Exercicios desenho geometrico_9_ano
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1. O documento apresenta 12 exercícios de geometria que envolvem divisão de segmentos em proporções dadas e construção de figuras geométricas. 2. Os exercícios incluem divisão de segmentos em proporções, construção de retângulos, triângulos e quadrados com lados em determinadas razões e resolução de problemas envolvendo proporções. 3. O documento é um guia de exercícios para alunos do 9o ano e foi preparado pelas professoras Lourdes Ferreira, Cristina Salles e E
Exercicios desenho geometrico_9_ano
- 1. Desenho Geométrico Módulo 1 9o Ano Departamento de Desenho e Artes Visuais Profas Lourdes Ferreira, Cristina Salles e Erika Menezes Desenho - Campus Humaitá II 2014
- 2. AB = 2 BC 3 1. Divida o segmento AC em partes proporcionais. (Resolução gráfica) A C 2. Divida o segmento AB em partes proporcionais aos segmentos a e b dados. (Resolução gráfica) EXERCÍCIOS - 1a Certificação 9o Ano/2014 - Profas Lourdes, Cristina e Erika 3. Divida cada segmento abaixo na proporção pedida. (Resolução gráfica) a) LM é igual a 5/9 de AB A B C D 4. Traçar o retângulo ABCD sabendo que os seus lados estão na razão 2/3. (Resolução gráfica) LM – semiperímetro do retângulo L M b) EF é igual a 3/8 de CD a b A B
- 3. CD EF AB x b) _________________________ AB EF EF x AB 2 x EF C D E FA B 5. Dados os segmentos AB, CD e EF, identifique a expressão algébrica e determine o valor de x. (Resolução gráfica) x 2 = EF . CD a) _________________________ d) _________________________c) _________________________ f) _________________________e) _________________________ CD = √ AB . x x = √ AB . CD
- 4. 6. Traçar o triângulo retângulo MNP sabendo que os catetos são MN e MP. (Resolução gráfica) A D B C 7. Traçar um quadrado sabendo que o seu lado é a 4ª proporcional entre os lados AB, AC e BC do triângulo dado. Lembre-se que são possíveis três soluções diferentes, portanto, mostre qual a proporção utilizada por você. (Resolução gráfica) A C B AB AC BC MN AB AD AD MP
- 5. 8. Determine os lados a e b de um retângulo sabendo que a é a terceira proporcional entre a base maior e a altura do trapézio dado abaixo e que o lado b é a média geométrica entre as bases maior e menor do polígono. Monte a terceira proporcional antes de resolver a questão. (Resolução gráfica) a = m . n l b = l2 n 9. Determine graficamente a medida de a, b e c sabendo que: l = 30 mm m = 35 mm n = 40 mm c 2 = l. m
- 6. 10. O projetista está criando um novo modelo para uma estante e pensou em colocar prateleiras com separações assimétricas. Ajude-o no desenho. A prateleira mais alta será dividida em três partes sendo as duas primeiras iguais medindo 2/3 da terceira. A prateleira do meio tem duas divisões sendo a segunda 4/7 da base total. A última prateleira é dividida em partes proporcionais aos números 3, 2 e 4.
