Apostila afo

ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA E
ORÇAMENTÁRIA I

PROFESSOR EDSON ANTONIO DELIBERALI
FACULDADE ASSIS GURGACZ
2009

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CAPÍTULO 1 - FINANÇAS E O PAPEL DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO

A Administração Financeira é um componente essencial não só do currículo escolar ou de um programa
de treinamento profissional, mas em seu trabalho diário, não importa a posição e também em sua vida pessoal.
Administrar um negócio, seja um modesto empreendimento ou uma grande sociedade anônima, envolve
muitas funções diferentes. E é finanças que faz com que tudo aconteça; é o que dirige todos os outros
departamentos de uma organização. Sem capital que atenda às necessidades da empresa, seja para financiar
seu crescimento ou para atender às operações do dia-a-dia, não podemos desenvolver e testar novos produtos,
criar campanhas de marketing etc. O papel do administrador financeiro é assegurar que esse capital esteja
disponível nos montantes adequados, no momento certo e ao menor custo. Se isso não ocorrer, a empresa não
sobreviverá.
FINANÇAS é a arte e a ciência de administrar fundos. Ocupa-se do processo, instituições, mercados e
instrumentos envolvidos na transferência de fundos entre pessoas, empresas e governos.
Os ADMINISTRADORES FINANCEIROS administram ativamente as finanças de todos os tipos de
empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou públicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos.
Eles desempenham uma variedade de tarefas, tais como orçamentos, previsões financeiras, administração do
caixa, administração do crédito, análise de investimentos e captação de fundos.

Para uma empresa sobreviver e manter-se num mercado cada vez mais competitivo torna-se necessário que as
decisões sejam apoiadas em informações precisas e atualizadas.
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1.1 FORMAS BÁSICAS DE ORGANIZAÇÃO EMPRESARIAL

a) Firma individual – empresas de propriedade de uma única pessoa que opera visando a seu próprio lucro.
Corresponde a 75% das empresas. O proprietário tem responsabilidade ilimitada.
b) Sociedades – dois ou mais proprietários dirigindo conjuntamente um empreendimento, com fins lucrativos.
Representam cerca de 10% de todos os negócios. Forma-se a partir de um contrato social.
c) Sociedade anônima – entidade empresarial intangível, criada por lei. Cerca de 15% das empresas são S/A,
mas é a forma dominante de organização empresarial. Responde por 90% das receitas e 80% dos lucros líquidos.
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1.2 A FUNÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA

As pessoas de todas as áreas de responsabilidade da empresa – contabilidade, produção, marketing,
recursos humanos, pesquisas e assim por diante – necessitam interagir com o pessoal de finanças para realizar
seu trabalho. Todos têm de justificar necessidades de acréscimo de funcionários, negociar orçamentos
operacionais, preocupar-se com a avaliação do desempenho financeiro e defender propostas que tenham
méritos financeiros, para conseguir recursos da alta administração.

Relação com a Economia – o administrador financeiro deve compreender o arcabouço econômico e estar atento
às conseqüências dos vários níveis de atividade econômica e das mudanças na política econômica. Deve ser capaz
também de utilizar as teorias econômicas como diretrizes para realizar operações comerciais com eficiência.
São exemplos a análise de oferta e procura, as estratégias de maximização do lucro e a teoria de preços.

Administração Financeira e Orçamentária

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Relação com a Contabilidade – Duas diferenças básicas: a ênfase no fluxo de caixa (reconhece as receitas e
despesas apenas no momento que ocorrem entradas e saídas efetivas de caixa) e na tomada de decisão ( o
contador volta sua atenção para a coleta e apresentação dos dados financeiros, o administrador utiliza esses
dados, na forma como se apresentam ou após realizar alguns ajustes, e os toma como um importante insumo ao
processo de tomada de decisão, avaliando riscos e retornos inerentes.
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1.3 ATIVIDADES-CHAVES DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO

O administrador financeiro é o principal responsável pela criação de valor para o acionista ou proprietário
da empresa.

A administração financeira envolve basicamente a gestão de recursos financeiros. Como obter esses
recursos e onde aplicá-los é a atividade principal do administrador financeiro. Então, as atividades primárias
fundamentais do gestor financeiro são:
a) realizar análise e planejamento financeiro, ou seja, a transformação dos dados financeiros de forma que
possam ser utilizados para monitorar a situação financeira da empresa, avaliação da necessidade de se
aumentar (ou reduzir) a capacidade produtiva e a determinação de aumentos (ou reduções) dos financiamentos
requeridos. Embora essas atividades estejam fortemente embasadas em demonstrativos financeiros elaborados
com base no regime de competência, seu objetivo fundamental é avaliar o fluxo de caixa da empresa e
desenvolver planos que assegurem que os recursos adequados estarão disponíveis para o alcance dos objetivos.
b) tomar decisões de investimento – aplicação de capital em algum ativo, tangível ou não, para obter
determinado retorno no futuro; determinar a combinação de ativos constantes no balanço patrimonial da
empresa, ou seja, determinar qual o montante de recursos aplicados em ativos circulantes e quanto em ativos
permanentes, buscando manter níveis ótimos para cada tipo de ativo circulante e quais os melhores ativos
permanentes a adquirir, modificar, substituir ou liquidar. Essas decisões são importantes porque afetam o
sucesso da empresa na consecução de seus objetivos.
c) tomar decisões de financiamento - envolvem a escolha da estrutura de capital, a determinação do custo de
capital e a captação de recursos. Remetem, portanto, à definição das fontes de financiamentos a serem
utilizadas nas atividades da empresa e nos projetos de investimento. Os recursos financeiros advêm de duas
fontes: capital próprio e capital de terceiros. O capital próprio é formado por recursos dos proprietários e
acionistas da empresa, recursos de longo prazo; o capital de terceiros entra na empresa por meio de
empréstimos (curto prazo) e financiamentos (longo prazo) obtidos junto a instituições financeiras. As dívidas
da empresa com fornecedores (duplicatas a pagar), com funcionários (salários a pagar) e com o governo
(tributos a pagar) também constituem recursos de terceiros à disposição da empresa.

As principais decisões financeiras seguem dois eixos: decisão de investimento ou decisão de
financiamento.
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1.4 OBJETIVOS DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO

O papel do administrador financeiro é assegurar que o capital esteja disponível nos montantes adequados, no
momento certo e ao menor custo. Se isso não ocorrer, a empresa não sobreviverá.

I – Maximizar o lucro? Buscar o maior retorno monetário possível. Falhas – ignora a data da ocorrência dos
retornos (timing); ignora o fluxo de caixa disponível aos acionistas (as receitas da companhia não representam
fluxo de caixa disponível aos acionistas) e ignora o risco (possibilidade de que os resultados realizados possam
ser diferentes daqueles esperados).


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II – Maximização da riqueza do acionista – a riqueza dos proprietários de uma sociedade anônima é medida pelo
preço da ação, o qual, por sua vez, baseia-se na data da ocorrência dos retornos (fluxos de caixa), em sua
magnitude e em seu risco.
III – Preservar a riqueza dos stakeholders (grupos tais como empregados, clientes, fornecedores, credores e
outros que possuem vínculo econômico direto com a empresa) – minimizar a rotatividade, os conflitos e os
litígios.
IV – Resolver os conflitos de Agency – conflito inerente administrador x proprietários (administrador colocar
seus objetivos pessoais à frente dos objetivos da empresa). Esses conflitos levam a retornos inferiores aos
acionistas e à perda potencial de riqueza para os proprietários.
V – Ética – padrões de conduta ou de juízo moral – motivar empresas e participantes de mercado a aderir tanto
à prescrição quanto ao espírito das leis e às regulamentações concernentes a todos os aspectos da prática
empresarial e profissional. – Um programa de ética pode : reduzir potenciais litígios e custos de ajuizamentos,
manter uma imagem positiva da empresa, reforçar a confiança dos acionistas e ganhar a fidelidade, o
comprometimento e respeito de todos os constituintes da empresa. Tais atos, mantêm e reforçam o fluxo de
caixa e reduz o risco percebido, afetando positivamente o preço da ação da empresa.
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1.5 PRINCIPAIS FUNÇÕES DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO

O objetivo do administrador financeiro é aumentar o valor do patrimônio líquido da empresa, por meio
da geração de lucro líquido, decorrente das atividades operacionais da empresa. Para realizar essa tarefa, o
gestor financeiro precisa ter um sistema de informações gerenciais que lhe permita conhecer a situação
financeira da empresa e tomar as decisões mais adequadas, maximizando seus resultados.
O gestor financeiro é o principal responsável pela criação de valor da empresa e, para isso, envolve-se,
cada vez mais, com os negócios da empresa como um todo. Suas atividades abrangem decisões estratégicas,
como a seleção de alternativas de investimento e as decisões de financiamento de longo prazo, além das
operações de curto prazo, como a gestão do caixa, o gerenciamento do risco e tantas outras. Sua área de
abrangência é ampla, ocupando-se do processo financeiro, dos mercados e das instituições financeiras, dos
instrumentos financeiros e das finanças pessoais, governamentais e cooperativas. Suas principais atividades
são:

Administração do caixa - efetuar os recebimentos e os pagamentos, controlando o saldo de caixa;
Contas a receber – controlar as contas a receber relativas às vendas a prazo;
Contas a pagar – controlar as contas a pagar relativas às compras a prazo, impostos, despesas
operacionais e outras;
Administração de crédito e cobrança - analisar a concessão de crédito aos clientes e administrar o
recebimento dos créditos concedidos.
Captação e Aplicação de Recursos Financeiros - analisar e negociar a captação dos recursos financeiros
necessários, bem como a aplicação dos recursos financeiros disponíveis; decisão de financiamento;
decisão de investimento;
Planejamento e controle financeiro - analisar os resultados financeiros e planejar ações necessárias
para obter melhorias;
Relações com bancos;
Administração de custos e preços.
Essas funções surgem e se expandem, ou desaparecem, dependendo das necessidades de cada empresa,
variando segundo sua natureza, porte e estágio de desenvolvimento.
As funções financeiras podem ser de curto ou longo prazo. As funções de curto prazo envolvem a
administração do caixa, do crédito e contas a receber e a pagar, dos estoques e dos financiamentos de curto
prazo. A empresa precisa dispor de recursos suficientes para saldar os compromissos com fornecedores,
salários, tributos e demais contas. Para tanto, os recebimentos das vendas e/ou prestação de serviços precisam
ocorrer simultaneamente aos compromissos. Quando existem prazos diferentes entre os recebimentos e os


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pagamentos, na maioria das vezes, a empresa precisa buscar recursos no mercado financeiro, por meio de
empréstimos, ou aplicar os recursos excedentes. A administração financeira de curto prazo também é chamada
de administração do capital circulante (ou do capital de giro). No curto prazo, o administrador financeiro
preocupa-se ainda com os planejamentos financeiro e tributário.
O hiato entre recebimentos e pagamentos origina-se nas políticas de concessão de crédito a clientes e
obtenção de crédito junto a fornecedores, diferentes prazos legais para pagamentos de salários e tributos;
diferentes políticas de estocagem e diferentes ciclos de produção.
As funções financeiras de longo prazo envolvem as decisões financeiras estratégicas, tais como,
orçamento de capital, estrutura de capital, custo de capital, relacionamento com investidores, dentre outras.
No longo prazo, as decisões financeiras envolvem a obtenção de recursos para projetos e investimentos e
definição dos critérios a serem adotados para escolha entre investimentos alternativos. O administrador
financeiro é responsável pela saúde econômica e financeira da empresa.
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1.6 PROBLEMAS RELACIONADOS COM UMA GESTÃO FINANCEIRA INADEQUADA

A inexistência de uma adequada gestão financeira pelas empresas provoca uma série problemas de
análise, planejamento e controle financeiro das suas atividades operacionais, entre os quais citamos:
a) Não ter as informações corretas sobre saldo do caixa, valor dos estoques das mercadorias, valor
das contas a receber, valor das contas a pagar, volume das despesas fixas ou financeiras, etc. Isso ocorre
porque não fazem o registro adequado das transações realizadas.
b) Não saber se a empresa está tendo lucro, ou não, em suas atividades operacionais, porque não
elaboram o demonstrativo de resultados.
c) Não calcular corretamente o preço de venda de seus produtos, porque não conhecem os seus custos
e despesas.
d) Não conhecer corretamente o volume e a origem dos recebimentos, e o volume e o destino dos
pagamentos, porque não elaboram o fluxo de caixa.
e) Não saber o valor patrimonial da empresa, porque não elaboram o balanço patrimonial.
f) Não saber quanto os sócios retiram de pró-labore, porque não estabelecem um valor fixo para a
remuneração dos sócios.
g) Não conhecer corretamente o custo das mercadorias vendidas, porque não fazem um registro
adequado do estoque de mercadorias.
h) Não saber corretamente o valor das despesas fixas da empresa, porque não fazem separação das
despesas pessoais dos sócios em relação às despesas da empresa.
i) Não saber administrar corretamente o capital de giro da empresa, porque não conhecem o ciclo
financeiro de suas operações.
j) Não fazer análise e planejamento financeiro da empresa, porque não tem um sistema de informações
gerenciais (fluxo de caixa, demonstrativo de resultados e balanço patrimonial).


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CAPÍTULO 2 – O AMBIENTE OPERACIONAL DA EMPRESA

Qualquer pessoa que se encontre nos negócios deve compreender o ambiente total no qual a empresa
opera. Esse ambiente inclui o governo federal e suas múltiplas entidades reguladoras, as instituições
financeiras, os mercados monetário e de capitais.
Como as regulamentações governamentais e as políticas mudam frequentemente, todo administrador
deve estar bem informado, de modo a monitorar e antecipar mudanças e posicionar a empresa para, assim,
reagir prontamente. As regulamentações afetam a maneira como operamos, avaliamos o risco, determinamos e
depuramos os custos dos produtos, investimos os recursos da empresa e financiamos nossas atividades.
A demanda de nossos produtos é afetada diretamente pelas condições econômicas mundiais. As taxas
de juros são influenciadas pelo ambiente político e empresarial, e se constituem em fator crítico para a
atividade econômica. Muitas decisões empresariais, tais como o momento oportuno para dispêndios de capital e
a oferta de títulos, baseiam-se nos níveis da taxa de juros.
O planejamento tributário é outra área onde devemos acompanhar as mudanças propostas e agir quando
– e se – elas ocorrem.
A habilidade para acompanhar, reconhecer e adaptar-se às mudanças no contexto empresarial é uma
capacitação gerencial chave.
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2.1 AS EMPRESAS NO AMBIENTE ECONÔMICO

O gestor financeiro necessita conhecer a estrutura do mercado em que sua empresa está inserida para
atuar melhor em negociações comerciais, no estabelecimento de preços de venda e de cotações de compra. Isso
envolve, inclusive, as políticas econômicas do governo.
As empresas compram, vendem, prestam serviços, pagam impostos, tomam recursos emprestados,
enfim, interagem com outros agentes econômicos, no país e no exterior. Essas relações ocorrem sob a vigência
de normas legais, fiscais, fitossanitárias e outras. As empresas, além de serem pressionadas por seus clientes
por melhores serviços e menores preços, são fiscalizadas por diversos órgãos governamentais. Muitas vezes
estão sujeitas a variações em suas condições de operação: a demanda de seus produtos e serviços, custos do
dinheiro, alterações nas leis regulatórias do setor de atuação, mudanças tributárias e variações na conjuntura
internacional. Esse conjunto de fatores caracteriza o ambiente econômico no qual a empresa está inserida.
Empresas com muitos concorrentes têm menores possibilidades de aumentar os preços praticados;
empresas com muitos fornecedores têm maior poder de barganha quando da aquisição de matérias-primas e
insumos. Os perfis dos fornecedores, dos clientes e dos produtos da empresa caracterizam o seu mercado.
As políticas econômicas referem-se às ações do governo no sentido de controlar e regular a atividade
econômica. Mesmo os países com governos liberais interferem na atividade econômica para fomentar o
crescimento e a estabilidade econômicos e garantir a equitatividade.
Bancos, companhias de crédito, taxas de juros, taxas de câmbio, títulos de dívida e falta de dinheiro
constituem o ambiente financeiro das empresas, junto de inúmeros outros fatores que, apesar de não estarem
diretamente relacionados à atividade-fim das empresas, têm grande influência nas finanças empresariais.
O mercado financeiro é o local da interação dos agentes econômicos superavitários e deficitários,
intermediados pelos agentes financeiros, regulados e fiscalizados pelo governo e outros organismos. No jargão
do mercado financeiro é comum ouvir que o mercado está agitado, nervoso ou calmo. O termômetro utilizado é a
variação das taxas de juros e variações nas cotações das moedas e dos papéis negociados diariamente em
Bolsas de Valores, e diretamente entre os intermediários financeiros. No Brasil, essas variações são
decorrências da divulgação de:
a) decisões do COPOM (Comitê de Política Monetária) – taxa básica de juros, taxa de recolhimentos
compulsórios, decisões administrativas relacionadas às atividades financeiras;
b) fatores internos – saldos da balança comercial, balanço de pagamentos, dívida pública e decisões de política
econômica, para manutenção da estabilidade de preços;


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c) fatores externos – taxas de juros no mercado americano, variações nos índices das bolsas americanas e
variações nas cotações de petróleo e imagem do país no exterior.
Taxa de juros é o índice, ou o percentual de um montante emprestado, pago a título de remuneração
pela operação. A taxa de juros nominal (taxa que a instituição financeira afirma cobrar do tomador de
empréstimo) é formada por uma taxa de juros livre de risco mais um prêmio pela inflação, um prêmio pelo risco
(de inadimplência e de vencimento). Isso permite entender por que as taxas de juros variam de uma operação
para outra.
As empresas e o governo brasileiro, quando contratam empréstimos no exterior ou vendem títulos nos
mercados externos, são obrigados a pagar taxas elevadas em função da classificação de riso do país e das
empresas. Para o mercado interno brasileiro, o Banco Central estabelece a taxa de juros básica da economia, a
taxa SELIC, considerando os fatores externos e internos anteriormente mencionados. As demais taxas
praticadas pelas instituições financeiras tomam a taxa SELIC por base e a ela agregam os fatores de risco.
Para o tomador de empréstimos, no Brasil, é ainda importante lembrar que sobre as operações de
crédito incidem as taxas de abertura de crédito ou de manutenção de cadastro, cobradas pelas instituições
financeiras e os impostos sobre operações de crédito.

2.1.1 Condições Gerais da Economia

Existem muitas variáveis que determinam a demanda e oferta de recursos, sendo importante citar: nível
do produto interno bruto, políticas econômicas, nível de emprego, inflação, taxas de juros e outros. A empresa
precisa acompanhá-las e avaliar seus efeitos sobre seu custo de capital.

2.1.2 Condições de Mercado

Os agentes do mercado financeiro e de capitais são muito sensíveis às mudanças da economia,
adequando, continuamente suas políticas e práticas de negócios. Em épocas de turbulência é comum, por
exemplo, os bancos retraírem a oferta de crédito e elevarem as taxas de juros e spreads (taxa de
intermediação cobrada pelos bancos). Da mesma forma, os investidores atuais e potenciais da empresa mudam
sua disposição quanto ao risco que desejam assumir e quanto ao prêmio que cobram por assumi-los.
O gestor financeiro precisa, também, conhecer as principais características financeiras dos
participantes do mercado no qual atua a sua empresa, envolvendo clientes, fornecedores e concorrentes, entre
as quais citamos:
a) Clientes:
- quantidade de clientes, por região e geral;
- volume médio de vendas por cliente, por tipo de produto e geral;
- prazo médio e forma de pagamento das vendas;
b) Fornecedores:
- quantidade de fornecedores, por tipo de produto;
- volume médio de compras por fornecedor;
- prazo médio de pagamento das compras;
c) Concorrentes:
- quantidade de concorrentes, por região e por tipo de produto;
- preço médio por tipo de produto;
- prazo médio e forma de pagamento das vendas.

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2.2 ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL

O Sistema Financeiro Nacional é constituído por:


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a) Conselho Monetário Nacional – que tem a finalidade de formular a política da moeda e do crédito como
previsto em lei, objetivando o progresso econômico e social do País. O CMN acaba sendo o conselho de política
econômica do país, visto que o mesmo é responsável pela fixação das diretrizes da política monetária, creditícia
e cambial. Atualmente, seu presidente é o próprio Ministro da Fazenda.
b) Banco Central do Brasil - Compete ao Banco Central da República do Brasil cumprir e fazer cumprir as
disposições que lhe são atribuídas pela legislação em vigor e as normas expedidas pelo Conselho Monetário
Nacional. O BACEN é o órgão responsável pela execução das normas que regulam o SFN. São suas atribuições
agir como: banco dos bancos, gestor do SFN, executor da política monetária, banco emissor e banqueiro do
governo. (www.bc.gov.br)
c) Comissão de Valores Mobiliários - a CVM é um órgão normativo voltado ao mercado de ações e debêntures.
Ela é vinculada ao Governo Federal e seus objetivos podem ser sintetizados em apenas um: o fortalecimento do
mercado acionário. (www.cvm.gov.br)
d) Conselho de Recursos do Sistema Financeiro Nacional;
e) bancos comerciais; caixas econômicas; cooperativas de crédito; bancos comerciais; cooperativos;
f) bancos de investimento;
g) bancos de desenvolvimento;
h) sociedades de crédito, financiamento e investimento;
i) sociedades de arrendamento mercantil;
j) sociedades corretoras de títulos e valores mobiliários; sociedades distribuidoras de títulos e valores
mobiliários;
k) bolsas de valores; bolsas de mercadorias e de futuros;
l) Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC);
m) Central de Liquidação Financeira e de Custódia de Títulos (CETIP);
n) sociedades de crédito imobiliário;
o) associações de poupança e empréstimo.

A LEI Nº 4.595, DE 31 DE DEZEMBRO DE 1964 dispõe sobre a Política e as Instituições Monetárias,
Bancárias e Creditícias, Cria o Conselho Monetário Nacional e dá outras providências.


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FIGURA 1 – ESTRUTURA DO SISTEMA FINANCEIRO BRASILEIRO

Fonte: Apostila Exitus


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2.3 INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS E MERCADOS

São importantes elementos do ambiente operacional de uma empresa.
Empresas que necessitam de fundos de fontes externas podem obtê-los de três formas: através de
instituições financeiras – (intermediários que canalizam as poupanças de indivíduos, empresas e governos para
empréstimos ou investimentos) que captam poupança e as transferem para aqueles que precisam de fundos;
através de mercados financeiros – foros organizados onde fornecedores e tomadores de vários tipos de fundos
podem realizar transações; e através de colocação privada.
De acordo com Art. 17 da LEI Nº 4.595, DE 31 DE DEZEMBRO DE 1964, consideram-se instituições
financeiras, para os efeitos da legislação em vigor, as pessoas jurídicas públicas ou privadas, que tenham como
atividade principal ou acessória a coleta, intermediação ou aplicação de recursos financeiros próprios ou de
terceiros, em moeda nacional ou estrangeira, e a custódia de valor de propriedade de terceiros
Existem dois mercados financeiros básicos: o mercado monetário e o mercado de capitais. As
transações com instrumentos de dívida de curto prazo (vencimento de um ano ou menos) ou com valores
mobiliários negociáveis (Letras do Tesouro, certificados de depósitos etc) realizam-se no mercado monetário.
Os títulos de longo prazo – com vencimento acima de um ano - (títulos de dívida e ações) são negociados no
mercado de capitais.

