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Présentation de thèse de doctorat

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ABDERRAHMANE REGGAD, profile picture
ABDERRAHMANE REGGAD

Ce document présente une soutenance pour l'obtention d'un doctorat en physique, axée sur l'étude des propriétés structurales, électroniques et magnétiques des sulfures des métaux de transition. Il détaille l'utilisation de méthodes ab-initio, en particulier la théorie de la fonctionnelle de la densité, pour prédire les comportements de ces matériaux. En fin de compte, le travail établit une connexion entre les structures cristallines et leurs propriétés, tout en traitant des résultats expérimentaux et théoriques obtenus.

Sciences
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1 ‫ـة‬‫ـ‬‫ع‬‫بجام‬ ‫الدقيقة‬‫العلوم‬‫كلية‬ ‫في‬ ‫ـم‬‫ـ‬‫ك‬‫ب‬ ‫أهال‬‫ـياللي‬‫ج‬‫ال‬‫ليابس‬
SOUTENANCE PRESENTEE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE DOCTORAT ès SCIENCES EN PHYSIQUE 2 Option: Physique des Matériaux Présentée par: REGGAD Abderrahmane Dirigé par le Prof. Baghdad Rachid Et co-dirigé par le Prof. Bouhafs Bachir Etude de Premier Principe des Propriétés Structurales, Electroniques et Magnétiques des Sulfures des Métaux de Transition
Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 3 PLAN
Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 4 PLAN
Introduction (1/3) 5 SCIENCE DES MATERIAUX 2 approches pour l’exploitation des matériaux Approche classique Exploitation directe et simple Approche moderne Comprendre la relation (microstructure- les propriétés macroscopiques) Techniques d’observation de pointe Microscopie électronique, mesures spectroscopiques La simulation Reprendre le fonctionnement du système par le calcul  Numérique  Par ordinateur  A l’échelle atomique
6 Introduction (2/3) ETUDE THEORIQUE PREDICTIVE UNE NOUVELLE APPROCHE D’ETUDE DES MATERIAUX Consistant à apparier l’étude ab initio ou expérimentale à une étude théorique prédictive qui permet d’évoquer les connaissances nécessaires pour pouvoir prédire tout résultat obtenu avec un calcul ab initio (dans notre cas) ou même expérimentalement
Introduction (3/3) 7 Les moyens de calcul Le code de calcul Wien2K La méthode de calcul LAPW La méthode des ondes planes augmentées  Une méthode ab-initio  La théorie de la fonctionnelle de la densité Prix Nobel en Chimie en 1998
Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 8 PLAN
Recherche bibliographique (1/3)  Les éléments de bloc d   Les métaux de transition  D’après cette définition, pour les éléments 3d, le scandium et le zinc ne sont pas considérés comme des éléments de transition. 9 Les éléments appartenant au bloc d de la classification périodique. Les éléments appartenant au bloc d ou f et présentant une couche d ou f partiellement remplie dans l’un de leur degré d’oxydation courant. Les métaux de transition VS les éléments de bloc d
Recherche bibliographique (2/3)  Définition:  Formation: 10 Les sulfures des métaux de transition sont des composés chimiques ioniques formés des atomes de soufre et des atomes d’un métal de transition. Les monosulfures des métaux de transition à étudier sont des composés binaires de formule MS. Les Sulfures des Métaux de Transition Les sulfures des métaux de transition sont des alliages ioniques qui sont formés à partir d’une solution solide d’un métal de transition et l’élément de soufre. Le réseau cristallin résultant est présenté sous forme de deux réseaux décalés l’un par rapport à l’autre: le réseau des cations et le réseau des anions. La stabilité du cristal exige que l’édifice solide possède l’énergie la plus faible possible.
Recherche bibliographique (3/3) 11 La cristallochimie des monosulfures des métaux de transition MSMT Les Sulfures des Métaux de Transition Les structures pouvant être adoptées par les MSMT: - CsCl -NaCl -ZB -NiAs -WZ -MnP Le magnétisme dans les monosulfures des métaux de transition MSMT  Les différents types du magnétisme: -Diamagnétisme Paramagnétisme -Ferromagnétisme -Antiferromagnétisme -Ferrimagnétisme  Les différents types d’interactions magnétiques: -L’interaction d’échange -L’interaction anisotropique - L’interaction dipolaire
Introduction Recherche bibliographique L’étude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 12 PLAN
Etude théorique prédictive(1/9) 13 Les monosulfures et l’empilement compact Les monosulfures comme tous les composés ioniques adoptent un empilement compact des anions et les cations occupent les sites interstitiels.  Prédiction de la coordinence: nombre des atomes les plus proches voisins La prédiction de la coordinence des monosulfures est faite en utilisant la règle du rapport des rayons ioniques. Cette règle est basée sur l’utilisation des rayons ioniques qui sont de différentes échelles dont les plus connues sont: -L’échelle de Goldschmidt -L’échelle de Pauling - L’échelle de Shannon-Prewitt (l’échelle adoptée)
Etude théorique prédictive(2/9) 14 Le critère du rapport des rayons ioniques
Etude théorique prédictive(3/9) 15 Résultat: Prédiction: r+/r- (de la majorité) > 0.414 Conclusion: r+/r- devrait être supérieur à 0.414 pour tous les composés  une coordinence égale à 6  NaCl ou NiAs. Explication: Prédiction attendue  Un simple outil prédictif Pas un moyen de justification des structures Le critère du rapport des rayons ioniques La raison: l’approximation des sphères dures.
