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清华教师翻译:应用多元统计分析第四版中文版

3星 · 超过75%的资源 | 下载需积分: 43 | 19.62MB | 更新于2025-07-09 | 148 浏览量 | 112 下载量 举报 2 收藏
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根据提供的文件信息,我们将详细阐述多元统计分析的概念、应用以及模式识别的相关知识点,并对《应用多元统计分析——中文版》一书进行介绍。 多元统计分析是一种统计分析方法,它能够处理包含两个或两个以上变量的数据集,这些变量间可能存在某种内在关系。与一元统计分析相比,多元统计分析能够提供更加复杂和深入的数据分析结果,这对于理解变量之间的相互作用和关系至关重要。 在进行多元统计分析时,通常会采用一系列的统计技术,如主成分分析(PCA)、因子分析、聚类分析、判别分析、相关性分析、回归分析等。每一种技术都有其特定的应用场景和分析目的。例如,主成分分析可以用来降维,即减少数据集中变量的数量,同时保留大部分原始数据的信息;而聚类分析则用于对数据集中的样本进行分组,使得同一组内的样本相似度高,而不同组之间的样本相似度低。 模式识别是研究如何通过计算机自动识别模式和规律的一门学科。它主要分为两类:有监督学习和无监督学习。有监督学习是基于标注好的训练数据来构建识别模型,常见的有监督学习算法包括决策树、支持向量机(SVM)、神经网络等。无监督学习则是处理未标注的数据,聚类分析就是一种典型的无监督学习方法。模式识别的目标是使计算机能够自动从数据中提取特征、学习规律,并对未知数据做出准确的分类或预测。 提到的《应用多元统计分析——中文版》是由著名统计学教授Richard编写的经典教材,是多元统计和模式识别领域的入门和进阶必读之书。这本书系统地介绍了多元统计分析的理论基础和实际应用方法,书中内容涵盖了从基础的概率论和统计推断到高级的多元分析技术,如多元回归分析、聚类分析、因子分析、判别分析等。此外,书中还包括了实际案例研究,帮助读者更好地理解和掌握统计分析方法的应用。 既然提到了“实用多元统计分析”这一文件名称,我们可以假设该文件包含了与多元统计分析相关的案例、代码、数据分析过程和结果等内容。此类文件通常用于教学或实际项目中,让学生或研究人员通过实例来学习和掌握多元统计分析的方法和技巧。 总结来说,多元统计分析与模式识别是现代数据分析中不可或缺的工具,它们不仅能够帮助我们深入理解数据内部结构,还能够在实际中用于预测、分类和模式识别等。而《应用多元统计分析——中文版》这本书则为我们提供了一个深入学习和应用多元统计分析方法的优质平台。对于从事统计分析、数据科学或模式识别领域的专业人士来说,掌握这些知识和技术对于提高工作效率和分析能力具有重要意义。

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前言 第一章 矩阵代数  1.1 定义  1.2 矩阵的运算  1.3 行列式  1.4 矩阵的逆  1.5 矩阵的秩  1.6 特征值和特征向量  1.7 正定矩阵和非负定矩阵  1.8 特征值的极值问题 小结 附录1-1 SAS的应用 习题 第二章 随机向量  2.1 一元分布  2.2 多元分布  2.3 矩  2.4 随机向量的变换 *§2.5 特征函数 小结 附录2-1 SAS的应用 习题 第三章 多元正态分布  3.1 多元正态分布的定义  3.2 多元正态分布的性质  3.3 极大似然估计及估计量的性质  3.4 〖WTHX〗〖Akx-〗和/n-1)S的抽样分布 *§3.5 二次型分布 小结 附录3-1 SAS的应用 附录3-2 §3.2中若干性质的数学证明 习题 第四章 多元正态总体的统计推断  4.1 一元情形的回顾  4.2 单个总体均值的推断  4.3 单个总体均值分量间结构关系的检验  4.4 两个总体均值的比较推断  4.5 两个总体均值分量间结构关系的检验  4.6 多个总体均值的比较检验/多元方差分析)  4.7 总体相关系数的推断 小结 附录4-1 SAS的应用 附录4-2 霍特林T2统计量的导出 附录4-3 威尔克斯Λ统计量的基本性质 习题 第五章 判别分析  5.1 引言  5.2 距离判别  5.3 贝叶斯判别  5.4 费希尔判别 小结 附录5-1 SAS的应用 习题 第六章 聚类分析  6.1 引言  6.2 距离和相似系数  6.3 系统聚类法  6.4 动态聚类法 小结 附录6-1 SAS的应用 附录6-2 若干公式的推导 习题 第七章 主成分分析  7.1 引言  7.2 总体的主成分  7.3 样本的主成分 小结 附录7-1 SAS的应用 习题 第八章 因子分析  8.1 引言  8.2 因子模型  8.3 参数估计  8.4 因子旋转  8.5 因子得分 小结 附录8-1 SAS的应用 习题 第九章 典型相关分析  9.1 引言  9.2 总体典型相关  9.3 样本典型相关  9.4 典型相关系数的显著性检验 小结 附录9-1 SAS的应用 习题 附录一 习题参考答案 附录二 各类数值表 参考文献
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