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2.4 TAXAS DE JUROS E RETORNOS REQUERIDOS

Taxa de juros é a compensação paga pelo tomador de fundos ao credor; do ponto de vista do tomador
de fundos é o custo de tomar emprestado os fundos. O nível dessa taxa atua como um regulador que controla o
fluxo entre fornecedores e tomadores de fundos. Quando os fundos são obtidos através da venda de um
direito de propriedade – como na venda de ações – o custo para o emissor (tomador) é normalmente chamado de
retorno requerido, o qual reflete o nível de retorno esperado pelo fornecedor de fundos. Ignorando o fator de
risco, a taxa de juros nominal ou de mercado (custo dos fundos) é resultante da taxa de juros real ajustada
pelas expectativas inflacionárias e pelas preferências por liquidez – preferências dos investidores em geral por
títulos de menor prazo.
Taxa de juros real = taxa que cria um equilíbrio entre o fornecimento de poupança e a demanda por fundos de
investimento em um mundo perfeito, sem inflação, onde os fornecedores e tomadores de fundos não têm
preferência por liquidez e todos os resultados são certos.
Taxa de juros nominal ou corrente (retorno) = é a efetiva taxa de juros cobrada pelo fornecedor de fundos
e paga pelo tomador. Ela difere da taxa de juros real devido a dois fatores: expectativas inflacionárias
refletidas em um prêmio pela inflação (IP) e características do emissor e da emissão, tais como o risco de
inadimplência e condições contratuais, refletidas em um prêmio pelo risco (RP).
K1 = k* + IP + RP1
Onde:
K1 = taxa de juros nominal ou corrente
K* = taxa real
IP = Prêmio pela inflação
RP = Prêmio pelo risco

Sendo k* + IP = taxa livre de Risco = RF
Temos: k1 = RF + RP1
Então, taxa livre de risco = RF = k* + IP

A taxa de juros sem risco RF é o retorno requerido de um ativo sem risco, tipicamente uma letra de 3
meses do Tesouro dos Estados Unidos.


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O prêmio pelas expectativas inflacionárias representa a taxa de inflação média esperada (mudança no
nível de preços) durante o prazo do empréstimo ou investimento. O prêmio pela expectativa inflacionária muda
com o tempo, em resposta a muitos fatores, incluindo taxas de inflação recentes, políticas governamentais e
eventos internacionais.
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2.5 ESTRUTURA A TERMO DAS TAXAS DE JUROS

Relaciona a taxa de juros ou a taxa de retorno ao prazo de vencimento.
Rendimento até o vencimento = taxa de retorno = taxa anual de juros ganha sobre um título comprado em um
dado dia e mantido até o vencimento.
Curva de rendimento = gráfico de estrutura a termo das taxas de juros que mostra a relação entre o
rendimento de um título até o vencimento (eixo y) e o prazo de vencimento (eixo x), mostra configuração das
taxas de juros de títulos de igual qualidade e diferentes vencimentos.

2.5.1 Teorias da estrutura a termo

a) a hipótese das expectativas – sugere que a curva de rendimento reflete as expectativas em relação às
taxas de juros futuras. Expectativas de uma inflação crescente resultam em uma curva de rendimento de
inclinação ascendente e expectativas de inflação decrescente resultam numa curva de rendimento de
inclinação descendente.
b) Teoria da preferência pela liquidez – sugere que, para qualquer emissor, as taxas de juros de longo prazo
tendem a ser mais altas que as taxas de juros de curto prazo, devido a menor liquidez e a maior
sensibilidade dos títulos de prazos mais longos aos movimentos gerais da taxa de juros; isso faz com que a
curva de rendimentos seja de inclinação ascendente.
c) Teoria da segmentação de mercado – sugere que o mercado de empréstimos é segmentado com base nos
vencimentos e que as fontes de oferta e demanda por empréstimo, dentro de cada segmento, determinam
sua taxa de juros prevalecente; a inclinação da curva de rendimento é determinada pela relação geral entre
as taxas prevalecentes em cada segmento.
Dessas 3 teorias podemos concluir que, em qualquer momento, a inclinação da curva de rendimento é
afetada por:
Expectativas inflacionárias
Preferências por liquidez
Equilíbrio comparativo da oferta e de demanda nos segmentos de mercado de curto e longo prazo.
A inclinação ascendente da curva de rendimento é conseqüência de expectativas de inflação futura mais alta,
da preferência dos credores por empréstimo com vencimentos menores e da maior oferta de empréstimos de
curto prazo que de empréstimos de longo prazo com relação a sua respectiva demanda.

Prêmio pelo risco – O prêmio pelo risco varia conforme as características específicas do emissor e da emissão;
e faz com que títulos com vencimento similares tenham taxas de juros nominais diferentes. O prêmio pelo risco,
RP, consiste de vários componentes relativos ao emissor –e à emissão – que incluem risco de inadimplemento,
risco de vencimento, risco de liquidez, condições contratuais e risco tributário.
Risco e retorno – tradeoff entre risco e retorno – expectativa de que, por aceitar maior risco, os investidores
devem ser compensados com maiores retornos.
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2.6 TRIBUTAÇÃO DE PESSOA JURÍDICA

As empresas, assim como os indivíduos, devem pagar impostos sobre suas rendas. Independentemente
de sua forma legal, todas as empresas podem auferir dois tipos de renda:
Lucro normal ou operacional


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Ganhos de Capital

LUCRO NORMAL OU OPERACIONAL - É um lucro obtido com a venda de produtos ou serviços da empresa.
GANHOS DE CAPITAL - Diferença positiva entre o preço de venda de um ativo e o seu preço de compra

2.6.1 Rendimento de Juros e Dividendos

No processo de determinação do lucro tributável, quaisquer juros recebidos pela sociedade anônima são
computados como lucro normal e, portanto, tributados conforme as alíquotas tributárias aplicáveis à empresa.
Os dividendos recebidos sobre ações ordinárias e preferenciais de outras sociedades anônimas e que
representam menos que 20% do direito de propriedade delas, por outro lado, estão sujeitos a uma isenção de
70%, para fins tributários.. Devido a isenção dos dividendos, somente 30% desses dividendos interempresariais
são incluídos como lucro normal (para evitar uma tripla tributação).

Ex.: Uma empresa recebeu no ano passado, R$ 100.000,00 de juros sobre suas aplicações em títulos e R$
100.000,00 em dividendos sobre as ações ordinárias que possuía de outras sociedades anônimas. A empresa
está sujeita a uma alíquota de IR de 40% e tem direito a uma isenção de 70% sobre os dividendos
interempresariais recebidos. O lucro após IR de cada um desses investimentos é obtido como se segue:
Rendimento de juros Rendimento de dividendos
(1) Valor antes IR 100.000,00 100.000,00
Menos isenção aplicável 0,00 70.000,00
VALOR TRIBUTÁVEL 100.000,00 30.000,00
(2) Imposto (40%) 40.000,00 12.000,00
VALOR APÓS IR 60.000,00 88.000,00

A ISENÇÃO DOS DIVIDENDOS AUMENTA A ATRATIVIDADE DOS INVESTIMENTOS EM AÇÕES EM
COMPARAÇÃO COM OS INVESTIMENTOS EM TÍTULOS DE RENDA FIXA.

2.6.2 Despesas dedutíveis do Imposto de Renda

As sociedades anônimas podem, no cálculo de seus impostos, deduzir despesas operacionais tais como
despesas de publicidade, comissões de vendas, crédito em liquidação, bem como despesas de juros. A dedução
dessas despesas reduz o seu custo após o IR, tornando-as menos onerosas do que pareciam a princípio.
Exemplo:
As companhias X e Y esperam obter, no próximo ano, cada uma, lucros antes dos juros e impostos de R$
200.000,00. A companhia X terá de pagar R$ 30.000,00 de juros, durante o ano; a Cia. Y não tem dívida em
títulos e, portanto, não terá despesas de juros. Considerando alíquota de 40% de IR, o cálculo do lucro depois
do IR fica:
Cia. X Cia. Y
Lucro antes dos juros e IR (LAJIR) 200.000,00 200.000,00
Menos: despesas de juros 30.000,00 0,00
Lucro antes do IR (LAIR) 170.000,00 200.000,00
Menos: IR (40%) 68.000,00 80.000,00
Lucro após IR 102.000,00 120.000,00

Diferença dos lucros após o IR = 120.000,00 – 102.000,00 = 18.000,00

Os dados mostram que, embora a Cia. X tenha R$ 30.000,00 de despesas de juros a mais que a Cia. Y,
seus lucros após o IR são de somente R$ 18.000,00 a menos. Essa diferença é atribuída ao fato de que a
dedução das despesas de juros propiciou uma economia de IR de R$ 12.000,00.
Obs.: Os juros são despesas dedutíveis do IR, enquanto que os dividendos não são.


12
CAPÍTULO 2 – EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO DE CONTEÚDO

1) Para estimar a taxa de juros real, a divisão de economia de uma importante holding bancária coletou os
dados resumidos no quadro a seguir. Em vista da alta probabilidade de ser aprovada uma nova legislação
tributária no futuro próximo, dados atuais, bem como dados que refletem o provável impacto da nova
legislação sobre a demanda por fundos, também foram incluídos na tabela (nota: a legislação não terá
nenhum impacto sobre a oferta prevista de fundos. Suponha um mundo perfeito, onde a inflação
esperada é zero, os fornecedores de fundos e os tomadores não têm preferência pela liquidez e todos
os resultados são certos).
a) desenhe a curva de oferta e a curva de demanda por fundos, usando os dados atuais;
b) usando seu gráfico, identifique e anote a taxa de juros real utilizando os dados atuais;
c) adicione ao gráfico traçado em a a nova curva de demanda esperada, caso venha a efetivar-se a
mudança da legislação tributária.
d) Qual é a nova taxa de juros real? Compare e analise esse resultado à luz de sua análise em b.
Montante de fundos ATUALMENTE Se a legislação tributária
fornecidos/tomados for aprovada
(em R$ bilhões) Taxa de juros requeridas Taxa de juros requerida Taxa de juros requeridas
pelos fornecedores de pelos tomadores de fundos pelos tomadores de fundos
fundos (%) (%) (%)
1 2 7 9
5 3 6 8
10 4 4 7
20 6 3 6
50 7 2 4
100 9 1 3

2) Uma empresa que deseja avaliar o comportamento da taxa de juros, coletou dados de retorno sobre
cinco títulos do Tesouro dos Estados Unidos, cada um com diferente vencimento e todos medidos na
mesma data. Segue a síntese dos dados.

Títulos do Tesouro dos EUA Época de vencimento Rendimento (%)
A 1 ANO 12,6
B 10 ANOS 11,2
C 6 MESES 13,0
D 20 ANOS 11,0
E 5 ANOS 11,4
a) desenhe a curva de rendimentos associada aos dados acima;
b) descreva a curva de rendimentos e explique as expectativas gerais implícitas nela.


13
3) Um estudo recente sobre as expectativas inflacionárias revelou que há consenso entre os analistas
econômicos acerca das seguintes taxas de inflação média anual esperada para os períodos assinalados.
(Nota: suponha que o risco de movimentos na taxa de juros afetarem mais os vencimentos de longo
prazo que os vencimentos de curto prazo seja zero, isto é, que não haja risco de vencimento.)

PERÍODO TAXA DE INFLAÇÃO MÉDIA ANUAL (%)
3 meses 5
1 ano 6
5 anos 8
10 anos 8,5
20 anos 9
a) se a taxa de juros real é atualmente 2,5%, obtenha a taxa de juros nominal para cada uma das seguintes
emissões do Tesouro: título de dívida a 20 anos; letra a 3 meses; nota a 1 ano; título de dívida a 5 anos.
b) Se a taxa de juros real cair a 2% inesperadamente, sem qualquer mudança nas expectativas
inflacionárias, que efeito, se houver, isto teria sobre suas respostas em a? Explique.
c) Usando os resultados obtidos em a, trace a curva de rendimentos para os títulos do Tesouro. Descreva
a configuração geral e as expectativas refletidas pela curva.

4) Uma empresa que deseja avaliar o comportamento da taxa de juros coletou dados da taxa de juros
nominal e expectativas inflacionárias sobre cinco títulos do Tesouro dos Estados Unidos, cada um deles
com diferente vencimento e medidos em diferentes datas, durante o ano passado. (Nota: suponha que o
risco de os movimentos na taxa de juros futura afetarem mais os vencimentos de longo prazo do que os
vencimentos de curto prazo seja zero, isto é, não haja risco de vencimento). Esses dados estão
sintetizados no quadro a seguir:

Título do Tesouro dos Data Vencimento Taxa de juros nominal Expectativas
EUA (%) inflacionárias (%)
A 7 jan 1 ano 12,6 9,5
B 12 mar 10 anos 11,2 8,2
C 30 mai 6 meses 13,0 10,0
D 15 ago 20 anos 11,0 8,1
E 30 dez 5 anos 11,4 8,3

a) usando os dados acima, calcule a taxa de juros real em cada data;
b) descreva o comportamento da taxa de juros real durante o ano. Que forças poderiam ser responsáveis
por tal comportamento?
c) Trace a curva de rendimento associada a esses dados, supondo que as taxas nominais tenham sido
medidas na mesma data;
d) Descreva a curva de rendimento resultante e explique as expectativas gerais nela implícitas.


14
5) Os seguintes dados de retorno para vários títulos de dívida de sociedades anônimas altamente
qualificadas foram observados em cada uma das três datas apontadas.

Prazo de vencimento RETORNO
(anos) 5 ANOS ATRÁS 2 ANOS ATRÁS HOJE
1 9.1 14.6 9.3
3 9.2 12.8 9.8
5 9.3 12.2 10.9
10 9.5 10.9 12.6
15 9.4 10.7 12.7
20 9.3 10.5 12.9
30 9.4 10.5 13.5

a) sobre o mesmo conjunto de eixos, trace a curva de rendimento de cada uma das três datas dadas.
b) Identifique cada curva obtida conforme sua configuração geral (inclinação descendente, ascendente,
plana) e descreva a expectativa de inflação geral e da taxa de juros existente em cada uma das três
datas.

6) A taxa de juros real é atualmente 3%; a expectativa de inflação e o prêmio pelo risco para alguns
títulos são dados abaixo.

TÍTULO Prêmio pela expectativa de inflação (%) Prêmio pelo risco (%)
A 6 3
B 9 2
C 8 2
D 5 4
E 11 1

a) obtenha a taxa de juros livre de risco aplicável a cada título;
b) embora não notado, qual fator pode ser a causa das diferentes taxas livres de risco encontradas em a?
c) obtenha a taxa de juros nominal para cada título.

7) Você está tentando encontrar a taxa de juros nominal para cada um dos dois títulos A e B – emitidos
por diferentes empresas na mesma data. Os seguintes dados foram coletados:

CARACTERÍSTICAS TÍTULO A TÍTULO B
Prazo de vencimento 3 anos 15 anos
Prêmio pela expectativa de inflação 9,0% 7,0%
Prêmio pelo risco por:
Risco de inadimplemento 1,0% 2,0%
Risco de vencimento 0,5% 1,5%
Risco de liquidez 1,0% 1,0%
Outros riscos 0.5% 1,5%


15
a) se a taxa de juros real é atualmente 2%, obtenha a taxa de juros livre de risco aplicável a cada título;
b) obtenha o total de prêmio pelo risco atribuível às características do emissor e da emissão de cada
título;
c) calcule a taxa de juros nominal para cada título. Compare e discuta seus resultados.

8) Uma empresa teve, no final do ano, lucros operacionais de R$ 280.000,00. Durante o ano, a empresa
vendeu ações de outra companhia por R$ 180.000,00, ou seja, R$ 30.000,00 acima de seu preço de
compra original de R$ 150.000,00, pagos no ano anterior.
a) qual é o montante, se houver, de ganhos de capital realizados durante o ano?
b) Quanto é o total do lucro tributável que a empresa ganhou durante o ano e o total de imposto
devido pela empresa?

9) Durante o ano passado, uma empresa teve lucros operacionais antes do imposto de renda de R$
490.000,00. Adicionalmente, durante o ano, recebeu R$ 20.000,00 em rendimento de juros sobre
títulos de dívida emitidos por outra empresa e recebeu R$ 20.000,00 em dividendos sobre seus 5% de
ações ordinárias que possui de uma terceira empresa. Considerando que a empresa está na faixa
tributária de 40% a.a e pode optar pela isenção de 70% dos dividendos relativos às suas ações.
a) calcule o imposto de renda a pagar somente sobre os lucros operacionais;
b) encontre o imposto de renda a pagar e o montante após o IR atribuível à receita de juros
provenientes dos títulos de dívida;
c) encontre o imposto de renda a pagar e o montante após o IR atribuível aos rendimentos
provenientes das ações ordinárias;
d) compare, contraste e discuta os montantes, depois do IR, resultante dos rendimentos de juros
e de dividendos;
e) qual é o total de imposto de renda a pagar da empresa para o ano?

10) Uma empresa espera obter lucros para este exercício de R$ 40.000,00 antes dos juros e impostos.
Supondo uma alíquota de imposto de renda de 40%, calcule os lucros da empresa depois do IR e os
lucros disponíveis para os acionistas ordinários (lucros depois dos impostos e dividendos sobre ações
preferenciais, se houver), conforme as seguintes condições:
a) a empresa paga R$ 10.000,00 em juros;
b) a empresa paga R$ 10.000,00 em dividendos sobre ações preferenciais.

11) Uma empresa está considerando a venda de dois ativos não depreciáveis, X e Y. O ativo X foi comprado
por R$ 2.000,00 e será vendido agora por R$ 2.250,00. O Ativo Y foi comprado por R$ 30.000,00 e
será vendido por R$ 35.000,00. A empresa está sujeita a 40% de imposto de renda sobre os ganhos de
capital.
a) calcule o montante de ganho de capital, se houver, obtido sobre cada um dos ativos.
b) Calcule o imposto de renda sobre a venda de cada ativo.


16
12) Uma empresa teve lucros operacionais de R$ 250.000,00 no ano de 2007. Sabendo-se que, durante o
ano, a empresa recebeu R$ 50.000,00 de rendimentos de juros sobre títulos de dívida e R$ 30.000,00
de dividendos sobre ações que possui de outra empresa, calcule o total de imposto de renda pago pela
empresa considerando uma alíquota única de 40% e a isenção de 70% sobre os dividendos.

13) O Lajir da empresa X, no ano passado, foi de R$ 150.000,00. Ela paga juros anuais na ordem de R$
20.000,00 e R$ 20.000,00 de dividendos sobre ações preferenciais. Supondo uma alíquota de IR de
40%, calcule os lucros da empresa depois do IR e os lucros disponíveis para os acionistas ordinários.

14) Uma empresa teve um lucro operacional de R$ 100.000,00. Sabe-se que durante o ano ela adquiriu um
equipamento por R$ 54.000,00 e acabou vendendo, sem uso, por R$ 62.000,00, no mesmo ano. Qual é o
valor tributável da empresa?


17
CAPÍTULO 2 – TRABALHO

1) Sabendo que uma corporação tem R$ 100.000,00 de lucro tributável provindo de operações, mais R$
5.000,00 de lucro com juros e R$ 10.000,00 de lucros com dividendos. Qual o imposto de renda da
companhia?

2) Suponha que a maioria dos investidores esperem que a taxa de inflação seja de 7% para o próximo ano,
caindo para 5% daqui a 5 anos, 4 % para daqui a 10 anos e, então, permaneça a uma taxa de 3% depois disso.
Suponha que a taxa real livre de risco, k*, permaneça em 2% e que os prêmios pelo risco de vencimento
sobre os títulos do Tesouro aumentem de zero sobre os títulos de dívida de curto prazo (aqueles que tem
vencimento até um ano) para um nível de 0,2 pontos percentuais por ano de vencimento, até o limite de 2,0
pontos percentuais. Calcule a taxa de juros nominais sobre os títulos de dívida do Tesouro de 1, 5, 10 e 20
anos e desenhe a curva de rendimento, descrevendo-a e procedendo a sua análise.

3) Uma empresa teve um lucro tributável em 2007 de R$ 159.000,00 após todos os custos operacionais, porém
antes de despesas com juros de R$ 35.000,00; dividendos pagos de R$ 20.000,00; dividendos recebidos de
R$ 30.000,00 e imposto de renda (alíquota de 40%). Qual é o imposto de renda pago pela empresa? Qual o
lucro líquido total da empresa após o pagamento do imposto?

4) As receitas de uma empresa no ano de 2007 foram:
a) lucro operacional R$ 200.000,00
b) rendimento de juros R$ 16.000,00
c) rendimento de dividendos R$ 50.000,00
d) ganhos de capital sobre a venda de ativos da empresa R$ 80.000,00

Suas despesas, no mesmo ano foram:
a) despesas com juros R$ 120.000,00
b) total de dividendos pagos R$ 80.000,00

Considerar alíquota única de IR de 40% e isenção de 70% sobre o rendimento de dividendos.
Pede-se: IR a ser pago e lucro após o pagamento de dividendos das ações preferenciais.

5) A Contabilidade e a Administração Financeira estão intimamente relacionadas. Explique qual a importância da
Contabilidade para o Administrador Financeiro e quais são as diferenças básicas entre as duas.
R.: ______________________________________________________________________________


18
6) Estrutura a termo das taxas de juros – Os seguintes dados de retorno para vários títulos de dívida de
sociedades anônimas altamente qualificadas foram observados em cada uma das três datas apontadas.

RETORNO
Prazo de Vcto 5 anos atrás 3 anos atrás atual
1 ano 12,9 10,1 8,5
5 anos 12,6 9,9 9,0
6 meses 13,3 9,8 8,0
10 anos 11,0 10,0 10,2
15 anos 10,5 9,9 10,7
20 anos 10,0 9,8 12,0

Trace a curva de rendimento de cada um das três datas, identifique as curvas obtidas e descreva suas
expectativas gerais.

7) Com os dados abaixo e considerando a taxa de juros real atual de 2%, trace a curva de rendimento,
descreva-a e analise sua estrutura de acordo com as teorias estudadas.

Título Época de vcto Expectativas Inflacionárias (%) Prêmio pelo Risco
A 1 ano 8,0 1,0
B 15 anos 9,0 2,5
C 6 meses 7,5 0,5
D 10 anos 8,7 2,0
E 20 anos 9,5 3,0
F 5 anos 8,5 1,5


19
CAPÍTULO 3 – DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

As demonstrações financeiras fornecem uma rápida visão intuitiva da situação da empresa, um ponto de
partida para análises posteriores. Também são as bases para planejar os negócios e elaborar os orçamentos
internos.

3.1 RELATÓRIO AOS ACIONISTAS

Resume e documenta as atividades financeiras das sociedades de capital aberto durante o ano. Inicia
com uma mensagem do presidente da empresa e/ou do conselho de administração aos acionistas, acompanhada
das principais demonstrações financeiras. Importante veículo para influenciar as percepções dos proprietários
acerca da empresa e suas perspectivas futuras. Devido às informações que contém, o relatório dos acionistas
pode afetar o risco esperado, o retorno, o preço da ação e, sobretudo, a viabilidade da empresa.
_______________________________________________

3.2 DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS BÁSICAS

São 4 as demonstrações financeiras principais requeridas pela Comissão de Valores Mobiliários:
demonstração do resultado do exercício, balanço patrimonial, demonstração de lucros retidos e a demonstração
dos fluxos de caixa.

