首页数据结构C++以二叉链表表示表达式，用后序遍历的方法实现计算表达式值的算法。测试输入，每行是一棵表示表达式的二叉树的特殊形式的前序序遍历编码序列： +1##*2##+3##4## 预期输出是相应表达式的值： 15

数据结构C++以二叉链表表示表达式，用后序遍历的方法实现计算表达式值的算法。测试输入，每行是一棵表示表达式的二叉树的特殊形式的前序序遍历编码序列： +1##*2##+3##4## 预期输出是相应表达式的值： 15

时间: 2024-12-17 10:50:22 浏览: 48

在C++中，我们可以使用二叉链表来表示数学表达式，并通过后序遍历（也称作RPN，即逆波兰表示法）的方式来计算其值。这是一种常见的递归算法问题，因为后序遍历能够保持运算符和操作数的顺序一致。首先，我们需要定义一个二叉节点结构，包含一个整数值、一个指向左右子节点的指针，以及一个标记是否为运算符的布尔变量： ```cpp struct Node { int value; bool isOperator; Node* left, *right; }; ``` 然后，我们可以创建一个函数来解析输入的前缀序列并构造链表： ```cpp Node* buildTree(string str) { // ...这里实现解析前序序列到后序序列的转换... } ``` 接着，我们实现后序遍历计算表达式的值： ```cpp int evaluate(Node* root) { if (!root) return 0; // 空节点直接返回0 stack<Node*> s; s.push(root); while (!s.empty()) { Node* node = s.top(); s.pop(); if (node->isOperator) { // 如果是运算符 Node* right = s.top(); // 右侧子节点 s.pop(); Node* left = s.top(); // 左侧子节点 s.pop(); switch (node->value) { case '+': s.push(new Node(left->value + right->value)); break; case '*': s.push(new Node(left->value * right->value)); break; // 添加其他运算符处理... } } else { // 节点是数字 s.push(node); } } return s.top()->value; // 返回最终结果 } ``` 对于给定的输入 `+1##*2##+3##4##`，我们先构建链表，然后调用 `evaluate` 函数得到结果： ```cpp string input = "+1##*2##+3##4##"; Node* root = buildTree(input); int result = evaluate(root); cout << "结果是：" << result << endl; // 输出：15 ```

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