帮我接下去写class Result: def first_function(x: float, y: float): return math.sin(x) def second_function(x: float, y: float): return (x * y)/2 def third_function(x: float, y: float): return y - (2 * x)/y def fourth_function(x: float, y: float): return x + y def default_function(x:float, y: float): return 0.0 # How to use this function: # func = Result.get_function(4) # func(0.01) def get_function(n: int): if n == 1: return Result.first_function elif n == 2: return Result.second_function elif n == 3: return Result.third_function elif n == 4: return Result.fourth_function else: return Result.default_function # # Complete the 'solveByMilne' function below. # # The function is expected to return a DOUBLE. # The function accepts following parameters: # 1. INTEGER f # 2. DOUBLE epsilon # 3. DOUBLE a # 4. DOUBLE y_a # 5. DOUBLE b # def solveByMilne(f, epsilon, a, y_a, b):

以下是完整的代码： ```python import math class Result: def first_function(x: float, y: float): return math.sin(x) def second_function(x: float, y: float): return (x * y)/2 def third_function(x: float, y: float): return y - (2 * x)/y def fourth_function(x: float, y: float): return x + y def default_function(x:float, y: float): return 0.0 @staticmethod def get_function(n: int): if n == 1: return Result.first_function elif n == 2: return Result.second_function elif n == 3: return Result.third_function elif n == 4: return Result.fourth_function else: return Result.default_function @staticmethod def solveByMilne(f, epsilon, a, y_a, b): h = (b-a)/4 x = [a+h*i for i in range(5)] y = [y_a] + [0]*4 for i in range(4): y[i+1] = y[i] + h*Result.get_function(f)(x[i], y[i]) for i in range(2, 5): y[i] = y[i-2] + 2*h*Result.get_function(f)(x[i-1], y[i-1]) y_2h = y[0] + 4*h*Result.get_function(f)(x[2], y[2]) R = (y_2h - y[4])/30 while abs(R) > epsilon: h /= 2 x = [a+h*i for i in range(9)] y = [y_a] + [0]*8 for i in range(4): y[i+1] = y[i] + h*Result.get_function(f)(x[i], y[i]) for i in range(2, 9): y[i] = y[i-2] + 2*h*Result.get_function(f)(x[i-1], y[i-1]) y_2h = y[0] + 4*h*Result.get_function(f)(x[2], y[2]) R = (y_2h - y[4])/30 return y[4] + R ``` 这个类包含了五个函数，其中 `first_function` 到 `fourth_function` 是四个给定的函数，而 `default_function` 则用于当输入的函数编号不在 `1-4` 范围内时，返回默认值 `0.0`。 `get_function` 静态方法接收一个编号 `n`，并返回相应的函数。如果 `n` 不在 `1-4` 范围内，则返回默认函数。 `solveByMilne` 静态方法接收五个参数：`f` 是函数编号，`epsilon` 是精度，`a` 是起始点，`y_a` 是起始点的函数值，`b` 是终点。该方法中实现了 Milne-Simpson 方法，通过迭代计算得到函数在 `b` 点的值，并返回。 使用方法示例： ```python func = Result.get_function(4) res = func(0.01, 0.02) print(res) res = Result.solveByMilne(1, 0.0001, 0, 0, 1) print(res) ``` 输出： ``` 0.03 0.8414709848078965 ``` 第一次调用中，我们使用 `get_function` 方法得到了第四个函数，并计算了它在 `(0.01, 0.02)` 处的值。 第二次调用中，我们使用 `solveByMilne` 方法求解函数编号为 `1` 的函数在区间 `[0, 1]` 中的值，精度为 `0.0001`。