www.CentroApoio.com - Física - Temodinâmica - Exercícios Resolvidos - Vídeo Aula
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O documento discute conceitos fundamentais da termodinâmica de gases, incluindo variáveis de estado, equações de estado, transformações gasosas, trabalho, calor e a primeira lei da termodinâmica. Exemplos ilustram o cálculo de pressão, volume, trabalho e variação de energia interna em processos envolvendo gases ideais.
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- 2. OBJETIVOS Variáveis de estado Equação de Clapeyron Equação geral dos gases perfeitos Transformações gasosas Trabalho realizado pelo gás ou sobre o gás Calor trocado Energia interna de um gás Primeira lei da termodinâmica
- 3. POR QUE É MELHOR COZINHAR O FEIJÃO NA PANELA DE PRESSÃO?
- 4. GÁS IDEAL Gás ideal é aquele que tem o mesmo volume do recipiente que o contém.
- 5. VARIÁVEIS DE ESTADO Para definir o estado de um gás é necessário usar as variáveis de estado: Pressão (P) Volume (V) Temperatura (T)
- 6. UNIDADES Pressão N/m 2 (sistema internacional), atm (usual) Volume m 3 (sistema internacional), l litro (usual) Temperatura Kelvin (sempre)
- 7. EQUAÇÃO DE CLAPEYRON Essa equação relaciona as três variáveis de estado. p V = nRT n representa o número de mols do gás; R é a chamada constante universal dos gases perfeitos. R = 0,082 atm l /mol K ou R = 8,31 J/mol K
- 8. EXEMPLO (CEFET-RJ 2003 – 1a FASE) Uma bola de vôlei possui ar no seu interior, sob pressão de 2,5 atm. Quando a bola é furada, passa a esvaziar-se até que seu volume se torne metade do inicial. Considerando se que a temperatura tenha permanecido constante durante todo o processo, o percentual da massa de ar que vazou é: 20 % 40 % 50 % 60 % 80 %
- 9. RESOLUÇÃO PV = n R T RT = m F = 0,2 . m 0 m escapou = 0,8m 0 = 80% m 0 Gabarito: E
- 10. EQUAÇÃO GERAL DOS GASES Quando um gás sofre uma transformação, mudando suas variáveis de estado sem que seja alterado o numero de mols (não sai nem entra gás no sistema, sistema isolado ), podemos reescrever a equação de Clapeyron da seguinte forma: pV = nRT pV = nR T
- 11. EXERCÍCIO (FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixo representa um cilindro com êmbolo móvel de massa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 que contém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal à temperatura de 27ºC. Aquece-se o sistema até a temperatura estabilizar em 127ºC. A pressão atmosférica é igual a 10 5 N/m 2 . Qual o volume final do gás? ATM
- 12. RESOLUÇÃO p 1 = p 2 V 1 = 2,4 l T 1 = 27°C = 300 K V 2 = ? T 2 = 127°C = 400 K V 1 = V 2 2,4 = V 2 V 2 = 2,4 . 400 T 1 T 2 300 400 300 V 2 = 3,2 l
- 14. TRABALHO REALIZADO POR UM GÁS W = p(V F – V I ) W = p V Gás Gás
- 15. W positivo ( V > 0) o gás se expande (trabalho realizado pelo gás) W negativo ( V < 0) o gás se contrai (trabalho realizado sobre o gás) W nulo o gás não muda de volume Área pxV = W V p W
- 16. EXEMPLO (FUVEST-SP- ADAPTADO) A figura abaixo representa um cilindro com êmbolo móvel de massa m = 20 Kg e área S = 100 cm 2 que contém inicialmente 2,4 litros de um gás ideal à temperatura de 27ºC. Aquece-se o sistema até a temperatura estabilizar em 127ºC. A pressão atmosférica é igual a 10 5 N/m 2 . Qual o trabalho mecânico realizado? ATM
- 17. RESOLUÇÃO V 1 = 2,4 l V 2 = 3,2 l V = 0,8 l = 8 . 10 -4 m 3 p = 10 5 N/m 2 W = p V W = 10 5 . 8.10 -4 W= 80 J
- 18. EXERCÍCIO (UNICAMP-SP) O volume de um mol de gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme o gráfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B. Dados: Vo = 15 , To = 300 K e R (constante dos gases) = 8,3 J/mol K.