3.2.1 Demonstração do Resultado do Exercício

Fornece um resumo financeiro dos resultados das operações da empresa durante um período específico.
Normalmente, a DRE cobre o período de um ano encerrado em uma data específica, em geral, 31 de dezembro
do ano calendário.

DRE DA EMPRESA X PARA O ANO ENCERRADO EM 31 DE DEZEMBRO DE 2007
Receita de vendas 1.700.000
Menos: custo dos produtos vendidos 1.000.000
Lucro bruto 700.000
Menos: despesas operacionais
Despesas de vendas 80.000
Despesas gerais e administrativas 150.000
Despesas de depreciação 100.000
Despesas operacionais totais
330.000
LAJIR (lucro operacional) 370.000
Menos: Despesas Financeiras (de juros) 70.000
LAIR 300.000
Menos: provisão para IR (alíquota = 40%) 120.000
LUCRO LÍQUIDO APÓS IR 180.000
Menos: dividendos às ações preferenciais 10.000
LUCRO LÍQUIDO DISPONÍVEL AOS ACIONISTAS ORDINÁRIOS 170.000
Lucro por Ação (LPA) 1,70
LPA = lucro líquido disponível aos acionistas ordinários dividido pelo número de ações ordinárias emitidas (no
caso da empresa X = 100.000 ações).

3.2.2 Balanço patrimonial

Representa a demonstração resumida da posição financeira da empresa em determinada data. O Balanço
Patrimonial é dividido em Ativo e Passivo + Patrimônio Líquido. O Ativo representa as aplicações de recursos


20
feitas na empresa. O Passivo + PL revela as origens de recursos obtidos pela empresa e que foram investidos no
Ativo. Dessa maneira, observa-se que todos os recursos financeiros que estão aplicados no Ativo, tiveram a sua
origem no Passivo + PL, ou seja, os recursos aplicados no Ativo estão sendo financiados pelos recursos dos
sócios ou proprietários ou de terceiros.

BALANÇO PATRIMONIAL DA EMPRESA X
ATIVOS 2007 2006
ATIVOS CIRCULANTES
Caixa 400.000 300.000
Títulos negociáveis 600.000 200.000
Duplicatas a receber 400.000 500.000
Estoques 600.000 900.000
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE 2.000.000 1.900.000
ATIVOS PERMANENTES (ao custo)
Terrenos e edifícios 1.200.000 1.050.000
Máquinas e Equipamentos 850.000 800.000
Móveis e Utensílios 300.000 220.000
Veículos 100.000 80.000
Outros (incluindo determinados arrendamentos mercantis) 50.000 50.000
TOTAL DO ATIVO PERMANENTE (ao custo) 2.500.000 2.200.000
Menos: Depreciação acumulada 1.300.000 1.200.000
ATIVO PERMANENTE LÍQUIDO 1.200.000 1.000.000
ATIVO TOTAL 3.200.000 2.900.000
PASSIVO E PATRIMONIO LIQUIDO 2006 2007
PASSIVO CIRCULANTE
Títulos a pagar 700.000 500.000
Duplicatas a pagar 600.000 700.000
Outras contas a pagar 100.000 200.000
TOTAL PASSIVO CIRCULANTE 1.400.000 1.400.000
EXIGIVEL A LONGO PRAZO 600.000 400.000
TOTAL DO PASSIVO 2.000.000 1.800.000
PATRIMONIO LIQUIDO
Ações Preferenciais 100.000 100.000
Ações Ordinárias – R$ 1,20 ao par, 100.000 ações emitidas em 120.000 120.000
2007 e 2006
Ágio na venda de ações ordinárias 380.000 380.000
Lucros retidos 600.000 500.000
TOTAL DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO 1.200.000 1.100.000
TOTAL DO PASSIVO E DO PATRIMONIO LIQUIDO 3.200.000 2.900.000

3.2.3 Demonstração de Lucros Retidos

Apresenta o total acumulado de todos os lucros, líquido dos dividendos, que foram retidos e reinvestidos na
empresa desde seu início. Reconcilia o lucro líquido auferido durante um determinado ano e qualquer dividendo
pago em dinheiro, com a variação ocorrida nos lucros retidos entre o início e o fim desse ano.
DEMONSTRAÇÃO DE LUCROS RETIDOS DA EMPRESA X EM 31 DE DEZEMBRO DE 2007
Saldo de lucros retidos (em 1.º de janeiro de 2007) 500.000
Mais: lucro líquido depois dos impostos (em 2007) 180.000
Menos: dividendos em dinheiro (pagos durante 2007)
Ações preferenciais (10.000)
Ações ordinárias (70.000)
Total de dividendos pagos (80.000)
Saldo de lucros retidos (em 31 de dezembro de 2007) 600.000


21
3.2.4 Demonstração dos Fluxos de Caixa

Fornece um resumo dos fluxos de caixa durante um dado período, geralmente do ano recém-encerrado.
_______________________________________________

3.3 DEPRECIAÇÃO

Importante conceito contábil usado, com efeito, para confrontar o custo histórico dos ativos
permanentes com as receitas que eles geram. O Administrador Financeiro está mais preocupado com os fluxos
de caixa do que com os lucros líquidos apurados na demonstração do resultado. Para ajustar a demonstração do
resultado e obter o fluxo de caixa das operações, todas as despesas não-desembolsáveis devem ser
acrescentadas de volta aos lucros líquidos da empresa depois do imposto de renda.
Itens não-desembolsáveis são despesas lançadas na demonstração do resultado, as quais não envolvem uma
efetiva saída de caixa durante o período. Ex: deduções por depreciação, amortização e exaustão.
VIDA ÚTIL – período de tempo no qual um ativo é depreciado.
Valor depreciável de um ativo = montante a ser depreciado = é o seu custo total, incluindo os gastos com
instalação.
O registro da depreciação e outras despesas não-desembolsáveis permite que a empresa pague menos
impostos, devido à diminuição do lucro tributável.
_______________________________________________

3.4 ANALISANDO O FLUXO DE CAIXA DA EMPRESA

Tanto o caixa como os títulos negociáveis, devido a sua natureza altamente líquida, são considerados
equivalentes a caixa, e representam um reservatório de liquidez que é aumentado pelas entradas de caixa e
diminuídos pelas saídas de caixa.
Os fluxos de caixa da empresa são divididos em:
Fluxos operacionais – são os fluxos de caixa – entradas e saídas - diretamente relacionados à produção e
venda dos produtos e serviços da empresa
Fluxos de investimento – são fluxos de caixa associados com a compra e venda de ativos imobilizados e
participações societárias, (compra = saída e venda = entradas de caixa).
Fluxos de financiamento – resultantes de operações de empréstimo e capital próprio, incluem a obtenção e
quitação de empréstimos, entradas de caixa por venda de ações e saídas de caixa por recompra de ações ou
pagamento de dividendos em dinheiro.

3.4.1 Classificação das Origens e Aplicações de Caixa

Na realidade, a demonstração dos fluxos de caixa resume as origens e as aplicações de caixa durante
um dado período. Uma diminuição em um ativo, tal como o saldo de caixa da empresa, é uma origem de fluxos de
caixa, porque os fundos que estavam vinculados ao ativo são liberados e podem ser usados para outra finalidade
qualquer, tal como a quitação de um empréstimo. Por outro lado, um aumento no saldo de caixa da empresa é
uma aplicação de fluxo de caixa, uma vez que fundos adicionais estão sendo vinculados ao saldo de caixa da
empresa.
Vimos, anteriormente, que a depreciação é um item não-desembolsável, por isso é considerada uma
entrada de caixa ou origem de caixa. Assim, uma empresa pode apresentar um prejuízo e ter fluxo de caixa
positivo.
Como a depreciação é tratada com uma origem de caixa distinta, somente as variações brutas nos ativos
imobilizados aparecem da demonstração de fluxos de caixa, evitando, assim, uma dupla contagem da
depreciação.


22
Variações por lançamentos diretos em lucros retidos não são incluídas na demonstração de fluxos de
caixa; em vez disso, o lançamento de itens que afetam os lucros retidos aparecem como lucro líquido ou prejuízo
depois do imposto de renda e dos dividendos pagos.

Origens – diminuição em qualquer ativo; aumento em qualquer passivo; lucro líquido após o IR; depreciação e
outros itens não-desembolsáveis; venda de ações.
Aplicações – aumento em qualquer ativo; diminuição em qualquer passivo; prejuízo líquido; dividendos pagos;
recompra ou resgate de ações.

3.4.2 Elaborando a demonstração dos fluxos de caixa

Passo 1 – calcule as variações do balanço patrimonial em ativos, passivos e patrimônio líquido.
Passo 2 – Classifique cada variação calculada no passo 1 como origem (O) ou aplicação (A).
Passo 3 – Separadamente, some todas as origens e todas as aplicações encontradas nos passos 1 e 2. O total
das origens deverá ser igual ao total das aplicações.
Passo 4 – obter 3 importantes elementos para a elaboração dos fluxos de caixa, procedentes da DRE: lucro
líquido depois do IR; depreciação e quaisquer outras despesas não-desembolsáveis e os dividendos pagos às
ações ordinárias e preferenciais.
Dividendos = lucro líquido após o IR – variação nos lucros retidos
Passo 5 – classificar e apresentar os dados relevantes. Classificar segundo 3 categorias: 1)Fluxo de caixa das
atividades operacionais; 2) Fluxo de caixa das atividades de investimento e 3) Fluxo de caixa das atividades de
financiamento.
Lembrar: todas as origens, bem como o lucro líquido e a depreciação, valores positivos = entradas de caixa; e as
aplicações, quaisquer prejuízos e dividendos pagos, valores negativos = saídas de caixa.

DEMONSTRAÇÃO DAS ORIGENS E APLICAÇÕES DE CAIXA PARA O ANO ENCERRADO EM 31 DE
DEZEMBRO DE 2007 (Passos 1,2 e 3).
Saldo das contas 31 de Variação Classificação
CONTAS Dezembro
(1) 2007 2006 (2) – (3) Origem Aplicação
(2) (3) (4) (5) (6)
Ativos
Caixa 400.000 300.000 + 100.000 100.000
Títulos negociáveis 600.000 200.000 + 400.000 400.000
Duplicatas a receber 400.000 500.000 - 100.000 100.000
Estoques 600.000 900.000 - 300.000 300.000
Ativo imobilizado bruto 2.500.000 2.200.000 + 300.000 300.000
Depreciação acumulada 1.300.000 1.200.000 + 100.000 100.000
Passivo
Duplicatas a pagar 700.000 500.000 + 200.000 200.000
Títulos a pagar 600.000 700.000 - 100.000 100.000
Outras contas a pagar 100.000 200.000 - 100.000 100.000
Exigível a longo prazo 600.000 400.000 + 200.000 200.000
Patrimônio líquido
Ações preferenciais 100.000 100.000 0
Ações ordinárias ao par 120.000 120.000 0
Ágio na venda das ações 380.000 380.000 0
Lucros retidos 600.000 500.000 + 100.000 100.000
TOTAIS 1.000.000 1.000.000


23
Obs.: uma vez que a depreciação acumulada é tratada como uma dedução do ativo imobilizado bruto, um
aumento nessa conta é classificado como uma origem; ao contrário, qualquer diminuição é classificada como uma
aplicação.

DEMONSTRAÇÃO DOS FLUXOS DE CAIXA DA EMPRESA X PARA O ANO ENCERRADO EM 31 DE
DEZEMBRO DE 2007
Fluxo de caixa das atividades operacionais
Lucro líquido depois do imposto de renda 180.000
Depreciação 100.000
Redução em duplicatas a receber 100.000
Redução em estoques 300.000
Aumento em duplicatas a pagar 200.000
Redução em outras contas a pagar (100.000)
CAIXA GERADO PELAS ATIVIDADES OPERACIONAIS 780.000
Fluxo de caixa das atividades de investimento
Aumento em ativos imobilizados brutos (300.000)
Variações em participações societárias 0
CAIXA APLICADO EM ATIVIDADES DE INVESTIMENTO (300.000)
Fluxo de caixa das atividades de financiamento
Redução em títulos a pagar (100.000)
Aumento no exigível a longo prazo 200.000
Variações no patrimônio líquido 0
Dividendos pagos (80.000)
CAIXA GERADO PELAS ATIVIDADES DE FINANCIAMENTO 20.000
AUMENTO LÍQUIDO EM CAIXA E TÍTULOS NEGOCIÁVEIS 500.000

3.4.3 Interpretando a demonstração

A demonstração dos fluxos de caixa permite ao administrador financeiro e a outras pessoas
interessadas analisar o passado e possivelmente o futuro fluxo de caixa da empresa. Pode detectar a
ocorrência de quaisquer desvios em relação às políticas financeiras da empresa. Pode ser usada para avaliar se
as metas projetadas foram alcançadas.
Não é possível fazer uma ligação direta entre entradas e saídas de caixa com base nessa demonstração,
mas ela pode ser usada para a identificação de ineficiências. Por exemplo, aumentos nas duplicatas a receber e
em estoques, resultando em grandes saídas de caixa, podem indicar problemas de crédito ou de estocagem,
respectivamente.
A análise da demonstração dos fluxos de caixa da empresa X não parece indicar a existência de
qualquer problema maior na empresa. Seus R$ 780.000 de caixa gerados pelas atividades operacionais, mais os
R$ 20.000 oriundos das atividades de financiamento, foram usados para adquirir um adicional de R$ 300.000
em ativos imobilizados e aumentar caixa e títulos negociáveis em R$ 500.000. Os itens individuais de entradas
e saídas de caixa parecem estar distribuídos de acordo com uma administração financeira prudente. A empresa
parece estar crescendo, visto que menos da metade de seus lucros (R$ 80.000 dos R$ 180.000) foi paga aos
proprietários a título de dividendos e os ativos imobilizados brutos cresceram 3 vezes em comparação com o
custo histórico baixado através da depreciação (R$ 300.000 de aumento em ativos imobilizados brutos versus
R$ 100.000 em despesas de depreciação). Importantes entradas de caixa foram obtidas pela diminuição dos
estoques e aumento das duplicatas a pagar. A principal saída foi destinada ao aumento de caixa e títulos
negociáveis para, com isto, melhorar a liquidez. Outras entradas e saídas tendem a apoiar o fato de que a
empresa foi bem administrada financeiramente durante o período.


24

1) Uma empresa espera obter lucros antes da depreciação e do imposto de renda (LADIR) de R$ 160.000,00
em cada um dos próximos 5 anos. Ela está considerando a compra de um ativo que custa R$ 140.000,00,
requerendo R$ 10.000,00 por custo de instalação e tendo um período de depreciação de 5 anos. Calcule a
depreciação anual e os fluxos de caixa operacionais anuais para cada um dos próximos 5 anos. Suponha que o
novo ativo seja o único ativo depreciável da empresa e que ela esteja sujeita a uma alíquota de imposto de
40%

2) Marque cada uma das contas relacionadas no quadro a seguir, como segue:
a) na coluna 1, indique a qual demonstração pertence a conta – demonstração do resultado do
exercício (DRE) ou balanço patrimonial (BP);
b) na coluna 2, indique se a conta é um ativo circulante (AC), ativo permanente (AP), passivo
circulante (PC), exigível a longo prazo (ELP), receita (R), despesa (D) ou patrimônio líquido (PL).

NOME DA CONTA DEMONSTRAÇÃO (1) TIPO DE CONTA (2)
Duplicatas a pagar
Duplicatas a receber
Contas a pagar
Depreciação acumulada
Despesas administrativas
Edifícios
Caixa
Ações ordinárias (ao par)
Custo dos produtos vendidos
Depreciação
Equipamento
Despesas gerais
Despesas financeiras
Estoques
Terrenos
Exigível a longo prazo
Máquinas
Títulos negociáveis
Títulos a pagar
Despesas operacionais
Ágio na venda das ações
Ações preferenciais
Dividendos às ações preferenciais
Lucros retidos
Receita de vendas
Despesas de vendas
Imposto de renda
Veículos


25
3) A Companhia ABC tem uma receita de vendas de R$ 640.000,00, da qual o custo do produto vendido
representa 60%. Outros custos incluem R$ 20.000,00 em despesas de vendas, R$ 10.000,00 em despesas
administrativas, R$ 8.000,00 em despesas de juros, R$ 15.000,00 em despesas de depreciação. Além disso,
a empresa tem um ganho de capital de R$ 80.000,00 e uma perda de capital de R$ 60.000,00 pela alienação
de equipamento. A renda de dividendos é de R$ 40.000,00.
a) Determine o valor do imposto de renda total devido pela Companhia.?
b) Apresente a DRE da empresa e para tanto considere um pagamento de dividendos de R$ 20.000,00.
Qual é o lucro líquido disponível aos acionistas ordinários?

4) Os lucros líquidos futuros de uma empresa são estimados a seguir:
Ano 1 – R$ 100.000,00
Ano 2 – R$ 150.000,00
Ano 3 – R$ 200.000,00
Ano 4 – R$ 250.000,00
Ano 5 – R$ 300.000,00
Os ativos, no valor de R$ 400.000,00 serão depreciados durante os 5 anos. Determine os fluxos de caixa
anuais para o período.

5) Use os itens apropriados da seguinte lista para preparar, na forma correta, a demonstração do resultado de
31 de dezembro de 2007 da empresa X.

ITEM Valores (R$ mil) em 31/12/2007
Duplicatas a receber 350
Depreciação acumulada 205
Custo dos produtos vendidos 285
Despesa de depreciação 55
Despesas gerais e administrativas 60
Despesas financeiras 25
Dividendos às ações preferenciais 10
Receita de vendas 525
Despesas de vendas 35
Patrimônio líquido 265
Imposto de renda 40%

6) Uma empresa encerrou o ano de 2007 com lucro líquido antes do imposto de renda de R$ 218.000,00. Ela
está sujeita a uma alíquota tributária de 40% e deve pagar R$ 32.000,00 em dividendos sobre ações
preferenciais, antes de distribuir qualquer lucro às 85.000 ações ordinárias atualmente em circulação.

a) calcule o lucro por ação (LPA) da empresa;
b) se a empresa pagou dividendos relativos às ações ordinárias de R$ 0,80 por ação, quantos reais
foram para lucros retidos.


26
7) Use os itens pertinentes da seguinte lista para preparar, na forma correta, o balanço patrimonial da empresa
X em 31 de dezembro de 2007.

ITEM Valores (R$ mil) em 31/12/2007
Duplicatas a pagar 220
Duplicatas a receber 450
Contas a pagar 55
Depreciação acumulada 265
Edifícios 225
Caixa 215
Ações ordinárias (ao par) 90
Custo dos produtos vendidos 2.500
Despesa de depreciação 45
Equipamentos 140
Móveis e utensílios 170
Despesa geral 320
Estoques 375
Terrenos 100
Exigível a longo prazo 420
Máquinas 420
Títulos negociáveis 75
Títulos a pagar 475
Ágio na venda das ações 360
Ações preferenciais 100
Lucros retidos 210
Receita de vendas 3.600
Veículos 25

8) Uma empresa tem uma emissão de ações preferenciais e uma emissão de ações ordinárias em circulação.
Dada abaixo a conta de patrimônio líquido da empresa, determine o preço original por ação pelo qual a empresa
vendeu sua única emissão de ações ordinárias.

PATRIMÔNIO LÍQUIDO (R$ mil)
Ações preferenciais 125
Ações ordinárias (0,75 ao par, 300.000 ações emitidas) 225
Ágio na venda de ações ordinárias 2.625
Lucros retidos 900
TOTAL DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO 3.875

9) Uma empresa iniciou 2007 com um saldo de lucros retidos de R$ 928.000,00. Durante 2007, a empresa
lucrou R$ 377.000,00 após o IR. Desse montante, R$ 47.000,00 em dividendos foram pagos aos acionistas
preferenciais. No fim de 2007, os lucros retidos da empresa totalizaram R$ 1.048.000,00. A empresa tinha
140.000 ações ordinárias em circulação durante 2007.
a) prepare uma demonstração dos lucros retidos para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2007 (Nota: não
deixe de calcular e incluir o montante de dividendos pagos às ações ordinárias em 2007);
b) calcule o lucro por ação (LPA) da empresa em 2007;
c) qual o montante de dividendos, em dinheiro, por ação, pagos às ações ordinárias durante 2007?


27
10) Classifique cada um dos seguintes itens como uma origem (O) ou uma aplicação (A) de fundos ou como
nenhuma delas (N).

ITEM VARIAÇÃO (R$ mil)
Caixa + 100
Duplicatas a pagar - 1.000
Títulos a pagar + 500
Exigível a longo prazo - 2.000
Estoque + 200
Ativos permanentes + 400
Duplicatas a receber - 700
Lucro líquido + 600
Depreciação + 100
Recompra de ações + 600
Dividendos em dinheiro + 800
Venda de ações + 1.000

11) O lucro líquido depois do IR de uma empresa, em 2007, totalizou R$ 186.000,00. Os lucros retidos da
empresa, no final de 2007 e 2006, em seu balanço patrimonial, totalizaram R$ 812.000,00 e R$ 736.000,00,
respectivamente. Que valor, se houver, a empresa pagou em dividendos em 2007?

12) Você recebeu os seguintes demonstrativos financeiros de 2006 e 2007:

BALANÇO PATRIMONIAL (2006 e 2007 em milhares de R$)
ATIVOS 2007 2006
Caixa 1.500 1.000
Títulos negociáveis 1.800 1.200
Duplicatas a receber 2.000 1.800
Estoques 2.900 2.800
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE 8.200 6.800
Ativo permanente bruto 29.500 28.100
Menos: depreciação acumulada 14.700 13.100
Ativo permanente líquido 14.800 15.000
ATIVO TOTAL 23.000 21.800
PASSIVO E PATRIMONIO LIQUIDO
Duplicatas a pagar 1.600 1.500
Títulos a pagar 2.800 2.200
Contas a pagar 200 300
TOTAL PASSIVO CIRCULANTE 4.600 4.000
Exigível a Longo Prazo 5.000 5.000
Ações ordinárias 10.000 10.000
Lucros retidos 3.400 2.800
TOTAL DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO 13.400 12.800
TOTAL DO PASSIVO MAIS PATRIMONIO LIQUIDO 23.000 21.800

DADOS DA DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO
Despesa de Depreciação 1.600
Lucro líquido após o IR 1.400
Usando as informações acima, calcule as alterações que ocorreram nos ativos, passivos e PL e indique se essas
alterações foram usos ou fontes de fundos. Analise o fluxo de caixa da empresa e dê o seu parecer.


28
CAPÍTULO 4 – ANÁLISE DAS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS

4.1 USO DE ÍNDICES FINANCEIROS

A análise por meio de índices é usada para comparar o desempenho e a situação de uma empresa com
outras empresas ou consigo mesma ao longo do tempo.
A análise por meio de índices envolve os métodos de cálculo e a interpretação dos índices financeiros,
para avaliar o desempenho e a situação da empresa. Os insumos básicos para a análise baseada em índices são a
demonstração de resultado do exercício (DRE) e o balanço patrimonial (BP), referentes aos períodos a serem
examinados.
Os indicadores financeiros são índices apurados com os valores da empresa, com o objetivo de auxiliar o
seu gestor ou proprietário a fazer um acompanhamento da situação econômica e financeira num determinado
momento.
O gestor ou proprietário de uma empresa, por meio da análise e avaliação dos indicadores financeiros,
poderá tomar as decisões gerenciais necessárias e adequadas, visando corrigir os desvios que estão
prejudicando a performance dos negócios sob o ponto de vista financeiro.

