Termodinâmica

TERMODINÂMICAwww.fisicaatual.com.br

INTRODUÇÃOwww.fisicaatual.com.brUm gás, contido num cilindro provido de êmbolo, ao ser aquecido age com uma força F sobre o embolo, deslocando-o: dFO sistema recebe calor do meio exterior( ΔQ) e a força aplicada pelo sistema (gás) realiza trabalho (W) sobre o meio exterior.O trabalho, do mesmo modo que o calor, também se relaciona com transferência de energia. No entanto, o trabalho corresponde a trocas energéticas sem influência de diferenças de temperaturas e nisto se distingue do calor.

TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO GASOSAConsidere um sistema gasoso que executa uma transformação isobárica, na qual o volume varia de V1 para V2:Otrabalho pode ser obtido multiplicando a pressão do gás pela variação do seu volume:W = P. ΔV O trabalho é uma grandeza escalar que no SI é dado em joules (J).www.fisicaatual.com.br

PextPextPintPintΔVΔVNuma expansão, a variação de volume é positiva e, portanto, o trabalho realizado é positivo. Como o trabalho representa uma transferência de energia, o gás, ao se expandir, está perdendo energia.PextPext< PintPintNuma compressão, a variação de volume é negativa, e, portanto, o trabalho realizado é negativo. Assim, quando um gás é comprimido, está recebendo energia do meio exterior.PextPext> PintPintÉ usual dizer que na expansão trabalho é realizado pelo gás e, na compressão, trabalho é realizado sobre o gás. www.fisicaatual.com.br

Representando essa transformação num diagrama da pressão em função do volume, esse produto P.ΔV ( que corresponde ao trabalho), é igual à área sob o gráfico pressão em função do volume:PressãoPÁrea = WVfinalVinicialVolumeEXPANSÃO: W > 0PressãoPÁrea = WVinicialVfinalVolumeCOMPRESSÃO: W < 0www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.brPodemos generalizar e afirmar que para qualquer tipo de transformação,o trabalho realizado pelo sistema é igual à área delimitada entre a curva e o eixo horizontal do gráfico pressão em função do volume:

Uma transformação é cíclica quando o estado final do gás coincide com o estado inicial. A figura abaixo representa a transformação cíclica de certa massa de um gás ideal:W = WAB + WBC + WCD + WDANesse ciclo, os trabalhos WAB e WCD são nulos, pois nessas transformações isocóricas os volumes são constantes (ΔV = 0).www.fisicaatual.com.br

O trabalho WBC, realizado na transformação BC, é positivo e tem seu módulo dado numericamente pela área sombreada da figura abaixo: WBCO trabalho WDA, realizado na transformação DA, é negativo e seu módulo é medido numericamente pela área sombreada da figura abaixo:WADwww.fisicaatual.com.br

Wwww.fisicaatual.com.br A comparação das duas áreas e, portanto, dos módulos dos dois trabalhos mostra que, na expansão BC, o gás realiza trabalho sobre o exterior maior que o trabalho realizado sobre o gás pelo exterior, na contração DA. Conseqüentemente, o trabalho resultante W é positivo, uma vez que o trabalho na expansão (positivo) tem módulo maior que o trabalho na compressão (negativo). O módulo desse trabalho é dado numericamente pela área interna do ciclo: Se o ciclo for realizado no sentido horário, o trabalho realizado na expansão tem módulo maior que o trabalho realizado na contração. Em consequência, o trabalho resultante é positivo. O fato do trabalho resultante ser positivo significa que o gás, ao realizar o ciclo de transformações referido, está fornecendo energia mecânica para o meio ambiente.

Wwww.fisicaatual.com.brQuando o gás realiza o ciclo no sentido anti-horário, o trabalho realizado na expansão AB tem módulo menor que o trabalho realizado na contração CD. Em conseqüência, o trabalho resultante, cujo módulo é dado pela área sombreada no gráfico é negativo ( W< 0). Portanto, o gás recebe energia mecânica do ambiente.

