Tema 2 ME098 - Tensão e Deformação I.pdf
- 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA Curso de Graduação em Engenharia Mecânica MECÂNICA DOS SÓLIDOS 1 (ME 098) Professor: Jorge Palma Carrasco - Dr. Eng. e-mail: [email protected] Recife, abril de 2024 Calendário Acadêmico 2024.1
- 2. TEMA 2: TENSÃO E DEFORMAÇÃO
- 3. CONTEÚDO ➢ Introdução ao Estudo da Deformação ✓ Deformação específica normal ✓ Deformação específica de cisalhamento ➢ O Ensaio de Tração ✓ Propriedades mecânicas dos materiais ➢ Tensão Admissível ➢ Elasticidade Linear ✓ Lei de Hooke ✓ Coeficiente de Poisson ➢ Energia de Deformação ✓ Módulo de Resiliência ✓ Módulo de Tenacidade ➢ Teorema de Saint-Venant ➢ Princípio de Superposição dos Efeitos ➢ Concentração de Tensões ➢ Estruturas Estaticamente Indeterminadas
- 4. ✓ Quando estudamos a tensão, admitimos que 𝜎𝑚é𝑑 representa o valor médio da tensão na seção transversal e não a tensão em um ponto específico dela. ✓ Sob esse critério, admitimos que a distribuição das tensões na seção transversal é uniforme, o que não é verdade. ✓ No entanto, a Estática só permite caracterizar a tensão média. ✓ Para conhecer a distribuição real das tensões devemos considerar a existência de outro efeito das cargas no material: a DEFORMAÇÃO INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA DEFORMAÇÃO Deformação é o deslocamento de pontos individuais de um corpo, que se movimentam uns em relação aos outros, fazendo com que ele tenda a mudar as suas dimensões e/ou a sua forma, de maneira temporal ou permanente
- 5. INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA DEFORMAÇÃO (Cont..) Deformação Específica É uma grandeza usada para avaliar a intensidade da deformação. São definidos dois tipos de deformação específica: ✓ Deformação específica normal, designada por ε. ✓ Deformação específica de cisalhamento, designada por γ. ➢ Deformação específica normal 𝛿 = 𝐿𝐹 − 𝐿0: alongamento Provê a medida da deformação axial total de um segmento linear arbitrário num corpo submetido a cargas normais. 𝜀(med) = 𝛿 𝐿0 m m = adim Está dada pela relação do alongamento com o comprimento original: 𝐿0: Comprimento inicial 𝐿𝐹: Comprimento final (+) Alongamento (-) Encurtamento
- 6. 𝑡𝑔𝛾 = 𝛿𝑐 𝐿 𝑡𝑔𝛾 ≅ 𝛾 𝛾med = 𝛿𝑐 𝐿 𝛾med = 𝜋 2 − 𝜙 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA DEFORMAÇÃO (Cont...) ➢ Deformação específica por cisalhamento 𝑟𝑎𝑑 L: Distância entre linhas paralelas. δc: deslocamento Fornece a medida da deformação tangencial ou distorção angular, de um corpo submetido a forças de cisalhamento. ou: (+) Se 𝛾 < 𝜋 2 (-) Se 𝛾 > 𝜋 2
- 7. O Ensaio de Tração Teste utilizado para determinar a relação que existe entre a tensão normal e a deformação normal nos materiais testados, e algumas das propriedades mecânicas mais importantes destes. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS
- 8. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 9. Curva σ-ε ✓ O resultado do teste pode ser visualizado em uma curva chamada de curva tensão-deformação (-) ✓ Podem observar-se duas regiões embaixo da curva: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...) REGIÃO ELÁSTICA REGIÃO PLÁSTICA 𝜀𝑇 = 𝜀𝑒 + 𝜀𝑝 A soma das duas deformações é a deformação total: Existem, portanto, dois tipos de deformação: D. Elástica e D. Plástica
- 10. Observamos o seguinte: ✓ A deformação elástica precede à deformação plástica; ✓ A deformação elástica é reversível; ✓ A deformação plástica é irreversível e acumulativa, é dizer, é histórico-dependente. Dependendo da análise a ser realizada, pode-se associar o comportamento em deformação de um material com um dos seguintes modelos idealizados: PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...) Perfeitamente elástico ou elástico ideal
- 11. Perfeitamente plástico (o material escoa sem aumento da tensão) Parcialmente elástico ou elástico-plástico (elástico linear seguido por comportamento perfeitamente plástico) Elasto-plástico PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 12. ✓ O aspecto da curva σ-ε varia com o tipo do material testado, que pode ser DÚCTIL ou FRÁGIL. Material DÚCTIL - curva σ-ε típica Material que apresenta GRANDES DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS antes da ruptura. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 13. Material FRÁGIL - curva σ-ε típica Material que apresenta PEQUENAS DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS (ou deformações plásticas nulas) antes da ruptura. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 14. Curva σ-ε típica de um material dúctil σP: Limite de proporcionalidade. σe: Limite de elasticidade. σE (σy): Limite de escoamento σR (σLR): Limite de resistência à tração σf: Limite de ruptura PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 15. Transições elasto-plásticas bem definidas têm Limite de Escoamento bem definido: ✓ A deformação plástica inicia com uma redução na tensão num nível de tensão denominado Limite de Escoamento Superior. ✓ A deformação continua numa tensão que flutua em torno de um valor médio associado a um valor mínimo da tensão, denominado Limite de Escoamento Inferior. ✓ Em deformações subsequentes a tensão aumenta com a deformação. O Limite de Escoamento reportado é um valor médio associado com o limite de escoamento inferior, por ser mais bem definido e relativamente insensível ao procedimento de teste. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 16. Quando não é possível estabelecer o início do escoamento, por convenção constrói-se uma linha reta paralela à porção elástica da curva, afastada da origem de uma deformação de 0,2% (0,002). ✓ O Limite de Escoamento é a tensão definida pela interseção da reta com a curva tensão- deformação. PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 17. Material dúctil com patamar de escoamento (aço de baixo carbono) Material dúctil sem tensão de escoamento definida (liga de Al) PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)
- 18. Curva tensão-deformação verdadeira PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS (Cont...)