![NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Notação científica, é também denominada por padrão
ou notação em forma exponencial, é uma forma de
escrever números que acomoda valores demasiadamente
grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001)[1]
para serem convenientemente escritos em forma
convencional.[2][3] O uso desta notação está baseado nas
potências de 10[4] (os casos exemplificados acima, em
notação científica, ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11,
respectivamente). Como exemplo, na química, ao se
referir à quantidade de entidades elementares (átomos,
moléculas, íons, etc), há a grandeza denominada
quantidade de matéria (mol).[5]
Um número escrito em notação científica segue o
seguinte modelo:
O número m é denominado mantissa e e a ordem de
grandeza.[6] A mantissa, em módulo, deve ser maior ou
igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob
a forma de expoente, é o número que mais varia conforme
o valor absoluto.[7]](https://image.slidesharecdn.com/amatemtica-120416113220-phpapp01/85/A-matematica-13-320.jpg)
A matemática
- 1. A MATEMÁTICA A HISTÓRIA DA A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA GEOMETRIA DIOFANTO DE A HISTÓRIA ALEXANDRIA DOS NÚMEROS A HISTÓRIA DO TALES DE NÚMERO ‘PI’ MILETO NOTAÇÃO PITÁGORAS CIENTÍFICA
- 2. A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Matemática é uma ciência que foi criada a fim de contar e resolver problemas cujas existências tinham finalidades práticas. Teorias das mais complexas contadas por matemáticos sobrevoaram a mente humana de como a matemática foi criada. Essa ciência difícil e com complexidades pós o conhecimento humano foi criada a partir dos primeiros seres racionais, há milhões de anos dos Homo sapiens. Ela foi criada com o intuito de inventar uma lei sobre todas as quais ela é soberana e determina o possível e o impossível com uma questão de lógica. Essa lógica serviu para os primeiros raciocínios, desde trocas à vendas, de que nossos ancestrais necessitavam.
- 3. Até mesmo hoje, ela supera todas as ciências em necessidade humana, chegando até a superar a necessidade de se comunicar por meio de um idioma compreensível de tal região. A matemática foi, é, e será uma grande necessidade humana. Nossos ancestrais também necessitavam de conhecimento dentre os quais poderiam se comunicar, comerciar e trocar. Desde aí, os princípios básicos do início da matemática foram se aperfeiçoando. A adição, subtração, multiplicação, divisão, raiz quadrada, potência, frações, razões, equações, inequações, termos, leis, conjuntos, etc, todos esses princípios e centenas de milhares de outros estavam dentro da ciência complexa, difícil, explicável e lógica que se chamava Matemática.
- 4. A HISTÓRIA DOS NÚMEROS • O conceito de número está associada com a capacidade de contar e comparar qual de dois conjuntos de entidades semelhantes é o maior. As primeiras sociedades humanas encontraram dificuldades em determinar qual de dois conjuntos era "maior" do que outro, ou para saber com precisão quantos itens formavam uma coleção de coisas. Esses problemas podem ser resolvidos com uma simples contagem. A maioria das culturas têm sistemas de contagem que atingem pelo menos centenas, algumas outras mais simples têm condições apenas de enumerar os números 1, 2 e 3 e usam o termo "muitos" para quantidades maiores. • A contagem começou a ser feita usando objetos físicos (tais como pilhas de pedras) e marcas como aquelas encontradas em ossos. Os sistemas de numeração na maioria dos idiomas mostram que a contagem esta associada com os dedos das mãos (sistema decimal). • Os registros de números com a utilização de símbolos escritos é associado ao o surgimento de sociedades mais complexas aonde passaram a ser necessários registros contábeis e burocráticos, registros fiscais e de propriedade.
- 5. GEOMETRIA A geometria é a parte da matemática cujo objeto de estudo é o espaço e as figuras que podem ocupá-lo. A partir da experiência, ou, eventualmente, intuitivamente, as pessoas caracterizam o espaço por certas qualidades fundamentais, que são denominadas axiomas de geometria (como, por exemplo, os axiomas de Hilbert). Esses axiomas não são provados, mas podem ser usados em conjunto com os conceitos matemáticos de ponto, linha reta, linha curva, superfície e sólido para chegar a conclusões lógicas, chamadas de
- 6. A influência da geometria sobre as ciências físicas foi enorme. Como exemplo, quando o astrônomo Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões que eram harmônicas — relações musicais —, ele afirmou que essa era uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma — a mente do geômetra. Com a introdução do plano cartesiano, muitos problemas de outras áreas da matemática, como álgebra, puderam ser transformados em problemas de geometria, muitas vezes conduzindo à simplificação das soluções.