ENERGIA INTERNAwww.fisicaatual.com.brA energia interna ( U ) de um sistema é a soma de todos os tipos de energia (energia cinética média das moléculas, energia potencial de configuração, energias cinéticas de rotação das moléculas, dos movimentos das partículas elementares nos átomos, etc. ) possuída pelas partículas que compõem o sistema. A medição direta dessa energia não costuma ser realizada.Durante os processos termodinâmicos, pode ocorrer variação da energia interna ( ΔU) do gás. Verifica-se que só ocorre essa variação no caso de haver variação na temperatura do gás. A energia interna de determinada quantidade de gás ideal depende exclusivamente da temperatura:onde: n = número de moles R = constante universal dos gasesΔT = variação de temperatura.

+ΔUTRABALHO REALIZADO SOBRE O GÁS (W<0)www.fisicaatual.com.brDuas maneira de aumentar a energia interna , Δ U:CALOR RECEBIDO PELO SISTEMA (ΔQ>0)

www.fisicaatual.com.brDuas maneira de diminuir a energia interna , Δ U:ΔQ CEDIDO-ΔUQUENTEQUENTETRABALHO REALIZADO PELO GÁS AO EXPANDIR (W>0)CALOR É CEDIDO PELO GÁS (ΔQ<0)

1a LEI DA TERMODINÂMICAwww.fisicaatual.com.brCerta quantidade de gás é colocada num sistema formado por um cilindro com êmbolo. Acoplado ao sistema temos uma escala, um manômetro e um termômetro. Pondo o sistema em banho-maria, verifica-se, através do movimento do êmbolo, que o volume do gás varia. A escala, o manômetro e o termômetro permitem, respectivamente, a leitura da variação do volume, da pressão e da temperatura do gás. Fornecendo calor ao gás (ΔQ), o volume e a temperatura do gás aumentam. Medindo o aumento de temperatura, determinamos a variação de energia interna (ΔU). Medindo a pressão e a variação de volume, calculamos o trabalho realizado pelo gás ( W ). Verificamos que: ΔU = ΔQ - W Essa fórmula traduz analiticamente a primeira Lei da Termodinâmica ou Princípio da Conservação da Energia nas transformações termodinâmicas.

1a LeiΔU = ΔQ - Wwww.fisicaatual.com.brW > 0 -> energia mecânica que sai do sistemaW < 0-> energia mecânica que entra no sistemaΔQ > 0 -> calor que entra no sistemaΔQ < 0-> calor que sai do sistemaΔQΔU = U2 – U1Variação da Energia Interna

CASOS PARTICULARESa) TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICAT1T2Calor é fornecido ao gás, que aumentando sua temperatura apresenta um aumento na sua energia interna. Como o gás aumenta de volume, trabalho é realizado pelo gás.T2 > T1ISÓBARA P2 = P1PRESSÃOPodemos utilizar:ΔU = ΔQ – WVOLUMEΔQW = P (V2 - V1)www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.brB) TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICAΔT = 0 -> ΔU = 0ΔU = ΔQ – W ↓0 = ΔQ – W ↓IsotermaT 1 = T2Isoterma: T1 = T2PressãoΔQ = WTodo calor fornecido ao gás é transformado em energia mecânica. Não sobra energia para variar a energia interna do gás.VolumeΔQ As transformações isotérmicas devem ser lentas, para que o gás troque calor na mesma medida que troca trabalho.

www.fisicaatual.com.brC) TRANSFORMAÇÃO ISOVOLUMÉTRICAComo não há variação de volume, não há a realização de trabalho. Calor não é transformado em energia mecânica.PRESSÃOISOVOLUMÉTRICAV1 = V2ΔU = ΔQ – W ↓ΔU = ΔQ - 0 ↓T2ΔU = ΔQT 2 > T1T1VOLUMETodo calor fornecia ao gás é armazenado pelas usas partículas, causando um aumento da sua energia interna.

C) TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICAOcorrem sem que haja trocas de calor entre o sistema e o meio externo. Isto geralmente é obtido num processo rápido.ΔQ = O ↓ΔU = ΔQ – W ↓ΔU = 0 - W ↓PRESSÃOADIABÁTICAT1T1 > T2ΔU = - WT2VOLUMEΔQ =0ΔU = - Wwww.fisicaatual.com.br

Na compressão rápida de um gás, o trabalho realizado sobre o sistema corresponde aumento da energia interna do sistema. No caso da bomba de bicicleta, uma compressão rápida do gás acarreta um aumento da energia interna e, por consequencia , da temperatura. Havendo uma expansão muito rápida do gás, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, utilizando sua própria energia interna; aí a temperatura diminui. É o que ocorre quando apertamos a válvula de um aerossol.AT>isotermasBT<processo adiabáticoTrabalho realizadoAB -> Expansão Adiabática => W> 0 => U = - W => U < 0 => T diminui BA ->Compressão Adiabática => W <0 => U= - W => U>0=> T aumenta www.fisicaatual.com.br

2a LEI DA TERMODNÂMICAwww.fisicaatual.com.brUma forma improvável dos tijolos caírem.Uma forma mais provável dos caírem.

www.fisicaatual.com.brAlgumas coisas não acontecem porque violam a conservação da energia. Porém, nem tudo que respeita a lei da conservação da energia pode acontecer!Falta uma lei que diga o que pode e o que não pode acontecer, que diga em que sentido energia prefere fluir...Algo que indique a seta do tempo!

A Primeira Lei da Termodinâmica reafirma a idéia da conservação da energia em todos os processos naturais, isto é, energia não é criada nem destruída nas transformações termodinâmicas. No entanto, essa primeira lei não diz a respeito da probabilidade ou possibilidade de ocorrência de determinado evento. A Segunda Lei da Termodinâmica tem um caráter estatístico, estabelecendo que os processos naturais apresentam um sentido preferencial de ocorrência, tendendo o sistema espontaneamente para um estado de equilíbrio. Na verdade, a segunda lei não estabelece, entre duas transformações possíveis que obedecem à primeira lei, qual que certamente acontece, mas sim qual a que tem maior probabilidade de acontecer. Na verdade a natureza apresenta um comportamento assimétrico. Observe os exemplos: 1o) Se dois corpos em temperaturas diferentes forem colocados em contato, há passagem espontânea de calor do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura, tendendo par uma temperatura de equilíbrio. A passagem de calor em sentido contrário não é espontânea, exigindo, para que ela se realiza, uma intervenção externa com fornecimento adicional de energia.2o) As energias mecânica, elétrica, química, nuclear, etc. tendem a se degradar, espontaneamente e integralmente, em calor. No entanto, a conversão inversa, de calor em energia mecânica, por exemplo, é difícil e nunca integral. 3o) Se uma gota de tinta for colocada num líquido, as partículas dessa gota se espalham espontaneamente, até que todo o líquido fique uniformemente tingido. Não é impossível, mas altamente improvável, que as moléculas da substância da tinta se reúnam de modo espontâneo para restaurar a gota original.

www.fisicaatual.com.brAs transformações não alteram a quantidade de energia do Universo. Embora permaneça inalterada, ...... em cada transformação, a parcela da energia disponível torna-se cada vez menor.Na maioria das transformações parte da energia converte em calor...... que ao se dissipar caoticamente pela vizinhança torna-se , cada vez menos disponível, para realização de trabalho.A energia total do Universo não muda, mas a parcela disponível para realização de trabalho, torna-se cada vez menor.

www.fisicaatual.com.br2ª Lei da Termodinâmica: É impossível construir uma máquina térmica que, trabalhando entre duas fontes térmicas, transforme integralmente calor em trabalho.Enunciado de Claussius da 2ª LeiO calor não flui espontaneamenteda fonte fria para a fonte quente.

