Gerenciamento de Custos em projetos - Prof. Felipe Torres Sahão

Gerenciamento de Projetos
Gerenciamento de Custos em Projetos e
Viabilidade Econômico-Financeira
Prof. Felipe Torres Sahão
felipe.tsahao@gmail.com
felipe@litzestrategia.com.br
(43) 9153-1990
Londrina - PR

Prof. Felipe Torres Sahão
 Professor de Pós Graduação e treinamentos in company
 MBA em Gerenciamento de Projetos pela ISAE/ FGV
 Formado em Administração pela Universidade Estadual de Londrina
 Filiado ao PMI-PR
 Artigos e cases publicados nas áreas: Estruturas Organizacionais e Metodologias de
 Gerente de Projetos de Consultoria e Inteligência de Mercado
 15mil horas acumuladas de experiência na coordenação de equipes e execução de projetos em
diferentes segmentos: Construção Civil, Educação, Saúde, Varejo e outros;

Conteúdo Programático
•Histórico
•Conceitos de custos
•Tipos de custos
•Processos de Custos em
Gerenciamento
de Custos em
Projetos
•Fluxo de Caixa em Projetos
•Custo de capital próprio/ponderado
•Payback/Payback descontado
•TIR
•VPL
Viabilidade
Econômico-
Financeira

GERENCIAMENTO DE CUSTOS EM PROJETOS

“O gerenciamento de Custos do projeto inclui os
processos envolvidos em planejamento,
estimativas, orçamentos, financiamentos,
gerenciamento e controle dos custos, de modo que
o projeto possa ser terminado dentro do orçamento
aprovado”
O que é o Gerenciamento de Custos?

Importância do Gerenciamento EFETIVO dos Custos nos Projetos
Previsto: R$ 123,8 mi
Realizado: R$ 182,7 mi

Importância do Gerenciamento EFETIVO dos Custos nos Projetos
Construtora: Odebrecht
Previsto: R$ 800 mi
Realizado: R$ 1,4 bi
+ 75%
O Conselho Deliberativo do clube havia
aprovado o empréstimo, destinado a
cobrir despesas da arena não previstas
no projeto original, além da estruturas
temporárias (overlay) que serão usadas
pela Fifa na Copa do Mundo. Além disso,
ajudará a custear os juros dos
empréstimos-pontes, que foram feitos a
bancos durante a construção, enquanto o
dinheiro do BNDES não era liberado. Só de
juros serão pagos cerca de R$ 100
milhões. (Revista Exame)

Gerenciamento de Custos
em Projetos
REVISÃO DE CONCEITOS DE GERENCIAMENTO DE PROJETOS

Processos segundo o PMBoK
 Grupos de Processos
• Iniciação
• Planejamento
• Execução
• Monitoramento e Controle
• Encerramento
 Áreas do Conhecimento
• Integração
• Escopo
• Tempo
• Custos
• Qualidade
• Recursos Humanos
• Comunicações
• Riscos
• Aquisições
• Partes Interessadas

Processos segundo o PMBoK
Planejamento
Planejamento
Planejamento
Monitoramento e
Controle

7.1 Planejar o Gerenciamento dos Custos
Estabelecer as políticas, procedimentos e documentação para
planejar, gerenciar, executar e controlar os custos do projeto.
“regras” relacionados aos custos/práticas financeiras

.1 – Plano de Gerenciamento do Projeto
Principal documento do projeto;
Linha de base de escopo (o que vai ser feito)
Linha de base do cronograma (quando vai ser feito)
Demais informações pertinentes

.2 – Termo de Abertura do Projeto
Documento de “abertura” do projeto;
Fornece um orçamento inicial (o qual deverá ser
detalhado agora)
Requisitos de aprovação do projeto

.3 – Fatores ambientais da empresa
Fatores que influenciam o processo;
Estrutura organizacional/cultura organizacional;
Condições do mercado (Crise, emergente)
Taxas de câmbio, financiamentos

.4 – Ativos de processos organizacionais
Procedimentos de controles financeiros;
Relatório de horas;
Relatório de despesas de viagens;
Registro de outros projetos
Lições aprendidas/Histórico de cotações
Políticas de contratação de fornecedores
 Certificações
 Documentação

.1 – Opinião Especializada
 Conhecimento sobre projetos passados similares;
“Mitigar” as dificuldades
Especialista em:
Setor econômico;
Disciplina;
Área de aplicação;

.2 – Técnicas Analíticas
 Como o projeto será financiado;
Origem do recurso
Autofinanciamento (capital próprio)
Financiamento de terceiros
Critérios de retorno
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Valor Presente Líquido (VPL)
Fluxo de caixa Descontado
Payback

