (≤1,5 m), leur intérêt principal réside dans le traitement bactérien
dont le rendement est soumis au rythme des saisons. Un séjour de 30 jours à 15°c permet d'abattre la
teneur en germes test (CF) d'un effluent urbain épuré de 106 par 100ml à 103 environ. (On dit aussi
rendement de 3 unités log).

IV) Calcul d'une station de traitement par lagunage :
Une approche du temps de séjour nécessaire repose sur l'application du modèle de MONOD dans un
réacteur unique à mélange intégral. On a :

511


(1) Ct = 1
Cb 1+Ktt

A .Gouzrou

avec Cb = Concentration en DBO5 de l'eau brute
Ct = Concentration DBO5 de l'eau traitée

K = Taux de réduction de la DBO5 par jour dans le bassin.
KT = K20°c x 1,07 T-20

avec

K20°c = 0,85/j

A = Qxt avec A = aire de la lagune
h
t = temps de rétention ou de séjour
h = profondeur de la lagune
D’aprés l'équation (1) on a : t = Cb - Ct
KT x Ct
Exercice d'application :
Soit une localité où les eaux usées contiennent principalement un effluent domestique dont la
concentration en DBO est de 250 mg/l. Le nombre d'habitants dont on veut traiter les eaux usées est de
20.000 habitants, avec un apport par habitant de 150l/j. La t° de l'eau est de 15°c, la profondeur du bassin
est de 2m.
Calculer :

1) la charge organique
2) le temps de séjour
3) la superficie de la lagune
4) la charge superficielle de la lagune.

1) charge organique = Q x C
Q = 150 x 20.000 = 3.000m3/j; c = 250g/m3 soit co = 750 Kg/j
2) temps de séjour : t = Cb - Ct
KTxCt

; K15°c = K20°c x 1,07(15-20)
Soit : K15°c = 0,6/j

Ct = 250-(250x0, 9) soit Ct = 25mg/l
t = 250 - 25
25 x 0,6

t = 15 jours

3) Superficie : A = Qxt
h
4) Charge superficielle de la lagune

CSL = 750 Kg
2,25 ha

A = 2,25 ha
CSL = Charge organique
Superficie

soit 333,3 Kg/ha

512

soit


A .Gouzrou

Remarques :
* Une étude géotechnique est indispensable avant le choix d'une solution de lagunage et l'étanchéité de la
retenue est nécessaire. Les digues doivent présenter une pente maximale et être protégées.
* Le curage et le gardiennage systématiques des lagunes sont des contraintes essentielles de l'exploitation
qu'il faut prendre en compte au début de l'étude.
* D'après une étude économique, les frais d'exploitation sont de 0,30 DH/m3 pour le lagunage, 1DH/m3
pour les boues activées et 0,38 DH/m3 pour l'infiltration percolation.
* Le nombre de stations de traitement par lagunage ne cesse d'augmenter eu égard des avantages qu'offre
cette technique. A titre d'exemple, on recensait 6 stations en France en 1975, il y en avait plus de 2000 en
1989.
V) Le traitement complémentaire ou tertiaire :
C'est un traitement qui peut être envisagé en cas d'insuffisance des traitements biologiques où pour une
protection accrue du milieu récepteur : zones balnéaires ou touristiques, voisinage de prises d'eau
potable...etc. Les paramètres sur lesquels il faut agir sont :
- La DBO
-La DCO.
- Les matières en suspension qui sont le support de DBO et DCO.
- Les nitrates et les phosphates, cause de l'eutrophisation.
- L'ammoniaque.
- Les germes pathogènes.
Pour les MES, on considère généralement qu'à 1g/m3 de MES correspond 0,5 à 1g/m3 de DBO5 et entre
1 à 2g/m3 de DCO. Il est donc envisageable de travailler avec des filtres à sables avec des vitesses
importantes pouvant atteindre 8m/h. En matière de rendement, on avance couramment une efficacité de
60 à 80% des matières en suspension, 30 à 50% pour la DBO5.
Pour attaquer les germes pathogènes, on utilise souvent une chloration. Les boues sont également traitées
en vue d'une valorisation agricole et pour produire du gaz méthane CH4 au niveau des digesteurs de
boue.
VI) démarche et méthodologie pour l’étude d’une station d’épuration :
1)
2)
3)
-

Description générale du milieu physique.
Diagnostic et caractéristiques du réseau d’assainissement.
Données de bases pour le dimensionnement de la STEP :
Population (pour les différents horizons).
Débits d’eaux usées pour différents horizons.
Concentrations en DBO5.
Concentrations en NTK.
Concentrations en PT.
Températures
Evaporation.
Direction des vents.
Ph.

4) justification de la réalisation de la STEP (impact sur la population et l’environnement).

513


A .Gouzrou

Exemples d’appel d’offre

514


A .Gouzrou

Quelques données sur la station de traitement de Ben Slimane

-

filière de traitement : lagunage aéré.
Débit de dimensionnement : 5600 m3 /j (65 l/s en fictif continu).
Horizon de saturation : 2005.
Date de mise en service : Juillet 1997.
Coût de réalisation : 92,6 Mdh.
Rendement : les eaux épurées accusent une teneur entre 0 et 40 CF/100 ml.
Usage des eaux épurées : irrigation des espaces verts du golf de Ben Slimane.

Critéres de choix d’une filiére de traitement :
1) performances épuratoires :
Les performances portent sur trois paramétres :
-

la DBO.

-

Les matiéres en suspension MES.

-

La capacité d’élimination des germes.
Procédé d’épuration

Réduction en %
DBO5

MES

Bactéries

Lit bactérien à forte charge

65-90

65-92

70-90

Lit bactérien à faible charge

80-95

70-92

90-95

Boues activées à forte charge

50-75

80

70-90

Boues activées à faible charge

85-95

85-95

90-98

Infiltration-percolation

90-95

85-95

95-99

lagunage

95-98

95-98

99

2) autres critéres :
-

Encombrement.

