dijkstra算法求最短距离
时间: 2024-08-16 21:08:29 浏览: 103
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的图论算法,由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年提出。它的基本思想是从起始点开始,逐步寻找所有可达节点中最短的路径,并更新未访问节点的最短距离估计。
以下是Dijkstra算法的主要步骤:
1. 初始化:将起点(通常标记为0)的距离设为0,其他所有节点的距离设为无穷大,同时将它们标记为“未访问”。
2. 选择最小距离节点:从未访问节点中选取当前距离最小的一个节点,记作u。
3. 更新邻接节点:遍历u的所有邻居v,如果从u到v的边(权重)加上u到起点的距离小于v当前的距离,就更新v的距离为这个更小的值,并将v标记为已访问。
4. 重复步骤2和3:直到所有节点都被访问过或者找到了目标节点。
5. 最终结果:返回从起点到终点的最短路径长度,以及经过的路径。
Dijkstra算法对边的权重有限制,仅适用于非负权重的图。如果存在负权重边,则需要采用其他算法,如Bellman-Ford算法或Floyd-Warshall算法。
相关问题
用Dijkstra算法求最短路径
Dijkstra算法是一种用于求解带权有向图中单源最短路径的算法,它的时间复杂度为O(ElogV),其中E为边数,V为顶点数。该算法的基本思想是从起点开始,依次扩展距离起点最近的未访问节点,直到到达终点或者所有节点都被访问。在扩展每个节点时,更新与该节点相邻的未访问节点的距离,并选择距离最小的节点作为下一个扩展的节点。
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