.3 – Reuniões
ENGAJAMENTO

.1 – Plano de Gerenciamento dos Custos
Descreve COMO os custos do projeto serão planejados,
estruturados e controlados;
 Documento centralizador de todas as políticas
relacionadas aos custos do projeto;
Pode estabelecer os seguintes detalhamentos:

.1 – Plano de Gerenciamento dos Custos
Item Definição
Unidades de medida - Horas/Homem | Metros | R$
Nível de precisão 2 casas decimais para qualquer medida
Nível de exatidão +- 10%
Limites de controle +- 5% (linhas de base)
Medição do desempenho Quinzenalmente
Associações com
procedimentos
organizacionais
Todas as saídas do projeto deverão ser registradas no
software da empresa, dentro da conta de custo do projeto
Formato dos relatórios
Relatório das saídas e variação do planejado semanalmente
em excel no e-mail do patrocinador do projeto
Descrições dos
processos
Como será estimado os custos, determinado o orçamento e
controlado os custos do projeto
Demais detalhes
Procedimentos para “travar” taxas de câmbio (hedge),
mapeamento dos documentos do projeto

7.2 Estimar os custos
 Estimar os custos é o processo de desenvolvimento de uma
estimativa dos recursos monetários necessários para executar as
atividades do projeto.

Entradas
Saídas

Fim do projeto
50% do Projeto
Início do Projeto
“A precisão da estimativa de um projeto aumentará
conforme o mesmo progride no seu ciclo de vida”.
(PMBoK)

DISPERSÃODE
VALORES
INFORMAÇÕES

 Tipologia de Custos em Projetos
Diretos Indiretos
Variáveis Fixos
Unitário
x
x

 Tipos de Custos
Atribuídos ao trabalho
do projeto
Não necessitam de
rateio
Diretos Custos gerais em
benefício de mais de
um projeto
A organização
estabelece o critério
de rateio
Indiretos
Exemplos:
- hora de trabalho dos membros da equipe (full
time)
- Viagens
- Custos dos materiais utilizados na atividade
Exemplos:
- Custos administrativos (conta de energia,
funcionários compartilhados)
- Custos comerciais
- Custos tributários
- Custos financeiros

 Tipos de Custos
Alteram de acordo
com a quantidade
de trabalho ou
atividades
Variáveis Custos que não se
alteram de acordo
com a quantidade
de trabalho ou
atividade
Fixos
Exemplos:
- Materiais / suprimentos
- Bonificações
- Água/Energia
Exemplos:
- Limpeza
- Salários administrativos
- Segurança
- Aluguel
- Financiamento

 Tipos de Custos
 Custo Unitário
 Unidade de medida de determinado recurso
Deve ser obtido através de informações de especialistas, lições aprendidas

 Principais entradas
Escopo
Tempo

 .3 Linha de base do Escopo
Especificações do escopo
Estrutura Analítica do Projeto (EAP)
Dicionário da EAP
“O que precisa ser feito?”

 .4 Cronograma do Projeto
Processo 6.4 (Ger.Tempo) Estimar os recursos das
atividades;
Processo 6.5 (Ger.Tempo) Estimar as durações das
atividades
“Quando precisa ser feito e com quais recursos?”

 Como posso estimar os custos das atividades?
Existem diferentes técnicas para estimativa de custos, entretanto, o gerente de
projetos deve se atentar às técnicas APLICÁVEIS ao projeto em questão;
2 classificações
• Top Down
• Bottom Up

Estimativa Top Down

Estimativa Bottom-Up

 .2 Estimativa Análoga
Fase inicial de planejamento
 “Analogia” com outros projetos
Informações históricas
Utilizada em projetos semelhantes
Rapidez / agilidade no planejamento
Top Down

 .3 Estimativa Paramétrica
 Equações matemáticas – custos a parâmetros
Tamanho, volume, área (m²), potência;
Mais confiável quando:
Projetos similares
Histórico de informações precisas
Exemplos: custo do m²; custo por andar; custo por bloco;
Top Down

 .4 Estimativa Detalhada/Bottom-up
 Inicia pelo nível mais baixo da EAP (pacote de
trabalho/atividades)
Agrega custos “de baixo para cima” (EAP) até compor o
custo do projeto;
Alto nível de precisão
Bottom Up

 .5 Estimativa de três pontos
 Baseada na técnica PERT – Program Evaluation and Review
Technique
3 tipos de estimativa: Pessimista, Otimista e Mais Provável
Calcula o valor esperado do custo da atividade, através da
fórmula:
Custo da Atividade: (Pessimista + 4x Mais Provável + Otimista)
6
Top Down
Bottom Up

 .6 Análise de reservas
Reserva de
Contingência
Riscos Conhecidos
Linha de base de
custos
Reserva de
Gerenciamento
Desconhecidos
Solicitação de
mudança/controle
do sponsor

