Probabilidade de um Acontecimento
- 1. Agrupamento Vertical de Escolas do Viso Escola E.B. 2/3 do Viso 9º ANO FICHA DE TRABALHO Nº1 2010/2011 DISCIPLINA DE MATEMÁTICA Nome do Aluno: ______________________________________________________ Data: __/___/____ Unidade Didáctica: Probabilidade e Estatística Conteúdo (s): A linguagem das probabilidades A IMPORTÂNCIA DAS PROBABILIDADES METEOROLOGIA É pouco provável que chova durante esta semana. SEGUROS Porque é que um condutor com pouco tempo de carta paga mais seguro? JOGOS Porque é que o Totoloto tem 49 números e não 10 ou 20? SAÚDE Vacina contra a gripe foi testada e mostra-se eficaz em 70% dos casos. As experiências aleatórias caracterizam-se pela impossibilidade de prever o resultado que se obtém, ainda que as experiências sejam realizadas nas mesmas condições. As experiências deterministas caracterizam-se por produzirem o mesmo resultado, desde que sejam repetidas sob as mesmas condições. Para o estudo das probabilidades só interessam as experiências aleatórias. Exercícios 1. Das seguintes experiências diz, justificando, quais são as aleatórias: a) Tirar uma carta à sorte de um baralho de 52 cartas que foram previamente baralhadas; b) Concorrer e ganhar um concurso de televisão; c) Colocar dinheiro num banco e calcular o juro produzido num certo tempo; d) Calcular o perímetro de uma circunferência de 3 cm de raio; e) Atirar uma moeda ao ar e verificar se a face que indica o valor da moeda fica voltada para cima ou para baixo. 1/3
- 2. Conjunto de Resultados ou Espaço Amostral (S) é o conjunto de todos os resultados possíveis de uma experiência aleatória. Exemplos: Experiência 1: Lançamento de um dado equilibrado Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Experiência 2: Resultados do Jogo de futebol Espaço Amostral = S = {Vitória, Empate, Derrota} Experiência 3: Tirar uma bola de Totoloto Espaço Amostral = S = {1, 2, 3, ... ,47, 48, 49} Um Acontecimento é um subconjunto do espaço amostral. Exemplos: No lançamento de um dado equilibrado. Acontecimento A: “Sair um nº par” A = {2, 4, 6} Acontecimento B: “ Sair um nº maior que 2” B = {3, 4, 5, 6} Acontecimento C: “Sair o nº 3” C= {3} Um acontecimento é elementar se tem apenas um elemento e composto se tem mais do que um elemento. Acontecimentos certos são aqueles que se verificam sempre e acontecimentos impossíveis são aqueles que nunca se verificam. Dois acontecimentos que têm a mesma possibilidade de acontecer são equiprováveis. 2. Completa as frases com as seguintes palavras: Impossível, certo, pouco provável, muito provável, aleatória e determinista. Um saco contém 6 bolas vermelhas, 2 laranja e 1 branca. Tira-se uma bola, ao acaso, do saco: a) É ___________ que saia uma bola vermelha. b) O acontecimento de sair uma bola azul é ___________. c) É ___________ que saia uma bola branca. d) Extrair uma bola ao acaso do saco é uma experiência ___________. e) É ___________ que saiam três bolas laranja. f) Imaginemos que de um saco que só contém 6 bolas vermelhas se tiram 2 bolas ao acaso. O acontecimento de saírem 2 bolas vermelhas é ___________ , e portanto a experiência é ____________. 2/3
- 3. 3. Considera a experiência de lançar uma vez um dado e anotar o número da face que fica voltada para cima. a) Define o conjunto de resultados. Classifica os acontecimentos em certo, impossível, elementar e composto. b) sair um número ímpar; c) sair um 4; d) sair um número > 6; e) sair um número ≤ 6. 4. Uma experiência consiste em lançar um dado de doze faces idênticas, numeradas de 1 a 12 (dodecaedro regular), e ver que face está voltada para cima. Indica: a) O espaço amostral; b) O acontecimento : “Sair número par”. c) O acontecimento : “Sair face inferior a 5”. d) O acontecimento : “Sair face divisível por 2 e por 3”. e) O acontecimento : “Sair face superior a 12”. 5. Numa caixa temos dez bolas numerados de 0 a 9. Tira-se uma bola à sorte, registando-se o número obtido. a) Qual é o espaço amostral da experiência? b) Completa correctamente a frase seguinte: “Sair um número par é ……...…..……. provável como obter um número ……………… , ou seja, estes acontecimentos são …………….……” 6. Um cesto tem 10 laranjas, 8 pêras, 5 maçãs. Tira-se do cesto uma peça de fruta ao acaso. a) Qual é mais provável: sair uma laranja ou uma pêra? b) O conjunto de resultados quantos elementos tem? c) Classifique o acontecimento: i. A: tirar uma romã; ii. B: tirar uma maçã. Auto-Avaliação Já sei Ainda tenho dificuldades Ainda não sei • Experiências aleatórias e deterministas • Conjunto de resultados • Classificar acontecimentos 3/3