Impulso e Quantidade de Movimento
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O documento apresenta conceitos fundamentais sobre impulso, quantidade de movimento e conservação da quantidade de movimento. Aborda definições, fórmulas e aplicações numéricas destes conceitos, incluindo exemplos do cotidiano como colisões de veículos e rebatedoras de beisebol.
Impulso e Quantidade de Movimento
- 1. 1º ano do Ensino Médio Professor Marco Antonio
- 4. Impulso Definição:Oimpulsoéumagrandezafísicaqueestudaainteraçãodeumaforçaaplicadaaumcorpocomotempodeaplicação. 퐼=퐹.Δ푡 Osimpulsosmecânicossãosituaçõesquesempreencontramosnonossocotidiano.Ondeexistemempurrões, puxões,impactoseexplosões, existemcorposinteragindoeessainteraçãoduraumcertointervalodetempo.
- 5. Impulso Aplicação:UmaforçaFconstante,deintensidadeF=20N,queatuaduranteumintervalodetempot=3,0ssobreoblocorepresentadonafigura. DetermineoimpulsodeFnesseintervalodetempo. Note e anote: No SI a unidade de medida do impulso de uma força é o N.s
- 6. Impulso de uma força qualquer Nocasoparticularemqueaforçaaplicadavariacomotempo,podemoscalcularomódulodovetorimpulsopormeiodaáreasobumgráficoforçaxtempo. Aplicação:Umcorposedeslocasobaçãodeumaforçadedireçãoconstante.Qualéaintensidadedoimpulsoqueagenocorponointervalodetempode0a10s?
- 8. Quantidade de Movimento Definição:Considereumcorpodemassam,deslocando-secomumavelocidadev,comrelaçãoaumreferencial.Dizemosqueaquantidadedemovimentodocorpoéoprodutoentresuamassaevelocidade: 푄=푚.푣 “Umcorpocomcertavelocidadeeoutro, duasvezesmaior,commetadedavelocidade,temamesmaquantidadedemovimento”. Note e anote: No SI a unidade de medida da quantidade de movimento é o kg.m/s
- 9. Quantidade de Movimento Nafiguraabaixo,quemtemmaiorquantidadedemovimento?
- 10. Quantidade de Movimento Aplicação: 1-Sejaumapequenaesferademassa2,0kg,queemumdeterminadoinstanteapresentaumavelocidadehorizontal,orientadadaesquerdaparaadireitaedemóduloiguala5,0m/s.Determineomódulo, adireçãoeosentidodaquantidadedemovimentodessaesfera. 2-(FATEC)Umapequenaesferademassa0,10kgabandonadadorepouso, emquedalivre,atingeosolohorizontalcomumavelocidadedemóduloiguala4,0m/s.Imediatamenteapósacolisãoaesferatemumavelocidadeverticaldemódulo3,0m/s.Omódulodavariaçãodaquantidadedemovimentodaesfera, nacolisãocomosolo,emkg.m/s,éde: a)0,30 b)0,40 c)0,70 d)1,25 e)3,40
- 12. Teorema do Impulso Definição:Oimpulsodeumaforça, devidoàsuaaplicaçãoemcertointervalodetempo,éigualavariaçãodaquantidadedemovimentodocorpoocorridanestemesmointervalodetempo. 퐼=푄푓−푄푖 퐼=푚.푣−푚.푣표 Aplicação:Umprojétilde15gdemassaincidehorizontalmentesobreumatábuacomvelocidadede600m/seaabandonacomvelocidade,aindahorizontal,de400m/s. Determine: a)aintensidadedoimpulsocomunicadoaoprojétil; b)aintensidadedaforçaqueatábuaaplicanoprojétilsabendoqueointervalodetempoquedurouaperfuraçãodatábuafoit= 0,001s(desprezeopesodoprojétil); c)alarguraddatábua.
- 13. Teorema do Impulso e o cotidiano Quandoumcarrocolidecontraummurodepneus,otempodefrenageméaumentadodevidoàdeformaçãosofrida.Issodiminuiaviolênciadoimpacto,fazendocomqueavariaçãodaquantidadedemovimentonãosejatãoabrupta,diminuindoassimaforçamédiaenvolvidanacolisão. .
- 14. Teorema do Impulso e o cotidiano . Numacolisãoopara-choqueeacarroceriadocarrodevemsedeformaromáximopossível,paradiminuirosefeitosdacolisãonospassageiros.Comoointervalodetempoaumenta,avariaçãodaquantidadedemovimentoserámenosabrupta,comissodiminuindoaforçamédiaduranteacolisão.
- 15. Impulso e Quantidade de Movimento 1-(FEI-SP)Umcorpodemassam=2kgmovimenta-senumplanohorizontal, emtrajetóriaretilínea.Noinstantet= 0ssuavelocidadeévo=10m/s;noinstantet=10s,év1=1m/s.Calculeaintensidadedaforçamédiaresultantequeatuanocorpoduranteointervalodetempoconsiderado. 2-UmcorpoficasujeitoàaçãodeumaforçaFdemódulo20N,durante4s. Qualomódulodoimpulsocomunicadoaocorpo? 3-Umcarrocommassade800kgdesloca-secomvelocidade36km/h. Calculeomódulodesuaquantidadedemovimento. 4-Umaforçaconstanteemmódulo, direçãoesentidoatuasobreumcorpodemassa10kgdurante2,0s.Ocorpo, inicialmenteemrepouso,deslizasobreumplanohorizontalsematritoeatingevelocidadedemódulo10m/s,aofimdos2,0s. a)Qualaintensidadedaforçaqueatuousobreocorpo? b)Qualomódulodaquantidadedemovimentodocorpoaofimdos2,0s?
