matematica aula didatica prática e tecni

FUNDAMENTOS E PRÁTICAS
NO ENSINO DE MATEMÁTICA
Tendências em Educação
Matemática - Modelagem
matemática: pressupostos e
mobilizações

Um histórico da Modelagem Matemática em
contextos educacionais
- Final anos 1970, origem na Matemática Aplicada
- ideias de Paulo Freire – inserção crítica do sujeito
em sua realidade - e Ubiratan D´Ambrósio - atitude
crítica de educação, problematizando e
transcendendo a realidade, e, mais tarde Educação
Matemática Crítica, a Socioepistemologia.
- Anos 1980: primeiros cursos de especialização
(Unicamp)
- Relações com outras tendências em educação
matemática: projetos, formação de professores,
tecnologias, etnomatemática, resolução de
problemas etc.) (Malheiros, 2012; Araújo, 2012;
Filos, 2019)

Modelagem Matemática nas orientações legais
• Modelagem como um caminho para o processo de
ensino e aprendizagem da Matemática na Educação
Básica - Orientações Curriculares para o Ensino
Médio, do MEC, discutem tal questão e reforçam
essa ideia.
• Também apontada como metodologia que favorece
o ensino e aprendizagem da matemática na Base
Nacional Comum Curricular.
(Malheiros, 2012)

Diferentes concepções de Modelagem Matemática
Concepção mais próxima da Matemática Aplicada
- Modelagem Matemática como uso de modelos
matemáticos para resolver problemas originados
na realidade – seja como método científico ou de
ensino e aprendizagem
- Transforma problemas da realidade em
problemas matemáticos e os resolve com
soluções em linguagem do mundo real
(Araújo, 2012)

Diferentes concepções de Modelagem
Matemática na Educação Matemática
Modelagem matemática como uma concepção
de educação matemática
- Modelagem Matemática como um ambiente
para aprender, a partir de um convite para
perguntar/investigar situações relativas à
realidade, por meio da Matemática
(Araújo, 2012)

- Tem contornos especiais
- Modelagem Matemática - abordagem
pedagógica em que alunos, auxiliados pelo
professor, escolhem um tema de interesse e
utilizam a Matemática para investigá-lo ou
resolvê-lo – aproximação da tendência
Pedagogia de Projetos (Malheiros, 2009)

Concepções de Modelagem Matemática e
Pedagogia de Projetos
- “metodologia de ensino e aprendizagem, na
qual os alunos partem de um tema ou
problema de interesse deles, valendo-se da
Matemática para investigá-lo ou resolvê-lo, de
modo que o professor se torna o orientador
ao longo de todo o processo. (Malheiros,
2012, p. 865)

Interesses em Modelagem Matemática e
Pedagogia de Projetos
- Tanto na Modelagem Matemática quanto na
Pedagogia de Projetos há “elementos como
interesse, existência de objetivos e metas,
predições e referência ao futuro, a vontade da
descoberta, a inexistência de certezas, a
singularidade, a não valorização excessiva
dos fins a serem atingidos/.../”
(Malheiros, 2012, p. 866)

- Modelagem matemática como estratégia
de ensino e aprendizagem, envolvendo
investigações e com perspectiva
socioepistemológica, a qual considera a
matemática como um conhecimento com
significados próprios, em que é possível
visar a construção e a reconstrução de
significados. (Araújo, 2012;)

Modelagem Matemática e as Tics
- Software para traçar gráficos
- Buscas na Internet,
- Comunicação via diferentes redes
- Criação de animações, previsões, simulações
(Malheiros, 2012)

Modelagem Matemática e a Resolução de
Problemas
- Na Resolução de Problemas o conteúdo, na
maioria das vezes, é pré-determinado pelo
professor. Já na Modelagem Matemática, os
problemas, em geral, partem do aluno, a
partir de seus interesses, não sendo possível
determinar o conteúdo matemático com
antecedência.
- Modelagem pode gerar problemas
(Malheiros, 2012)

