二维正态分布matlab代码

在Matlab环境下，我们可以使用相关代码来绘制二维正态分布的数据点。首先，我们需要定义分布的参数，包括均值mu、标准差sigma和相关系数rou。然后，我们可以使用meshgrid函数创建一个网格，并计算联合概率密度函数。最后，我们可以使用surf函数绘制出二维正态分布的图像。 以下是一个示例代码： ```matlab mu = [-1, 2]; % 均值 sigma1 = 1; % x方向的标准差 sigma2 = 1.5; % y方向的标准差 rou = 0.5; % 相关系数 x = linspace(-5, 5, 100); % x轴范围 y = linspace(-5, 5, 100); % y轴范围 [X, Y = meshgrid(x, y); % 创建网格数据 p = 1 / (2*pi*sigma1*sigma2*sqrt(1-rou^2)) .* exp(-1/(2*(1-rou^2)) .* ... [(X-mu(1)).^2/(sigma1^2)-2*rou*(X-mu(1)).*(Y-mu(2))/(sigma1*sigma2) ... (Y-mu(2)).^2/(sigma2^2)]); % 计算联合概率密度函数 figure; surf(X, Y, p); % 绘制图像 shading interp; colorbar; ax = gca; ax.Projection = 'perspective'; ax.LineWidth = 0.8; ax.XMinorTick = 'on'; ax.YMinorTick = 'on'; ax.ZMinorTick = 'on'; ax.GridLineStyle = ':'; ``` 这段代码能够绘制出满足二维正态分布的数据点的图像，其中mu是均值，sigma1和sigma2分别是x和y方向的标准差，rou是相关系数。通过调整这些参数的值，可以获得不同形状的二维正态分布图像。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [matlab 生成二维或三维空间中满足正态分布的样本点，并绘图](https://blog.csdn.net/Jaster_wisdom/article/details/78125046)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [【数学建模】Matlab二维联合正态分布概率密度函数构造](https://blog.csdn.net/m0_65157892/article/details/129460703)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]

### 如何用 MATLAB 绘制 2D 正态分布图 为了绘制二维正态分布图，在MATLAB中可以通过定义均值向量和协方差矩阵来创建数据集，之后利用`meshgrid`函数生成网格坐标点，并通过计算这些点处的概率密度函数值来进行绘图。下面给出一段具体的实现代码： ```matlab % 定义参数 mu = [0, 0]; % 均值向量 Sigma = [1, .5; .5, 1]; % 协方差矩阵 [X,Y] = meshgrid(-3:.2:3,-3:.2:3); % 创建网格 xy = [X(:) Y(:)]; % 计算多元正态概率密度 p = mvnpdf(xy,mu,Sigma); P = reshape(p,size(X)); figure; surf(X,Y,P,'EdgeColor','none'); title('Bivariate Normal Distribution') xlabel('Variable X_1') ylabel('Variable X_2') zlabel('Probability Density Function Value') colorbar view(3) axis square tight ``` 此段程序首先设定了两个变量\(X\)和\(Y\)的范围以及步长，接着构建了一个由这两个变量组成的平面直角坐标系内的网格结构。对于每一个网格节点上的位置，都依据给定的均值向量\(\mu\)与协方差矩阵\Sigma计算对应的多维正态分布下的概率密度值[^2]。