Hidrostática resumo
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1) O documento discute conceitos básicos de hidrostática, incluindo definições de fluido, densidade, pressão e como a pressão varia com a profundidade em um fluido estático. 2) Explica o Princípio Fundamental da Hidrostática de que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo líquido é igual ao produto da densidade pelo módulo da gravidade local e pela diferença de profundidade. 3) Também aborda o Princípio de Pascal de que a pressão aplicada a um fluido é
Hidrostática resumo
- 1. Hidrostática Um Breve Resumo O que é um fluido? Você provavelmente pensa em um fluido como sendo um líquido. Mas, um fluido é qualquer coisa que pode fluir, escoar. Isto inclui líquidos, mas gases também são fluidos. Densidade de massa A densidade de massa de um objeto é a sua massa, m, dividida pelo seu volume, V. Usualmente, utiliza-se o símbolo grego ρ (rho): densidade de massa V m =ρ (no SI, a unidade é o kg/m3 , também usamos muito o g/cm3 ) No nível microscópico, a densidade de um objeto depende da soma dos pesos dos átomos e moléculas que constituem o objeto, e quanto espaço existe entre eles. Numa escala maior, a densidade depende se o objeto é sólido, poroso, ou alguma coisa intermediária. Em geral, líquidos e sólidos possuem densidades similares, que são da ordem de 1000 kg/m3 . A água a 4° C possui uma densidade exatamente igual a esse valor. Muitos materiais densos, como chumbo e ouro, possuem densidades que são 10 a 20 vezes maiores que esse valor. Os gases, por outro lado, possuem densidades em torno de 1 kg / m3 , ou seja, cerca de 1/1000 àquela da água. Densidade Específica As densidades são freqüentemente dadas em termos da densidade específica. A densidade específica de um objeto ou material é a razão de sua densidade com a densidade da água a 4° C (esta temperatura é usada porque esta é a temperatura em que a água é mais densa). O ouro tem densidade específica de 19.3, o alumínio 2,7, e o mercúrio 13,6. Note que estes valores são referentes aos padrões de temperatura e pressão; objetos mudam de tamanho, e portanto de densidade, em resposta a uma mudança de temperatura ou pressão. Pressão A densidade depende da pressão. Mas, o que é a pressão? A pressão é a força a que um objeto está sujeito dividida pela área da superfície sobre a qual a força age. Definimos a força aqui como sendo uma força agindo perpendicularmente à superfície. Pressão: A F P = (A força é aplicada perpendicularmente à área A) A unidade de pressão, é o pascal, Pa. A pressão é freqüentemente medida em outras unidades (atmosferas, libras por polegada quadrada, milibars, etc.). Mas o pascal é a unidade apropriada no SI. Quando falamos em pressão atmosférica, nos referimos à pressão exercida pelo peso de ar ao nosso redor. O ar na atmosfera alcança uma altura enorme. Logo, mesmo que a sua densidade seja baixa, ele exerce uma grande pressão: Pressão atmosférica ao nível do mar: 1,013 x 105 Pa Ou seja, a atmosfera exerce uma força de cerca de 1,0 x 105 N em cada metro quadrado na superfície da terra! Isto é um valor muito grande, mas não é notado porque existe geralmente ar tanto dentro quanto fora dos objetos, de modo que as forças exercidas pela atmosfera em cada lado do objeto são contrabalançadas. Somente quando existem diferenças de pressão em ambos os lados é que a pressão atmosférica se torna importante. Um bom exemplo é quando se bebe utilizando um canudo: a pressão é reduzida no alto do canudo, e a atmosfera empurra o líquido através do canudo até a boca. Pressão versus profundidade em um fluido estático Em um fluido estático, sob a ação da gravidade, as forças são perpendicular à superfície terrestre. Caso exista uma força resultante em uma porção do fluido, esta porção entrará em movimento. A razão é que um fluido pode escoar, ao contrário de um objeto rígido. Se uma força for aplicada a um ponto de um objeto rígido, o objeto como um todo sofrerá a ação dessa força. Isto ocorre porque as moléculas (ou um conjunto delas) do corpo rígido estão ligadas por forças que mantêm o corpo inalterado em sua forma. Logo, a força aplicada em um ponto de um corpo rígido acaba sendo distribuída a todas as partes do corpo. Já em um fluido isto não acontece, pois as forças entre as moléculas são muito menores. Um fluido não pode suportar forças de cisalhamento, sem que isto leve a um movimento de suas partes. Logo, a pressão a uma mesma profundidade de um fluido deve ser constante ao longo do plano paralelo à superfície. Supondo que a constante da gravidade local, g, não varie apreciavelmente dentro do volume ocupado pelo fluido, a pressão em qualquer ponto de um fluido estático depende apenas da pressão atmosférica no topo do fluido e da profundidade do ponto no fluido. Se o ponto 2 estiver a uma distância vertical h abaixo do ponto 1, a pressão no ponto 2 será maior. Princípio Fundamental da Hidrostática Também chamado de Princípio de Stevin, diz que: “A diferença de pressão entre dois pontos do mesmo líquido é igual ao produto da massa específica (também chamada de densidade) pelo módulo da aceleração da gravidade local e pela diferença de profundidade entre os pontos considerados”. Simbolicamente podemos escrever: pA – pB = d.g.h Onde d é a densidade do líquido, g é o módulo da aceleração da gravidade local e h é a diferença entre as profundidades dos pontos no mesmo líquido. A partir do princípio de Stevin pode-se concluir que: • Pontos situados em um mesmo líquido e na mesma horizontal ficam sujeitos a mesma pressão; • A pressão aumenta com o aumento da profundidade; • A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal. Princípio de Pascal O princípio de Pascal pode ser usado para explicar um sistema hidráulico. Um exemplo comum é o elevador hidráulico usado para levantar um carro do solo para reparos mecânicos. Princípio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido dentro de um recipiente fechado é transmitida, sem variação, a todas as partes do fluido, bem como às paredes do recipiente. A explicação para o princípio de Pascal é simples. Caso houvesse uma diferença de pressão, haveria forças resultantes no fluido, e como já discutimos acima, o fluido não estaria em repouso. Em um elevador hidráulico uma pequena força aplicada a uma pequena área de um pistão é transformada em uma grande força aplicada em uma grande área de outro pistão (veja figura abaixo). Se um carro está sobre um grande pistão, ele pode ser levantado aplicando-se uma força F1 relativamente pequena, de modo que a razão entre a força peso do carro (F2) e a força aplicada (F1) seja igual à razão entre as áreas dos pistões. P1 = P2 , logo 2 2 1 1 A F A F = e 2 1 2 1 A A F F =