利用c++（1）定义二叉树的结点结构。 （2）创建表达式二叉树。 （3）先序遍历表达式二叉树得到表达式的前缀表示。 （4）中序遍历表达式二叉树得到表达式的中缀表示。 （5）后序遍历表达式二叉树得到表达式的后缀表示。 （6）计算表达式的值。
时间: 2024-12-08 11:22:26 浏览: 83
(1) 在C++中定义一个简单的二叉树节点结构，通常包括三个字段：左孩子、右孩子和数据值。例如：
```cpp
struct TreeNode {
int val; // 节点值
TreeNode* left; // 左孩子指针
TreeNode* right; // 右孩子指针
};
```
(2) 创建表达式二叉树，例如如果我们要存储加法和乘法运算，可以这样构建：
```cpp
TreeNode* createExpressionTree(char op, TreeNode* left = nullptr, TreeNode* right = nullptr) {
TreeNode* node = new TreeNode();
node->val = op;
node->left = left;
node->right = right;
return node;
}
```
(3) 先序遍历（根-左-右）对于表达式树通常用于生成前缀表达式，从根开始递归：
```cpp
std::string prefixTraversal(TreeNode* root) {
if (!root) return "";
std::stringstream ss;
ss << root->val;
ss << prefixTraversal(root->left);
ss << prefixTraversal(root->right);
return ss.str();
}
```
(4) 中序遍历（左-根-右）对于中缀表达式，同样递归：
```cpp
std::string infixTraversal(TreeNode* root) {
if (!root) return "";
return infixTraversal(root->left) + std::to_string(root->val) + infixTraversal(root->right);
}
```
(5) 后序遍历（左-右-根），用于后缀表达式：
```cpp
std::string postfixTraversal(TreeNode* root) {
if (!root) return "";
return postfixTraversal(root->left) + postfixTraversal(root->right) + std::to_string(root->val);
}
```
(6) 计算表达式值需要处理不同的操作符，比如栈或者递归方法。下面是一个基本的示例，假设我们已经有了一个函数 `evalPostfix` 来计算后缀表达式：
```cpp
int calculateValue(std::string postfixExpr) {
stack<int> s;
for (char c : postfixExpr) {
if (isdigit(c)) {
s.push(c - '0');
} else {
int b = s.top(); s.pop();
int a = s.top(); s.pop();
switch (c) {
case '+': s.push(a + b); break;
case '-': s.push(a - b); break;
case '*': s.push(a * b); break;
case '/': s.push(a / b); break;
// 添加更多运算符
}
}
}
return s.top();
}
```
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吉林大学提供的计算机专业课件，标题为“Windows程序设计”，是一个专为初学者设计的自学材料。通过这份课件，初学者将能够掌握Windows环境下编程的基本概念和实践技能，这对于未来深入学习更高级的编程知识及从事软件开发工作都是非常有帮助的。
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