二叉树 先序遍历abdgcefh 中序遍历dbgaechf 后序遍历是什么
时间: 2023-07-12 15:20:47 浏览: 242
根据先序遍历和中序遍历构建二叉树，可以得到如下的二叉树结构：
```
a
/ \
b c
/ / \
d e f
\
g
/ \
h i
```
其中，根据先序遍历的顺序，a为根节点，b为左子树的根节点，d为左子树的左子树的根节点，g为左子树的右子树的根节点，c为右子树的根节点，e为右子树的左子树的根节点，f为右子树的右子树的根节点。根据中序遍历的顺序，d、b、g、a、e、c、h、g、i依次为二叉树各个子树的节点，因此可以确定二叉树的结构。根据后序遍历的顺序，可以得到二叉树的后序遍历结果为dgihfeca。
相关问题
已知某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh，中序遍历序列是dbgaechf，则其后序遍历序列是
根据二叉树的遍历序列和性质，可以通过递归的方式构造出该二叉树，然后得到其后序遍历序列。具体步骤如下：
1. 先序遍历序列的第一个元素是根节点，即a是该二叉树的根节点。
2. 在中序遍历序列中，找到根节点所在的位置，即d b g a e c h f，可以发现d b g a e是左子树的中序遍历序列，c h f是右子树的中序遍历序列。
3. 左子树的先序遍历序列是abdg，右子树的先序遍历序列是cefh。
4. 对于左子树，其根节点是b，左子树的中序遍历序列是d b g，先序遍历序列是b d g a e，可以构造出左子树的二叉树。
5. 对于右子树，其根节点是c，左子树的中序遍历序列是h f，先序遍历序列是c e h f，可以构造出右子树的二叉树。
6. 根据后序遍历的定义，左子树的后序遍历序列是d g b e a，右子树的后序遍历序列是h f c，将根节点a放在最后，得到该二叉树的后序遍历序列为：d g b e h f c a。
因此，该二叉树的后序遍历序列是d g b e h f c a。
一颗二叉树的先序序列是ABDGCEFH,中序序列是DGBAECHF。 （1）绘画出图形表示的这颗二叉树，并写出后序序列； （2）画出这颗树的双亲表示法示意图
首先，我们可以通过先序遍历和中序遍历来重建二叉树的结构。
（1）根据给定的先序遍历 ABDGCEFH 和中序遍历 DGBAECHF，我们可以推断出节点的顺序：
- 先序的第一个元素 A 是根节点。
- 中序遍历中 A 左侧的是左子树，右侧是右子树。所以 D、G 在左子树，B、E、H 在右子树，F 位于最右边。
- 根据这两个序列，可以构造二叉树如下：
```
A
/ \
B D
/ \ / \
G E F H
先序遍历的剩余部分 C 应该在 D 的右侧，即在右子树的某个位置。
现在，我们可以确定后序遍历的顺序，它通常遵循 LNR（左孩子右兄弟）规则：
- 后序遍历：DGBEHCF
（2）对于双亲表示法（也称为父子链接法），每个节点包含两个指针，指向其父节点和左子节点。以下是这棵二叉树的双亲表示法示意：
- 根节点 A 没有父节点，左子节点 B，右子节点 D。
- B 父节点 A，无左子节点，右子节点 G。
- D 父节点 A，左子节点 E，无右子节点。
- E 父节点 D，无左右子节点。
- G 父节点 B，无左右子节点。
- F 父节点 D，左子节点 H。
- H 父节点 F，无右子节点。
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实现Struts2+IBatis+Spring集成的快速教程
### 知识点概览
#### 标题解析
- **Struts2**: Apache Struts2 是一个用于创建企业级Java Web应用的开源框架。它基于MVC（Model-View-Controller）设计模式，允许开发者将应用的业务逻辑、数据模型和用户界面视图进行分离。
- **iBatis**: iBatis 是一个基于 Java 的持久层框架，它提供了对象关系映射（ORM）的功能，简化了 Java 应用程序与数据库之间的交互。
- **Spring**: Spring 是一个开源的轻量级Java应用框架，提供了全面的编程和配置模型，用于现代基于Java的企业的开发。它提供了控制反转（IoC）和面向切面编程（AOP）的特性，用于简化企业应用开发。
#### 描述解析
描述中提到的“struts2+ibatis+spring集成的简单例子”，指的是将这三个流行的Java框架整合起来，形成一个统一的开发环境。开发者可以利用Struts2处理Web层的MVC设计模式，使用iBatis来简化数据库的CRUD（创建、读取、更新、删除）操作，同时通过Spring框架提供的依赖注入和事务管理等功能，将整个系统整合在一起。
#### 标签解析
- **Struts2**: 作为标签，意味着文档中会重点讲解关于Struts2框架的内容。