-

Complexité des procédés.

-

Facilité d’exploitation et d’entretien.

-

Coûts.

515


A .Gouzrou

Notions sur l’assainissement solide
I - Introduction :
La collecte, le stockage et le traitement des déchets solides constituent des axes fondamentaux pour
la protection de l’environnement. Ce problème se pose avec acuité dans beaucoup de villes et ce
compte tenu de l’importance démographique et par conséquent des déchets produits. En Mai 2008,
Naples, la ville métropole italienne a commencé de vivre de sérieux problèmes concernant la
collecte et le traitement des déchets urbains compte tenu de la saturation des anciennes décharges
existantes. Les déchets se composent souvent de déchets ménagers, déchets industriels et de
déchets médicaux. Pour avoir une idée, citons que la décharge de Médiouna (région de Casablanca)
traite 100 à 300 tonnes/jour. Dans la composition élémentaire des déchets, on trouve généralement
:
* Des résidus alimentaires.
* Papier et carton
* Plastique
* Textile, cuir et caoutchouc
* Métaux
* verre et bois
Il y a également une partie liquide le « jus » ou lixiviat.
En plus de l’aspect environnemental, les déchets peuvent être valorisés pour la production
d’amendement agricole et également pour la production de gaz méthane.
Pour les études d’assainissement solide, il est souvent utile de chiffrer la production de déchet (en
kg/habitant/jour). Il est également intéressant de chiffrer le coût de la collecte. (En dh/ tonnes).
Au Maroc, la collecte se fait souvent « de maison à maison » à l’aide de camions à bennes.

II - Le traitement des déchets :
516


A .Gouzrou

- La décharge contrôlée
- Le compostage
- L’incinération
- Le traitement mixte.
II.1 - La décharge contrôlée :
La décharge contrôlée est une méthode d’élimination des ordures ménagères basée sur un
enfouissement des déchets effectué de façon rationnelle afin d’éviter tout risque de nuisances. Son
principal avantage est son coût relativement faible, mais en contrepartie, elle exige une mise en
œuvre très soignée.
III.1.1 - La décharge contrôlée sans broyage préalable :
Les ordures sont répandues en couches successives sur un terrain où il n’ya pas de risque de
contamination des eaux souterraines. Elles sont recouvertes tous les jours d’une couche de matière
inerte. On considère deux types de décharges contrôlées.
* La décharge traditionnelle : (celle décrite précédemment)
* La décharge compactée : dans ce cas un compactage en couches minces par engins spéciaux
réduit le volume des ordures déposées et diminue la quantité de matériaux de couverture
nécessaire. Cette technique peut dans certains cas éviter la couverture journalière des dépôts.
II.1.2 La décharge contrôlée avec broyage préalable.
Les ordures sont broyées de façon à obtenir un produit plus homogène et assez fin, un produit
passant à la maille de 50 mm donne de bons résultats. Le broyat obtenu est en suite répandu en
couches minces sans être compacté. Ce procédé ne nécessite pas de couverture journalière de
matériau inerte.
II.2 - Le compostage :
Le compostage a pour but de transformer une partie des ordures ménagères en compost utilisable
pour l’amendement des sols. Les ordures sont broyées, puis subissent une fermentation aérobie
suivie d’une période de maturation plus ou moins longue. Cette fermentation peut s’opérer en tas à
l’extérieur durant 2 à 3 mois (compostage lent) ou dans des enceintes spéciales pendant 2 à 15
jours (compostage accéléré).
Les produits indésirables appelés « refus de compostage » (verres, plastiques, métaux,
textiles,...etc.) sont séparés soit avant le broyage, soit après par criblage et tri. Ils sont ensuite
envoyés en décharge contrôlée, incinérés ou partiellement récupérés. Ils représentent environ 20 à
50% des poids des ordures traitées.
Remarque :
Le compostage et la décharge contrôlée sont deux écothechniques, parfois complémentaires et qui
ont donné satisfaction en matière de traitement des déchets.
II.3 - L’incinération :
II.3.1 - Incinération sans récupération d’énergie :

517


A .Gouzrou

Les ordures sont incinérées dans des fours spéciaux adaptés à leurs caractéristiques: Taux
d’humidité élevé, pouvoir calorifique variable. La combustion doit être bien menée afin d’éviter un
transfert de pollutions et de nuisances (imbrulés, poussières, odeurs désagréables ... etc.).Les gaz
produits doivent subir un dépoussiérage afin de satisfaire aux normes de rejet dans l’atmosphère.
Les résidus solides appelés mâchefers représentent environ 10% du volume et 25% à 30 %du poids
des déchets incinérées. Elles sont soit déposés en décharge contrôlée, soit utilisées dans d’autres
techniques.

II.3.2 - Incinération avec récupération d’énergie :
Pour le usines de capacité suffisante (100 à 200 tonnes/jour au minimum), et s’il existe des
débouchés, ont peut envisager de récupérer la chaleur dégagée par l’incinération et qui sera vendue
à des industries proches.
L’incinération est un procédé présentant des avantages techniques (importante réduction du volume
des déchets + possibilités de valorisation) mais elle a l’inconvénient d’être très couteuse à
l’investissement.
II.4 - Le traitement mixte :
Le traitement mixte combine le procédé de compostage et celui d’incinération. L’installation de
traitement est composée d’une unité de compostage pouvant assurer l’élimination de 40 à 60 % des
déchets et d’une unité d’incinération pouvant traiter jusqu’à 90% des ordures. Le fonctionnement
de ces deux unités est modulé en fonction de la demande de compost. Outre l’incinération des
ordures non compostées, le four assure l’élimination des refus de compostage.