- 16. Impulso e Quantidade de Movimento 5-Umabolademassa2kgélançadadosoloverticalmenteparacimacomvelocidadeinicialde30m/s.Adoteg= 10m/s2. a)Qualaquantidadedemovimentoinicialdabola? b)Qualaquantidadedemovimentodabolanopontodealturamáxima? c)Qualomódulodoimpulsoquedeteveabola? 6-Odiagramamostraaintensidadedaforçaresultanteemfunçãodotempo.Omóvel,sobaaçãodessaforça,move-seemlinhareta,apartirdorepouso. Determine: a)oimpulsodaforçanos15segundosdeaplicação; b)avelocidadedomóvel(demassa10kg)noinstantet=15s.
- 17. Impulso e Quantidade de Movimento 7-(UNICAMP-SP)Umametralhadoradisparabalasdemassam=80gcomvelocidadede500m/s.Otempodeduraçãododisparoéiguala0,010s. Calculeoimpulsomédioexercidosobreumabala. 8-(UF-PI)Umabolademassa200gtemvelocidadede10m/se,logodepois,temsuavelocidadealteradapara20m/s,namesmadireçãoenomesmosentido.Qualomódulo,emN.s,doimpulsoresultantesofridopelabola. 9-(FUVEST-SP)Apósochuteparacobrançadeumapenalidademáxima,umaboladefuteboldemassaiguala0,40kgsaicomvelocidadeiguala24m/s.Otempodecontatoentreopédojogadoreabolaéde3,0.10-2s. a)Qualaquantidadedemovimentoadquiridapelabolacomochute; b)Qualaforçamédiaaplicadapelopédojogador?
- 18. Impulso e Quantidade de Movimento 10-Numapartidadebeisebol,umabolademassa150gramas,chegapertodorebatedorcomvelocidadedemódulov1=30m/s.Logoapósarebatida,avelocidadedamesmabolatemmódulov2=50m/s.Determineoimpulsodaforçaqueotacoexerceusobreabolaesupondoqueabolatenhaestadoemcontatocomotacodurante0,002s,calculeovalormédiodaforçaexercidapelotacosobreabola.
- 20. Conservação da Quantidade de Movimento •Aquantidadedemovimentodeumsistemadecorposisoladosdeforçasexternaséconstante: •Duranteumchoqueoucolisãodedoiscorpos,asforçasdeinteraçãoentreeles(forçasinternas)sãotãointensasqueosistemapodeserconsideradoisoladodeforçasexternas. 퐹푅=0 퐼=0 퐼=Δ푄=푄푓−푄푖 푄푖=푄푓
- 21. Conservação da Quantidade de Movimento Tiposdechoque: •Perfeitamenteelástico:háconservaçãodaenergiacinética; apósochoque,oscorposretomamsuaformainicial. •Perfeitamenteinelástico:aperdadeenergiacinéticaémáxima;oscorposmantêm-sedeformadosapósochoqueenãoseseparam. •Parcialmenteelástico:háperdadeenergiacinética;apósochoque, oscorposmantêmpartedadeformaçãosofridaeseseparam. Observação:Qualquerquesejaotipodechoque,sempreháconservaçãodaquantidadedemovimento.
- 22. Conservação da Quantidade de Movimento Coeficientederestituição •Choqueperfeitamenteelástico:e=1; •Choqueperfeitamenteinelástico:e=0; •Choqueparcialmenteelástico: 0<e<1 푒= 푣푎푓푎푠푡푎푚푒푛푡표 푣푎푝푟표푥푖푚푎çã표
- 23. Conservação da Quantidade de Movimento Em qualquer colisão temos: 푄푖=푄푓 푚퐴.푣퐴+푚퐵.푣퐵=푚퐴.푣퐴′+푚퐵.푣퐵′ 푄푖=푄푓 푚퐴.푣퐴+푚퐵.푣퐵=(푚퐴+푚퐵).푣′ Nas colisões inelásticas temos: Os corpos saem juntos
- 24. Conservação da Quantidade de Movimento Exemplosdeaplicação: 1-Nasituaçãoabaixo,osveículoscolideminelasticamente.Determineavelocidadedoconjunto,apósacolisão. SupondoqueoblocoBadquiraumavelocidadede2,0m/s,qualavelocidadeadquiridapeloblocoA? 2-Afiguramostradoisblocos,AeB,emrepouso,encostadosemumamolacomprimida,demassadesprezível.Osblocosestãoapoiadosemumasuperfíciesematritoesuamassassão5,0kge7,0kg,respectivamente.
- 25. Conservação da Quantidade de Movimento Exemplosdeaplicação: 3-Umtrenó,commassatotalde250kg,deslizanogeloàvelocidadede10m/s.Seoseucondutoratirarparatrás50kgdecargaàvelocidadede10m/s,qualseráanovavelocidadedotrenó? 4-Umblocodemassa10kg,viajandocomumavelocidadede10m/s,choca-seplasticamentecomoutroblocodemesmamassa,inicialmenteemrepouso. Determineaenergiacinéticadosistemaapósochoque.