- **iBatis**: 作为标签，说明文档同样会包含关于iBatis框架的内容。
#### 文件名称列表解析
- **SSI**: 这个缩写可能代表“Server Side Include”，一种在Web服务器上运行的服务器端脚本语言。但鉴于描述中提到导入包太大，且没有具体文件列表，无法确切地解析SSI在此的具体含义。如果此处SSI代表实际的文件或者压缩包名称，则可能是一个缩写或别名，需要具体的上下文来确定。
### 知识点详细说明
#### Struts2框架
Struts2的核心是一个Filter过滤器，称为`StrutsPrepareAndExecuteFilter`，它负责拦截用户请求并根据配置将请求分发到相应的Action类。Struts2框架的主要组件有：
- **Action**: 在Struts2中，Action类是MVC模式中的C（控制器），负责接收用户的输入，执行业务逻辑，并将结果返回给用户界面。
- **Interceptor（拦截器）**: Struts2中的拦截器可以在Action执行前后添加额外的功能，比如表单验证、日志记录等。
- **ValueStack（值栈）**: Struts2使用值栈来存储Action和页面间传递的数据。
- **Result**: 结果是Action执行完成后返回的响应，可以是JSP页面、HTML片段、JSON数据等。
#### iBatis框架
iBatis允许开发者将SQL语句和Java类的映射关系存储在XML配置文件中，从而避免了复杂的SQL代码直接嵌入到Java代码中，使得代码的可读性和可维护性提高。iBatis的主要组件有：
- **SQLMap配置文件**: 定义了数据库表与Java类之间的映射关系，以及具体的SQL语句。
- **SqlSessionFactory**: 负责创建和管理SqlSession对象。
- **SqlSession**: 在执行数据库操作时，SqlSession是一个与数据库交互的会话。它提供了操作数据库的方法，例如执行SQL语句、处理事务等。
#### Spring框架
Spring的核心理念是IoC（控制反转）和AOP（面向切面编程），它通过依赖注入（DI）来管理对象的生命周期和对象间的依赖关系。Spring框架的主要组件有：
- **IoC容器**: 也称为依赖注入（DI），管理对象的创建和它们之间的依赖关系。
- **AOP**: 允许将横切关注点（如日志、安全等）与业务逻辑分离。
- **事务管理**: 提供了一致的事务管理接口，可以在多个事务管理器之间切换，支持声明式事务和编程式事务。
- **Spring MVC**: 是Spring提供的基于MVC设计模式的Web框架，与Struts2类似，但更灵活，且与Spring的其他组件集成得更紧密。
#### 集成Struts2, iBatis和Spring
集成这三种框架的目的是利用它们各自的优势，在同一个项目中形成互补，提高开发效率和系统的可维护性。这种集成通常涉及以下步骤：
1. **配置整合**：在`web.xml`中配置Struts2的`StrutsPrepareAndExecuteFilter`，以及Spring的`DispatcherServlet`。
2. **依赖注入配置**：在Spring的配置文件中声明Struts2和iBatis的组件，以及需要的其他bean，并通过依赖注入将它们整合。
3. **Action和SQL映射**：在Struts2中创建Action类，并在iBatis的SQLMap配置文件中定义对应的SQL语句，将Struts2的Action与iBatis的映射关联起来。
4. **事务管理**：利用Spring的事务管理功能来管理数据库操作的事务。
5. **安全和服务层**：通过Spring的AOP和IoC功能来实现业务逻辑的解耦合和事务的管理。
### 结语
通过上述的整合，开发者可以有效地利用Struts2处理Web层的展示和用户交互，使用iBatis简化数据库操作，同时借助Spring强大的依赖注入和事务管理功能，创建一个结构良好、可维护性强的应用。这种集成方式在许多企业级Java Web应用中非常常见，是Java开发人员必须掌握的知识点。
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2. **JSON数据格式：**DWR在进行Ajax调用时，通常会使用JSON（JavaScript Object Notation）作为数据交换格式。JSON是一种轻量级的数据交换格式，易于人阅读和编写，同时也易于机器解析和生成。
3. **Java后端实现：**Java代码需要编写相应的后端逻辑来处理分页请求。这通常包括查询数据库、计算分页结果以及返回分页数据。DWR允许Java方法被暴露给前端JavaScript，从而实现前后端的交互。
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