Etude théorique prédictive(4/9) 16 Caractère de la liaison chimique  Le critère de la différence d’électronégativité  Le critère de la longueur (ou distance) de liaison  Compétition entre les structures NaCl et NiAs
Etude théorique prédictive(5/9) 17 Règle de caractère de la liaison chimique: Δχ < 0.7  liaison covalente Δχ > 1.0  liaison ionique Le critère de la différence de l’électronégativité Application sur les monosulfures: 0.7 < Δχ (la plupart) < 1.0  un caractère mixte La structure et le caractère de la liaison chimique: NaCl  fortement ioniques (ScS et MnS) NiAs  fortement covalents (les autres composés). Sauf: TiS
Etude théorique prédictive(6/9) 18 Le critère de la longueur de liaison (la structure NiAs) Application sur les composés ayant la structure NiAs La plupart des MSMT (NiAs) sont fortement covalents Sauf: FeS et NiS
Etude théorique prédictive(7/9) 19  La prédiction de la structure cristalline et la science des matériaux.  Bases de la prédiction:  Composés de même structure  Composés de même famille La prédiction d’une nouvelle structure cristalline Les structures étudiées: -MnP - NaCl - ZB - WZ
Etude théorique prédictive(8/9) 20 La nature électronique La prédiction de la nature électronique des composés La prédiction de la demi-métallicité dans la phase ZB ou WZ (la phase ferromagnétique) Compétition entre l’état semiconducteur et l’état métallique: la répulsion coulombienne entre les électrons d et la largeur de la bande de ces électrons -l’ordre de remplissage - la structure cristalline - le rapport c/a
Etude théorique prédictive(9/9) 21 Les monosulfures à base des métaux de transition sont des matériaux magnétiques (des atomes magnétiques).  Ils sont soit ferromagnétiques, antiferromagnétiques ou ferrimagnétiques. L’étude de la nature magnétique des composés Pour connaitre de quel type de magnétisme sont-ils, on a deux méthodes à utiliser qui sont: -la méthode de l’optimisation géométrique ou - la méthode des constantes de couplage d’échange.
22 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive L’outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
Ab-initio(1/5)  Problématique  Solution : C’est quoi ? Faire des approximations ( 2 approximations ) Les propriétés du solide : Comprendre l’organisation intime de ces particules La mécanique quantique L’équation de Schrödinger H ᴪ = E ᴪ Le solide : Association d’électrons et de noyaux en interaction Un problème multi-corps Htotal = Tn + Vn-n + Ve-n + Ve-e + Te Un problème impossible à résoudre 23 1/ La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
Ab-initio(2/5) 24 1/ La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)  Résultat des approximations: Equations de Kohn-Sham o o E [ ρ(r) ] = T0 [ ρ(r) ] + EH [ ρ(r) ] + Exc [ ρ(r) ] + Vext [ ρ(r) ] Philosophie de la DFT  Remplacer la fonction d’onde par la densité électronique  Calculer l’énergie totale à partir de la densité électronique  Calculer les propriétés du matériau à partir de l’énergie totale  Déroulement du calcul Le calcul se fait de manière itérative ( cycle auto-cohérent : SCF) Terme inconnu à calculer par des méthodes approximatives (exp : LDA et GGA) Équation de Schrödinger monoéléctronique (équation de Kohn-Sham) solvable
Ab-initio(3/5)  L’idée de base ( l’idée de Slater)  Construction de la méthode «LAPW» ( par ANDERSON ) : La fonction de base Ф 25 2/ La méthode de LAPW Méthode des ondes planes augmentées linéarisées Slater Anderson REGION INTERSTITIELLE SPHERE MT SPHERE MT Maille élémentaire S’intéresser au comportement des électrons dans l’espace • Les électrons éloignés du noyau • Les électrons liés au noyau la méthode «APW »
Ab-initio(4/5)  L’idée de base ( l’idée de Axel Beck)  Caractéristiques  Construction des fonctionnelles hybrides : 26 3/ Les fonctionnelles utilisées Les fonctionnelles hybrides Introduire la fonctionnelle de HF au sein de la DFT. -Une partie d’échange basée sur la méthode de Hartree-Fock - Une partie de corrélation est basée sur une autre approche   La DFT  une surestimation et la méthode de HF  sous-estimation.