Remarque :

518


A .Gouzrou

Le choix du site d’une décharge contrôlée doit obéir à un certain nombre de critères dont
notamment :
–

Contexte hydrogéologique : l’objectif est de sauvegarder la qualité des eaux souterraines,
le paramètre fondamental est la profondeur des niveaux d’eau.

–

Position des sources, lacs et cours d’eau : essayer d’être le plus loin possible des
ressources en eau et de préférence en aval de ces ressources.
Direction dominante des vents : éviter le transport des ordures par le vent ainsi que la
propagation des odeurs nauséabondes vers les agglomérations.

–

–

Topographie : éviter les points hauts.

–

La situation par rapport au populations : essayer dans la mesure du possible d’implanter
la décharge loin des populations.
Composition moyenne des ordures ménagères de la ville de Marrakech (1997)

Type de déchet

Taux (%)

Cendre

38

Matière végétale

38

Papier

13

Textiles

4

Plastiques

3,5

Métaux

1,5

Cuir et caoutchouc

1

Verre et bois

1

Production des déchets industriels par secteur dans la ville de Marrakech (1997)

secteur

Quantité (tonnes/an)

Taux (%)

Agro-alimentaire

22000

81

Textile et cuir

650

2

Chimie et parachimie

4000

15

Mécanique et métallurgie

483

2

total

27133

100

519


A .Gouzrou

Impact des projets d’aménagement sur l’environnement
I) Introduction :
La notion de protection de l’environnement et de développement durable n’est pas un luxe
mais une prioritè afin de s’inscrire dans une dèmarche de développement durable. La notion de
développement durable est l’aboutissement d’un certain nombre de concepts et de protocoles
résultant eux même d’une prise de conscience évolutive et collective. Les différentes phases
phare peuvent être présentées comme suit :
1972 : Création du programme des nations unies pour l’environnement (PNUE).
1987 : Convention de Vienne, protocole de Montréal, commission Brundland.
1992 : Sommet de la terre (Rio), Agenda 21.
1997 : Conférence de Kyoto.
1998 : Conférence de Buenos Aires.
2002 : Sommet de la terre (Johannesburg).
2010 : Sommet de Copenhague sur les changements climatiques.
Avant de réaliser tout projet, il faut étudier son impact sur l’environnement (projet non encore
réalisé). On parle aussi d’évaluation environnementale (projet existant). Les principaux axes
d’étude sont :
-

Effets sur les ressources en eau (superficielles et souterraines).
Effets sur l’air (développement et propagation d’odeurs nauséabondes, gaz toxiques, gaz a
effet de serre).
Effets sur le sol
Effets sur la faune et la flore.
Effets sur le paysage.
Effets sur l’homme et son mode de vie : (aspect socio-économique, revenus, infrastructure).
Effets sur les infrastructures et équipements sociaux.
Effet sur le plan culturel.(coutumes, traditions, religion)

Il y a lieu de signaler que les bailleurs de fond sont de plus en plus exigeants en matière de
financement de projets en relation avec l’évaluation environnementale.
Exemple d’études menées : étude d’impact des rejets d’eaux usées de la ville de Taza sur la qualité
de l’eau au niveau du barrage Touahar.
Autre exemple : l’irrigation intensive et l’usage d’engrais fertilisants ont occasionné des teneurs de
nitrates élevées dans la plaine de Tadla.
Ce domaine a fait l’objet de beaucoup de lois et de reglementations que ce soit à l’échelle nationale
qu’international. Les preincipales lois marocaines sont comme suit :

520


1)
2)
3)
4)
5)

A .Gouzrou

Loi 11-03 sur l’environnement.
Loi 12-03 relative aux études d’impact sur l’environnement.
Loi 10-95 sur l’eau.
Loi 13-03 relative à la lutte contre la pollution atmosphérique.
Loi 28-00 relative à la gestion des déchets solides et à leur élimination.

II) Cycle de vie d’un projet :

Exemple de cycle de vie : projet d’alimentation en eau potable :
-

Identification : sentir une insuffisance en matière de débit ou de qualitè d’eau.
Etude prèliminaire :

•
•

Identification des ressources en eau.
Inventaire de l’infrastructure hydraulique nècèssaire.

-

Preparation :

•
•

Collecte des données.
Contact avec les organismes concernés : (ONEP, Agence de bassin, Commune….) .

-

Etude de faisabilitè :

521


A .Gouzrou

•
•
•
•

Calcul des besoins.
Bilan ressources-besoins.
Dimensionnement des ouvrages de mobilisation.
Calcul du prix de revient de l’eau.

-

Conception dètaillèe : Emplacement, mètrè.
Intègration des clauses environnementales : traitement des eaux usées.
Travaux : lancement des appels d’offre et installation de chantiers.
Surveillance et suivi : responsabilisation de techniciens et d’ingènieurs pour suivre les
travaux.
Exploitation : desservir la population en eau potable.

-

III) Méthodologie d’approche :
Afin de bien mener une étude d’impact sur l’environnement, il faut procéder comme suit :
-

Description et justification du projet.
Description de l’état de référence ou état initial sur le plan environnemental.
Identification et évaluation des impacts.
Proposition des mesures d’atténuation.
Recommandations pour le suivi environnemental.

III) Quelques exemples d’effets négatifs
Nature du projet
Ouverture de carrières
Décharges d’ordures
barrage
Complexe résidentiel
touristique

-

Impacts négatifs
nuisances en matière de bruits et poussières.
Pollutions accidentelles de rivières.
odeurs nauséabondes.
Pollution des ressources en eau par le lixiviat
Déficit de recharge de nappe en aval
Eutrophisation à terme
Rejets d’eaux usées.
Production de déchets ménagers.