4.1.1 Partes interessadas

A análise por meio de índices das demonstrações financeiras de uma empresa é do interesse dos
acionistas, credores e da própria administração da empresa (os acionistas atuais e potenciais estão
interessados nos níveis atuais e futuros de risco e retorno da empresa; os credores da empresa estão
interessados principalmente na liquidez de curto prazo e em sua habilidade para realizar pagamentos de juros e
do principal; os administradores, da mesma forma que os acionistas, devem estar preocupados com todos os
aspectos da situação financeira da empresa).

4.1.2 Tipos de comparação de índices

O mais importante não é o índice em si, mas sim a sua interpretação. Dois tipos de comparação de índices
podem ser feitos: análise cross-scctional e análise de série-temporal.

a) análise cross-sectional – envolve a comparação dos índices financeiros de diferentes empresas em um
mesmo instante; envolve a comparação dos índices da empresa com os correspondentes da principal empresa
do setor ou com as médias da indústria. A comparação de um índice específico com um índice padrão é feita
para detectar quaisquer desvios em relação à norma (sempre cuidar com desvios significativos, tanto para
mais ou para menos com relação ao padrão). O ponto fundamental é que a análise baseada em índices


29
simplesmente dirige o analista às potenciais áreas de preocupação; ela não fornece evidências conclusivas
sobre a existência de um problema.

b) Análise de série-temporal – avaliação do desempenho financeiro da empresa ao longo do tempo, utilizando a
análise financeira baseada em índices. Uma comparação entre o desempenho atual e o passado, utilizando a
análise por meio de índices, permite determinar se a empresa está progredindo conforme planejado.

Algumas recomendações – um único índice geralmente não fornece informações suficientes para se julgar o
desempenho global da empresa; as demonstrações financeiras que estão sendo comparadas devem ser da
mesma data ou mês de encerramento (caso contrário, os efeitos de sazonalidade podem levar a conclusões e
decisões errôneas).
_______________________________________________

4.2 GRUPOS DE ÍNDICES FINANCEIROS

Os índices financeiros podem ser subdivididos em quatro grupos ou categorias básicas: índices de
liquidez, índices de atividade, índices de endividamento e índices de lucratividade. Os índices de liquidez, de
atividade e de endividamento medem, fundamentalmente, risco; os índices de lucratividade medem retorno.
Para curtos prazos, os elementos importantes são a liquidez, a atividade e a lucratividade, visto que eles
fornecem informações que são críticas para as operações de curto prazo da empresa. Os índices de
endividamento são úteis fundamentalmente quando o analista tem certeza de que a empresa será bem-sucedida
no curto prazo.

4.2.1 ANÁLISE DE LIQUIDEZ

Uma empresa “líquida” é aquela que pode facilmente satisfazer suas obrigações de curto prazo, no
vencimento. A liquidez de uma empresa é medida pela sua capacidade para satisfazer suas obrigações de curto
prazo, na data do vencimento. A liquidez refere-se à solvência da situação financeira global da empresa – a
facilidade com a qual ela pode pagar suas contas.

ÍNDICES FÓRMULA O QUE MEDE
Embora não seja um índice, é usado para
CAPITAL CIRCULANTE LÍQUIDO CCL = AC - PC medir a liquidez global da empresa.
(Mostra liquidez operacional)
ÍNDICE DE LIQUIDEZ CORRENTE LC = AC Mede a capacidade da empresa para
PC satisfazer suas obrigações de curto prazo.
ÍNDICE DE LIQUIDEZ SECO LS = AC – ESTOQUE Exclui os estoques do AC, por ser o ativo
PC de menor liquidez.
Para as três medidas de liquidez = quanto maior for seu valor, mais líquida poderá ser considerada a empresa.


30
O capital de giro ou capital circulante líquido é definido como a diferença entre o total do Ativo
Circulante e o total do Passivo Circulante. É o total dos recursos de curto prazo necessários para fazer “girar”
a empresa ou instituição no dia-a-dia. A administração do capital de giro assume grande importância e toma
muito tempo do administrador financeiro, devido ao imenso número de itens a serem acompanhados e
controlados, como caixa, contas a receber, contas a pagar, estoques, entre outras.
A administração do capital de giro é, na verdade, a administração do ciclo operacional, ou seja, do ciclo
correspondente à sua atividade básica, visando assegurar uma situação financeira estável e segura, garantindo
a capacidade da instituição de pagar suas dívidas e uma utilização eficiente dos recursos disponíveis, com a
manutenção do custo dos serviços sob controle.
Para cada tipo de ativo, as empresas enfrentam uma troca (trade-off) fundamental: os ativos
circulantes, isto é, o capital de giro, são necessários para conduzir um negócio, e quanto maior a manutenção de
ativos circulantes, menor o risco de sua falta; portanto, menor será o risco operacional da empresa. Entretanto,
manter capital de giro tem um alto custo – se os estoques forem grandes demais, custos com armazenamento e
estragos; se as duplicatas a receber forem demais, custo com cobrança e inadimplência.

4.2.2 ANÁLISE DE ATIVIDADE

Os índices de atividade podem ser usados para medir a rapidez com que as contas circulantes – estoque,
duplicatas a receber e duplicatas a pagar – são convertidas em vendas ou em caixa.

GIRO DOS ESTOQUES GE = Custo do produto vendido Mede a atividade, ou liquidez, dos estoques da
estoques empresa.
IDADE MÉDIA DO ESTOQUE IME = 360/ Giro do estoque Período médio de tempo em que os estoques
são mantidos pela empresa.
PERÍODO MÉDIO DE COBRANÇA PMC = Dupl. a receber Mede o prazo médio necessário para cobrar as
Vendas anuais/360 duplicatas a receber.
PERÍODO MÉDIO DE PAGAMENTO PMP = Dupl. a pagar Mede o prazo médio necessário para
Compras anuais/360 pagamento das duplicatas a pagar
(Compras normalmente 70% do custo
dos produtos vendidos)
GIRO DO ATIVO PERMANENTE GAP = VENDAS Mede a eficiência com a qual a empresa tem
AP Liquido usado seus ativos permanentes, ou lucrativos,
para gerar vendas. Quanto maior, melhor.
GIRO DO ATIVO TOTAL GAT = VENDAS Indica a eficiência com a qual a empresa usa
Ativos totais todos os seus ativos para gerar vendas. Quanto
maior, melhor.

As empresas usam capital de giro para a compra de ativos como estoques, porém esse capital tem um
custo e isso aumenta a desvantagem de manter estoques excessivos (ou contas a receber ou até mesmo o
caixa). Portanto, existe uma pressão para se manter ao mínimo a quantidade de capital de giro, consistente com
a administração do negócio sem interrupções.
As empresas geralmente seguem um ciclo no qual elas compram estoques, vendem os produtos e
recebem o valor pela venda à vista ou a prazo (vendas a prazo – acúmulo de contas a receber) – ciclo de
conversão de caixa, ciclo operacional. Uma política correta de capital de giro destina-se a minimizar o tempo
entre os desembolsos de caixa para matérias-primas e o recebimento em dinheiro das vendas.

CICLO OPERACIONAL compreende o espaço de tempo entre a entrada da matéria-prima no estoque da
empresa até a venda dos produtos/serviços elaborados e respectivo recebimento.


31
CICLO DE CAIXA compreende o período em que os recursos da empresa foram utilizados para o
pagamento dos bens e/ou matérias-primas até o recebimento pela venda do produto/serviço acabado
resultante.

a) ADMINISTRAÇÃO DE FATURAMENTO E RECEBIMENTOS

Uma empresa privada, normalmente, fatura a venda de seu produto (bem ou serviço) ao comprador para
pagamento em um certo prazo. A administração dos recebimentos (ou Contas a Receber) é, então, de vital
importância, pois eles representam a porta de entrada de grande parte das receitas.
As empresas, em geral, preferem vendas à vista em vez de vendas a crédito, porém pressões
competitivas forçam a maioria das empresas a oferecer crédito. Então, as contas a receber são geradas pelas
vendas a prazo, que são feitas após a concessão de crédito.
Vendas a prazo geram riscos de inadimplência e despesas com análise de crédito, cobrança e
recebimento, mas alavancam as vendas, isto é, aumentam o volume de vendas e, conseqüentemente, o lucro. As
vendas a prazo são condições necessárias para aumentar o nível de operações e o giro dos estoques e, assim,
maximizar a rentabilidade.
Pode-se dizer, então, que o crédito é um fator facilitador de vendas. Ao mesmo tempo, crédito é fator
de risco para as empresas, o que torna sua administração complexa, exigindo de gestores e executivos atenção
e uso de técnicas para evitar perdas com devedores relapsos. A concessão do crédito exige grandes volumes de
investimento em capital de giro e este fato, agregado ao risco, amplia a complexidade da matéria.
Manter recursos “parados” em Contas a Receber representa um custo significativo, pois não apenas a
instituição não pode dispor desse recurso, enquanto não recebê-lo, para a produção de novos bens ou serviços,
como para continuar produzindo durante esse período, ela precisa obter recursos de outras fontes – por
exemplo, através de empréstimos bancários ou desconto em banco das duplicatas em seu poder. Quanto maior
for o período de pagamento das Contas a Receber, maior deve ser o investimento em capital de giro. Um
indicador desse período é o índice de Prazo Médio de Recebimento:
PMR = Contas a Receber x 360 dias
Total de vendas Anual
A administração de recebimentos deve, portanto perseguir um único objetivo, que é fundamental:
reduzir o prazo entre a prestação do serviço (ou venda do bem) e o recebimento em caixa. Para isso, deve
procurar: faturar as contas no menor prazo possível depois da prestação do serviço e encaminhá-las o quanto
antes à instituição pagadora ou ao comprador dos serviços; negociar com o comprador/pagador prazos de
pagamento mais curtos possíveis e zelar pelo recebimento das contas no prazo; reduzir o mais possível a
proporção de Contas a Receber recebidas com atraso substancial ou que dificilmente serão recebidas (esta
última é chamada de “devedores duvidosos”).


32
b) ADMINISTRAÇÃO DE PAGAMENTOS

A administração de pagamentos (ou de Contas a Pagar) concentra-se, principalmente, na gestão das
contas de fornecedores. O objetivo, aqui, é o oposto daquele perseguido para as Contas a Receber. Trata-se de
obter dos fornecedores e de outros credores o maior prazo possível de pagamento ao menor custo, além de
escalonar e acompanhar os vencimentos das contas a pagar. Portanto, o gerente deve procurar:
a) negociar com os fornecedores prazos de pagamento mais longos;
b) obter descontos nos preços quando o prazo de pagamento é pequeno ou o mesmo é feito
antecipadamente;
c) negociar descontos por quantidade, mas, logicamente, não devemos comprar quantidades supérfluas por
isso, e sim programar um volume que alcance um preço melhor do fornecedor.

c) ADMINISTRAÇÃO DE ESTOQUES

A administração de estoques constitui um componente importante da administração de capital de giro,
principalmente quando a instituição utiliza para a prestação do serviço grandes quantidades de materiais e/ou
quando precisa manter um alto volume de estoques.
Os estoques são ativos circulantes necessários que possibilitam o funcionamento dos processos de
produção e vendas com um mínimo de distúrbio e, como as duplicatas a receber, representam um investimento
significativo por parte da maioria das empresas. Para o empresário médio, respondem por cerca de 42% dos
ativos circulantes e aproximadamente 18% dos ativos totais. Já se discutiu a importância de girar estoques
rapidamente, de forma a minimizar os custos de seu financiamento. Nesse sentido, o gestor financeiro atua
como um “vigia” e consultor na questão dos estoques; não exerce controle direto, mas fornece diretrizes para o
processo de administração dos estoques.
Os 3 tipos básicos de estoque são: matérias-primas (itens adquiridos pela empresa para uso na
elaboração de seus produtos), produtos em elaboração (produtos parcialmente acabados que estão em algum
estágio intermediário de acabamento) e produtos acabados (itens que foram produzidos, mas ainda não
vendidos).
Os executivos das áreas financeira, de marketing, de produção e de compras de uma empresa,
normalmente, têm pontos de vista divergentes quanto aos níveis adequados de estoque, em função de seus
próprios objetivos. A disposição geral do administrador financeiro é no sentido de manter os estoques em níveis
baixos, assegurando-se de que o dinheiro da empresa não esteja sendo investido inadequadamente em excesso
de recursos. Por sua vez, o gerente de marketing gostaria que houvesse grandes estoques de cada um dos
produtos acabados, a fim de que todos os pedidos fossem atendidos rapidamente.
Para cumprir seu papel, o gerente de produção manteria altos estoques de matérias-primas para evitar
atrasos no processo produtivo e seria favorável, também, a elevados estoques de produtos acabados,
elaborados em grandes lotes, a fim de reduzir os custos unitários de produção.
A preocupação fundamental do gerente de compras é com o estoque de matérias-primas, sendo sua
responsabilidade assegurar o atendimento das necessidades da área industrial, em quantidades certas, nos
prazos desejados e a preços favoráveis. Sem um controle adequado, este gerente pode adquirir quantidades
superiores às necessidades reais de produção, a fim de obter descontos ou por ter previsão de uma elevação
nos preços ou escassez de certos materiais.
Os estoques são parte essencial de praticamente todas as operações de negócios e os níveis de estoque
dependem fortemente das vendas. Enquanto as contas a receber acumulam-se após as vendas terem sido feitas,
os estoques devem ser adquiridos antes das vendas. E a necessidade de previsão das vendas antes do
estabelecimento dos níveis-meta dos estoques torna a administração de estoques uma tarefa difícil. Além
disso, como os erros no estabelecimento dos níveis de estoques levam rapidamente ou à perda de vendas ou a
custos excessivos de manutenção, a administração de estoques é tão importante quanto difícil.
O estoque é um investimento, no sentido de que exige o comprometimento de recursos que a empresa
poderia aplicar em alternativas rentáveis. Em geral, quanto maiores forem os saldos médios dos estoques,


33
maiores a quantia investida e os custos envolvidos e vice-versa. O gestor financeiro, ao avaliar alterações
planejadas nos níveis de estoques, deve considerá-las do ponto de vista de custo versus benefícios.
Administrar estoques consiste, essencialmente, em determinar o nível médio do estoque a ser mantido
para que a segurança seja garantida e o custo total minimizado. Aqui, também, deve-se buscar o equilíbrio entre
segurança e o custo.
Embora existam várias maneiras de valorizar os itens em estoque (valor de aquisição, reposição, preço
médio), a Lei 4.320/64 determina que, para efeitos contábeis, os estoques devem ser valorizados pelo preço
médio ponderado, ou seja, pela média entre os preços de aquisição dos diferentes lotes do mesmo item,
ponderada pela quantidade adquirida em cada lote.
O modelo do lote econômico de compra (LEC) – técnica de administração de estoques para se
determinar a quantidade ótima de compra que minimiza o custo total de estocagem (custo de pedir e manter
estoque).
___________
LEC = √ 2 x S x O / C

Onde, S = demanda, em unidades por período
O = o custo de pedir, por pedido (Custo de pedir = O x S/Q)
C = o custo de manter estoque, por unidade por período
(custo de manter estoque = C x Q/2)
Q = quantidade do pedido em unidades.

O ponto de reencomenda – ponto no qual se deve emitir um pedido de reposição de estoques. É
expresso como: o tempo para a reposição (para emitir e receber um pedido) em dias vezes a demanda diária.
Assim, logo que o nível de estoques da empresa atingir o ponto de reencomenda será emitido um pedido
correspondente ao lote econômico de compra. Em razão das dificuldades em se fazer corretamente as
previsões referentes ao tempo de reposição e de demanda diária, as empresas costumam manter um estoque de
segurança, os quais podem ser utilizados quando os movimentos reais superam as expectativas.

4.2.3 ANÁLISE DO ENDIVIDAMENTO

A situação de endividamento de uma empresa indica o montante de recursos de terceiros que está
sendo usada, na tentativa de gerar lucros.

Mede a proporção dos ativos totais da
empresa financiada pelos credores.
ÍNDICE DE ENDIVIDAMENTO IEG = EXIGÍVEL TOTAL Quanto maior, maior será o montante do
GERAL ATIVO TOTAL capital de terceiros que vem sendo
utilizado para gerar lucros.
ÍNDICE EXIGÍVEL A LONGO PRAZO Indica a relação entre os recursos de
– PATRIMÔNIO LÍQUIDO longo prazo fornecidos por credores e os
IELP-PL = Exigível a Longo Prazo recursos fornecidos pelos proprietários
Patrimônio Líquido da empresa. Mede o grau de alavancagem
financeira da empresa.


34
Mede a capacidade da empresa para
ÍNDICE DE COBERTURA DE JUROS ICJ = LAJIR realizar pagamentos de juros contratuais.
Despesa Anual em juros Quanto maior, maior a capacidade da
empresa para liquidar suas obrigações de
juros.
ÍNDICE DE COBERTURA DE ICPF = LAJIR + Pgtos Leasing Mede a capacidade da empresa para
PAGAMENTOS FIXOS Juros + Pgtos Leasing+ {(am.Princ.+ satisfazer todas as obrigações de
divid.Aç Pref.) x (1/(1-T)} pagamentos fixas. Quanto mais alto,
Obs: T=IR melhor.

4.2.4 ANÁLISE DE LUCRATIVIDADE

A lucratividade de uma empresa pode ser avaliada em relação a suas vendas, ativos, patrimônio líquido e
ao valor da ação.

MARGEM BRUTA Mede a porcentagem de cada unidade
MB = Vendas – Custo Prod.Vendidos monetária de venda que restou, após a
Vendas empresa ter pago seus produtos.
Vendas – CPV = Lucro Bruto Quanto mais alto, melhor.
MARGEM OPERACIONAL MO = LUCRO OPERACIONAL Mede a porcentagem de lucro obtido
VENDAS em cada unidade monetária de venda,
antes dos juros e do IR.
MARGEM LÍQUIDA ML = LUCRO LIQ. APOS IR Mede a porcentagem de cada unidade
VENDAS monetária de venda que restou, depois
da dedução de todas as despesas,
inclusive o IR. Quanto maior, melhor.
TAXA DE RETORNO SOBRE O ATIVO ROA = LUCRO LIQ APOS IR Mede a eficiência da administração na
TOTAL ATIVO TOTAL geração de lucros com seus ativos totais;
também chamada de retorno sobre o
investimento (ROI). Quanto maior, melhor.
TAXA DE RETORNO SOBRE O ROE = LUCRO LIQ APOS IR Mede o retorno obtido sobre o investimento
PATRIMÔNIO LÍQUIDO PATRIMÔNIO LÍQUIDO (ações preferenciais e ordinárias) dos
proprietários da empresa. Quanto mais alta,
melhor.

LPA = LUCRO POR AÇÃO = LUCRO DISPONÍVEL AOS ACIONISTAS ORDINÁRIOS
N.º DE AÇÕES ORDINÁRIAS EMITIDAS
Representa o valor auferido sobre cada ação ordinária emitida. É importante indicador do sucesso da
empresa. O resultado representa o montante ganho em favor de cada ação emitida, não representa o montante
de lucros efetivamente distribuídos aos acionistas.

P/L = ÍNDICE PREÇO/LUCRO = PREÇO DE MERCADO DA AÇÃO ORDINÁRIA
LUCRO POR AÇÃO
Reflete o montante que os investidores estariam dispostos a pagar por unidade de lucro da empresa.
Quanto mais alto for o P/L, maior será a confiança do investidor na empresa.

DEMONSTRAÇÃO DA COMPOSIÇÃO PORCENTUAL DO RESULTADO – Uma ferramenta popular para se
avaliar a lucratividade em relação às vendas. Trata-se de demonstração do resultado na qual cada item é
expresso como uma porcentagem das vendas. São úteis nas comparações de resultado do desempenho da
empresa entre um ano e outro.
_______________________________________________


35
4.3 UMA ANÁLISE COMPLETA DOS ÍNDICES

Uma análise completa dos índices inclui um grande número de indicadores de liquidez, de atividade,
endividamento e lucratividade. Duas abordagens são bastante comuns:
1) O Sistema de análise DuPont – usado pela administração como um arcabouço (estrutura) para analisar as
demonstrações financeiras e avaliar a situação financeira da empresa. Funde a DRE e o Balanço em duas
medidas síntese da lucratividade: ROA e ROE.

ROA = MARGEM LÍQUIDA X GIRO DO ATIVO TOTAL
ROA = lucro líquido após IR x vendas =
Vendas ativo total
ROA = LUCRO LÍQUIDO DEPOIS IR
ATIVO TOTAL
________________________________________________

ROE = ROA X MAF (Multiplicador de alavancagem financeira)
ROE = LUCRO LÍQUIDO APOS IR X ATIVO TOTAL
ATIVO TOTAL PATR.LIQUIDO
ENTÃO ROE = LUCRO LIQUIDO APOS IR
PATRIMÔNIO LÍQUIDO

O Sistema de análise Dupont permite desdobrar o retorno sobre o PL em três componentes: lucro sobre
vendas, eficiência na utilização do ativo e uso da alavancagem.

2) Análise Geral de vários índices


36

1) Preencha o balanço patrimonial abaixo, usando as informações que seguem:

BALANÇO PATRIMONIAL (Em 31 de dezembro de 2007)
Caixa 30.000 Duplicatas a pagar 120.000
Títulos negociáveis 25.000 Títulos a pagar ______
Duplicatas a receber _________ Contas a pagar 20.000
Estoques _________ TOTAL PASSIVO CIRCULANTE ______
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE __________ Exigível a Longo Prazo ______
Patrimônio Líquido 600.000
Ativo Permanente líquido _________
TOTAL DO ATIVO _________ TOTAL PASSIVO + PL ______

Os seguintes dados financeiros de 2007 também são disponíveis:
a) as vendas totalizaram R$ 1.800.000,00 b) A margem bruta foi de 25%
c) O giro dos estoques foi 6,0 c) O ano é de 360 dias
d) O período médio de cobrança foi de 40 dias e) O índice de liquidez corrente foi de 1,60
f) O índice do giro do ativo total foi de 1,20 g) O índice de endividamento geral foi de 60%.

2) O total do ativo circulante, o capital circulante líquido e os estoques de uma empresa, para cada um dos
últimos quatro anos, são dados abaixo:
ITEM 2004 2005 2006 2007
Total do Ativo Circulante 16.950 21.900 22.500 27.000
Capital circulante líquido 7.950 9.300 9.900 9.600
Estoques 6.000 6.900 6.900 7.200

a) Calcule os índices de liquidez corrente e de liquidez seco da empresa para cada ano. Compare os
resultados da série-temporal de cada medida de liquidez.
b) Comente a liquidez da empresa durante o período 2004-2007.
c) Se fosse dito a você que o giro dos estoques da empresa para cada ano do período em análise e as
médias da indústria foram as indicadas abaixo, isso daria suporte ou conflitaria com sua avaliação no
item b? Por quê?

GIRO DE ESTOQUE 2004 2005 2006 2007
Empresa em estudo 6,3 6,8 7,0 6,4
Média da indústria 10,6 11,2 10,8 11,0

3) Uma consulta aos livros da contabilidade de uma determinada empresa, como consta da tabela seguinte,
fornece o saldo das duplicatas a receber no final do ano, o qual acredita-se que consista dos valores
originados nos meses indicados. A empresa realizou vendas anuais de R$ 2,4 milhões e concede crédito por
30 dias.


