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二叉树高度与广度怎么算

时间: 2024-11-21 21:07:27 浏览: 45

在计算机科学中，二叉树的高度（Height）是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数，而广度（即宽度）则是指在同一层的所有节点的数量。 **计算二叉树的高度：** - 对于空树，高度为0。 - 如果二叉树非空，递归地计算左子树和右子树的高度。取两者的较大值加1，即为当前树的高度。公式可以表示为 `height = max(height(left_subtree), height(right_subtree)) + 1`。 **计算二叉树的广度：** - 使用队列数据结构，将根节点放入队列，然后开始循环。 - 每次从队列中取出一个节点，并将其左右子节点（如果存在）加入队列，同时计数器加一。 - 当队列为空时，说明已经遍历完所有层级，此时的计数器值就是树的广度。 **示例算法伪代码：** ```python function tree_height(root): if root is None: return 0 else: left_height = tree_height(root.left) right_height = tree_height(root.right) return max(left_height, right_height) + 1 function tree_breadth(root): if root is None: return 0 queue = [root] breadth = 0 while queue: current_level_size = len(queue) breadth += 1 for _ in range(current_level_size): node = queue.pop(0) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return breadth ```

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