IV) Quelques solutions pour l’atténuation des effets négatifs :
Nature du projet
Décharge d’ordures
Complexe
touristique
Carrière
d’extraction de
matériaux

Mesures d’atténuation
- imperméabilisation du fond (géomembranne).
- Etudier la direction des vents (éviter les odeurs pour les populations)
- réalisation d’une station d’épuration des eaux usées
- implantation loin des populations (éviter les bruits et les poussières)

En fait, lors de l’étude d’impact d’un projet sur l’environnement, on doit établir une matrice
d’impact

522


A .Gouzrou

Matrice des impacts
Actions
Lors des travaux
A
Effet
majeur
sur
l’eau
B
Effet
moyen
sur l’air
C
Effet
faible
sur le
sol
D
E
F
G
H
I

Lors de l’exploitation
majeur

moyen
faible

523


A .Gouzrou

Module N° 9 : Les ressources en eaux non conventionnelles

Chapitres :

1)
2)
3)
4)

La recharge artificielle de nappes
La collecte des eaux pluviales
La réutilisation des eaux usées
Le dessalement d’eaux de mer

524


A .Gouzrou

La recharge artificielle de nappes

I) Introduction :
La recharge artificielle d’une nappe consiste à réaliser une infiltration provoquée et contrôlée au
sein d’un aquifère et ce par le biais d’un apport d’eau extérieur. Il s’agit généralement d’une rivière
dont on veut exploiter les eaux de crue au lieu que celles-ci se perdent en aval dans l’océan ou un
autre milieu récepteur. Il est possible également de pratiquer la recharge à partir des rejets d’eaux
usées traitées et ce après un traitement préliminaire.
La recharge artificielle a généralement deux objectifs :
-

Reconstitution partielle des réserves en eau de l’aquifère après une phase de
surexploitation.
Création d’une barrière hydraulique contre l’intrusion des eaux marines ou d’un front de
pollution quelconque.

II) Méthodes de l’alimentation artificielle :
L’alimentation artificielle d’un aquifère peut être réalisée par infiltration provoquée ou par
injection.
II.1) Alimentation par infiltration provoquée :
Pour l’infiltration provoquée, on a recours à des dispositifs de surface qui exigent des étendues de
terrain relativement importantes. Ce genre d’aménagement est souvent pratiqué au niveau des
nappes alluviales.
Les dispositifs aménagés sont généralement :
-

Les bassins d’infiltration.
Les seuils aménagés dans les lits de rivières.
L’épandage de crue.

II.1.1) les bassins d’infiltration :
II.1.1.1) Description du dispositif :
Ce dispositif consiste à réaliser des bassins en cascades au nombre de 4 à 6 (généralement dans le
lit d’une rivière). En fait le bassin sert de décanteur et d’infiltreur, le milieu non saturé et qui doit
être de 2 à 10 m joue le rôle de filtre.
La largeur l du bassin peut aller jusqu’à la largeur du lit majeur mais il faut veiller toutefois à la
protection du bassin contre les effets dévastateurs de crues. En pratique, elle ne doit pas dépasser
une dizaine de mètres. La longueur est de l’ordre de 100 m. la longueur totale d’une série de
bassins ne doit pas dépasser 600m. La hauteur H et compte tenu de la hauteur des berges est de
l’ordre de 1,2 à 1,5m. L’intérêt d’avoir des grands bassins est de profiter du maximum de débit
entrant, toutefois de grandes superficies peuvent rendre l’entretien et la gestion du dispositif

525


A .Gouzrou

difficiles. Il est recommandé avant de dimensionner les bassins de procéder à des levés
topographiques au droit des sections de l’oued à aménager.

II.1.1.2) Choix des sites de recharges :
Sur le plan technique, le choix doit porter sur les sites offrant les meilleurs rendements.
-

-

Il faut surtout étudier au préalable la relation nappe- riviére, l’idéal est d’avoir des cartes
piézométriques locales à petites échelle pour déterminer les secteurs ou l’oued alimente la
nappe (rôle injectant).
En parallèle à la piézométrie, il faut étudier les apports au niveau des rivières pour
bénéficier du maximum de débit.
Réalisation d’une campagne de jaugeages différentiels pour évaluer les apports d’eaux de
surface aux eaux souterraines.
Une étude sur la qualité des eaux est également indispensable (eaux souterraines et eaux de
surface) pour avoir une compatibilité et un mélange d’eau de qualité acceptable.

II.1.1.3) entretien et gestion du dispositif :
Le problème principal est le colmatage des fonds de bassins compte tenu du charriage et du
transport de sédiments. Aussi, il est recommandé de procéder après le passage de crues à un
décapage et une scarification du terrain afin de nettoyer et d’éliminer les dépôts ce qui permet de
préparer le terrain à une prochaine crue.
Pour un bon suivi du rendement du dispositif, il est recommandé d’installer un réseau de contrôle
piézométrique en amont et en aval des bassins pour mesurer l’effet différentiel de la recharge entre
l’amont et l’aval.
Un exemple de ce type d’aménagement est celui de l’oued Nfis dans la plaine du Haouz, la
recharge à permis d’avoir une infiltration de 1 m/jour/m2

526


A .Gouzrou

II.1.2) les seuils et diguettes :
Ce dispositif consiste à réaliser un certain nombre de seuils en cascades le long d’un tronçon de
rivière et ce pour retarder les écoulements lors de crues ce qui permet d’augmenter le temps de
séjour de l’eau et par suite une infiltration provoquée. La longueur du seuil sera bien entendue la
largeur de la section de l’oued, la hauteur dépendra de celle des berges. Là également, une étude
topographique est indispensable.
Les seuils peuvent être construits en gabions ou en maçonnerie en fonction de la violence des crues
et aussi de la proximité des matériaux de construction.
L’étude de faisabilité, le choix des sites, l’entretien et la gestion sont similaires à l’option des
bassins d’infiltration décrits précédemment. Le choix entre variante doit être orienté par une étude
technico-économique et une analyse financière (VAN et TRI).
Aménagement d’une diguette en gabion dans une section de thalweg (jbilétes centrales)