37
Mês de Origem Valores a receber
Julho 3.875
Agosto 2.000
Setembro 34.025
Outubro 15.100
Novembro 52.000
Dezembro 193.000
Duplicatas a receber final ano........300.000
a) Use o total do final do ano para avaliar o sistema de cobrança da empresa.
b) Se 70% das vendas da empresa ocorreram entre julho e dezembro, isso poderia afetar a validade de sua
conclusão em a? Explique.

4) Um banco está avaliando a situação de uma empresa, a qual solicitou empréstimo de R$ 4.000.000,00, para
determinar a alavancagem financeira e o risco financeiro da empresa. Com base nos índices de
endividamento da empresa, juntamente com as médias da indústria e as recentes demonstrações
financeiras da empresa (apresentados a seguir), avalie e recomende a ação apropriada com respeito à
solicitação de empréstimo.

DRE DA EMPRESA PARA O ANO ENCERRADO EM 31 DE DEZEMBRO DE 2007
Receita de vendas 30.000.000
Menos: Custo dos produtos vendidos (21.000.000)
Lucro Bruto 9.000.000
Menos: Despesas Operacionais
Despesas de vendas 3.000.000
Despesas gerais e administrativas 1.800.000
Despesas com leasing 200.000
Despesas de depreciação 1.000.000
TOTAL DAS DESPESAS OPERACIONAIS (6.000.000)
LUCRO OPERACIONAL 3.000.000
Menos: Despesas Financeiras (1.000.000)
LUCRO LÍQUIDO ANTES DO IR 2.000.000
Menos: provisão para IR (alíquota = 40%) (800.000)
LUCRO LÍQUIDO APÓS IR 1.200.000
BALANÇO PATRIMONIAL DA EMPRESA EM 31 DE DEZEMBRO DE 2007
ATIVOS PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Ativo Circulante Passivo Circulante
Caixa 1.000.000 Duplicatas a pagar 8.000.000
Títulos negociáveis 3.000.000 Títulos a pagar 8.000.000
Duplicatas a receber 12.000.000 Contas a pagar 500.000
Estoques 7.500.000 TOTAL DO PASSIVO CIRCULANTE 16.500.000
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE 23.500.000 Exigível a Longo Prazo (inclui leasing) 20.000.000
Ativo Permanente bruto PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Terrenos e edifícios 11.000.000 Ações preferenciais (25.000 ações
Dividendos = R$ 4,00) 2.500.000
Máquinas e equipamentos 20.500.000 Ações ordinárias (1.000.000 ações Valor = R$ 5,00 ao par)
5.000.000
Móveis e utensílios 8.000.000 Ágio na venda de ações 4.000.000
Ativo Permanente Bruto 39.500.000 Lucros retidos 2.000.000
Menos: Depreciação acumulada (13.000.000) TOTAL DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO 13.500.000
TOTAL ATIVO PERMANENTE LÍQUIDO 26.500.000
ATIVO TOTAL 50.000.000 TOTAL DO PASSIVO E PL 50.000.000


38
Obs.: a empresa tem um leasing financeiro de quatro anos, requerendo pagamentos anuais de R$ 200.000,no no
começo do ano. Restam ainda três anos para correr.
O pagamento anual referente ao principal é de R$ 800.000,00.

Médias da Indústria:
Índice de endividamento geral 0,51
Índice exigível a longo prazo-patrimônio líquido 1,07
Índice de cobertura de juros 7,30
Índice de cobertura de pagamentos fixos 1,85

5) A demonstração da composição percentual do resultado para as operações de determinada empresa em
2006 é apresentada abaixo. Usando a demonstração do resultado da empresa apresentado no problema
anterior, elabore uma demonstração da composição percentual do resultado para 2007 e compare-a à
demonstração de 2006. Quais as áreas requerem análise e investigação adicionais?

Demonstração da composição do resultado da empresa X para o ano encerrado em 31 DE
DEZEMBRO DE 2006
Receita de vendas 100%
Menos: Custo dos produtos vendidos 65,9%
Lucro Bruto 34,1%
Despesas de vendas 12,7%
Despesas gerais e administrativas 6,3%
Despesas com leasing 0,6%
Despesas de depreciação 3,6%
TOTAL DAS DESPESAS OPERACIONAIS 23,2%
LUCRO OPERACIONAL 10,9%
Menos: Despesas Financeiras 1,5%
LUCRO LÍQUIDO ANTES DO IR 9,4%
Menos: provisão para IR (alíquota = 40%) 3,8%
LUCRO LÍQUIDO APÓS IR 5,6%

6) Use a seguinte informação acerca dos índices da Johnson International e as médias da indústria referentes
ao seu negócio para:

a) Construir o sistema de análise DuPont para e Johnson e para a indústria;
b) Avaliar a Johnson (e a indústria) ao longo do período de 3 anos;
c) Em quais áreas a Johnson requer análise adicional? Por quê?

JOHNSON 2000 2001 2002
Multiplicador de alavancagem financeira 1,75 1,75 1,85
Margem líquida 0,059 0,058 0,049
Giro do ativo total 2,11 2,18 2,34
MÉDIAS DA INDÚSTRIA
Multiplicador de alavancagem financeira 1,67 1,69 1,64
Margem líquida 0,054 0,047 0,041
Giro do ativo total 2,05 2,13 2,15


39
7) Use as seguintes demonstrações financeiras para o ano encerrado em 31 de dezembro de 2007, juntamente
com os índices médios da indústria, também fornecidos, para:
a) Preparar e realizar uma análise por índices das operações da empresa em 2007.
b) Resumir os resultados e fazer as recomendações.

Menos: Custo dos produtos vendidos (460.000)
Lucro Bruto 140.000
TOTAL DAS DESPESAS OPERACIONAIS (60.000)
LUCRO OPERACIONAL 80.000
Menos: Despesas Financeiras (10.000)
LUCRO LÍQUIDO ANTES DO IR 70.000
Lucro por ação (LPA) 2,15
Caixa 15.000 Duplicatas a pagar 57.000
Títulos negociáveis 7.200 Títulos a pagar 13.000
Duplicatas a receber 34.100 Contas a pagar 5.000
Estoques 82.000 TOTAL DO PASSIVO CIRCULANTE 75.000
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE 138.300 Exigível a Longo Prazo (inclui leasing) 150.000
PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Ativo permanente líquido 270.000 Ações ordinárias (19.500 emitidas em 2007 e 20.000 em
2006) 110.200
Lucros retidos 73.100
TOTAL DO PATRIMÔNIO LÍQUIDO 183.300
ATIVO TOTAL 408.300 TOTAL DO PASSIVO E PL 408.300

Índices Média Indústria Empresa
Capital circulante líquido 125.000
Índice de liquidez corrente 2,35
Índice de liquidez seco 0,87
Giro dos estoques 4,55
Período médio de cobrança 35,3 dias
Giro do ativo permanente 1,97
Giro do ativo total 1,09
Endividamento geral 0,300
Exigível a longo prazo-patrimônio líquido 0,615
Cobertura de juros 12,3
Margem bruta 0,202
Margem operacional 0,135
Margem líquida 0,091
Taxa de retorno sobre o ativo total (ROA) 0,99
Taxa de retorno sobre o PL (ROE) 0,167
Lucro por ação R$ 3,10


40
8) As demonstrações financeiras de uma determinada empresa para o ano encerrado em 31/12/07 são dadas
abaixo:

Menos: Custo dos produtos vendidos (106.000)
Lucro Bruto 54.000
Despesas de vendas 16.000
Despesas de leasing 1.000
TOTAL DAS DESPESAS OPERACIONAIS (37.000)
LUCRO OPERACIONAL 17.000
Menos: Despesas Financeiras (6.100)
LUCRO LÍQUIDO ANTES DO IR 10.900

Caixa 500 Duplicatas a pagar 22.000
Títulos negociáveis 1.000 Títulos a pagar 47.000
Duplicatas a receber 25.000
Estoques 45.500 TOTAL DO PASSIVO CIRCULANTE 69.000
TOTAL DO ATIVO CIRCULANTE 72.000 Exigível a Longo Prazo 22.950
Terreno 26.000 PATRIMÔNIO LÍQUIDO
Edifícios e equipamentos 90.000 Ações ordinárias 31.500
Menos: depreciação acumulada 38.000 Lucros retidos 26.550
Ativo permanente líquido 78.000
ATIVO TOTAL 150.000 TOTAL DO PASSIVO E PL 150.000

Índices Média Indústria 2006 2007
Índice de liquidez corrente 1,80 1,84
Índice de liquidez seco 0,70 0,78
Giro dos estoques 2,50 2,59
Período médio de cobrança 37 dias 36 dias
Endividamento geral 50% 51%
Cobertura de juros 3,8 4,0
Margem bruta 38% 40%
Margem líquida 3,5% 3,6%
Taxa de retorno sobre o ativo total (ROA) 4,0% 4,0%
Taxa de retorno sobre o PL (ROE) 9,5% 8,0%

a) Use as demonstrações financeiras acima para completar o quadro. Suponha que as médias da indústria
fornecidas no quadro sejam aplicáveis para 2006 e 2007.
b) Analise a situação financeira da empresa com relação à liquidez, atividade, endividamento e lucratividade.
Descreva resumidamente a situação financeira global da empresa.


41
CAPÍTULO 4 – EXERCÍCIOS PARA REFORÇO DE CONTEÚDO

1) A Indústria Macapá Ltda., inaugurada em maio de 2008, está desenvolvendo um orçamento de caixa para julho, agosto e
setembro de 2008. As vendas foram de R$ 100.000,00 em maio e R$ 200.000,00 em junho. Estavam previstas vendas de
R$ 400.000,00, R$ 300.000,00 e R$ 200.000,00, respectivamente, para julho, agosto e setembro. Das vendas feitas pelo
setor, 20% têm sido à vista, 50% têm gerado duplicatas com prazo de um mês, e as 30% restantes, de dois meses. A
previsão de recebimentos em julho de 2008, em reais, é de:
(a) 80.000,00 (b) 210.000,00 (c) 300.000,00 (d) 400.000,00 (e) 900.000,00

2) A empresa YYY está preparando uma projeção trimestral (jan, fev e mar/2009) relativa às vendas a serem realizadas no
referido período. Tal empresa sempre realizou e vai continuar realizando suas vendas da seguinte maneira: 40% à vista, 40%
em 30 dias e 20% em 60 dias. As vendas projetadas pela empresa para o referido trimestre deverão ser as seguintes: R$
40.000,00 em jan/09, R$ 60.000,00 em fev/09 e R$ 80.000,00 em mar/09. Se o saldo da conta, contas a receber, no
balanço realizado no final de dezembro/08 for de R$ 20.000,00, qual deverá ser o saldo final da citada conta, em reais, no
balanço projetado para o final de mar/07?
(a) 40.000,00 (b) 50.000,00 (c) 60.000,00 (d) 70.000,00 (e) 80.000,00

___________________________________________________________________________________________
3) Uma empresa paga as duplicatas de seus fornecedores no décimo dia após a compra. O período médio de cobrança é de
30 dias e a idade média dos estoques é de 40 dias. Os investimentos no ciclo operacional consomem desembolsos de
aproximadamente R$ 18 milhões. A empresa está estudando um plano que irá aumentar o prazo de pagamento de seus
fornecedores em 20 dias. Se a empresa paga 12% ao ano pelos seus financiamentos, que economia anual pode ser realizada
com esse plano?

4) Uma empresa tem um giro de estoque de 12 vezes, um período médio de cobrança de 45 dias e um período médio de
pagamento de 40 dias. A empresa gasta R$ 1 milhão por ano em investimento no ciclo operacional. Supondo um ano de 360
dias, calcule o ciclo operacional e o ciclo de caixa da empresa. Qual o montante de financiamento negociado necessário para
sustentar o ciclo de caixa? De que modo o ciclo de caixa e a necessidade de financiamentos negociados seriam afetados se o
ciclo operacional da empresa fosse aumentado sem qualquer alteração no período médio de pagamento? Se a empresa paga
13% ao ano sobre empréstimos, quanto aumentaria o seu lucro anual se houvesse uma redução na idade média dos estoques
em 5 dias, uma aceleração da cobrança de duplicatas em 10 dias e uma extensão do período médio de pagamento em 10 dias?
8) Uma empresa tem entradas diárias de caixa de R$ 65.000,00. Uma análise recente mostrou que os pagamentos dos
clientes permaneciam no correio durante 2 dias e meio, em média. Quando recebidos, os documentos eram processados
durante 1 dia e meio. Uma vez depositados, o sistema de compensação bancária requeria 3 dias. Qual o período de float de
cobrança atual, em dias, da empresa? Se o custo de oportunidade da empresa é de 11% ao ano, seria viável economicamente
que a empresa pagasse uma taxa anual de R$ 16.500 para reduzir o float de cobrança em 3 dias? Explique.

5) Uma empresa utiliza-se de 60.000,00 galões de pigmentos por ano. O custo de cada pedido é de R$ 200,00 e o custo
anual de manter estoques de pigmentos é de R$ 1,00 por galão. A empresa utiliza essa matéria-prima a uma taxa constante
ao longo do ano. Calcule o Lec, o custo total do plano sugerido pelo LEC e o número total de pedidos sugeridos pelo plano.
Admitindo que o recebimento de um pedido se dá 20 dias após sua emissão, determine o ponto de reencomenda em termos
de galões de pigmentos (ano de 360 dias).


42
6) O Hospital Saúde e Vida está pensando em fazer um leasing de um sistema computadorizado de controle de estoque,
cujo custo anual é de R$ 46.000,00. Espera-se que, com o sistema, o estoque médio caia em 50% do seu nível atual de
R$ 980.000,00. As faltas de estoques não devem ocorrer com esse sistema e a empresa consegue ganhar 20% ao ano
sobre investimentos de idêntico risco. Em quanto reduzirá o estoque médio com a instalação do novo sistema? De
quanto será a economia anual (se houver) proporcionada pela redução do nível médio de estoque? A empresa deveria
concretizar a operação de leasing? Por quê?

7) Uma empresa usa 800 unidades de um produto por ano, de forma contínua. O produto tem um custo fixo de R$ 50,00
por pedido e o custo de manter uma unidade em estoque é de R$ 2,00 ao ano. Levam 5 dias para receber um
carregamento após a colocação de um pedido e a empresa deseja manter um estoque para uma demanda de 10 dias,
como segurança. Calcule o LEC, o nível médio de estoque (ano 360 dias) e o ponto de reencomenda.

8) Com base nas respectivas estruturas patrimoniais, conclui-se que o percentual de endividamento geral da Cia. ALPHA
excede o da Cia. BETA em:
(A) 1% (B) 2% (C) 3% (D) 4% (E) 5%

9) Uma empresa utiliza a metodologia ilustrada no diagrama acima para determinar a quantidade a ser periodicamente
adquirida (X) de um componente que utiliza em sua linha de produção. Sendo 1.200 unidades por mês o consumo desse
componente, o Ponto de Reposição, em unidades, é:
(A) 2.000 (B) 2.200 (C) 2.400 (D) 2.600 (E) 2.800


43
10) Interprete o Balanço Patrimonial da Companhia ALPHA e os gráficos de estrutura patrimonial apresentados abaixo e
responda às questões 1, 2 e 3.

A estrutura patrimonial da Companhia ALPHA corresponde ao gráfico da Estrutura:
(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V.
Considerando que todas as empresas representadas graficamente tiveram a mesma receita bruta de vendas, a que
apresentou o maior giro do ativo permanente foi a da Estrutura:
(A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. (E) V.


44
11) Os gráficos cartesianos abaixo retratam a evolução dos elementos patrimoniais da Cia BETA de 31-12 do ano I a 31-12 do
ano II.

COM BASE NAS INFORMAÇÕES CONTIDAS NOS GRÁFICOS, responda às perguntas que se seguem.
a) Você concederia um empréstimo de curto prazo à Cia BETA? Justifique sua resposta.
b) Calcule os índices de Liquidez corrente, Capital Circulante Líquido, Índice de Endividamento Geral, IELP-PL dos dois anos e
compare o desempenho da organização


45
CAPÍTULO 5 – O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

5.1 O PAPEL DO VALOR DO TEMPO EM FINANÇAS

A maioria das decisões financeiras envolve custos e benefícios em momentos diferentes ao longo do
tempo. Desta forma, a análise do valor do dinheiro no tempo permite a comparação de fluxos de caixa que
ocorrem em momentos diferentes.
Embora o valor presente e o valor futuro, quando aplicados corretamente, resultem nas mesmas
decisões, os administradores têm a tendência de confiar, principalmente, em técnicas de valor presente, uma
vez que eles tomam decisões no tempo zero.
Pergunta: Seria melhor uma companhia investir R$ 100.000,00 num produto que dará retorno de R$ 200.000,00
em um ano ou em outro que proporcione retorno de R$ 500.000,00 em 3 anos?
Resposta: Depende.

5.1.1 Conceitos básicos

Valor futuro (FV)– valor composto, acrescido de juros, acumulado, capitalizado; medida típica do final de vida
do projeto.
Valor Presente (PV) - valor descontado ou valor atual, sem juros, descapitalizado; medida de início da vida do
projeto (tempo zero).
Anuidade – é uma série de fluxos de caixa iguais e sucessivos. Podem ser: ordinárias (pagamentos ou depósitos
no fim de cada período ou sem entrada) ou vencidas (pagamentos ou depósitos no início de cada período, sem
entrada). Existem também as anuidades diferidas, que são aquelas onde existe um período de carência para o
pagamento da 1.ª parcela.
Série Mista – os fluxos de caixa são diferentes a cada período, podem trazer uma anuidade embutida.
Perpetuidade – é uma anuidade com um tempo de vida infinito.

5.1.2 Recursos para facilitar os cálculos

Cálculos demorados e complicados são freqüentemente envolvidos para se encontrar valores futuros e
presentes. Embora seja importante entender os conceitos e fundamentos da matemática envolvidos nesses
cálculos, o uso de recursos para facilitar a aplicação dessas importantes técnicas de tempo-valor ajuda
bastante. Esses recursos disponíveis são:
a) tabelas financeiras;
b) calculadoras financeiras de bolso;
c) computadores.
_______________________________________________
5.2 VALOR FUTURO DE UM ÚNICO MONTANTE (FV)

É o valor de um montante presente numa data futura, encontrado pela aplicação de juros compostos
durante um período específico de tempo.


46

Fórmula: FV = PV (1 + i) n
Onde: PV = valor presente
i = taxa na forma unitária
n = período
(1 + i) n = fator de capitalização ou fator de juros de valor futuro

Ex: Qual o valor futuro de um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 10% a.a. durante 3 anos?
Na fórmula: FV = 1.000 (1 + 0,10)3
Na HP12-C 1000 CHS PV 10 i 3 n FV

**Obs.: Nas teclas financeiras da HP usa-se a taxa na forma percentual.
Na utilização de fórmulas para resolução dos exercícios, taxa deve sempre estar na forma
unitária, ou seja, dividida por 100.
Taxas e períodos devem ser compatíveis (taxa ao ano, período em anos).
Quanto mais alta for a taxa de juros, mais alto será o valor futuro; da mesma forma, quanto
mais longo for o período de tempo, mais alto será o valor futuro.

_______________________________________________
5.3 VALOR PRESENTE DE UM ÚNICO MONTANTE (PV)

É o valor hoje, valor atual de um montante futuro em unidades monetárias – o montante de unidades
monetárias que poderia ser investido hoje a uma dada taxa de juros durante um período especificado para se
igualar ao montante futuro.
O processo que envolve a determinação dos valores presentes é freqüentemente referido como
desconto de fluxos de caixa. É o inverso de capitalização de juros.

Fórmula: PV = FV .
(1 + i) n
onde: 1 . = fator de descapitalização ou fator de juros de valor presente.
(1 + i) n

Ex.: Se eu ganho 5% a.m. sobre o meu dinheiro, qual é o máximo que eu estou disposto a pagar por uma
oportunidade de receber R$ 1.600,00 daqui a 10 meses?
Na fórmula: PV = 1.600
(1+0,05)10
Na HP-12C: 1600 CHS FV 5 i 10 n PV

_______________________________________________
5.4 CÁLCULO DO PERÍODO (n)

Para cálculo do período, a forma mais fácil e rápida seria o cálculo através da fórmula. O uso das teclas
financeiras da HP pede que haja uma adequação da taxa, devendo-se sempre trabalhar com a taxa ao dia. O uso
de uma taxa diferente dessa, fará com que o resultado seja arredondado sempre para maior.
Fórmula: n = ln FV – ln PV
ln (1 + i)
Ex.: Quanto tempo leva para duplicar um valor aplicado hoje a uma taxa de 2% a.m.?

Na fórmula: 2 g ln 1 g ln - 1,02 g ln ÷
Para calcular nas teclas financeiras, primeiro é preciso achar a taxa equivalente ao dia.
_______________________________________________


47
5.5 TAXAS DE JUROS (i)

1/n
Fórmula: i = [(FV/PV) – 1] X 100

5.5.1 CLASSIFICAÇÃO DAS TAXAS

a) Taxas Proporcionais

Duas taxas são proporcionais quando há uma proporção entre as grandezas em que se expressam e as
durações dos períodos de tempo a que se referem.
Obs.: Usa-se no cálculo de juros simples.
Exemplo:
1) Encontrar a taxa de juro anual proporcional a 3% a.m. ( 3 x 12 = 36% a.a.)
2) Encontrar a taxa de juro bimestral, proporcional a 48% a.a. (48/ 6 = 8% a.b.)

b) Taxas Equivalentes

São aquelas que, aplicadas a capitais iguais, produzem juros iguais (e montantes iguais) em tempos
iguais.
Fórmula:
iq = [(1 + it)q/t – 1] . 100

Onde: iq = taxa que quero
it = taxa que tenho
q = período que quero
t = período que tenho

Ex.: Calcule a taxa diária equivalente à 2% a.m.

Na fórmula: 1 ENTER 0,02 + 30 1/x yx 1 - 100 x
Na HP: 100 CHS PV 2 i 30 1/x n FV 100 -

Exercícios:
1) uma taxa de 2% a.m. equivale a que taxa anual? 100 CHS PV 2 I 12 N FV 100 - = 26,82%A.A.
2) Uma taxa de 8% a.m. equivale a que taxa diária? 100 CHS PV 8 I 30 1/X N FV 100 - = 0,26% A.D.

c) Taxa Nominal e Efetiva

A taxa de juros contratada, declarada ou cotada numa operação financeira chama-se taxa nominal. Essa
taxa nem sempre é igual à taxa efetiva de rendimento que a operação financeira proporciona efetivamente.
Assim:
Taxa de juros nominal (declarada) – taxa de juros contratual cobrada por um fornecedor de fundos ou
prometida pelo tomador de fundos.
Taxa efetiva de juros – taxa de juros efetivamente paga ou ganha; a qual, por lei, deve ser claramente
determinada aos tomadores de fundos e aos investidores.
A taxa de juros efetiva difere da taxa de juros nominal por refletir o impacto da freqüência da capitalização.

Obs.: se tenho uma taxa nominal e preciso da taxa efetiva – eu trabalho com proporcionalidade; se tenho uma
efetiva e preciso de outra efetiva, eu preciso encontrar a taxa equivalente.


