python RRT算法

### RRT算法的Python实现 Rapidly-exploring Random Tree (RRT) 是一种用于路径规划的有效方法，尤其适用于高维空间和复杂环境下的路径求解。以下是基于 Python 的 RRT 算法实现的核心思路及其代码示例。 #### 1. RRT算法核心原理 RRT 算法通过构建一棵树来探索状态空间，每次迭代中会随机选择一个目标点，并尝试从当前树扩展到该点附近的位置。如果新位置满足约束条件，则将其加入树结构并继续扩展[^1]。 #### 2. 主要步骤解析 - **初始化**: 创建起始节点作为树的根节点。 - **随机采样**: 在配置空间中生成一个随机样本点。 - **最近邻居查找**: 找到离随机样本点最近的已有节点。 - **局部扩展**: 尝试向随机样本方向移动一小步距离。 - **碰撞检测**: 验证新的候选节点是否与障碍物发生冲突。 - **更新树**: 如果未发生碰撞，则将新节点添加至树中。 - **终止条件**: 当达到最大迭代次数或者找到终点时停止。 #### 3. Python代码实现 以下是一个简单的 RRT 算法实现： ```python import random import math from collections import deque class Node: """定义节点类""" def __init__(self, x, y): self.x = x self.y = y self.parent = None def distance(node1, node2): """计算两点之间的欧几里得距离""" return math.sqrt((node1.x - node2.x)**2 + (node1.y - node2.y)**2) def is_collision_free(point, obstacles): """判断某一点是否与任何障碍物相交""" for obs in obstacles: if abs(obs[0]-point.x) <= obs[2]/2 and abs(obs[1]-point.y) <= obs[3]/2: return False return True def rrt(start, goal, obstacle_list, max_iter=1000, step_size=0.5): """RRT算法主函数""" nodes = [] start_node = Node(start[0], start[1]) goal_node = Node(goal[0], goal[1]) nodes.append(start_node) for _ in range(max_iter): rand_point = Node(random.uniform(-10, 10), random.uniform(-10, 10)) nearest_node = min(nodes, key=lambda n: distance(n, rand_point)) theta = math.atan2(rand_point.y - nearest_node.y, rand_point.x - nearest_node.x) new_x = nearest_node.x + step_size * math.cos(theta) new_y = nearest_node.y + step_size * math.sin(theta) new_node = Node(new_x, new_y) if not is_collision_free(new_node, obstacle_list): continue new_node.parent = nearest_node nodes.append(new_node) if distance(new_node, goal_node) < step_size: goal_node.parent = new_node nodes.append(goal_node) break path = [] current_node = goal_node while current_node: path.append([current_node.x, current_node.y]) current_node = current_node.parent return path[::-1] # 测试数据 start_position = (-8, -8) goal_position = (8, 8) obstacles = [[4, 4, 2, 2], [-4, -4, 2, 2]] # [x_center, y_center, width, height] path = rrt(start_position, goal_position, obstacles) print("Path:", path) ``` 上述代码实现了基本的 RRT 算法逻辑，并考虑了障碍物的存在情况。其中 `is_collision_free` 函数负责验证路径上的每一步是否会撞到障碍物[^4]。 #### 4. 改进方向 虽然标准 RRT 可以解决许多复杂的路径规划问题，但它存在一些局限性，比如最终路径可能不够平滑或效率较低。针对这些问题，可以引入更先进的变体如 RRT* 或双向 RRT 来优化性能[^2]。 ---