Reserva de Contingência
“Known unknowns” – situações que podem ser previstas apenas
parcialmente
 Exemplo: neve no Rio Grande do Sul
Pode envolver custos e/ou cronograma
Gerenciada dentro da alçada do projeto (não necessita aprovação adicional)
É incluída na base de referência do projeto, mas deve ser discriminada como
reserva
Não deve ser usada para:
 Alterações no escopo ou na qualidade
 Estimativas mal feitas, catástrofes ou inflação

Reserva de Gerenciamento/Gerencial
“Unknown unknowns” – para situações impossíveis de prever
 Exemplo: neve em Pernambuco
Pode envolver custos e/ou cronograma
• Gerenciada fora da alçada do projeto (necessita aprovação de um
“sponsor” ou da alta gerência)
Deve requisitar alteração na base de referência (“baseline”) do projeto
Não deve ser usada para:
 Alterações no escopo ou qualidade
 Estimativas mal feitas

Decomposição dos
pacotes de trabalho
Pacote de trabalho: Escopo
Atividades: Tempo

7.3 Determinar o orçamento do projeto
Determinar o orçamento agrega os custos estimados das atividades para
estabelecer uma linha de base de custos AUTORIZADA
Processo essencial para posterior controle do orçamento

.2 Agregação de Custos

Organização
Projeto

.5 Reconciliação dos limites de recursos financeiros
“capital de giro” do projeto

.1 Linha de base dos custos (autorizada)
-Curva “S”
-Indica o progresso
-Fluxo de desembolso

7.4 Controlar os custos
Monitoramento do andamento do projeto e mudanças na linha de base;
Tomar medidas corretivas e preventivas, visando minimizar o risco;

Segundo o PMBoK (5ª ed), o controle de custos do projeto inclui:
 Influenciar os fatores que criam mudanças na linha de base de custos autorizada;
 Assegurar que todas as solicitações de mudança sejam feitas de maneira oportuna;
 Gerenciar as mudanças reais quando e conforme elas ocorrem;
 Assegurar que os desembolsos de custos não excedam os recursos financeiros autorizados
por período, por componente de EAP, por atividade, e no total do projeto;
 Monitorar o desempenho de custos para isolar e entender as variações a partir da linha de
base de custos aprovada;
 Monitorar o desempenho do trabalho em relação aos recursos financeiros gastos;
 Evitar que mudanças não aprovadas sejam incluídas no relato do custo ou do uso de recursos;
 Informar as partes interessadas apropriadas a respeito de todas as mudanças aprovadas e
custos associados;
 Levar os excessos de custos não previstos para dentro dos limites aceitáveis.

Passo a Passo para controle de custos:
1
2
3
4
COMO?

.1 Gerenciamento do Valor Agregado (GVA)
 Metodologia que combina/integra as linhas de base de:
Trabalho executado (escopo)
Cronograma (tempo)
Medições de recursos (custo)
Avaliar o desempenho e progresso do projeto
Forma a linha de base de medição de desempenho
Aplicável a todos os projetos

 Linha de base – planejamento aprovado para as áreas do conhecim.
Metodologia que combina/integra as linhas de base de:
Escopo – o que o meu projeto irá produzir | Produto/Serviço
Cronograma (tempo) – quanto tempo meu projeto irá durar? | Dias/horas
Medições de recursos (custo) – o quanto meu projeto irá gastar | R$

Exercício para acompanhamento do conceito, iremos:
Construir um prédio;
Gastar R$60.000,00
Gastar em 6 meses
Construir um andar por mês
O custo de cada andar é R$10.000,00

VP – Valor Planejado | PV - “Planned Value”
CR – Custo Real | AC - “Actual Cost”
VA – Valor Agregado | EV - “Earned Value”
Base para o Gerenciamento do Valor Agregado (GVA)
TODAS as outras fórmulas serão derivadas a partir das três chaves

Custo orçado do trabalho;
Indica o quanto deveria ser gasto, considerando o orçamento;
Linha de base de custo do projeto;
“ Representa o orçamento do projeto distribuído ao longo do ciclo de vida”

 O Valor Planejado (VP) é de R$ 20.000,00, já que inicialmente foi
planejado construir 2 andares do prédio até o 2º mês, com o custo
de cada R$ 10.000,00/cada.

Custo real do trabalho já realizado;
Baseado na conclusão real dos pacotes de trabalho;
Vem das informações coletadas de custos realizados;
“Quanto eu EFETIVAMENTE gastei até o momento”

 Estamos no segundo mês e apenas um andar do prédio foi concluído;
 Gastamos R$12.000,00 para construir este trecho;
 Custo Real do período é de R$ 12.000,00

É o Valor Planejado das Atividades Realizadas
Custo planejado para o trabalho realizado, reportado até o
momento da medição;
Baseado na conclusão real dos pacotes;
“Quanto eu DEVERIA ter gasto para aquilo que eu EFETIVAMENTE fiz”

 Estamos no final do 2º mês e apenas um trecho da estrada foi
concluído;
 O Valor Agregado (VA) é de R$ 10.000,00
Estamos
atrasados!

