1ª aula -_matemática_fundamental_-_licenciaturas_eletiva_-_02-08-13 (1)
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O documento apresenta as aulas 5, 6, 7 e 8 de Matemática Fundamental para licenciaturas. A agenda inclui apresentação do professor, carga horária, ementa, objetivos, conteúdos, critérios de avaliação e bibliografia. O conteúdo abordado nestas aulas é Conjuntos Numéricos e Operações Matemáticas.
1ª aula -_matemática_fundamental_-_licenciaturas_eletiva_-_02-08-13 (1)
- 1. 40 SEMESTRE DE LICENCIATURAS Aulas 5, 6, 7 e 8 – 09/08/2013Aulas 5, 6, 7 e 8 – 09/08/2013
- 3. AGENDA DO DIA 1- Apresentação do Professor;1- Apresentação do Professor; 2- Apresentação da Carga Horária;2- Apresentação da Carga Horária; 3- Apresentação da Ementa;3- Apresentação da Ementa; 4- Apresentação dos Objetivos;4- Apresentação dos Objetivos; 5- Apresentação dos Conteúdos;5- Apresentação dos Conteúdos; 6- Apresentação dos Critérios Avaliativos;6- Apresentação dos Critérios Avaliativos; 7- Apresentação da Bibliografia;7- Apresentação da Bibliografia; 8- Combinados;8- Combinados; 9- CONJUNTOS NUMÉRICOS E9- CONJUNTOS NUMÉRICOS E OPERAÇÕES MATEMÁTICAS.OPERAÇÕES MATEMÁTICAS.
- 4. Profº Me. Hamilton FerreiraProfº Me. Hamilton Ferreira JúniorJúnior Carga Horária: 80 horas/aulaCarga Horária: 80 horas/aula Sextas-feiras: 4 aulasSextas-feiras: 4 aulas
- 5. Profº Me. Hamilton FerreiraProfº Me. Hamilton Ferreira JúniorJúnior AGOSTO: 20 aulas SETEMBRO: 16 aulas OUTUBRO: 16 aulas NOVEMBRO: 20 aulas DEZEMBRO: 08 aulas
- 6. EMENTA Conjuntos Numéricos, Expressões e Sentenças Numéricas, Expressões e Sentenças Algébricas, Equações do 1º e 2º Graus, Razões e proporções, Regra de três simples e composta, Função do 1° grau, Função do 2° grau, Matrizes, Determinantes, Geometria de áreas e volumes, perímetros, figuras geométricas e lugares geométricos.
- 7. OBJETIVO • GERAL: Revisitar conteúdos matemáticos da Educação Básica fundamentais para o processo de aquisição de conhecimentos inerentes ao profissional da Educação.
- 8. ESPECÍFICO (S): • Apresentar os conjuntos N, Z, Q, I e R. • Definir e diferenciar expressões numéricas e sentenças numéricas. • Definir e diferenciar expressões algébricas e sentenças algébricas. • Apresentar as equações do 1º e 2º graus e suas resoluções. • Apresentar os conceitos de razão e proporção. • Apresentar, diferenciar e aplicar os conceitos de regra de três simples e composta. • Revisar e aplicar os conceitos de função afim e função quadrática. • Conceituar Matriz e Determinante com suas respectivas aplicações. • Definir a Geometria de áreas e volumes com sua aplicação no cálculo de áreas, volumes e perímetros. • Identificar e classificar figuras e lugares geométricos.
- 9. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO • Os conjuntos numéricos e suas operações. • As Expressões e Sentenças Numéricas. • As Expressões e Sentenças Algébricas. • As equações do Primeiro e Segundo Graus. • A regra de três e os conceitos de razão e proporção. • A álgebra e o estudo das funções afim, quadrática e logarítmica. • Matrizes, Determinantes e sua aplicação. • Cálculo de Área, Volume e Perímetro. • Figuras geométricas e lugares geométricos.
- 10. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO • (PP) PROVA DO PROFESSOR: VALOR: 6,0 (04/10) • (TRB) EXERCÍCIOS PROPOSTOS INDIVIDUALMENTE E EM DUPLAS – VALOR 4,0 • (PO) PROVA OFICIAL: VALOR 10,0 (29/11) MÉDIA FINAL: (PP+TRB+PO) / 2
- 11. BIBLIOGRAFIA BÁSICA • DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto e aplicações. São Paulo: Ática, 2006. • IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos. Matemática: volume único. São Paulo: Atual, 2007. • UROLO, A. C.; BONETTO, G. A. Matemática aplicada à administração, economia e contabilidade. São Paulo: Cenage, 2008.