- 7. 11. Na divisão de um terreno, os três herdeiros decidiram que a frente de cada um dos lotes seguiria os seguintes critérios: para o herdeiro (a) será o equivalente à metade de (x); o herdeiro (b) terá direito a 3/5 de (x)e ao herdeiro (c) caberá o restante do terreno. Determine graficamente quanto cada um receberá. O terreno está sendo representado pelo retângulo LMNP. x 12. O retângulo abaixo representa parte do teclado de um piano. Complete a representação considerando que são sete as notas musicais. São dadas, também, as teclas pretas. L M NP Frente do terreno
- 8. AB = 2 BC 3 1. Divida o segmento AC em partes proporcionais. (Resolução gráfica) A C 2. Divida o segmento AB em partes proporcionais aos segmentos a e b dados. (Resolução gráfica) a b A B 3. Divida cada segmento abaixo na proporção pedida. (Resolução gráfica) a) LM é igual a 5/9 de AB b) EF é igual a 3/8 de CD A B C D 4. Traçar o retângulo ABCD sabendo que os seus lados estão na razão 2/3. (Resolução gráfica) LM – semiperímetro do retângulo L M EXERCÍCIOS - GABARITO 9o Ano/2014 - Profas Lourdes, Cristina e Erika AB = BC 2 3 B a b 9 5 L M 8 3 F E Semiperímetro = metade da soma dos lados do polígono Consideramos um dos lados igual a 2 unidades e o outro igual a 3 unidades. Total = 5 unidades2 3 A B C D AB BC
- 9. CD EF AB x b) _________________________ AB EF EF x AB 2 x EF C D E FA B 5. Dados os segmentos AB, CD e EF, identifique a expressão algébrica e determine o valor de x. (Resolução gráfica) x 2 = EF . CD a) _________________________ d) _________________________c) _________________________ f) _________________________ CD = √ AB . x x = √ AB . CD 4 a proporcional 3 a proporcional 3 a proporcionalMédia Geométrica Média Geométrica x AB x CD AB EF EF AB x AB AB EF EF AB AB x x x EF EFAB CDAB CD. CD = AB.x CD x AB CD x AB CD CD x CDEF mediatriz e) _________________________3 a proporcional
- 10. 6. Traçar o triângulo retângulo MNP sabendo que os catetos são MN e MP. (Resolução gráfica) A D B C 7. Traçar um quadrado sabendo que o seu lado é a 4ª proporcional entre os lados AB, AC e BC do triângulo dado. Lembre-se que são possíveis três soluções diferentes, portanto, mostre qual a proporção utilizada por você. (Resolução gráfica) A C B AB AC BC MN AB AD AD MP AB BC AC MN AB AD MP AD M N P 3 a proporcional 4a proporcional AB AC BC x Possibilidades BC AC AB x AC AB BC x ou ou x BC AB x AC
- 11. 8. Determine os lados m e n de um retângulo sabendo que m é a terceira proporcional entre a base maior e a altura do trapézio dado abaixo e que o lado n é a média geométrica entre as bases maior e menor do polígono. (Resolução gráfica) h - altura B – base maior b – base menor h B h h m m B h h n bB n m 9. Determine graficamente a medida de a, b e c sabendo que: l = 30 mm m = 35 mm n = 40 mm a = m . n l b = l 2 n c 2 = l . m m = a l n l = b n l m l n a l n b c 3 a proporcional Média Geométrica l lm 3 a proporcional Há duas possibilidades para a 3 a proporcional. Você pode repetir o valor da base ou o da altura. Escolhi a segunda possibilidade. 4a proporcional
- 12. 10. O projetista está criando um novo modelo para uma estante e pensou em colocar prateleiras com separações assimétricas. Ajude-o no desenho. A prateleira mais alta será dividida em três partes sendo as duas primeiras iguais medindo 2/3 da terceira. A prateleira do meio tem duas divisões sendo a segunda 4/7 da base total. A última prateleira é dividida em partes proporcionais aos números 3, 2 e 4. Já que precisamos de 2/3 da terceira parte, precisamos dividir esta última parte por três. Temos, então, inicialmente três partes. Acrescentam-se quantas partes usaremos nas outras duas, ou seja, 2 + 2. O total será de 3+ 2+ 2 = 7 partes. Você poderia ter feito outra reta inclinada e dividi-la em 7 partes iguais para depois marcar 4 partes. Como já havíamos dividido a primeira prateleira em sete partes, utilizamos a construção inicial porque as duas prateleiras possuem o mesmo tamanho e são paralelas.
- 13. 12. O retângulo abaixo representa parte do teclado de um piano. Complete a representação considerando que são sete as notas musicais. São dadas, também, as teclas pretas. x 11. Na divisão de um terreno, os três herdeiros decidiram que a frente de cada um dos lotes seguiria os seguintes critérios: para o herdeiro (a) será o equivalente à metade de (x); o herdeiro (b) terá direito a 3/5 de (x) e ao herdeiro (c) caberá o restante do terreno. Determine graficamente quanto cada um receberá. O terreno está sendo representado pelo retângulo LMNP. L M NP Frente do terreno mediatriz Metade de x 3/5 de x 3 5