Base para o Gerenciamento do Valor Agregado (GVA)
TODAS as outras fórmulas serão derivadas a partir das três chaves
Observação: outra dimensão importante e essencial para os cálculos,
é o chamado ONT (Orçamento no Término), que equivale ao orçamento
aprovado do projeto (linha de base de custos), realizado no 1º encontro.

Munidos das 3 dimensões, podemos calcular agora:
Variações – informam a relação entre o planejado e o realizado do
projeto;
Índices – informam o desempenho de custo e tempo do projeto;
Projeções – informam a tendência do projeto;

.1 Geren. do Valor Agregado (GVA) |
Variações
VPr – Variação de Prazo | SV – “Schedule Variance”
VC – Variação dos Custos | CV – “Cost Variance”
Se negativo = ........
Se zero = ..........
Se positivo = ........

.1 Geren. do Valor Agregado (GVA) | Variações
É a diferença entre o trabalho realizado e o trabalho planejado
Expressa em moeda corrente
Se negativo = cronograma atrasado
Se zero = cronograma dentro do planejado
Se positivo = cronograma adiantado
VPr = VA-VP

VPr = VA-VP
VPr = VA – VP
VPr = R$ 10.000 – R$ 20.000
VPr = R$ -10.000
Cronograma Atrasado
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000

É a diferença entre o valor do trabalho realizado e o custo
realizado do trabalho planejado.
Se negativo = o projeto gastou mais que o planejado
Se zero = o projeto gastou o que estava planejado
Se positivo = o projeto gastou menos do que o planejado
VC = VA-CR

VC = VA-CR
VC = VA – CR
VC = R$ 10.000 – R$ 12.000
VC = R$ -2.000
Custo excedido
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000

.1 Geren. do Valor Agregado (GVA) |
Índices
IDP – Índice de Desempenho de Prazo | SPI – “Schedule
Performance Index”
IDC – Índice de Desempenho de Custos | CPI – “Cost Performance
Index”

.1 Geren. do Valor Agregado (GVA) | Índices
IDP – Índice de Desempenho de Prazo | SPI – “Schedule Performance
Index”
Expressa a eficiência do desempenho dos prazos em um projeto
> 1 (maior) = o desempenho do projeto é positivo
= 1 (igual) = o desempenho do projeto está de acordo com o esperado
< 1 (menor) = o desempenho do projeto é negativo
IDP = VA/VP

IDP – Índice de Desempenho de Prazo | SPI – “Schedule
Performance Index”
Estou (apenas) progredindo a 50% da taxa originalmente planejada
IDP = VA/VP
IDP = R$ 10.000/R$ 20.000
IDP = 0,5
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000

IDC – Índice de Desempenho de Custos | CPI – “Cost Performance Index”
Expressa a eficiência do desempenho dos custos em um projeto
> 1 (maior) = o desempenho do projeto é positivo
= 1 (igual) = o desempenho do projeto está de acordo com o esperado
< 1 (menor) = o desempenho do projeto é negativo
IDC = VA/CR

IDC – Índice de Desempenho de Custos | CPI – “Cost Performance
Index”
Expressa a eficiência do desempenho dos custos em um projeto
Estou agregando ao projeto (apenas) 83 centavos (ou 83%) de cada R$1,00 gasto
IDC = VA/CR
IDC = R$ 10.000/R$ 12.000
IDC = 0,833 Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000

.2 Previsão
“Conforme o projeto progride, a equipe do projeto pode elaborar
uma previsão para a estimativa no término (ENT) que pode ser
diferente do orçamento no término (ONT) baseado no desempenho
do projeto. Se for óbvio que o ONT não é mais viável, o gerente do
projeto deve considerar a ENT prevista.”
 4 variações da fórmula:
ENT= CR + EPT
Nova estimativa

.2 Previsão| Estimativa no Término (1)
ENT – Estimativa no Término (Fórmula 1)
Quando usada?
Estimativas originais não são mais válidas, pois houve uma mudança grande
Ex: mudança na equipe do projeto
Realizar outro orçamento, e
agregar ao custo já realizado;
ENT = CR+ EPTFórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000

ENT = CR+ (ONT – VA)
Quando usada?
Espera-se que trabalho futuro será realizado na taxa planejada
É a soma do custo realizado com o orçamento restante a ser realizado
EPTFórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
ENT= 12.000 + (60.000 – 10.000)
ENT= 62.000