 Ab-initio(5/5) Description du code WIEN2k 27  Plateforme de l’UNIX ou LINUX (Opensuse )  Des programmes fortran liés par des scripts shell  Interface graphique « w2web »  La version utilisée est WIEN2k_14.1  Les propriétés à calculer: les propriétés structurales, électroniques, magnétiques, optiques, thermodynamiques, spectres d’émission et d’absorption, etc. ……
28 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
 Résultats et discussion(1/22)  Approche de calcul basée sur l’étude prédictive  29 Etude détaillée sur le NiS: - Propriétés structurales, électroniques et magnétiques (NiAs, MnP, NaCl) - Effet de corrélation et d’échange - Etude de la demi-métallicité (ZB) Etude semi-détaillée sur les monosulfures CrS, FeS et CoS - Propriétés structurales, électroniques et magnétiques (NiAs) - Etude de la demi-métallicité (ZB) Vérifier la force de la fonctionnelle utilisée (systèmes fortement corrélés)
 Résultats et discussion(2/22)  Détails de calcul : Tests de convergence. 30 Toutes les Structures NiAs MnP NaCl ZB RKmax K-point Rmts (a.u) CrS 8 1000 Cr : 2.46 S : 2.24 / / / / Cr : 2.48 S : 2.03 FeS 8 1000 Fe : 2.35 S : 2.23 / / / / Fe : 2.31 S : 1.89 CoS 8 1000 Co : 2.33 S : 2.10 / / / / Co : 2.28 S : 1.87 NiS 8 350 Ni : 2.35 S : 2.14 Ni : 2.40 S : 1.96 Ni : 2.45 S : 2.00 Ni : 2.26 S : 1.85
 Résultats et discussion(3/22)  Détails de calcul: Les fonctionnelles utilisées 31 -PBE paramétrée par Perdew, Burke et Ernzerhof - EECE: échange exact sur site (onsite exact exchange) - HYBR: hybride sur site (onsite hybrid) Fonctionnelle hybride et DFT+U  EECE: DFT+E , HYBR: DFT+H La fonctionnelle de PBE+E est définie comme suit: La fonctionnelle de PBE+H est définie comme suit:
Résultats et discussion(4/22)  Le sulfure de nickel NiS o La structure la plus stable NiAs 32 •PBE: tous les états magnétiques convergent vers l’état NM •PBE+E, PBE+H: l ’état AFMI est l’état le plus stable Le choix de la valeur de α (α=0.05) Détermination de l’état magnétique fondamental (en utilisant 5 configurations magnétiques et 3 fonctionnelles) Paramètres de réseau [3] Groupe d’espace Positions atomiques a = 3.39 Å c = 5.30 Å P63/mmc # 196 Ni (2a) (0, 0, 0) S (2c) (1/3, 2/3, 1/4)
Résultats et discussion(5/22)  Le sulfure de nickel NiS o La structure la plus stable NiAs  Détermination des propriétés structurales (en utilisant la phase magnétique la plus stable (AFMI) et 3 fonctionnelles) 33 Ce travail (α = 0.05) Autres calculs Exp PBE PBE+E PBE+H a (Å) 3.4619 3.4928 3.4868 3.452a PBE 3.499a PBE+U (U=4.5eV) 3.482a PBE+U (U=2.5eV) 3.39b , 3.439c 3.4456d (T=99 K) 3.4395d (T=300 K) c (Å) 5.2029 5.3262 5.3139 5.189a PBE 5.354a PBE+U (U=2.5eV) 5.483a PBE+U (U=4.5eV) 5.30b , 5.3476c 5.4051d (T=99 K) 5.3514d (T=300 K) c/a 1.5029 1.524 1.5241 1.503a PBE 1.537a PBE+U (U=2.5eV) 1.561a PBE+U (U=4.5eV) 1.56b , 1.555c B (GPa) 138.017 6 108.786 0 107.4234 136.14a PBE 104.45a PBE+U U=2.5eV) 98.21a PBE+U (U=4.5eV) --- --- B’ 4.8971 4.4842 3.8180 --- ---
 Résultats et discussion(6/22)  Détermination des propriétés électroniques • La structure de bande • La densité des états DOS Ce diagramme est construit pour expliquer les densités d’états 34 On a pu obtenir l’état métallique avec la fonctionnelle PBE et l’état semiconducteur avec les fonctionnelles hybrides PBE+E et PBE+H.
 Résultats et discussion(7/22)  Détermination des propriétés électroniques 35 L’origine du gap: l’éclatement des 3 bandes d(Ni1),d(Ni2) et p(S)  Un semiconducteur de transfert de charge.
