Taxas de juros e avaliação de titulos rf - Professor Alexandre Pereira

Administração
Financeira I

Prof. Alexandre Pereira
professor-alexandre@outlook.com

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Seção 06

1

Taxas de Juro e Avaliação de Títulos de Renda Fixa
 INTRODUÇÃO:
O fluxo de recursos (fundos) entre aplicadores (investidores) e
tomadores financia e fomenta as operações das empresas no
mercado. O nível desse fluxo afeta diretamente o crescimento
econômico de uma sociedade.

 OBJETIVO DESTA SEÇÃO
O objetivo desta seção é apresentar aos alunos os principais
produtos de renda fixa, pré e pós- fixados, e também a forma de se
calcular e avaliar seus rendimentos.

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 TRABALHO FINAL DESTA SEÇÃO:
Além das listas de exercícios que você vai encontrar ao longo desta
seção, você deverá ler, estudar e fazer um resumo, de não mais
que 6 páginas, do capítulo 7 do livro Princípios de Administração
Financeira, de Lawrence Gitman.

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 TAXA DE JUROS:
A taxa de juros ou taxa de retorno requerida pelos credores é o custo
do dinheiro. É a remuneração que o tomador de um empréstimo deve
pagar ao emprestador ou financiador pelo uso do dinheiro emprestado
(ou alugado).
 MERCADO FINANCEIRO – APLICAÇÕES EM RENDA FIXA:
Os principais TIPOS de títulos para aplicação em RENDA FIXA são:
 Títulos Prefixados Com Cupom
 Títulos Prefixados Sem Cupom (valor presente dado)
 Títulos Prefixados Sem Cupom (valor futuro dado)
 Títulos Pós-fixados sem Cupom
 Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM (com
Cupom)
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 Títulos Prefixados com Cupom
Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros prefixadas de 10% ao ano, com pagamentos
periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento de
4 anos.

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 Títulos Prefixados sem Cupom (valor presente dado):
taxa de juros prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos
periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo de maturidade
(vencimento) de 4 anos. Este título paga ao investidor no final do
prazo de maturidade o valor de face mais os juros acumulados do
período.

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 Títulos Prefixados sem Cupom (valor futuro dado):
Um título com valor de resgate $1.000,00 paga uma taxa de juros
prefixada de 10% ao ano, sem pagamentos periódicos dos juros
(sem cupom), e com prazo de vencimento de 4 anos.
A colocação do título no mercado na data do seu lançamento é
com desconto. É deste desconto no pagamento inicial que vem o
retorno do investidor.

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 Vejamos um exemplo:
taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP,
sem pagamentos periódicos dos juros (sem cupom), e com prazo
de maturidade (vencimento) de 4 anos. Este título paga ao
investidor no final do prazo de maturidade o valor de face mais os
juros acumulados do período e mais a correção monetária. Os
juros e a correção monetária são capitalizados anualmente.

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-

1.000
VALOR
PRESENTE

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8,00%
5,70%

8,00%
5,20%

14,48%

1.000

8,00%
6,00%

14,16%

13,62%

1.144,80
144,80

1.306,86
306,86

1.484,80
484,80

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8,00% TAXA DE JUROS
5,50% TAXA DE INFLAÇÃO
13,94% (1+J)*(1+i) -1

1.691,78 Cálcular VF
691,78
1.691,78

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 Títulos Pós-fixados com pagamento periódico de juros e CM
(com Cupom):
taxa de juros de 8% ao ano, mais correção monetária pelo IGP,
anualmente e com prazo de maturidade (vencimento) de 4 anos.
Este título paga ao investidor periodicamente ao final de cada
período os juros do período e mais a correção monetária. Os juros
e a correção monetária são capitalizados anualmente. Ao final do
prazo de maturidade, o título paga ao investidor o principal mais
os juros do último período.

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 TÍTULOS INDIVIDUAIS E CARTEIRAS DE TÍTULOS:
Título é um documento que diz que você investiu uma quantia
padrão de recursos em um determinado ativo.
Uma carteira de títulos é um conjunto de títulos. Então, quando
investimos em uma carteira, investimos em um conjunto de
títulos.