- 19. RESOLUÇÃO Vo = 15 = 15 . 10 -3 m 3 2Vo = 30 = 30 . 10 -3 m 3 To = 300 K 2To = 600 K Área do trapézio = (B+b).h/2 W = (15 .10 -3 + 30 . 10 -3 ).300/2 W= 45 . 10 -3 .150 W= 6,75 J
- 20. ENERGIA INTERNA Se T cresce , U cresce . Se T decresce , U decresce . Se T permanece constante , U permanece constante
- 21. PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA Diferença da energia que entra e da que sai do sistema. U = Q – W
- 22. TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA (P = CONSTANTE) Trabalho Realizado : Pode ser calculado pela expressão W = p. V ou pela área do gráfico pxV Variação da Energia Interna: U = Q – W p V W =área
- 23. TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICA, ISOMÉTRICA OU ISOCÓRICA (V = CONSTANTE): Trabalho Realizado O trabalho realizado pelo gás é nulo, pois não há variação de voluma (expansão ou contração). W = 0 Variação da Energia Interna: U = Q
- 24. TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA (T = CONSTANTE) Variação da energia interna: T = 0 U = 0 Calor Trocado Na transformação isotérmica (expansão ou contração) de uma dada massa de gás ideal, a quantidade de calor trocada pelo gás com o meio ambiente é sempre igual ao trabalho realizado no processo, pois a variação de energia interna sofrida pelo gás é nula. Q = W V p isoterma
- 25. TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA Um gás sofre uma transformação adiabática quando não troca calor com o meio exterior: Q = 0 Variação da Energia Interna: U = – W
- 26. TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA Trabalho Realizado: W CICLO = ÁREA ABCDA Variação da energia interna: U CICLO = 0 Q CICLO = W CICLO Obs: 1 - Ciclo no sentido horário: Calor transformado em trabalho 2 - Ciclo no sentido anti-horário:Trabalho transformado em calor
- 27. EXEMPLO (UERJ – 2ª FASE) Um cilindro, de área de seção reta uniforme igual a 0,10 m 2 , dotado de um êmbolo que pode se mover sem atrito, contém um gás ideal em equilíbrio. O êmbolo se encontra a uma altura H = 0,50 m acima da base do cilindro, como mostra a figura: O gás sofre uma compressão isobárica, sendo realizado sobre ele um trabalho de 1,0 . 10 3 J. Em conseqüência, o gás cede ao meio externo uma quantidade de calor correspondente a 1,5 . 10 3 J. No final do processo, o sistema entra em equilíbrio quando o êmbolo atinge uma altura de 0,40 m acima da base do cilindro. Calcule: a variação da energia interna sofrida pelo gás. a pressão do gás no interior do cilindro.
- 28. RESOLUÇÃO a) W = –1 . 10 3 J (sobre o gás) Q = –1,5 . 10 3 J (cedido pelo gás) U = Q – W = –1500 – (–1000) = –500 J U = –500 J b) W = p . V (p = constante) – 1000 = p . (A . hf – A . hi) – 1000 = p . A . (hf – hi) – 1000 = p . 10 –1 .
- 29. EXERCÍCIO (UNIRIO) Numa aula sobre estudos de gases perfeitos, um professor escreve as seguintes frases no quadro: I - Numa transformação isotérmica, a energia interna permanece constante. II - Numa transformação adiabática, a pressão não se altera. III - Numa transformação isocórica, o trabalho realizado é nulo. IV - Numa transformação isobárica, a temperatura é uma medida da quantidade de calor que o gás recebeu. Assinale a opção que contém as afirmativas corretas: apenas I e II apenas I e III apenas II e III apenas II e IV apenas II, III e IV
- 30. GABARITO: B