48
Exemplo:
1) A Caderneta de Poupança, além da atualização monetária, paga juros de 6% a.a., capitalizados
mensalmente. Qual é a taxa efetiva anual paga pela poupança?
6/12 = 0,5% A.M. (TAXA EFETIVA MENSAL)
0,5 I 100 CHS PV 12 N FV 100 - = 6,17% A.A.

d) Taxa Real

A taxa real é calculada a partir da taxa efetiva depois de eliminados todos os efeitos inflacionários.
Fórmula:
Ireal = [(1+ Iefetiva ) : (1+ Iinflação ) – 1] x 100

Exemplo:
1) Foi feita uma aplicação por 30 dias, à taxa de 48% ao ano, capitalizado mensalmente. A inflação, neste
período, foi de 3%. Calcule:
a) taxa nominal 48%A.A.
b) taxa efetiva mensal 48/12 = 4% A.M.
c) taxa real 103 ENTER 104 Δ % = 0,97%
2) Um cliente fez uma aplicação no valor de R$ 2.000,00 para receber no final R$ 2.100,00, porém pagou
R$ 10,00 de IR, no final da aplicação. Sabendo-se que a inflação no período ficou em 5,5%, calcule:
a) taxa nominal 2000 CHS PV 2100 FV 1 N I = 5% X 12 = 60% a.a
b) taxa efetiva 2000 CHS PV 2090 FV 1 N I = 4,5%
c) taxa real 105,5 enter 104,5% = - 0,95%

_______________________________________________
5.6 CAPITALIZANDO COM FREQUÊNCIA MAIOR DO QUE A ANUAL

Os juros são, geralmente, capitalizados com freqüência maior do que uma vez ao ano. Capitalizar com
mais freqüência que uma vez ao ano resulta em uma taxa efetiva anual maior, portanto, a taxa de juros efetiva
anual é maior que a nominal anual. A taxa efetiva será tanto maior quanto maior for a freqüência de
capitalização. Da mesma forma, quanto maior o número de capitalizações, maior será o valor futuro.

Equação geral para a capitalização com freqüência maior que a anual:
FV = PV (1 + i/m)m x n
Onde: FV = valor futuro
PV = valor presente
i = taxa na forma unitária
m = número de vezes por ano em que os juros são capitalizados
n = período
Obs.: a) As taxas de juros nominal e efetiva são equivalentes para uma capitalização anual;
b) A taxa de juros efetiva incrementa-se com o aumento da freqüência da capitalização.

Para cálculo da taxa efetiva é possível trabalhar diretamente com uma fórmula:
ief = [(1 + i/m)m – 1] x 100

5.6.1 Capitalização Contínua

Envolve a capitalização a cada microssegundo – o menor período de tempo imaginável.
Fórmula: FV = PV ( e ) i x n
Onde: e = função exponencial que tem o valor de 2,7183.


49

Ex: Qual o maior valor que posso obter aplicando R$ 1.000,00 a uma taxa de 12% a.a. durante 2 anos?
FV = 1.000 ( e)0,12 x 2
0,12 ENTER 2 X g ex 1000 X
_______________________________________________
5.7 VALOR FUTURO DE UMA ANUIDADE

Uma anuidade é uma série de fluxos de caixa iguais e sucessivos. Temos dois tipos de anuidades:
a) anuidade ordinária ou postecipada, onde os pagamentos ou depósitos são efetuados no fim de cada período,
sem entrada. HP deve estar no modo g END.
b) Anuidade vencida ou antecipada, onde os pagamentos ou depósitos são efetuados no início de cada período,
com entrada, primeiro pagamento no ato. HP deve estar no modo g BEG.
Podemos trabalhar também com a chamada anuidade diferida, onde existe um período de carência para
pagamento da primeira parcela.
Fórmulas: ordinária FV = PMT x FJVFA (Fator de juros de valor futuro de uma anuidade)
Vencida FV = PMT x FJVFA x (1 + i)
FJVFA = (1 + i)n – 1
i
Ex: Calcule o valor futuro de uma anuidade de R$ 1.000,00 por 5 anos a uma taxa de 10% a.a.
1000 CHS PMT 5 n 10 i FV (anuidade ordinária) g BEG FV (antecipada)

_______________________________________________
5.8 VALOR PRESENTE DE UMA ANUIDADE

Fórmulas: ordinária PV = PMT x FJVPA (Fator de juros de valor presente de uma anuidade)
Vencida PV = PMT x FJVPA x (1 + i)
FJVPA = 1 – (1 + i)-n
I
Ex: Qual o valor do empréstimo concedido pelo banco se vou pagar R$ 190,00 por mês, durante 12 meses a uma
taxa de juros de 5,9% a.m?
190 CHS PMT 12 n 5,9 i PV
Obs: Caso se trate de uma anuidade vencida, haverá no enunciado do problema alguma palavra que a identifique.
Caso não haja, trata-se de uma anuidade ordinária.

_______________________________________________
5.9 VALOR PRESENTE DE UMA SÉRIE MISTA

Para encontrar o valor presente de uma série mista de fluxos de caixa, deve-se determinar o valor
presente de cada fluxo conforme item 5.3, ou, então, utilizar os fluxos de caixa da HP-12C.

Ex.: A empresa Depé calçados, tem a oportunidade de receber a seguinte série mista de fluxos de caixa ao
longo dos próximos cinco anos:
Ano 1 - R$ 4.000
Ano 2 – R$ 8.000
Ano 3 – R$ 5.000
Ano 4 – R$ 4.000
Ano 5 – R$ 3.000
Se a empresa pode obter 9% a.a. , no mínimo, sobre seus investimentos, qual é o máximo que ela deve pagar por
essa oportunidade? F REG (para limpeza das memórias da HP)
4.000 g CFj 8000 g CFj 5000 g CFj 4000 g CFj 3.000 g CFj
9 i f NPV


50
5.10 VALOR PRESENTE DE UMA PERPETUIDADE

Uma perpetuidade é uma anuidade com uma vida infinita, ou seja, uma anuidade que nunca deixa de
oferecer ao seu detentor pagamentos (PMT) em unidades monetárias ao final de cada período. É utilizada para
cálculo dos planos de aposentadorias, também para cálculo do valor de aluguel, pois o aluguel é considerado uma
perpetuidade.
Fórmula: PV = PMT / i
Onde: PMT = valor da prestação
Ex.: Quanto devo cobrar de aluguel por uma casa adquirida por R$ 50.000,00, sabendo que a taxa praticada no
mercado financeiro é de 1% a.m.?
50.000 = PMT / 0,01
PMT = 50.000 x 0,01 = 500,00
_______________________________________________
5.11 APLICAÇÕES ESPECIAIS DO VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO

As técnicas de valor futuro e valor presente têm inúmeras aplicações importantes. Entre elas:

a) Depósitos para acumular uma soma futura – um indivíduo pode querer determinar o depósito necessário
para acumular um certo montante de dinheiro em vários anos, a partir de agora. Suponha que você deseje
comprar uma casa daqui a 5 anos e estima que um pagamento inicial relativo à entrada de R$ 20.000,00 seja
exigido na ocasião. Você deseja fazer depósitos anuais, iguais, no fim de cada ano, em uma conta que paga
juros anuais de 6%; então deve determinar o montante da anuidade que resultará em uma soma global de R$
20.000 no final do ano 5. A solução desse problema está estreitamente relacionada ao processo de
encontrar o valor futuro de uma anuidade. Assim:
20000 CHS FV 6 i 5 n PMT

b) cálculo de amortização sobre empréstimos – refere-se à determinação dos pagamentos anuais, em
parcelas iguais, necessários para dar a um credor um retorno especificado e reembolsar o principal do
empréstimo dentro de um período estabelecido.
Os sistemas de amortização de empréstimos mais utilizados no Brasil são o Sistema SAC (Sistema de
Amortização Constante) e o Sistema Price (prestações constantes).

Ex.: Sistema SAC – um empréstimo de R$ 8.000,00 para pagamento em 4 parcelas anuais, sendo que a taxa
praticada é de 10% a.a.

PERÍODO SALDO DEVEDOR JUROS AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO
0
1
2
3
4

Para cálculo do valor da Amortização que é constante: AM = Valor do empréstimo
n.º prestações
JUROS = Saldo devedor período anterior x taxa de juros
PRESTAÇÃO = Juros + amortização
SALDO DEVEDOR = Saldo devedor anterior – amortização


51
Sistema Price – mesma situação.
0
1
2
3
4

Para cálculo da Prestação, que é constante: 8.000 CHS PV 10 i 4 n PMT
JUROS = Saldo devedor período anterior x taxa de juros
AMORTIZAÇÃO = Prestação - juros
SALDO DEVEDOR = Saldo devedor anterior – amortização

c) Determinação de juros ou taxas de crescimento – muitas vezes é necessário calcular os juros compostos
ou a taxa de crescimento anual representados por uma série de fluxos de caixa.
Ex.: Qual a taxa de crescimento da seguinte série de fluxos de caixa?
Ano 2006 1.520,00
Ano 2005 1.440,00
Ano 2004 1.370,00
Ano 2003 1.300,00
Ano 2002 1.250,00
Usando o primeiro ano (2002) como ano-base, pode ser visto que houve crescimento durante 4 anos. Para
calcular a taxa de crescimento:
1250 CHS PV 1520 FV 4 n i


52
CAPÍTULO 5 - EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO DE CONTEÚDO

1) Calcule o fator de juros do valor futuro em cada um dos seguintes casos e depois compare os resultados
obtidos com os valores constantes na tabela.
a) i = 12% a.a. n = 2 anos (R.: 1,2544)
b) i = 6% a.m. n = 3 meses (R.: 1,1910)
c) i = 3% a.b. n = 4 bimestres (R.: 1,1255)

2) Calcule o fator de juros do valor presente e compare com os valores da tabela:
a) custo de oportunidade (i) = 2% a.m. n = 4 meses (R.: 0,9238)
b) = 10% a.a. n = 2 anos (R.: 0,8264)

3) Quanto tempo levaria, um depósito inicial, supondo-se que não haverá nenhuma retirada,
a) para duplicar
b) para quadruplicar
caso A – i = 40% a.a. (R.: 2,06 anos e 4,1201 anos)
caso B - i = 7% a.m. (R.: 10,2448 meses e 20,4895 meses)

4) Para cada um dos seguintes casos, calcule o valor futuro de um único fluxo de caixa depositado hoje,
que estará disponível no fim do último período, se os juros forem capitalizados anualmente à taxa
especificada durante o período dado.
a) Fluxo de caixa – R$ 200,00 i = 5% a.a. n = 20 anos (R.: 530,66)
b) Fluxo de caixa – R$ 4.500,00 i = 8% a.s. n = 7 semestres (R.: 7.712,21)
c) Fluxo de caixa – R$ 10.000,00 i = 9% a.a. n = 10 anos (R.: 23.673,64)

5) Para cada um dos seguintes casos, calcule o valor presente do fluxo de caixa, a uma taxa de desconto
dada e supondo que o fluxo de caixa será recebido no fim do período descrito.
a) Fluxo de caixa único – R$ 7.000 i = 12% a.a. n = 4 anos (R.: 4.448,63)
b) Fluxo de caixa único – R$ 28.000 i = 8% a.s. n = 20 semestres (R.: 6.007,35)

6) Uma pessoa toma emprestado R$ 200,00 para serem pagos em 8 meses com 14% de juros ao mês. O
empréstimo pode ser pago antecipadamente no fim de qualquer mês, sem nenhuma penalidade pelo
pagamento prévio.
a) qual seria o montante devido se o empréstimo fosse pago ao final do primeiro mês? (R.: 228,00)
b) Qual o valor do pagamento no final do ano 4? (R.: 337,79)
c) E no final do ano 8? (R.: 570,52)

7) Usando os períodos de capitalização anual, semestral e trimestral para cada um dos itens seguintes,
calcular o valor futuro se forem depositados inicialmente R$ 5.000,00 e determine a taxa efetiva de
juros anual.
a) a 12% de juros anuais por 5 anos (R.: 8.811,71/ 8.954,24/ 9.030,56 – 12%/ 12,36%/ 12,55%)
b) a 16% de juros anuais por 6 anos (R.: 12.181,98/ 12.590,85/ 12.816,52 – 16%/ 16,64%/16,99%)
c) a 20% de juros anuais por 10 anos (R.: 30.958,68/33.637,50/35.199,94 – 20%/ 21%/ 21,55%)


53
8) Calcule o valor futuro e a taxa efetiva de juros para cada um dos seguintes casos. Compare a taxa de
juros nominal à efetiva e diga qual a relação existente entre a freqüência de capitalização e as taxas de
juros nominal e efetiva. (R.: 3.359,79 6,09%a.a./ 71.412,31 12,62%a.a./ 1.628,89 5%a.a.)

Caso Depósito inicial Taxa juros nominal (% a.a.) Capitalização (períodos/ano) Período (anos)
A 2.500 6 2 5
B 50.000 12 6 3
C 1.000 5 1 10

9) Adélia tem R$ 10.000,00 que pode depositar em qualquer das três cadernetas de poupança, por um
período de 3 anos. O Banco A calcula os juros compostos em bases anuais; o banco B calcula os juros
duas vezes ao ano e o banco C calcula a cada trimestre. Todos os bancos mencionados pagam 4% de
juros ao ano.
a) que montante Adélia poderia ter em cada banco, ao final do terceiro ano, deixando em conta todos os
juros gerados sobre seus depósitos? (R.: 11.248,64/ 11.261,62/ 11.268,25)
b) qual é a taxa efetiva de juros que ela obteria em cada um dos bancos? (R.: 4%/ 4.04%/ 4,06%a.a.)
c) com base nos resultados obtidos, em que banco ela deveria depositar seu dinheiro? Por quê?
d) Se um quarto banco – banco D -, pagando também 4% de juros e calculando os juros compostos
continuamente, qual será o valor que ela deverá ter ao final do terceiro ano? Esta última alternativa muda
suas recomendações anteriores? Explique. (R.: 11.274,97)

10) José da Silva deseja determinar o valor futuro no final de dois anos, de um depósito de R$ 15.000,00
feito hoje em uma conta que paga uma taxa de juros nominal anual de 12%.
a) encontre o valor futuro do depósito de José, supondo que os juros sejam capitalizados anualmente,
trimestralmente, mensalmente e continuamente. (R.: 18.816,00/ 19.001,55/ 19.046,02 e 19.068,74)
b) Compare os resultados obtidos, use-os para demonstrar a relação entre a freqüência de capitalização e o
valor futuro.
c) qual o valor futuro máximo que pode ser obtido nessas condições?

11) Calcule o valor futuro da anuidade, supondo que ela seja uma anuidade ordinária e depois uma anuidade
vencida. Compare os resultados. Sendo as mesmas condições, qual tipo de anuidade é preferível?
Explique o porquê.
a) montante da anuidade – R$ 2.500,00 i = 8% a.a. n = 10 anos (R.: 36.216,41/39.113,72)
b) montante da anuidade – R$ 500,00 i = 12% a.a. n = 6 anos (R.: 4.057,59/ 4.544,51)

12) Mariana deseja selecionar a melhor de duas anuidades de 10 anos, descritas abaixo:
Anuidade A – uma anuidade ordinária de R$ 2.500,00 por ano.
Anuidade B – uma anuidade vencida de R$ 2.200,00 por ano.
a) encontre o valor futuro de ambas anuidades no fim do ano 10, supondo que Mariana possa obter 10%
de juros anuais e 20% de juros anuais. (R.: A= 39.843,56 e 64.896,71 B = 38.568,57 e
68.530,92)
b) Qual anuidade é preferível nas duas condições acima? Por quê?
c) Compare e explique brevemente as diferenças entre os resultados encontrados.


54
13) Janete tenciona depositar R$ 300,00 por ano em uma cooperativa de crédito que paga uma taxa de
juros anual de 8%. Determine o valor futuro que Janete terá no final de 10 anos, dado que os depósitos
são feitos no fim do período e não serão retirados juros se:
a) R$ 300,00 forem depositados anualmente e a cooperativa pagar juros anualmente. (R.: 4.345,97)
b) R$ 150,00 forem depositados semestralmente e os juros forem pagos semestralmente. (R.: 4.466,71)
c) R$ 75,00 forem depositados trimestralmente e os juros forem pagos trimestralmente. (R.: 4.530,14)

14) Para cada uma das séries mistas de fluxos de caixa, determine o valor futuro no final do último ano, se
os depósitos forem feitos no começo de cada ano, em uma conta que paga juros anuais de 12%, supondo
que nenhuma retirada seja feita durante o período.
Série A – Ano 1 - 900,00 Série B - Ano 1 – 30.000,00
Ano 2 – 1.000,00 Ano 2 – 25.000,00
Ano 3 – 1.200,00 Ano 3 – 20.000,00
Ano 4 – 10.000,00
Ano 5 – 5.000,00
(R.: Série A – 3.862,84 Série B – 138.450,79)

15) Juliana recebeu uma oferta de pagamento futuro de R$ 500,00, daqui a 3 anos. Se o seu custo de
oportunidade é de 7% capitalizados anualmente, qual valor ela poderia colocar nessa oportunidade?
(R.: 408,15)

16) Um título de poupança do estado de São Paulo pode ser convertido a R$ 100,00, no vencimento em seis
anos, a partir da compra. Se os títulos estaduais são competitivos com os títulos de poupança do Brasil,
que pagam 8% de juros anuais, capitalizados anualmente), a que preço o estado venderá seus títulos?
Suponha que não haja possibilidade de nenhuma retirada em dinheiro antes do resgate.
(R.: 63,02)

17) Dada as seguintes séries mistas de fluxos de caixa, encontre o valor presente usando uma taxa de
desconto de 15% a.a. Compare os valores presentes calculados e discuta-os, tendo em vista que o total
dos fluxos não descontado das duas séries é de R$ 150.000,00.
ANO SÉRIE DE FLUXOS DE CAIXA
A B
1 50.000 10.000
2 40.000 20.000
3 30.000 30.000
4 20.000 40.000
5 10.000 50.000
TOTAIS 150.000 150.000
(R.: A= 109.856,33 / B = 91.272,98)


55
18) Considere o seguinte fluxo de caixa:
Ano 1 – R$ 800,00
Ano 2 – R$ 900,00
Ano 3 – R$ 1.000,00
Ano 4 – R$ 1.500,00
Ano 5 – R$ 2.000,00

a) determine o valor presente da série mista de fluxos de caixa usando uma taxa de desconto de 5%.
(R.: 5.243,17)
b) quanto você estaria disposto a pagar por uma oportunidade de comprar essa série, supondo que sua
melhor oportunidade de ganho seria de 5% sobre seus investimentos?
c) Qual o efeito em sua análise, se houver algum, poderia ter um custo de oportunidade de 7% em vez
de 5%? Explique. (R.: 4.920,37)

19) Suponha que você ganhou na loteria. Seu prêmio pode ser tomado quer na forma de R$ 40.000,00 no
fim de cada um dos próximos 25 anos (isto é, R$ 1.000.000,00 ao final dos 25 anos) ou através de uma
única parcela de R$ 500.000,00 pagos imediatamente.
a) Se você espera ser capaz de obter 5% anualmente sobre seus investimentos durante os próximos 25
anos, ignorando os impostos e outras considerações, qual alternativa você poderia tomar? Por quê? (R.:
563.757,80)
b) Sua decisão anterior poderia ser alterada se você pudesse ganhar 7% em vez de 5%? Por quê? (R.:
466.143,33)
c) Em base estritamente econômica, a aproximadamente que taxa de rendimentos você estaria indiferente
entre os dois planos? (R.: 6.24% a.a.)

20) Sebastião tem a oportunidade de comprar qualquer um dos seguintes investimentos. O preço de compra,
o montante de uma única entrada de caixa e seu ano de recebimento são dados abaixo para cada um
deles. Que recomendações para compra você poderia fazer, supondo que Sebastião possa obter 10% a.a.
em seus investimentos?

Invest. A – Preço = R$ 18.000 única entrada caixa = R$ 30.000 ano recebimento = 5 (R.: 627,64)
Invest. B - Preço = R$ 600 = R$ 3.000 ano recebimento = 20 (R.: - 154,07)
Invest. C - Preço = R$ 3.500 = R$ 10.000 ano recebimento = 10 (R.: 355,43)
Invest. D - Preço = R$ 1.000 = R$ 15.000 ano recebimento = 40 (R.: - 668,58)

21) Determine o montante de um depósito igual em cada final de ano que seria necessário para acumular R$
100.000,00 ao final de 20 anos, supondo-se uma taxa de juros de 7% a.a.? (R.: 2.439,29)

22) Uma casa, a ser adquirida com fundos provenientes da aposentadoria, atualmente custa R$ 85.000,00.
Espera-se que a inflação cause o aumento desse preço em 6% ao ano durante 20 anos, antes que você se
aposente. Qual o valor dos depósitos iguais, efetuados ao final de cada ano, que você deverá fazer, em
uma conta que pague uma taxa de juros anual de 10%, para que chegue a ter os fundos necessários para
comprar a casa quando se aposentar? (R.: 4.759,61)


56
23) Você decidiu fazer uma doação a sua universidade favorita, correspondente a uma bolsa de estudos.
Espera-se que freqüentar a universidade tenha um custo anual de R$ 6.000,00. Você espera fazer a
doação à universidade daqui a 10 anos e acumulará os fundos fazendo depósitos anuais (ao final do ano)
em uma conta. A taxa de juros esperada é de 10% para todos os períodos futuros.
a) qual deverá ser a importância de sua doação? (R.: 60.000,00)
b) quanto você deverá depositar ao final de cada um dos próximos 10 anos para acumular os fundos
necessários? (R.: 3.764,72)

24) Você tomou emprestado R$ 15.000,00 a uma taxa anual de juros de 14% a serem pagos em 3 anos. O
empréstimo é amortizado em 3 pagamentos anuais iguais ao final do ano.
a) calcule o pagamento a ser realizado ao final de cada ano. (R.: 6.460,97)
b) prepare um plano de amortização indicando os juros e o parcelamento do capital relativos a cada um dos
três pagamentos:
0
1
2
3

25) Calcule a taxa de juros compostos de crescimento associadas a cada uma das seguintes séries de fluxos
de caixa:

Série A Ano 1 = R$ 500 Série B Ano 1 = R$ 1.500
Ano 2 = R$ 560 Ano 2 = R$ 1.550
Ano 3 = R$ 640 Ano 3 = R$ 1.610
Ano 4 = R$ 720 Ano 4 = R$ 1.680
Ano 5 = R$ 800 Ano 5 = R$ 1.760
Ano 6 = R$ 1.850
(R.: 12,47% a.a.) Ano 7 = R$ 1.950
Ano 8 = R$ 2.060
Ano 9 = R$ 2.170
Ano 10 = R$ 2.280
(R.: 4,76% a.a.)

26) Rosana tem R$ 1.500,00 para investir. Seus conselheiros sugerem um investimento que não pague juros
determinados, mas que gere um retorno de R$ 2.000,00 ao final de 3 anos. Qual a taxa de retorno que
Rosana terá ganho com esse investimento? Caso lhe ofereçam um outro investimento, de igual risco, que
gere um retorno de 8% a.a., ela deve aceitar? Por quê? (R.: 10.06% a.a.)

27) Qual é a taxa de retorno em um investimento de R$ 10.606,00, se a empresa espera receber R$
2.000,00 a cada ano, pelos próximos 10 anos? (R.: 13,58% a.a.)