MÁQUINAS TÉRMICASwww.fisicaatual.com.br Chamamos de máquina térmica todo dispositivo que transforma continuamente calor em trabalho, através de uma substância, realizando ciclos entre duas temperaturas que se mantém constantes. A temperatura mais elevada corresponde à chamada fonte quente da máquina e a temperatura mais baixa corresponde à chamada fonte fria. A máquina recebe, em cada ciclo, uma quantidade de calor ΔQ1 da fonte quente, transforma uma parte dessa energia em trabalho (W) e rejeita a quantidade de calor ΔQ2 , não transformada em trabalho, para a fonte fria.As fontes térmica, quente e fria, são sistemas que podem trocar calor sem que sua temperatura varie. São frentes frias comuns o ar atmosférico, a água do oceano, a água de mares ou lagos, Conforme a máquina térmica, a fonte quente é variável: é a caldeira da máquina a vapor, é a câmara de combustão nos motores a explosão, utilizados em automóveis, aviões e motocicletas.

REPRESENTAÇÃOA energia útil obtida por ciclo da máquina térmica (trabalho), corresponde à diferença entre a energia total recebida em cada ciclo ( quantidade de calor ΔQ1 retirada da fonte quente ) e a energia não transformada ( quantidade de calor ΔQ2 rejeitada para fonte fria: W = ΔQ 1 – ΔQ2www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.brPodemos calcular o rendimento de uma máquina térmica se sabemos o quanto de trabalho ela produz (W) e o quanto de calor foi fornecido pela fonte quente (ΔQ1):Nenhuma máquina térmica transforma todo calor retirado da fonte quente em energia mecânica . Sempre: ΔQ 1 < W. Logo, o rendimento de qualquer máquina térmica é menor que 1 (menor que 100%). Como Q = ΔQ1 – ΔQ 2 , teremos: O rendimento de um motor a gasolina é de cerca de vinte por cento, quer dizer: por cada litro de gasolina queimada no motor, contendo uma energia calorífica de cerca de seis milhões de calorias, somente cerca de um milhão de calorias são utilizáveis para impulsionar o carro. Dos restantes oitenta por cento, cerca de três oitavos são absorvidos pelo sistema de arrefecimento e cinco oitavos perdidos como calor nos gases de escape e por atrito nos rolamentos.

MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNAQuase todos os carros atualmente usam o que é chamado de ciclo de combustão de 4 tempos para converter a gasolina em movimento. Ele também é conhecido como ciclo Otto, em homenagem a Nikolaus Otto, que o inventou em 1867. Os 4 tempos são: 1 - Admissão 2 – Compressão3 – Explosão e expansão 4 - Escapamento www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.br10 Tempo – ADMISSÃO: O pistão desce enquanto aspira uma mistura gasosa de ar e combustível que pode ser gasolina, gás ou álcool, que entra no cilindro através da válvula de admissão (os motores a diesel admitem apenas ar). Durante esse tempo a válvula de escape permanece fechada para que a mistura não saia. A pressão máxima atingida é menor que 1 atmosfera, mantendo-se constante (processo isobárico) e a temperatura fica entre 340 e 400K.2o Tempo: COMPRESSÃO: A válvula de admissão se fecha enquanto o pistão se move para cima, devido a inércia do virabrequim, comprimindo a mistura gasosa. Nesse tempo, além do aumento de pressão que fica entre 8 e 15 atm, há um aumento de temperatura que fica entre 600 e 750K, porém é um processo adiabático, pois não há transferência de calor nem para fora nem para dentro da mistura.