Résultats et discussion(8/22)  Détermination des propriétés magnétiques L’effet de corrélation et d’échange  Sur les propriétés structurales  Sur les propriétés électroniques  Sur les propriétés magnétiques 36 Conclusion: Une compétition entre les effets de corrélation et d’échange sur toutes les propriétés. L’effet du volume: V Eg et M L’effet du rapport c/a: c/a Eg M ne varie pas L’effet des paramètres de réseau sur les propriétés électroniques et magnétiques. NiS Moment magnétique (µB) Notre calcul 0.97 (0.1 eV) Autres calculs 0.86 a (0.1 eV) 1.025 b (0.095 eV) Valeurs expérimentales 1.50 (260 K) c 1.66 (4.2 K) c 1.60 (260 K) d 1.80 (4 K) d
 Résultats et discussion(9/22) Prédiction de la structure MnP • Les valeurs de départ 37 • La détermination de la phase magnétique la plus stable: AFMIII NiS (MnP) Paramètres de réseau (Å) a= 5.2030 b= 3.4624 c= 5.5477 Positions atomiques Ni (0.005,1/4,0.20) S (0.20.1/4,0.57)
 Résultats et discussion(10/22) o Prédiction de la structure MnP •La détermination des propriétés structurales 38 Paramètres de réseau (Å) Positions atomiques Module de compressibilité B et sa dérivée B’ AFMIII PBE+E (α=0.05) a= 5.660 b= 3.50 c= 5.665 Ni1 (0.999, 1/4, 0.25012) Ni2 (0.500012, ¾, 0.75024) S1 (0.74987, 0.25, 0.58986) S2 (0.75012, ¾, 0.089) B = 104.27 GPa B’ = 3.90
 Résultats et discussion(11/22) Prédiction de la structure MnP • La détermination des propriétés électroniques 39 La contribution de Ni2 La contribution de Ni1
 Résultats et discussion(12/22) Prédiction de la structure MnP • La détermination des propriétés magnétiques 40  Augmentation des densités totales atomiques mais celle de Ni2 est la plus importante.  La distorsion structurale  transition électronique (semiconducteur  semimétal).  Une faible augmentation du moment magnétique atomique. •L’effet de la distorsion sur les propriétés électroniques et magnétiques NiS-MnP Moment magnétique (µB) Notre calcul 0.935
 Résultats et discussion(13/22) o Prédiction de la structure NaCl • Les valeurs de départ 41 • La détermination de la phase magnétique la plus stable: AFMII (comme pour le NiO) • La détermination des propriétés structurales Longueur de liaison Paramètre de réseau RA-C = 2.56 Å a = 5.12 Å Paramètres de réseau (Å) a = 4.7489 c = 4.7471 Positions atomiques Ni1 ( 0,0,0), Ni2 (1/2,1/2,1/2) et S (1/4,1/4,1/4) Module de compressibilité B et sa dérivée B’ B = 98.39 GPa B’ = 4.81
 Résultats et discussion(14/22)  La détermination des propriétés électroniques 42 -Le NiS dans la structure NaCl a un caractère métallique. DOS (NiAs) < DOS (NaCl) < DOS (MnP
 Résultats et discussion(15/22) o Détermination de la structure cristalline la plus stable 43 La valeur de α et la structure NiAs: Avoir la structure NiAs comme étant la structure la plus stable a permis de vérifier que le choix de la valeur du paramètre α est correct.
 Résultats et discussion(16/22) o L’étude de la transition de phase structurale NiAs MnP 44
 Résultats et discussion(17/22) o La prédiction de la structure ZB • Les valeurs de départ 45 • L’optimisation structurale pour les phases non magnétique et ferromagnétique Longueur de liaison Paramètre de réseau RA-C = 2.56 Å a = 5.91 Å Paramètres de réseau (Å) nm a = 5.0640 fm a = 5.0691
 Résultats et discussion(18/22) La prédiction de la structure ZB • L’étude de la demi-métallicité dans la phase ferromagnétique pour la structure ZB 46
 Résultats et discussion(19/22)  Les sulfures CrS, FeS et CoS • La structure la plus stable NiAs  Détermination de l’état magnétique fondamental: AFMI  Détermination des propriétés structurales 47
 Résultats et discussion(20/22)  Détermination des propriétés électroniques 48
 Résultats et discussion(21/22)  Détermination des propriétés magnétiques 49 •La prédiction de la structure ZB • L’optimisation structurale pour le phase ferromagnétique Composé Moment magnétique (µB) Ce calcul Autres résultats CrS 2.89 2.6a, 2.545b FeS 3.17 4.0a, 2.675b CoS 0.49 1.0a, FeS CoS CrS a (Å) a (Å) a (Å) ZB (fm) 5.167 5.10 5.55
50 • L’étude de la demi-métallicité •La prédiction de la structure ZB  Résultats et discussion(22/22)
51 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
 Conclusion(1/1) 52 La simulation est en développement continu : Appliquée dans la recherche et l’industrie (grâce aux progrès des moyens informatiques et des codes de calcul ) La simulation et l’expérimentation : La simulation n’a pas la prétention de remplacer l’expérimentation mais de la compléter Quelques résultats obtenus sont en accord avec les résultats théoriques et expérimentaux disponibles, mais d’autres résultats qui nous sont propres méritent d’étre confirmés par d’autres chercheurs. L’étude théorique prédictive: malgré qu’elle ne permet pas de prédire exactement les résultats mais elle nous permis de cerner le champ de recherche pour ne pas se perdre dans la foulée des recherches. Les fonctionnelles hybrides: elles sont les fonctionnelles idéales pour les composés à base des métaux de transition. La valeur du paramètre empirique: La valeur de α = 0.05 pourrait, après tester sa validité pour tous les composés à base de métaux de transition 3d, nous permettre de construire une nouvelle fonctionnelle appelée PBE+E05.