.Previsão| Estimativa no Término (3)
Quando usada?
Espera-se que o IDC seja o mesmo para o restante do projeto
Espera-se que as mesmas variações continuem ocorrendo
Exemplo: custo de um material foi mal estimado
ENT = ONT / IDC
Fórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
ENT= R$ 60.000 / 0,83
ENT= R$ 72.028

ENT = CR+ (ONT – VA) / IDC*IDP
Quando usada?
Variações atuais serão típicas no futuro
Diferença para fórmula (3), agora considera-se também o desempenho IDP
Fórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
ENT= R$ 12.000 + (60.000-10.000)/ 0,83*0,5
ENT= R$ 132.000

EPT = ENT – CR
EPT = 72.028 – 12.000
EPT = 60.028
.2 Previsão| Estimativa para Terminar
EPT = ENT - CR
Quanto será necessário para concluir o trabalho?
Quanto a empresa precisa investir no projeto para término?
Fórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
No caso de
desvios
repetitivos

.3 Índice de desempenho para término (IDPT)
“É uma métrica de desempenho de custos que deve ser alcançado
com os recursos restantes a fim de cumprir a meta especificada no
gerenciamento (cumprir o custo)”
 2 variações da fórmula:
IDPT = (ONT – VA) / (ONT – CR)  se o orçamento original for viável
IDPT = (ONT – VA) / (ENT– CR)  se o orçamento original NÃO for
mais viável

IDPT = (ONT – VA) / (ONT – CR)  se o orçamento original for viável
IDPT = (60.000 – 10.000) / (60.000 – 12.000)
IDPT = 1,04
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
Precisamos economizar 4% para terminar o projeto no orçamento

VNT = ONT – ENT
VNT = 60.000 – 72.000
VNT = -12.000
Variação no Término (VNT) | “Variance at Completion (VAC)
Para mais ou para menos, quanto é a diferença do custo final do projeto?
Fórmula
Indicador Projeto
VP 20.000
CR 12.000
VA 10.000
Gastamos 12.000 a mais do planejado inicialmente

Ponto (.) ou vírgula (,)
,Segurar . ou , + ON e solte o . ou ,
Não deixar aparecendo BEGIN
F – número de casas
Hp 12c – configurações/informações

Representa a alocação (investimento) de recursos escassos ao longo do
tempo
Tomada de decisão por parte da alta administração
Escolha de QUAIS projetos a empresa deve implementar
Finanças em Projetos

Quais tipos de projetos demandam recursos da empresa?
 Reposição: manutenção do negócio/redução de custos
Expansão: produtos e mercados
Ambientais /segurança
P&D

O que precisamos para analisar um projeto?
 Custo estimado (montante que será investido)
 Fluxos de caixa (entradas e saídas por período)
 Riscos esperados (oportunidades e ameaças previstas)
 Custo do capital que será utilizado

Representa uma série de pagamentos e/ou de recebimentos que se
estima ocorrer em um dado intervalo de tempo;
Toda e qualquer operação financeira pode ser representada por meio
de fluxos de caixa.
Exemplos: empréstimos, financiamentos, fluxos de pagamentos, prestações;
Fluxo de Caixa em Projetos

Fluxo de Caixa em Projetos
Investimento
Saída
Receitas
Entradas

Fluxo de Estudo – Viabilidade Econômico-Finaneira
Payback

Payback (simples)
O tempo necessário para recuperar o capital investido é conhecido
como “payback”
Leva em conta o tempo de retorno para o capital investido;
O investidor estabelece o prazo máximo para a recuperação do
investimento, que será o critério para aceitação ou declínio do projeto;
Tempo de Retorno do Projeto x Tempo tolerado pelo investidor

Payback (simples) - exercício
Qual projeto você escolheria?
Período Projeto A Projeto B
0 (1.000) (2.500)
1 200 1.200
2 300 1.000
3 400 800
4 500 300
5 600 200
Saída
Entrada

Payback = 4
Período Projeto A
Saldo
Acumulado
0 (1.000) (1.000)
1 200 (800)
2 300 (500)
3 400 (100)
4 500 400
5 600 1.000
Período Projeto B
Saldo
Acumulado
0 (2.500) (2.500)
1 1.200 (1.300)
2 1.000 (300)
3 800 500
4 300 800
5 200 1.000
Payback = 3

Payback = 4
Período Projeto A
Saldo
Acumulado
0 (1.000) (1.000)
1 200 (800)
2 300 (500)
3 400 (100)
4 500 400
5 600 1.000
Período Projeto B
Saldo
Acumulado
0 (2.500) (2.500)
1 1.200 (1.300)
2 1.000 (300)
3 800 500
4 300 800
5 200 1.000
Payback = 3
Se o payback máximo aceitável pela empresa/investidor
for de 3 anos, qual projeto deverá ser aprovado?

