2
Mais lidos
Notas sobre Síntese de circuitos usando Mapas de Karnaugh Pág. 1 de 2
UPF [Eng. Elétrica] Prof. Fernando Passold Jun/2014
Suponha que se queira realizar o projeto de um DEC/Display de 7-Segmentos que seja
capaz de mostrar código Hexadecimal.
Suponha o caso de displays ativados em nível lógico e baixo.
1. Começamos com uma tabela relacionando os desenhos dos caracteres:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A b C d E F
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2. Montando a tabela verdade que corresponde ao circuito à ser projetado:
Lembrando a estrutura de um display:
Entradas Display Saídas ativo ALTO Display Saídas ativo BAIXO
Ref DCBA a b c d e f g 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 𝑔
0 0000 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0001 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1
2 0010 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0
3 0011 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
4 0100 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0
5 0101 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0
6 0110 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0
7 0111 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
8 1000 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
9 1001 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0
10 1010 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0
11 1011 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
12 1100 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
13 1101 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0
14 1110 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0
15 1111 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0
Note à “1”=led se ativa (acende) “0”=led se ativa (acende)
Note as colunas são complementares, MAS
seus objetivos (significados) são diferentes*
• Um lado das colunas define quando o leds em ativo alto devem acender;
• Enquanto a coluna define quando leds em ativo baixo devem acender!
3. Próximo passo: montar os Mapas de Karnaugh para cada segmento de display:
Continua à
Notas sobre Síntese de circuitos usando Mapas de Karnaugh Pág. 2 de 2
UPF [Eng. Elétrica] Prof. Fernando Passold Jun/2014
Mapa K para segmento a: Mapa K para segmento 𝑎:
BA
DC 00 01 11 10
00 1 1 1
01 1 1 1
11 1 1
10 1 1 1
𝑎 = 𝐶𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵 + 𝐷𝐵 + 𝐷𝐶𝐴 + 𝐶𝐵𝐴
𝑎 = 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑎 = 𝐷𝐵 𝐶𝐴 + 𝐶𝐴 + 𝐷𝐴(𝐶𝐵 + 𝐶𝐵)
𝑎 = 𝐷𝐵 𝐶 ⊕ 𝐴 + 𝐷𝐴(𝐶 ⊕ 𝐵)
Mapa K para segmento b: Mapa K para segmento 𝑏:
BA
DC 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1
11 1 1
10 1 1 1
𝑏 = 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷𝐴 + 𝐷𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵(𝐷𝐴 + 𝐷𝐴) + 𝐵(𝐷𝐴 + 𝐷𝐴) 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷 ⊕ 𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵 𝐷 ⊕ 𝐴 + 𝐵(𝐷 ⊕ 𝐴) ou:
𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵⨀(𝐷⨁𝐴) 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐵 𝐷𝐴 + 𝐷𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴
Note um Detalhe interessante:
- Simulando um caso hipotético à seguir:
Mapa K para 𝑝: Mapa K para 𝑝:
BA
DC 00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10
𝑝 = 𝐶𝐵 𝑝 = 𝐶 + 𝐵
Se invertidos resultam:
𝑝 = 𝐶𝐵 𝑝 = 𝐶 + 𝐵
Usando De Morgan:
𝑝 = 𝐶 + 𝐵 = 𝐶 + 𝐵 𝑝 = 𝐶 ∙ 𝐵 = 𝐶𝐵
BA
DC 00 01 11 10
00 1
01 1
11 1 1
10 1
BA
DC 00 01 11 10
00
01 1 1
11 1 1
10 1
BA
DC 00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 1 1
11 1 1
10 1 1 1 1
Note: é o
inverso!
Inverso	
  
Compare!	
  

Mais conteúdo relacionado

PDF
ZTE BTS Cards Description
PDF
4G.pdf
PDF
Huawei DBS 3900 Hardware Structure
PPTX
Lecture 13 radioenlaces terrenales servicio fijo p4
PPTX
4 c TRANSMISSION PAR SATELLITE.pptx
PPT
Présentation GSM
PDF
28371979 sistemas-de-comunicaciones-electronicas-wayne-tomasi-4ed
ZTE BTS Cards Description
4G.pdf
Huawei DBS 3900 Hardware Structure
Lecture 13 radioenlaces terrenales servicio fijo p4
4 c TRANSMISSION PAR SATELLITE.pptx
Présentation GSM
28371979 sistemas-de-comunicaciones-electronicas-wayne-tomasi-4ed

Mais procurados (20)

