第十五届蓝桥杯c++c组拼正方形代码

### 关于第十五届蓝桥杯C++ C组拼正方形问题的代码实现 以下是针对第十五届蓝桥杯C++ C组拼正方形问题的一个可能的解决方案。此代码基于贪心算法的思想来分配木棍长度以形成尽可能多的正方形。 #### 代码实现 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; bool dfs(vector<int>& sticks, vector<int>& edges, int index, int edgeLength) { if (index == sticks.size()) { for (int i = 0; i < 4; ++i) { if (edges[i] != edgeLength) return false; } return true; } for (int i = 0; i < 4; ++i) { if (edges[i] + sticks[index] > edgeLength) continue; if (i > 0 && edges[i] == edges[i - 1]) continue; edges[i] += sticks[index]; if (dfs(sticks, edges, index + 1, edgeLength)) return true; edges[i] -= sticks[index]; if (edges[i] == 0) return false; } return false; } bool canFormSquare(vector<int> sticks) { sort(sticks.begin(), sticks.end(), greater<int>()); int totalLength = accumulate(sticks.begin(), sticks.end(), 0); if (totalLength % 4 != 0 || sticks.empty() || sticks.back() > totalLength / 4) return false; vector<int> edges(4, 0); return dfs(sticks, edges, 0, totalLength / 4); } int main() { vector<int> sticks = {1, 3, 4, 5, 7}; // 输入样例，可以根据题目调整输入数据 if (canFormSquare(sticks)) { cout << "可以拼成正方形" << endl; } else { cout << "无法拼成正方形" << endl; } return 0; } ``` 上述代码实现了通过DFS（深度优先搜索）方法尝试将给定的一系列木棒组合成四个边长相等的部分，从而构成一个正方形[^3]。程序首先对所有木棒按降序排列以便更快收敛，并利用剪枝技术减少不必要的计算路径。 #### 解决方案说明 该问题的核心在于如何合理地分割一组整数使之能够恰好组成四条相等长度的线段。这里采用了回溯法配合优化策略如排序和跳过重复状态等方式提高效率。具体而言： - **预处理阶段**: 计算总长度并验证其是否能被均匀分成四份；同时剔除任何单根超过目标边长的情况。 - **核心逻辑**: 使用递归函数`dfs()`探索每种可能性直到找到满足条件的结果或者穷尽所有选项。 这种方法虽然简单直观却也足够高效应对竞赛环境下的时间限制需求。