28) Calcular o valor atual de uma série de 24 prestações iguais, mensais e consecutivas de R$ 3.500,00
cada uma, considerando uma taxa de 4% a.m. (com entrada e sem entrada). (R.: 55.498,95 / 53.364,37)


57
29) Um empréstimo de R$ 30.000,00 é concedido por um Banco para ser liquidado em 12 prestações iguais,
mensais e consecutivas. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3,5 % a.m, calcular o valor da prestação.
(R.: 3.104,52)

30) Calcular o n.ºde prestações semestrais, de R$ 15.000,00 cada uma, capaz de liquidar um financiamento
de R$ 49.882,65, à taxa de 20% a.s. (R.: 6)

31) Que valor de prestação uma financeira receberá trimestralmente, se financiar R$ 100.000,00 para
serem pagos em 10 trimestres, sabendo-se que a taxa é de R$ 3,22801% a.m. e que as prestações são iguais
e sucessivas? (R.: 16.267,64)

32) Determinar qual o valor de uma casa financiada em 24 meses, prestações iguais de R$ 5.054,03,
sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 3,5 % a.m. e que a 1.ª prestação é paga no ato da assinatura do
contrato. (R.: 84.000,05)

33) O Sr. Alfredo adquire um carro para ser pago em 12 prestações iguais de R$ 2.200,00. Sabendo-se que
a primeira prestação vence a 120 dias da data do contrato e que as demais têm vencimentos mensais
sucessivos e que a taxa cobrada pela loja é de 5% a.m., calcular o valor financiado ao Sr. Alfredo.
(R.: 16.844,10)

34) Qual o valor de um empréstimo que pode ser liquidado em 16 prestações mensais, à taxa de 3,5 % a.m.,
sendo as 6 primeiras de R$ 3.000,00 e as 10 últimas de R$ 4.500,00? (R.: 46.430,70)

35) Um cliente deseja liquidar um empréstimo bancário em 10 prestações mensais de valores alternados de
R$ 1.000,00 e R$ 2.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros + comissões cobradas pelo Banco é de R$
3,75% a.m., calcular o valor do empréstimo. (R.: 12.243,60)

36) Um terreno está sendo vendido por R$ 500.000,00 à vista ou em 36 pagamentos mensais sem entrada,
de acordo com o seguinte plano: 12 prestações iniciais de R$ 18.000,00; 12 prestações seguintes de R$
22.000,00; 12 prestações finais de R$ 26.000,00. (R.: 479.397,85)
Uma pessoa interessada está na dúvida se adquire esse imóvel à vista ou a prazo, visto que o gerente de
uma instituição financeira garantiu-lhe uma taxa de 2,75% a.m. pela aplicação do dinheiro e retiradas
mensais para pagamento das 36 prestações. O que é mais vantajoso para o interessado?

37) Sabendo-se que um empréstimo pode ser liquidado em 12 parcelas mensais de R$ 2.500,00 cada uma, e
que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4,75% a.m., calcular o valor líquido a ser
entregue/creditado ao financiado. (R.: 22.473,89)

38) Calcular o montante, no final de 2 anos, correspondente a aplicação de 24 parcelas iguais, mensais de
R$ 1.000,00 cada uma, dentro do conceito de termos vencidos, sabendo-se que a taxa de juros é de
3,5% a.m. (R.: 37.949,86)


58
39) Quanto devo aplicar mensalmente, durante 15 meses, à taxa de 3,25% a.m., para que tenha R$
150.000,00 no final do 15.º mês, dentro do conceito de termos postecipados e vencidos? (R.: 7.918,29/
7.669,04)

40) Quanto se deve depositar no início de cada semestre, durante 5 anos, em um Banco que paga juros de
20% a.a. para retirar um montante de R$ 35.000,00? (R.: 2.048,97)

______________________________________________________________________________
41) Quanto se deve depositar em um Banco, no fim de cada trimestre, a 6% a.t., durante 3 anos, para no fim
de 5 anos constituir o montante de R$ 10.000,00? (R.: 371,91)

42) A aplicação de 15 parcelas iguais, mensais e consecutivas gerou um montante de R$ 400.000,00 no final
de 30 meses. Sabendo-se que a taxa de juros da operação é de 3% a.m. e que a primeira parcela é
aplicada hoje, calcular o valor de cada aplicação. (R.: 13.402,22)

43) Uma pessoa aplica R$ 2.000,00 no final de cada mês, durante 30 meses. Além dessas parcelas mensais,
essa pessoa ainda aplica 3 parcelas extras de R$ 12.000,00 cada, sendo a primeira no final do 10.º mês,
a segunda no final do 20.º mês e a terceira no final do 30.º mês. Calcular o montante no final do
trigésimo mês, sabendo-se que a taxa de juros é de 2,5% a.m. (R.: 134.829,82)

44) Uma pessoa necessitava de R$ 20.000,00 para pagar uma duplicata. Como não dispunha de recursos
suficientes, precisou recorrer ao mercado financeiro, onde as taxas praticadas estavam na faixa de
4,5% a.m. Assumiu, então, um compromisso para pagamento em 24 parcelas mensais. Qual o valor das
prestações, sabendo-se que o primeiro pagamento ocorrerá daqui a 90 dias? E caso não houvesse o
prazo de carência, quanto ficaria cada parcela? (R.: 1.506,71 / 1.379,74)

45) Uma pessoa deve R$ 130.000,00 ao Banco. Como seu ramo de atividade vem passado por momentos de
grande oscilação, não tem como assumir parcelas muito altas neste primeiro momento. Ele, sendo assim,
apresenta a seguinte proposta: pagamento de 10 parcelas mensais de R$ 8.000,00; um pagamento de
R$ 30.000,00 daqui a 6 meses; um pagamento de R$ 50.000,00 daqui a 12 meses. Sabendo-se que a
taxa de mercado está na faixa de 3% a.m., a proposta é viável para o Banco? (R.: 128.435,14 )

46) Uma empresa realizou uma operação de desconto de duplicatas em um banco. Os títulos foram
resgatados na data do vencimento, sem atraso. Nas condições em que foi realizado o desconto: valor do
título R$ 1.000,00; vencimento 90 dias; valor líquido recebido pela empresa no ato da operação R$
910,00; qual foi a taxa de juros paga pela empresa? (R.: 9,89% ao período)

47) Você compraria um ativo que oferece rendimentos de R$ 1.200,00 por ano durante 8 anos, sabendo que
seu preço de aquisição é de R$ 6.200,00 e os juros anuais são de 10%? Por quê? Sim. (R.: 6.401,91)


59
48) Você está vendendo sua casa. O casal Santos lhe oferece R$ 115.000,00 para pagamento imediato. O
casal Souza oferece R$ 150.000,00, mas só podem pagar daqui a 3 anos. A taxa de juros é de 10% a.a.
Qual das duas ofertas você escolheria? Justifique. (R.: Casal Santos)

49) Para trocar o seu carro daqui a 3 anos, João passa a efetuar depósitos mensais de R$ 500,00 e
pretende fazê-lo durante 24 meses. Qual o valor disponível no final do período previsto por João,
considerando uma taxa de 2,5% a.m.? (R.: 21.752,93)

50) Dois capitais são aplicados a 4% a.m. durante 8 meses e 3% a.m. por 9 meses, respectivamente,
rendendo juros iguais. Calcule esses capitais, sabendo que a diferença entre eles é de R$ 125,00. (R.:
595,70 e 720,70)

51) Uma loja vende um televisor, cujo preço à vista é R$ 4.000,00, com uma entrada de R$ 2.000,00 e mais
10 pagamentos mensais de R$ 225,00. Qual a taxa de juros cobrada pela loja? (R.: 2,2% a.m.)

52) Uma pessoa coloca um capital a 20% a.a. durante 4 anos. Após esse prazo, ela consegue uma taxa
melhor de 22% a.a. e como não precisava do dinheiro, deixou aplicado por mais 6 anos. No fim desse prazo
ela resgatou um montante de R$ 50.000,00. Qual foi o capital aplicado? (R.: 7.312,84)

53) O valor atual de um título é de R$ 23.600,00. Considerando-se a taxa de 28% a.a. e o prazo de
antecipação de 72 dias, pergunta-se: qual é o valor nominal do título? (R.: 24.794,42)

54) Um investidor troca um título de R$ 10.000,00, vencível em 3 meses, por outro de R$ 13.500,00,
vencível em 1 ano. Sabendo-se que a taxa de mercado é de 3% a.m., este investidor fez bom negócio? Que
taxa ganhou por mês? (R.: Sim – 10.346,63 / 3,39% a.m.)

55) Certo capital esteve empregado durante um ano, a juros compostos da seguinte forma: nos 6 primeiros
meses, a 2% a.m.; nos 3 meses seguintes, a 2,5% a.m.; nos últimos 3 meses, a 3%a.m.
a) a que taxa anual esteve aplicado? (R.: 32,52% a.a.)
b) Qual a taxa mensal equivalente? (R.: 2,37% a.m)

56) Uma financeira empresta dinheiro a 3% a.m. Na data em que é feito o empréstimo, ficam retidos 5% do
valor do empréstimo a título de seguro. Uma pessoa quer tomar o empréstimo para aplicar o capital
emprestado à taxa de 4,5% a.m.
a) se o empréstimo for por 60 dias, será um bom negócio? Justifique. (R.: não – 106,09/103,74)
b) se o empréstimo for por 120 dias, será um bom negócio? Justifique. (R.: sim – 112,55/113,29)

57) O que é mais vantajoso uma aplicação que me rende 9% a.t. ou uma que rende 40%a.a.? (R.: 9% a.t.)


60
58) Com a finalidade de comprar um carro no valor de R$ 7.500,00, um rapaz aplica R$ 6.000,00 à taxa de
3% a.m. Quanto tempo levou para obter o valor do carro? (R.: 7,55 meses)

59) Certa loja vende um conjunto de som por R$ 10.000,00, podendo o pagamento ser efetuado sem nenhum
acréscimo daqui a 4 meses. Contudo, se o cliente optar pelo pagamento à vista será bonificado com um
abatimento de 10%. O custo de um empréstimo pessoal é de 2,7% a.m. Nestas condições, vale a pena
comprar a prazo? Por quê? (R.: Sim – 2,67% a.m.)

60) Qual o montante obtido em um investimento de R$ 10.000,00 por 4 anos e 9 meses à taxa de 10% a.a.?
(R.: 15.725,89)

61) Uma aplicação em caderneta de poupança rende R$ 500,00 sobre um capital de R$ 800,00 em 1 ano e 3
meses. Qual é a taxa de rentabilidade anual? (R.: 47,46% a.a.)

62) Um terreno é colocado à venda por R$ 180.000,00 à vista ou em 10 prestações bimestrais, sendo a 1.ª
prestação paga na data do contrato. Determinar o valor de cada parcela, sabendo-se que o proprietário está
cobrando uma taxa de 34 % a.a. pelo financiamento. (R.: 22.199,70)

63) Uma pessoa faz 10 depósitos mensais e consecutivos numa instituição que paga 35% a.a. de juros.
Sabendo-se que os 4 primeiros depósitos são de R$ 2.000,00 e os 6 últimos de R$ 4.000,00 qual será o
montante em termos vencidos após o período de 2 anos? (R.: 51.237,43)

64) Um investimento rendeu 8% em um mês no qual a inflação foi de 2%. Qual a taxa real desse mês? (R.:
5,88%)

65) A remuneração de um investimento é feita à taxa anual de juros compostos de 24% a.a., mais um índice
anual de atualização monetária. Em um ano em que esse índice foi de 20%, qual foi a taxa unificada do
capital aplicado? (R.: 48,80%)

66) Um cliente recebeu uma oferta: aplicar R$ 50.000,00 e resgatar R$ 55.650,00 líquidos, no final de 181
dias. Qual a taxa efetiva mensal da operação? (R.: 1,79%a.m)

67) Calcular a taxa efetiva anual de um empréstimo de R$ 130.000,00 pelo prazo de 31 dias, sabendo-se
que o banco cobra uma taxa de 43% ao ano, mais uma comissão antecipada de 0,3%. (R.: 48,08%a.a.)

68) Qual a taxa nominal anual, capitalizada mensalmente, equivalente a 635% ao ano? (R.: 217,01% a.a.)


61
69) Calcular a taxa composta para um período de 61 dias corridos, equivalente a 25% ao ano composta. (R.:
3,8534% no período)

70) Uma empresa tem as seguintes opções para tomar um empréstimo pelo prazo de 32 dias, determinar a
melhor alternativa para a empresa.
Opção A – 48% ao ano, composta, mais 0,3% de comissão antecipada.
Opção B – 51% ao ano composta prefixada.

71) Qual a taxa efetiva anual cobrada pelo Banco na concessão de um empréstimo pelo prazo de 32 dias
corridos, sabendo-se que a taxa praticada é de 15% ao ano mais a variação do IGPM. Considerar variação do
IGPM no período de 2,5%. (R.: 51,82% a.a.)

72) Calcular o valor do resgate e a taxa líquida efetiva mensal de uma aplicação em CDB no valor de R$
10.000,00 pelo prazo de 32 dias à taxa composta de 25% ao ano. Considerar alíquota do IR de 20% e CPMF
de 0,38%.


62
CAPÍTULO 5 – ESTUDO DE CASO

A Garotinho compensados deseja acumular fundos para prover uma anuidade de aposentadoria para sua
vice-presidente, Benedita da Silva. Por contrato, ela se aposentará exatamente no final de 12 anos. Pela
aposentadoria, ela tem direito a receber um pagamento anual, no final do ano, de R$ 42.000,00 durante
exatamente 20 anos. Se ela morrer antes do final do período, o pagamento anual passará a seus herdeiros.
Durante 12 anos, o período de acumulação, a empresa deseja aplicar a anuidade a ser realizada em depósitos
iguais, anuais, no final do ano, em uma conta que obtenha 9% de juros ao ano. Uma vez que seja iniciado o
período de distribuição de 20 anos, a Garotinho planeja movimentar os fundos acumulados para uma conta
que garanta juros de 12% ao ano. No final do período de distribuição, o saldo da conta será igual a zero.
Perceba que o primeiro depósito será realizado no final do ano 1 e a primeira distribuição ocorrerá no final
do ano 13.

Pede-se:

a) Qual seria o montante que a empresa deve acumular no final do ano 12 para fornecer, durante
20 anos, anuidades de R$ 42.000,00? (R.: 313.716,63)
b) Qual é o montante relativo aos depósitos iguais, anuais, no final de cada ano, que a empresa deve
realizar na conta durante o período de acumulação de doze anos, para satisfazer os fundos de
aposentadoria anual da Sra. Benedita? (R.: 15.576,24)
c) Qual deve ser o montante de depósito anual que a empresa tem de realizar, durante o período
de acumulação caso se obtenham juros de 10% em vez de 9% a.a., nesse mesmo período? (R.:
14.670,43)
d) Qual é o montante de depósito anual, durante o período de acumulação, que a empresa deveria
realizar, se a anuidade de aposentadoria da Sra. Benedita fosse uma perpetuidade, sendo que
todos os outros termos permaneceriam iguais aos inicialmente descritos? (R.: 17.377,73)


63

Nome: Turma:

1) Um título de valor nominal de R$ 15.000,00 foi resgatado 2 meses antes de seu vencimento à taxa de
juros compostos de 8% ao mês. Qual o valor pago? (R.: 12.860,08)

2) Um título no valor nominal de R$ 8.500,00, com vencimento para cinco meses, é trocado por outro de
R$ 7.934,84, com vencimento para 3 meses. Sabendo-se que a taxa de juros corrente de mercado é de
R$ 3,5% a.m., pergunta-se: a substituição foi vantajosa?

3) Uma pessoa deve em um banco, dois títulos: R$ 10.000,00 para pagamento imediato e R$ 7.000,00 para
pagamento em 6 meses. Por lhe ser conveniente, o devedor propôs ao banco a substituição da dívida por
um pagamento de R$ 15.000,00 em 3 meses e o saldo restante em 9 meses. Qual o valor do saldo
restante se o banco realiza essa operação a 3% a.m.? (R.: 2.786,03)

4) Uma pessoa deve para um banco R$ 12.400,00, com vencimento para hoje. Não podendo efetuar esse
pagamento, propõe a troca do título por outros dois, sendo o primeiro de R$ 7.500,00, com vencimento
para 30 dias, e o restante, para 60 dias. Qual o valor desse saldo restante, se o banco em questão opera
a 5% a.m.? (R.: 5.796,00)

5) Um terreno é posto à venda por R$ 10.000,00 à vista, ou, caso o comprador opte por financiamento,
poderá pagar R$ 4.330,00 no ato e mais duas parcelas mensais, sendo ambas de R$ 3.000,00. Qual é a
melhor alternativa para o comprador, se a taxa de juros compostos corrente é de 4% a.m.?

6) Uma geladeira custa à vista R$ 800,00 e pode ser paga em quatro prestações trimestrais, sendo a
primeira de entrada. Sabendo que a taxa de juros é de 8% a.m., qual é o valor da prestação? (R.:
273,57)

7) Pagando 20 prestações de R$ 300,00 num financiamento feito à base de 6% a.m, que dívida estarei
amortizando? (R.: 3.440,98)

8) A propaganda de uma grande loja de eletrodomésticos anuncia: “compre tudo e pague em 10 vezes. Leve
hoje e só comece a pagar daqui a 3 meses”. Se a taxa de financiamento é de 3% a.m., qual é o valor da
prestação de uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 2.800,00? (R.: 348,24)

9) Uma pessoa compra um automóvel, que irá pagar em quatro prestações mensais de R$ 2.626,24. As
prestações serão pagas a partir do primeiro dia do quarto mês da compra. O vendedor afirmou estar
cobrando uma taxa de juros de 2% a.m. Qual será o preço do automóvel à vista? (R.: 9.611,69)


64
10) Uma televisão, no valor de R$ 860,00, à vista foi comprada sem entrada para ser paga em 12 parcelas
mensais e iguais, a uma taxa de 4% a.m. Para diminuir o valor das prestações, o cliente propõe um
pagamento adicional de R$ 300,00 na Sexta parcela. Qual o valor das prestações? (R.: 66,37)

11) Um imóvel no valor de R$ 60.000,00 foi anunciado para ser pago em 6 prestações mensais, vencendo-se
a primeira 30 dias após a compra. Sabendo-se que a taxa de juros é de 8% a.m. e que, juntamente com a
última prestação, temos um pagamento balão no valor de R$ 18.000,00, calcular o valor da prestação.
(R.: 10.525,25)

12) Uma loja anuncia a venda de um carro por R$ 5.500,00 à vista , ou, sem entrada, em 4 prestações de R$
1.667,96, vencendo-se a primeira 30 dias após a data da compra. Qual a taxa de juros com que a loja
opera? (R.: 8,2% a.m)

13) Na porta de um banco lê-se a propaganda de um investimento que diz: deposite mensalmente, a partir
de hoje, R$ 100,00 e, em 24 meses, retire R$ 2.906,30). Qual é a taxa mensal do investimento? (R.:
1,5% a.m.)

14) Qual o saldo no final de um ano, se hoje aplicar R$ 14.000,00 e, a partir do próximo mês, efetuar mais
11 depósitos mensais de R$ 10.000,00 cada um, considerando a taxa de juros de 9% a.m.? (R.:
230.784,50)

15) Do ponto de vista de investimento, qual o valor de um imóvel que está sendo alugado por R$ 450,00?
Considere a taxa de juros igual a 0,9% a.m. (R.: 50.000,00)


65
CAPÍTULO 6 - RISCO E RETORNO

OBJETIVOS DO CAPÍTULO

Entender o significado e os fundamentos de risco, retorno e aversão a riscos;
Descrever os procedimentos para avaliar o risco de um único ativo;
Abordar a medida de risco para um único ativo, usando o desvio-padrão e o coeficiente de variação;
Entender as características do risco e o retorno de uma carteira em termos de correlação e
diversificação e o impacto de ativos internacionais sobre uma carteira;
Revisar os dois tipos de risco e o papel do coeficiente beta para medir o risco relevante tanto de um
título individual quanto de uma carteira;
Explicar o modelo de precificação de ativos financeiros ou modelo de formação de preços de ativos de
capital (CAPM) e sua relação com a linha de mercado de títulos.

_______________________________________________

6.1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE RISCO E RETORNO

6.1.1 Retorno

É o ganho ou perda total obtida sobre um investimento em um dado período. Há duas formas possíveis
de retorno:
a) lucro corrente – é o fluxo de caixa recebido de um investimento durante um dado período.
b) ganho ou perda de capital – é a mudança no valor do investimento.

O retorno total durante um dado período é o montante do lucro corrente e do ganho ou perda de
capital. Costuma ser medido, em termos de porcentagem, como uma taxa de retorno.

Fórmula - Kt = Ct + Pt – Pt-1
Pt-1
Onde: Kt = taxa de retorno durante o período t
Ct = lucro corrente (fluxo de caixa) recebido do investimento no período de tempo t-1 a t
Pt = preço (valor) do investimento no tempo t
Pt-1 = preço (valor) do investimento no tempo t-1

O retorno esperado dos investimentos é o principal balizador das decisões. Os investimentos são
realizados com a expectativa de se obter retornos. Exemplos de investimentos em ativos físicos: aquisição de
máquinas e equipamentos, instalação de novas plantas industriais, lançamento de novos produtos, entrada em
novos mercados e aquisição de outras empresas.
Os retornos esperados podem variar em função de inúmeros fatores, dos quais se destacam:
a) o gerenciamento do projeto;
b) disponibilidade de matéria-prima e mão-de-obra adequada;
c) comportamento do mercado consumidor;
d) variações na legislação do setor;
e) políticas econômicas.
O maior ou menor impacto desses fatores no sucesso do projeto determina o risco do
investimento. Em outras palavras, todo investimento está sujeito a influências do ambiente interno e externo
da empresa. Os investimentos em ativos físicos têm seus retornos expressos em fluxos de caixa do projeto, os
quais estão sujeitos a condições de incerteza.


66

Retorno é o total de ganhos ou de perdas de um proprietário ou aplicador sobre investimentos
realizados.

6.1.2 Risco

Risco é a probabilidade de o retorno real ser diferente do retorno esperado. RISCO é a possibilidade
de se obter um prejuízo financeiro, ou é a probabilidade de que os resultados esperados não sejam alcançados.

Risco é a possibilidade de prejuízo financeiro ou, mais formalmente, a variabilidade do retorno
associado a determinado ativo.

Incerteza é a situação de dúvida ou insegurança de se obter um resultado, sem forma de
quantificar as possibilidades de ocorrência das situações positivas ou negativas.