- 12. COMBINADOS - HORÁRIO DE ENTRADA; - HORÁRIO DE SAÍDA; - PRESENÇA/FALTAS; - AFASTAMENTOS; - COMPROMETIMENTO; - DEDICAÇÃO; - DÚVIDAS E QUESTIONAMENTOS.
- 14. A partir do momento que chegamos no mundo, iniciamos o contato com a Matemática por meio dos conjuntos numéricos. Nossos familiares nos incentivam a fazer pequenas contagens. Os números que utilizamos são aqueles que usamos para contar naturalmente. Esses primeiros números que fazem parte de nossas primeiras contagens são chamados portanto de NÚMEROS NATURAIS.
- 15. SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS Partindo do zero e sempre acrescentando uma unidade, formamos a sequência dos números naturais. Esta sequência possui um início, mas é infinita. Em matemática costuma-se representar algumas sequências numéricas em uma reta, que é chamada de RETA NUMÉRICA.
- 16. SEQUÊNCIA DOS NÚMEROS NATURAIS N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…}
- 17. COMO RESOLVER?????? A história da matemática nos mostra que em um determinado momento da evolução humana o ser deparou-se com situações em que ele passava a dever algo para o seu semelhante. COMO FAZER ESTA REPRESENTAÇÃO MATEMATICAMENTE??????
- 18. COMO RESOLVER?????? Surgiu assim a representação matemática para indicar a ideia de débito. Surgiram então os números negativos e consequentemente os números positivos. ESTA REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA NOMINOU-SE COMO O CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS E REPRESENTADO PELA LETRA Z
- 19. A RETA NUMÉRICA PASSOU A TER VALORES INFINITOS PARA O LADO ESQUERDO
- 20. Z = {…, -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…}
- 21. REPRESENTAÇÃO NÃO INTEIRA Quando o homem começou a lidar com situações de medição, percebeu-se que os números inteiros não serviam como representação… SURGIU ASSIM O CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS, REPRESENTADO PELA LETRA Q
- 22. REPRESENTAÇÃO NÃO INTEIRA Os números racionais podem estar em forma decimal ou em forma fracionária… 500,0 10 5 2 1 5,0 ===
- 24. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO 1,0523232323… 1,1295829414…
- 25. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO As duas representações são denominadas dízimas, pois suas casas decimais são infinitas.
- 26. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO A primeira é uma dízima periódica (possui um período que se repete) enquanto a segunda é uma dízima não periódica…
- 27. VAMOS IDENTIFICAR AS DIFERENÇAS ENTRE AS REPRESENTAÇÕES NÃO INTEIRAS ABAIXO Quando nos deparamos com um número que representa uma dízima não periódica, estamos lidando com um número que não é um número racional. Denominamos “NÚMERO IRRACIONAL”, representado pela letra I
- 28. O CONJUNTO QUE ENGLOBA TODOS ESTES JUNTOS A junção dos conjuntos dos números naturais, números inteiros, números racionais e números irracionais, forma um conjunto maior, denominado de CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS, e representado pela letra R.
- 29. O CONJUNTO QUE ENGLOBA TODOS ESTES JUNTOS N z Q I R
- 30. EXEMPLO 1 – Análise das formas decimais de números racionais Determine a forma decimal de:
- 31. A partir da compreensão do que vem a ser um número real, podemos também, representá-los na reta numérica. Todo número real corresponde a um único ponto na reta, e cada ponto corresoponde a somente um número real. Entre dois números reais na reta, existem infinitos números reais. O número associado ao ponto é a COORDENADA DO PONTO.
- 32. A ORDEM NA RETA E A NOTAÇÃO DE INTERVALO O conjunto dos números reais é ORDENADO. Isso significa que podemos comparar quaisquer dois números reais que não são iguais usando desigualdades; dessa forma, podemos dizer que um é “menor do que” ou “maior do que” o outro.
- 33. ORDEM DOS NÚMEROS REAIS Sejam a e b dois números reais quaisquer, temos: Símbolo Definição Leitura a > b a – b é positivo a é maior que b a < b a – b é negativo a é menor que b a ≥ b a – b é positivo ou zero a é maior ou igual a b a ≤ b a – b é negativo ou zero a é menor ou igual a b Os símbolos >, <, ≤ e ≥ são SÍMBOLOS DE DESIGUALDADES.
- 34. LEI DA TRICOTOMIA a < b a = b a > b Sejam a e b dois números reais quaisquer, somente uma das seguintes expressões é verdadeira:
- 35. EXEMPLO 2 – Interpretação das desigualdades Descreva e represente graficamente os intervalos de números reais para as desigualdades: x < 3 –1 < x ≤ 4