Une expérimentation dans les jbilétes pour renforcer l’infiltration des eaux de crues au sein des
altérites (schistes altérés) à partir d’un dispositif de seuils en gabons, a permis d’avoir une
infiltration différentielle de 5 à 8 fois entre l’amont et l’aval des diguettes.
II.1.3) l’épandage de crue :
Cette technique se pratique souvent hors du lit de l’oued en dehors du chenal principal ou lit
mineur actif. Les eaux de débordement parviennent souvent aux terrains riverains par le biais de
séguias (traditionnelles ou modernes) et généralement pour un but d’irrigation. Une fraction de ces
eaux finit par rejoindre la nappe et participe à la recharge artificielle.

527


A .Gouzrou

Cette technique est largement utilisée dans les plaines du Haouz et Souss.
II.2) Recharge par injection :
Les dispositifs permettant des eaux dans un aquifère sont des puits ou des forages analogues aux
ouvrages utilisés pour le pompage des eaux souterraines. Il faut être prudent au niveau de deux
facteurs :
- La qualité chimique et bactériologique des eaux apportées en comparaison avec celles de la
nappe.
- La teneur des matériaux en suspension pour ne pas colmater les crépines du forage.

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A .Gouzrou

La collecte des eaux pluviales
I) Introduction :
Les eaux pluviales ne sont jamais exploitées à 100% pour des fins socio-économiques de l’homme.
En effet, il y a toujours des pertes dans l’océan, les fossés, les caniveaux…etc. dans beaucoup de
régions rurales Marocaines, les populations s’alimentent en eau potable à partir de citernes
creusées dans le sol et remplies directement par les eaux de pluie (Métfia). Ce n’est qu’un exemple
pour montrer que des techniques de captage des eaux pluviales se développent de plus en plus pour
la mobilisation des eaux de pluie à l’état « brut ». En Europe, les eaux de pluie tombant sur les
toitures de maisons sont parfois collectées dans de grandes cuves de stockage avant qu’elles
rejoignent le réseau d’assainissement. Les eaux collectées servent pour l’arrosage des espaces
verts, le lavage des véhicules…etc.
Remarquons au passage que la collecte des eaux pluviales permet de soulager le réseau
d’assainissement surtout lorsqu’il s’agit de réseaux unitaires. A noter aussi que lorsque la
topographie le permet, des bassins de stockages et lacs peuvent être aménagés comme sites
touristiques, de plaisance ou encore pour la recharge artificielle de la nappe phréatique,
l’abreuvement du cheptel…..etc. lorsque la topographie le permet, il y a des retenues d’eau
naturelles sous formes d’étangs ou de « Dayats ».

Exemple de retenue naturelle dans la région d’Ifrane

529


A .Gouzrou

Dayet Aoua dans la région d’Ifrrane

Aménagement de bassins de retenue :

II)

II.1) Investigations à entreprendre :
-

L’étude topographique est la première investigation à entreprendre pour évaluer la capacité
de stockage pour différentes côtes du plan d’eau.
L’étude géologique et géotechnique permettra d’examiner les assises et leurs
caractéristiques. Ceci permettra aussi de prévoir éventuellement les possibilités d’ancrage.
L’examen et analyse des données climatiques et notamment les valeurs de précipitations et
d’évapotranspiration : ETP.
Bassin de retenue d’eaux pluviales aménagé (Belgique)

III) Citernes pluviales :

530


A .Gouzrou

Une citerne pluviale ou métfia est souvent utilisée en milieu rural comme système de desserte
lorsqu’il n’y a pas de ressources en eau. C’est un dispositif de forme généralement rectangulaire et
qui se compose principalement de :
-

une grille pour permettre l’arrivée d’eau pour remplissage.
Un décanteur et filtre pour l’élimination des particules en suspension.
Un réservoir.
Un puits de puisage qui pourrait être équipé en pompe manuelle.

Ces ouvrages sont alimentés par les eaux de pluie ou par camions citernes.
Camions citernes (3Tonnes) pour le remplissage des métfias dans la province de Chichaoua

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A .Gouzrou

En matière de dimensionnement et pour les citernes collectives, les capacités standards sont de 100
à 150 m3 en fonction de l’importance de la population. Selon une étude menée sur la province de
Chichaoua ou une campagne de citernage par camion a été entreprise aux mois de Juin et Juillet
2000, la consommation est de 10 à 15 l/j/habitant. Compte tenu du nombre de mois secs et du coût
élevé du transport d’eau par camions citerne, il est recommandé d’aménager de grandes citernes
collectives (300 à 500 m3), sinon le prix de revient du m3 d’eau serait prohibitif (dépassant celui du
dessalement d’eau de mer).
Il est conseillé dans le cadre de l’entretien au nettoyage de la cuve au rythme de 1 à 2 fois par an et
veiller à la propreté des alentours du dispositif (une clôture grillagée et un gardiennage sont
recommandés).