3o Tempo: EXPLOSÃO E EXPANSÃO: Quando ocorre a máxima compressão uma centelha elétrica na vela de ignição provoca uma explosão que causa um aumento de temperatura, de 2300 a 2700K, nos gases resultantes e um aumento de pressão que fica entre 30 e 50 atm, no interior do cilindro, resultando na expansão da mistura gasosa. Também é um processo adiabático.4o Tempo: ESCAPAMENTO: No final da expansão a temperatura fica na faixa de 900 a 1100 K e a pressão fica na faixa de 4 a 6 atm. Abre-se então a válvula de escape e praticamente sem variar o volume, o gás que se encontra no interior do cilindro escapa para a atmosfera, reduzindo-se a pressão a 1 atm. A seguir, ainda com a válvula aberta, o pistão sobe, retomando o volume mínimo, expulsando quase todo o gás restante para a atmosfera. Assim se completou o ciclo, pois o volume e a pressão no interior do cilindro voltaram aos seus valores no início do 1o tempo. Então, a válvula de admissão novamente se abre, reiniciando-se um novo ciclo.www.fisicaatual.com.br

Há conservação de energia nesses motores. No quarto tempo a mistura gasosa é eliminada pelo escapamento com temperatura maior do que antes da explosão. Logo, parte do calor de combustão é transformado em energia interna dos gases, além da troca de calor que ocorre entre a carcaça do motor e o ambiente. A parte restante do calor de combustão é devida a energia de movimento do pistão.

No motor de combustão interna o trabalho (W) é realizado apenas no 3o tempo, quando os gases empurram o pistão para baixo. Nos demais tempos o pistão se movimenta devido a inércia do sistema ligado ao virabrequim.

A 1a Lei da termodinâmica também é obedecida. Uma parte da energia do combustível é utilizada na realização de trabalho e a outra parte é transferida ao meio ambiente, em cada ciclo, sendo necessário, a cada reinício, uma nova dose de combustível, ou seja, de energia.

O cálculo de rendimento para esses motores incluem as capacidades térmicas, pressão, volume, taxa de compressão, entre outros parâmetros. Para motores Otto, o rendimento real situa-se entre 22 a 30%, enquanto que para os motores Diesel situa-se na faixa de 30 a 38%. As perdas térmicas se devem aos gases que escapam a altas temperaturas, à troca de calor entre o motor e o meio ambiente feita pelo sistema de refrigeração e ao atrito entre as peças.www.fisicaatual.com.br

Motor a dieselO motor a diesel não é muito diferente. Só que o combustível não é misturado ao ar durante a admissão. Somente o ar é comprimido na fase de compressão. Em geral, a taxa de compressão chega a 22.5 para 1, elevando a pressão para 500 psi no final da fase de compressão. O óleo diesel é injetado no cilindro no final da fase de compressão. No processo de compressão o ar chega a temperaturas de 500 graus Celsius. A temperatura é alta o suficiente para espontaneamente iniciar a combustão do óleo injetado. A alta pressão na explosão força o pistão para baixo como no motor a gasolina.

Motor de 2 temposwww.fisicaatual.com.brNas motos o motor é, geralmente, de 2 tempos, pois ocorre apenas dois movimentos do pistão Mas também ocorrem a admissão, a compressão, a expansão e a exaustão. Esse motores, normalmente, não possuem válvulas e sim duas janelas laterais ( de admissão e de escape) que são abertas e fechadas pelo próprio pistão. A cada movimento do pistão, há uma explosão e os gases resultantes são expelidos pela janela de escape.O ciclo de dois tempos compõe-se de dois movimentos do êmbolo: um ascendente e outro descendente. No primeiro, o êmbolo cria uma depressão no cárter, admitindo a mistura ar/combustível. Essa mistura vem do carburador, entra pela janela de admissão e dirige-se para o cárter. Ao mesmo tempo o êmbolo comprime a mistura que está na câmara de combustão.