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Présentation de thèse de doctorat

  • 1. 1 ‫ـة‬‫ـ‬‫ع‬‫بجام‬ ‫الدقيقة‬‫العلوم‬‫كلية‬ ‫في‬ ‫ـم‬‫ـ‬‫ك‬‫ب‬ ‫أهال‬‫ـياللي‬‫ج‬‫ال‬‫ليابس‬
  • 2. SOUTENANCE PRESENTEE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLÔME DE DOCTORAT ès SCIENCES EN PHYSIQUE 2 Option: Physique des Matériaux Présentée par: REGGAD Abderrahmane Dirigé par le Prof. Baghdad Rachid Et co-dirigé par le Prof. Bouhafs Bachir Etude de Premier Principe des Propriétés Structurales, Electroniques et Magnétiques des Sulfures des Métaux de Transition
  • 3. Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 3 PLAN
  • 4. Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 4 PLAN
  • 5. Introduction (1/3) 5 SCIENCE DES MATERIAUX 2 approches pour l’exploitation des matériaux Approche classique Exploitation directe et simple Approche moderne Comprendre la relation (microstructure- les propriétés macroscopiques) Techniques d’observation de pointe Microscopie électronique, mesures spectroscopiques La simulation Reprendre le fonctionnement du système par le calcul  Numérique  Par ordinateur  A l’échelle atomique
  • 6. 6 Introduction (2/3) ETUDE THEORIQUE PREDICTIVE UNE NOUVELLE APPROCHE D’ETUDE DES MATERIAUX Consistant à apparier l’étude ab initio ou expérimentale à une étude théorique prédictive qui permet d’évoquer les connaissances nécessaires pour pouvoir prédire tout résultat obtenu avec un calcul ab initio (dans notre cas) ou même expérimentalement
  • 7. Introduction (3/3) 7 Les moyens de calcul Le code de calcul Wien2K La méthode de calcul LAPW La méthode des ondes planes augmentées  Une méthode ab-initio  La théorie de la fonctionnelle de la densité Prix Nobel en Chimie en 1998
  • 8. Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 8 PLAN
  • 9. Recherche bibliographique (1/3)  Les éléments de bloc d   Les métaux de transition  D’après cette définition, pour les éléments 3d, le scandium et le zinc ne sont pas considérés comme des éléments de transition. 9 Les éléments appartenant au bloc d de la classification périodique. Les éléments appartenant au bloc d ou f et présentant une couche d ou f partiellement remplie dans l’un de leur degré d’oxydation courant. Les métaux de transition VS les éléments de bloc d
  • 10. Recherche bibliographique (2/3)  Définition:  Formation: 10 Les sulfures des métaux de transition sont des composés chimiques ioniques formés des atomes de soufre et des atomes d’un métal de transition. Les monosulfures des métaux de transition à étudier sont des composés binaires de formule MS. Les Sulfures des Métaux de Transition Les sulfures des métaux de transition sont des alliages ioniques qui sont formés à partir d’une solution solide d’un métal de transition et l’élément de soufre. Le réseau cristallin résultant est présenté sous forme de deux réseaux décalés l’un par rapport à l’autre: le réseau des cations et le réseau des anions. La stabilité du cristal exige que l’édifice solide possède l’énergie la plus faible possible.
  • 11. Recherche bibliographique (3/3) 11 La cristallochimie des monosulfures des métaux de transition MSMT Les Sulfures des Métaux de Transition Les structures pouvant être adoptées par les MSMT: - CsCl -NaCl -ZB -NiAs -WZ -MnP Le magnétisme dans les monosulfures des métaux de transition MSMT  Les différents types du magnétisme: -Diamagnétisme Paramagnétisme -Ferromagnétisme -Antiferromagnétisme -Ferrimagnétisme  Les différents types d’interactions magnétiques: -L’interaction d’échange -L’interaction anisotropique - L’interaction dipolaire
  • 12. Introduction Recherche bibliographique L’étude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion 12 PLAN
  • 13. Etude théorique prédictive(1/9) 13 Les monosulfures et l’empilement compact Les monosulfures comme tous les composés ioniques adoptent un empilement compact des anions et les cations occupent les sites interstitiels.  Prédiction de la coordinence: nombre des atomes les plus proches voisins La prédiction de la coordinence des monosulfures est faite en utilisant la règle du rapport des rayons ioniques. Cette règle est basée sur l’utilisation des rayons ioniques qui sont de différentes échelles dont les plus connues sont: -L’échelle de Goldschmidt -L’échelle de Pauling - L’échelle de Shannon-Prewitt (l’échelle adoptée)
  • 14. Etude théorique prédictive(2/9) 14 Le critère du rapport des rayons ioniques
  • 15. Etude théorique prédictive(3/9) 15 Résultat: Prédiction: r+/r- (de la majorité) > 0.414 Conclusion: r+/r- devrait être supérieur à 0.414 pour tous les composés  une coordinence égale à 6  NaCl ou NiAs. Explication: Prédiction attendue  Un simple outil prédictif Pas un moyen de justification des structures Le critère du rapport des rayons ioniques La raison: l’approximation des sphères dures.