Payback = 4
Período Projeto A
Saldo
Acumulado
0 (1.000) (1.000)
1 200 (800)
2 300 (500)
3 400 (100)
4 500 400
5 600 1.000
Período Projeto B
Saldo
Acumulado
0 (2.500) (2.500)
1 1.200 (1.300)
2 1.000 (300)
3 800 500
4 300 800
5 200 1.000
Payback = 3
E se o payback máximo aceitável pela empresa/investidor
for de 4 anos, qual projeto deverá ser aprovado?

Análise de Investimentos
 Existem duas possibilidades durante a análise de viabilidade
 Projetos Independentes
 A aprovação de um não significa a exclusão de outro;
 Projetos Mutuamente Excludentes
 A aprovação de um necessariamente tem como
consequência a reprovação de outro;

Payback = 4
Período Projeto A
Saldo
Acumulado
0 (1.000) (1.000)
1 200 (800)
2 300 (500)
3 400 (100)
4 500 400
5 600 1.000
Período Projeto B
Saldo
Acumulado
0 (2.500) (2.500)
1 1.200 (1.300)
2 1.000 (300)
3 800 500
4 300 800
5 200 1.000
Payback = 3
Payback máximo
aceitável = 4
Mutuamente
excludentes:
Independentes:
Se:
Se:
- Aprova B
- Aprova A e B

Payback (simples)
 Portanto, conclui-se que:
Payback simples Tempo Máximo Tolerado
Payback simples Tempo Máximo Tolerado
ACEITO
NEGADO

Payback descontado
Qual projeto você escolheria? 
Período Projeto A
Saldo
Acumulado
0 (2.000) (2.000)
1 400
2 500
3 300
4 400
5 600
6 600
7 700
8 800
Período Projeto B
Saldo
Acumulado
0 (2.000) (2.000)
1 400
2 700
3 600
4 200
5 300
6 300
7 400
8 1.400
2 minutos
(1.600)
(900)
(300)
(100)
200
500
900
2.300
(1.600)
(1.100)
(800)
(400)
200
800
1.500
2.300

Payback descontado
Payback “descontado” – refere-se a atualização dos valores futuros
do projeto ao valor presente, descontando à taxa exigida pelo
investidor;
Necessidade de avaliar o valor do capital no tempo;

Payback descontado
Hp 12C
Ex.: 400 (FV) + 4 (n) + 8 (i) + PV + CHS
Período Projeto A
Fluxo a Valor
Presente (8% a.p)
0 (2.000) (2.000)
1 400
2 500
3 300
4 400 294,01
5 600
6 600
7 700
8 800
Período Projeto B
Fluxo a Valor
Presente (8% a.p)
0 (2.000) (2.000)
1 400
2 700
3 600
4 200
5 300
6 300
7 400
8 1.400
370,37
428,67
238,15
294,01
408,35
378,10
408,44
432,22
370,37
600,14
476,30
147,01
204,17
189,05
233,40
756,38
3 minutos

Payback descontado
Per.
Projeto
A
Fluxo a Valor
Presente
(8% a.p)
Saldo a
Valor
Presente
0 (2.000) (2.000) (2.000)
1 400 370,37
2 500 428,67
3 300 238,15
4 400 294,01
5 600 408,35
6 600 378,10
7 700 408,44
8 800 432,22
Per.
Projeto
B
Fluxo a Valor
Presente
(8% a.p)
Saldo a
Valor
Presente
0 (2.000) (2.000) (2.000)
1 400 370,37
2 700 600,14
3 600 476,30
4 200 147,01
5 300 204,17
6 300 189,05
7 400 233,40
8 1.400 756,38
Payback = 6 Payback = 7
(1.629,63)
(1.200,96)
(962,81)
(668,80)
(260,45)
117,65
526,10
958,31
(1.629,53)
(1.029,49)
(553,19)
(406,19)
(202,01)
(12,96)
220,43
976,81
3 minutos

Fluxo de Estudo – Viabilidade Econômico-Financeira
Payback
Payback desc.
VPL

Valor Presente Líquido (VPL)
O valor total que um investidor aceita pagar no instante inicial de
um projeto pelos retornos esperados é conhecido como o VALOR
PRESENTE deste fluxo de caixa;
O Valor Presente destes fluxos de caixa devem ser maior do que o
investimento necessário para o projeto existir;
A diferença entre o Valor Presente e o investimento inicial é
denominada de Valor Presente Líquido.

Critério relevante para tomada de decisão;
VPL = Valor Presente - Custo
Custo: Investimento necessário no projeto para receber os fluxos de
caixa futuros esperados;
Valor Presente: valor presente dos fluxos de caixa esperados. Para
seu cálculo, deve-se utilizar a taxa exigida pelos investidores.