PPT
Huawei gsm grfu introduction
PDF
Nokia FLexi Edge BTS Installation Cabling and Checks
PPT
Chap2 physique
PPTX
Corrente continua e leis
PDF
Cell-Free architectures for 5G
PPTX
Antena Yagi-Uda
PPTX
WIRELESS COMMUNICATION Unit-2 Final.pptx
PDF
03 150323115803-conversion-gate01
PPT
WR_1_ZXSDR_Base_Station_Structur.ppt
PDF
Aula eletrodinâmica (terceiro ano noite)
DOC
Support De Cours - Reseaux avec et sans fil
PDF
Fstm deust mip-e141_cee_chap_v_les filtres passifs
PDF
Réseau GSM, installation de BTS (DBS3900)
PDF
Presentación del Curso Sistemas de Conmutación en Unicauca
PDF
Cours sur les Faisceaux hertziens .pdf
PDF
Bts3900 Site Maintenance Guide(V200 01)
PDF
Rfu hardware description(v100 r008c00 04)(pdf)-en
PDF
2 architecture reseau-mobile
PPT
Présentation UMTS
PPT
chap4 codes-en-ligne
Huawei gsm grfu introduction
Nokia FLexi Edge BTS Installation Cabling and Checks
Chap2 physique
Corrente continua e leis
Cell-Free architectures for 5G
Antena Yagi-Uda
WIRELESS COMMUNICATION Unit-2 Final.pptx
03 150323115803-conversion-gate01
WR_1_ZXSDR_Base_Station_Structur.ppt
Aula eletrodinâmica (terceiro ano noite)
Support De Cours - Reseaux avec et sans fil
Fstm deust mip-e141_cee_chap_v_les filtres passifs
Réseau GSM, installation de BTS (DBS3900)
Presentación del Curso Sistemas de Conmutación en Unicauca
Cours sur les Faisceaux hertziens .pdf
Bts3900 Site Maintenance Guide(V200 01)
Rfu hardware description(v100 r008c00 04)(pdf)-en
2 architecture reseau-mobile
Présentation UMTS
chap4 codes-en-ligne
Anúncio

Destaque (12)

ODP
Simplificação de expressões Booleanas utilizando mapas de Karnaugh
PDF
Mapas de Karnaugh (introdução, até 4 variáveis)
PDF
Trabalho 2 2015_2-pages_antigo
PDF
Mapas de Karnaugh - Circuitos Digitais
PDF
Tutorial sobre Ajuste de Controladores PID
ODP
Introdução aos Mapas de Karnaugh
PDF
Apostila (notas de aula) Teoria de Controle Digital (ou Discreto no tempo)...
PDF
Tutorial softwares da área de Luminotécnica
PDF
Sintonia de Controladores PID
PDF
Automação ind 1_2014
PPSX
Mapas de karnaugh
PPTX
Método de mapa de karnaugh
Simplificação de expressões Booleanas utilizando mapas de Karnaugh
Mapas de Karnaugh (introdução, até 4 variáveis)
Trabalho 2 2015_2-pages_antigo
Mapas de Karnaugh - Circuitos Digitais
Tutorial sobre Ajuste de Controladores PID
Introdução aos Mapas de Karnaugh
Apostila (notas de aula) Teoria de Controle Digital (ou Discreto no tempo)...
Tutorial softwares da área de Luminotécnica
Sintonia de Controladores PID
Automação ind 1_2014
Mapas de karnaugh
Método de mapa de karnaugh
Anúncio

Semelhante a Notas extras sobre Mapas de Karnaugh (13)

PDF
Mapa de Karnor - Aula03.pdf
PPT
Ii -eletronica_digital_parte_2_v1.0
PDF
mapa_de_karnaugh.pdf
PPTX
M3 descodificadorde7segmentos
PDF
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacional
PPT
Sistemas digitais 1
PPT
Sistemas de numeração
PPTX
Sistemas Digitais
DOCX
Display 7 seguimentos.
PDF
Amp op lab1 (1)
PDF
Apostila digital cefetes
PDF
Lista01 hiperestatica-metodo carga-unitaria_gab
PPT
ELT-55 - Eletronica Digital - Aulas 1 a 4.ppt
Mapa de Karnor - Aula03.pdf
Ii -eletronica_digital_parte_2_v1.0
mapa_de_karnaugh.pdf
M3 descodificadorde7segmentos
Resolução da Lista de exercícios - Conversão de bases e aritmética computacional
Sistemas digitais 1
Sistemas de numeração
Sistemas Digitais
Display 7 seguimentos.
Amp op lab1 (1)
Apostila digital cefetes
Lista01 hiperestatica-metodo carga-unitaria_gab
ELT-55 - Eletronica Digital - Aulas 1 a 4.ppt

Mais de Fernando Passold (20)