  • 16. Etude théorique prédictive(4/9) 16 Caractère de la liaison chimique  Le critère de la différence d’électronégativité  Le critère de la longueur (ou distance) de liaison  Compétition entre les structures NaCl et NiAs
  • 17. Etude théorique prédictive(5/9) 17 Règle de caractère de la liaison chimique: Δχ < 0.7  liaison covalente Δχ > 1.0  liaison ionique Le critère de la différence de l’électronégativité Application sur les monosulfures: 0.7 < Δχ (la plupart) < 1.0  un caractère mixte La structure et le caractère de la liaison chimique: NaCl  fortement ioniques (ScS et MnS) NiAs  fortement covalents (les autres composés). Sauf: TiS
  • 18. Etude théorique prédictive(6/9) 18 Le critère de la longueur de liaison (la structure NiAs) Application sur les composés ayant la structure NiAs La plupart des MSMT (NiAs) sont fortement covalents Sauf: FeS et NiS
  • 19. Etude théorique prédictive(7/9) 19  La prédiction de la structure cristalline et la science des matériaux.  Bases de la prédiction:  Composés de même structure  Composés de même famille La prédiction d’une nouvelle structure cristalline Les structures étudiées: -MnP - NaCl - ZB - WZ
  • 20. Etude théorique prédictive(8/9) 20 La nature électronique La prédiction de la nature électronique des composés La prédiction de la demi-métallicité dans la phase ZB ou WZ (la phase ferromagnétique) Compétition entre l’état semiconducteur et l’état métallique: la répulsion coulombienne entre les électrons d et la largeur de la bande de ces électrons -l’ordre de remplissage - la structure cristalline - le rapport c/a
  • 21. Etude théorique prédictive(9/9) 21 Les monosulfures à base des métaux de transition sont des matériaux magnétiques (des atomes magnétiques).  Ils sont soit ferromagnétiques, antiferromagnétiques ou ferrimagnétiques. L’étude de la nature magnétique des composés Pour connaitre de quel type de magnétisme sont-ils, on a deux méthodes à utiliser qui sont: -la méthode de l’optimisation géométrique ou - la méthode des constantes de couplage d’échange.
  • 22. 22 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive L’outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
  • 23. Ab-initio(1/5)  Problématique  Solution : C’est quoi ? Faire des approximations ( 2 approximations ) Les propriétés du solide : Comprendre l’organisation intime de ces particules La mécanique quantique L’équation de Schrödinger H ᴪ = E ᴪ Le solide : Association d’électrons et de noyaux en interaction Un problème multi-corps Htotal = Tn + Vn-n + Ve-n + Ve-e + Te Un problème impossible à résoudre 23 1/ La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
  • 24. Ab-initio(2/5) 24 1/ La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)  Résultat des approximations: Equations de Kohn-Sham o o E [ ρ(r) ] = T0 [ ρ(r) ] + EH [ ρ(r) ] + Exc [ ρ(r) ] + Vext [ ρ(r) ] Philosophie de la DFT  Remplacer la fonction d’onde par la densité électronique  Calculer l’énergie totale à partir de la densité électronique  Calculer les propriétés du matériau à partir de l’énergie totale  Déroulement du calcul Le calcul se fait de manière itérative ( cycle auto-cohérent : SCF) Terme inconnu à calculer par des méthodes approximatives (exp : LDA et GGA) Équation de Schrödinger monoéléctronique (équation de Kohn-Sham) solvable
  • 25. Ab-initio(3/5)  L’idée de base ( l’idée de Slater)  Construction de la méthode «LAPW» ( par ANDERSON ) : La fonction de base Ф 25 2/ La méthode de LAPW Méthode des ondes planes augmentées linéarisées Slater Anderson REGION INTERSTITIELLE SPHERE MT SPHERE MT Maille élémentaire S’intéresser au comportement des électrons dans l’espace • Les électrons éloignés du noyau • Les électrons liés au noyau la méthode «APW »
  • 26. Ab-initio(4/5)  L’idée de base ( l’idée de Axel Beck)  Caractéristiques  Construction des fonctionnelles hybrides : 26 3/ Les fonctionnelles utilisées Les fonctionnelles hybrides Introduire la fonctionnelle de HF au sein de la DFT. -Une partie d’échange basée sur la méthode de Hartree-Fock - Une partie de corrélation est basée sur une autre approche   La DFT  une surestimation et la méthode de HF  sous-estimation.