Período Projeto A
0 (2.000)
1 500
2 800
3 700
4 900
Cálculo do VPL na Hp12c
Passo a passo:
2000 CHS G Cfo
500 G Cfj
800 G Cfj
700 G Cfj
900 G Cfj
10 i
F NPV“Net Present Value”
Valor Presente Líquido
VPL: R$ 256,33
Taxa de 10% a.p.
Para entradas
contínuas
130.000 G Cfj
ENTER
4 G Nj

Período Projeto A
0 (2.000)
1 500
2 800
3 700
4 900
Taxa de 10% a.p.
Taxa de Juros
VPL
-R$ 550
-R$ 350
-R$ 150
R$ 50
R$ 250
R$ 450
R$ 650
R$ 850
5% 10% 15% 20% 25% 30%
A medida que a taxa de juros do projeto
aumenta, o VPL diminui, por qual motivo?

Para avaliar a viabilidade de projetos baseado no VPL:
VPL Positivo  Projeto está gerando valor de caixa além da taxa requerida
VPL igual a Zero  Projeto está atingindo a taxa requerida
VPL Negativo  Projeto está perdendo caixa, não atingindo a caixa requerida
ACEITO
NEGADO
ACEITO

Valor Presente Líquido (VPL) - Exercício
A um investidor é oferecida a oportunidade de abrir uma franquia.
Investimento inicial: R$ 320.000,00
Previsão de fluxos:
Ano 1 = R$ 30.000,00
Ano 2: R$ 50.000,00
Ano 3: R$ 70.000,00
Ano 4: R$ 90.000,00
Ano 5: R$ 110.000,00
Ano 6 ao 9 = R$ 130.000,00
 Taxa de retorno: 15%
Ele deve investir na franquia?
3 minutos

Valor Presente Líquido (VPL) - Exercício
O valor presente líquido é de
R$ 80.593,26, ou seja, ele deve investir
na franquia.
Entretanto, e se a taxa alterasse para
25%?
Período Franquia
0 (320.000)
1 30.000
2 50.000
3 70.000
4 90.000
5 110.000
6 130.000
7 130.000
8 130.000
9 130.000

Payback
Payback desc.
VPL TIR

Taxa Interna de Retorno (TIR)
A Taxa Interna de Retorno de um projeto apresenta a taxa de
rentabilidade esperada para o mesmo, considerando sempre o seu
fluxo projetado;
A Taxa Interna de Retorno pode ser definida como sendo a taxa que
faz com o Valor Presente Líquido (VPL) seja igual a zero;

Taxa Interna de Retorno
Período Projeto A
0 (2.000)
1 500
2 800
3 700
4 900
Cálculo da TIR na Hp12c
Passo a passo:
2000 CHS G Cfo
500 G Cfj
800 G Cfj
700 G Cfj
900 G Cfj
F IRR
“Internal Rate of Return”
TIR: 15,33 %

Período Projeto A
0 (2.000)
1 500
2 800
3 700
4 900
VPL
-R$ 550
-R$ 350
-R$ 150
R$ 50
R$ 250
R$ 450
R$ 650
R$ 850
5% 10% 15% 20% 25% 30%
TIR
Taxa de Juros
Taxa VPL
5% R$ 520,89
10% R$ 233,03
15% R$ 12,64
20% -R$ 157,21
25% -R$ 288,77
30% -R$ 390,99

Taxa Interna de Retorno (TIR)
Para se avaliar a viabilidade de projetos baseado na TIR:
Taxa Requerida pelo projeto Taxa Interna de Retorno
Taxa Requerida pelo projeto Taxa Interna de Retorno
ACEITO
NEGADO

Taxa Interna de Retorno (TIR)- Exercício 5 minutos
A um investidor é oferecida a oportunidade de abrir outra franquia.
Investimento inicial: R$ 1.300
Previsão de fluxos:
Ano 1 = R$ 150
Ano 2: R$ 380
Ano 3: R$ 500
Ano 4: R$ 710
Determine o VPL, considerando custo de capital de 8% a.a.
Verifique o comportamento do VPL para as seguintes taxas:
- 0%  VPL =
- 4%  VPL =
- 8%  VPL =
- 10%  VPL =
- 12%  VPL =
- 14%  VPL =

Taxa Interna de Retorno (TIR)- Exercício 5 minutos
 Sem calcular a TIR na HP12C, qual é a faixa de taxa que VPL = 0 ?
Calcular a TIR na HP12C

