第十届蓝桥杯c++a组

### 第十届蓝桥杯 C++ A组 题目及解答 #### 一、题目概述 第十届蓝桥杯大赛中的C++ A组涉及多个算法和编程技巧的应用。其中，部分典型题目包括但不限于字符串编码问题以及基于深度优先搜索（DFS）的组合优化问题。 对于字符串编码问题，可以通过三层嵌套循环来实现对特定数值范围内的字符映射计算[^1]。而对于更复杂的组合优化问题，则可借助DFS技术完成解决方案的设计与实施[^2]。 以下是具体实例解析： --- #### 二、字符串编码问题分析 给定整数`N=2019`，将其转换成由字母组成的三字符形式表示法。假设每一位上的取值是从1至26之间的一个正整数，分别对应英文字母表中的'A'到'Z'。那么整个过程实际上就是寻找满足条件的一组(i,j,k)，使得表达式 `i*26*26+j*26+k==2019` 成立。 下面是解决该问题的核心代码片段： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int main(){ bool found = false; for(int i=1;i<=26 && !found;i++) for(int j=1;j<=26 && !found;j++) for(int k=1;k<=26 && !found;k++){ if((long)(i)*26*26+(j)*26+(k)==2019){ char c_i='A'+(i)-1,c_j='A'+(j)-1,c_k='A'+(k)-1; cout<<c_i<<""<<c_j<<""<<c_k<<"\n"; found=true; } } } ``` 上述程序通过穷举所有可能性找到符合条件的结果并打印出来。 --- #### 三、糖果分配问题详解 此题要求我们考虑如何利用最少数量的不同类型的糖果包覆盖全部所需口味种类。考虑到某些特殊情况下同一种类可能会重复出现多次的情况，因此引入了一个计数器数组代替传统的布尔标志位来进行状态跟踪。 下面展示的是一个简化版的递归函数框架用于探索最优路径的选择策略: ```cpp void dfs(int current_taste, int total_bags) { // 如果已经收集齐所有的味道则更新最小值 if(allTastesCollected()) { ans = min(ans, total_bags); return ; } // 超过最大允许尝试次数提前结束 if(total_bags >= bestKnownAnswerSoFar)return ; // 尝试加入新的袋子或者继续当前序列 for(auto option : availableOptions){ addOption(option); // 添加选项 dfs(current_taste + getFlavorsInBag(option),total_bags+1); removeLastAdded(); // 回溯移除最后添加项 } } ``` 以上伪码展示了基本逻辑结构，实际应用时还需要补充细节比如初始化参数设置等操作。 --- ### 结论 综上所述，在面对诸如第十届蓝桥杯这样的竞赛挑战时，掌握基础数据结构与经典算法至关重要。无论是简单的数学建模还是复杂的状态空间搜索都需要扎实的基础知识作为支撑才能高效解决问题。