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A .Gouzrou

La réutilisation des eaux usées
I) Introduction :
Compte tenu de l’importance des débits d’eaux usées domestiques rejetées, la réutilisation de ces
eaux après un stade de traitement et d’épuration est justifiée, notamment dans un contexte de rareté
des ressources en eau. Dans 70 à 80% des cas et à travers le monde, les eaux traitées sont destinées
à l’irrigation (espaces verts publics, golfs, propriétés privées..). On peut également les utiliser dans
des usages industriels tels que le refroidissement des chaudières.
Il est également possible –comme l’ont montré beaucoup d’expériences à travers le monde- de
traiter des eaux résiduaires jusqu’à les rendre potable en totalité ou moyennant un effet de dilution
avec des eaux douces en surface ou bien par injection dans un aquifère. Une expérience de grande
envergure a été menée en grande Bretagne en 1997 ou 35 000 m3 /j (400 l/s en fictif continu)
d’eaux usées ont été mélangés avec des eaux de surface.
II) Investigations et précautions à entreprendre :
Dans un projet d’assainissement en général et celui de réutilisation des eaux usées en particulier, il
y a lieu d’examiner minutieusement les composantes principales à savoir :
-

l’emplacement des exutoires d’eaux usées.
Le type de traitement et d’épuration envisagé. (pour avoir une idée sur la qualité à la sortie
de la station d’épuration).
L’emplacement des projets envisagés (périmètres irrigués par exemple) : en fonction de
l’assiette foncière des terrains.
Confrontation de la qualité exigée par le projet t celle obtenue à la sortie de la station
d’épuration.
Impact du projet sur l’environnement et étude de sa rentabilité économique.

533


A .Gouzrou

En définitive l’étude d’un projet d’assainissement liquide comporte trois volets :
1) La conception de l’ossature et la typologie du réseau.
2) Le choix de la filière de traitement.
3) La réutilisation des eaux épurées pour des fins socio-économiques.

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A .Gouzrou

Le dessalement d’eaux de mer
I) Introduction :
La principale caractéristique des eaux marines est leur salinité élevée et qui est de l’ordre de 35 g/l
(pour la mer morte, elle est de 270 g/l). Deux méthodes sont les plus utilisées à travers le monde
pour le dessalement des eaux de mer : la distillation et l’osmose inverse.
La première phase correspond au pompage des eaux marines avec un traitement préliminaire et
notamment l’élimination des particules fines. (Généralement une filtration grossière suivie d’une
filtration sur sable).
II) Méthodes de dessalement :
Les procédés de dessalement se caractérisent par leur rendement ainsi que par la teneur en sel
résiduel.
L’osmose inverse :
Il s’agit d’une technique membranaire. Les membranes sont de très petites fentes qui peuvent
retenir même les sels dissouts.

Le phénomène d’osmose se traduit par un écoulement de la solution diluée vers la solution
concentrée. Ceci va s’accompagner d’une élévation de niveau, c’est la pression osmotique qui vaut
P = ρgh. En appliquant une pression supérieure à la pression osmotique, on va créer le phénomène
à l’envers, c’est l’osmose inverse. Cette expérimentation exige de l’énergie pour maintenir la
pression, celle-ci est de l’ordre de 4 à 8 MPa (40 à 80 fois la pression atmosphérique). L’énergie
nécessaire est de 4 à 5 Kwh/m3, elle est fournie par une pompe à haute pression qui injecte l’eau
dans le module industriel d’osmose inverse. L’eau obtenue à la fin du procédé est de l’ordre de 500
mg/l.

535


L’expression de la pression osmotique s’écrit

A .Gouzrou

PO = i x C x R x T

avec :

i = nombre d’ions dissociés dans le cas d’une électrolyse.
C = concentration de sels exprimée en moles/m3.
R = constante des gaz parfaits (8,32 j /mole/°K)
T = température absolue en °K. (T = t°C + 273).
Exemple :
La pression osmotique d’une eau à 25 °C avec une teneur en sels de 30 g/l de chlorure de sodium
par litre sera PO = 2 x (30 x1000/58) x 8,32 x 298 soit PO = 25,65 barsp
Selon des études récentes, le prix de revient du m3 par cette technique est de 1 à 2 dollars. Cette
méthode constitue presque 50% de la part du marché mondial.
Au Maroc, les villes de Boujdour et Layoune sont alimentés par dessalement moyennant des unités
de production dimensionnées en 1993 respectivement pour des débits de 9 l/s et 81 l/s. Les canaries
(Espagne) et les pays du golf persique s’alimentent presque à 100% par cette technique. L’usine
d’Ashkelon en Israël produit 320 000 m3 /jour (3,7 m3 /s en fictif continu).c’est la référence
mondiale concernant cette technique.

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A .Gouzrou

Module N° 10 : Législation Marocaine de l’eau
Chapitres :

1) Le domaine public hydraulique
2) La loi 10/95 sur l’eau

537


A .Gouzrou

Le domaine public hydraulique
I)Introduction :
Dans le cadre de l’aspect législatif et réglementaire régissant l’exploitation et la mobilisation des
ressources en eau, il est admis que tout le patrimoine hydraulique –superficiel et souterrainconstitue un bien public appartenant à l’état. Aucune exploitation ou empiétement n’est
réglementaire qu’après l’obtention d’une autorisation préalable auprès des autorités compétentes.
Les agences de bassins hydrauliques et selon la loi 10/95 sur l’eau sont les gestionnaires de ce
domaine public hydraulique (DPH) et sont habilités à donner les différentes autorisations.
II) Consistance :
Le domaine public hydraulique est constitué par :
1) les lits de cours d’eau, lacs dayats.Les limites sont matérialisées par la ligne atteinte par les
plus hautes eaux. Théoriquement, ces limites doivent faire l’objet d’une étude hydrologique
et avec des simulations pour différentes périodes de retours.
2) Les aquifères.
III)

Exploitations au sein du DPH :