Taxa Interna de Retorno (TIR) - Exercício
Período Projeto A
0 (1.800)
1 1.100
2 920
3 720
VPL
TIR
Taxa de 20% a.p.
Calcular VPL e TIR
Qual projeto devemos escolher?
Período Projeto B
0 (1.800)
1 720
2 500
3 1800
VPL
TIR
172,22
26,51%
188,89
25,56%

Gráfico TIR X VPL
Qual projeto devemos escolher?
Obs: projetos mutuamente excludentes

Payback
Payback desc.
TIRVPL
Índice de Lucratividade

Medida relativa entre o valor presente dos fluxos de caixa
recebidos e o investimento inicial;
Referência em relação ao valor investido em cada projeto;
Permite comparar projetos com necessidades de investimentos
diferentes, mas com ganhos próximos;

Índice de Lucratividade = Valor Presente/Investimento Inicial
IL = VP/I
 IL > 1 = investimento será recuperado
 IL = 0 = investimento será recuperado
 IL < 1 = investimento não será recuperado

Índice de Lucratividade - Exercício
Período Projeto A
0 (240)
1 80
2 130
3 250
Taxa de 10% a.p.
Cálculo do IL na Hp12c
Passo a passo:
80 FV + 1 n + 10 i  PV
130 FV + 2 n + 10 i  PV
250 FV + 3 n + 10 i  PV
IL = Soma dos “PV”/Investimento
IL = 72,73 + 107,44 + 187,83/240
IL = 1,53

Índice de Lucratividade- Exercício
Período Projeto A
0 (1.800)
1 1.100
2 920
3 720
VPL
TIR
IL
Taxa de 20% a.p.
Utiliza-se o IL como critério de desempate
Período ProjetoB
0 (1.800)
1 720
2 500
3 1800
VPL
TIR
IL
172,22
26,51%
188,89
25,56%
1,10 1,09
5 minutos

Payback
Payback desc.
TIR
VPL

Custo de Capital
De onde vem o
dinheiro da
empresa?

A origem dos recursos pode ser:
 Capital Próprio – patrimônio dos proprietários
 Capital de Terceiros – recursos de terceiros
Custo de Capital
Custo de Capital
da empresa

Custo de Capital
Estrutura de balancete contábil
Empréstimos – R$ 3.000
Patrimônio – R$ 7.000
Custo: 15% a.a
Custo: 17% a.a
Quanto CUSTA o dinheiro utilizado pela empresa?
30%
70%
Total R$ 10.000
100%
Custo: ?
As duas fontes de recursos, juntas, formam o
Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC)

Custo Médio Ponderado de Capital
Fórmula do CMPC:
CMPC = (Part. Cap. Ter x C.Cap. Ter) + (Part. Cap. Próp. x C.Cap. Próp.)
CMPC = (30% x 15%) + (70% x 17&)
CMPC = 4,5% + 11,9%
CMPC = 16,4%  custo do capital utilizado no projeto

Como calcular os custos de Capital (Terceiros e Próprio):
CMPC = (Part. Cap. Ter x C.Cap. Ter) + (Part. Cap. Próp. x C.Cap. Próp.)
Definido no balanço da empresa Definido no balanço da empresa
Custo do Capital de Terceiros
1) CT = Taxa Contratual X (1 – Taxa IR) (lucro real)
2) CT = Taxa Contratual (lucro presumido)
Custo do Capital Próprio
1) Re = Rf + b x (Rm – Rf)

Como calcular o Custo de Capital Próprio:
Re = Rf + b x (Rm – Rf)
Re = Retorno Esperado  custo de capital próprio da empresa
Rm = Retorno da carteira de mercado  carteira espelho bovespa (IBovespa)
Rf = Taxa livre de risco  títulos do governo
b = medida de risco do título  medida de risco do título

Exercício: calculando o custo de capital próprio
Re = Rf + b x (Rm – Rf)
Se uma empresa apresenta um b igual a 0,75, sendo o retorno da carteira de mercado
(Ibovespa) de 19% e taxa dos títulos do governo igual a 11%, qual deve ser a
rentabilidade esperada pelos investidores para estarem dispostos a investir neste título?
Re = 11% + 0,75 x (19% - 11%)
Re = 11% + 6%
Re = 17%

Payback
Payback desc.
TIR
CMPC
Custo R$
Terceiro
Custo R$
próprio
Lucro
Real
Lucro
Presumido
Tx Contratual x (1-IR)
Tx Contratual
VPL
Rf + b (Rm – Rf)

Exercício Final - Aplicação de todos os métodos
O projeto XYZ tem um investimento inicial de R$ 52.125.
Espera-se que as entradas líquidas de caixa sejam de R$ 12.000 por
ano durante sete anos.
Considerando um custo de capital de 12%, calcule:
1) Payback simples
2) Payback descontado
3) Valor Presente Líquido
4) Taxa Interna de Retorno
5) Índice de Lucratividade

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