- 7. PITÁGORAS Nome completo Pitágoras de Samos Escola/Tradição Pitagóricos, Naturalismo, Escola Itálica Data de c. 580 a. C. - 572 a. C. nascimento: * Local: Samos Data de c. 500 a. C. - 490 a. C. falecimento * Local: Metaponto Principais Metafísica, Música, Matemática, Ética, Política interesses: Astronomia Trabalhos Teorema de Pitágoras, Proporção áurea, Musica notáveis: Universalis Influências: Filolau, Alcmeón, Parmênides, Platão, Euclides, Empédocles, Hipaso, Kepler
- 8. Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos. Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial. Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido. Pitágoras cunhado em moeda. Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, constituído da soma de pares e ímpares - os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação -, era considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a base da teoria da harmonia das esferas. Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras. Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C..
- 9. TALES DE MILETO Nome completo Tales de Mileto Escola/Tradiçã Escola Jônica, Escola de Mileto, Naturalismo o: Data de c. 624/625 a.C. nascimento * Local: Mileto, atual Turquia Data de c. 556/558 a.C. falecimento Principais Metafísica, Ética, Matemática, Astronomia interesses: Trabalhos Água como "physis", teorema de Tales, considerado o pai da ciência notáveis: e da filosofia ocidental Influências: Pitágoras, Anaximandro, Anaxímenes
- 10. Tales de Mileto (em grego antigo ) foi o primeiro filósofo ocidental de que se tem notícia. Ele é o marco inicial da filosofia ocidental. De ascendência fenícia, nasceu em Mileto, antiga colônia grega, na Ásia Menor, atual Turquia, por volta de 624 ou 625 a.C. e faleceu aproximadamente em 556 ou 558 a.C.. Tales é apontado como um dos sete sábios da Grécia Antiga. Além disso, foi o fundador da Escola Jônica. Considerava a água como sendo a origem de todas as coisas, e seus seguidores, embora discordassem quanto à “substância primordial” (que constituía a essência do universo), concordavam com ele no que dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial. Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação. No Naturalismo esboçou o que podemos citar como os primeiros passos do pensamento Teórico evolucionista: "O mundo evoluiu da água por processos naturais", disse ele, aproximadamente 2460 anos antes de Charles Darwin. Sendo seguido por Empédocles de Agrigento na mesma linha de pensamento evolutivo: "Sobrevive aquele que está melhor capacitado". Tales foi o primeiro a explicar o eclipse solar, ao verificar que a Lua é iluminada por esse astro. Segundo Heródoto, ele teria previsto um eclipse solar em 585 a.C. Segundo Aristóteles, tal feito marca o momento em que começa a filosofia. Os astrônomos modernos calculam que esse eclipse se apresentou em 28 de Maio do ano mencionado por Heródoto. Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio desenvolvimento dela. A tendência do filósofo em buscar a verdade da vida na natureza o levou também a algumas experiências com magnetismo que naquele tempo só existiam como curiosa atração por objetos de ferro por um tipo de rocha meteórica achado na cidade de Magnésia, de onde o nome deriva.
- 11. DIOFANTO DE ALEXANDRIA Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da ludição, este autor desempenha um papel semelhante ao que Euclides (360-295 ac) tem na Geometria e Ptolomeu (85-165) na Astronomia. Sabe-se pouco relativo à sua vida. Desconhece-se a data precisa em que Diofanto nasceu. No entanto, através da leitura dos seus escritos, nos quais cita Hipsicles (240-170 a.C.), e também por uma passagem de Théon de Alexandria (335-395), que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar limites temporais que permitem situar a vida deste autor entre o século II a.C. e o princípio do século IV da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar Diofanto como contemporâneo de Papus (290-350) e pertencendo à segunda metade do século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da aritmética da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no entanto citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também quase todos os matemáticos do seu tempo Héron (10-75), Nicómaco (60-120), Théon e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a Papus. Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim sucessivamente. Escreveu também sobre as soluções de certa de inequações: para que uma equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico as soluções pertencem, isto é, se as solução pertencem ao números naturais, inteiros, reais ou outros. Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são chamadas de Equações Diofantinas. Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma (aparentemente criado por um amigo, Metrodorus):"Aqui jaz o matemático que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar. Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida. Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.
- 12. O NÚMERO Na matemática, é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro , . É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.
- 13. NOTAÇÃO CIENTÍFICA Notação científica, é também denominada por padrão ou notação em forma exponencial, é uma forma de escrever números que acomoda valores demasiadamente grandes (100000000000) ou pequenos (0,00000000001)[1] para serem convenientemente escritos em forma convencional.[2][3] O uso desta notação está baseado nas potências de 10[4] (os casos exemplificados acima, em notação científica, ficariam: 1 × 1011 e 1 × 10−11, respectivamente). Como exemplo, na química, ao se referir à quantidade de entidades elementares (átomos, moléculas, íons, etc), há a grandeza denominada quantidade de matéria (mol).[5] Um número escrito em notação científica segue o seguinte modelo: O número m é denominado mantissa e e a ordem de grandeza.[6] A mantissa, em módulo, deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10, e a ordem de grandeza, dada sob a forma de expoente, é o número que mais varia conforme o valor absoluto.[7]