Tópico 07 - Limite de uma função
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Este documento discute limites de funções. Explica que limites são fundamentais para o cálculo diferencial e integral e define limites como algo que ocorre fora do mundo físico, necessitando de modelos matemáticos. Apresenta propriedades de limites e funções contínuas, destacando que uma função é contínua em um ponto se seu gráfico não apresenta descontinuidades nesse ponto.
Tópico 07 - Limite de uma função
- 1. Matemática I Tópico 07– Limites de uma Função Ricardo Bruno N. dos Santos Professor Faculdade de Economia e do PPGE (Economia) UFPA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – ICSA FACULDADE DE ECONOMIA
- 2. Limite
- 3. 7 – Limite de uma função Conceito: O conceito de limite de uma função é básico para o estudo de cálculo. Seu papel é muito importante em toda teoria matemática envolvida com o Cálculo Diferencial e Integral. Há uma cadeia ordenada muito bem estabelecida no Cálculo: Conjuntos, Funções, Limites, Continuidade, Derivadas e Integrais O motivo para isto é que nem tudo o que queremos realizar, ocorre no meio físico e quase sempre é necessário introduzir um modelo que procura algo que está fora das coisas comuns e esta procura ocorre com os limites nos estudos de sequências, séries, cálculos de raízes de funções, ...
- 4. 7 – Limite de uma função
- 5. 7 – Limite de uma função
- 6. 7 – Limite de uma função
- 7. 7 – Limite de uma função
- 8. 7 – Limite de uma função
- 9. 7 – Limite de uma função Propriedades
- 10. 7 – Limite de uma função Propriedades
- 11. 7 – Limite de uma função
- 12. 7 – Limite de uma função
- 13. 7 – Limite de uma função 2 4( 4) ( ) 2 x f x x
- 14. 7 – Limite de uma função ( ) 4( 2)f x x
- 15. 7 – Limite de uma função
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- 19. 7 – Limite de uma função
- 20. 7 – Limite de uma função
- 21. 7 – Limite de uma função
- 22. 7 – Limite de uma função
- 24. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas O papel das funções contínuas são importantes, principalmente para o cálculo diferencial. Uma função será contínua num ponto se seu gráfico naquele ponto não apresenta buracos (interrupções), saltos ou quebras. Considere, por exemplo, o gráfico a seguir:
- 25. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
- 26. Uma função pode ser contínua se considerarmos apenas um determinado intervalo, portanto o gráfico abaixo mostra um intervalo em que a função é contínua: 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
- 27. Vejamos outros exemplos gráficos e tiremos algumas conclusões: 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
- 28. 7 – Limite de uma função
- 29. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
- 30. 7 – Limite de uma função – Funções contínuas
- 31. FIM DO TÓPICO