Referenciais teóricos para a Modelagem
Matemática
• Interdisciplinaridade – pois, na Modelagem,
há preocupação em encontrar soluções para
uma certa situação, sendo que muitas vezes
se mobiliza conceitos que não específicos de
Matemática. (Malheiros, 2012)

- Modelagem Matemática na perspectiva da
Educação Matemática Crítica – alunos, em
grupos, utilizam matemática para resolver
algum problema da realidade e de seu
interesse, problematizando e questionando
a solução encontrada. (Araújo, 2012)

Referenciais teóricos para a Modelagem Matemática
• Educação Matemática Crítica (EMC) – preocupa-se
com aspectos políticos da Educação Matemática,
suas discussões giram em torno da questão da
democracia, pontos chaves que estão relacionados
com problemas existentes fora do universo da
Educação.
• A Modelagem se aproxima da EMC pelo fato de que,
muitas vezes, não há uma única resposta ao
problema investigado, ou, existem muitos caminhos
para que se chegue às possíveis soluções.
• Realizada em grupo, visto que elas pressupõem
diálogo e interação entre os pares, e requer que os
interesses sejam comuns, compartilhados.
• Os estudantes não apenas desenvolvem habilidades
de cálculos matemáticos, mas participam
criticamente na sociedade, discutindo diferentes
questões (ambientais, políticas, econômicas etc) –
matemática serve como suporte tecnológico
(Malheiros, 2012; Araújo, 2012)

Exemplos de atividades com Modelagem
Matemática nos anos iniciais
Tema: Crescimento das unhas
Público: alunos de 1º a 5º ano do Ensino
Fundamental
Material inicial: um vídeo e o texto a seguir
(Tortola, Almeida, 2016)

(Tortola, Almeida, 2016, p. 5)

Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016)
- Debate com os alunos
- Higiene
• Variáveis envolvidas: crescimento das unhas em
mm e o tempo em meses
• Hipótese: as unhas das mãos crescem 3 mm e
as dos pés 1 mm, em um mês.

- Alunos criaram diferentes modelos
matemáticos: descritivos, aritméticos,
gráficos, tabulares, pictóricos, textuais
- Referencial teórico de Wittgenstein para
análise – é na linguagem que as coisas são
significadas.

Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.7)

Exemplo de atividade (Tortola, Almeida, 2016, p.8)

- Avanço na mobilização da linguagem
matemática
- Refinamento na mobilização das estruturas e
rigor
- Ampliação da autonomia

Referências
ALMEIDA, L.M.W. de; FERRUZZI, E.C. Uma Aproximação Socioepistemológica para a Modelagem
Matemática. Alexandria Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, v.2, n.2, p.117-134, jul. 2009 ISSN
1982-5153
ARAUJO, J. L. de. Ser crítico em Projetos de Modelagem em uma perspectiva crítica da Educação
Matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p. 839-859, ago. 2012.
BOLEMA. Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, ago. 2012
BRASIL. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. A área de Matemática. In: _____. Base Nacional Comum
Curricular. A educação é a base. p. 268-297.
FILOS, L.M. Modelagem Matemática nos anos 1980: narrativas e itinerários de cursos de especialização.
Tese (Doutorado em educação Matemática), Unesp, IGCE, Rio Claro. 2019.
MALHEIROS, A.P. dos S. Pesquisas em Modelagem Matemática e diferentes tendências em Educação e
em Educação Matemática. Bolema, Rio Claro (SP), v. 26, n. 43, p. 861-882, ago. 2012.
MALHEIROS, A.P. dos S. Modelagem Matemática e Pedagogia de Projetos. Synergismus scyentifica, P a
t o B r a n c o , 04 (2) , 2009, p. 1-4. [palestra].
13° Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional - XIII ERMAC - Universidade
Tecnológica Federal do Paraná
MEYER, J.F. da C. de.; CALDEIRA, A.D.; MALHEIROS, A.P. dos S. Modelagem em Educação Matemática.
Belo Horizonte: Autêntica, 2019.
TORTOLA, E.; ALMEIDA, L. M.W de. Modelos matemáticos e linguagem de alunos de anos iniciais do
ensino fundamental. Anais do XII Encontro Nacional de Educação Matemática, 2016, p. 1-12.

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