Tout projet ou infrastructure à réaliser empiétant sur un domaine public hydraulique, doit faire
l’objet d’une demande d’occupation temporaire du DPH. L’agence de bassin concernée est
amenée à réaliser une étude technique ainsi qu’une enquête publique relative à l’impact de ce
projet sur les ressources en eau et sur les riverains. Cette autorisation est en principe renouvelable
en fonction de l’évolution du contexte régional. Le promoteur est tenu de respecter toutes les
directives de l’agence et doit payer une redevance. Toute exploitation ou empiétement illicite d’un
domaine public hydraulique est passible de sanctions, voire de poursuites judiciaires.
Le creusement de puits ou forages doit faire également l’objet d’une autorisation de pompage
fixant le débit à ne pas dépasser et parfois même, la profondeur à ne pas dépasser. Une redevance
annuelle est également stipulée par la loi en fonction du débit autorisé.
Le dossier de demande d’une autorisation de prélèvement d’eau est constitué par les pièces
suivantes :
-

Demande d’autorisation de prélèvement d’eau.
Photocopie de la carte d’identité nationale du promoteur.
Plan de situation de la parcelle objet du projet.
Plan de situation du puits ou forage ainsi que les équipements annexes.
Certificat donnant droit de jouissance ou attestation de propriété.
Engagement du promoteur pour l’installation de compteur.

En principe et pour veiller sur la bonne gestion du DPH, il y a une police des eaux qui a la
responsabilité de contrôler sur le terrain le respect des différentes clauses.
Remarques:

538


A .Gouzrou

- La crue violente de l’oued Ourika au mois d’Aout 1995, avait dévasté beaucoup de constructions
en bordures immédiates de l’oued. En fait la majorité de ces infrastructures a été bâtie sur un
domaine public hydraulique sans autorisation préalable.

- Dans beaucoup de régions du Maroc, il existe des droits d’eau sur certains points d’eau (sources,
séguias….). Ces droits sont très anciens, les ayants droit bénéficient d’une part d’eau sur le débit
global. A titre d’exemple, le débit de la source « Ain Asserdoun » est partagé entre l’AEP de la
ville de Béni Mellal et les droits d’eau pour irrigation.
- Tout projet d’hydraulique quelque soit son envergure et quelqu’un soit le promoteur doit obéir
outre l’étude technique à l’aspect réglementaire et législatif pour ne pas porter préjudice aux
ressources en eau et pour respecter les droits des autres promoteurs ayant déjà régularisé leurs
situations vis-à-vis du domaine public hydraulique.

539


A .Gouzrou

La loi 10/95 sur l’eau
I)Introduction :
Les premières lois et textes régissant la gestion du domaine public hydraulique au Maroc
remontent à 1914 et ont prévalu jusqu’aux années 90. Cette législation ne répond plus au
développement socio-économique du pays, raison pour laquelle le Maroc s’est vu dans la nécessité
d’élaborer de nouveaux textes s’adaptant au contexte actuel. Ceci a été concrétisé par la refonte des
anciens textes et la promulgation de la loi 10/95 qui a été votée au parlement en 1995.
L’esprit général de la loi est basé sur un usage harmonieux des ressources en eau d’une manière
concertée avec tous les usagers de l’eau et ce dans un nouveau cadre institutionnel crée par la
même loi à savoir l’agence du bassin hydraulique.
La loi 10/95 a mis également en place le conseil supérieur de l’eau qui est une institution nationale
fixant les grandes orientations et priorités de la politique de l’eau au Maroc. Les « macro
décisions » sont ensuite déclinées à l’échelle des bassins de régions hydrauliques.
Afin de mieux gérer les ressources en eau, deux principes fédérateurs de cette loi ont été mis en
place à savoir :
1) préleveur-payeur
2) pollueur payeur.
Pour bien veiller sur l’application de ces deux principes, la police des eaux à été crée et doté d’un
certain nombre de pouvoirs afin d’intervenir sur le terrain à chaque instant.
II) les textes d’application :
Plusieurs textes d’application de cette loi ont été promulgués et publiés au bulletin officiel, on peut
citer à titre d’exemple :
-

-

Décret N° 2.97.223 du 24 Octobre 1997 fixant la procédure d’élaboration et de révision des
plans directeurs d’aménagement intégré des ressources en eau et du plan national de l’eau.
Décret N° 2.97.414 du 4 Février 1998 relatif aux modalités de fixation et de recouvrement
de la redevance, pour utilisation de l’eau du domaine public hydraulique (redevance de
prélèvement).
Décret N° 2.97.487 du 4 Février 1998 fixant la procédure d’octroi des autorisations et des
concessions relatives au domaine public hydraulique.
Décret N° 2.97.488 du 4 Février 1998 relatif à la composition et au fonctionnement des
commissions préfectorales et provinciales de l’eau.
Décret N°2.97.657 du 4 Février 1998 relatif à la délimitation des zones de protection et des
périmètres de sauvegarde et d’interdiction.

En définitive la loi 10/95 constitue un arsenal juridique à même d’accompagner les efforts
techniques et financiers consentis par l’état dans l’objectif d’un développement socio-économique
harmonieux sur la base d’une bonne gestion quantitative et qualitative des ressources en eau.

540


A .Gouzrou

Bibliographie

« Hydraulique urbaine » J.Bonnin 1977
« Les réseaux d’assainissement » R.Bourrier 1985
« Hydraulique générale » Edition Moscou 1980
« Hydraulique générale et appliquée » Carlier 1986
« Hydraulique urbaine » A.Dupont 1980
« Hydraulique fluviale » H.Graf
« Hydrogéologie quantitative » G. de Marsily 1981
« Guide technique des bassins de retenues d’eaux pluviales » TEC-DOC Lavoisier 1994
« Gestion des eaux » : cours de l’école nationale des ponts et chaussées, 1985
« L’énergie hydraulique », collection de la direction des études et recherches EDF, 1978
« Manuel de l’adjoint technique du génie rural » SOGREAH, 1974
« Distribution et collecte des eaux », école polytechnique de Montréal, 1994
« Recueil de problèmes d’hydraulique générale » R.Bonnefille, 1981
« Concours professionnels, direction générale de l’hydraulique »
« Mécanique des fluides ». Commollet.
« Systèmes de pompages d’eau en milieu rural » PNUD, OXFAM, 2000
« Dossier de référence à l’usage des techniciens du PAGER » document FAO,
TCP/MOR/6613.
« Encyclopédie scientifique Universalis »
« Eléments de géologie » Pierre Bellair et charles Pomerol, collection U, 1982
« Les ABC de l’hydraulique », A.Gouzrou, 2010