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Vejamos o exemplo – (um único título)
 Um título é lançado hoje e custa $1.000,00. Este título paga uma
taxa de juros prefixada de 10% ao ano, com pagamentos
periódicos dos juros (com cupom), e com prazo de vencimento
de 4 anos.
 O perfil de pagamentos deste título é:

Se você ficar com o título até o vencimento, receberá exatamente o que foi acordado e
fixado na data de compra do título. Entretanto, se você precisar se desfazer deste título
antes do vencimento, dependerá das taxas de juros do mercado na data da venda

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 a) Simulação 1:
Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu
título tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais
4 anos). Considere que as taxas de juros vigentes no mercado em
t=1 para títulos com 3 anos de prazo seja 12% ao ano. Você vai
vender este título no mercado secundário para um outro
investidor que queira um título com 3 anos para o vencimento.
Como seus juros são prefixados e a taxa de juros neste momento é
12%, o valor presente deste título será:

 Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $951,56.
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 b) Simulação 2:
Suponha que você precise vender o título em t=1. Agora, o seu título
tem um prazo de vida até o vencimento de 3 anos (não mais 4 anos).
Considere que a taxa de juros vigentes no mercado em t=1 para
títulos com 3 anos de prazo seja 10% ao ano. Você vai vender este
título no mercado secundário para um outro investidor que queira
um título com 3 anos para o vencimento. Como seus juros são
prefixados e a taxa de juros neste momento é 10%, o valor presente
deste título será:

Usando a calculadora financeira, obtemos PV = $1.000,00. Ou seja, se não houver mudanças
nas taxas de juros, você receberá o valor de $1.000,00 do seu título, nem mais nem menos.
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 Investindo em uma CARTEIRA DE TÍTULOS:
 Em uma carteira com muitos títulos, o gestor (pelo menos em
teoria) não precisa liquidar um título antes da data do
vencimento, pelas seguintes razões:
a) Todos os dias haverá títulos vencendo e pagando na conta do
fundo de títulos o valor esperado.

b) Todos os dias haverá novos investidores aplicando novos
recursos.
c) Todos os dias haverá antigos investidores querendo sacar
recursos do fundo.
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 A FUNÇÃO DO GESTOR DE FUNDOS:
 Uma das funções do gestor de um fundo de títulos (carteira) é
gerenciar todos os dias esta conta:





Recebimento dos resgates com vencimento no dia.
Recebimento das novas aplicações.
Pagamento dos saques solicitados pelos investidores antigos.
Aplicação do saldo do dia em novos títulos.

Para realizar essas e outras funções, o gestor recebe um prêmio
percentual sobre o rendimento dos fundos sob sua gestão.

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 Concluindo :
Investindo em um título, diretamente, o investidor pode ganhar
uma taxa de retorno maior se ficar até a data da maturidade
(vencimento) do título.

Investindo em uma carteira de títulos, o investidor ganha uma taxa
de retorno menor, porém não precisa se preocupar com a variação
nas taxas de juros.
Além disso, quando vende um título, o investidor vende o título
todo. Quando vende uma cota de um fundo, vende apenas a parte
necessária, não precisa vender tudo.
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TAXAS DE JUROS REAL, PREFIXADA E PÓS-FIXADA
 Taxas de Juros REAL:
Toda aplicação financeira paga uma determinada taxa efetiva
(taxa i) de retorno ao investidor.
Entretanto, a taxa real de retorno é menor devido aos efeitos da
inflação. A fórmula que relaciona taxa de retorno aparente, taxa
real e taxa de inflação é a seguinte:
(1 + Taxa Real) (1 + Taxa Inflação ) = (1 + Taxa i )

 Exemplo:
Num determinado período, seu salário de $1.000,00 foi reajustado
em 50%. Sabendo-se que a inflação no mesmo período foi de 40%,
em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do salário
(ganho u perda real) no período, em termos de taxa e valor?
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 Solução: Dados do problema:
i = 50% , inflação = 40%.
( 1 + taxa Real) ( 1 + Taxa Inflação ) = ( 1 + Taxa i )
( 1 + taxa Real) ( 1 + 0,4 ) = ( 1 + 0,5 )
Taxa Real = 0,0714 = 7,14%

Taxas de Juros Prefixada e Pós-fixada As operações de mercado
podem ser classificadas em:
a) operações de renda fixa (títulos ou fundos, por exemplo);
Existem dois tipos; são eles: Pré-fixada e Pós-Fixada

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 Renda pré-fixada:
O aplicador e o devedor conhecem, no dia da transação, a taxa de
retorno e também o valor do título no dia do resgate
(encerramento).
 Renda pós-fixada:
O aplicador e o devedor só conhecerão no dia da liquidação
(encerramento) da transação a taxa de retorno e também o valor
do título: geralmente, uma parte fixa mais uma parte variável
indexada.

