Matlab实现无迹卡尔曼滤波器源代码与噪声处理详解

该资源是一份MATLAB实现的无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）程序，用于处理连续系统的状态估计问题。主要应用于处理带有噪声的动态系统，例如在导航或信号处理中的位置跟踪和速度估计。程序的核心部分包括噪声的生成、状态方程和观测方程的构建，以及卡尔曼滤波算法的具体实现。 1. **噪声生成与检验**： - 时间间隔设定为1分钟（deltat = 1），总采样点数为120。 - 过程噪声w(k)通过`wgn`函数生成，其中噪声功率为p=0.5，生成二维随机序列并计算其均值和标准差。 - Q矩阵定义了过程噪声的方差，对于状态变量和过程噪声之间的关系，Q11和Q22分别为两个方向的噪声方差，矩阵形式为对角矩阵。 - 观测噪声v(k)也通过类似方法生成，R矩阵定义其方差。 2. **状态方程与观测方程**： - 状态转移矩阵A描述了系统状态随时间的变化，包括位置和速度的线性关系。 - 初始状态变量X被设定为初始位置和速度，X0和Y0分别为x和y坐标初始值。 - 程序通过迭代计算含噪的状态方程和观测方程，前者考虑了过程噪声的影响，后者则是状态与观测点的距离加上观测噪声。 3. **无迹卡尔曼滤波算法**： - 无迹卡尔曼滤波是一种改进的卡尔曼滤波方法，它通过一种特殊的采样策略，避免了经典卡尔曼滤波在高维状态空间中可能出现的“轨迹消失”问题。 - 在循环中，每次迭代时先使用状态转移矩阵A和过程噪声W来更新预测状态X(:,i)，然后计算与观测点的实际距离（DX(i)）和合成速度（Vx(i)）。 - 含噪观测方程Z(t)由预测状态与观测点的距离加上观测噪声构成。 这个程序展示了如何将无迹卡尔曼滤波算法应用于实际问题中，可以用来估计系统在有噪声干扰下的动态行为，适用于诸如无人机导航、机器人定位或车辆控制等需要实时估计系统状态的场景。用户可以通过修改参数，如噪声功率、方差矩阵和初始状态，来适应不同的应用场景。