Um pouco antes de o êmbolo atingir o ponto mais alto, salta uma centelha na vela, provocando a combustão da mistura. Os gases produzidos expandem-se e arremessam o êmbolo para baixo, iniciando seu movimento descendente. No movimento descendente do êmbolo, os gases da combustão são expelidos pela janela de escape. Em seguida, abre-se a janela de transferência e a mistura do cárter é forçada a se dirigir para o interior do cilindroUma vez que a mistura passa pelo cárter o mesmo tem que ser seco, isto é, não pode ter óleo e é por este motivo que nos motores a 2 tempos o lubrificante tem que ser diluído no combustível.www.fisicaatual.com.br

CICLO DE CARNOTDenominamos máquina de Carnot a máquina térmica teórica que realiza o ciclo ideal proposto por Sadi Carnot em 1824. Na figura abaixo apresentamos uma seqüência de processos a que um gás ideal deve ser submetido para que realize o ciclo de Carnot:expansão T1isotérmicaccexpansãoadiabáticaccompressãoadiabáticaCompressão T2isotérmicawww.fisicaatual.com.brc

www.fisicaatual.com.brV = volumep pressãoT = temperatura W = trabalhoexpansão isotérmica 1 -> 2compressão adiabática 4 -> 1compressão isotérmica 3 -> 4expansão adiabática 2 -> 3

www.fisicaatual.com.br1;AB: expansão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T1 (fonte quente), recebendo dele uma quantidade de calor ΔQ 1;BC: expansão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura diminui pois o gás realiza trabalho;CD: compressão isotérmica: o gás está em contato com um sistema de temperatura constante T2 (fonte fria), cedendo a ele uma quantidade de calor ΔQ 2;DA: compressão adiabática: o gás não recebe nem cede calor ao ambiente, sua temperatura aumenta pois o trabalho é realizado sobre o gás;A  B: U = 0, W > 0 B  C: ΔQ = 0, W > 0 C  D: U = 0, W < 0 D  A: ΔQ = 0, W < 0ΔQ1T2WT1ΔQ2V

www.fisicaatual.com.brPrincípio de Carnot"Nenhumamáquinatérmica real, operando entre 2 reservatóriostérmicos T1 e T2 , pode ser maiseficiente que a "máquina de Carnot" operando entre osmesmosreservatórios"

MÁQUINAS FRIGORÍFICAS O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro mais quente. No entanto, há dispositivos, denominados máquinas frigoríficas, nas quais essa passagem se verifica, mas não espontaneamente, sendo necessário que o ambiente forneça energia para o sistema. A figura abaixo representa uma máquina frigorífica:ΔQ1ΔQ2www.fisicaatual.com.br

www.fisicaatual.com.brEm cada ciclo é retirada uma quantidade de calor ΔQ 2 da fonte fria ( o congelador da geladeira) que, juntamente com o trabalho externo W (trabalho do compressor, nas geladeiras) é rejeitado para a fonte quente(ar atmosférico) ΔQ2 . Na máquinas frigoríficas ocorre conversão de trabalho em calor O rendimento de uma máquina frigorífica é dado pela relação entre a quantidade de calor ΔQ2 retirada da fonte fria e o trabalho externo necessário para essa transferência:

GELADEIRAwww.fisicaatual.com.brExistem cinco partes básicas em qualquer geladeira: compressor, tubos para a troca de calor (serpentina ou conjunto de tubos fixados na parte de fora), válvula de expansão, tubos para troca de calor fixados na parte de dentro e fluido refrigerante. Muitas instalações industriais usam amônia pura como refrigerante. Amônia pura evapora a -32º C (27º F).O mecanismo básico de uma geladeira funciona assim: O compressor comprime o gás refrigerante. Isto eleva a pressão e temperatura do fluido refrigerante (laranja), de modo que as serpentinas externas de troca de calor da geladeira permitem que o fluido refrigerante dissipe o calor devido à pressurização; À medida que esfria, o fluido refrigerante se condensa em forma líquida (roxo) e flui pela válvula de expansão; Quando passa pela válvula de expansão, o líquido refrigerante se move da zona de alta pressão para a zona de baixa pressão, e se expande e evapora (azul claro); As serpentinas dentro da geladeira permitem que o fluido refrigerante absorva calor, fazendo com que a parte interna da geladeira fique fria. Então, o ciclo se repete.ABCdentro da geladeiracompressorválvula de expansão

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