Plano cartesiano
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O Plano Cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares, um horizontal x e um vertical y. Foi criado por René Descartes para localizar pontos através de pares ordenados (x, y). Qualquer ponto fora dos eixos está localizado em um dos quatro quadrantes.
Plano cartesiano
- 1. Plano Cartesiano O Plano Cartesiano é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal (abscissa) x e outro vertical (ordenada) y. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais conhecido como Plano Cartesiano, foi criado por René Descartes com o objetivo de localizar pontos. Ele é formado por dois eixos perpendiculares: um horizontal e outro vertical que se cruzam na origem das coordenadas. O eixo horizontal é chamado de abscissa (x) e o vertical de ordenada (y). Os eixos são enumerados compreendendo o conjunto dos números reais. Observe a seguir uma figura representativa do plano cartesiano: As coordenadas cartesianas são representadas pelos pares ordenados (x ; y). Em razão dessa ordem, devemos localizar o ponto observando primeiramente o eixo x e posteriormente o eixo y. Qualquer ponto que não se encontrar sobre os eixos, estará localizado nos quadrantes, veja: 1º quadrante = x > 0 e y > 0 2º quadrante = x < 0 e y > 0 3º quadrante = x < 0 e y < 0 4º quadrante = x > 0 e y < 0 Localizando pontos no Plano Cartesiano: A(4 ; 3) → x = 4 e y = 3 B(1 ; 2) → x = 1 e y = 2 C( –2 ; 4) → x = –2 e y = 4 D(–3 ; –4) → x = –3 e y = –4 E(3 ; –3) → x = 3 e y = –3 O Plano Cartesiano é muito utilizado na construção de gráficos de funções, onde os valores relacionados à x constituem o domínio e os valores de y, a imagem da função. A criação do Sistema de Coordenadas Cartesianas é considerada uma ferramenta muito importante na Matemática, facilitando a observação do comportamento de funções em alguns pontos considerados críticos. Podemos associar o Plano Cartesiano com a latitude e a longitude, temas relacionados aos estudos geográficos e à criação do atual sistema de posicionamento, o GPS. O Sistema de Posicionamento Global permite que saibamos nossa localização exata na terra, desde que tenhamos em mão um receptor de sinais GPS, informando a latitude, a longitude e a altitude com o auxílio de satélites em órbita da Terra. Um exemplo de utilização do GPS são os aviões, que para não se colidirem são monitorados e informados em qual rota devem seguir viagem.
- 2. Exercícios 1. Localize os Pontos: A. P(-6, 5) B. Origem do sistema C. P(3, 3/5) D. P(41/2, -7) E. P(-5,5, -3,3) 2. Em Quais Quadrantes se Encontram os Pontos? A. P(3, 3) B. P(-3, -3) C. P(-3, 3) D. P(3, -3) E. P(0, 0) F. P(-1, 0) G. P(0, -2)