  • 27.  Ab-initio(5/5) Description du code WIEN2k 27  Plateforme de l’UNIX ou LINUX (Opensuse )  Des programmes fortran liés par des scripts shell  Interface graphique « w2web »  La version utilisée est WIEN2k_14.1  Les propriétés à calculer: les propriétés structurales, électroniques, magnétiques, optiques, thermodynamiques, spectres d’émission et d’absorption, etc. ……
  • 28. 28 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
  • 29.  Résultats et discussion(1/22)  Approche de calcul basée sur l’étude prédictive  29 Etude détaillée sur le NiS: - Propriétés structurales, électroniques et magnétiques (NiAs, MnP, NaCl) - Effet de corrélation et d’échange - Etude de la demi-métallicité (ZB) Etude semi-détaillée sur les monosulfures CrS, FeS et CoS - Propriétés structurales, électroniques et magnétiques (NiAs) - Etude de la demi-métallicité (ZB) Vérifier la force de la fonctionnelle utilisée (systèmes fortement corrélés)
  • 30.  Résultats et discussion(2/22)  Détails de calcul : Tests de convergence. 30 Toutes les Structures NiAs MnP NaCl ZB RKmax K-point Rmts (a.u) CrS 8 1000 Cr : 2.46 S : 2.24 / / / / Cr : 2.48 S : 2.03 FeS 8 1000 Fe : 2.35 S : 2.23 / / / / Fe : 2.31 S : 1.89 CoS 8 1000 Co : 2.33 S : 2.10 / / / / Co : 2.28 S : 1.87 NiS 8 350 Ni : 2.35 S : 2.14 Ni : 2.40 S : 1.96 Ni : 2.45 S : 2.00 Ni : 2.26 S : 1.85
  • 31.  Résultats et discussion(3/22)  Détails de calcul: Les fonctionnelles utilisées 31 -PBE paramétrée par Perdew, Burke et Ernzerhof - EECE: échange exact sur site (onsite exact exchange) - HYBR: hybride sur site (onsite hybrid) Fonctionnelle hybride et DFT+U  EECE: DFT+E , HYBR: DFT+H La fonctionnelle de PBE+E est définie comme suit: La fonctionnelle de PBE+H est définie comme suit:
  • 32. Résultats et discussion(4/22)  Le sulfure de nickel NiS o La structure la plus stable NiAs 32 •PBE: tous les états magnétiques convergent vers l’état NM •PBE+E, PBE+H: l ’état AFMI est l’état le plus stable Le choix de la valeur de α (α=0.05) Détermination de l’état magnétique fondamental (en utilisant 5 configurations magnétiques et 3 fonctionnelles) Paramètres de réseau [3] Groupe d’espace Positions atomiques a = 3.39 Å c = 5.30 Å P63/mmc # 196 Ni (2a) (0, 0, 0) S (2c) (1/3, 2/3, 1/4)
  • 33. Résultats et discussion(5/22)  Le sulfure de nickel NiS o La structure la plus stable NiAs  Détermination des propriétés structurales (en utilisant la phase magnétique la plus stable (AFMI) et 3 fonctionnelles) 33 Ce travail (α = 0.05) Autres calculs Exp PBE PBE+E PBE+H a (Å) 3.4619 3.4928 3.4868 3.452a PBE 3.499a PBE+U (U=4.5eV) 3.482a PBE+U (U=2.5eV) 3.39b , 3.439c 3.4456d (T=99 K) 3.4395d (T=300 K) c (Å) 5.2029 5.3262 5.3139 5.189a PBE 5.354a PBE+U (U=2.5eV) 5.483a PBE+U (U=4.5eV) 5.30b , 5.3476c 5.4051d (T=99 K) 5.3514d (T=300 K) c/a 1.5029 1.524 1.5241 1.503a PBE 1.537a PBE+U (U=2.5eV) 1.561a PBE+U (U=4.5eV) 1.56b , 1.555c B (GPa) 138.017 6 108.786 0 107.4234 136.14a PBE 104.45a PBE+U U=2.5eV) 98.21a PBE+U (U=4.5eV) --- --- B’ 4.8971 4.4842 3.8180 --- ---
  • 34.  Résultats et discussion(6/22)  Détermination des propriétés électroniques • La structure de bande • La densité des états DOS Ce diagramme est construit pour expliquer les densités d’états 34 On a pu obtenir l’état métallique avec la fonctionnelle PBE et l’état semiconducteur avec les fonctionnelles hybrides PBE+E et PBE+H.
  • 35.  Résultats et discussion(7/22)  Détermination des propriétés électroniques 35 L’origine du gap: l’éclatement des 3 bandes d(Ni1),d(Ni2) et p(S)  Un semiconducteur de transfert de charge.
  • 36. Résultats et discussion(8/22)  Détermination des propriétés magnétiques L’effet de corrélation et d’échange  Sur les propriétés structurales  Sur les propriétés électroniques  Sur les propriétés magnétiques 36 Conclusion: Une compétition entre les effets de corrélation et d’échange sur toutes les propriétés. L’effet du volume: V Eg et M L’effet du rapport c/a: c/a Eg M ne varie pas L’effet des paramètres de réseau sur les propriétés électroniques et magnétiques. NiS Moment magnétique (µB) Notre calcul 0.97 (0.1 eV) Autres calculs 0.86 a (0.1 eV) 1.025 b (0.095 eV) Valeurs expérimentales 1.50 (260 K) c 1.66 (4.2 K) c 1.60 (260 K) d 1.80 (4 K) d
  • 37.  Résultats et discussion(9/22) Prédiction de la structure MnP • Les valeurs de départ 37 • La détermination de la phase magnétique la plus stable: AFMIII NiS (MnP) Paramètres de réseau (Å) a= 5.2030 b= 3.4624 c= 5.5477 Positions atomiques Ni (0.005,1/4,0.20) S (0.20.1/4,0.57)
  • 38.  Résultats et discussion(10/22) o Prédiction de la structure MnP •La détermination des propriétés structurales 38 Paramètres de réseau (Å) Positions atomiques Module de compressibilité B et sa dérivée B’ AFMIII PBE+E (α=0.05) a= 5.660 b= 3.50 c= 5.665 Ni1 (0.999, 1/4, 0.25012) Ni2 (0.500012, ¾, 0.75024) S1 (0.74987, 0.25, 0.58986) S2 (0.75012, ¾, 0.089) B = 104.27 GPa B’ = 3.90