PPTX
Root locus cap_9_parte_4_pt
PDF
Arduino sist u_controlados_intro_eletrica_2019_keynote_novo
PPTX
Desenvolvimento de robô social
PDF
Apostila sobre Controle Digital
PPTX
Luminotécnica: Parte 2) Cálculos
PPTX
Luminotecnica: Parte 1) Fator Conforto e outras definições.
PDF
Programação de Kits Lego NXT usando Linguagem Gráfica Nativa (ou NXT-G)
PDF
Introdução aos Kits Lego NXT
PDF
Introdução à Robótica Móvel - Visão Geral (2011/2)
PPTX
Proposta Curso de Eng. da Computação (de 2011 !)
PDF
Root locus cap_9_parte_2_color
PPTX
Introdução aos kits Lego RCX
PDF
Basic step1
PDF
Introducción a la Robótica Móvil - part 4/4
PDF
Introducción a la Robótica Móvil - part 3/4
PDF
Introducción a la Robótica Móvil - part 2/4
PDF
Introducción a la Robótica Móvil
PDF
Robótica - Visión General
PDF
Introdução à Robótica / Visão Geral / Tendências
PDF
Fernando passold
Root locus cap_9_parte_4_pt
Arduino sist u_controlados_intro_eletrica_2019_keynote_novo
Desenvolvimento de robô social
Apostila sobre Controle Digital
Luminotécnica: Parte 2) Cálculos
Luminotecnica: Parte 1) Fator Conforto e outras definições.
Programação de Kits Lego NXT usando Linguagem Gráfica Nativa (ou NXT-G)
Introdução aos Kits Lego NXT
Introdução à Robótica Móvel - Visão Geral (2011/2)
Proposta Curso de Eng. da Computação (de 2011 !)
Root locus cap_9_parte_2_color
Introdução aos kits Lego RCX
Basic step1
Introducción a la Robótica Móvil - part 4/4
Introducción a la Robótica Móvil - part 3/4
Introducción a la Robótica Móvil - part 2/4
Introducción a la Robótica Móvil
Robótica - Visión General
Introdução à Robótica / Visão Geral / Tendências
Fernando passold

Último (20)

PDF
APOSTILA PARA FORMAÇÃO E RECICLAGEM DE VIGILANTES.pdf
PDF
_Filosofia_-_SLIDES___questões.pdf.pptx (3).pdf
PDF
DECISÃO (2).pdf Derrota histórica do Sintero expõe racha interno e fragilidad...
PPTX
125511 - Aula 1 - América portuguesa antes da conquista patrimônio e preserva...
PPTX
DOUTRINA FORÇA TÁTICA PMRO 2022 - PPT (1).pptx
PPTX
História da enfermagem 14.07.2025_040859.pptx
PDF
morfologia5.pdfllllllllllllllllllllllllllll
PPTX
5° LP AULAO SHOW - SPAECE - FOCO_20231029_101331_0000.pptx
PDF
historia-e-geografia-do-amapa.pdf slides
PDF
639039693-CURSO-DE-PORTUGUES-Prof-Deivid-Xavier.pdf
PPTX
Slides Lição 9, CPAD, Uma Igreja que se Arrisca, 3Tr25.pptx
PPTX
02-simulado-saeb-9o-ano-matematica1.pptx
PPTX
CIPA+-++Mapa+de+Risco-1.pptx levantamento
PPTX
Treinamento de Espaço Confinado_Trabalhadores e Vigias NR 33.pptx
PDF
Artigo sobre o discurso do sujeito coletivo
PDF
Caderno do Futuro 1º Ano CIÊNCIAS Aluno.pdf
PDF
Mudanças Climáticas. Texto e atividade
PDF
Solucões-inovadoras-para-reduzir-desigualdades-educacionais (2).pdf
PPTX
A enfermagem voltada aos adultos portadores de sindrome de down
DOCX
Aula 3- Direitos Humanos e Prevenção à Violência .docx
APOSTILA PARA FORMAÇÃO E RECICLAGEM DE VIGILANTES.pdf
_Filosofia_-_SLIDES___questões.pdf.pptx (3).pdf
DECISÃO (2).pdf Derrota histórica do Sintero expõe racha interno e fragilidad...
125511 - Aula 1 - América portuguesa antes da conquista patrimônio e preserva...
DOUTRINA FORÇA TÁTICA PMRO 2022 - PPT (1).pptx
História da enfermagem 14.07.2025_040859.pptx
morfologia5.pdfllllllllllllllllllllllllllll
5° LP AULAO SHOW - SPAECE - FOCO_20231029_101331_0000.pptx
historia-e-geografia-do-amapa.pdf slides
639039693-CURSO-DE-PORTUGUES-Prof-Deivid-Xavier.pdf
Slides Lição 9, CPAD, Uma Igreja que se Arrisca, 3Tr25.pptx
02-simulado-saeb-9o-ano-matematica1.pptx
CIPA+-++Mapa+de+Risco-1.pptx levantamento
Treinamento de Espaço Confinado_Trabalhadores e Vigias NR 33.pptx
Artigo sobre o discurso do sujeito coletivo
Caderno do Futuro 1º Ano CIÊNCIAS Aluno.pdf
Mudanças Climáticas. Texto e atividade
Solucões-inovadoras-para-reduzir-desigualdades-educacionais (2).pdf
A enfermagem voltada aos adultos portadores de sindrome de down
Aula 3- Direitos Humanos e Prevenção à Violência .docx