541


A .Gouzrou

Sommaire

Chapitres :

Pages :

Module N°1 : Hydraulique générale
10) Généralités -------------------------------------------------------------------------8
11) Les besoins en eau ------------------------------------------------------------------11
12) L’hydrostatique --------------------------------------------------------------------22
13) Applications fondamentales de l’hydrostatique ------------------------------29
14) Notion de viscosité ------------------------------------------------------------------32
15) Hydrodynamique -------------------------------------------------------------------35
16) Calcul des pertes de charge -------------------------------------------------------40
17) Ecoulement à surface libre --------------------------------------------------------53
18) Ecoulement dans les orifices, les ajutages et les déversoirs -----------------60
Module N°2 : Hydraulique urbaine

9) Généralités sur les pompes hydrauliques ----------------------------------- 72
10) Les énergies renouvelables et le pompage de l’eau ------------------------107
11) Les conduites d’eau ---------------------------------------------------------------110
12) Les châteaux d’eau --------------------------------------------------------------- 130
13) Les réseaux de distribution ----------------------------------------------------- 140
14) Optimisation du débit équipé dans une station de pompage ------------- 156
15) Calcul du prix de revient de l’eau --------------------------------------------- 158
16) L’hydraulique villageoise ------------------------------------------------------- 165
Module N°3 : Hydrologie

7) Généralités sur le cycle de l’eau dans la nature ----------------------------- 173
8) Etude des précipitations ----------------------------------------------------------182
9) Les cours d’eau ---------------------------------------------------------------------188
10) Analyses des crues -----------------------------------------------------------------199
11) Entretien et aménagement des cours d’eau -----------------------------------231
12) La modélisation hydrologique ---------------------------------------------------234
Module N°4 : Hydrogéologie

11) Eléments de géologie ------------------------------------------------------------- 12) Généralités sur les eaux souterraines ---------------------------------------- 13) Les cartes piézométriques -------------------------------------------------------14) Hydraulique souterraine -------------------------------------------------------15) Interprétation des essais de pompage ----------------------------------------16) Les cartes thématiques des ressources en eau -------------------------------

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236
245
263
278
285
304


A .Gouzrou

17) La modélisation hydrogéologique --------------------------------------------18) Les forages d’eau ----------------------------------------------------------------19) La géophysique appliquée à la recherche de l’eau -----------------------20) Les études hydrogéologiques. -----------------------------------------------21) La radiesthésie. -------------------------------------------------------------------

308
311
328
337
354

Module N°5 : Aménagements hydrauliques

4) Généralités sur les barrages ----------------------------------------------------357
5) Généralités sur les ouvrages annexes des barrages ------------------------365
6) Les centrales hydroélectriques -------------------------------------------------370
Module N°6 : Qualité des eaux
1)
2)
3)
4)

Caractéristiques physico-chimiques de l’eau ………… ………………387
Caractéristiques biologiques de l’eau ……………………………………399
Traitement des eaux potables………………………… …………………407
La pollution de l’eau…………………………………… ……………….. 412

Module N°7 : Gestion et planification des ressources en eau
1)
2)
3)
4)

Aspects généraux de la gestion et la planification de l’eau…………….
421
Les modèles de simulation et de prévision……………………………… 443
Les catastrophes naturelles……………………………………………… 452
L’analyse économique des projets de mobilisation des ressources en eau 458

Module N°8 : Assainissement
1)
2)
3)
4)
5)

Généralités sur l’assainissement…………………………………………….462
Conception et calcul des réseaux d’assainissement……………………….. 478
Rejet et épuration des eaux usées………………………………………….. 502
Notions sur l’assainissement solide………………………………… …….. 516
Impact des projets d’aménagement sur l’environnement………… …….. 520

Module N°9 : les ressources en eaux non conventionnelles.
1)
2)
3)
4)

La recharge artificielle de nappes………………………………………… 525
La collecte des eaux pluviales……………………………………………… 529
La réutilisation des eaux usées…………………………………………… 533
L e dessalement d’eaux de mer…………………………………………… 535

Module N°10 : Législation Marocaine de l’eau
1) Le domaine public hydraulique…………………………………………… 538
2) La loi 10/95 sur l’eau………………………………………………………… 540

543


A .Gouzrou

« Je me souviens lorsque j’étais au lycée en classe de terminale, on nous enseignait dans les
premiers cours de philosophie que celle-ci est la mère des sciences. Aujourd’hui, avec le recul
et l’expérience sur le terrain, je dis que c’est plutôt l’hydraulique qui en est le cas. En effet,
dans tout projet, il y a une dimension technique (pluridisciplinaire), économique, sociale,
environnementale, juridique et même parfois politique. « Qui dit mieux ! »

Abdeljalil Gouzrou

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‫• أ‬

• Je souhaite que ce document réponde aux besoins des étudiants ainsi que du
personnel exerçant dans le domaine de l’eau*
• Espero que ese documento sea beneficioso para estudiantes y tambien a la
gente trabajando en el dominio del agua*
• I hope that this document gives answers and plus value for students , the same
for the staff working in agua field*

Abdeljalil Gouzrou.
E-mail : agouzrou@yahoo.fr

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L'hydraulique au pluriel

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