  • 39.  Résultats et discussion(11/22) Prédiction de la structure MnP • La détermination des propriétés électroniques 39 La contribution de Ni2 La contribution de Ni1
  • 40.  Résultats et discussion(12/22) Prédiction de la structure MnP • La détermination des propriétés magnétiques 40  Augmentation des densités totales atomiques mais celle de Ni2 est la plus importante.  La distorsion structurale  transition électronique (semiconducteur  semimétal).  Une faible augmentation du moment magnétique atomique. •L’effet de la distorsion sur les propriétés électroniques et magnétiques NiS-MnP Moment magnétique (µB) Notre calcul 0.935
  • 41.  Résultats et discussion(13/22) o Prédiction de la structure NaCl • Les valeurs de départ 41 • La détermination de la phase magnétique la plus stable: AFMII (comme pour le NiO) • La détermination des propriétés structurales Longueur de liaison Paramètre de réseau RA-C = 2.56 Å a = 5.12 Å Paramètres de réseau (Å) a = 4.7489 c = 4.7471 Positions atomiques Ni1 ( 0,0,0), Ni2 (1/2,1/2,1/2) et S (1/4,1/4,1/4) Module de compressibilité B et sa dérivée B’ B = 98.39 GPa B’ = 4.81
  • 42.  Résultats et discussion(14/22)  La détermination des propriétés électroniques 42 -Le NiS dans la structure NaCl a un caractère métallique. DOS (NiAs) < DOS (NaCl) < DOS (MnP
  • 43.  Résultats et discussion(15/22) o Détermination de la structure cristalline la plus stable 43 La valeur de α et la structure NiAs: Avoir la structure NiAs comme étant la structure la plus stable a permis de vérifier que le choix de la valeur du paramètre α est correct.
  • 44.  Résultats et discussion(16/22) o L’étude de la transition de phase structurale NiAs MnP 44
  • 45.  Résultats et discussion(17/22) o La prédiction de la structure ZB • Les valeurs de départ 45 • L’optimisation structurale pour les phases non magnétique et ferromagnétique Longueur de liaison Paramètre de réseau RA-C = 2.56 Å a = 5.91 Å Paramètres de réseau (Å) nm a = 5.0640 fm a = 5.0691
  • 46.  Résultats et discussion(18/22) La prédiction de la structure ZB • L’étude de la demi-métallicité dans la phase ferromagnétique pour la structure ZB 46
  • 47.  Résultats et discussion(19/22)  Les sulfures CrS, FeS et CoS • La structure la plus stable NiAs  Détermination de l’état magnétique fondamental: AFMI  Détermination des propriétés structurales 47
  • 48.  Résultats et discussion(20/22)  Détermination des propriétés électroniques 48
  • 49.  Résultats et discussion(21/22)  Détermination des propriétés magnétiques 49 •La prédiction de la structure ZB • L’optimisation structurale pour le phase ferromagnétique Composé Moment magnétique (µB) Ce calcul Autres résultats CrS 2.89 2.6a, 2.545b FeS 3.17 4.0a, 2.675b CoS 0.49 1.0a, FeS CoS CrS a (Å) a (Å) a (Å) ZB (fm) 5.167 5.10 5.55
  • 50. 50 • L’étude de la demi-métallicité •La prédiction de la structure ZB  Résultats et discussion(22/22)
  • 51. 51 Introduction Recherche bibliographique Etude théorique prédictive Outil ab-initio Résultats et discussion Conclusion PLAN
  • 52.  Conclusion(1/1) 52 La simulation est en développement continu : Appliquée dans la recherche et l’industrie (grâce aux progrès des moyens informatiques et des codes de calcul ) La simulation et l’expérimentation : La simulation n’a pas la prétention de remplacer l’expérimentation mais de la compléter Quelques résultats obtenus sont en accord avec les résultats théoriques et expérimentaux disponibles, mais d’autres résultats qui nous sont propres méritent d’étre confirmés par d’autres chercheurs. L’étude théorique prédictive: malgré qu’elle ne permet pas de prédire exactement les résultats mais elle nous permis de cerner le champ de recherche pour ne pas se perdre dans la foulée des recherches. Les fonctionnelles hybrides: elles sont les fonctionnelles idéales pour les composés à base des métaux de transition. La valeur du paramètre empirique: La valeur de α = 0.05 pourrait, après tester sa validité pour tous les composés à base de métaux de transition 3d, nous permettre de construire une nouvelle fonctionnelle appelée PBE+E05.
  • 53. 53

Notes de l'éditeur

  • #18: Une différence d’électronégativité inférieure à 0.7 permet de former la liaison covalente, tandis qu’une différence supérieure à 1.0 permet de former une liaison ionique.
  • #19: La distance de liaison observée est déterminée à partir des paramètres de réseau.
  • #20: La distance de liaison observée est déterminée à partir des paramètres de réseau.
  • #21: La distance de liaison observée est déterminée à partir des paramètres de réseau.
  • #22: La distance de liaison observée est déterminée à partir des paramètres de réseau.