6.1.3 Tipos de Riscos

Vários são os fatores influenciando o retorno dos investimentos. Esses fatores de risco podem ser
reunidos em grupos, conforme as suas características:
a) Risco do empreendimento – são riscos associados à condução do empreendimento. Estão relacionados às
escolhas administrativas da gerência da empresa, como, por exemplo, a escolha do fornecedor, da
matéria-prima, processo produtivo, equipamentos utilizados, estratégias de mercado, escolha do canal
de distribuição, treinamento dos funcionários, nível salarial, política de estoques, política de preços,
crédito e cobrança, entre outros.
b) Risco do negócio – ainda relacionados às atividades da empresa, mas afetam a todas as empresas do
ramo, concorrentes diretos e próximos. No Brasil, segmentos inteiros da atividade econômica são
atingidos pelas características do negócio. Por exemplo: onda de violência na cidade do Rio de Janeiro
diminui o fluxo de turistas estrangeiros, impactando o setor hoteleiro, reduzindo consideravelmente a
taxa de ocupação dos hotéis, acarretando também, redução nos preços praticados; retração da
demanda do produto (produtos de moda); escassez de matéria-prima (trigo – quebra de safra);
concorrência de produtos importados (automóveis de luxo); a reduzida oferta de empregos em muitas
cidades e o baixo nível salarial têm levado muitas pessoas a abrirem seu próprio negócio, assim, por
exemplo, diariamente abre um novo salão de cabeleireiros, aumentando a concorrência e, por
conseqüência, diminuindo os preços praticados.
c) Risco país – o fato de o investimento acontecer nesse ou naquele país interfere nos resultados do
empreendimento. As decisões de política econômica, as leis do país, as condições de estabilidade
econômica e inflacionária causam variabilidade nos retornos esperados, na medida em que podem mudar
as condições de financiamento do investimento e do capital de giro da atividade, alteram a carga fiscal
do empreendimento, aumentam ou diminuem a renda disponível da população. Todos esses fatores
impactam os resultados dos investimentos.
A apresentação do risco em suas diversas formas deixa claro que, ao realizar um investimento, o gestor
financeiro está assumindo riscos. O quanto de risco que se vai assumir depende do retorno esperado. É natural
esperar que quanto maior o risco assumido, maior seja o retorno esperado do investimento.
Alguns tipos de risco:
a) risco de inadimplemento – possibilidade de que o emissor da dívida não pague os juros contratados ou o
principal, como programado;
b) risco de vencimento – o fato de haver uma dada mudança na taxa de juros irá causar maiores variações
no valor de um título, quanto mais distante for o seu vencimento;
c) risco de liquidez – a facilidade com que os títulos podem ser convertidos em dinheiro sem perda de
valor; títulos que são negociados menos ativamente e possuem um mercado fraco, têm baixa liquidez;


67
d) risco tributário – a probabilidade de que haja mudança desfavorável nas leis tributárias;
e) condições contratuais – condições que são frequentemente incluídas em um contrato de dívida ou em
uma emissão de ação. Por exemplo, ignorando os demais riscos, títulos de dívida resgatáveis livremente
(aqueles que podem ser resgatados a qualquer momento por opção do emissor) poderiam ser mais
arriscados que os títulos que não contêm essa cláusula.

6.1.4 Avaliação dos Riscos

Os investidores não se comportam da mesma maneira em relação ao risco. Pessoas mais arrojadas fazem
seus investimentos pessoais com menor receio de perdas, almejando maiores ganhos, ou seja, assumem maiores
riscos. As empresas, da mesma forma, podem assumir maiores riscos quando percebem que seus ganhos podem
ser maiores. Os grandes investidores institucionais, fundos de pensão, fundos de investimento tendem a serem
mais conservadores, pois estão trabalhando com recursos de terceiros.
a) avessos ao risco – quando aceitam um risco maior, exigem aumento do retorno.
b) Indiferentes ao risco – a taxa exigida não muda.
c) Tendem ao risco – a taxa exigida diminui em razão de um aumento no risco.

Obs.: gerentes financeiros e investidores em geral são avessos a riscos.

_______________________________________________

6.2 RISCO DE UM ÚNICO ATIVO

A análise de sensibilidade e as distribuições de probabilidade podem ser usadas para avaliar o nível
geral de risco incorporado em um ativo.

6.2.1 Análise de sensibilidade

Usa várias estimativas possíveis de retorno para obter uma noção de variabilidade entre os resultados.
Um método comum envolve estimar os retornos pessimistas (o pior), o mais provável (esperado) e o otimista (o
melhor) associados a um ativo. O risco pode ser medido pelo intervalo dos retornos (otimista-pessimista),
quanto maior o intervalo, maior a variabilidade ou risco.

6.2.2 Distribuição de Probabilidade

Fornecem uma visão mais quantitativa do risco do ativo. É um modelo que relaciona a probabilidade aos
resultados associados. O tipo mais simples é o gráfico de barras. Quanto mais disperso, mais arriscado.

_______________________________________________

6.3 MEDIDAS DE RISCO

Por meio de dados estatísticos – desvio padrão e coeficiente de variação –, que podem medir a
variabilidade dos retornos dos ativos.
a) Desvio padrão – mede a dispersão em torno do valor esperado. Quanto maior o desvio padrão, maior
será o risco.
O valor esperado de um retorno é o retorno mais provável sobre um ativo. Calcula-se:
_ ____________
K = Σ Kj x Prj σ = √ Σ (Kj – K)2 x Prj
Onde: _
K = valor esperado de um retorno


68
Kj = retorno sobre o j-ésimo resultado
Prj = probabilidade de ocorrência do j-ésimo resultado

b) Coeficiente de variação – medida da dispersão relativa que é útil na comparação do risco de ativos com
diferentes retornos esperados. Quanto maior o CV, maior o risco. Calcula-se:

CV = _σ_
K

Deve-se usar o CV para comparar o risco de ativos com diferentes retornos esperados, pois ele
considera o tamanho relativo ou o retorno esperado do ativo no cálculo.
_______________________________________________

6.4 RISCO DE UMA CARTEIRA

A meta dos gerentes financeiros e dos investidores é criar uma carteira eficiente que minimize o risco.
O conceito estatístico de correlação constitui a base para o desenvolvimento de uma carteira eficiente. O risco
de uma carteira de ativos pode ser reduzido por meio da diversificação.

Uma carteira é uma coleção ou grupo de ativos.
Correlação – é uma medida estatística da relação entre duas séries quaisquer de números.
Correlação positivamente perfeita – os ativos movem-se na mesma direção e variam na mesma proporção
(coeficiente de correlação = + 1)
Correlação negativamente perfeita – os ativos movem-se em direções opostas e variam na mesma proporção.
(coeficiente de correlação = -1)


69

Correlação Negativa Perfeita
16

14
14
13

12
12
11 11

10
9 9
retorno

8
Ativo X
8
7 Ativo Y

6
6

4

2

0
1 2 3 4 5

tempo

Diversificação – para reduzir o risco geral, é melhor combinar, ou acrescentar à carteira, ativos que tenham
uma correlação negativa (ou positiva baixa).
a) a carteira combinada tem o mesmo retorno esperado, mas apresenta menos risco (variabilidade) do que
qualquer um dos ativos individuais.
b) Combinar ativos não correlacionados pode reduzir o risco, embora não tão efetivamente quanto
combinar ativos negativamente correlacionados.
c) A combinação de dois ativos cujos retornos tenham correlação positivamente perfeita não reduz o risco
total da carteira abaixo do risco do ativo de risco mínimo.

Diversificação internacional – envolve a inclusão de ativos estrangeiros. A inclusão de ativos de países com
ciclos de negócio que não sejam altamente correlacionados com o ciclo de negócios de seu país, reduz a
capacidade de reação da carteira a movimentos de mercado.
Riscos da diversificação internacional – risco da flutuação da moeda; riscos políticos.

_______________________________________________

6.5 MODELO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS DE ATIVOS DE CAPITAL (CAPM) OU MODELO DE
PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS FINANCEIROS

Teoria básica que liga risco e retorno para todos os ativos.
Com a adição de títulos, o risco da carteira total declina como resultado dos efeitos da diversificação e
tende a se aproximar de um limite inferior.

Risco total = risco não diversificável + risco diversificável
Risco diversificável (não sistemático) – parte do risco de um ativo associada a causas aleatórias que podem ser
eliminadas por meio da diversificação. Pode ser atribuído a eventos específicos à empresa, como greves,
processos, ações fiscalizadoras e perda de uma conta-principal.


70
Risco não-diversificável (risco sistemático ou conjuntural) – é atribuível a fatores de mercado que afetam
todas as empresas, não pode ser eliminado pela diversificação. Fatores como guerras, inflação, incidentes
internacionais e eventos políticos.

6.5.1 O Modelo CAPM

a) o coeficiente beta – é uma medida relativa de risco não diversificável. É um índice do grau de
movimento do retorno de um ativo em reação a uma mudança no retorno de mercado.
b) Retorno de mercado – é o retorno sobre a carteira de mercado de todos os títulos negociados.
c) O coeficiente beta para o mercado é considerado igual a 1,0. Todos os outros betas são vistos em
relação a esse valor. Para se calcular o beta de uma carteira:
β carteira = Σ (w x β)ativos
d) Quanto maior o beta, maior o risco, maior o retorno esperado.

A Equação do Modelo CAPM

Kj = Rf + [βj (Km – Rf) ]

Onde: Kj = retorno exigido no ativo j
Rf = taxa de retorno livre de risco
βj = coeficiente beta ou índice de risco não diversificável para o ativo j
Km = retorno de mercado

O CAPM pode ser dividido em duas partes: taxa livre de risco e prêmio pelo risco.
Km – Rf = prêmio pelo risco de mercado.
βj (Km – Rf) = prêmio pelo risco do ativo

Quanto mais alto for o risco, mais alto será o retorno exigido.

A Representação gráfica do Modelo CAPM

A reta do mercado de títulos (reta) é a representação gráfica do modelo CAPM.


71
CAPÍTULO 6 – EXERCÍCIOS PARA FIXAÇÃO DO CONTEÚDO

1) Você deseja estimar a taxa de retorno para dois investimentos com risco similar, X e Y. Um ano antes, o
investimento X tinha um valor de mercado de $ 20.000,00 e o Y, de $ 55.000,00. Durante o ano, o investimento
X gerou um fluxo de caixa de $ 1.500,00 e o Y, de $ 6.800,00. Os atuais valores de mercado dos investimentos
são, respectivamente, $ 21.000,00 e $ 55.000,00.
a) calcule a taxa de retorno esperada sobre os dois investimentos. (R.: 12,5% e 12,4%)
b) Considerando que os dois investimentos sejam igualmente arriscados, qual deles você recomendaria? Por
quê?

2) Para cada um dos investimentos mostrados na tabela a seguir, calcule a taxa de retorno ganha no período
não especificado de tempo.

Investimento Fluxo de caixa durante o Valor no início do período Valor no final do período
período
A -100 800 1.100
B 15.000 120.000 118.000
C 7.000 45.000 48.000
D 80 600 500
E 1.500 12.500 12.400

(R.: 25%; 10,8%; 22,2%; -3,3%; 11,2%)

3) O gerente financeiro de uma empresa deseja avaliar três investimentos em vista: X,Y e Z. Atualmente a
empresa ganha 12% sobre seus investimentos, que têm um índice de risco de 6%. Os três investimentos em
consideração são retratados a seguir. Se a empresa é avessa a riscos, qual investimento, se houver, ela
selecionará? Explique por quê.
Investimento Retorno esperado Índice de risco esperado
X 14% 7%
Y 12% 8%
Z 10% 9%


72
4) Uma determinada empresa está considerando fazer um investimento na expansão de uma linha de produto.
Dois tipos possíveis de expansão estão sendo considerados. Depois de investigar os resultados possíveis, a
empresa fez as estimativas mostradas na tabela a seguir:

Expansão A Expansão B
Investimento inicial 12.000 12.000
Taxa anual de retorno
Pessimista 16% 10%
Mais provável 20% 20%
Otimista 24% 30%

d) determine os intervalos das taxas de retorno para cada um dos dois projetos. (R.: 8%; 20%)
e) Qual dos projetos é o menos arriscado? Por quê?
f) Se você estivesse tomando uma decisão de investimento, qual escolheria? Por quê? Como isso influencia
seus sentimentos em relação ao risco?
g) Considere que o resultado mais provável da expansão de B seja 21% ao ano e que todos os demais fatos
permaneçam os mesmos. Isso muda sua resposta ao item c? Por quê?

5) Uma empresa está pensando em comprar uma de duas câmeras microfilmadoras, R e S. Ambas devem
fornecer benefícios em um período de dez anos e exigem um investimento inicial de $ 4.000,00. O
gerenciamento construiu a seguinte tabela de estimativas das taxas de retorno e probabilidades para
resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas:

Câmera R Câmera S
Montante Probabilidade Montante Probabilidade
Investimento inicial 4.000 1,00 4.000 1,00
Taxa de retorno anual
Pessimista 20% 0,25 15% 0,20
Mais provável 25% 0,50 25% 0,55
Otimista 30% 0,25 35% 0,25
a) determine o intervalo para a taxa de retorno para cada câmera. (R.: 10%; 20%).
b) Determine o valor esperado de retorno . (R.: 25%; 25,5%)
c) Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação. (R.: 3,54% e 0,14; 6,69% e 0,26)

d) A compra de qual câmera é a mais arriscada? Por quê?


73
6) Uma empresa isolou quatro alternativas para atender a sua necessidade de capacidade de produção
aumentada. Os dados reunidos relativos a cada uma dessas alternativas, estão resumidos na tabela a seguir:
Alternativa Retorno esperado Desvio padrão de retorno
A 20% 7,0%
B 22% 9,5%
C 19% 6,0%
D 16% 5,5%
a) calcule o coeficiente de variação para cada alternativa. (R.: 0,35; 0,43; 0,32; 0,34)

b) se a empresa deseja minimizar o risco, que alternativa você recomenda? Por quê?

7) Três ativos – F, G e H – estão sendo considerados por uma determinada empresa. As distribuições de
probabilidade dos retornos esperados para esses ativos são mostradas na tabela a seguir:
a) calcule o valor esperado do retorno, para cada um dos três ativos. Qual deles fornece o maior retorno
esperado? (R.: 4%; 11%; 10%)
b) Calcule o desvio padrão. Qual parece ter o maior risco? (R.: 13,38%; 22,78%, 14,83%)
c) Calcule o coeficiente de variação. Qual parece ter o maior risco relativo? (R.: 3,35; 2,07; 1,48)

ATIVO F ATIVO G ATIVO H
J Pr Retorno Pr Retorno Pr Retorno
1 0,10 40% 0,40 35% 0,10 40%
2 0,20 10% 0,30 10% 0,20 20%
3 0,40 0 0,30 -20% 0,40 10%
4 0,20 -5% 0,20 0
5 0,10 -10% 0,10 -20%


74
8) Jane está pensando em montar uma carteira contendo dois ativos, L e M. O ativo L vai representar 40% do
valor em dinheiro da carteira e o ativo M vai responder pelos outros 60%. Os retornos esperados nos
próximos 6 anos (2008 a 2013) para cada um desses ativos são:

Ano Ativo L Ativo M
2008 14% 20%
2009 14% 18%
2010 16% 16%
2011 17% 14%
2012 17% 12%
2013 19% 10%
a) calcule o retorno esperado da carteira para cada um dos 6 anos. (R.: 17,6%; 16,4%; 16%; 15,2%;
14,0%; 13,6%)
b) Calcule o valor esperado dos retornos das carteiras, no período de 6 anos. (R.: 15,47%)
c) Calcule o desvio padrão dos retornos esperados da carteira, no período de 6 anos. (R.: 1,51%)
d) Como você caracterizaria a correlação de retornos dos dois ativos?
e) Discuta quaisquer benefícios de diversificação atingidos por meio da criação da carteira.
f) E se a carteira fosse constituída por 60% de ativo L e 40% do ativo M, isso mudaria os resultados
anteriores?

ANO
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Σ

ANO
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Σ

ANO
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Σ


75
ANO
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Σ

9) Você recebeu os dados de retorno mostrados na primeira tabela sobre 3 ativos – F, G e H – no período de
2008 a 2011:
Ano Ativo F Ativo G Ativo H
2008 16% 17% 14%
2009 17% 16% 15%
2010 18% 15% 16%
2011 19% 14% 17%
Usando esses ativos, você isolou as três alternativas de investimento mostradas na tabela a seguir:

Alternativa Investimento
1 100% do ativo F
2 50% do ativo F e 50% do ativo G
3 50% do ativo F e 50% do ativo H

a) calcule o retorno esperado no período de 4 anos para cada uma das três alternativas. (R.: 17,5%; 16,5%;
16,5%)
b) Calcule o desvio padrão de retornos de igual forma. (R.: 1,29%; 0; 1,29%)
c) Use os dados encontrados e calcule o coeficiente de variação. (R.: 0,07; 0; 0,08)
d) Com base nos resultados obtidos, qual das três alternativas de investimento você recomenda? Por quê?
ANO
2008
2009
2010
2011
Σ

ANO
2008
2009
2010
2011
Σ

ANO
2008
2009
2010
2011
Σ


76
10) Rose está tentando avaliar duas possíveis carteiras, ambas consistindo nos mesmos cinco ativos mantidos
em diferentes proporções. Ela está especialmente interessada em usar beta para comparar riscos das
carteiras, por isso reuniu os dados mostrados na tabela a seguir:

Peso das carteiras
Ativo Beta do ativo Carteira A Carteira B
1 1,30 10% 30%
2 0,70 30% 10%
3 1,25 10% 20%
4 1,10 10% 20%
5 0,90 40% 20%
Totais 100% 100%

a) calcule o beta para as carteiras A e B. (R.: 0,94; 1,11)
b) compare o risco de cada carteira para o mercado, bem como entre elas. Qual carteira é mais arriscada?

11) Para cada caso mostrado na tabela a seguir, use o modelo de precificação de ativos financeiros para
encontrar o retorno exigido.
Caso Taxa livre de risco (Rf) Retorno de mercado (Km) Beta
A 5% 8% 1,30
B 8% 13% 0,90
C 9% 12% -0,20
D 10% 15% 1,00
E 6% 10% 0,60

(R.: 8,9%; 12,5%; 8,4%; 15%; 8,4%)

12) Use a equação básica para o modelo de ativos financeiros (CAPM) para trabalhar cada um dos problemas a
seguir:
a) Descubra o retorno exigido para um ativo com um beta de 0,90 quando a taxa de retorno livre de risco
e o retorno de mercado são 8% e 12%, respectivamente. (R.: 11,6%)
b) Descubra a taxa livre de risco para uma empresa com um retorno exigido de 15% e um beta de 1,25,
quando o retorno de mercado é de 14%. (R.: 10%)
c) Descubra o retorno de mercado para um ativo com um retorno exigido de 16% e um beta de 1,10, quando
a taxa livre de risco é de 9%. (R.: 15,36%)
d) Descubra o beta para um ativo com um retorno exigido de 15%, quando a taxa livre de risco e o retorno
de mercado são 10% e 12,5%, respectivamente. (R.: 2,0)

13) Considere que a taxa livre de risco atualmente seja de 9%, e que o retorno de mercado seja de 13%.
a) Trace a reta do mercado de títulos (SML) sobre um conjunto de eixos “risco não diversificável –
retorno exigido”.
b) Calcule e nomeie o prêmio de risco de mercado sobre os eixos no item a. (R.: 4%)
c) Com os dados anteriores, calcule o retorno exigido sobre o ativo A, tendo um beta de 0,80, e um ativo B
com um beta de 1,30. (R.:12,2%; 14,2%)
d) Desenhe os betas e os retornos exigidos do item c para os ativos A e B sobre os eixos no item a. Rotule
o prêmio de risco associado com cada um desses ativos. Discuta-os.


77
CAPÍTULO 6 – EXERCÍCIOS PARA REFORÇO DE CONTEÚDO

1) Para tomar uma decisão, os dirigentes de uma empresa fizeram uma avaliação das alternativas X e Y, a qual
indicou que as probabilidades de ocorrência de resultados pessimistas, mais prováveis e otimistas são,
respectivamente, de 20%, 50% e 30%, conforme apresentado no quadro abaixo.
POSSÍVEIS RETORNO ESPERADO
RESULTADOS X Y
Pessimista 6% 8%
Mais provável 12% 12%
Otimista 14% 16%
A empresa deseja comparar as alternativas somente na base de seus retornos esperados. Quais os valores esperados
de retorno e qual a melhor opção?

2) Considere os quadros abaixo:

Ano Retorno Ativo X
2008 -10%
2009 5%
2010 15%
2011 25%
2012 40%

Ano Retorno Ativo Y
2008 -30%
2009 0%
2010 20%
2011 40%
2012 70%

Ano Retorno Carteira
2008
2009
2010
2011
2012

Calcule o risco dos ativos individualmente e depois para a carteira XY composta de 60% de ativos X e 40% de
ativos Y, e indique qual o melhor investimento. Existe correlação entre os dois ativos? Justifique as respostas.


78
3) Suponha que você seja o gestor financeiro de um fundo de investimentos de R$ 4 milhões. O fundo consiste de
quatro ações com os seguintes investimentos e betas:

Ação Investimento Beta da Ação
A 400.000 1,50
B 600.000 0,50
C 1.000.000 1,25
D 2.000.000 0,75

Caso a taxa requerida de retorno pelo mercado seja de 14% e a taxa livre de risco seja de 6%, qual é a taxa
requerida de retorno do fundo? Desenhe a reta SML e insira o ativo no gráfico, identificando o prêmio pelo risco do
mesmo.

4) Uma empresa está considerando vários projetos de investimento, usando o modelo de precificação de ativos
financeiros (CAPM) e sua representação gráfica (reta SML). Informações relevantes são apresentadas abaixo:
Ativo livre de risco – taxa de retorno = 9%
Carteira de mercado – taxa de retorno = 14%
Projeto A – beta = 1,50 Projeto B – beta = 0,75 Projeto C – beta = 2,00
a) Calcule a taxa de retorno exigida e o prêmio pelo risco para cada ativo.
b) Use os dados encontrados e desenhe a reta do mercado, incluindo os 3 ativos nela.


79

Nome: Turma:

Nota: Rubrica do professor:

QUESTÕES

1) Que relação existe entre o tamanho do desvio-padrão e o grau de risco do ativo?

2) Por que o coeficiente de variação é preferível ao desvio-padrão para comparar o risco dos ativos?

3) O que é uma carteira eficiente?

4) Por que a correlação entre os retornos de ativos é importante?

5) Dadas as seguintes informações sobre os ativos A e B:

ATIVO A ATIVO B
Probabilidade Retorno Probabilidade Retorno
10% 10% 15% 9%
20% 12% 35% 13%
40% 17% 35% 16%
20% 22% 15% 20%
10% 24%

a) Calcule o risco de cada ativo individual e como administrador financeiro, indique qual seria o melhor investimento..
b) Se as ações da Q-Mart apresentam a situação abaixo, isso faria você mudar de idéia com relação ao item anterior?

Estado da economia Probabilidade de ocorrência Retorno da ação
Depressão 10% - 4,5%
Recessão 20% 4,4%
Normal 50% 12%
Expansão 20% 20,7%

Resolução:


80
Ativo A
Probabilidade Retorno
0,10 10%
0,20 12%
0,40 17%
0,20 22%
0,10 24%

Ativo B
0,15 9%
0,35 13%
0,35 16%
0,15 20%

Q-Mart
0,10 -4,5
0,20 4,4
0,50 12
0,20 20,7

_____________________________________________________________


81
REFERÊNCIAS

BRIGHAM, E.F.; GAPENSKI, L.C. & EHRHARDT, M.C. Administração financeira - teoria e prática. São Paulo:
Atlas, 2001.

GITMAN, L.J. & MADURA, J. Administração financeira - uma abordagem gerencial. São Paulo: Addison
Wesley, 2003.

GITMAN, L.J. Princípios de administração financeira. 7.ª ed. São Paulo: Harbra, 2002.

GROPPELLI, A.A. & NIKBAKHT, E. Administração financeira. 2.ª ed. São Paulo: Saraiva, 2002.

HOJI, M. Administração financeira - uma abordagem prática. 4 ed. São Paulo: Atlas, 2003.

LEMES JUNIOR, A.C.; RIGO, C.M. & CHEROBIM, A.P.M.S. Administração financeira - princípios, fundamentos
e práticas brasileiras. Rio de Janeiro: Campus, 2002.

ROSS, S.; WESTERFIELD, R.W. & JAFFE, J. F. Administração financeira. São Paulo: Atlas, 2002.

WERNKE, R. Gestão financeira – ênfase em aplicações e casos nacionais. Rio de Janeiro: Saraiva, 2008.

Apostila Êxitus
www.hsbc.com.br
www.sobresites.com/finançaspessoais


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