Notas extras sobre Mapas de Karnaugh

  • 1. Notas sobre Síntese de circuitos usando Mapas de Karnaugh Pág. 1 de 2 UPF [Eng. Elétrica] Prof. Fernando Passold Jun/2014 Suponha que se queira realizar o projeto de um DEC/Display de 7-Segmentos que seja capaz de mostrar código Hexadecimal. Suponha o caso de displays ativados em nível lógico e baixo. 1. Começamos com uma tabela relacionando os desenhos dos caracteres: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A b C d E F 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 2. Montando a tabela verdade que corresponde ao circuito à ser projetado: Lembrando a estrutura de um display: Entradas Display Saídas ativo ALTO Display Saídas ativo BAIXO Ref DCBA a b c d e f g 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 𝑔 0 0000 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0001 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 2 0010 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 3 0011 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 4 0100 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 5 0101 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 6 0110 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 7 0111 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 8 1000 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 9 1001 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 10 1010 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 11 1011 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 12 1100 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 13 1101 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 14 1110 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 15 1111 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 Note à “1”=led se ativa (acende) “0”=led se ativa (acende) Note as colunas são complementares, MAS seus objetivos (significados) são diferentes* • Um lado das colunas define quando o leds em ativo alto devem acender; • Enquanto a coluna define quando leds em ativo baixo devem acender! 3. Próximo passo: montar os Mapas de Karnaugh para cada segmento de display: Continua à
  • 2. Notas sobre Síntese de circuitos usando Mapas de Karnaugh Pág. 2 de 2 UPF [Eng. Elétrica] Prof. Fernando Passold Jun/2014 Mapa K para segmento a: Mapa K para segmento 𝑎: BA DC 00 01 11 10 00 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 10 1 1 1 𝑎 = 𝐶𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵 + 𝐷𝐵 + 𝐷𝐶𝐴 + 𝐶𝐵𝐴 𝑎 = 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑎 = 𝐷𝐵 𝐶𝐴 + 𝐶𝐴 + 𝐷𝐴(𝐶𝐵 + 𝐶𝐵) 𝑎 = 𝐷𝐵 𝐶 ⊕ 𝐴 + 𝐷𝐴(𝐶 ⊕ 𝐵) Mapa K para segmento b: Mapa K para segmento 𝑏: BA DC 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 1 𝑏 = 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷𝐴 + 𝐷𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵(𝐷𝐴 + 𝐷𝐴) + 𝐵(𝐷𝐴 + 𝐷𝐴) 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷 ⊕ 𝐴 + 𝐷𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵 𝐷 ⊕ 𝐴 + 𝐵(𝐷 ⊕ 𝐴) ou: 𝑏 = 𝐶𝐴 + 𝐶𝐵 + 𝐵⨀(𝐷⨁𝐴) 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐵 𝐷𝐴 + 𝐷𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 𝑏 = 𝐶𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐵 𝐷⨁𝐴 + 𝐷𝐶𝐵𝐴 Note um Detalhe interessante: - Simulando um caso hipotético à seguir: Mapa K para 𝑝: Mapa K para 𝑝: BA DC 00 01 11 10 00 01 1 1 11 1 1 10 𝑝 = 𝐶𝐵 𝑝 = 𝐶 + 𝐵 Se invertidos resultam: 𝑝 = 𝐶𝐵 𝑝 = 𝐶 + 𝐵 Usando De Morgan: 𝑝 = 𝐶 + 𝐵 = 𝐶 + 𝐵 𝑝 = 𝐶 ∙ 𝐵 = 𝐶𝐵 BA DC 00 01 11 10 00 1 01 1 11 1 1 10 1 BA DC 00 01 11 10 00 01 1 1 11 1 1 10 1 BA DC 00 01 11 10 00 1 1 1 1 01 1 1 11 1 1 10 1 1 1 1 Note: é o inverso! Inverso   Compare!