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 Exemplo A:
Um investidor vai ao BANCO BETUMES e se depara com as seguintes
alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um
período (1 ano):
a) Taxa prefixada efetiva de 24% ao ano;
b) Taxa pós-fixada de 6,5% ao ano real mais a inflação do período.
Qual a melhor aplicação? Pré ou Pós?

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 Exemplo B:
Continuação do exemplo A. Considere que a inflação deste período
(1 ano) seja de 17,5% ao ano.

 Solução:
Considerando aplicação PRÉ-FIXADA O investidor vai receber 24%.
Considerando aplicação PÓS-fixada.

O investidor vai receber (1+0,065)*(1+0,175) o que significa 25,13%
ao ano.
Resposta: O investidor deve optar pela taxa PÓS-FIXADA.

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 Resumindo:
Para o APLICADOR decidir entre taxa PRÉ e taxa PÓS

Taxa Prevista de Inflação
Taxa de
Inflação
Menor

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PRÉ

PÓS

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Taxa de
Inflação
Maior

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 Exemplo:
Um investidor vai ao BANCO e se depara com as seguintes
alternativas de taxas de juros para aplicação de um capital por um
período:

a) Taxa prefixada efetiva de 16% ao ano;
b) Taxa pós-fixada de 10% ao ano real mais a inflação do
ano.
Considere que a taxa de inflação na verdade seja de 6% este ano.
Qual a melhor aplicação? Pré ou pós?

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 Solução
a) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em
pré-fixado. Vamos receber 16% ao ano.
b) Vamos calcular quanto vamos receber se aplicarmos em
pós-fixado. Vamos receber (1+0,10)*(1+0,06) o que significa
16,6% ao ano.
Resposta Vamos receber mais se aplicarmos em pós-fixado.

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EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada


1) No período de um ano seu salário de $2.000,00 foi reajustado em 10%. Sabendo-se que
a inflação no ano foi de 12%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do
salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?



2) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação
de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 12% a.a ou alternativamente taxa
pós- fixada real de 4% ao ano. Considerando que a inflação deste ano seja de 7,5%, qual
seria a melhor alternativa: pré ou pós?



3) No período de um ano seu salário de $3.000,00 foi reajustado em 12%. Sabendo-se que
a inflação no ano foi de 8%, em quanto aumentou ou diminuiu seu poder de compra do
salário (ganho ou perda real) no período, em termos de taxa e valor?



4) Um investidor se depara com as seguintes alternativas de taxas de juros para aplicação
de um capital por um período: taxa efetiva prefixada de 14% a.a ou alternativamente taxa
pós- fixada real de 6% ao ano. Considerando que a inflação este ano seja 8%, qual a melhor
alternativa: pré ou pós?

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EXERCÍCIOS DE AQUECIMENTO – Taxas Real, Prefixada e Pós-fixada

 Resposta 1
Taxa Real = – 1,786% (negativa). A perda real foi de – $40,00.

 Resposta 2
A melhor alternativa é investir em prefixado, pois a aplicação prefixada pagará
12% e a aplicação pós-fixada pagará 11,80% ao ano. A taxa de inflação que
igualaria as duas aplicações é 7,69% ao ano.
 Resposta 3
Taxa Real = 3,7%. O ganho real foi de $120,00.

 Resposta 4
A melhor alternativa é investir em pós-fixado, pois no prefixado você receberá
14% ao ano e no pós-fixado você receberá 14,48% ao ano.

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 GITMAN, L. J. Princípios de
Administração Financeira. 12.
ed. São Paulo: Pearson, 2012.
Capítulo 7.

Bibliografia
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